Le contexte de cette thèse est la théorie de l'élasticité non linéaire, appelée également "élasticité finie". On y présente des résultats concernant la propagation d'ondes d'amplitude finie dans des matériaux élastiques non linéaires soumis à une grande déformation statique homogène. Bien que les matériaux considérés soient isotropes, lors de la propagation d'ondes un comportement anisotrope dû à la déformation statique se manifeste. <p><p>Après un rappel des équations de base de l'élasticité non linéaire (Chapitre 1), on considère tout d'abord la classe générale des matériaux incompressibles. Pour ces matériaux, on montre que la propagation d'ondes transversales polarisées linéairement est possible pour des choix appropriés des directions de polarisation et de propagation. De plus, on propose des généralisations des modèles classiques de "Mooney-Rivlin" et "néo-Hookéen" qui conduisent à de nouvelles solutions. Bien que le contexte soit tri-dimensionnel, il s'avère que toutes ces ondes sont régies par des équations d'ondes scalaires non linéaires uni-dimensionelles. Dans le cas de solutions du type ondes simples, on met en évidence une propriété remarquable du flux et de la densité d'énergie. <p><p>Dans les Chapitres 3 et 4, on se limite à un modèle particulier de matériaux compressibles appelé "modèle restreint de Blatz-Ko", qui est une version compressible du modèle néo-Hookéen. <p><p>En milieu infini (Chapitre 3), on montre que des ondes transversales polarisées linéairement, faisant intervenir deux variables spatiales, peuvent se propager. Bien que la théorie soit non linéaire, le champ de déplacement de ces ondes est régi par une version anisotrope de l'équation d'onde bi-dimensionnelle classique. En particulier, on présente des solutions à symétrie "cylindrique elliptique" analogues aux ondes cylindriques. Comme cas particulier, on obtient aussi des ondes planes inhomogènes atténuées à la fois dans l'espace et dans le temps. De plus, on montre que diverses superpositions appropriées de solutions sont possibles. Dans chaque cas, on étudie les propriétés du flux et de la densité d'énergie. En particulier, dans le cas de superpositions il s'avère que des termes d'interactions interviennent dans les expressions de la densité et du flux d'énergie. <p><p>Finalement (Chapitre 4), on présente une solution exacte qui constitue une généralisation non linéaire de l'onde de Love classique. On considère ici un espace semi-infini, appelé "substrat" recouvert par une couche. Le substrat et la couche sont constitués de deux matériaux restreints de Blatz-Ko pré-déformés. L'onde non linéaire de Love est constituée d'un mouvement non atténué dans la couche et d'une onde plane inhomogène dans le substrat, choisies de manière à satisfaire aux conditions aux limites. La relation de dispersion qui en résulte est analysée en détail. On présente de plus des propriétés générales du flux et de la densité d'énergie dans le substrat et dans la couche. <p><p><p>The context of this thesis is the non linear elasticity theory, also called "finite elasticity".<p>Results are obtained for finite-amplitude waves in non linear elastic materials which are first subjected to a large homogeneous static deformation. Although the materials are assumed to be isotropic, anisotropic behaviour for wave propagation is induced by the static deformation. <p><p>After recalling the basic equations of the non linear elasticity theory (Chapter 1), we first consider general incompressible materials. For such materials, linearly polarized transverse plane waves solutions are obtained for adequate choices of the polarization and propagation directions (Chapter 2). Also, extensions of the classical Mooney-Rivlin and neo-Hookean models are introduced, for which more solutions are obtained. Although we use the full three dimensional elasticity theory, it turns out that all these waves are governed by scalar one-dimensional non linear wave equations. In the case of simple wave solutions of these equations, a remarkable property of the energy flux and energy density is exhibited.<p><p>In Chapter 3 and 4, a special model of compressible material is considered: the special Blatz-Ko model, which is a compressible counterpart of the incompressible neo-Hookean model. <p><p>In unbounded media (Chapter 3), linearly polarized two-dimensional transverse waves are obtained. Although the theory is non linear, the displacement field of these waves is governed by a linear equation which may be seen as an anisotropic version of the classical two-dimensional wave equation. In particular, solutions analogous to cylindrical waves, but with an "elliptic cylindrical symmetry" are presented. Special solutions representing "damped inhomogeneous plane waves" are also derived: such waves are attenuated both in space and time. Moreover, various appropriate superpositions of solutions are shown to be possible. In each case, the properties of the energy density and the energy flux are investigated. In particular, in the case of superpositions, it is seen that interaction terms enter the expressions for the energy density and the energy flux. <p><p>Finally (Chapter 4), an exact finite-amplitude Love wave solution is presented. Here, an half-space, called "substrate", is assumed to be covered by a layer, both made of different prestrained special Blatz-Ko materials. The Love surface wave solution consists of an unattenuated wave motion in the layer and an inhomogeneous plane wave in the substrate, which are combined to satisfy the exact boundary conditions. A dispersion relation is obtained and analysed. General properties of the energy flux and the energy density in the substrate and the layer are exhibited. <p><p><p><p><p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse traite le problème d'intégration hardware optimale de contrôleurs linéaires à taille de mot finie, dédiés aux applications MEMS. Le plus grand défi est d'assurer des performances de contrôle satisfaisantes avec un minimum de ressources logiques. Afin d'y parvenir, deux optimisations distinctes mais complémentaires peuvent être entreprises: en théorie de contrôle et en arithmétique binaire. Seule cette dernière est considérée dans ce travail.Comme cette arithmétique cible des applications MEMS, elle doit faire preuve de vitesse afin de prendre en charge la dynamique rapide des MEMS, à faible consommation de puissance pour un contrôle intégré, hautement re-configurabe pour un ajustement facile des performances de contrôle, et facilement prédictible pour fournir une idée précise sur les ressources logiques nécessaires avant l'implémentation même.L'exploration d'un certain nombre d'arithmétiques binaires a montré que l'arithmétique radix-2r est celle qui répond au mieux aux exigences précitées. Elle a été pleinement exploitée afin de concevoir des circuits de multiplication efficaces, qui sont au fait, le véritable moteur des systèmes linéaires.L'arithmétique radix-2r a été appliquée à l'intégration hardware de deux structures linéaires à taille de mot finie: un contrôleur PID variant dans le temps et à un contrôleur LQG invariant dans le temps,avec un filtre de Kalman. Le contrôleur PID a montré une nette supériorité sur ses homologues existants. Quant au contrôleur LQG, une réduction très importante des ressources logiques a été obtenue par rapport à sa forme initiale non optimisée / This thesis addresses the problem of optimal hardware-realization of finite-word-length(FWL) linear controllers dedicated to MEMS applications. The biggest challenge is to ensuresatisfactory control performances with a minimal hardware. To come up, two distinct butcomplementary optimizations can be undertaken: in control theory and in binary arithmetic. Only thelatter is involved in this work.Because MEMS applications are targeted, the binary arithmetic must be fast enough to cope withthe rapid dynamic of MEMS; power-efficient for an embedded control; highly scalable for an easyadjustment of the control performances; and easily predictable to provide a precise idea on therequired logic resources before the implementation.The exploration of a number of binary arithmetics showed that radix-2r is the best candidate that fitsthe aforementioned requirements. It has been fully exploited to designing efficient multiplier cores,which are the real engine of the linear systems.The radix-2r arithmetic was applied to the hardware integration of two FWL structures: a linear timevariant PID controller and a linear time invariant LQG controller with a Kalman filter. Both controllersshowed a clear superiority over their existing counterparts, or in comparison to their initial forms.

La thèse est composée de deux parties. La première partie traite de la gestion des qualifications dans l'industrie des semi-conducteurs. La contrainte de qualification définit l'éligibilité d'une machine à processer un produit. La gestion des qualifications nécessite de résoudre un problème d'allocation et d'équilibrage des charges sur des machines parallèles non-identiques et partiellement reconfigurables. Nous avons défini et introduit des indicateurs pour la gestion des qualifications en tenant compte de la capacité des équipements ainsi que la contrainte de regroupements de lots (batching). Plusieurs algorithmes d'équilibrage de charge sont proposés et validés pour le calcul de la charge optimale sur un parc d'équipements. Ce concept est industrialisé au sein de l'entreprise Soitec et fait partie du processus de prise de décision.La deuxième partie de la thèse porte sur la planification de production en boucle fermée. Le processus de fabrication des plaques SOI à Soitec s'appuie sur la Technologie Smart-Cut. En utilisant cette technologie, une des deux matières premières peut être réutilisée à plusieurs reprises pour la fabrication des produits finis. Le couplage de deux lignes de production crée un système manufacturier en boucle fermée. Nous avons proposé un modèle de dimensionnement de lots original pour la planification de production de ce système manufacturier, que nous avons validé avec des données industrielles. En se basant sur le problème industriel, un problème mono-produit et sans contrainte de capacité est défini, analysé et résolu pour une version simplifiée du problème. / In the first part, we take a binding restriction, called qualification, present in semiconductor manufacturing as a lever for increasing flexibility and optimizing capacity utilization. A qualification determines the processing authorization of a product on a machine (like an eligibility constraint). In order to define the best qualification, the production volume should be allocated to parallel non-identical machines which are partially reconfigurable. Capacitated flexibility measures are introduced to define the best qualification which increases machine capacity utilization at most. Batching is another industrial constraint encountered in semiconductor industry. It influences workload balancing and qualification management. Several workload balancing algorithms are proposed to find the optimal workload balance of a workcenter. Variability measures are also proposed to evaluate the workload variability of a workcenter. The second part deals with closed-loop production planning. Soitec uses Smart-Cut Technology to fabricate SOI wafers. Using this technology, one of the two raw materials used to fabricate SOI wafers can be reused several times to make other SOI wafers. However, before coming back to the SOI fabrication line, the used raw material (by-product) must be reworked in another production line. An original closed-loop production planning model adapted to the supply chain specificities of Soitec is proposed, and is validated using industrial data. Based on this industrial model, a single-item uncapacitated closed-loop lot-sizing model is defined, analyzed, and a dynamic programming algorithm is proposed for a simplified version of the problem.

L'objet de la thèse est la classification à conjugaison près des sous-groupes finis du groupe de stabilisateur (classique) de Morava S_n et du groupe de stabilisateur étendu G_n(u) associé à une loi de groupe formel F de hauteur n définie sur le corps F_p à p éléments. Une classification complète dans S_n est établie pour tout entier positif n et premier p. De plus, on montre que la classification dans le groupe étendu dépend aussi de F et son unité associée u dans l'anneau des entiers p-adiques. On établit un cadre théorique pour la classification dans G_n(u), on donne des conditions nécessaires et suffisantes sur n, p et u pour l'existence dans G_n(u) d'extensions de sous-groupes finis maximaux de S_n par le groupe de Galois de F_{p^n} sur F_p, et lorsque de telles extensions existent on dénombre leurs classes de conjugaisons. On illustre nos méthodes en fournissant une classification complète et explicite dans le cas n=2. / The problem addressed is the classification up to conjugation of the finite subgroups of the (classical) Morava stabilizer group S_n and the extended Morava stabilizer group G_n(u) associated to a formal group law F of height n over the field F_p of p elements. A complete classification in S_n is provided for any positive integer n and prime p. Furthermore, we show that the classification in the extended group also depends on F and its associated unit u in the ring of p-adic integers. We provide a theoretical framework for the classification in G_n(u), we give necessary and sufficient conditions on n, p and u for the existence in G_n(u) of extensions of maximal finite subgroups of S_n by the Galois group of F_{p^n} over F_p, and whenever such extension exist we enumerate their conjugacy classes. We illustrate our methods by providing a complete and explicit classification in the case n=2.

Les algèbres cellulaires furent introduite par J.J. Graham et G.I. Lehrer en 1996. Elles forment une famille d’algèbres associatives de dimension finie définies en termes de « données cellulaires » satisfaisant certains axiomes. Ces données cellulaires, lorsqu’elles sont identifiées pour une certaine algèbre, permettent une construction explicite de tous ses modules simples, à isomorphisme près, et de leurs couvertures projectives. Dans ce mémoire, nous définissons ces algèbres cellulaires en introduisant progressivement chacun des éléments constitutifs d’une façon axiomatique. Deux autres familles d’algèbres associatives sont discutées, à savoir les algèbres quasihéréditaires et celles dont les modules forment une catégorie de plus haut poids. Ces familles furent introduites durant la même période de temps, au tournant des années quatre-vingtdix. La relation entre ces deux familles ainsi que celle entre elles et les algèbres cellulaires sont prouvées. / Cellular algebras were introduced by J.J. Graham and G.I. Lehrer in 1996. They are a class of finite-dimensional associative algebras defined in terms of a “cellular datum” satisfying some axioms. This cellular datum, when made explicit for a given associative algebra, allows for the explicit construction of all its simple modules, up to isomorphism, and of their projective covers. In this work, we define these cellular algebras by introducing each building block of the cellular datum in a fairly axiomatic fashion. Two other families of associative algebras are discussed, namely the quasi-hereditary algebras and those whose modules form a highest weight category. These families were introduced at about the same period. The relationships between these two, and between them and the cellular ones, are made explicit.

Cette thèse d'algèbre commutative porte principalement sur la théorie de la profondeur. Nous nous efforçons d'en fournir une approche épurée d'hypothèse noethérienne dans l'espoir d'échapper aux idéaux premiers et ceci afin de manier des objets élémentaires et explicites. Parmi ces objets, figurent les complexes algébriques de Koszul et de Cech dont nous étudions les propriétés cohomologiques grâce à des résultats simples portant sur la cohomologie du totalisé d'un bicomplexe. Dans le cadre de la cohomologie de Cech, nous avons établi la longue suite exacte de Mayer-Vietoris avec un traitement reposant uniquement sur le maniement des éléments. Une autre notion importante est celle de dimension de Krull. Sa caractérisation en termes de monoïdes bords permet de montrer de manière expéditive le théorème d'annulation de Grothendieck en cohomologie de Cech. Nous fournissons également un algorithme permettant de compléter un polynôme homogène en un h.s.o.p.. La profondeur est intimement liée à la théorie des résolutions libres/projectives finies, en témoigne le théorème de Ferrand-Vasconcelos dont nous rapportons une généralisation due à Jouanolou. Par ailleurs, nous revenons sur des résultats faisant intervenir la profondeur des idéaux caractéristiques d'une résolution libre finie. Nous revisitons, dans un cas particulier, une construction due à Tate permettant d'expliciter une résolution projective totalement effective de l'idéal d'un point lisse d'une hypersurface. Enfin, nous abordons la théorie de la régularité en dimension 1 via l'étude des idéaux inversibles et fournissons un algorithme implémenté en Magma calculant l'anneau des entiers d'un corps de nombres. / This Commutative Algebra thesis focuses mainly on the depth theory. We try to provide an approach without noetherian hypothesis in order to escape prime ideals and to handle only basic and explicit concepts. We study the algebraic complexes of Koszul and Cech and their cohomological properties by using simple results on the cohomology of the totalization of a bicomplex. In the Cech cohomology context we established the long exact sequence of Mayer-Vietoris only with a treatment based on the elements. Another important concept is that of Krull dimension. Its characterization in terms of monoids allows us to show expeditiously the vanishing Grothendieck theorem in Cech cohomology.We also provide an algorithm to complete a omogeneous polynomial in a h.s.o.p.. The depth is closely related to the theory of finite free/projective resolutions. We report a generalization of the Ferrand-Vasconcelos theorem due to Jouanolou. In addition, we review some results involving the depth of the ideals of expected ranks in a finite free resolution.We revisit, in a particular case, a construction due to Tate. This allows us to give an effective projective resolution of the ideal of a point of a smooth hypersurface. Finally, we discuss the regularity theory in dimension 1 by studying invertible ideals and provide an algorithm implemented in Magma computing the ring of integers of a number field.