O presente trabalho desenvolve uma extensão do problema de corte de estoque unidimensional no caso em que a demanda pelos vários tipos de itens não é exatamente conhecida. Para considerar a aleatoriedade, foi proposto um modelo de programação estocástica de dois estágios com recurso. As varáveis de primeiro estágio são os números de barras cortadas por padrão de corte, e as variáveis de segundo estágio, os números de itens produzidos em escassez e em escassez. O objetivo do modelo é minimizar o custo total esperado. Para resolver a relaxação linear do modelo, foram propostos um método exato baseado no método Simplex com geração de colunas e uma estratégia heurística, que considera o valor esperado da demanda na resolução do problema de corte de estoque. As duas estratégias foram comparadas, assim como a possibilidade de resolver o problema de corte ignorando as incertezas. Finalmente, observou-se que é mais interessante determinar o valor ótimo do modelo recurso quando o problema sofre mais influência da aleatoriedade / This paper presents an integer linear optimization model of large scale for the one-dimensional cutting stock problem in the case which a demand is considered a random variable. To take this randomness into account, the problem was formulated as a two-stage stochastic linear program with recourse. The first stage decision variables are given by the number of bars that has to be cut according to each pattern, and the second stage decision variables by the number of holding items or backordering items production. The model objective is minimizes the total expected cost. We propose two methods to solve the model linear relaxation, one of them it is a Simplex-based method with column generation. The second method is a heuristic strategy that adopted the expected value of demand. We compare both strategies and the possibly of ignoring uncertainties on model. Finally, we observe that is much more interesting to determine the optimal recourse model solution when we have problems that are more afected by randomness

O uso racional dos recursos hídricos tem ganhado cada vez maior importância frente aos diversos setores da sociedade. A utilização destes recursos sem um planejamento de gestão tem levado a sua deterioração do ponto de vista qualitativo e também quantitativo. As águas subterrâneas surgem como uma fonte de recursos hídricos por estarem menos expostas a contaminações derivadas do uso antrópico e por existirem em maior quantidade em relação às águas superficiais. Para que possam ser preservadas e se elabore um plano de uso, o entendimento de sua ocorrência é fundamental. Esta pesquisa explorou o uso de ferramentas computacionais na construção de modelos hidrogeológicos de fluxo e transporte, mais especificamente o método de simulação de Monte Carlo (MC). O estudo de caso é o Sistema Aquífero Guarani na região de Santana do Livramento, Estado do Rio Grande do Sul, fronteira do Brasil com o Uruguai. Foi analisada, através das simulações, a influência do parâmetro de condutividade hidráulica (K) nos modelos construídos, representando a situação in situ, e projetando cenários futuros. Foram utilizadas informações do banco de dados do SIAGAS (CPRM) e dos trabalhos realizados no “Projeto de Proteção Ambiental e Desenvolvimento Sustentável do Sistema Aquífero Guarani”. Os modelos estocásticos gerados através das simulações foram comparados a modelos determinísticos, geralmente mais utilizados. Os modelos estocásticos se mostraram ferramentas essenciais na construção de modelos de fluxo, sendo atualmente a melhor alternativa para que se obtenha o conhecimento da dimensão da incerteza em relação ao meio físico estudado. Na construção de perímetros de proteção de poços, as simulações realizadas comprovaram que o Bairro do Cerro do Registro é um local apropriado para a locação de poços de abastecimento de água, como consta no plano diretor da cidade de Santana do Livramento, estando mais protegidos de fontes de contaminação que os poços situados no centro urbano. / The rational use of water resources has gained increasing importance in several sectors of the Brazilian society. The use of such resources without a management plan has led to its deterioration both from qualitative and quantitative points of view. Groundwater arises as a possible source of hydric resources for being less exposed to anthropic contamination and by existing in greater quantity in relation to surface water. In order to preserve groundwater and elaborate a proper land use plan it is essential to understand its occurrence. This research explored the use of computational tools in the construction of hydro-geological models of flow and transport, more specifically the simulation method of Monte Carlo (MC). The case study is the Guarani Aquifer System in the region of Santana do Livramento, Rio Grande do Sul State, Brazil’s border with Uruguay. The influence of the parameter of hydraulic conductivity (K) in the models constructed, representing the situation in situ and designing future scenarios, was analyzed through simulations. Information from the database of SIAGAS (CPRM) and of a study carried out in the “Project of Environmental Protection and Sustainable Development of the Guarani Aquifer System” were used. Stochastic models generated through the simulations were compared to deterministic models which are usually more frequently used. Stochastic models were essential tools in the construction of workflow models. Currently, they are the best alternative to know the size of uncertainty about the physical medium studied. In building the perimeters of wellhead protection areas, the simulations which were carried out have shown that Cerro do Registro neighborhood is an appropriate location for the leasing of water supply wells as stated in the strategic plan of the city of Santana do Livramento, being more protected from sources of contamination than the wells located in the urban area.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-07-08T15:39:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DissertacaoMestrado-LubnniaMorais.pdf: 1068810 bytes, checksum: 0fb0e8db76865a85052555adeb36a048 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T15:39:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DissertacaoMestrado-LubnniaMorais.pdf: 1068810 bytes, checksum: 0fb0e8db76865a85052555adeb36a048 (MD5) Previous issue date: 2015-03-13 / A globalização e os avanços tecnológicos têm forçado as empresas a aumentar a produtividade e reduzir custos. Ao mesmo tempo, os clientes estão cada vez mais exigindo melhores produtos considerando atributos tangíveis (ex.: aroma, cor, sabor, textura, entre outros) e intangíveis (ex.: marca, comércio justo e responsabilidade ambiental). O café é um dos produtos agrícolas mais importantes do mercado mundial, considerado a força propulsora do desenvolvimento sócio-econômico para muitas regiões, além de ser produzido em todos os continentes. Vale ser ressaltado que o café é uma das bebidas mais consumidas no mundo, sendo a segunda maior commodity 1 negociada depois do petróleo. Para a economia brasileira, o café é uma atividade tradicional e de grande inserção no mercado internacional. É responsável pela geração de um grande número de empregos em todos os setores da economia, indo desde os setores de máquinas, equipamentos e insumos, passando pela produção no campo e pela indústria, até o setor de serviços, como logística e comércio. Atualmente o Brasil consolida a posição de maior produtor e exportador mundial de café, sendo responsável por 30% do mercado internacional de café. Logo é necessário analisar cada vez mais o processo de produção do café, a fim de aumentar a capacidade de produção do sistema, bem como reduzir simultâneamente os custos, sejam devidos à operação, manutenção, pontualidade na execução das tarefas ou ociosidade do equipamento. Tal análise quando corretamente aplicada, é capaz de evidenciar os principais pontos de gargalo, sobre os quais os gerentes de produção devem manter o foco e otimizá-los a fim de aumentar a vantagem competitiva de empresa. A avaliação do desempenho do processo de manufatura é de grande importância para detectar problemas no processo de produção (ex.: gargalos), bem como elementos para reduzir os custos, uma vez que as falhas geram custos durante o desenvolvimento, durante a produção e em serviço (B., 2008). A análise de desempenho puro de processos de fabricação assume que os processos não falham. Esta hipótese não é verdadeira, pois a maioria dos processos de fabricação podem continuar as suas operações, mesmo na presença de falhas. Logo, a realização da análise combinada de desempenho e disponibilidade, chamada performabilidade, é essencial. Este trabalho apresenta um modelo estocástico para avaliação de performabilidade e planejamento de processo do fabricação de café com o objetivo de reduzir o custo e o tempo do ciclo de produção. Um estudo de caso industrial mostra a utilidade prática dos modelos e metodologia proposta. Além disso, as estimativas obtidas a partir do modelo mostram que a abordagem proposta é de fato uma boa aproximação para as respectivas medidas obtidas a partir do processo real de fabricação do café. / Globalization and advanced manufacturing technologies have forced manufacturing firms to increase productivity while reducing costs. At the same time, customers are increasingly demanding better products considering tangible (e.g., smell, color, taste, texture, etc.) and intangible (e.g., mark, fair treading environmental responsability) attributes. Coffee is one of the most important agricultural products in the world market, considered the driving force of socio-economic development for many regions, besides being produced on every continent. Is worth be emphasized that coffee is one of the most consumed beverages in the world and is the second largest commodity traded after oil. For the Brazilian economy, the coffee is a traditional activity and of large insertion in the international market. It is responsible for generating a large number of jobs in all sectors of the economy, ranging from the sectors of machinery, equipment and supplies, through production in the field and industry to the service sector, such as logistics and trade. Currently, Brazil consolidates a position as the largest producer and exporter of coffee, accounting for 30% of the international coffee market. Therefore we analyze the coffee production process in order to increase the system’s production capacity and reduce costs simultaneously, are due to the operation, maintenance, on-time execution of tasks or idle equipment. Such analysis when properly applied, is able to show the main points of bottleneck, on which production managers must stay focused and optimize them in order to increase the competitive advantage of the company. The evaluation of the performance of the manufacturing process is very important to detect problems in the production process (ex .: bottlenecks), as well as elements to reduce costs, since faults generate costs in development, production and during service (B., 2008). The pure performance analysis of manufacturing processes assumes that the processes do not fail. This hypothesis is not true, since most manufacturing processes can continue to operate even in the presence of faults. Therefore, the performance of the combined analysis of performance and availability, call performability, is essential. This work presents a stochastic model for performability evaluation and planning of coffee manufacturing process aiming to reduce the cost and time of the production cycle. An industrial case study shows the practical usability of the proposed models and techniques. Besides, the estimates obtained from the model show that the proposed approach is indeed a good approximation to the respective measures obtained from the real coffee manufacturing process.

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:50:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Stelmastchuk_SimaoNicolau_D.pdf: 537546 bytes, checksum: f06c81c8cd3b758c84d267af8373abdd (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula / Abstract: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula / Doutorado / Geometria Estocastica / Doutor em Matemática

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-02-01T12:17:19Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marco Túlio Pacheco Coelho - 2016.pdf: 2399407 bytes, checksum: bf89ac5d0151cbcfbf3b3bc2cffb2225 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-02-01T14:11:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marco Túlio Pacheco Coelho - 2016.pdf: 2399407 bytes, checksum: bf89ac5d0151cbcfbf3b3bc2cffb2225 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-01T14:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marco Túlio Pacheco Coelho - 2016.pdf: 2399407 bytes, checksum: bf89ac5d0151cbcfbf3b3bc2cffb2225 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / A contemporary goal in ecology is to determine the ecological and evolutionary processes that generates the recurring structural patterns in mutualistic networks. One of the greatest challenges is testing the capacity of neutral processes to replicate observed patterns in ecological networks, since original formulation of neutral theory lacks trophic interactions. Here, we developed a stochastic simulation neutral model adding trophic interactions to the neutral theory of biodiversity. We show that our model is able to reproduce accurately the evolutionary conservatism of interacting species, as well as the most common structural patterns observed in nature. Moreover, we found that evolutionary conservatism of interacting species increases with lowmigration rate.Low migration rates promote both spatial and temporal autocorrelation of phylogenetic related species, which have a higher chance of interacting randomly with the same set of partners. Random migration , in addition to speciation and probability of interaction, are also partially responsible for connectance, degree distribution, and nested structure of mutualistic networks. These findings have broad implications to the interpretation of niche-based processes as unique drives of ecological networks, as well as the integration of network structures with demographic stochasticity. / Um objetivo recente em ecologia é determinar os processos ecológicos e evolutivos capazes de gerar os padrões estruturais recorrentes de redes de interação mutualística. Um dos grandes desafios é testar a capacidade de processos neutros replicarem os padrões observados de redes de interação, já que a formulação original da teoria neutra não abrange interações tróficas. Nesse trabalho, nós desenvolvemos um modelo de simulação estocástico neutro e adicionamos interações tróficas à Teoria Neutra da Biodiversidade. Nós mostramos que o nosso modelo é capaz de reproduzir de maneira precisa a conservação de interações, assim como os mais comuns padrões estruturais de redes interação observados na natureza. Além disso, nós encontramos que a conservação de interações decresce com o aumento da taxa de migração, uma vez que, baixa taxa de migração promove autocorrelação espacial e temporal de espécies filogeneticamente relacionadas, que por sua vez tem maior chance de interagirem ao acaso com o mesmo conjunto de espécies. Os eventos aleatórios de migração, somados à probabilidade de especiação e interação, são também parcialmente responsáveis pela conectância, distribuição de grau e estrutura aninhada das redes mutualísticas. Esses resultados possuem grandes implicações para a interpretação de processos baseados em nicho como os únicos processos causais na estruturação de redes de interação, assim como a integração da estrutura de redes com estocasticidade de demográfica.

Esta dissertação de mestrado em teoria econômica tem como objetivo verificar se a Compensação Financeira pela Utilização de Recursos Hídricos (CFURH) paga a municípios que abrigam usinas hidrelétricas ou reservatórios impacta seu esforço arrecadatório. A importância dessa análise vem do fato de que um possível relaxamento fiscal por parte deles pode por em risco o seu desenvolvimento, dado que a compensação pode sofrer variações no tempo, e dado que sua duração depende da vida útil das usinas. Será utilizada a metodologia de fronteira estocástica, com base em um painel de dados relativo aos municípios brasileiros entre 2007 e 2012 Os resultados mostram que, em geral, os municípios beneficiários são menos eficientes na arrecadação de tributos do que os não beneficiários. / This Master\'s dissertation in Economic Theory aims to verify whether the water windfalls paid to municipalities that hold hydroelectric power stations or water reservoirs have any impact on their fiscal effort. The issue is relevant since a reduced tax effort may pose a threat to the municipalities\' development, since these resources can vary in time and since it may have an end due to the power plant\'s useful life. It will be used the stochastic frontier technique applied to a panel data of Brazilian municipalities between 2007 and 2012. The results show that, in a general way, the municipalities that benefit from the water windfalls are more inefficient than those which don\'t receive these resources

Este trabalho investiga a eficiência produtiva dos setores industriais nas regiões brasileiras. Para isso, utiliza um painel de dados da Pesquisa Industrial Anual do IBGE para o período de 2000 a 2006, desagregado por mesorregiões, setores da indústria de transformação e por setores de intensidade tecnológica. São estimados modelos de fronteira de produção estocástica para obtenção das estimativas das eficiências produtivas regionais e setoriais. Esses indicadores de eficiência são então analisados com base na literatura de economia espacial e das Cadeias Espaciais de Markov, que visam investigar o efeito da boa e da má vizinhança. Os resultados indicam que as mesorregiões mais eficientes tendem a localizar-se na faixa litorânea do Brasil, mas, na medida em que tratamos de setores mais básicos da economia, há maior dispersão da alta eficiência pelo espaço brasileiro. Além disso, percebe-se um deslocamento, ao longo do tempo, de altos índices de eficiência para as mesorregiões do Centro-Oeste. Em relação à eficiência setorial, observou-se que, em geral, os setores menos intensivos em tecnologia são menos eficientes: constatou-se que o setor de Alta Intensidade Tecnológica é 11% mais eficiente do que o setor de Baixa Intensidade. Os resultados das análises da influência das economias espaciais sobre a eficiência produtiva indicam que a vizinhança afeta o desempenho competitivo da região, constatando-se que o efeito da boa vizinhança em estimular o aumento da eficiência é maior do que o efeito da má vizinhança em retraí-la. Além disso, concluiu-se que as economias espaciais influenciam a eficiência produtiva regional. Em geral, as economias de aglomeração têm influência positiva sobre a eficiência, enquanto que, em relação às economias de urbanização, encontramos a predominância dos efeitos de congestionamento. As economias de localização apresentaram um efeito forte e positivo sobre a eficiência das atividades industriais das mesorregiões, indicando que regiões mais especializadas mostraram-se mais eficientes. / This thesis investigates the productive efficiency of the industrial sectors in Brazilian regions. It uses a panel data set from Pesquisa Industrial Anual of IBGE during 2000 to 2006, disaggregated by mesoregions, industrial manufacturing sectors and by technological intensity sectors. It estimates stochastic frontiers of production to obtain regional and sectorial productive efficiency indicators. These efficiency indicators are analyzed based on the spatial economy literature and on Spatial Markov Chains, which investigate the effect of good and bad neighborhoods. The results indicate that the most efficient mesoregions tend to be located on the coast of Brazil, but, as we deal with more basic sectors of the economy, there is a larger dispersion of high efficiency on Brazilian space. Furthermore, we realize, as the time passes, an increasing motion of high efficiency levels to mesoregions of the Center-West. Considering the sectorial efficiency, we observed that, in general, the less technological intensive sectors are less efficient: we verify that the High Technological Intensity sector is 11% more efficient than the Low Intensity sector. The results from analyzing the influence of the spatial economies on the productive efficiency indicate that the neighborhood affects the competitive performance of the region; verifying that the effect of a good neighborhood in stimulating the enhance of the efficiency is higher than the effect of the bad neighborhood on contracting it. We also concluded that the spatial economies influence the regional productive efficiency. In general, the agglomeration economies have positive influence on efficiency, but considering the urbanization economies, the congestion effect predominates. The localization economies present a strong and positive effect on the efficiency of industrial activities of the mesoregions, indicating that more specialized regions are seen as more efficient.

Este trabalho propõe uma metodologia de identificação para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos. Dada uma sequência de observações ruidosas da variável de estados, busca-se estimá-la juntamente com os parâmetros (desconhecidos) que descrevem o sistema dinâmico no espaço de estados. Como é bem conhecido, a ltragem ótima nesta classe de sistemas tem requisitos computacionais exponencialmente crescentes em função do tamanho da amostra, e torna-se inviável na prática. Recorre-se, portanto, a um algoritmo sub-ótimo de ltragem, cujos resultados são utilizados na identificação por máxima verossimilhança segundo a metodologia apresentada. Simulações realizadas mostram boa convergência. / This paper proposes a methodology for the identification of Markov-jump linear systems. Given a sequence of noisy observations of the state variable, our objective is to estimate it along with the (unknown) parameters that drive the system in the state-space. As it is well known, the optimal ltering in this class of systems requires exponentially increasing computing power, in proportion to the sample size, and is not feasible in practice. We resort, therefore, to a sub-optimal algorithm, whose results are used for a maximum likelihood identification according to the methodology presented here. Simulations show a good convergence.

Reatores tubulares de polimerização podem apresentar um perfil de velocidade bastante distorcido. Partindo desta observação, um modelo estocástico baseado no modelo de dispersão axial foi proposto para a representação matemática da fluidodinâmica de um reator tubular para produção de poliestireno. A equação diferencial foi obtida inserindo a aleatoriedade no parâmetro de dispersão, resultando na adição de um termo estocástico ao modelo capaz de simular as oscilações observadas experimentalmente. A equação diferencial estocástica foi discretizada e resolvida pelo método Euler-Maruyama de forma satisfatória. Uma função estimadora foi desenvolvida para a obtenção do parâmetro do termo estocástico e o parâmetro do termo determinístico foi calculado pelo método dos mínimos quadrados. Uma análise de convergência foi conduzida para determinar o número de elementos da discretização e o modelo foi validado através da comparação de trajetórias e de intervalos de confiança computacionais com dados experimentais. O resultado obtido foi satisfatório, o que auxilia na compreensão do comportamento fluidodinâmico complexo do reator estudado. / The velocity profile of polymerization tubular reactors may be very distorted. Based on this observation, a stochastic model based on the axial dispersion model was proposed for the mathematical representation of the fluid dynamics of a tubular reactor for polystyrene production. The differential equation was built by inserting randomness in the dipersion coefficient, which added a stochastic term to the model. This term was capable of simulating the experimentally observed fluctuations. The stochastic differential equation was discretized and solved by the Euler-Maruyama method adequately. An estimator function has been developed to calculate the parameter of the stochastic term, while the parameter of the deterministic term was estimated by a least squares method. A convergence analysis was carried out in order to determine the number of elements needed for the time discretization. The model was validated through comparisons of sample paths and computational confidence intervals with experimental data. The result was considered satisfactory, allowing a better understanding of the complex fluid dynamic behaviour of the analised reactor. Key-words: modelling, simulation, stochastic differential equation, polymerization tubular reactor, time residence distribution.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:31:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcio Barros Souza.pdf: 3064012 bytes, checksum: bbb11da9182e6b1ff4c1aee75ce7f916 (MD5) Previous issue date: 2014-05-07 / The aim of this study was to develop an analytical model of full stochastic programming, grounded on the Real Options Theory (ROT) for the analysis of the value of the investment opportunity in project to implement Enterprise Resource Planning (ERP) system. The proposed model is a modified extension of Wu et al. (2008), incorporating the possibility of a catastrophic event (or contingent event), as discussed in Schwartz and Zozaya-Gorostiza (2003). While a programming and stochastic optimization model, it is inserted in the context of Operational Research, whose nature, as the name implies, is the use of analytical scientific method to address operational problems in organizations. The managerial flexibility of the model was treated as a real option, in which there is the right, but not the obligation, to perform an action (for instance, postpone, expand, contract or abandon. The strategic decision concerned the possibility of purchasing and implementing the system as a whole package or through modules. Revenue estimates for the project were modeled as a stochastic process of the Geometric Brownian Motion type, while costs were modeled as a function of the characteristics of each cash outflow type, resulting in the choice of a probability distribution. The model uses Latin hypercube simulation to obtain the expected values of the parameters for generating a decision tree that guides the optimization process. Given the parameters and constraints of the model, the optimization searches for the optimal investment decision. Considering the model configuration and parameters adopted, the figures indicate that the process of purchasing and implementing the modules result in an optimal decision for the value of the investment opportunity. Furthermore, the sensitivity analysis of the parameters allowed the identification of the most sensitive parameters in the model that need careful analysis, to avoid distortions in the projections. / Neste trabalho, objetivou-se a desenvolver um modelo analítico de programação estocástica inteira, fundamentada pela Teoria de Opções Reais (TOR), para a análise do valor da oportunidade de investimento em projeto para implementação de sistema ERP - Enterprise Resource Planning. O modelo proposto é uma extensão modificada de Wu et. al. (2008), com a incorporação da possibilidade de ocorrência de um evento catastrófico (ou contingente), como em Schwartz e Zozaya-Gorostiza (2003). Enquanto modelo de programação estocástica e de otimização, está inserido no contexto de Pesquisa Operacional, cuja natureza, como o próprio nome indica, é o uso do método científico analítico para tratar dos problemas operacionais nas organizações. A flexibilidade gerencial do projeto é tratada como uma opção real, na qual há um direito, mas não uma obrigação, para realizar uma ação (por exemplo, adiar, expandir, contrair ou abandonar). A decisão estratégica relacionou-se com a possibilidade de comprar e implementar o sistema pelo pacote completo, ou então por módulos. As estimativas de receitas do projeto foram modeladas como um processo estocástico do tipo Movimento Browniano Geométrico, enquanto os custos foram modelados em função da particularidade de cada tipo de saída de caixa, resultando na escolha de uma distribuição de probabilidades. O modelo utiliza simulação por hipercubos latinos para obtenção dos valores esperados dos parâmetros, os quais alimentam uma árvore de decisão que baliza o processo de otimização. Dados os parâmetros e as restrições do modelo, a otimização busca a decisão ótima de investimento. Os resultados obtidos, considerando a configuração do modelo e os parâmetros adotados, apontam que a compra e implementação por módulos resulta em uma decisão ótima para o valor da oportunidade de investimento. Ademais, a análise de sensibilidade dos parâmetros possibilitou a identificação dos parâmetros mais sensíveis no modelo e que precisam ser analisados com atenção, para evitar distorções nas projeções.