Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Claude Lépne / Banca: Débora Cristina Jeffrey / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Romulo Campos Lins / Resumo: A presente pesquisa foi desenvolvida na comunidade Kalunga, remanescente de antigos quilombos que se formaram na região norte do Estado de Goiás, precisamente limitados pelos municípios de Cavalcante, Teresina e Monte Alegre de Goiás. Tal comunidade tem mais de 250 anos de existência, de vida autônoma e de contato com as culturas da sociedade nacional. Sua escolha se deu pelo fato de se tratar de uma comunidade que vive fora dos padrões sociais condicionantes daquilo que, até pouco tempo, era conhecido como único modelo de "civilização". Fundamentada nas teorias na Etnomatemática, que estuda as várias maneiras de explicar e de entender os distintos contextos naturais e socioeconômicos, diferenciados no tempo e no espaço, teve como objetivo principal descrever e analisar os múltiplos lugares e espaços onde está inserida a sua cultura e que são fundantes para a constituição do ser daquele povo. Embora tenha lançado um olhar limitado e a partir de referenciais eurocêntricos, buscamos compreender as dinâmicas produções de conhecimentos que se manifestam nas ações diárias que, em grande medida se enraíza nas tradições e, consequentemente, nas relações místico-sagradas. Pudemos perceber, a partir das observações, que os espaços construídos, baseados nas crenças e fortalecidos nas ocasiões de encontros sagrados, se projetam para os modos/maneiras de ver o mundo e de se situarem dentro dele; e se projeta para o entendimento e organização de seus lugares, o que nos permitiu interpretar de forma transcultural e holística acerca do que os saberes/fazeres representam para a construção do ser Kalunga. Usando as técnicas de caráter etnográfico, procuramos analisar o desenvolvimento dessa organização, levando em consideração seus aspectos históricos, sociais e circunstanciais / Abstract: This research was performed in Kalunga community, reminiscent of old quilombos that formed in the northern state of Goias, precisely limited by the municipalities of Cavalcante , Monte Alegre and Teresina de Goiás This community has more than 250 years of existence, of life autonomous and contact with the cultures of national society. His choice was the fact that it is a community that lives outside the social standards of what conditions, until recently, was known as the only model of "civilization". Based on theories in Ethnomathematics, who studies the various ways to explain and understand the different natural and socio-economic contexts, different in time and space, aimed to describe and analyze the multiple spaces and places where it is located and that their culture are a foundation for the constitution of that people. Although he released a limited look and from Eurocentric references, we sought to understand the dynamics of knowledge production that are manifested in the daily actions that are largely rooted in the traditions and, consequently, in the mystical and sacred relationships. We could see, from observations, that the built environment, based on the beliefs and strengthened in times of sacred meetings, project into the ways of seeing the world and are situated within it, which projects to the understanding and organization their places, in order to interpret cross- culturally and holistically about the knowing / doing to represent the construction of Kalunga be. Using ethnographic techniques, we analyze the development of the organization, taking into account its historical, social and circumstantial / Doutor

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Sergio Roberto Nobre / Banca: Luís Miguel Nunes Carolino / Resumo: Uma investigação etnomatemática sobre os trabalhos dos jesuítas nos Sete Povos das Missões do Rio Grande do Sul nos séculos XVII e XVIII é um estudo que traz entendimentos sobre a presença das ticas de matema nas atividades dos jesuítas neste local e período. Com base numa pesquisa bibliográfica, busca-se olhar que trabalhos eram realizados, como as ticas de matema se articulavam nestes, de que maneira elas estavam ligadas com o sociocultural e qual a sua relevância. É um exame histórico envolvendo o Programa Etnomatemática, que explora aspectos sociais/culturais relacionados com a díade Jesuíta- Guarani, visando recolher nos temas da vida cotidiana fatos para explicar o ser/saber/fazer/conviver humano, efetivando e reconhecendo por uma Historiografia Holística na Educação Matemática a Transculturalidade e a Transdisciplinaridade. Este entendimento evidencia os distintos pensamentos matemáticos das diferentes culturas e suas dinâmicas. A percepção do ser/saber/fazer/conviver no ambiente das Missões denota: o matema, que indica o potencial do ser humano ao longo da sua presença neste espaço, sua ânsia de sobreviver e transcender, entender, explicar, conhecer, criar e inovar; as ticas, que são distintos artifícios, artes ou técnicas, habilidades desenvolvidas na cultura dentro das características próprias do grupo; o etno, que são os Jesuítas Missioneiros. / Abstract: An ethnomathematics investigation about the works of the jesuits in the Seven People of the Missions of Rio Grande do Sul in the centuries XVII and XVIII is a study search to understandings on the presence of the tics of mathema in the activities of the jesuits at that place and period. With base in a bibliographical research, it is looked for to see that works were accomplished, how the tics of mathema pronounced in these, that it sorts things out they were linked with the socio-cultural and which its relevance. It is a historical exam involving the Ethnomathematics Program, that explores social/cultural aspects related with the pair Jesuit-Guarani, seeking to collect in the themes of the life daily facts to explain the being/to know/to do/to live together human, executing and recognizing for a Holistic Historiography in the Mathematical Education the Transculturalities and the Transdisciplinarities. This understanding evidences the different mathematical thoughts of the different cultures and their dynamics. The perception of the being/to know/to do/to live together in the environment of the Missions denote: the mathema, that indicates the human being's potential along his presence in this space, his anguish of to survive and to transcend, to understand, to explain, to know, to create and to innovate; the tics, that are different artifices, arts or techniques, abilities developed in the culture inside of the own characteristics of the group; the ethno, that are the Missionaries Jesuits. / Mestre

Pesquisas sobre a escola pública brasileira revelam a existência de diferenciações no desempenho dos educandos negros em relação aos demais, notadamente na disciplina de Matemática. Desse pressuposto e, a partir de relação entre identidade cultural e cognição presente nas proposições da Etnomatemática, afloraram questões que levaram as indagações iniciais do trabalho que podem ser assim colocadas: como aconteceram as manifestações de resistência negra urbana nos séculos XIX e XX? Qual a realidade vivenciada pelos negros no processo e no desenvolvimento da educação brasileira, sobretudo no período indicado? Que contribuições a Etnomatemática pode oferecer para a reconstrução dos currículos escolares que se proponham a valorizar os supostos saberes negros gerados dos processos de resistência? A partir desses pressupostos o trabalho se propõe investigar essas possibilidades por meio de um estudo de caso que toma como referência duas escolas de região de Pirituba, no município de São Paulo, ambas situadas num raio próximo ao núcleo de uma região indiciada como o primeiro quilombo urbano do município. Daí a questão da pesquisa, que busca: \"analisar a maneira como os educadores matemáticos trabalham a herança cultural do educando no cotidiano e nas aulas de Matemática\". / Researches about Brazilian public school reveal that there is a differentiation in the performance of the black students in relation to the others, mainly in Mathematics. We presupposed that and, from the relation between cultural identity and cognition present on the propositions of the Ethnomathematics, appeared questions that lead us to the first indagations of the work, which are: how did the Negro resistance manifestations occur in the XIX and XX centuries? Which is the reality of the black people in the process and during the Brazilian educational development, mainly in the indicated period? What contributions can the Ethnomathematics give to the reconstruction of the educational curriculums to valorize the supposed black knowledge that was brought from the resistance process? From these considerations, the work intends to investigate these possibilities through a study of a case of two schools in the region of Pirituba, in São Paulo, both situated in a ray next to the nucleon of a region that was the first hiding-place of fugitive Negro slaves of the city. So, the question of the research intends to analyze the manner as the Mathematics teachers work the cultural heritage of the student daily and at the Mathematics classes.

Este trabalho, um estudo do tipo qualitativo, teve como objetivo compreender de que modo os educadores matemáticos podem fazer emergir o conhecimento primeiro dos educandos no que se refere a grandezas e medidas , legitimando-os e procurando formas de dialogar com os educandos. Os dados/fatos foram coletados a partir de entrevistas com oito educandos de uma 6ª série (sete encontros) da Escola Estadual Antonio Candido Correa Guimarães Filho. Em cada encontro era esperado que uma questão associada a grandezas e medidas desencadeasse um processo gerador/problematizador em busca dos conhecimentos (primeiro) dos alunos. Os princípios da etnomatemática e as idéias de Paulo Freire, assim como teorizações sócio-construtivistas, constituíram os fundamentos da pesquisa. No que se refere às evidências de pesquisa, podemos, de início, dizer que as manifestações dos alunos estão envolvidas mais por uma arte ao formular, resolver e buscar aplicações em termos de grandezas e medidas do que por uma compreensão mais ou menos técnica da maneira como se mede; tomam-se padrões para esta ou aquela grandeza; como se os organizam e opera-se com eles. Em termos de conclusão, vale ressaltar que o exercício feito pela pesquisadora de operacionalização de atitudes, de busca e valorização do conhecimento primeiro que aqui já se mostrou voltada para os estudos etnomatemáticos, especialmente no que se refere a o que o outro pensa, como o outro vê ativou mais e mais o olhar da pesquisadora para processos de cunho etnomatemático tanto no âmbito pedagógico como em termos de pesquisa. / This paper, a research of the type qualitative, has as an aim the understanding of how mathematics educators can bring forth the first knowledge (previous knowledge) of the learners regarding quantities and measures , legitimizing them and looking for ways to dialogue with the students. The data/facts were collected from the interviews with eight 6th grade students (seven meetings) of the State School Antonio Candido Correa Guimarães Filho. In each meeting it was expected that a question related to quantities and measures would trigger a generating/problematizing process in search of the knowledge (the first one) of the students. The principles of ethnomathematics and Paulo Freire\'s ideas as well as socioconstructivist theories constituted the basis of the research. Regarding the research evidences we can say, initially, that the students\' answers are involved more by an art when posing, solving and looking for applications in terms of quantities and measures, than by a more or less technical understanding of the way one measures, defines standards for this or that quantity, organizes them and works with them. In general, the research development allowed us to conclude that it is worth to emphasize that the exercise of the operationalization of attitudes, by the researcher, the quest for and the appreciation of first knowledge - that here has already shown itself focusing on ethnomathematics studies, especially with regard to what the \"other\" thinks, how the \"other\" sees - more and more enabled the researcher to look at the processes of an ethnomathematics nature both within the pedagogical scope as in terms of research.

Este trabalho de pesquisa se propõe a investigar, por meio de instrumentos qualitativos de análise, a pertinência do uso de elementos processos e modos da cultura afro-brasileira na aprendizagem da matemática escolar. Para tanto recorremos: as circunstâncias históricas de conceituação da racionalidade ocidental; as circunstâncias e consequências do racionalismo positivista para a inserção da população negra brasileira no sistema educacional; a uma proposta de racionalidade fundamentada na africanidade; a análise dos vínculos possíveis entre etnomatemática e psicologia cognitiva como instrumento de mediação da aprendizagem; e por fim a busca por elementos culturais que possam contribuir com atividades, modos e processos com potencial de serem incorporados nas aulas de matemática presentes nas práticas de um grupo de resistência dentro de uma escola de samba paulistana. / This research work proposes to investigate, through quantitative analysis tools, the relevance of the use of instruments - processes and methods - of the African-Brazilian culture in the learning school mathematics. In order to, we betake to: the historical circumstances of Western rationality conceptualization; the circumstances and consequences of the positivist rationalism for insertion of black people in educational system; the proposal of rationality founded in Africaness; the analysis of possible connections between ethnomathematics and cognitive psychology as mediation tools of apprenticeship; and lastly, the search for cultural elements - that may contribute to activities, methods and processes with the potential to be incorporated into mathematics classes - presents in the practices of a resistance group in a native of São Paulo samba school.

El estudio tiene como objetivo comprobar cómo los niños construyen su procesos multiplicativos y en qué medida las prácticas desarrolladas en el aula por los profesores contribuyen a la construcción de estos procesos. He tratado de analizar las estrategias de trabajo en aula y que involucrán a los niños y maestros de las clases de cuarto y quinto años estudiantes de una escuela pública situada en la expansión de la ciudad de Aracaju/SE, con una parte de la población conectada a las actividades de la pesca artesanal. Las actividades aqui analizadas volverán especialmente estrategias para el uso de juegos y solución de problemas y que son presentadas a través de la selección de episodios y del cotidiano de la clase de aula aqui denominado de escenas. La metodología de la investigación se basó en los supuestos de la análisis cualitativo de un estudio de caso etnográfico, teniendo como sujetos de la investigación niños entre ocho y diez años y sus profesores. La colección de datos se produzió a través del: observación participante, entrevistas con los profesores, conversaciones con grupos de niños, registro en el diario de campo y análisis de los cuadernos de los niños. La contribución teórica de la investigación se basó en las ideas de Vergnaud (2009, 2010) e en la suya conceptualización sobre los procesos multiplicativos, teniendo otros autores como interlocutores en los debates presentada en el texto. / O estudo tem como objetivo verificar de que modo as crianças constroem seus processos multiplicativos e em que medida as praticas desenvolvidas em sala de aula pelos professores contribuem na construção desses processos. Buscou-se analisar as estratégias de trabalho em sala de aula e que envolvem crianças e professores das turmas do quarto e quinto anos, alunos de uma escola publica situada na zona de expansão da cidade de Aracaju, com parte da população ligada as atividades da pesca artesanal. As atividades aqui analisadas voltavam-se especialmente para as estratégias de utilização de jogos e resolução de problemas e que são apresentadas através da seleção de episódios do cotidiano da sala de aula aqui denominados de cenas. A metodologia da pesquisa baseou-se nos pressupostos da análise qualitativa com estudo de caso etnográfico, tendo como sujeitos da pesquisa crianças entre oito e dez anos e seus professores. A coleta de dados deu-se através da: observação participante, entrevistas com professores, conversas com grupos de crianças, registro no diário de campo e análise dos cadernos das crianças. O aporte teórico da pesquisa baseou-se nas idéias de Vergnaud (2009,2010) e na sua conceituação sobre processos multiplicativos, tendo outros autores como interlocutores nas discussões trazidas no texto.

This portfolio consists of three research projects that predominantly lie within the socio-cultural strand. The first project is a qualitative ethnomathematical study that links students' knowledge of mathematics to their cultural heritage. The study was conducted with a group of final year student teachers at a College of Education in Umtata, Eastern Cape. These students visited a city museum where mathematics concepts were identified from beadwork artifacts. Mathematics concepts that were identified consisted of symmetry, tessellation and number patterns. Students' views about the nature of mathematics shifted radically after their own explorations. Initially students did not perceive mathematics as relating to socio-cultural practices. But now, they have reviewed their position and see mathematics as inextricably interwoven in everyday activities and as such, a product of all cultures. They also pride themselves of their own cultural heritage to have mathematical connections. A more positive attitude towards studying mathematics in this approach was noticed. Data was collected by means of interviews, reflective journal entries and photographs. The second project is a survey with a group of practising teachers who have already implemented Curriculum 2005, and a group which is about to implement it in 2001. The study sought teachers' understanding of connections between mathematics and socio-cultural issues. The new mathematics curriculum in South Africa calls for teachers to grapple well with these issues. About a third of the articulated specific outcomes specifically relate to socio-cultural issues. If teachers' understanding of these issues is poor, implementation of the new curriculum will remain a mere dream. The findings of the survey revealed that the majority of teachers could not identify the culture related specific outcomes in the new mathematics curriculum. Complicated language used in the OBE policy documents was found to inhibit meaning to these teachers. Although, all teachers showed a positive attitude towards the inclusion of socio-cultural issues in the mathematics classroom, the implementation of these outcomes was found to be very problematic. In this survey data was collected by means of questionnaires. The third project is a literature review on the need to popularise mathematics to students in particular, and to the broader public in general. The 21 st century places great technological demands. Mathematics underpins most thinking behind technological development. The role played by mathematics in advancing other fields is largely hidden to the majority of people. There is, therefore, a need to bring forth the vital role that mathematics plays in these fields. The number of students participating in mathematics is decreasing. Mathematics, as a field, is experiencing competition from other science fields. There is a need to bring some incentives to attract more students into this field and retain those mathematicians already involved. Also important, is the need to change the negative image that the public often holds about mathematics. Many people are mathematically illiterate and do not see mathematics as an everyday activity that relates to their needs. There is, therefore, a need to change the face of mathematics.

Made available in DSpace on 2016-01-26T18:49:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 721133 bytes, checksum: 78624d11b367083f2d5c802c45f6abda (MD5) Previous issue date: 2010-08-25 / This dissertation is the result of research developed at the Masters in Education, research line 2 - Training and Educational Professional Practice Professor, University of Oeste Paulista. This study aimed to investigate the perspective of Ethnomathematics, ways of teaching and learning mathematics in Youth and Adults Education, relating empirical knowledge (everyday) with school knowledge. It is descriptive research, with focus theoretical-critical of qualitative character and its design is characterized by an action research. In order to know the subjects and their cognitive styles in the pursuit of meaningful learning, a pilot interview had been done with twenty-three students registered in the second segment of Youth and Adults Education and five of this group attended the resolution of the situations-problem that was designed for data collecting. The results indicated that the mathematics school learning with meaning is possible, since the process of constructing knowledge in context occur, by taking as a starting point the students prior knowledge, the experiences acquired in different places of learning , respecting the socio-historical-cultural context of learners within an educational context ruled in dialogue and reflection. / Esta dissertação é resultado de pesquisa desenvolvida no Programa de Mestrado em Educação, linha de pesquisa 2 Formação e Prática Pedagógica do Profissional Docente, da Universidade do Oeste Paulista. A presente pesquisa teve por objetivo investigar, na perspectiva da etnomatemática, formas de ensinar e aprender matemática na EJA, relacionando conhecimentos empíricos (do cotidiano) com conhecimentos escolares. Trata-se de pesquisa descritiva, com enfoque teórico-crítico de caráter qualitativo e o seu delineamento se caracteriza por uma pesquisa-ação. Com a finalidade de conhecer os sujeitos da pesquisa e seus estilos cognitivos na busca da aprendizagem significativa, houve uma entrevista-piloto com vinte e três alunos, matriculados no segundo segmento da Educação de Jovens e Adultos e desse grupo cinco participaram da resolução de situações-problema destinadas à coleta de dados. Os resultados indicaram que a aprendizagem escolar de matemática com significado é possível, desde que ocorra o processo de construção de conhecimento contextualizado, tomando-se como ponto de partida os conhecimentos prévios dos alunos, adquiridos nas experiências vividas nos diferentes ambientes de aprendizagem (intra e extra-escolar), respeitando-se o contexto sócio-histórico-cultural dos aprendizes, dentro de um contexto educativo pautado no diálogo e na reflexão.

Made available in DSpace on 2016-07-18T17:54:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 721133 bytes, checksum: 78624d11b367083f2d5c802c45f6abda (MD5) Previous issue date: 2010-08-25 / This dissertation is the result of research developed at the Masters in Education, research line 2 - Training and Educational Professional Practice Professor, University of Oeste Paulista. This study aimed to investigate the perspective of Ethnomathematics, ways of teaching and learning mathematics in Youth and Adults Education, relating empirical knowledge (everyday) with school knowledge. It is descriptive research, with focus theoretical-critical of qualitative character and its design is characterized by an action research. In order to know the subjects and their cognitive styles in the pursuit of meaningful learning, a pilot interview had been done with twenty-three students registered in the second segment of Youth and Adults Education and five of this group attended the resolution of the situations-problem that was designed for data collecting. The results indicated that the mathematics school learning with meaning is possible, since the process of constructing knowledge in context occur, by taking as a starting point the students prior knowledge, the experiences acquired in different places of learning , respecting the socio-historical-cultural context of learners within an educational context ruled in dialogue and reflection. / Esta dissertação é resultado de pesquisa desenvolvida no Programa de Mestrado em Educação, linha de pesquisa 2 Formação e Prática Pedagógica do Profissional Docente, da Universidade do Oeste Paulista. A presente pesquisa teve por objetivo investigar, na perspectiva da etnomatemática, formas de ensinar e aprender matemática na EJA, relacionando conhecimentos empíricos (do cotidiano) com conhecimentos escolares. Trata-se de pesquisa descritiva, com enfoque teórico-crítico de caráter qualitativo e o seu delineamento se caracteriza por uma pesquisa-ação. Com a finalidade de conhecer os sujeitos da pesquisa e seus estilos cognitivos na busca da aprendizagem significativa, houve uma entrevista-piloto com vinte e três alunos, matriculados no segundo segmento da Educação de Jovens e Adultos e desse grupo cinco participaram da resolução de situações-problema destinadas à coleta de dados. Os resultados indicaram que a aprendizagem escolar de matemática com significado é possível, desde que ocorra o processo de construção de conhecimento contextualizado, tomando-se como ponto de partida os conhecimentos prévios dos alunos, adquiridos nas experiências vividas nos diferentes ambientes de aprendizagem (intra e extra-escolar), respeitando-se o contexto sócio-histórico-cultural dos aprendizes, dentro de um contexto educativo pautado no diálogo e na reflexão.

The purpose of this study is to gain increased knowledge of Year K-3 students’ perception of mathematics. The study aims to provide a deeper understanding of how Year K-3 students perceive mathematics in terms of what it is, what it can be used for and who they perceive use mathematics. The study provides an overview of previous research on children’s perception of mathematics in terms of what impact teachers and classroom settings have on these perceptions. Furthermore, it includes an overview of the theoretical frameworks of ethnomathematics and phenomenography, with regards to children’s perceptions of mathematics. The research was conducted through semi-structured interviews with 66 Year K – 3 students. The results of the study show that Year K – 3 students have a very school focused perception of mathematics, including who they perceive as users of mathematics and what mathematics can be used for. Most of the participants associates mathematics with arithmetic. Their perceptions seem to change slightly as they grow older, with a slightly broader perception of what mathematics is and an awareness of future usefulness of mathematics in terms of further education or work. Almost all participants perceived mathematics as important to know, and most could elaborate on their reasoning why.