Separata del curso Estadística Aplicada a las Finanzas 2 (MA334). El curso comprende el estudio de los métodos básicos más utilizados de la estadística inferencial, que constituyen herramientas muy útiles para la toma de decisiones y como base para otras disciplinas para el mismo fin, que se estudiarán a lo largo de la carrera.

Cuaderno de trabajo del curso Estadística para Economistas (MA175), que corresponde al ciclo 2014-2.

El presente trabajo de tesis consiste en el desarrollo de una ecuación predictiva para la estimación de edad a la muerte en restos óseos humanos adultos. Dicho trabajo fue desarrollado sobre la base del análisis de la validez y el ajuste de diferentes metodologías microscópicas. La originalidad de la propuesta radica en la utilización del análisis microscópico que facilitará las estimaciones en restos óseos fragmentarios procedentes de contextos arqueológicos y/o forenses. La muestra estudiada estuvo conformada por restos óseos pertenecientes a la Colección Osteológica “Prof. Dr. Rómulo Lambre” alojada en la Facultad de Ciencias Médicas de la Universidad Nacional de La Plata. Para llevar a cabo este estudio se examinaron 150 fémures de individuos adultos, 54 femeninos y 89 masculinos, entre 22 y 91 años con una media de 69,86. Las secciones histológicas analizadas se obtuvieron a partir de la remoción de tejido cortical de la mitad anterior de la diáfisis femoral tal y como sugiere la bibliografía especifica. Se identificaron y cuantificaron cinco variables microestructurales según criterios previamente publicados por varios autores: nº total de osteonas completas (N.On), número de osteonas fragmentarias (N.On.Fg), diámetro promedio de los conductos de Havers (Can.Hav), porcentaje de osteonas fragmentarias (%On.Fg) y la densidad poblacional osteonal (OPD). Para el análisis microscópico se empleó un Fotomicroscopio Trinocular Nikon (Mod. Eclipse E200) con objetivo 10X y ocular 10X, equipado con cámara digital Nikon (Mod. Coolpix S10). La observación e identificación de las variables se realizó a través de un programa analizador de imágenes, Image Pro Plus 4.5 (Media Cybernetics). Este permitió efectuar las mediciones y conteo sobre cada microfotografía, cuatro por preparado histológico. La mayoría de las variables demostraron una asociación significativa con la edad. El N. On. Fg presentó una alta correlación positiva con la edad (R= 0,779) seguida por la OPD (R= 0,741) y el % On.Fg (R= 0,646), a diferencia del N.On (R= 0,330) que presentó una correlación positiva baja. Contrariamente, el Can.Hav no presentó relación lineal con la edad (R= 0,158; P > 0,187), y por lo tanto dicha variable fue excluida del modelo dada su ineficacia como predictora de la edad. Los análisis estadísticos multivariados nos permiten aseverar que la variable predictiva de la edad para adultos de entre 22 a 91 años es el número de osteonas fragmentarias. Sin embargo, dividiendo la muestra en dos grupos de edad se encontró que: 1) para adultos medios (menores de 49 años) las variables predictivas son el número de osteonas completas y la densidad poblacional osteonal; 2) para adultos mayores (más de 50 años) la variable predictiva es el número de osteonas fragmentarias. Finalmente, la histomorfometría o histología cuantitativa, ofrece estimaciones precisas y efectivas para adultos mayores de 50 años, en contraste con la mayoría de los métodos basados en la morfología macroscópica del esqueleto, en donde el límite de las estimaciones es, precisamente, los 50 años de edad cronológica. La histomorfometría cobra relevancia en aquellos casos en los cuales los restos se encuentran fragmentados o incompletos, y resulta imposible la aplicación de métodos macroscópicos para la estimación de edad. Si bien la utilización de las técnicas histológicas de estimación de edad han presentado cierta incertidumbre respecto de su exactitud y fiabilidad, concordamos con Stout y Crowder (2012) que la identificación de cuestiones metodológicas específicas así como la mejora de los protocolos, harán de la histomorfometría una herramienta útil para el análisis bioantropológico y forense.

La Empresa Nacional de Minería, ENAMI, tiene como principal función fomentar el desarrollo integral de la pequeña y mediana minería. Una de las formas es impulsando este desarrollo, disponiendo de instalaciones para la compra de minerales y productos mineros, su procesamiento y su colocación en el mercado internacional de metales refinados a precios de mercado. ENAMI posee 17 lugares donde se compra un promedio anual sobre 1.000 millones de dólares en minerales y productos mineros, denominados Poderes de Compra. Cada uno presenta diferencias en el proceso de compra por disponer de infraestructura y equipamiento distinto, en algunos casos condiciones artesanales no estandarizadas, lo que conlleva una serie de problemas en relación a la valoración de los minerales comprados. El presente trabajo de título tiene por objetivo incrementar la confiabilidad del proceso de compras de ENAMI, en todas sus instalaciones, homologando las mejores prácticas, trasparentando los procesos e incorporando la trazabilidad en éstos, lo que permite asegurar una mejor representatividad en el muestreo, mediante el cual, es posible identificar los contenidos de metales e impurezas, necesarios para valorizar el mineral. Para lograr los objetivos fue necesario identificar las mejores prácticas del mercado, para desarrollar un modelo a homologar en todos los Poderes de Compra, comparándolo con la situación actual y determinando la brecha de inversión necesaria. Luego se realizo un diseño del proceso integral de compras y por último, se dio el primer paso en el diseño de un sistema de control, al identificar los indicadores requeridos. El proceso de compras diseñado permitirá aumentar y estandarizar el nivel de servicio ofrecido por ENAMI, gracias al diseño esquemático del proceso de valoración de minerales y del equipamiento necesario propuesto para los Poderes de Compra, sustentado en el modelo de muestreo diseñado en base a la teoría de Pierre Gy, logrando de esta manera, incrementar la calidad de la relación comercial existente entre Productores Mineros y la empresa. Los cambios propuestos representan una inversión de 6,12 millones de dólares, el cual es inferior al 1% de las compras anuales que realiza ENAMI, por lo que no es significativa en comparación al gran monto al que el diseño impacta. Se recomienda finalmente la realización de una certificación integral de los procesos desarrollados, permitiendo concretar una homologación de los Poderes de Compra reconocida y aceptada por el sector minero. Además se propone la separación de la inversión en tres etapas correspondientes al 2009-2010-2011, dependiendo de la complejidad del cambio propuesto, la inversión y el impacto potencial esperado.

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El presente trabajo de título presenta el estudio en conjunto del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) y el Instituto en Minería y Metalurgia (IM2) para estimar el comportamiento del material particulado acoplado con el aire al interior de un dominio, sólo haciendo mediciones en una sección de un borde.

Este trabajo estima el desempeño relativo de colegios municipales (MUN) y particulares subvencionados (PS) con distintas estrategias de identificación, ordenadas desde la más básica – suponiendo la ausencia de sesgo de selección y características multiniveles en las observaciones– hasta aquella que relaja tales supuestos. La fuente de información utilizada es la prueba SIMCE de matemáticas rendida por los alumnos de 4º año básico en el 2002, las características de los estudiantes y de sus familiares que recoge el SIMCE en la encuesta de padres, y la información sobre los establecimientos educacionales que entrega el Ministerio de Educación. Dependiendo de la metodología utilizada, las estimaciones revelaron que un estudiante que asiste a un colegio particular subvencionado, obtiene una ganancia en la prueba SIMCE de matemáticas que fluctúa entre 11,6 puntos (estimado por Mínimos Cuadrados Ordinarios) y 17,3 puntos (estimado por Mínimos Cuadrados en dos etapas con errores robustos) versus si el estudiante hubiese asistido a un colegio municipal. Por su parte, las estimaciones que utilizan variables instrumentales muestran que, dependiendo del método usado, un estudiante que asiste a un colegio particular subvencionado obtiene entre 14,1 puntos y 17,3 puntos adicionales en la prueba SIMCE de matemáticas que si hubiese asistido a un colegio municipal. Con relación a la variabilidad de las estimaciones, las estrategias de identificación más básicas muestran una menor diferencia en el desempeño escolar entre colegios particulares subvencionados y municipales. Por otra parte, entre las técnicas que corrigen por las características multiniveles y sesgo de selección en las observaciones, el método de Heckman –asumiendo distintos retornos a las características de los colegios MUN y PS, así como también distintas especificaciones anidadas de variables instrumentales– reportó una menor variabilidad en la estimación del desempeño relativo de ambos tipos de colegios. En tanto, para una determinada especificación de variables instrumentales, todas las técnicas revelaron marcadas diferencias en sus resultados, y aquellas que controlaron por el hecho que los estudiantes están anidados en establecimientos (clusters) exhibieron mayor varianza en la estimación. Finalmente, si bien la presente tesis se focaliza en las diferencias de puntaje entre los dos tipos de colegios, los coeficientes estimados para las restantes variable (características de los alumnos y establecimientos) coinciden con lo esperado y con lo encontrado en otros estudios. No obstante, cabe mencionar que una limitación del presente estudio es que no controla por efecto pares (peer effects).

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGíSTER EN ECONOMíA / El objetivo de este trabajo es estimar la productividad total de factores (PTF) en Chile a nivel agregado y excluyendo recursos naturales (RRNN) durante 1960-2015 incorporando en la estimaci´on el ciclo econ´omico. Para ello se utiliz´o el m´etodo de contabilidad del crecimiento con un enfoque distinto al usual de la literatura, analizando a la econom´ıa de “peak a peak”, buscando separar un componente estructural del coyuntural de la PTF y explicando como esta -en conjunto con el aporte del capital y trabajo- afecta el crecimiento econ´omico. Dado que se requieren ajustes en los factores productivos para separar lo estructural de lo coyuntural, adem´as se efectuaron correcciones por intensidad de uso y calidad del factor procurando aislar el efecto ciclo. En base a esto, se elaboraron tres estimaciones de PTF con diversas correcciones en linea con lo que recomienda la literatura internacional y estudios previos en Chile sobre temas de productividad. Con los ajustes que se proponen en esta tesis se presentan dos resultados. Primero, se obtiene que la PTF jug´o un rol secundario como determinante del crecimiento econ´omico y adem´as no sufre grandes variaciones subperiodo a subperiodo, reduciendo la volatilidad de esta con respecto a otros estudios. Segundo, se confirma que la ca´ıda en la tasa de crecimiento de la PTF desde finales de los noventa es un fen´omeno generalizado en nuestra econom´ıa, el cual no depende exclusivamente de la ca´ıda en productividad de sectores intensivos en RRNN.

Es bastante común, en el proceso de evaluación de yacimientos, encontrar varias especies de interés asociadas en un mismo cuerpo mineralizado, generalmente una ellas es más importante que las demás. Usualmente la variable más importante, que en este caso de estudio es el cobre total (CuT), es informada en todas las muestras obtenidas, mientras que la variable secundaria, en este estudio el cobre soluble (CuS), solo se analiza en ciertas zonas, a menudo las de más altas leyes de la variable primaria. Esta decisión genera un sesgo en la distribución de la variable secundaria y en la distribución bivariable conjunta (CuT-CuS). Esto produce ciertas dificultades en el proceso de simulación, ya que estos métodos usan como información de entrada, las distribuciones (histogramas) de ambas variables, por ende, si esta no son representativas, es decir, si presentan sesgo debido al muestreo preferencial, los resultados obtenidos de la simulación reflejaran estos sesgos. En esta memoria de título se presentan la metodología de una corrección de la distribución sesgada de cobre soluble, a partir de la distribución bivariable y las distribuciones de cobre total, enfatizando principalmente en dos aspectos: cómo cambian los resultados en la medida que el sesgo aumenta, y por otro lado, cómo cambian los resultados al aumentar o disminuir el grado de refinación con el cual se realiza la corrección. Los resultados muestran que la corrección propuesta de la distribución sesgada, corrige el efecto del muestreo preferencial, en cuanto a estadísticas básicas, variabilidad espacial, distribución de valores tanto en CuT como en CuS, etc. Por esta razón, la corrección se considera exitosa, ya que estimaciones hechas a partir de distribuciones no corregidas sobrestiman los recursos del yacimiento hasta en un 100% para algunas leyes de corte. Sin embargo, analizando los tonelajes reportados en las realizaciones se puede ver que, para una ley de corte que pertenezca a una de las clases que se vieron sesgadas, los tonelajes informados son levemente mayores que en el caso insesgado. Por el contrario, para leyes superiores a las clases sesgadas, el tonelaje medio informado es menor al caso sin sesgo. El suavizamiento de la distribución sesgada parece ser necesario solo en casos extremos en que el sesgo sea excesivo o se tengan muy pocos datos para aplicar la corrección. El suavizamiento depende fuertemente de la decisión del usuario en cuanto al ajuste del histograma experimental y por esto los resultados pueden ser bastante distintos dependiendo de esta elección.

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