L’objectif de cette thèse est d’appréhender la complexité des mécanismes biologiques de l’acupuncture afin de construire un modèle mathématique multi-échelle. Ce modèle est étudié théoriquement et numériquement. L’acupuncture est une des plus vielles pratiques de l’histoire de la médecine et une partie intégrante de la médecine traditionnelle chinoise. Dans sa pratique la plus classique, une ou plusieurs aiguilles sont placées à des endroits spécifiques, nommés points d’acupuncture. L’aiguille est ensuite manipulée en utilisant des mouvements de rotation et de translation de façon à stimuler le point d’acupuncture. Les effets cliniques de l’acupuncture pourraient être le résultat d’effet de cascades de réactions produites par les interactions entre l’hypoderme et les systèmes nerveux, endocrinien et immunitaire. Le travail présenté s’articule sur la modélisation de l’insertion d’une aiguille dans le tissu conjonctif de l’hypoderme. Un modèle d’écoulement en milieu poreux du liquide interstitiel de l’hypoderme a permis d’étudier numériquement les composantes de contrainte qui agissent sur les récepteurs à la surface des cellules du tissu et notamment des mastocytes.Un modèle mathématique de la réponse chimiotactique des mastocytes à une contrainte physique créée par le traitement d’acupuncture est développé. Ce modèle prend en compte les mécanismes de signalisation cellulaire. La contrainte physique induit la libération rapide et continue, grâce au recrutement chimotactique de mastocytes, d’attractants et de médiateurs chimiques. Le modèle est basé sur le modèle de chimiotaxie de type Keller-Segel. / The objective of this thesis is to comprehend the complexity of the underlying basis of acupuncture. Acupuncture needling is investigated in order to establish a multiscale model that takes into account the complexity of biology but is mathematically simple enough to run simulations.Acupuncture is one of the oldest practices in the history of medicine and is the core of Traditional Chinese Medicine. Once needles are inserted in the right locations, called acupoints, they are manipulated via manual needling to stimulate the acupoint. The physiological reactions of acupuncture needling lead to therapeutic effects which can be explained by a series of interactions between the skin and the nervous, the endocrine, and the immune systems.In the present work, the thrusting and lifting of an acupuncture needle inserted in subcutaneous connective tissue is modeled. A porous media model is used to run simulations and compute the pressure and shear stress affecting the organization of fibers and of isolated cells in their matrix. A mathematical model was conceived to take into account cell signaling. There is ample evidence that needle manipulation in acupuncture can cause degranulation of mastocytes directly through a physical stress to occur. Activated mastocytes rapidly release granules containing chemical mediators. These chemical mediators play a key role recruiting mastocytes in their environment and are known to affect the excitability of nerve endings as well as local microcirculation permeability and size for the appropriate transfer of long-term acting endocrine signals. The process is sustained by the recruitment of mastocytes through chemotaxis.

Dans l’industrie nucléaire, la simulation de transitoires accidentels à l’échelle d’un réacteur devient une composante d’importance croissante de la démonstration de sûreté à destination des agences de surveillance nationales. Elle permet ainsi de limiter le recours à des expériences complexes et coûteuses tout en facilitant l’évaluation des stratégies de mitigation. Cependant, les modèles mis en jeu sont inévitablement volumineux et construits avec une finesse de modélisation rendant difficile la prise en compte de détails géométriques locaux pourtant susceptibles d’influencer significativement la solution globale. Dans ce travail de thèse, on propose ainsi des approches multi-modèles pour l’intégration de tels détails dans un modèle global sans modification du maillage initial (on parle aussi de zoom numérique). Des techniques sont proposées aussi bien pour les structures que pour les fluides, avec un souci de démontrer la précision et la stabilité de la solution multi-modèles couplée comparée à une solution de référence à une seule échelle. Ce travail intègre deux spécificités propres, à savoir son adéquation avec les contraintes de la dynamique rapide avec intégration temporelle explicite et l’objectif de traiter simultanément la superposition de modèles et l’interaction fluide-structure. / In nuclear industry, simulating accidental transient sequences at full reactor scale is becoming an increasingly important feature of the safety demonstration towards national agencies. It thus allows limiting the number of complex and costly experiments, while simplifying and accelerating the evaluation of mitigation strategies. However, the implemented numerical models are inevitably heavy to build and maintain, with a global modelling scale making it difficult to account for local geometric details yet able to significantly influence the physical solution. To provide an answer to these problems, this PhD work is dedicated to multi-model approaches designed to integrate such details into bigger models with no modification at the global level (techniques often designated as numerical zoom techniques). Some methods are proposed for both structures and fluids, with special care given to the accuracy and stability of the coupled multi-scale solution compared to a single-scale reference solution. This work handles two very specific topics, namely its compatibility with numerical features imposed by fast transient dynamics with explicit time integration, and the general objective of simultaneously dealing with superimposed models and fluid-structure interaction.

Cette thèse concerne la modélisation des interactions fluide-structure et les méthodes numériques qui s’y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne l’étude des interactions fluide-structure par la méthode des domaines fictifs. Dans cette contribution, le fluide est incompressible et laminaire et la structure est considérée rigide, qu’elle soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d’un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte. L’algorithme est basé sur des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide que ce soit en 2D ou en 3D. La seconde partie est l’étude des interactions mécaniques entre une structure flexible et un fluide incompressible. Dans cette contribution, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d’interaction fluide-structure (IFS). Nous avons adopté à cet effet, la méthode dite «arbitrary Lagrangian-Eulerian» (ALE). La résolution fluide est effectuée itérativement à l’aide d’un schéma de type projection et la structure est modélisée par des modèles hyper élastiques en grandes déformations. Nous avons développé de nouvelles méthodes de mouvement de maillages pour aboutir à de grandes déformations de la structure. Enfin, une stratégie de complexification du problème d’IFS a été définie. La modélisation de la turbulence et des écoulements à surfaces libres ont été introduites et couplées à la résolution des équations de Navier-Stokes. Différentes simulations numériques sont présentées pour illustrer l’efficacité et la robustesse de l’algorithme. Les résultats numériques présentés attestent de la validité et l’efficacité des méthodes numériques développées. / This thesis is concerned with the modeling of fluid-structure interactions (FSI) and the corresponding specific numerical methods. The thesis is divided into two principal parts. The first part concerns the study of fluid-structure interactions using the fictitious domain method. In this contribution, the fluid is incompressible and laminar and the structure is considered rigid, whether stationary or moving. The tools we have developed include the implementation of a reliable resolution algorithm that incorporates both domains (fluid and solid) in a common mixed formulation. The algorithm is based on adaptive local mesh refinement techniques used to distinguish the elements in the fluid from those of the solid either in 2D or 3D. The second part is the study of the mechanical interactions between a flexible structure and an incompressible fluid. In this context, we propose and analyze partitioned numerical methods for simulating fluid-structure interaction phenomena (FSI). We adopt an "arbitrary Lagrangian-Eulerian" (ALE) formulation for this purpose. The fluid resolution is performed iteratively by means of a projection scheme and the structure is modeled by hyperelastic models in large deformations. We have introduced new mesh update methods to achieve large deformation of the structure. Finally, a more complex strategy for FSI problem is proposed. The turbulence and two-phase flows modelling are introduced and coupled to the resolution of the Navier-Stokes equations for studying FSI problems. The numerical results presented attest the validity and effiency of the proposed numerical methods developed.

Cette thèse concerne l’étude des ailes oscillantes flexibles et des méthodes numériques qui s’y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première contribution concerne le développement d’un algorithme de couplage fluide-structure qui prend en charge les interactions entre un solide élastique en grands déplacements et un fluide incompressible. L’algorithme est basé sur une approche partitionnée et permet d’utiliser des codes numériques de mécanique des fluides et de mécanique des solides existants. L’utilisation d’un terme de compressibilité artificiel dans l’équation de continuité du fluide combinée à des choix algorithmiques judicieux permet d’utiliser cette méthode de couplage efficacement avec un code de mécanique des fluides utilisant une méthode de projection de type SIMPLE ou PISO. La seconde contribution est l’étude de l’effet de flexibilité des ailes sur le vol à ailes battantes. Deux principaux régimes de vol sont mis en évidence concernant la déformation de l’aile : déformation causée par la pression et déformation causée par l’inertie. Les effets de ces régimes sur la topologie de l’écoulement et sur les performance de l’aile en propulsion sont discutés. Il est montré que les cas avec des déformations causées par la pression présentent généralement des efficacités plus élevées avec une flexibilité modérée. Il en est de même pour la force de poussée lorsque l’amplitude de tangage est faible. D’autre part, lorsque les déformations sont causées par l’inertie, les performances de l’aile sont généralement réduites. Certains cas montrent une augmentation marginale des performances lorsque le synchronisme des déformations est optimal, mais ces cas représentent davantage une exception que la norme. Il est également démontré que la flexibilité peut être utilisée comme mécanisme de tangage passif tout en conservant des performances intéressantes. Enfin, un modèle d’aile oscillante flexible non contraint est présenté. Il est démontré que le mouvement de déviation observé dans la nature est une conséquence d’un phénomène aérodynamique de mise en drapeau. / This thesis concerns the study of flexible flapping wings and the related numerical methods. It thus contains two distinct themes. The first contribution is the implementation of an efficient fluid-structure interaction algorithm that handles the interaction of an elastic solid undergoing large displacement with an incompressible fluid. The algorithm is based on the partitioned approach and allows state-of-the-art fluid and structural solvers to be used. Stabilization with artificial compressibility in the fluid continuity equation along with judicious algorithmic choices make the method suitable to be used with SIMPLE or PISO projection fluid solvers. The second contribution is the study of the effects of wing flexibility in flapping flight. The different regimes, namely inertia-driven and pressure-driven wing deformations are presented along with their effects on the topology of the flow and, eventually, on the performance of the flapping wing in propulsion regime. It is found that pressure-driven deformations can increase the thrust efficiency if a suitable amount of flexibility is used. Thrust increases are also observed when small pitching amplitude cases are considered. On the other hand, inertia-driven deformations generally deteriorate aerodynamic performances of flapping wings unless meticulous timing is respected, making them less practical. It is also shown that wing flexibility can act as a passive pitching mechanism while keeping decent thrust and efficiency. Lastly, a freely-moving flexible flapping wing model is presented. It is shown that the deviation motion found in natural flyers is a consequence of a feathering mechanism.

Dans le cadre de ce travail, une technique non-intrusive est proposée pour coupler la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) à la méthode des Eléments Finis afin de résoudre numériquement des problèmes dynamiques et non-linéaires d’interaction fluide-structure en permettant l’utilisation des pas de temps différents dans les deux domaines de calcul (fluide et solide). Ces développements sont motivés par le besoin de simuler numériquement des phénomènes rapides et très non-linéaires qui prennent en compte des impacts en se servant des intégrateurs temporels explicites dans chaque sous-domaine de calcul (Newmark explicite pour le solide et Runge-Kutta 2 pour le fluide). De ce fait, le pas de temps de stabilité est limité par des caractéristiques intrinsèques au modèle numérique du phénomène étudié et en conséquence, il devient important de pouvoir intégrer chaque sous-domaine numérique avec un pas de temps proche de son pas de temps de stabilité. Pour permettre d’utiliser un pas de temps proche du pas de temps de stabilité pour chaque sous-domaine, des méthodes de décomposition de domaines dual-Schur sont implémentées et validées pour des cas en 1-D, 2-D, et 3-D. Des simulations numériques d’impacts de cailloux sur des aubes des turbines hydrauliques sont aussi effectue´es afin de prédire le dommage que cet évènement peut engendrer. / A method to couple smoothed particle hydrodynamics and finite elements methods for nonlinear transient fluid–structure interaction simulations by adopting different time-steps depending on the fluid or solid sub-domains is proposed. These developments were motivated by the need to simulate highly non-linear and sudden phenomena that take into acount solid impacts and hence require the use of explicit time integrators on both sub-domains (explicit Newmark for the solid and Runge–Kutta 2 for the fluid). However, due to critical time-step required for the stability of the explicit time integrators in, it becomes important to be able to integrate each sub-domain with a different time-step while respecting the features that a previously developed mono time-step coupling algorithm offered. For this matter, a dual-Schur decomposition method originally proposed for structural dynamics was considered, allowing to couple time integrators of the Newmark family with different time-steps with the use of Lagrange multipliers.

L’objectif de ce travail est d’étendre l’étude locale de la stabilité linéaire des interactions fluide-structure à des domaines peu ou pas encore abordés dans la littérature ; l’influence des interfaces poroélastiques sur les couches limites bidimensionnelles, tridimensionnelles, ou aspirées, ainsi que l’écoulement dans une canopée modélisé par un profil de vitesse réaliste, sont ainsi traités. Les résultats révèlent que dans les couches limites 3D, la compliance réduit le domaine d’instabilité du mode TS dominant mais fait apparaître des modes hydroélastiques ; à l’inverse, la perméabilité stabilise ces derniers tout en déstabilisant l’onde TS, s’apparentant en cela à un amortissement. Sur les ailes en flèche, la transition dépend localement d’instabilités nommées tourbillons Crossflow (CF) d’origine non-visqueuse ; l’effet déstabilisant de la perméabilité sur celles-ci est presque nul tandis que son action positive sur les modes hydroélastiques reste intact, offrant des perspectives prometteuses. Dans le domaine des couches limites aspirées, la quasi-totalité des études publiées reposent sur l’hypothèse d’une perméabilité négligeable et d’une paroi rigide ; or il est démontré ici que la perméabilité (indissociable de la succion) exerce même à faible dose une déstabilisation sur la perturbation dominante et que la compliance (pouvant résulter d’un allègement) provoque l’apparition d’une instabilité absolue. Pour finir, l’attention est portée sur les écoulements dans une canopée -assimilables à des couches de mélange. La stabilité linéaire de l’onde nommée monami ou honami est étudiée sur la base d’un profil de vitesse moyenne réaliste calculé numériquement, puis comparé aux résultats obtenus avec le profil en lignes brisées usuellement employé. L’effet de la force de traînée, communément considéré comme amortissant, se révèle au contraire déstabilisant lorsqu’il est pris en compte dès le calcul du profil de vitesse moyenne. / Local linear stability of fluid-structure interactions is investigated in uncustomary fields such as swept, unswept and asymptotic suction incompressible boundary layers developing over compliant, porous plates –in the limit of small permeability– or relatistically-modeled incompressible flows over a canopy. Results show that compliance has a stabilizing effect on the 3D most instable hydrodynamic mode but allows hydroelastic modes to emerge, which take the form of travelling wave flutter instabilities ; conversely, permeability tends to damp the latter ones but to destabilize the former ones. Transition on swept wings also locally depends on 3D unviscid instabilities called Crossflow vortices, hardly unstabilized by permeability ; this provides promizing outlets, since permeability has still a strong positive effect on 3D hydroelastic modes. In the field of incompressible parallel boundary layer flows with uniform suction through the wall, most of the existing studies are based on the assumption that plate’s porosity and flexibility are negligible. Nevertheless, proof is given here that permeability (linked to suction) exerts a strong destabilizing effect on the Tollmien-Schlichting most instable mode. Besides, compliance (that can result from lightering measures) reveals to provoke an absolute instability that is likely to contaminate the entire domain. Finally, attention is paid to incompressible flows across a canopy, that are similar to mixing layers. Linear stability of the coherent motions called monami or honami is adressed using a relatistically-computed velocity profile, then compared to the results obtained with the customary piecewise linear velocity profile. Then, drag force variations are taken into account as soon as velocity profile computing. The result is that drag happens to have a destabilizing effect on the flow, instead of the commonly admitted damping effect.

Cette thèse consiste à mettre en place un couplage externe aéro-thermo-mécanique, sur la base d'un schéma partitionné, entre les codes de recherche CEDRE (mécanique des fluides, volumes finis) et Z-set (modules indépendants pour la mécanique des structures et la thermique du solide, éléments finis). Les résultats numériques sont confrontés à ceux de l'expérience (une campagne de mesures a été menée dans le cadre de cette étude), dans le cas d'un problème complexe lié au domaine de l'aérospatial : l'interaction flamme-paroi. Ce phénomène est piloté par la thermique, à travers le flux de chaleur pariétal généré par la flamme. A cause de la disparité des temps caractéristiques thermiques entre les milieux fluide et solide, la partie aéro-thermique du couplage est traitée de façon simplifiée, en considérant le fluide comme une suite d'états stationnaires. L'échauffement de la plaque métallique provoque sa déformation (la loi de comportement mécanique du matériau est de type élasto-visco-plastique). Le déplacement de l'interface fluide-structure est propagé sur le maillage fluide. En se basant sur les similitudes entre jets non réactifs et réactifs (de type flamme) dans le cas de l'impact, des calculs couplés sont menés dans des configurations 2D et 3D de l'impact d'un jet chaud non réactif.

Dans cette thèse, nous avons étudié la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure (IFS) par la méthode des éléments finis pour un fluide incompressible et non visqueux en interaction avec une structure flexible. Les modèles numériques développés sont basé sur une approche d'IFS partitionnée. Une amélioration basée sur une compensation des effets de massé ajoutée est proposée au cours de la thèse afin d'assurer la convergence et la stabilité du schéma de couplage partitionné indépendamment de la densité du fluide impliqué. L'approche corrective nécessite une estimation de la matrice de masse ajoutée et demande une légère modification de l'algorithme itératif. Les méthodes proposées ont été validées sur les cas académiques en comparaison avec les solutions analytiques et sont appliqués au cas d'une nouvelle conception de pompe pour tout type de fluides (gaz, liquides, fluide chargé...), en vue d'affiner la compréhension de son fonctionnement et ainsi mieux la caractériser. Les méthodes ainsi que les validations sont publiées sur un article qui a été accepté par le revue scientifique " Computers & Fluids ". Une présentation orale a effectuée pendant la conférence internationale ACE-X2012 à Istanbul et une autre a été accepté par la conférence nationale CSMA-2013 à Giens.

Le domaine de l'interaction fluide-structure regroupe l'étude de tous les phénomènes présentant le couplage du mouvement d'une structure avec celui d'un fluide. La gamme des phénomènes étudiés est très étendue, allant de l'étude de cylindres vibrants dans des écoulements comme c'est le cas dans l'industrie nucléaire, à des structures vibrantes dans des écoulements turbulents, en passant par des phénomènes de surface libre dans des réservoirs. Cependant, la complexité des phénomènes étudiés se répercute par des coûts de calculs prohibitifs, ce qui nous amène à rechercher des modèles réduits dont le temps de calcul serait plus réaliste. Dans cette thèse, on va présenter les différents modèles d'interaction fluide-structure et on va mettre en avant le modèle adopté dans notre étude. La réduction du modèle ainsi que l'optimisation des structures vont être introduites dans un contexte de couplage. En introduisant les incertitudes, l'étude fiabiliste de même qu'une approche d'optimisation basée fiabilité vont être proposées. Les différentes méthodologies adoptées vont être validées numériquement et comparées expérimentalement / The domain of the fluid-structure interaction includes the study of all phenomena presenting the coupling of the motion of a structure with the one of a fluid. The range of the phenomena being studied is very extensive, going from the study of vibrating cylinders in the flow as is the case in the nuclear industry, to vibrating structures in turbulent flows, through the free surface phenomena in reservoirs. However, the complexity of the phenomena studied is reflected by the cost of the prohibitive calculations, which leads us to look for models with the computation time would be more realistic. In this thesis, we will present different models of fluid-structure interaction and we will put forward the model adopted in our study. Reducing the model as well as the optimization of the structures will be introduced into a coupling setting. By introducing uncertainties, the reliability study as well as an optimization based reliability approach will be proposed. The different methodologies adopted will be validated numerically and experimentally compared

Les canopées sont des assemblées compactes de plantes dont l'étude concerne de nombreuses problématiques environnementales. Des applications technologiques sont également envisageables. Les précédents travaux se sont principalement focalisés sur les écoulements au-dessus des canopées, considérées comme des rugosités de fond. La présence d'un point d'inflexion dans le profil de vitesses dans le fluide autorise le développement d'instabilités de type couche de mélange à l'interface. De plus, la prise en compte de la flexibilité des plantes complique le problème, car leur forme est modifiée par le courant pour réduire la traînée exercée sur elles --c'est le phénomène de reconfiguration-- mais elles ont également une dynamique propre qui peut éventuellement influencer l'écoulement. La démarche envisagée dans cette thèse est essentiellement expérimentale. Elle cherche à comprendre la réaction des tiges à différents types d'écoulements, afin d'étudier les effets collectifs inhérents à la canopée, et d'identifier les mécanismes communs qui en sont à l'origine. On utilise pour cela des tiges modèles très simples dans un canal étroit, ce qui assure une configuration quasi 2D et facilite les observations. Dans un premier temps, on étudie la réaction statique de la canopée à un écoulement établi. L'effet de la densité est très clair tant que les plantes sont assez proches, sinon elles se comportent comme si elles étaient seules. Ensuite, la canopée est soumise à un écoulement oscillant (houle), et, de la même façon, on étudie la différence de réaction entre une tige seule et une tige incluse dans une canopée. La troisième partie s'intéresse à la dynamique de la canopée soumise à un écoulement unidirectionnel, permettant le développement d'instabilités au sommet de la canopée. Le régime de grandes ondulations cohérentes de la canopée, apparenté au ‘monami' de la littérature, est caractérisé / Vegetation in rivers is often considered as a source of water resistance which slows down the water conveyance. It is also one of the main component for river equilibrium, insofar as it prevents body erosion by providing bed stabilization, it plays a vital role during floods. It is crucial for sediment transport, water quality and also shelter to provide the necessary habitat for the biodiversity of aquatic species. It is then useful to understand the mechanical behaviour of aquatic canopies resulting from the interaction between vegetation and a water flow. From land-use planning to river management, such a knowledge would also shed light upon plant biomechanics and improve bio-inspired engineering.Traditionally, studies on aquatic vegetation explored its influence on flow properties, like velocity distribution, wake dynamics, turbulence, water conveyance and sediment transport by considering it simply as a rigid or flexible roughness element.This thesis is an experimental work which aims at understanding how a model canopy reacts to a water flow depending on the canopy geometry and the flow conditions. Three different series of experiments are performed.First, the effect of density on the canopy reconfiguration and the corresponding drag reduction is investigated. The drag acting on the canopy, and also on individual sheets, is systematically measured. A strong sheltering effect exists as long as the spacing is smaller than a critical value depending on the sheet width.Then, the canopy is submitted to a wave flow to test its sensibility to a determined frequency. Each stem is found to act like a forced oscillator with a strong resonance at natural frequency (modified by canopy density).Finally, a parallel free flow allows mixing layer instabilities to develop above the canopy. Different behaviour are observed and characterized, especially the large coherent waving called 'monami'