Au début du XXème siècle, Poincaré puis Birkhoff ont été amenés, lors de leur recherche sur le problème restreint des trois corps, à étudier les courbes invariantes par une transformation d'une surface préservant l'aire. Cinquante ans plus tard, les théorèmes KAM démontrent la persistance de courbes invariantes après perturbation en topologie de classe k plus grande ou égale à trois. On peut alors se demander ce que devient ce résultat en topologie de classe moins élevée. Par ailleurs, l'étude des dynamiques C1-génériques connaît de nombreux développements, grâce notamment au Connecting Lemma. Par exemple, Bonatti et Crovisier on démontré qu'un difféomorphisme C1-générique d'une telle surface possède un ensemble dense de points dont l'orbite sort de tout compact. Ces deux résultats permettent de penser qu'un difféomorphisme C1-générique d'une surface n'admet pas de courbes fermées simples invariantes. C'est ce que nous démontrons dans ce travail. On obtient assez facilement, en utilisant le Connecting Lemma ainsi que les propriétés topologiques de l'anneau, qu'un difféomorphisme C1-générique de l'anneau possède des points périodiques sur toute courbe fermée simple invariante. Cela se généralise à une surface quelconque en utilisant une famille dénombrable d'anneau constituant une base de voisinages d'une courbe fermée simple quelconque. La construction d'une telle famille d'anneaux est le principal résultat du premier chapitre. Il s'agit alors de supprimer les points périodiques sur les courbes invariantes. Dans un premier temps, nous nous inspirerons d'un argument qu'Herman utilise dans le cadre de courbes invariantes par les twists de l'anneau pour montrer que tous les points périodiques ne peuvent être hyperboliques. Ensuite, nous définissons une propriété, la propriété Γ, qui si elle est vérifiée par un difféomorphisme symplectique et l'un de ses points périodiques elliptiques, empêche que ce point périodique appartienne à une courbe invariante. En montrant que cette propriété est vérifiée par un difféomorphisme C1-générique et tous ses points périodiques elliptiques, nous obtenons le résultat souhaité. Dans le quatrième chapitre, nous nous employons à définir de façon rigoureuse la notion de fonction génératrice qui est l'outil classique pour perturber des difféomorphismes symplectiques

Les structures du système nerveux responsables des modalités de la prise de décision forment un circuit constitué par les ganglions de la base, le cortex, le thalamus et leurs nombreuses interconnexions. Ce circuit peut être décrit comme un ensemble de boucles fonctionnant en parallèle et interagissant en différents points. Des interactions entre ces boucles et de la plasticité de leurs connexions émergent les choix et donc les actions d’un individu. Ces comportements émergents et les phénomènes d’apprentissage qui en découlent sont abordés à travers une approche en boucle fermée dans laquelle le modèle théorique est en interaction constante avec l’environnement où se déroule la tâche comportementale étudiée. A cette fin, des outils de modélisation neuronale et d’analyse dédiés ont été développés dans le laboratoire d’accueil. Nous explorons donc ici la dynamique des flux d’information au sein de ce circuit à travers un modèle computationnel décrit à l’échelle du neurone et de la synapse. A partir d’observations expérimentales préalables réalisées sur le primate et de modèles computationnels antérieurs, nous avons développé de manière incrémentale un réseau capable d’apprendre à réaliser les tâches comportementales dans plusieurs protocoles et conditions. Le résultat obtenu ici est un modèle computationnel d’apprentissage et de prise de décision dans les ganglions de la base qui permet de tester des hypothèses expérimentales et d’effectuer des investigations physiopathologiques ou pharmacologiques in silico à l’échelle cellulaire. Le développement de ce modèle computationnel a été mené en parallèle avec l’étude expérimentale d’un protocole de prise de décision et la mise au point d’un modèle de maladie de Parkinson chez la salamandre (Pleurodeles waltlii). / The nervous system structures involved in decision making constitute a circuit formed by the basal ganglia, the cortex, the thalamus and their numerous interconnections. This circuit can be described as a set of loops operating in parallel and interacting at different points. The decisions and therefore the actions of an individual emerge from the interactions between these loops and the plasticity of their connections. These emerging behaviors and arising learning processes are addressed through a closed-loop approach in which the theoretical model is in constant interaction with the environment of the task. To this end, neural modeling and dedicated analysis software tools were developed in the laboratory. We explore here the dynamics of information flows within this circuit through a computational model described at the neuron and synapse level. Taking into account previous experimental observations from primates and earlier computational models, we incrementally developed a network capable of learning to perform behavioral tasks under several protocols and conditions. The result here is a computational model of learning and decision making in the basal ganglia that allows for the testing of experimental hypotheses and also to conduct in silico pathophysiological or pharmacological investigations at the cellular level. The development of this computational model was conducted in parallel with the development of an experimental protocol of decision making and with the adjustment of a model of Parkinson disease in the salamander (Pleurodeles waltlii).

Les écoulements impactants auto-oscillants sont sources de bruit intenses dans diverses applications. La cavité représente une configuration privilégiée pour les étudier. L’objectif de la thèse est de fournir une solution concrète aux problèmes d’oscillation de la couche cisaillée de l’écoulement de cavité, en exploitant des outils issus de la communauté des automaticiens. Un rappel des travaux menés ces dernières années est présenté ainsi que les difficultés rencontrées pour le contrôle d’un tel dispositif. La principale source de complexité est les équations de Navier- Stockes qui régissent sont fonctionnement. Il est actuellement impossible d’exploiter directement ce type d’équations dans la synthèse de correcteur. Outre cette difficulté, les oscillations de la couche limite sont qualitativement induites par une instabilité non-linéaire soumise à saturation. Par conséquent, l’identification empirique basée sur la réponse fréquentielle ne peut être appliquée, sauf si un correcteur stabilisant le point fixe est trouvé, de manière à préserver le principe de superposition lors de l’identification. Ainsi, comme première solution, une commande empirique en boucle fermée est obtenue à partir de la pression retardée. Un travail sur un choix optimal des paramètres est réalisé permettant ainsi l’élimination des oscillations de la couche cisaillée. De plus, ce contrôle se montre robuste face aux changements de configuration de cavité. Une variante de cette loi de commande aboutit à un signal de contrôle évanescent, induisant ainsi un gain considérable en terme de consommation énergétique. Malheureusement, une telle loi commande ne permet pas d’identifier, ni d’expliquer les phénomènes dynamiques associés à un tel bouclage. Par conséquent, une approche linéaire est utilisée pour identifier les dynamiques de l’écoulement de cavité. La méthode d’identification ERA (Eigensystem Realization Algorithm) en boucle fermée est utilisée pour extraire cette dynamique. Les modèles identifiés nous informent sur les modes responsables de l’apparition des oscillations de la couche cisaillée. En outre, nous avons une information précise sur le phénomène de commutation de mode observé dans plusieurs régimes d’écoulement. Le modèle permet d’extraire les modes instables de la dynamique linéaire de la cavité et les associer aux oscillations du régime saturé. Pour valider la procédure linéaire, un correcteur optimal a été synthétisé à partir du modèle identifié. Cette commande se révèle robuste aux variations paramétriques du modèle. / The cavity flow represents a preferred configuration to study the self-oscillating impingement flows, which constitute an intense noise source in various applications (rail, aviation, etc.). Several studies have been conducted in order to mitigate these oscillations by open or closed-loop control strategies. A reminder of undertaken studies in recent years is presented as well as the encountered difficulties to control of such a device. The main difficulty to control such flows is that their state results from the nonlinear saturation of instabilities by developing on the steady base flow (stable limit cycle against unstable fixed point). The identification of a model is not easy in such a situation. Indeed, the empirical identification based on the frequency response can't be applied, unless a controller stabilizing the unstable fixed point is previously given, in order to preserve the superposition principle during the identification.Our study is mainly based on a closed-loop control because it brings a better energetic gain. We show that a simple time-delayed feedback control is able to stabilize the base flow and robust to changes in cavity configuration. To extract the responsible dynamics of the oscillations appearance in the shear layer, ERA (Eigensystem Realization Algorithm) identification technique is used in closed-loop. The model identifies the unstable modes of the linear dynamics of the cavity as those actually responsible for the oscillation frequencies of the saturated regime. An optimal controller was synthesized from this dynamics. This controller reveals robust to parametric variations of the model.

Singing con bocca chiusa, with closed mouth, is a phenomenon that appears both in solo and choral literature. This thesis would like to shed more light on the phenomenon and explain its occurrence by using literature examples. In addition to its special timbre, bocca chiusa also offers numerous pedagogical advantages and can be used both in individual work with voices and in choir practise. This thesis also tries to illustrate that bocca chiusa is a multifaceted register and wants to show its different extended possibilities.

Des recherches récentes démontrent que les normes nord-américaines de construction et de dimensionnement des ponts sous-estiment les efforts engendrés lors de collisions de camions ou de barges avec un pont. La majorité des recherches sont menées par modélisations, puisque l’étude d’une collision pleine échelle est très coûteuse. Afin de mener des recherches au sujet des charges d’impact pour l’étude des mécanismes d’endommagement ainsi que des méthodes de réhabilitation, il serait intéressant qu’une méthode d’essai en laboratoire soit développée. Une façon innovatrice de reproduire ces charges serait de procéder par des tests hybrides en temps réel avec un vérin hydraulique dynamique pour l’application des charges. Or, les charges d’impact sont caractérisées en force et le contrôle en force des vérins hydrauliques dynamiques en boucle fermée cause problème. La problématique est due à une faible stabilité de contrôle en boucle fermée ainsi qu’une faible précision des charges appliquées. Ces problèmes peuvent être évités par l’ajout d’un mécanisme flexible entre le vérin et la structure à tester. La déflexion du mécanisme est utilisé comme rétroaction pour contrôler le vérin. En connaissant la rigidité du mécanisme et en contrôlant sa déflexion, un contrôle indirect en force peut être accompli selon la loi de Hooke. Le projet présenté dans ce mémoire consiste à développer et à optimiser un tel mécanisme d’une capacité de [plus ou moins] 50 kN. Son effet sur la stabilité et la performance de la boucle de contrôle est étudié par modélisation et par essais en laboratoire, sa conception et ses principes de fonctionnement sont décrits, son comportement sous sollicitation statique et dynamique est analysé et discuté. Les résultats obtenus montrent l’excellent comportement du prototype sous chargement statique et dynamique ainsi que l’amélioration des performances de contrôle en force avec un vérin hydraulique.

Cette thèse présente un système bioélectronique prometteur, l'Hynet. Ce Réseau Hybride (vivant-artificiel) est conçu pour l'étude du comportement à long terme des cellules électrogénératrices, comme les neurones et les cellules betas, en deux aspects : l'individuel et en réseau. Il est basé sur une boucle fermée et sur la communication en temps réel entre la culture cellulaire et une unité artificielle (Matériel, Logiciel). Le premier Hynet utilise des Matrices d'électrodes (MEA) commerciales qui limitent les performances spatiotemporelles du Hynet. Une nouvelle Matrice d'électrodes intelligente (iMEA) est développée. Ce nouveau circuit intégré, analogique et mixte, fournit une interface à forte densité, à forte échelle et adaptative avec la culture. Le nouveau système améliore le traitement des données en temps réel et une acquisition faible bruit du signal extracellulaire.

Soit E une courbe elliptique sur un corps de valuation discrètecomplet K à corps résiduel algbriquement clos. Alors E a réduction semi-stable surune extension minimale L/K, galoisienne de groupe de Galois G. Soient O_{K} , O_{L} les anneaux de valuations respectives de K et L, et X , X' les modèles réguliers minimaux de E sur O_{K} et O_{L} respectivement.Premièrement nous montrons que pour tout entier naturel n, la fibre fermée infinitésimale X_{n} est déterminée par l'action du groupe G sur X'_{n+l} pour unentier naturel l assez grand (ne dépendant que du discriminant de L/K sile type de réduction de E n'est pas I*_{r} ). Deuxiémement, nous classifions àisomorphisme près la fibre fermée X_{0} en tant que courbe sur le corps résiduelde K, lorsque la caractéristique résiduelle est nulle ou au moins égale à 7. Cette classification est plus fine que la classification par le type à la Kodairaet Néron. / Suppose E is an elliptic curve over a complete discrete valuationfield K whose residue field k is algebraically closed. Then E has semi-stablereduction after a minimal field extension L/K, moreover L/K is Galois andlet G be the Galois group. Let O_{K} and O_{L} be the ring of integers of K andL respectively. Let X (resp. X ') be the minimal regular model of E over O_{K}(resp. O_{L} ). In the first part of thesis, we prove that for all natural integersn, the infinitesimal fiber X_{n} is determined by the G-action on O_{K}-schemeX'_{n+l} for some positive integer l (depending only on the discriminant of L/Kif the reduction type of E is not I*_{r} ). In the second part of thesis, we classifythe special fiber X_{0} up to isomorphisms as k-curves when Char(k) >= 7. This classification is finer than the classification by Kodaira and Néron.

En salle d’opération, les tâches de l’anesthésiste sont nombreuses. Alors que l’utilisation de nouveaux outils technologiques l’informe plus fidèlement sur ce qui se passe pour son patient, ces outils font que ses tâches deviennent plus exigeantes. En vue de diminuer cette charge de travail, nous avons considérer l’administration automatique d’agents anesthésiques en se servant de contrôle en boucle fermée. À cette fin, nous avons développé un système d’administration d’un agent anesthésique (le propofol) visant à maintenir à un niveau optimal la perte de conscience du patient pendant toute la durée d’une chirurgie. Le système comprend un ordinateur, un moniteur d’anesthésie et une pompe de perfusion. L’ordinateur est doté d’un algorithme de contrôle qui, à partir d’un indice (Bispectral IndexTM ou BIS) fournit par le moniteur d’anesthésie détermine le taux d’infusion de l’agent anesthésiant. Au départ, l’anesthésiste choisit une valeur cible pour la variable de contrôle BIS et l’algorithme, basé sur système expert, calcule les doses de perfusion de propofol de sorte que la valeur mesurée de BIS se rapproche le plus possible de la valeur cible établie. Comme interface-utilisateur pour un nouveau moniteur d’anesthésie, quatre sortes d’affichage ont été considérés: purement numérique, purement graphique, un mélange entre graphique et numérique et un affichage graphique intégré (soit bidimensionnel). À partir de 20 scenarios différents où des paramètres normaux et anormaux en anesthésie étaient présentés à des anesthésistes et des résidents, l’étude des temps de réaction, de l’exactitude des réponses et de la convivialité (évaluée par le NASA-TLX) a montré qu’un affichage qui combine des éléments graphiques et numériques était le meilleur choix comme interface du système. Une étude clinique a été réalisée pour comparer le comportement du système d’administration de propofol en boucle fermée comparativement à une anesthésie contrôlée de façon manuelle et conventionnelle où le BIS était aussi utilisé. Suite à l’approbation du comité d’éthique et le consentement de personnes ayant à subir des chirurgies générales et orthopédiques, 40 patients ont été distribués également et aléatoirement soit dans le Groupe contrôle, soit dans le Groupe boucle fermée. Après l’induction manuelle de propofol (1.5 mg/kg), le contrôle en boucle fermée a été déclenché pour maintenir l’anesthésie à une cible de BIS fixée à 45. Dans l’autre groupe, le propofol a été administré à l’aide d’une pompe de perfusion et l’anesthésiste avait aussi à garder manuellement l’indice BIS le plus proche possible de 45. En fonction du BIS mesuré, la performance du contrôle exercé a été définie comme excellente pendant les moments où la valeur du BIS mesurée se situait à ±10% de la valeur cible, bonne si comprise de ±10% à ±20%, faible si comprise de ±20% à ±30% ou inadéquate lorsque >±30%. Dans le Groupe boucle fermée, le système a montré un contrôle excellent durant 55% du temps total de l’intervention, un bon contrôle durant 29% du temps et faible que pendant 9% du temps. Le temps depuis l’arrêt de la perfusion jusqu’à l’extubation est de 9 ± 3.7 min. Dans le Groupe contrôle, un contrôle excellent, bon, et faible a été enregistré durant 33%, 33% et 15% du temps respectivement et les doses ont été changées manuellement par l’anesthésiste en moyenne 9.5±4 fois par h. L’extubation a été accomplie après 11.9 ± 3.3 min de l’arrêt de la perfusion. Dans le Groupe boucle fermée, un contrôle excellent a été obtenu plus longtemps au cours des interventions (P<0.0001) et un contrôle inadéquat moins longtemps (P=0.001) que dans le Groupe contrôle. Le système en boucle fermée d’administration de propofol permet donc de maintenir plus facilement l’anesthésie au voisinage d’une cible choisie que l’administration manuelle. / In the operating room, the anaesthetist performs numerous tasks. New technological tools better inform him about the state of the patient but render his task more demanding. To alleviate the anaesthetist workload, we have considered the automatic administration of anesthetic drugs using closed-loop control. In this respect, we have developed a system for the administration of an anesthetic agent (propofol) in order to maintain loss of consciousness at an optimal level throughout a surgery. The system comprises a computer, an anaesthesia monitor and an infusion pump. A control algorithm installed on the computer determines the infusion rate of the hypnotic drug based on the Bispectral IndexTM (BIS) provided by the monitor. At first, the anaesthetist chooses a target value for the control variable BIS and the algorithm, which consists of an expert system, calculates the infusion doses of propofol in order to steer the measured BIS value closer to the target value. For the user-interface of a novel anaesthesia monitor, four display types were considered: purely numeric, purely graphical, a mixed graphical and numerical and a bi-dimensional integrated graphical display. Based on 20 different scenarios where normal and abnormal anaesthesia parameters were presented to anaesthetists and residents, the study of the reaction time, response accuracy and user-friendliness (assessed by the NASA-TLX) showed that a mixed graphical and numerical display is the best preferred for the interface of the system. A clinical study was conducted in order to compare the behaviour of the system of administering propofol in closed-loop to manually controlled anaesthesia guided by BIS. After Institutional Review Board approval and written consent, 40 patients undergoing orthopaedic or general surgery were randomly assigned to 2 groups of equal size. After manual propofol induction (1.5 mg/kg), closed loop control was used to maintain anesthesia at a target BIS of 45 (Closed-loop group); in the other group, propofol was administered manually using a syringe pump by an experienced anaesthesiologist in order to maintain a target BIS of 45 as closely as possible (Control group). The performance of the system was defined as excellent, good, poor or inadequate, when the BIS was within 10%, between 10 and 20%, between 20 and 30% or outside 30% of the target BIS, respectively. In the Closed-loop group, the system showed excellent control during 55% of the total anaesthesia time, good control during 29% of the time and poor control during 9% of the time. The time from the end of infusion to extubation was 9 ± 3.7 min. In the Control group, excellent, good and poor control were noted during 33%, 33% and 15% of the time, respectively and doses were changed 9.5 ± 4 times per h. Extubation was achieved after 11.9 ± 3.3 min from the end of infusion. In the Closed-loop group, excellent control of anesthesia occurred significantly more often (P<0.0001) and inadequate control less often than in the Control group (P=0.001). The present system of administering propofol in closed-loop maintains the anesthesia level closer to a given target than manual administration.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L'objectif de cette thèse est de contribuer à la simulation numérique des transferts de chaleur par conduction dans les parois, par rayonnement et par convection thermosolutale dans des cavités fermées ou dans des conduites. Dans la plupart des cas pratiques, les trois modes de transfert de chaleur sont fortement couplés lorsque le fluide en mouvement est un mélange de gaz. Le transfert de chaleur par convection naturelle associé à la condensation surfacique dans une cavité à deux dimensions, remplie d'air humide a été étudié numériquement. Les parois verticales, d'épaisseur finie, sont en contact avec une ambiance extérieure froide. La modélisation faiblement compressible permet à la fois de tenir compte de la diminution de la masse du mélange et de la pression thermodynamique. Egalement, une étude de la convection mixte associée à l'évaporation d'un film liquide ruisselant sur les deux parois d'un canal vertical a été menée. Les effets des forces d'Archimède thermique et solutale sur le développement de l'écoulement ont été montrés. Les résultats ont été obtenus en considérant que les propriétés du mélange sont constantes ou basées sur la règle d'un tiers. Deux mélanges binaires de gaz parfaits air-vapeur et air-hexane ont été considérés en vertu de diverses conditions aux limites / The purpose of this thesis is the contribution to the numerical simulation of heat transfer by conduction, radiation and thermosolutal convection in a closed cavity or in a vertical channel. In most practical cases, the three modes of heat transfer are strongly coupled when the fluid in motion is a mixture of gases. Heat transfer by natural convection and surface condensation in two-dimensional enclosures in contact with a cold external ambient through a wall of finite thickness was studied numerically. Special attention was given on the modeling of the flow of a binary mixture consisting of humid air. Low-Mach number assumption was introduced in order to account for decreases in mixture mass and average pressure within the enclosure between the initial and steady states. Also, a numerical investigation was conducted to study mixed convection in a vertical channel with evaporation of thin liquid films on wetted walls. The effects of the thermal and solutal buoyancy forces on the flow field, heat and mass transfer are illustrated. Results were obtained both for variable and for constant properties using the one-third rule. Air-water vapor and air-hexane vapor mixtures, assumed as ideal gases, are considered under various boundary conditions