Resumo: Atualmente, o GNSS, em especial o GPS, é uma das tecnologias mais utilizadas para realizar posicionamento. Os modelos funcionais relacionados com as observações GNSS são mais conhecidos do que os modelos estocásticos, visto que o desenvolvimento destes últimos é mais complexo. Normalmente, no posicionamento GNSS são utilizados modelos estocásticos numa forma simplificada, com um modelo padrão, o qual assume que todas as medidas das observações GNSS têm a mesma variância e são estatisticamente independentes. Porém, atualmente os modelos estocásticos relacionados ao GNSS vêm sendo pesquisados com maior profundidade, por exemplo, considerando efeitos de cintilação ionosférica. Este efeito pode ser considerado na modelagem estocástica já que atualmente receptores GNSS permitem a extração de parâmetros de cintilação ionosférica. Além dessa, outro tipo de modelagem estocástica pode ser realizada, no caso, trata-se da consideração da variação dos ângulos de elevação dos satélites durante o rastreio dos dados. Sendo assim, nessa pesquisa foram desenvolvidos e analisados esses dois casos de modelagem estocástica, tanto no posicionamento relativo, quanto no absoluto (por ponto). No posicionamento relativo, ao se considerar a modelagem estocástica em função da cintilação ionosférica, os resultados atingiram melhorias em torno de 93,0% em relação à modelagem padrão. No processamento e análise foram utilizados dados GPS coletados no Norte da Europa, os quais estão sob condições de cintilação ionosférica. No posicionamento relativo considerando a modelagem estocástica em função dos ângulos de elevação dos satélites, as melhorias foram em torno de 89,2%. No caso do posicionamento por ponto, as melhorias em relação a modelagem estocástica padrão atingiram valores de aproximadamente 45,1% e 42,1% considerando, respectivamente... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Nowadays, the GNSS, especially the GPS, is one of the most used techniques to accomplish positioning. The functional models related with the GNSS observables are more known than the stochastic models, considering that the development of the last ones is more complex. Usually, they are used in a simplified form, as the standard model, which assumes that all the GNSS observable have the same variance and are statistically independent. However, the stochastic models are being investigated with more property, for example, considering the ionospheric scintillation effects. This effect can be considered in the stochastic modelling since now receivers GNSS allow the extraction of ionospheric scintillation parameters. Besides that, others stochastic modelling can be accomplished, e.g. considering the variation of the satellites elevation angles during the data tracking. Thus, in this dissertation it was investigated the two cases of stochastic modelling cited above, either in the relative or in the absolute positioning... (Complete abstract click electronic access below) / Orientador: Paulo de Oliveira Camargo / Coorientador: João Francisco Galera Monico / Banca: Mauricio Alfredo Gende / Banca: Silvio Jacks dos Anjos Garnés / Mestre

Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: João Ruggiero Neto / Banca: Mario José de Oliveira / Banca: Nelson Augusto Alves / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Este trabalho versa sobre o emprego da equação de Fokker-Planck (EFP) na descrição da difusão através de canais iônicos presentes na estrutura celular. Os canais possuem grande importância para o funcionamento celular por promoverem o equilíbrio químico entre o meio interno e externo da célula. Este controle do equilíbrio químico é diretamente relacionado à sua capacidade de abertura e fechamento (gating) e seletividade. Inicialmente fazemos uma breve apresentação da equação de Fokker- Planck mostrando sua relação com a equação de Langevin e os métodos de solução para diferentes modelos. Dentre os modelos mencionados focamos a adoção de diferentes dependências temporais no termo referente ao drift e no coeficiente de difusão. Para estes casos as soluções foram obtidas por meio de um ansatz. Em seguida, buscamos associar estes modelos matemáticos de EFP com a difusão através de canais iônicos, mas desconsiderando o gating. Esta associação é feita através da descrição da mudança de potencial na membrana plasmática quando íons fluem entre o meio interno e externo da célula. Outro aspecto abordado em um dos modelos foi descrever a difusão quando há o fechamento do canal com o tempo. O resultado obtido para este exemplo foi comparado a dados da literatura. Por fim, apresentamos uma breve discussão sobre a equação de Fokker-Planck em um sistema de coordenadas cilíndricas / Abstract: This work focus on the use of the Fokker-Planck equation (FPE) to describe the diffusion through ionic channels located in the cell membrane. The channels are responsible by the control of the ionic chemical equilibrium between the internal and external cell environment. The regulation of the chemical equilibrium is related to its capacity of opening and closing (gating) and its selectivity. Initially, we brief by present of the Fokker-Planck equation, where we show its relation with the Langevin equation and the methods of solution to different models. Among the models mentioned, we focus on adoption of different temporal dependence in the drift term and diffusion coefficient. The solutions for these cases are obtained by an ansatz that satisfies the boundary conditions of the models. We associate these mathematic models of FPE with diffusion through ionic channels without consider the gating process. This association is done describing the change of the membrane potential when there is diffusion of ions between the inside and outside of the cell. Another aspect described by one of the models is the diffusion when there is the closing of the channel with the time. The result obtained for this case is compared with results from the literature. Finally, we present a brief discussion of the Fokker-Planck equation in a cylindrical coordinate system / Doutor

Orientador: Denise de Cerqueira Rossa Feres / Coorientador: Michel Varajão Garey / Banca: Paulo de Marco Júnior / Banca: Victor Lemes Landeiro / Resumo: O conceito de metacomunidades incorpora processos que ocorrem em diferentes escalas espaciais. Atualmente esse conceito é tratado empiricamente por meio de duas abordagens: identificar a influência de mecanismos que estruturam as metacomunidades (i.e. fatores ambientais locais e dispersão), e identificar diferentes tipos de estruturas de distribuição de espécies geradas principalmente por interações bióticas (e.g. competição) e/ou filtros ambientais. Aqui nós empregamos essas duas abordagens para avaliar os padrões de estrutura e distribuição de espécies em metacomunidades de girinos na Mata Atlântica em duas extensões espaciais, uma ampla e uma restrita. Nós estudamos duas áreas biogeográficas com diferentes grupos de espécies, uma que compreende parte da Floresta Estacional Semidecidual (FES) e áreas de transição entre FES e Cerrado, e outra localizada em planícies litorâneas e que compreende parte da Floresta Ombrófila Densa (FOD). Em extensão espacial ampla nós observamos principalmente influência das condições climáticas na estrutura das metacomunidades. Na FES, onde o clima é mais seco e sazonal, as espécies possuem distribuições que acompanham a variação ambiental local dos corpos d'água, e principalmente a variação climática espacialmente estruturada. Apesar de o clima variar pouco nessa fitofisionomia, em condições ambientais mais severas, pequenas variações na temperatura e umidade provavelmente são suficientes para filtrar as espécies que conseguem sobreviver. Esse efeito do clima provavelmente é intensificado pela limitação à dispersão decorrente do intenso desmatamento e uso do solo. Já na FOD, o clima úmido e estável teve pouca influência na distribuição das espécies provavelmente porquê essas condições permitem que os anfíbios se dispersem mais com menor risco de dessecação. Assim, a cobertura de... / Abstract: The metacommunity concept incorporates the process that occurs in different spatial scales. This concept is currently being investigated by two approaches: One identifies the influence of mechanisms that organize metammunities (i.e. local environmental factors and dispersion), and the second one identifies different types of metacommunity structure generated by biotic interactions (e.g. competition) and/or environmental filters. Here we applied these two approaches to assess the patters of species distribution in tadpole's metacommunities in the Atlantic Forest in two different spatial extends: broad and fine. We studied two distinct biogeographic regions with different anuran species' pool. One comprises the Mesophytic Semideciduous Forest (MSF) and transition areas between SSF and Cerrado (i.e. Brazilian savannah). The other study area is located in coastal plains and comprises part of the Dense Ombrophilous Forest (DOF). In broad spatial extents, we found that the climate is the main driver of the metacommunity structures. In the MSF, where climate is seasonal and drier, species are distributed following local environmental conditions and mainly climate conditions, which are spatially structured. Although climate varies little in this phytophysiognomy, in these severe environmental conditions, even small variations in temperature or humidity are enough to filter species that can survive these conditions. Additionally, the climate effect is probably enhanced by dispersion limitation due to deforestation and intense land use. In the DOF, the more humid and stable climate conditions had little effect in species distribution, probably because these conditions allow amphibian to disperse more with less desiccation risk. Therefore, canopy cover and stochastic processes are the most important factors driving metacommunity structure. Although we found some weak patterns of ... / Mestre

Orientador: Selene Maria Coelho Loibel / Banca: Maiko Fernandes Buzzi / Banca: Carmen Maria Andreazza / Resumo: Estimar os estados de um sistema é um problema que a cada dia assume maior importância devido ao grande interesse por conhecer com exatidão os resultados dados pelos sistemas dinâmicos em qualquer tempo. Principalmente nos casos onde o sistema é estocástico, o problema da estimação apresenta uma maior complexidade. É nesse contexto que os estudos que Kalman realizou no século XX, sobre a estimação de sistemas dinâmicos estocásticos, ganharam maior relevância. O ltro de Kalman foi o principal resultado desses estudos, pela e cácia demonstrada dentro desse campo de estudo. Este trabalho tem como eixo principal o ltro de Kalman e sua aplicação tendo importância como o melhor estimador para os estados de sistemas dinâmicos lineares estocásticos em tempo discreto / Abstract: Estimating the states of a system is a problem of great importance due to interest in knowing exactly the results given by dynamic systems at any time. Moreover, if the system is stochastic, what causes the estimation problem to have complexity. In this context, Kalman studies in the previous century on the estimation of stochastic dynamical systems, whose result is the lter, which, due to its e ciency, is the most used in this eld. In this work the main focus is the Kalman lter and its application having in view its importance as the best estimator for the states of linear dynamic stochastic systems of discrete time / Mestre

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Leandro Batista Morgado / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento / Abstract: In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge / Mestre

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Régis Leandro Braguim Stábile / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma introdução aos processos estocásticos de Markov dis­cretos e suas propriedades, e como uma aplicação, estudamos um modelo probabilístico para o problema da irreversibilidade dos gases, ou modelo da urna de Ehrenfest. Por fim, apresentamos uma modificação deste modelo, cuja abordagem é adaptada para o Ensino Médio / Abstract: ln this work we present an introducion to discrete Markov stochastic processes and their properties, and as an application, we study a probabilistic model for the problem of irre­versibility of gases, or model of Ehrenfest um. Finally, we present a modification of this model, whose approach is adapted for High School / Mestre

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático / El objetivo principal de este trabajo es estudiar un problema inverso geométrico con ruido estocástico, que consiste en una EDP lineal asociada a un funcional no lineal de mínimos. cuadrados. Posteriormente se quiere realizar un proceso de reconstrucción numérica con el objetivo de comparar la solución obtenida de forma determinista con la solución obtenida con ruido estocástico. Para la primera parte de este trabajo nos basamos en el estudio de Allaire y Dapogny [21]. Para la otra parte nos basamos en el método level set introducido por Osher y Sethian [18]. Dentro del enfoque estándar de resolución de problemas inversos geométricos está el parametrizar la forma geométrica y aplicar métodos de regularización a la parametrización. Este enfoque sufre de la limitación que para obtener aproximaciones convergentes se tiene que tener un conocimiento a priori de la estructura y topología de la forma geométrica buscada. Por la no linealidad del funcional, las derivadas de forma de segundo orden son complicadas de trabajar en su forma explícita, motivo por el cual es complicado aplicar un método de level set desde el punto de vista clásico, nos basaremos en la idea de level set para aplicar un método que solo use las derivadas de forma de primer orden. / PIA/Concurso de Apoyo a Centros Científicos y Tecnológicos de Excelencia con Financiamiento Basal AFB170001 CMM UMI 2807 CNRS y Fondecyt 1171854

En el presente trabajo se desarrolló un aplicativo con ayuda del software MATLAB para acompañar en las fases de diseño y mantenimiento de la implementación de proyectos de humedales artificiales de flujo superficial. Dicho aplicativo se encuentra de manera libre para su descarga con el nombre HumePUCP en el siguiente link: https://bit.ly/3k2hOs7 . El trabajo de tesis propone un primer acercamiento para un diseño optimizado de humedales artificiales en función a la literatura existente. Por un lado, existen diversos autores que proponen distintas ecuaciones de diseño en función al área superficial. Dichas ecuaciones tienen constantes de diseño típicos que, debido a su naturaleza, no proporcionan diseños adecuados ya que las condiciones bajo las cuales estas se formularon varían de acuerdo a las condiciones locales de cada estudio. Esto, finalmente se traduce en sobredimensionamientos e incrementos en costos de construcción y mantenimiento. A este reto se le suman las diversas consideraciones que se deben tomar en cuenta para diseñar en función a distintos indicadores de calidad de agua. Frente a esta complejidad, el aplicativo en mención toma los cuatro modelos para diseño de humedales más empleados en la literatura y se permite integrar los siguientes contaminantes: DBO5, SST, NT, NH4, PT y NO3 para un diseño eficiente. El aplicativo permite estudiar las variables involucradas en los típicos modelos de diseño para humedales artificiales a fin de comparar y optar por un diseño optimizado (menor área superficial). Se incluyen una fase de seguimiento (en caso el usuario cuente con datos) con herramientas de análisis estocástico para modificar los parámetros seleccionados y optimizar las constantes de diseño de un humedal de flujo superficial. Asimismo, el usuario puede gestionar la data recogida y evaluar indicadores estadísticos como varianza, media y eficiencia a fin de comprender el comportamiento del humedal construido. Asimismo, el aplicativo permite generar un reporte del diseño del humedal (formato estándar) en PDF a fin de permitir la cooperación entre usuarios y técnicos para que en futuro sea sencillo compartir la data generada y las consideraciones de humedales construidos en la región. De igual forma, se brinda el código del aplicativo para que eventualmente la herramienta trabajada aquí sirva como base para futuros proyectos en ingeniería relacionados a humedales artificiales. Finalmente, para corroborar las exigencias en campo e incorporar las funcionalidades pertinentes dentro del aplicativo, se implementó en el distrito de Chincheros, provincia de Urubamba, región del Cusco, un humedal artificial de flujo superficial de 15.0 m2. El proyecto se diseñó en función a la remoción de DBO5 y SST. Se encontró que las constantes de diseño sugeridas por el autor R. Reed en cuanto a remoción de DBO5 son buenas aproximaciones, obteniendo un valor de p = 0.329, indicando que no hay prueba suficiente para afirmar que lo que predice el modelo y las mediciones de contaminante en campo son muy diferentes; es decir, el modelo y las constantes empleadas son predictivos. Por otro lado, el modelo empleado para SST y las mediciones en campo si fueron disparejos empleando una constante de K20=1000.0 m/año en el diseño según el modelo del autor R. Kadlec. De acuerdo al análisis estocástico realizado con HumePUCP este debería de ser aproximadamente 150.0 m/año. / In the present work, an application was developed with the help of MATLAB software to accompany the design and maintenance phases of the implementation of surface flow constructed wetland projects. This application is freely available under the name HumePUCP for download at the following link: https://bit.ly/3k2hOs7 . The thesis work proposes a first approach for an optimized design of constructed wetlands based on the existing literature. On the one hand, there are various authors who propose different design equations based on surface area. These equations have typical design constants which, due to their nature, do not provide adequate designs since the conditions under which they were formulated vary according to the various local conditions. This ultimately translates into oversizing and increases in construction and maintenance costs. To this challenge are added the various considerations that must be taken into account to design based on different water quality indicators. Faced with this complexity, the built application takes the four most used models for wetland design in the literature and allows the integration of the following pollutants (BOD5, SST, NT, NH4, PT and NO3). The application allows to study the variables involved in the typical design models for constructed wetlands in order to compare and choose an optimized design (lower surface area). A follow-up phase is included (if the user has data) with stochastic analysis tools to modify the selected parameters and optimize the design constants of a surface flow wetland. Likewise, the user can manage the collected data and evaluate statistical indicators such as variance, mean and efficiency in order to understand the behavior of the constructed wetland. Likewise, the application allows the generation of a report of the wetland design (standard format) in PDF in order to allow cooperation between users and technicians so that in the future it is easy to share the data generated and the considerations of wetlands built in the region. In the same way, the application code is provided so that the tool worked here may eventually serve as a basis for future engineering projects related to artificial wetlands. Finally, to corroborate the requirements in the field and incorporate the pertinent functionalities within the application, a 15.0 m2 surface flow artificial wetland was implemented in the Chincheros district, Urubamba province, Cusco region. The project was designed based on the removal of BOD5 and TSS. It was found that the design constants suggested by the author R. Reed regarding BOD5 removal are good approximations, obtaining a value of p = 0.329, indicating that there is not enough evidence to affirm that what the model predicts and the measurements of pollutant in the field are very different; that is, the model and the constants used are predictive. On the other hand, the model used for SST and field measurements were uneven using a constant of K20 = 1000.0 m / year in the design according to the R. Kadlec model. According to the stochastic analysis carried out with HumePUCP this should be approximately 150.0 m / year.

In this work sufficient conditions for stochastic stability of Markov jump linear singular systems (MJLSS) with partially known transition probabilities are presented. The conditions introduced are based on linear matrix inequalities (LMIs) which can be solved by a numerical computing software. In the MJLSS that is part of this study, the parameters of the matrices of the left and right side of the state equation of the system are not governed by the same Markov state. Therefore, this system is different compared with other MJLSS presented in most of the literature. In order to develop new stability conditions, first, the existence and uniqueness of solution of an MJLSS is addressed. Subsequently, it is introduced a new stability condition for MJLSS with known transition probabilities based on LMIs and the dynamics decomposition form. Two new stability conditions for MJLSS with partially known transition probabilities are presented, one is based on the dynamics decomposition form and the other one is based on the Weierstrass decomposition form. Finally, the relationship between these two approaches is shown. Examples are provided in order to validate the proposed stability conditions. / En este trabajo se presentan condiciones suficientes para la estabilidad estocástica de sistemas lineales singulares con saltos Markovianos (MJLSS por sus siglas en inglés) con probabilidades de transición parcialmente conocidas. Estas condiciones son presentadas en forma de desigualdades lineales matriciales (LMIs por sus siglas en inglés), las cuales pueden ser resueltas por programas informáticos de cálculo numérico. En los MJLSS que son materia de este trabajo, los parámetros de las matrices del lado izquierdo y derecho de la ecuación de estados del sistema no están gobernados por el mismo estado de la cadena de Markov. Por lo tanto, este sistema es diferente comparado con otros presentados en la mayoría de la literatura. Para desarrollar estas nuevas condiciones de estabilidad, primero se aborda la existencia y unicidad de la solución de un MJLSS. Seguidamente, se introduce una nueva condición de estabilidad para MJLSS con probabilidades de transición conocidas basada en LMIs y la descomposición dinámica. Se presentan dos nuevas condiciones de estabilidad para MJLSS con probabilidades de transición parcialmente conocidas, una basada en la descomposición dinámica y la otra basada en la descomposición de Weierstrass. Finalmente, se muestra una relación entre estos dos enfoques. Se presentan ejemplos para validar la condiciones de estabilidad propuestas.

[EN] Summary Water is a determining factor in all aspects of human life and the balance and integrity of the natural environment. Water is a vital natural resource and it is imperative to deepen research that allow us to understand what factors could affect its availability on the planet. In particular, we considered through this thesis, identify the direct relationship between the effects of a volcanic eruption process and behavior of rainfall in a watershed and, from these data, construct a stochastic time series methodology precipitation to incorporate the variable effects of the volcanic eruption. Historical references and specialized studies raise preliminary findings on the effects of large volcanic eruptions and even global impacts at regional level as a result of the expulsion of large ash plumes on the atmosphere that achieve change not only the temperature but also cause variations in the precipitation patterns. Locally, however, there are few studies that suggest the relationship between these two natural phenomena. Cordillera of the Andes has a great influence of Ecuador's climate and geographic diversity, as well as the the availability of the water resources. Within the Andes, several volcanoes that exist and have constant activity, has been affecting people lives health and causing significant effects on the environment and weather conditions of the territory. As a specific case, Tungurahua volcano restarted its volcanic activity in 1993 after 80 years of rest. This natural phenomenon marks a milestone in the field of volcanology and geology in Ecuador for the information and discoveries achieved that have been used for evacuation alerts of the citizens living near the regions. The continuous process of eruption of Tungurahua volcano reflects a good case-scenario for this research to assess the relationship between precipitation and the effects of volcanic activity levels. The constant activity allowed the ability to monitor Tungurahua over more than fifteen years, and also to provide enough data to perform statistical analysis of both rainfall series and sulfur dioxide SO2 concentration levels series. This research consists of six chapters describing the two natural phenomena, precipitation and volcanic eruption. A method is proposed to assess a relationship between variable volcanic eruption stochastic models from a precipitation time series. / [ES] Resumen El agua es un factor determinante en todos los aspectos de la vida del ser humano y en el equilibrio e integridad del entorno natural. El agua es un recurso natural vital y resulta imperativo profundizar en investigaciones que nos permitan comprender qué factores pueden afectar su disponibilidad en el planeta. Particularmente, nos planteamos a través de la presente tesis doctoral, identificar la relación directa entre los efectos del proceso eruptivo de un volcán y el comportamiento de las precipitaciones en una cuenca hidrográfica y, a partir de estos datos, construir una metodología estocástica de series temporales de precipitación que incorpore la variable de efectos de la erupción volcánica. Referencias históricas y estudios especializados plantean conclusiones preliminares sobre los efectos de grandes erupciones volcánicas a nivel global e incluso impactos a nivel regional como resultado de la expulsión de extensas plumas de ceniza sobre la atmósfera que logran modificar no solo su temperatura sino que provocan variaciones en los patrones de precipitación. A nivel local, sin embargo, existen pocos estudios que plantean la relación entre estos dos fenómenos naturales. En el Ecuador, su diversidad climática, geográfica y disponibilidad de recursos hídricos recibe una influencia directa de la Cordillera de los Andes que constituye un factor determinante en su topografía y el clima en las tres regiones. En la cordillera coexisten varios volcanes que han presentado actividad eventual o continua afectando no solo la vida de la población, sino provocando efectos importantes para el entorno y para las condiciones meteorológicas del territorio. En el caso concreto del volcán Tungurahua, su actividad se reinicia en 1993, luego de 80 años de reposo. Este fenómeno natural marca un hito histórico en el campo de la vulcanología y la geología ecuatoriana, por la información y resultados técnicos alcanzados y que son utilizados para precautelar vidas humanas a través de las respectivas alertas de evacuación. El proceso continuo de erupción del Tungurahua se convierte en el escenario ideal para la aplicación de una investigación sobre la relación entre precipitación y efectos de actividad volcánica, pues permite contar con abundantes registros de monitoreo generados a lo largo de más de quince años de actividad permanente, lo que proporciona validez al análisis estadístico, tanto de las series pluviométricas como las series de concentración de SO2. La presente investigación se desarrolla en seis capítulos que describen los dos fenómenos naturales y plantea una metodología para identificar una relación a través de un modelo estocástico de series de precipitación que incorpore la variable del efecto de erupción volcánica. / [CA] Resum L'aigua és un factor determinant en tots els aspectes de la vida del ser humà i en l'equilibri i integritat de l'entorn natural. L'aigua és un recurs natural vital i resulta imperatiu aprofundir en investigacions que ens permeten comprendre quins factors poden afectar la seua disponibilitat en el planeta. Particularment, ens plantegem a través de la present tesi doctoral, identificar la relació directa entre els efectes del procés eruptiu d'un volcà i el comportament de les precipitacions en una conca hidrogràfica i, a partir d'estes dades, construir una metodologia estocástica de sèries temporals de precipitació que incorpore la variable d'efectes de l'erupció volcánica. Referències històriques i estudis especialitzats plantegen conclusions preliminars sobre els efectes de grans erupcions volcàniques a nivell global i inclús impactes a nivell regional com resultat de l'expulsió d'extenses plomes de cendra sobre l'atmosfera que aconseguixen modificar no sols la seua temperatura sinó que provoquen variacions en els patrons de precipitació. A nivell local, no obstant això, hi ha pocs estudis que plantegen la relació entre estos dos fenòmens naturals. En l'Equador, la seua diversitat climàtica, geogràfica i disponibilitat de recursos hídrics rep una influència directa de la Serralada dels Andes que constituïx un factor determinant en la seua topografia i el clima en les tres regions. En la serralada coexistixen uns quants volcans que han presentat activitat eventual o contínua afectant no sols la vida de la població, sinó provocant efectes importants per a l'entorn i per a les condicions meteorològiques del territori. En el cas concret del volcà Tungurahua, la seua activitat es reinicia en 1993, després de 80 anys de repòs. Este fenomen natural marca una fita històrica en el camp de la vulcanologia i la geologia equatoriana, per la informació i resultats tècnics aconseguits i que són utilitzats per a precaucionar vides humanes a través de les respectives alertes d'evacuació. El procés continu d'erupció del Tungurahua es convertix en l'escenari ideal per a l'aplicació d'una investigació sobre la relació entre precipitació i efectes d'activitat volcànica, perquè permet comptar amb abundants registres de monitoreo generats al llarg de més de quinze anys d'activitat permanent, la qual cosa proporciona validesa a l'anàlisi estadística, tant de les sèries pluviomètriques com les sèries de concentració de SO2. La present investigació es desenrotlla en sis capítols que descriuen els dos fenòmens naturals i planteja una metodologia per a identificar una relació a través d'un model estocástico de sèries de precipitació que incorpore la variable de l'efecte d'erupció volcànica. / Rios Garcia, I. (2016). Incorporación de los efectos de erupciones volcánicas en modelos estocásticos de precipitación en cuencas hidrográficas. Caso del volcán Tungurahua en la microcuenca del río Ambato [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/64064