Orientador: José Márcio Machado / Banca: Manoel Ferreira Borges / Banca: Angelo Passaro / Resumo: O método element-free Galerkin (EFG) com a abordagem interpolante e combinado com a técnica de truncamento de domínio provou ser uma fácil e eficiente técnica para o tratamento de descontinuidades físicas na equação de Poisson. Uma boa acurácia para esta abordagem é alcançada quando a discretização nas linhas das interfaces materiais são apropriadamente refinadas. Este trabalho trata o estudo de parâmetros os quais servem de ajuste para um cálculo mais refinado da descontinuidade em problemas eletromagnéticos, para uma combinação de diferentes materiais com diferentes discretizações / Abstract: The element free-Galerkin (EFG) method with the interpolating approach and combined with the domain truncation technique proved to be an easy and efficient method for the treatment of physical discontinuities in Poisson's equation. A good accuracy for this approach is achieved when the discretization on the lines of the material interfaces are properly refined. This work deals with the study of parameters which serve as the setting for a more refined calculation of the discontinuity in electromagnetic problems, with a combination of different materials with different discretizations / Mestre

Orientador: Trajano P. da Nóbrega Neto / Banca: André Luiz Flores / Banca: José Othon Dantas Lopes / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar a densidade de centro de reticulados obtidos por meio do Método de Minkowski em subcorpos de Q(?pq), com p e q primos ímpares distintos e satisfazendo a condição oq(p) = op(q) = 1 (mod 2). O cálculo da densidade de centro é feito a partir do discriminante do corpo, da norma do ideal e da minimização da forma traço. / Abstract: This work aims at studying the center density of the lattices got through the Minkowski's Method in subfields of Q(?pq), p and q prime number and oq(p) = op(q) = 1 (mod 2). The calcule of the center density is done using the discriminant of the field, the norm of the ideal and the minimization of trace form. / Mestre

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Antonio Miguel / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Marcelo Carbone Carneiro / Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo analisar o processo de constituição da identidade do Centro de Educação Matemática (CEM), um grupo que atuou, sobretudo, nos anos de 1984 a 1997 na grande São Paulo e que se apresenta como equipe prestadora de serviços de assessoria e consultoria especializada em Educação Matemática a escolas, Diretorias de Ensino, Secretarias de Educação e instituições especializadas como a Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas CENP e a Fundação para o Desenvolvimento da Educação FDE da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. Nesta tese concebemos identidade como processos de produção de significados ou invenções, estas vistas como o avesso de origem, de expressões do real para atores pessoais, coletivos ou coisas, que se constituem em meio a discursos com base em um atributo cultural; ou, ainda, um conjunto de atributos culturais inter-relacionados que prevalecem sobre outras fontes de significado. Pautados nessa desconcepção de identidade, no desenvolvimento do trabalho nos dedicamos a constituir e apresentar diferentes processos de produção de significados para o CEM, ou seja, diferentes identidades desse grupo. Para tanto, constituímos e analisamos quinze depoimentos, registros textuais de fontes orais, dos quais dez são de integrantes desse grupo, e a partir desses registros foram constituídos alguns fragmentos. Como um segundo objetivo desta tese, buscamos constituir distintas teorizações da identidade do grupo pesquisado com vistas a apresentar distintos processos de produção de significados para este grupo a partir de um olhar externo a ele. Tais teorizações, apresentadas nos cinco dos seis últimos fragmentos, estiveram, respectivamente, fundamentadas em René Descartes (Fragmento XI); Émile Durkheim, George Herbert Mead, Peter Berger... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study aimed at analyzing the constitution process of the identity of the Centro de Educação Matemática (CEM; in English, Centre for Mathematics Education), which was active particularly from 1984 to 1997, and mainly acting in the São Paulo metropolitan area. They presented themselves as a team specialized in support and consultancy on the field of mathematics education, for schools, government departments and other similar institutions. In this dissertation we conceptualize ‘identity’ as processes of meaning production or inventions, understood as the opposite of ‘origin’, of ‘expressions of the real’ for individual or collective actors, or things, that are constituted through discourses on the basis of a cultural attribute; or as a set of inter-related cultural attributes that prevail over other sources of meaning. Based on such des-conception of ‘identity’, throughout the development of this study we have constituted and presented different meaning production processes for the CEM, that is, different identities for the group. In order to do so, we produced and analyzed fifteen testimonials, ten of which are textual renderings of (faceto- face) interviews with CEM members; from these ‘fragments’ were produced. Apart from that, and aiming at a second objective of the study, we attempted to constitute distinct theorizations of the identity of the CEM, in order to present distinct meaning production processes for the group, from viewpoints external to it. Those theorizations are presented on five of the last six fragments, and are supported on René Descartes (fragment XI), Émile Durkheim, George Herbert Mead, Peter Bergman & Thomas Luckman and, particularly, Norbert Elias (fragment XII), Etienne Wenger (fragment XIII) and Michel Foucault (fragment XIV). One of the suggestions produced in this study is that none of the particular identity fragments... (Complete abstract click eletronic address below) / Doutor

Orientador: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Banca: André Luíz Flores / Banca: José Othon Dantas Lopes / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é calcular a densidade de centro da representação geométrica do ideal totalmente ramificado em corpos de condutor primo. Primeiro, fazemos a caracterização dos subcorpos do p-ésimo corpo ciclotômico e dos elementos do ideal, também calculamos a norma desse ideal. Em seguida, é apresentada uma forma quadrática e explicitado o seu mínimo para o cálculo do raio de empacotamento dessa representação geométrica. Finalizamos com o cálculo da densidade de centro. / Abstract: The main aim of this work is to calculate density of the center from the geometric representation of the totally ramified ideal in prime conductor fields. First of all, we make the characterization of the elements from subfields of the p-th cyclotomic field and from the ideal of the elements, we also calculate the norm of this ideal. After that, a quadratic form is presented and exhibit its minimun for the radius of packing calculation this geometric representation. Concluding with the center density calculation. / Mestre

Orientador: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Banca: José Othon Dantas Lopes / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Resumo: Dado um número inteiro positivo d, encontrar um corpo de grau d que tenha, em valor absoluto, o menor discriminante é um problema clássico e poucos resultados se tem até hoje no sentido de se resolver tal desafio. O principal interesse deste trabalho consiste em estudar o problema acima sobre os corpos de números Abelianos, particularmente aqueles de grau primo. Para tanto será preciso dominar algumas técnicas referentes ao cálculo do discriminante de corpos de números, em especial, dos corpos Abelianos. / Abstract: Given a positive interger d, finding a field of degree d which has, to absolute value, the smallest discriminant it is a classical problem and few results has been got until at present time, to solve this challenge. The main purpose of this paper it is to study the problem above on Abelian numbers fields in special that ones of prime degree. However, it is necessary to know any techniques for calculating the numbers fiel discriminant, specially, to Abelian fields. / Mestre

Orientador: Luci Any Francisco Roberto / Coorientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Ana Cristina Mereu / Banca: Claudio Gomes Pessoa / Resumo: Neste trabalho temos como objetivo estudar o número e a distribuição de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partes. Em particular estudamos o número de ciclos limites do sistema diferencial linear por partes planar ˙x = −y − ε φ ( x) , ˙y = x, onde ε 6= 0 é um parâmetro pequeno e φ é uma função periódica linear por partes ímpar de período 4 . Provamos que dado um inteiro arbitário positivo n, o sistema acima possui exatamente n ciclos limites na faixa |x| ≤ 2 (n + 1 ). Consequentemente, existem sistemas diferenciais lineares por partes contendo uma infinidade de ciclos limites no plano real. Inicialmente obtemos uma quota inferior par a o número destes ciclos limites na faixa | x| ≤ 2 (n + 1 ) via Teoria do Averaging . Em seguida , utilizando a Teoria de Campos de Vetores Rodados, verificamos que o sistema acima tem exatamente n ciclos limites na faixa | x| ≤ 2 (n + 1 ) / Abstract: The main goal of this work aim to study the number and distribution of limit cycles in piecewise linear differential systems. In particular we consider the planar piecewise linear differential system ˙x = −y − ε φ ( x) , ˙y = x, where ε 6= 0 is a small parameter and φ is an odd piecewise linear periodic function of period 4 . We prove that given an arbitrary positive integer n, the system above has exactly n limit cycles in the strip | x| ≤ 2 (n + 1 ) . Consequently, there are piecewise differential systems containing an infinite number of limit cycles in the real plane. First we get a lower bound on the number of limit cycles in the strip |x| ≤ 2 (n + 1 ) via Averaging Theory. In the following , using the Theory of Rotated Vector Fields, we see that above system has exactly n limit cycles in the strip | x| ≤ 2 (n + 1 ) / Mestre

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Possui DVD anexo com apêndice da obra / Banca: Patricia Linardi / Banca: Miriam Godoy Penteado / Resumo: Este trabalho esboça um mapeamento dos usos da linguagem em sala de aula de matemática. Mais especificamente, analisa como professores utilizam a linguagem para comunicar-se com seus alunos durante as aulas. Inicialmente são expostas nossas intenções e a leitura de algumas produções em Educação Matemática que se aproximam de nossa proposta. Em seguida, apresentamos os dois aportes teóricos que dão sustentação ao nosso trabalho, o Modelo dos Campos Semânticos e os Jogos de linguagem de Wittgenstein, apresentando cada um deles separadamente para considerar, posteriormente, seus pontos de aproximação e distanciamento. As filmagens nas salas de aula de dois professores foram transformadas em clipes que, transcritos, nos ajudaram a organizar os dados por nós constituídos para esta pesquisa. Com a análise desses dados, a partir dos aportes teóricos adotados, foi possível elencar "eventos" que caracterizam alguns usos da linguagem e, por fim, são fundamentais para constituir nosso mapa como um jogo de linguagem da sala de aula de matemática. / Abstract: This work has as its main intention build a map on how language is used in Math classrooms, specifically we try to understand how teachers use language in order to share meanings with their students. Initially we present our main intentions, summarizing some researches close to our purposes. The two theoretical framework which give support to our study - the Model of Semantic Fields and the Wittgenteiniam "games of language" - are then presented and discussed in their similarities and distinctions. Some classrooms activities of two teachers were recorded and turned in "clips". The clips were transcribed it help us to organize the data for our research. Data analysis - developed according to our theoretical framework - allowed us to build the so-called "events", sketching a mapping on how language can be used in math classrooms. / Mestre

Orientado: Romulo Campos Lins / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Resumo: Neste trabalho fez-se uma leitura da produção de significados matemáticos e não-matemáticos para dimensão, baseado no Modelo dos Campos Semânticos (MCS), a qual constou de três episódios: (a) uma análise de frases do cotidiano que contêm a palavra dimensão, usando o MCS (Lins, 1997, 1999) e a noção de Jogos de Linguagem (Wittgenstein, 1985); (b) uma análise de como dimensão aparece na matemática do matemático, através de três definições matemáticas distintas para ela, e como estudantes de um curso de álgebra linear lidaram com essa noção; (c) um estudo histórico sobre aspectos de constituição de uma área específica da matemática buscando o que os historiadores falaram a respeito da noção de dimensão e das mudanças na produção de significados que aconteceram para essa noção. Esses episódios podem oferecer elementos para favorecer um diálogo com professores e futuros professores de matemática de tal forma que seja possível discutir diferentes modos de produção de significados para dimensão, particularmente entre discursos cotidianos e matemáticos, fazendo com que esses professores experienciem e discutam processos de produção de significados. / Abstract: This study aimed at producing a reading of the production of mathematical and non-mathematical meanings for dimension, based on the Model of Semantic Fields (MSF), and consists of three episodes: (a) an analysis of everyday phrases that contain the word dimension, using both the MSF (Lins, 1997, 1999) and the notion of Language Games (Wittgenstein, 1985); (b) an analysis of how dimension appears within the mathematician's mathematics, through three definitions for it, and also re-examining how students of a linear algebra course dealt with it; and, (c) a historical study of the constitution of a specific area of mathematics, examining what historians say about the notion of dimension and the changes meanings went through. We think those episodes offer support for a dialogue with mathematics teachers (pre- and inservice) as to make possible to discuss those modes of meaning production, particularly the difference between everyday and mathematical discourses, providing an experience of better understanding meaning production processes. / Mestre

Orientador: Claudia Zavaglia / Banca: Waldenice Moreira Cano / Banca: Claudia Maria Xatara / Resumo: O presente trabalho se propôs a estudar e apresentar alguns neologismos veiculados na mídia por meio do colunista do jornal Folha de São Paulo, José Simão. Inicialmente, apresentamos uma explanação teórica sobre o estudo do léxico, além da sua ampliação e utilização na língua escrita, sob as perspectivas teóricas de Alves (1994), Barbosa (1981) e Biderman (2001), entre outros. Coletamos e organizamos os textos jornalísticos do caderno Ilustrada, no período de janeiro a dezembro de 2003, perfazendo um total de 289 seções de artigos em formato word, que resultaram em aproximadamente 300 neologismos. Essa base lingüística foi armazenada no programa computacional Folio Views® 4.1, gerando assim, o corpus de nossa pesquisa, a partir do qual resgatamos e apresentamos o contexto, a ocorrência de itens lexicais, como por exemplo, lulanês, que se trata de um neologismo sintático formado por derivação sufixal e faz parte da linguagem empregada pelo atual presidente da república do Brasil, Luiz Inácio Lula da Silva. Essas novas criações lexicais foram classificadas em campos semânticos, a saber: televisão, política e cotidiano. Oferecemos, além disso, uma apresentação, por meio de gráficos, dos recursos neológicos mais utilizados por José Simão, com o intuito de observamos a vivacidade do processo de criação neológica que esse escritor exibe em seus textos. / Abstract: The following work proposed to study and show some neologisms presented in the communication system by a columnist of Folha de São Paulo newspaper, José Simão. First, we showed a theoretical explanation about lexical studies beyond its application and use in the written language, using the perspectives theoricals of Alves (1994), Barbosa (1981) and Biderman (2001), etc. We collected and organized the journalistic texts of the Ilustrada paper, from this columnist, in the period of January to December of 2003, totaling 289 sections of articles in the word format, ending in approximately 300 neologisms. This linguistic base was kept in a computer program called folio views® 4.1. giving the corpus of our survey, and then we took back and showed the context, the occurrence and we classificated the lexical items, as for example, the neologism lulanês, which is a syntactic neologism formed by suffixal derivation and makes part of the spoken language used by our actual republic president of Brazil, Luis Inácio da Silva. These new lexical creations were classificated in semantic fields like: television, politics, and everyday. We proposed, moreover, a presentation by graphics of the neologics resources more used by José Simão which were more used to verify the vivacity of the neological processes that he presented in his texts. / Mestre

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: Neste trabalho vemos que a imagem de um ideal do anel dos inteiros dos corpos de números, via o homomorfismo de Minkowski, é um reticulado, chamado de reticulado algébrico. Assim, o principal objetivo deste trabalho é a construção de reticulados algébricos de dimensão 2; 4; 6 e 8, com densidade de centro ótimo. / Abstract: In this work, we see that the image of an ideal from the algebraic integer ring of the numbers ¯elds by the Minkowski homomorphism is a lattice, named algebraic lattice. In this way, the main aim of this work is the construction of algebraic lattices of dimensions 2,4,6 and 8, with the center density excellent. / Mestre