Ce mémoire présente une synthèse de travaux de recherche portant sur l'étude et la modélisation d'instabilités de grandes longueurs d'ondes en général et de films liquides tombants en particulier. Les différentes méthodes sont discutées au chapitre~1 et appliquées aux écoulements inertiels en cellule de Hele-Shaw. L'instabilité Kapitza d'un film tombant est étudiée au chapitre~2. Les couplages de l'instabilité Kapitza avec les instabilités Marangoni (films chauffés) et Rayleigh-Plateau (films sur fibres) font l'objet des chapitres~3 et 4. Le chapitre~5 présente mes derniers travaux sur les films non-Newtoniens, en présence d'une paroi poreuse ou encore cisaillés par un écoulement gazeux.

Cette thèse a pour objet d'étudier les propriétés d'adhésion, statique et dynamique, entre deux bulles de savon. Nous avons réalisé un montage expérimental permettant de mettre au contact deux bulles de composition contrôlée. Dans un premier temps, nous observons et modélisons la déviation statique de l'angle de contact, mesuré par analyse d'images, par rapport à la valeur attendue de 120°. Nous nous concentrons ensuite sur la réponse du système à une excitation sinusoïdale. Des modules angulaires locaux sont définis à partir de l'angle dynamique de contact et de la déformation du rayon de contact et tracés en fonction de la fréquence. Le comportement viscoélastique obtenu est comparée aux modules d'élasticité des films de savon à l'aide d'un modèle microscopique. Les propriétés de la phase liquide sont modulées et l'effet des différents paramètres sur les propriétés de la double bulle est discuté. Enfin, le lien entre ces propriétés locales et la rhéologie macroscopique de mousse est abordé au travers d'une correction au modèle de Princen.

Cette thèse porte sur l'utilisation de champs électriques pour faciliter l'élimination de l'eau coproduite avec le pétrole brut, sous la forme d'émulsions stables, lors des étapes d'extraction et de dessalement. Ce procédé, connu sous le nom d'électrocoalescence, s'appuie sur la capacité qu'ont les forces électrostatiques à promouvoir l'attraction et la coalescence de gouttelettes d'eau proches afin d'en augmenter la taille et ainsi d'en accélérer la sédimentation par gravité. Bien que les premières observations expérimentales datent déjà d'un siècle, de nombreuses zones d'ombres subsistent, notamment en ce qui concerne l'optimisation de l'efficacité des électrocoalesceurs de dernière génération. Dans ce contexte, une démarche, combinant simulation numérique multi-physique et expérimentation, a été mise en place pour étudier les phénomènes de mouvement, de déformation et d'instabilité d'interfaces eau-huile induit par la présence d'un champ électrique. La contribution la plus marquante concerne la modélisation et l'analyse de l'effet des forces électrostatiques sur le mécanisme d'amincissement du film d'huile séparant les gouttes. Les résultats numériques mettent en évidence la singularité du problème et l'inadaptabilité des modèles théoriques de lubrification classiquement adoptés pour représenter la coalescence dans les écoulements diphasiques. Une nouvelle expression asymptotique pour le calcul du temps de drainage entre les gouttelettes de l'émulsion est proposée et utilisée pour déduire un critère prédisant la probabilité d'électrocoalescence lors d'une collision dans un écoulement cisaillé. En parallèle, un dispositif sophistiqué, permettant de reproduire expérimentalement le phénomène et d'améliorer la représentativité du critère, a été construit. Enfin, en réponse à un point bloquant décelé lors de la phase de conception de ce dernier, une technique innovante d'injection à la demande de gouttes conductrices non chargées dans un liquide visqueux isolant, utilisant des impulsions électrostatiques, a été développé.

Cette thèse porte sur l'utilisation de champs électriques pour faciliter l'élimination de l'eau coproduite avec le pétrole brut, sous la forme d'émulsions stables, lors des étapes d'extraction et de dessalement. Ce procédé, connu sous le nom d'électrocoalescence, s'appuie sur la capacité qu'ont les forces électrostatiques à promouvoir l'attraction et la coalescence de gouttelettes d'eau proches afin d'en augmenter la taille et ainsi d'en accélérer la sédimentation par gravité. Bien que les premières observations expérimentales datent déjà d'un siècle, de nombreuses zones d'ombres subsistent, notamment en ce qui concerne l'optimisation de l'efficacité des électrocoalesceurs de dernière génération. Dans ce contexte, une démarche, combinant simulation numérique multi-physique et expérimentation, a été mise en place pour étudier les phénomènes de mouvement, de déformation et d'instabilité d'interfaces eau-huile induit par la présence d'un champ électrique. La contribution la plus marquante concerne la modélisation et l'analyse de l'effet des forces électrostatiques sur le mécanisme d'amincissement du film d'huile séparant les gouttes. Les résultats numériques mettent en évidence la singularité du problème et l'inadaptabilité des modèles théoriques de lubrification classiquement adoptés pour représenter la coalescence dans les écoulements diphasiques. Une nouvelle expression asymptotique pour le calcul du temps de drainage entre les gouttelettes de l'émulsion est proposée et utilisée pour déduire un critère prédisant la probabilité d'électrocoalescence lors d'une collision dans un écoulement cisaillé. En parallèle, un dispositif sophistiqué, permettant de reproduire expérimentalement le phénomène et d'améliorer la représentativité du critère, a été construit. Enfin, en réponse à un point bloquant décelé lors de la phase de conception de ce dernier, une technique innovante d'injection à la demande de gouttes conductrices non chargées dans un liquide visqueux isolant, utilisant des impulsions électrostatiques, a été développé. / The present thesis deals with the electrostatically assisted removal of water coproduced with crude oil in the form of stable emulsions during recovery and desalting operations. This process, referred to as electrocoalescence, exploits the ability of electric forces to promote attraction and merging of adjacent water droplets to increase their size and related natural rate of sedimentation under gravity. Still, even one century after the first experimental observations, a lot of gray areas remain, particularly on the optimization of efficiency in state-of-the-art separators. To address this question, an approach combining multi-physics simulation and experiments has been used to investigate the phenomena of motion, deformation and instability of electrically influenced water-oil (droplets) interfaces. The main contribution concerns the modeling and analysis of the mechanism of oil film thinning between droplets approaching under the effect of electrostatic forces. Results from simulations highlight the strong singularity of the present problem and the inadequacy of existing theoretical lubrication models usually employed to represent coalescence events in two phase flows. For the small emulsified droplets, a new asymptotic expression for the drainage time is obtained and allows to deduce a criterion predicting the probability of electrocoalescence resulting from a shear flow induced collision. In parallel, a sophisticated setup, enabling to experimentally investigate the phenomenon and to improve the criterion relevance with regards to the actual processing conditions, has been assembled. At last and as an answer to an otherwise unfulfilled requirement defined in the design of the latter, an innovative actuation technique for the synchronous on-demand injection of two charge free conductive droplets in an insulating viscous liquid, relying on the application of a high electric field pulse, has been implemented.

Les effets capillaires sont très courant dans la Nature. Dans le contexte du séchage de milieux poreux dont la taille de pore est dans la gamme micromètre-millimètre, ils jouent un effet dominant en contrôlant la répartition des phases (liquide-vapeur) dans l’espace poral, au fur et a` mesure que le séchage se produit. L’idée du présent travail est d’étudier le séchage d’un fluide pur et mouillant dans des micromodèles, c’est-à-dire des milieux poreux modèles quasi-2D et micro-fabriqués. Nous présentons des résultats obtenus pour différentes géométries. Typiquement, les micromodèles utilisés sont constitués de réseaux de cylindres pris en sandwich entre deux plaques. La distribution des phases et le taux d’évaporation dans de tels micromodèles peuvent être aisément mesurés par visualisation directe puis traitement d’images.En jouant sur l’arrangement spatial des cylindres, on obtient dans un premier temps des micromodèles pour lesquels le taux de séchage est quasi-constant, depuis le début de l’expérience de séchage jusqu’à l’évaporation totale du liquide saturant initialement le système. Typiquement, cette situation est obtenue quand la taille des pores décroît en allant du centre du micromodèle vers sa périphérie (les micromodèles sont axisymmétriques). Au contraire, quand la taille des pores croît du centre vers la périphérie, l’invasion d’un front de séchage stable est observée, d’ou` un temps de séchage total bien supérieur.Nous avons aussi réalisé un autre type de microsystèmes, au sein duquel les cylindres sont arrangés en spirale de Fibonacci, en nous inspirant de motifs observés en phillotaxie. Dans de tels systèmes, des films liquides épais se développent le long des spirales, au cours du séchage, et jouent un rôle crucial dans la cinétique d’évaporation. Cette situation rappelle celle déjà étudiée par Chauvet dans des tubes capillaires de section carrée. Cependant, elle est plus complexe, de par la nature poreuse du micromodèle (alors qu’un tube capillaire, tel qu’étudié par Chauvet, peut être vu comme un pore unique) et parce que les films liquides y ont une forme plus complexe. Pour de tels systèmes, nous présentons des résultats expérimentaux quantifiant l’effet des films liquides sur la cinétique de séchage, en lien avec des prédictions théoriques issues d’un modèle de séchage visco-capillaire. Un tel modèle nécessite l’utilisation du logiciel Surface Evolver pour modéliser la forme des films liquides, couplée avec des simulations directes de l’écoulement de Stokes dans les films liquides, pour y calculer la résistance visqueuse a` l’écoulement induit par l’évaporation.Enfin, dans un dernier chapitre, plusieurs expériences d’évaporation sont conduites sur des micromodèles déformables. Des effets élasto-capillaires peuvent en effet induire des changements de géométrie de l’espace poral en cours d’évaporation, ce qui, comme vu précédemment, peut affecter la distribution des phases et la cinétique de séchage. / Capillarity is a common phenomenon encountered in Nature. In the context of the drying of porous media with pore size in the micrometer-millimeter size range, capillary effects play a dominant role in controlling the phases (liquid or vapor) distribution in the pore space as drying occurs. The basic idea of the present work is to study the drying of pure, wetting fluids in micro-fabricated, quasi-2D, model porous media (hereafter called micromodels). We present results obtained for different micromodel geometries. Typically, the micromodels used consist of arrangements of cylinders sandwiched between a top and bottom plate. Phases distribution and evaporation rates in such micromodels can easily be measured by direct visualizations and subsequent image processing.By tuning the cylinders pattern, one can first obtain micromodels for which the drying rate is almost constant, from the beginning of the drying experiment to the total evaporation of the liquid initially filling the system. Typically, this situation is obtained when the pores size decreases from the micromodel center to the periphery (the micromodels are axisymmetric). On the contrary, when the pores size increases from the center to the periphery, invasion of a stable drying front is observed, resulting in a much longer total drying time.We also designed another type of micromodel where the cylinders are arranged in a Fibonacci spiral pattern, a design inspired by phyllotaxic structure. In such systems, thick liquid films develop along the spirals during drying and play a key role in the drying kinetics. This situation is reminiscent of that already studied by Chauvet in capillary tubes with square cross-sections. However, it is more complex because of the porous nature of the micromodel (whereas a single capillary tube, as studied by Chauvet, can be viewed as a unique pore), and because of the much more complex liquid films shapes. For such systems, we present some experimental results on the liquid films effects on the drying kinetics, together with theoretical prediction, based on a visco-capillary drying model. Such a modelling requires the use of the Surface Evolver software to model the film shape, coupled with DNS simulations of the Stokes flow within the liquid films to compute the viscous resistance to the evaporation-induced flow.Finally, as a last part of this thesis, several evaporation experiments performed on deformable micromodels are presented. This preliminary work aims at reaching a situation where elasto-capillary effects modify the pore space geometry during evaporation. This, as seen above, should in turn alter the phase distribution during evaporation and the drying kinetics.

Ce travail est axé sur l'étude de l'évaporation lente d'un liquide confiné dans un tube capillaire de section carrée, en lien avec l'étude du phénomène de séchage. Dans un tel capillaire, si le liquide est suffisamment mouillant, des films liquides se forment par capillarité le long des coins internes. L'évaporation du liquide en sommet de film engendre un pompage capillaire et l'espèce volatile est alors transportée, sous phase liquide, au plus près du sommet du capillaire. Ce mode de transport dépend de la compétition entre les effets capillaires et les effets visqueux et de gravité qui s'opposent tous deux au mouvement du liquide vers le sommet du capillaire. Ces films liquides sont étudiés en adoptant une approche expérimentale. Le principe des expériences est de laisser un liquide volatil s'évaporer dans un tube capillaire carré. Plusieurs expériences d'évaporation sont réalisées en faisant varier la nature du liquide, la taille du capillaire et son orientation (horizontale et verticale). Une méthode de thermographie infra-rouge permet de mesurer le profil de température le long du capillaire. Le refroidissement induit par le changement de phase liquide-vapeur ainsi que sa position sont alors mesurables. A partir d'une méthode de visualisation par ombroscopie, plusieurs grandeurs sont mesurées : position du ménisque principal, taux d'évaporation et épaisseur relative des films. En s'appuyant sur une analyse simple du transfert de masse, on montre alors que les cinétiques d'évaporation obtenues expérimentalement se divisent en trois principales phases caractéristiques, ressemblant fortement aux trois périodes de la cinétique classique de séchage des milieux poreux capillaires. L'analyse de l'hydrodynamique des films montre qu'il est indispensable de prendre en compte l'arrondi interne des coins des capillaires dans la modélisation de l'écoulement au sein des films. On montre notamment que le phénomène étudié est très sensible à ce paramètre, qui limite l'extension des films. Ce travail expérimental a permis de développer une modélisation du transfert de masse dans la configuration étudiée, couplée à une modélisation de l'écoulement des films, et finalement de proposer un modèle de séchage d'un capillaire carré quantitativement satisfaisant. / In connection with the study of the phenomenon of drying, this work focuses on the study of slow evaporation of a liquid confined in a capillary of square cross section. In such a capillary, if the liquid wetting contact angle is low enough, liquid films are trapped by capillary forces along the capillary inside corners. Evaporation of the liquid at the film top creates a capillary pumping. The volatile species is then transported in liquid phase to the top of the capillary. This efficient mode of transport depends on the competition between the effects of capillarity and the effects of viscosity and gravity both opposing to the liquid flow towards the top of the capillary. In this work, the liquid films are studied experimentally.The principle of the experiments is to leave a volatile liquid evaporate in a square capillary tube. Several evaporation experiments are conducted, varying the liquid, the capillary tube size and its orientation (horizontal and vertical). An infrared thermography method allows to measure the temperature profile along the capillary. The cooling induced by the liquid-vapor phase change and its location is then measured. Owing to an ombroscopy visualization method, the location of the bulk meniscus, the evaporation rate and the relative thickness of the films can be measured. The experimental results show that the evaporation kinetics is similar to the drying kinetics of capillary porous media. This finding allows to study evaporation in a square capillary by analogy with the study of drying of capillary porous media. Based on a simple analysis of mass transfer in the system, it is then shown that the evaporation kinetics obtained experimentally can be divided into three main characteristic phases. The analysis of the hydrodynamic of the films shows that it is essential to take into account the roundeness of the capillary tube inside corners in the modelling of the flow in the films. We show that the phenomenon studied is very sensitive to the degree of roundedness of the tube internal corners, which limits the extension of the films. Modelling of the mass transfer coupled with modelling the film flow lead to a quantitatively satisfactory model of the drying of a square capillary tube.

The topic of this thesis is the interaction between gas jet flow and a liquid film dragged by a solid substrate. This method, known as jet-wiping, is used in several industrial processes. Hot-dip galvanization of steel strips is an important application, where jet wiping is used to control the thickness of the liquid zinc that is applied on a continuous steel substrate. Unsteady phenomena in the process lead to the creation of waves on the liquid film, which is known as undulation. This unwanted phenomenon deteriorates the quality of the final product.<p>The aim of the current study is to identify the causes of the undulation and propose possible solutions to tackle the problem. This is achieved through studying the hydrodynamic interaction between the gas jet flow and the liquid film. Experiments on a laboratory test facility and numerical simulations with 3 different Computational Fluid Dynamics (CFD) codes are employed for that purpose. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les recherches que nous présentons dans ce manuscrit s’inscrivent dans le cadre de l’analyse des phénomènes de transport fondamentaux impliqués lors du processus d’évaporation d’un film liquide mince. Outre les mécanismes macroscopiques (résistance thermique du solide, capillarité, thermocapillarité, …) qui influencent le comportement de tels films, des développements fondamentaux et expérimentaux ont mis en évidence le rôle significatif d’effets microscopiques, comme les forces de van der Waals [11,96,117]. L’objectif de cette thèse est double. Il s’agit tout d’abord de caractériser les phénomènes locaux qui influencent le processus d’évaporation et ensuite, d’étendre notre étude à une échelle globale “macroscopique”. Ce manuscrit est divisé en deux parties qui correspondent à ces deux objectifs. <p><p>L’étude décrite dans la première partie propose une contribution originale à la modélisation de l’évaporation des films minces, y compris au voisinage des lignes de contact. De manière générale, nous cherchons à mettre en évidence l’influence de phénomènes qui se déroulent aux petites échelles sur le transfert thermique d’un film mince déposé sur une paroi plane et chauffée. Dans le cadre de l’hypothèse de lubrification, deux modèles sont dès lors développés. Le premier modèle décrit l’évaporation d’un film liquide mince dans sa vapeur pure tandis que le second modèle porte sur l’évaporation d’un film liquide mince dans un gaz inerte. Les diverses recherches menées sont principalement orientées vers la quantification, d’une part, des angles de contact apparents générés par l’évaporation, malgré le caractère parfaitement mouillant du couple liquide-solide utilisé et, d’autre part, des flux de chaleur et de matière interfaciaux. Une particularité du premier modèle est qu’il généralise divers modèles existants [15,25,86,117] en regroupant un ensemble de phénomènes spécifiques et complexes tels que le saut de température à l’interface liquide-vapeur, la résistance thermique de la vapeur et celle du solide ou la variation locale de la température de saturation à l’interface liquide-vapeur suite à la courbure interfaciale et aux forces de van der Waals. En plus de ces effets, d’autres mécanismes plus classiques sont inclus dans le modèle :la tension superficielle, la thermocapillarité, la pression de disjonction, l’évaporation et le recul de vapeur. Des analyses de stabilité linéaires et des études paramétriques ont été réalisées afin de quantifier l’influence de ces phénomènes sur la stabilité d’un film liquide mince, sur son évaporation et sur le transfert de chaleur associé. Au travers des chapitres 3 et 4, nous mettons notamment en évidence <p>• comment les forces de van der Waals compensent l’évaporation du film liquide mince de façon à créer un film stationnaire stable,<p>• pourquoi le recul de la vapeur et la thermocapillarité sont deux phénomènes qui peuvent être négligés dans les conditions étudiées dans ce travail,<p>• des lois analytiques qui décrivent certaines variables du problème, plus particulièrement l’angle de contact et le maximum du flux de chaleur, en fonction de la surchauffe de la paroi solide.<p><p>Faisant suite aux travaux proposés par Haut et Colinet [59], nous avons ensuite développé un second modèle afin de caractériser l’évaporation dans une faible quantité de gaz inerte d’un film liquide mince déposé sur une paroi plate et chauffée. Tout comme dans le cadre de l’étude précédente, notre analyse s’articule autour d’une étude de stabilité linéaire ainsi que d’études paramétriques réalisées sur des nombres caractéristiques du problème. Alors que les conclusions sur la stabilité du film sont indépendantes de la quantité de gaz inerte contenue dans la phase vapeur, il n’en est pas de même pour les transferts de matière et de chaleur interfaciaux comme montré au chapitre 5.<p><p>Dans la seconde partie du travail, nous utilisons les conclusions auxquelles nous sommes arrivés dans la première partie dans le cadre d’une application industrielle. En collaboration avec le Centre d’Excellence en Recherche Aéronautique (CENAERO) et la société Euro Heat Pipes (EHP), une stratégie a été élaborée afin de simuler les transferts thermiques radiaux dans une rainure d’un caloduc au niveau de l’évaporateur. Les résultats numériques, obtenus sur base d’un modèle multi-échelle développé à l’ULB et implémenté numériquement lors d’un stage chez CENAERO, montrent que ces transferts sont influencés par la valeur de l’angle de contact. Celui-ci dépendant des phénomènes microscopiques, il s’avère par conséquent nécessaire de les inclure dans le modèle thermique. En effet, si nous ne considérons que les aspects macroscopiques du problème, qui se résument à la conduction dans le solide et dans le liquide, le coefficient d’échange global au niveau de la rainure est surestimé.<p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse est consacrée à trois différentes équations d’évolution non-linéaires dans le cadre de mécanique des fluides : le système fluide-solide, le système de Boussinesq et un modèle de films liquides. Pour le système fluide-solide, nous étudions l’évolution d’un petit solide en mouvement dans un fluide newtonien incompressible dans le cas où l’obstacle se contracte vers un point. En supposant que la densité du solide tend vers l’infini, nous montrons la convergence des solutions du système fluide-solide vers une solution des équations de Navier-Stokes dans $\mathbb{R}^d$ , avec $d^2$ et 3. Pour le problème de convection, nous travaillons sur l’unicité des solutions ‘mild’ du système de Boussinesq et généralise de plusieurs manières différentes des résultats classiques d’unicité pour les équations de Navier-Stokes. Dans la dernière partie, nous exposons nos contributions à l’étude des interface 2D de films liquides en dimension trois. Nous montrons qu’une variante 2D, non-local, de l’équation de Kuramoto-Sivashinsky admet un attracteur globale compact et obtenons enfin une majoration du nombre d’oscillations spatiales des solutions / This thesis is devoted to three different non-linear evolution equations in fluid mechanics : the fluid-solid system, the Boussinesq system and a falling films model. For the fluid-solid system, we study the evolution of a small moving solid in incompressible viscous fluid in the case the obstacle converges to a point. Assuming that the density of the solid tends to infinity, we prove that the rigid body has no influence on the limit equation by showing the convergence of solutions of the fluid-solid system towards to a solution of the Navier-Stokes equations in the full $\mathbb{R}^d$ , avec $d^2$ et 3. For the convection problem, we provide several uniqueness classes on the velocity and the temperature and generalize some classical uniqueness result for ‘mild’ solutions of the Navier-Stokes equations. We then work on a falling films model in three dimensions (2D interface). We show that a non-local variant of the Kuramoto-Sivashinsky equation admits a compact global attractor and we study the number of spatial oscillations of the solutions

This thesis deals with the dynamics of a thin liquid film falling down a heated plate. The heating yields surface tension gradients that induce thermocapillary stresses on the free surface, thus affecting the stability and the evolution of the film. Accounting for the coherence of the flow due to viscosity, two main approaches that reduce the dimensionality of the original problem are usually considered depending on the flow rate (as measured by the Reynolds number): the `long wave' asymptotic expansion for small Reynolds numbers and the `integral boundary layer' approximation for moderate Reynolds numbers. The former suffers from singularities and the latter from incorrectness of the instability threshold for the occurrence of hydrodynamic waves. Thus, the aim of this thesis is twofold: in a first part, we define quantitatively the validity of the `long wave' evolution equation (Benney equation) for the film thickness h including the thermocapillary effect; and in a second part, we improve the `integral boundary layer' approach by combining a gradient expansion to a weighted residual method. <p>In the first part, we further investigate the Benney equation in its validity domain in the case of periodically inhomogeneous heating in the streamwise direction. It induces steady-state deformations of the free surface with increased transfer rate in regions where the film is thinner, and also in average. The inhomogeneities of the heating also modify the nature of travelling wave solutions at moderate temperature gradients and allows for suppressing wave motion at larger ones.<p>Moreover, large temperature gradients (for instance positive ones) in the streamwise direction produce large local film thickening that may in turn become unstable with respect to transverse disturbances such that the flow may organize in rivulet-like structures. The mechanism of such instability is elucidated via an energy analysis. The main features of the rivulet pattern are described experimentally and recovered by direct numerical simulations.<p>In the second part, various models are obtained, which are valid for larger Reynolds numbers than the Benney equation and account for second-order viscous and inertial effects. We then elaborate a strategy to select the optimal model in terms of linear stability properties and existence of nonlinear solutions (solitary waves), for the widest possible range of parameters. This model -- called reduced model -- is a system of three coupled evolution equations for the local film thickness h, the local flow rate q and the surface temperature Ts. Solutions of this model indicate that the interaction of the hydrodynamic and thermocapillary modes is non-trivial, especially in the region of large-amplitude solitary waves.<p>Finally, the three-dimensional evolution of the solutions of the reduced model in the presence of periodic forcing and noise compares favourably with available experimental data in isothermal conditions and with direct numerical simulations in non-isothermal conditions.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Cette thèse analyse la dynamique d'un film mince s'écoulant le long d'une paroi chauffée. Le chauffage crée des gradients de tension superficielle qui induisent des tensions thermocapillaires à la surface libre, altérant ainsi la stabilité et l'évolution du film. Grâce à la cohérence de l'écoulement assurée par la viscosité, deux approches permettant de réduire la dimensionnalité du problème original sont habituellement considérées suivant le débit (mesuré par le nombre de Reynolds): l'approximation asymptotique dite `longues ondes' pour les faibles nombres de Reynolds et l'approximation `intégrale couche limite' pour les nombres de Reynolds modérés. Cependant, la première approximation souffre de singularités et la dernière de prédictions imprécises du seuil de stabilité des ondes hydrodynamiques à la surface du film. Le but de cette thèse est donc double: dans une première partie, il s'agit de déterminer, de manière quantitative, la validité de l'équation d'évolution `longues ondes' (ou équation de Benney) pour l'épaisseur du film h, en y incluant l'effet thermocapillaire; et dans une seconde partie, il s'agit d'améliorer l'approche `intégrale couche limite' en combinant un développement en gradients avec une méthode aux résidus pondérés.<p>Dans la première partie, nous étudions l'équation de Benney, dans son domaine de validité, dans le cas d'un chauffage inhomogène et périodique dans la direction de l'écoulement. Cela induit des déformations permanentes de la surface libre avec un accroissement du transfert de chaleur dans les régions où le film est plus mince, mais aussi en moyenne. Un chauffage inhomogène modifie également la nature des solutions d'ondes progressives pour des gradients de températures modérés et conduit même à leur suppression pour des gradients de températures plus importants. De plus, ceux-ci, lorsqu'ils sont par exemple positifs le long de l'écoulement, produisent des épaississements localisés du film qui peuvent à leur tour devenir instables par rapport à des perturbations suivant la direction transverse à l'écoulement. Ce dernier s'organise alors sous forme d'une structure en rivulets. Le mécanisme de cette instabilité est élucidé via une analyse énergétique des perturbations. Les principales caractéristiques des structures en rivulets sont décrites expérimentalement et retrouvées par l'intermédiaire de simulations numériques. <p>Dans la seconde partie, nous dérivons une famille de modèles valables pour des nombres de Reynolds plus grands que l'équation de Benney, qui prennent en compte les effets visqueux et inertiels du second ordre. Nous élaborons ensuite une stratégie pour sélectionner le modèle optimal en fonction de ses propriétés de stabilité linéaire et de l'existence de solutions non-linéaires (ondes solitaires), et ce pour la gamme de paramètres la plus large possible. Ce modèle -- appelé modèle réduit -- est un système de trois équations d'évolution couplées pour l'épaisseur locale de film h, le débit local q et la température de surface Ts. Les solutions de ce modèle indiquent que l'interaction des modes hydrodynamiques et thermocapillaires n'est pas triviale, spécialement dans le domaine des ondes solitaires de grande amplitude. Finalement, l'évolution tri-dimensionnelle des solutions du modèle réduit en présence d'un forçage périodique ou d'un bruit se compare favorablement aux données expérimentales disponibles en conditions isothermes, ainsi qu'aux simulations numériques directes en conditions non-isothermes<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished