Cette HDR, présente les travaux de simulation et de modélisation de la combustion turbulente des écoulements diphasiques. la simulation numérique directe est la base de ces travaux. Un code de DNS a été couplé avec un solveur Lagrangien pour décrire une phase liquide dispersé s'évaporant dans le domaine. Tous les aspects présents dans les chambres de combustion sont abordés : dispersion, évaporation, mélange et combustion.

Semi-solid thixoforming processes rely on a material microstructure made of globular solid grains more or less connected to each other, thus developing a solid skeleton deforming into a liquid phase. During processing, the material structure changes with the processing history due to the agglomeration of the particles and the breaking of the grains bonds. This particular evolutive microstructure makes semi-solid materials behave as solids at rest and as liquids during shearing, which causes a decrease of the viscosity and of the resistance to deformation while shearing. Thixoforming of aluminum and magnesium alloys is state of the art and a growing number of serial production lines are in operation all over the world. But there are only few applications of semi-solid processing of higher melting point alloys such as steel. This can partly be attributed to the high forming temperature combined with the intense high temperature corrosion that requires new technical solutions. However the semi-solid forming of steels reveals high potential to reduce material as well as energy consumption compared to conventional process technologies, such as casting and forging. Simulation techniques exhibit a great potential to acquire a good understanding of the semi-solid material process. Therefore, this work deals with the development of an appropriate constitutive model for semi-solid thixoforming of steel. The constitutive law should be able to simulate the complex rheology of semi-solid materials, under both steady-state and transient conditions. For example, the peak of viscosity at start of a fast loading should be reproduced. The use of a finite yield stress is appropriate because a vertical billet does not collapse under its own weight unless the liquid fraction is too high. Furthermore, this choice along with a non-rigid solid formalism allows predicting the residual stresses after cooling down to room temperature. Several one-phase material modeling have been proposed and are compared. Thermo-mechanical modeling using a thermo-elasto-viscoplastic constitutive law has been developed. The basic idea is to extend the classical isotropic hardening and viscosity laws to the non solid state by considering two non-dimensional internal parameters. The first internal parameter is the liquid fraction and depends on the temperature only. The second one is a structural parameter that characterizes the degree of structural build up in the microstructure. Those internal parameters can depend on each other. The internal parameters act on the the viscosity law and on the yield surface evolution law. Different formulations of viscosity and hardening laws have been proposed and are compared to each other. In all cases, the semi-solid state is treated as a particular case, and the constitutive modeling remains valid over the whole range of temperature, starting from room temperature to above the liquidus. These models are tested and illustrated by mean of several representative numerical applications.

ABSTRACT In the first part of this study, a determinist mathematical approach is used to describe any kind of pollutant migration in groundwater. This theoretical background is focused on the miscible displacement and the particularities of the multiporous media are discussed. Subsequently, an objective numerical tool is developed to solve the convection-dispersion equations including immobile water effect, degradation, and adsoption. Among all the available techniques, two finite element methods in fixed meshing grids have been programmed: -the F.U.P.G. method (Full Upwind Petrov Galerkin), using a space-time upwinded weighting function with optimized coefficients, -the H.E.L.M. method (Hybrid Eulerian Lagrangian Method), using the eulerian lagrangian approach with reverse node tracking. Those two schemes are tested on a large number of reference problems. The model have been applied to study the behaviour of solutes (nitrates mainly) in the cretaceous chalk of the Hesbaye area (Belgium). Experimentations have been performed on domains of increasing size (laboratory tests, in situ tracer tests). For each interpretation, the particularities of the context have been taken into account, and miscible transport coefficients have been objectively determined. Hence, the medium is well characterized and the scale effect is quantified. This leads to previsional applications. RESUME Ce travail débute par le développement dun formalisme mathématique déterministe pour décrire, en toute généralité, la propagation de polluants dans les eaux souterraines. Cette étude théorique permet de situer le problème posé (pollution miscible diluée) dans un cadre plus large, et de souligner les particularités dun milieu à porosité multiple. Dans un second temps, un outil numérique objectif est mis au point pour résoudre les équations de convection-dispersion avec effet deau immobile, dégradation, et adsorption. Parmi le grand nombre des procédés existants, deux méthodes par éléments finis en maillage fixe ont été programmées : -la méthode F.U.P.G. (Full Upwind Petrov Galerkin) basée sur un décentrage des fonctions de pondération, optimum dans le temps et lespace, -la méthode H.E.L.M. (Hybrid Eulerian Lagrangian Method) utilisant un processus eulerien lagrangian avec traçage inverse des positions nodales. Les deux schémas sont testés sur de nombreux problèmes de référence. Ensuite, ce modèle est appliqué à des situations pratiques pour étudier le comportement de solutés (nitrates notamment) dans laquifère crayeux du Crétacé de Hesbaye (Belgique). Des domaines de taille croissante sont étudiés (essais de laboratoire, traçage in situ). A chaque étape, les coefficients de transport miscible sont déterminés de façon objective, en tenant compte de la spécificité des tests. Ainsi, leffet déchelle peut être quantifié et il est possible denvisager des scénarios prévisionnels.

De nos jours, la combustion représente encore un 90% de la production totale d'énergie au monde. La plupart des brûleurs de type industriel utilisent comme carburant des hydrocarbures en forme liquide. Cependant, un grand nombre d'études ont été dédiés aux flammes gazeuses et l'impact du spray liquide est encore loin d'être totalement compris. Le but de cette étude est l'amélioration de la modélisation des deux phénomènes principaux qui ont lieu entre l'atomisation du spray et la combustion, i.e. la dispersion des gouttes par la turbulence gazeuse et le procès d'évaporation dans le contexte de la Simulation Aux Grandes Echelles (SGE) des configurations complexes. Premièrement, l'approche Euler-Euler mésoscopique (Février et al. (2005)), basée sur une moyenne d'ensemble conditionnée et implémentée dans AVBP est améliorée. Le modèle de fermeture (Simonin et al. (2001); Kaufmann (2004)) pour les moments de deuxième ordre qui apparait dans les équations de transport résolues échoue quand appliqué à des configurations cisaillées (Riber (2007)). Plusieurs modèles proposés récemment par Masi (2010) et qui ont été valides a priori dans une configuration de nappe chargée de particules sont validés a posteriori dans la même configuration. Une analyse quantitative sur plusieurs cas avec diffèrent nombres de Stokes, nombres de Reynolds de la phase gazeuse et résolutions du maillage ont permit de retenir un modèle non-linéaire nommé 2EASM3, qui utilise le tenseur de déformations de la phase dispersée comme échelle de temps caractéristique. La deuxième partie a pour but l'amélioration du modèle d'évaporation implémenté dans AVBP. Ce modèle suppose une conduction infinie dans la phase liquide et symétrie sphérique dans la phase gazeuse ainsi que des lois simplifiées pour les propriétés thermodynamiques et de transport. Un nouveau modèle prenant en compte la dépendance de la viscosité du mélange gazeux avec la composition locale, et des nombres de Prandtl et Schmidt fixés par les valeurs à l'équilibre obtenus par moyen d'une simulation prenant en compte des lois complexes pour les propriétés thermodynamiques et de transport est proposé. Cette nouvelle méthode produit des résultats en bon accord avec les mesures expérimentales pour l'évaporation d'une goutte isolée en une atmosphère d'azote au calme sans pourtant augmenter le cout du calcul. Finalement, l'impact des nouveaux modèles est analysé dans une SGE de la configuration semi-industrielle MERCATO (García-Rosa (2008)). Bien que les données expérimentales ne soient pas suffisantes pour confirmer les résultats, les distributions de gouttes et de carburant gazeux sont significativement affectés par les modèles, ce qui pourrait avoir un impact direct sur le procès d'allumage.

De nos jours, la combustion représente encore un 90% de la production totale d'énergie au monde. La plupart des brûleurs de type industriel utilisent comme carburant des hydrocarbures en forme liquide. Cependant, un grand nombre d'études ont été dédiés aux flammes gazeuses et l'impact du spray liquide est encore loin d'être totalement compris. Le but de cet étude est l'amélioration de la modélisation des deux phénomènes principaux qui ont lieu entre l'atomisation du spray et la combustion, i.e. la dispersion des gouttes par la turbulence gazeuse et le procès d'évaporation dans le contexte de la Simulation Aux Grandes Echelles (SGE) des configurations complexes. Premièrement, l'approche Euler-Euler mésoscopique (Février et al. (2005)), basée sur une moyenne d'ensemble conditionnée et implémentée dans AVBP est amélioré. Le modèle de fermeture (Simonin et al. (2001); Kaufmann (2004)) pour les moments de deuxième ordre qui apparait dans les équations de transport résolues échoue quand appliqué à des configurations cisaillées (Riber (2007)). Plusieurs modèles proposés récemment par Masi (2010) et qui ont été valides a priori dans une configuration de nappe chargée de particules sont validés a posteriori dans la même configuration. Un analyse quantitative sur plusieurs cas avec diffèrent nombres de Stokes, nombres de Reynolds de la phase gazeuse et résolutions du maillage ont permit de retenir un modèle non-linéaire nommé 2EASM3, qui utilise le tenseur de déformations de la phase dispersée comme échelle de temps caractéristique. La deuxième partie a pour but l'amélioration du modèle d'évaporation implémenté dans AVBP. Ce modèle suppose une conduction infinie dans la phase liquide et symétrie sphérique dans la phase gazeuse ainsi que des lois simplifiées pour les propriétés thermodynamiques et de transport. Un nouveau modèle prenant en compte la dépendance de la viscosité du mélange gazeux avec la composition locale, et des nombres de Prandtl et Schmidt fixés par les valeurs à l'équilibre obtenus par moyen d'une simulation prenant en compte des lois complèxes pour les propriétés thermodynamiques et de transport est proposé. Cette nouvelle méthode produit des résultats en bon accord avec les mesures expérimentales pour l'évaporation d'une goutte isolé en une atmosphère d'azote au calme sans pourtant augmenter le cout du calcul. Finalement, l'impacte des nouveaux modèles est analysé dans une SGE de la configuration semi-industrielle MERCATO (García-Rosa (2008)). Bien que les données expérimentales ne soient pas suffisantes pour confirmer les résultats, les distributions de gouttes et de carburant gazeux sont significativement affectés par les modèles, ce qui pourrait avoir un impact directe sur le procès d'allumage. / Combustion still represents about 90% of the energy production in the world. Most industrial burners are fuelled with liquid hydrocarbons. However, most studies have been dedicated to gaseous ßames and the impact of liquid spray is still misunderstood. The purpose of this study is to improve the modelisation of two main phenomena occurring between atomization and combustion, i.e. the droplet dispersion in the turbulent gaseous flow and the evaporation process, in the context of Large Eddy Simulation (LES) of complex configurations. First, the mesoscopic Euler-Euler approach (Février et al. (2005)) based on a conditioned ensemble averaging and implemented in AVBP is improved. The closure model (Simonin et al. (2001), Kaufmann (2004)) for the second-order moments appearing in the transport equations solved fails in mean-sheared configurations (Riber (2007)). Several new models proposed by Masi (2010) and a priori tested in a particle-laden slab are tested a posteriori in the same configuration. A quantitative analysis based on several calculations varying the Stokes number, the gaseous Reynolds number and the grid resolution allows to retain a non-linear model using the particle rate-of-strain tensor as timescale and called 2EASM3. The second part consists in improving the evaporation model implemented in AVBP which assumes infinite conduction in the liquid and spherical symmetry in the gas phase along with simplified thermodynamics and transport properties calculation. A new model is proposed, where the dependence of gaseous mixture viscosity on local composition is accounted for, and the Prandtl and Schmidt numbers are fixed by a reference equilibrium calculation using complex thermodynamics and transport properties. This method shows good agreement with experimental measurements in the configuration of an isolated droplet evaporating in quiescent N2 without further increasing the computational cost. Finally, the impact of the new models is analysed in the LES of the MERCATO semi-industrial configuration (García-Rosa (2008)). Although the experimental data are not sufficient to confirm the results, both the droplet distribution and the fuel mass fraction are significantly affected, which would eventually affect the ignition process.

La simulation de cas réalistes d'écoulements ou de transferts thermiques implique souvent l'utilisation d'obstacles ou d'interfaces de forme complexe. De part leur manque de flexibilité, les maillages structurés ne sont pas initialement adaptés au traitement d'interfaces irrégulières, ces dernières coïncidant rarement avec les lignes du maillage. Afin de permettre à l'approche structurée de traiter des interfaces complexes avec précision, des méthodes dites de domaines fictifs sont nécessaires. La première contribution de cette thèse est une nouvelle méthode de travail sur maillage curviligne structuré qui permet de réutiliser de nombreuses méthodes fonctionnant initialement sur des maillages cartésiens sur maillages curvilignes. Nous avons ensuite mis au point deux nouvelles méthodes de domaines fictifs : la méthode de pénalisation de sous-maille (PSM) pour la gestion des frontières immergées pour les équations elliptiques et de Navier-Stokes et la méthode d'interface immergée algébrique (IIA) pour les problèmes d'interfaces immergées pour les équations elliptiques. L'un des intérêts de ces deux méthodes à l'ordre deux en espace est leur simplicité. Ces différents développements ont finalement été appliqués à des cas de couplage fluide-structure académiques et réalistes (sédimentation d'un cylindre, hydroplanage d'un pneu, écoulements dans une tête de forage et convection naturelle dans la grotte de Lascaux).