Neste trabalho faz-se uma análise de fluxos unidimensionais usando as equações de Burgers e de Euler. Para esta última, é obtida a solução exata e uma aproximação desta via método numérico. A obtenção da solução exata é baseada na combinação de ondas simples (uma onda de choque, uma descontinuidade de contato e uma onda de expansão) e na validade das relações de salto para as equações de Euler. Os resultados assim obtidos são utilizados para verificar (certificar) os resultados numéricos. As equações de Euler são integradas no tempo através de um esquema simplificado de Runge-Kutta; considera-se também a adição explícita de termos dissipativos ao esquema de discretização espacial. Sã.o apresentadas comparações entre as soluções exata e numérica, além de comparações da solução numérica para diferentes valores dos coeficientes de dissipação. Analisa-se também as regiões de estabilidade de métodos de Runge-Kutta para uma equação modelo, cujas propriedades são semelhantes às das equações de Burgers e de Euler. Por fim , propõe-se o estudo da convergência de um esquema semelhante ao de Runge-Kutta; faz-se uma estimativa de erro a posteriori em espaços de Banach de dimensão infinita. Além disto, são calculadas algumas estimativas a priori para a equação de Burgers que são usadas, juntamente com idéias da teoria de "shadowing" para estabelecer estimativas relativas à validade de simulações numéricas para a equação de Burgers. Além disto, são mostrados alguns estudos computacionais relevantes sobre a separação espectral, os quais poderiam ser entendidos como uma forma de estimativas a posteriori. / In this work we analyze unidimensional flows using Burgers and Euler equations. We show how to obtain both an exact and an approximate solution to the Euler equations. The exact solution is obtained by simple waves interaction (a shock wave, a contact discontinuity and an expansion fan). It is based on the jump relations for the Euler equations. \Ve use the exact solution thus obtained as a mean of comparison to the approximate (numerical) solution. A simplified Runge-Kutta method is used to integrate the Euler equations in time. Dissipation terms are added to the spatial discretized equations. vVe study the effect of these terms by plotting the exact versus the approximate solution considering different dissipation coefficients. We choose a model equation, which has similar properties to the Burgers and Euler equations, in order to study the stability regions of the Runge-Kutta scheme. Finally, we propose a convergence analysis of a Runge-Kutta-like scheme and make a posteriori error estimates in infinite dimensional Banach spaces. Furthermore, we perform some a priori estimates for the Burgers' equation and use them together with ideas of the Shadowing Theory in order to establish estimates concerning the validity of numerical simulations for Burgers' equation. As well we show a few relevant computer studies on the spectral separation which could be regarded as a form of a posteriori estimates.

[pt] Cilindros fotossensíveis são usados nos processos de impressão e particularmente na impressão eletrofotográfica. O revestimento é aplicado ao cilindro em forma líquida antes de solidificar-se. O líquido é aplicado ao cilindro através de um aplicador de agulha que se translada ao longo da direção axial do cilindro. Durante este processo o cilindro gira em torno de seu próprio eixo levando a uma deposição da tira de líquido sobre a superfície do cilindro, em padrão espiral. Para ajudar a distribuir o líquido lateralmente e assim melhorar a uniformidade da espessura, cada tira de líquido aplicada pela agulha passa por meio de uma lâmina flexível. Este processo leva a um revestimento que apresenta um padrão espiral na espessura da camada revestida que pode causar defeitos no processo eletrofotográfico.O conhecimento, de forma fundamental, do escoamento é vital para a otimização do processo. Um modelo teórico de escoamento de filmes finos sobre superfícies cilíndricas em rotação com uma porta de injeção de líquido em movimento é apresentado. Este modelo é baseado na teoria de lubrificação considerando um filme precursor na frente da linha de contato aparente. A espessura de filme revestido foi obtida através da solução de uma equação diferencial parcial não linear de quarta ordem usando o método de diferenças finitas de segunda ordem. A discretização do tempo foi feita pelo método implícito de Crank- Nicholson. A discretização do sistema a cada passo do tempo leva a um sistema de equações algébricas não lineares que foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram como a uniformidade da camada depositada varia com os parâmetros do processo e com as propriedades do líquido. / [en] Photosensitive cylinders are used in printing arts and more particularly in electrophotographic printing (e.g. xerographic copy). The photosensitive coating is applied to the cylinder in liquid form, before it is solidified. The liquid is applied to the cylinder through a needle applicator that translates along the direction of the cylinder axis. The cylinder rotates during this process in order to cover the entire surface. Therefore, the liquid is applied in a spiral pattern. In order to help spreading of the liquid over the cylinder surface and to improve the thickness uniformity, each liquid stream applied from the needle passes under a flexible blade. This process leads to a coating that presents a spiral pattern on the deposited layer thickness, which can cause defects on the electrophotographic process. The complete understanding of the flow is vital to the optimization of the process. A theoretical model of the thin film flow over the surface of a rotating cylinder is presented here. It is based on the lubrication approximation considering a thin precursor film in front of the apparent contact line. The resulting non-linear fourth-order PDE for the film thickness was solved by a second-order finite difference method. The time discretization was done by the implicit Crank-Nicholson scheme. The non-linear algebraic equation at each time step was solved by Newton’s method. The results show how the uniformity of the deposited layer varies with process parameters and liquid properties.

Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2014-12-04T16:41:22Z No. of bitstreams: 1 TESE_AnáliseComputacionalMDF.pdf: 3056157 bytes, checksum: 9ab42896c7f77eab74d0c9eb430f8f96 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-12-09T20:23:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_AnáliseComputacionalMDF.pdf: 3056157 bytes, checksum: 9ab42896c7f77eab74d0c9eb430f8f96 (MD5) / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-01-23T17:19:21Z No. of bitstreams: 1 TESE_AnáliseComputacionalMDF.pdf: 3056157 bytes, checksum: 9ab42896c7f77eab74d0c9eb430f8f96 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-01-26T11:35:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_AnáliseComputacionalMDF.pdf: 3056157 bytes, checksum: 9ab42896c7f77eab74d0c9eb430f8f96 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-26T11:35:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_AnáliseComputacionalMDF.pdf: 3056157 bytes, checksum: 9ab42896c7f77eab74d0c9eb430f8f96 (MD5) Previous issue date: 2013 / As cascas cilíndricas são elementos estruturais bastante utilizados como tubulações enterradas, estruturas de contenção de túneis e poços, e depósitos de diversos materiais, na forma de silos ou tanques. Nessas aplicações as cascas cilíndricas interagem com o meio elástico, no caso solo ou rocha. Essa interação pode ser considerada de duas forma diferentes: com um problema de contato bilateral (PCB), quando a estrutura e o meio não perdem contato durante o processo de deformação; e como um problema de contato unilateral (PCU), quando a casca não está completamente fixa e pode perder contato com o meio para determinadas condições de carregamento. Portanto, esta tese tem como principal objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta, ou programa computacional, para o estudo e análise de problemas envolvendo cascas cilíndricas com restrições bilaterais e unilaterais de contato impostas por bases elásticas. Essa ferramenta computacional apresenta como principais características: i. o emprego do Método das Diferenças Finitas (MDF) para aproximar as derivadas das equações diferenciais de equilíbrio do sistema casca-base elástica. Adota-se neste trabalho a Teoria de Casca de Sanders, que pode ser aplicada para cascas ou painéis cilíndricos pouco ou muito abatidos; e as bases elásticas são aproximadas pelos modelos de Winkler e Pasternak; ii. o emprego de metodologias de solução desses PCB e PCU. No caso do PCB, a região de contato Sc entre os corpos (casca-base) é conhecida a priori, e sua solução pode ser obtida de forma direta, se as hipóteses de pequenos deslocamentos e material elástico forem consideradas. No caso do PCU, tem-se como principal desafio a definição da região de contato entre os corpos, Sc, que não é conhecida a priori, e adotam-se aqui duas estratégias de solução desse problema (ES1 e ES2, respectivamente). Na primeira, a interação casca-base é avaliada considerando diretamente as restrições de contato unilateral e resolvendo-se um Problema de Complementaridade Linear (PCL). Na segunda, a região de contato Sc é inicialmente aproximada e na sequência utiliza-se o método de Newton-Raphson para corrigi-la e avaliar a participação da base elástica na obtenção de outras incógnitas do problema. Essa ferramenta computacional foi desenvolvida usando a linguagem de programação Fortran®. Diversos exemplos numéricos são apresentados e analisados com o intuito de averiguar a eficiência das metodologias implementadas para soluções dos problemas de contato. No final da tese, algumas conclusões e observações referentes ao sistema computacional desenvolvido e às metodologias numéricas propostas são estabelecidas. Além de o MDF ter se apresentado como um método de fácil implementação e utilização, as estratégias de solução não linear adotadas se mostraram semelhantes, em termos de resultados obtidos, mas com ligeiro ganho de eficiência computacional por parte da ES1. Por fim, sugestões para novas pesquisas são apresentadas. ____________________________________________________________________________ / ABSTRACT: Buried pipelines, containment structures for tunnels and shafts, and deposits of various materials in the form of silos or tanks all use structural elements known as cylindrical shells. Cylindrical shells interact in these applications with elastic means, in these cases soil or rock. This interaction can be considered in two ways. First, it can be considered a bilateral contact problem (BCP) where, during the deformation process, structure and base remain in contact; second, it can be considered a unilateral contact problem (UCP) where, under certain loading conditions, the shell is not completely fixed and may lose contact with the medium. The main objective of this thesis then is to develop a computational tool for the study and analysis of problems, imposed by elastic base contact, involving cylindrical shells with bilateral and unilateral restrictions. This numerical tool has as main features: i. the use of the finite difference method (FDM) to approximate the derivatives of the differential equations of equilibrium of the system’s shell-elastic base. This paper adopts Sanders’ theory for shells, which can be applied to cylindrical shells and panels, and approximates the elastic bases using Winkler’s and Pasternak’s models. ii. Employment of methodologies for solving these BCPs and UCPs. In the case of BCP, the region of contact between the bodies Sc (shell-base) is known a priori; its solution can be obtained directly if one considers the assumptions of small displacements and elastic material. In the case of UCP, the main challenge is the definition of the area of contact between the bodies Sc, which is unknown a priori; to solve this problem, the current study adopts two strategies for solving this problem (ES1 and ES2, respectively). First, the interaction shell-base is calculated by considering directly the unilateral contact constraints and solving a linear complementarity problem (LCP). Second, the contact area Sc is initially approximated and corrected, via Newton-Raphson’s method, by evaluating the participation of the elastic foundation in obtaining other unknown variables. This numerical tool was developed using the programming language Fortran ®. To determine the efficiency of these methodologies, the work presents and analyzes several numerical examples. The end of the thesis, offers some conclusions and remarks regarding the computing system developed and the proposed numerical methodologies. Besides the MDF have been presented as a method easy to implement and use, the nonlinear solution strategies adopted were similar in terms of results, though ES1 showed a slight gain in computational efficiency. Finally, suggestions for further research are presented.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-21T12:22:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 199984.pdf: 874721 bytes, checksum: 9bd70bb1fa2fc1761ee60086321bd859 (MD5) / Este trabalho apresenta uma análise dos métodos iterativos

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-01Bitstream added on 2014-06-13T18:48:27Z : No. of bitstreams: 1 correa_va_dr_guara.pdf: 949805 bytes, checksum: 5d0ebae9cf9395efc83588da395f5ab9 (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Com a evolução dos sistemas de computação simbólica ampliou-se a capacidade de modelagem e análise de problemas provenientes de equações diferenciais. Propõe-se a resolução da equação da condução de calor em regimes permanente e transiente para uma geometria cilíndrica com condições de contorno convectivas de forma analítica e numérica utilizando o software de computação simbólica Maple. Para este propósito serão empregados para a resolução analítica, o método de separação de variáveis e para a resolução numérica, o método das diferenças finitas com o esquema Crank- Nicolson e explícito. Os resultados obtidos das resoluções analíticas e numéricas, para algumas situações avaliadas são comparadas. As vantagens computacionais da utilização do software Maple são apresentadas. / The evolution of symbolic computation systems enlarges the capacity of modeling and analysis of problems by differential equations. The aim is the resolution of the conduction heat equation in unsteady and steady state for the cylindrical geometry with convective boundary conditions with analytical and numerical solutions using the Maple software. To this results will be used the separated variables method and finite differences to numerical solutions with Crank-Nicolson and explicit schemes. The results obtained for numerical and analytical solutions for some situations it will available and compared. The computational advantages of the Maple software are showed too.

Made available in DSpace on 2015-01-26T13:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-07Bitstream added on 2015-01-26T13:30:47Z : No. of bitstreams: 1 000801787.pdf: 639663 bytes, checksum: 83b09d686055c2639d991bfb8f0f8969 (MD5) / Pró-Reitoria de Pós-Graduação da UNESP / Esta dissertação apresenta uma metodologia para a simulação de escoamentos incompressíveis viscoelásticos não-isotérmicos, onde a viscosidade e o tempo de relaxação do fluido são dependentes da temperatura. A viscoelasticidade do fluido é modelada pelas equações constitutivas Oldroyd-B e PTT (Phan-Thien-Tanner), onde os parâmetros dependentes da temperatura são modelados pela relação WLF (Willians-Landel-Ferry). A metodologia numérica empregada para resolver o modelo não-isotérmico é baseada no método MAC para escoamentos viscoelásticos via método de projeção. Nesta metodologia, as equações de Navier-Stokes e as equações constitutivas Oldroyd-B e PTT são discretizadas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada. A metodologia foi verificada na simulação do escoamento não-isotérmico bidimensional entre placas paralelas Poiseuille Flow. Finalmente, a metodologia numérica foi aplicada para resolver o problema da contração 4:1, onde são analisados os efeitos das variação de parâmetros na dinâmica dos vórtices. / This monograph presents a methodology for simulating non-isothermal viscoelastic incompressible fluid flows where the viscosity and the relaxation time of the fluid are temperature-dependent. The viscoelasticity of the fluid is modeled by the Oldroyd-B and PTT (Phan-Thien-Tanner) models, where the temperature-dependent parameters are modeled by the WLF (Williams-Landel-Ferry) formulation. The numerical methodology used to solve the non-isothermal model is based on the MAC method for viscoelastic fluid flows via projection method. In this methodology, the Navier-Stokes equations and the Oldroyd-B and PTT constitutive equations are discretized by the finite difference method on a staggered grid. The numerical method was verified by simulation two-dimensional non-isothermal Poiseuille flow. Finally, the numerical methodoly was apllied for solving the 4 : 1 contraction problem in order to analyze the influence of parameters on the vortex dynamic.

Neste trabalho é realizada a otimização de antena de microfita banda larga de formato E utilizando o método de Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD). Um programa desenvolvido em C é usado para analisar e aperfeiçoar a antena em projeto, tamanho, largura de banda e polarização. Inicialmente é feita a introdução sobre o assunto, abordando aspectos de comunicações e de antenas de microfita, além de se fazer revisão bibliográfica e resumir o estado da arte sobre o tema do trabalho. O próximo item, visando a sistematizar o projeto da antena, é a caracterização da antena de formato E, obtida ao variar seus parâmetros e verificar o desempenho por meio da análise do comportamento das freqüências que compõem a largura de banda. O trabalho prossegue com simulações numéricas e medidas da largura de banda, do ganho, dos níveis de polarização e da eficiência da antena. A tese é concluída com observações sobre o analisado e sugestões para prosseguimento e aperfeiçoamento das investigações técnicas realizadas. / The optimization of wideband E-format microstrip antenna employing the Finite Difference Time Domain (FDTD) method is shown in this work. This developed software is used to optimize different design parameters and characteristics of the antenna, such the dimensions, the bandwidth, the input impedance and the polarization. Firstly, an introduction considering the main issues related to wireless communications and antennas is done. Then, a review of the wideband antennas theory and conventional methods to the antenna analysis, with emphasis on the FDTD method, are described. The following topic is a parametric study, where the antenna parameters are being changed and performance variations are considered. Next, simulations using the FDTD method and measurements are compared and the relevant characteristics are optimized, e.g., in terms of dimensions, bandwidth, input impedance, gain, efficiency and polarization. Finally, the main contributions and conclusion of this thesis are described and some suggestions for further works are presented.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-06-09T14:51:08Z No. of bitstreams: 1 Gilberto de Aquino Benetti.pdf: 2214292 bytes, checksum: 6090e21521116f9cabdc46486c999442 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-09T14:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gilberto de Aquino Benetti.pdf: 2214292 bytes, checksum: 6090e21521116f9cabdc46486c999442 (MD5) Previous issue date: 1971-11 / UFSM / CAPES / Estuda-se um problema do estado plano de tensões, mais especificamente o de placas de espessura delgada de forma poligonal com carregamento no seu próprio plano. Inicialmente estabelecem-se as fórmulas necessárias para resolver o problema, através de Diferenças Finitas em coordenadas triangulares e em coordenadas oblíquas; comparando-se o resultado com os obtidos pelo Método dos Elementos Finitos, através do programa MEFI-1. Como casos particulares de aplicação da teoria, são estudadas algumas placas de contorno poligonal com carregamento uniformemente distribuído ao longo dos bordos superior e inferior. Para a solução do problema desenvolveu-se um programa que permite a análise de placas de espessura delgada ou chapas, no estado plano de tensões, válido para os sistemas cartesiano, oblíquo ou triangular. Este programa é descrito com algum detalhe e, para sua compreensão, inclui-se um fluxograma simplificado no apêndice. / It is studied a problem of plane stresses, that is, the one of small thickness polygon form plates with loading in its own plane. Initially, the essential formulas to resolve the problem are set up through finite differences in triangular coordinates and skew coordinates comparing the results got with the ones obtained by the Finite Element Method using the MEFI-1 program. As particular cases of the theory application, some polygon shape plates with loading uniformily distributed through the superior and inferior edges are studied. In order to give a solution to the question it was developed a self-acting program which allows an analysis of plane stresses small thickness plates or slabs, valid for the Cartesian, skew or triangular systems. This program is outlined in some detail, and to help its understanding it was inserted a simplified flowchart in the appendix.

Embasando-se na teoria da cinemática dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deduções necessárias para a obtenção das Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, não obstante tais equações são linearizadas, o que permite obter as equações da onda em uma e duas dimensões. Para solucionar estas equações, este texto discorre sobre o consagrado Método das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste método, e com o auxílio do software Maple, a solução de duas conhecidas equações da onda são obtidas, a Equação do Telégrafo, no caso de uma dimensão, e para avaliar a Vibração de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensões. Alem disso, o Método das Características é aplicado para obter as Inclinações das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, em cada uma das situações um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da água em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posições específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma função duas vezes continuamente diferenciável que foi obtida pela interpolação do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensões, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equações de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direções, para instantes de tempo específicos e posições pré-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do já consagrado Método das Diferenças Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolução de cada uma das equacões, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numérica e graficamente os resultados obtidos por cada método descrito. / Basing on the theory of the kinematics of the fluid is achieved via the Reynolds transport theorem, deductions required to obtain the Saint Venant equation in one and two dimensions, although such equations are linearized, which allows to obtain wave equations in one and two dimensions. To solve these equations, this text discusses the consecrated Method of Characteristics, detailing it. It should be noted that for the two-dimensional case met the Pseudo characteristics. By means of this method and with the aid of the software maple two known solution of the wave equation is obtained from Equation telegraph in case of one dimension, and to evaluate the vibration of a rectangular diaphragm in the case of two-dimensional . Furthermore, the method of characteristics is applied to obtain the slopes of Characteristic Curves and Riemann invariants in order to solve the Saint Venant equations in one and two dimensions, in each of the situations a case study was approached in to expose the theory developed. For the one dimensional case we analyzed the flow of water in a rectangular channel and evaluating the speed at specific positions depth of the channel length and time instants pre-set, making it possible to estimate these values at any point in the channel by through a twice continuously differentiable function which was obtained by interpolating the type Natural Cubic Spline. For the case in two dimensions, a problem of emptying a two-dimensional reservoir was analyzed using the Saint Venant equation, yielding results such as the depth and speed in both directions to specific time instants and positions prefixed length, and width of the reservoir, these results were compared with the data obtained by the already established Explicit Finite Difference Method. Importantly, for the process of solving each of the equations, one Maplet was designed and programmed in order to illustrate and evaluate numerically and graphically the results obtained by each method.

Embasando-se na teoria da cinemática dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deduções necessárias para a obtenção das Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, não obstante tais equações são linearizadas, o que permite obter as equações da onda em uma e duas dimensões. Para solucionar estas equações, este texto discorre sobre o consagrado Método das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste método, e com o auxílio do software Maple, a solução de duas conhecidas equações da onda são obtidas, a Equação do Telégrafo, no caso de uma dimensão, e para avaliar a Vibração de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensões. Alem disso, o Método das Características é aplicado para obter as Inclinações das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, em cada uma das situações um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da água em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posições específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma função duas vezes continuamente diferenciável que foi obtida pela interpolação do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensões, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equações de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direções, para instantes de tempo específicos e posições pré-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do já consagrado Método das Diferenças Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolução de cada uma das equacões, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numérica e graficamente os resultados obtidos por cada método descrito. / Basing on the theory of the kinematics of the fluid is achieved via the Reynolds transport theorem, deductions required to obtain the Saint Venant equation in one and two dimensions, although such equations are linearized, which allows to obtain wave equations in one and two dimensions. To solve these equations, this text discusses the consecrated Method of Characteristics, detailing it. It should be noted that for the two-dimensional case met the Pseudo characteristics. By means of this method and with the aid of the software maple two known solution of the wave equation is obtained from Equation telegraph in case of one dimension, and to evaluate the vibration of a rectangular diaphragm in the case of two-dimensional . Furthermore, the method of characteristics is applied to obtain the slopes of Characteristic Curves and Riemann invariants in order to solve the Saint Venant equations in one and two dimensions, in each of the situations a case study was approached in to expose the theory developed. For the one dimensional case we analyzed the flow of water in a rectangular channel and evaluating the speed at specific positions depth of the channel length and time instants pre-set, making it possible to estimate these values at any point in the channel by through a twice continuously differentiable function which was obtained by interpolating the type Natural Cubic Spline. For the case in two dimensions, a problem of emptying a two-dimensional reservoir was analyzed using the Saint Venant equation, yielding results such as the depth and speed in both directions to specific time instants and positions prefixed length, and width of the reservoir, these results were compared with the data obtained by the already established Explicit Finite Difference Method. Importantly, for the process of solving each of the equations, one Maplet was designed and programmed in order to illustrate and evaluate numerically and graphically the results obtained by each method.