L’être humain est un être social amené à comprendre les comportements moteurs d’autrui. Selon la littérature, nous disposons de mécanismes cognitifs spécifiques, d’une part à la perception d’un corps humain (qu’il soit statique ou en mouvement), et d’autre part à la perception des expressions faciales émotionnelles. Ce travail de thèse vise à comprendre dans quelle mesure l'émotion véhiculée par le visage d'une personne, peut moduler notre perception de son action motrice. Les résultats de l’étude 1 ont montré que l’estimation de l’équilibre statique d’autrui pouvait être modulée par l’expression faciale émotionnelle (de sourire ou de crispation) exprimée par celui-ci. L’étude 2, a porté sur l’estimation de l’effort physique développé par une personne uniquement à partir de son expression faciale de douleur. Les résultats ont montré que les participants, dans ce type de tâche, utilisent deux mécanismes perceptifs automatiques. Le premier, mis en évidence par mesure fonctionnelle, facilite l’estimation de l’intensité de douleur à l’effort ressentie par autrui. Le second, démontré par la mesure d’un biais de mémorisation, entraîne une anticipation automatique de la suite de l’évolution de l’expression faciale de douleur à l’effort présentée. L’étude 3 a montré que l’estimation de l’effort physique développé par une personne atteinte de paraplégie réalisant un mouvement de transfert, est modulée par deux comportements de douleur (l’auto-protection et l’expression faciale de douleur). Toutefois, cette modulation diffère selon la familiarité des participants avec le monde médical et la paraplégie. En conclusion, ce travail de recherche propose que la modulation émotionnelle de la perception de l’action motrice d’autrui est en premier lieu sous-tendue par un processus automatique et implicite de contagion émotionnelle (bottom-up). Toutefois, cette dernière peut être inhibée par un processus explicite (top-down) qui dépendrait d’une part du type d’inférence à effectuer sur autrui (estimer l’équilibre postural ou l’effort physique développé), et d’autre part de la familiarité de l’observateur avec l’action motrice et les expressions faciales présentées. / Understanding others’ motor behaviour is part and parcel of Humans’ social experience. According to scientific literature, we rely on specific mechanisms for perceiving human bodies (whether static or moving) on the one hand, and processing emotional facial expressions on the other hand. This thesis aims to understand to what extent the emotion conveyed by a person’s face can modulate one’s perception of her/his motor action. Results of study 1 showed that our estimation of an individual’s static equilibrium is modulated by the observed individual’s emotional facial expression (smiling or tensed). Study 2 focused on perceptual estimation of the physical effort developed by a person on the basis of his facial expression of pain alone. Results revealed that participants adopt two automatic perceptual mechanisms. The first, highlighted via functional measurement, facilitates estimating the intensity of effort pain felt by others. The second, evidenced by measuring memory bias, leads to an automatic anticipation of the subsequent changes in the intensity of pain-related facial expressions. Study 3 showed that the estimation of physical effort developed by a paraplegic individual performing a transfer movement is modulated by two pain behaviours (guarding and facial expression of pain). Interestingly, this modulation varies with participants’ familiarity with both the medical domain and paraplegia. The conclusion of this research suggests that the modulation of emotional perception related to others’ motor action is primarily subtended by an automatic (bottom-up) process and an implicit emotional contagion. However, the latter can be inhibited by an explicit (top-down) process which may depend on (1) the type of inference made on others (estimating postural balance or physical effort developed in others), and (2) the familiarity of the observer with motor action and facial expressions.

L'analyse en composantes indépendantes (ACI) est une forme d'analyse multivariée qui a émergée en tant que concept dans les années 1980-90. C'est un type de problème inverse où on observe une variable X dont les composantes sont les mélanges linéaires d'une variable S inobservable. Les composantes de S sont mutuellement indépendantes. La relation entre les deux variables s'exprime par X=AS, où A est une matrice de mixage inconnue .<br /><br />Le problème principal de l'ACI est d'estimer la matrice A, à partir de l'observation d'un échantillon i.i.d. de X, pour atteindre S qui constitue un système explicatif meilleur que X dans l'étude d'un phénomène particulier. Le problème se résout généralement par la minimisation d'un certain critère, issu d'une mesure de dépendance.<br /><br />L'ACI ressemble à l'analyse en composantes principales (ACP) dans la formulation du problème. Dans le cas de l'ACP on cherche des composantes non corrélées, c'est-à-dire indépendantes par paire à l'ordre 2 ; dans le cas de l'ACI on cherche des composantes mutuellement indépendantes, ce qui est beaucoup plus contraignant; dans le cas général, il n'existe plus de solution algébrique simple. Les principaux problèmes d'identification de A sont évités par un certain nombre de conventions adoptées dans le modèle ACI classique.<br /><br />L'approche qui est proposée dans cette thèse est du type non paramétrique. Sous des hypothèses de type Besov, on étudie plusieurs estimateurs d'un critère de dépendance exact donné par la norme L2 de la différence entre une densité et le produit de ses marges. Ce critère constitue une alternative à l'information mutuelle qui représentait jusqu'ici le critère exact de référence de la plupart des méthodes ACI.<br /><br />On donne une majoration de l'erreur en moyenne quadratique de différents estimateurs du contraste L2. Cette majoration prend en compte le biais d'approximation entre le Besov et l'espace de projection qui, ici, est issu d'une analyse multirésolution (AMR) générée par le produit tensoriel d'ondelettes de Daubechies. Ce type de majoration avec prise en compte du biais d'approximation est en général absent des méthodes non paramétriques récentes en ACI (méthodes kernel, information mutuelle).<br /><br />Le critère en norme L2 permet de se rapprocher de problèmes déjà connus dans la littérature statistique, estimation de l'intégrale de f au carré, tests d'homogénéité en norme L2, résultats de convergence d'estimateurs adoptant un seuillage par bloc. <br /><br />On propose des estimateurs du contraste L2 qui atteignent la vitesse minimax optimale du problème de intégrale de f au carré. Ces estimateurs de type U-statistique ont des complexités numériques quadratique en n, ce qui peut poser un problème pour la minimisation du contraste à suivre, en vue d'obtenir l'estimation concrète de la matrice A. En revanche, ces estimateurs admettent une forme de seuillage par bloc où la connaissance de la régularité s de la densité multivariée sous-jacente est inutile pour obtenir une vitesse optimale.<br /><br />On propose un estimateur de type plug-in dont la vitesse de convergence est sous-optimale mais qui est de complexité numérique linéaire en n. L'estimateur plug-in admet aussi une forme seuillée terme à terme, qui dégrade la vitesse de convergence mais permet d'obtenir un critère auto-adaptatif. Dans sa version linéaire, l'estimateur plug-in semble déjà quasiment auto-adaptatif dans les faits, c'est-à-dire que sous la contrainte 2^{jd} < n, où d est la dimension du problème et n le nombre d'observations, la majorité des résolutions j permettent d'estimer A après minimisation.<br /><br />Pour obtenir ces résultats on a été amené à développer une technique combinatoire spécifique permettant de majorer le moment d'ordre r d'une U-statistique ou d'une V-statistique. Les résultats classiques sur les U-statistiques ne sont en effet pas directement utilisables et pas facilement adaptables dans le contexte d'étude de la thèse. La méthode développée est utilisable dans d'autres contextes.<br /><br />La méthode par ondelettes s'appuie sur le paradigme usuel estimation d'un critère de dépendance, puis minimisation. On étudie donc dans la thèse les éléments permettant de faciliter la minimisation. On donne notamment des formulations du gradient et du hessien de l'estimateur du contraste qui se prêtent à un changement de résolution par simple filtrage et qui se calculent selon une complexité équivalente à celle de l'évaluation de l'estimateur lui même. <br /><br />Des simulations proposées dans la thèse confirment l'applicabilité de la méthode et donnent des résultats excellents. Tous les éléments nécessaires à l'implémentation de la méthode, et le code commenté des parties clefs de la programmation (notamment des algorithmes d-dimensionnels) figurent également dans le document.

Face à une méconnaissance de la variabilité intraspécifique des traits fonctionnels végétaux, ce travail visait à la quantifier, comprendre le rôle des gradients environnementaux sur celle-ci, quantifier son importance relative vis-à-vis de la variabilité interspécifique et tester son impact sur le calcul d'indices de diversité fonctionnelle et un modèle de dynamique de la végétation. Suivant une stratégie d'échantillonnage stratifiée et hiérarchique, nous avons collecté des traits sur seize espèces communes d'une vallée alpine française. Nous avons montré qu'il existait une forte variabilité intraspécifique des traits. Celle-ci était plus faible que la variabilité interspécifique, mais non négligeable, elle résultait en partie d'effets environnementaux, pouvait être expliquée par les modèles d'habitat de chaque espèce et modifiait fortement le calcul des indices de diversité fonctionnelle. En conclusion la variabilité fonctionnelle intraspécifique devrait être plus souvent considérée.

Dans ce manuscrit, nous illustrons les concepts de capillarité et de métastabilité avec des exemples mettant en jeu surtout l'hélium ou l'eau. L'étude de liquides métastables peut apporter des informations originales sur leur structure. Dans le cas de l'eau, nous avons mesuré à quel degré le liquide pouvait être porté au-delà de l'équilibre avec la vapeur : nous avons ainsi exploré la région des pressions négatives, où le liquide est mis sous tension mécanique, à densité réduite. Nos résultats indiquent une nouvelle anomalie de l'eau dans cette région. Dans l'hélium, nous avons exploré une autre sorte de métastabilité, cette fois en appliquant une pression supérieure à la pression de cristallisation : le liquide devient plus dense et métastable comparé au solide. Cela soulève des questions intéressantes à propos du maintien de la superfluidité. Tout d'abord, nous nous intéressons à la capillarité, en portant une attention particulière à l'interface liquide-solide de l'hélium et à l'interface liquide-vapeur de l'eau. Nous présentons également quelques éléments concernant l'adsorption dans des pores. Ensuite nous discutons la métastabilité d'un point de vue théorique ; nous donnons une relation quantitative avec la capillarité et faisons le lien entre la cavitation et certaines anomalies de l'hélium et de l'eau. Nous traitons aussi des propriétés quantiques de l'hélium métastable et faisons une brève digression à propos de la nucléation en géométrie confinée. Enfin, nous récapitulons nos expériences sur la cavitation dans l'eau et la cristallisation dans l'hélium, basées sur la même technique acoustique.

L'Ingénierie Système (IS) est une méthodologie pluridisciplinaire de conception et de mise en oeuvre des systèmes complexes. La maîtrise de la Sûreté de Fonctionnement est un processus essentiel de l'IS et, dans sa poursuite, le recours à des méthodes formelles telles que le model checking se heurte généralement à des diffcultés d'utilisation. Dans cette thèse Cifre, effectuée en collaboration avec l'IRCCyN et Sodius, nous avons cherché à concevoir un outil de vérification formelle d'architectures fonctionnelles qui soit immédiatement utilisable dans des démarches de conception d'IS. Dans ce but, nous transformons des modèles et des propriétés comportementales haut niveau vers des équivalents bas niveau sur lesquels sont effectuées les vérifications formelles, le résultat étant présenté en termes haut niveau. Plus particulièrement, nous avons choisi comme modèles d'entrée les diagrammes EFFBDs : ils constituent un outil de modélisation largement utilisé en IS et adapté aux contraintes du model checking. Nous en avons établi la syntaxe et la sémantique formelles ; nous avons alors pu décrire une transformation vers les réseaux de Petri temporels (TPNs) dont nous avons prouvé qu'elle préserve le comportement temporel des modèles. Parallèlement, nous avons décrit une logique temporelle quantitative adaptée aux EFFBDs et sa traduction vers une logique correspondante sur les TPNs; nous avons alors pu établir la complexité de son model checking. Ces différents résultats théoriques nous ont ensuite permis de réaliser un outil de simulation enfin de vérification d'architectures fonctionnelles et dysfonctionnelles (c.-à-d. modélisant des fonctions défaillantes), déployé et utilisé industriellement.

Nous avons étudié, chez l'homme, les bases neurales de la perception du relief à partir du mouvement visuel, en utilisant l'Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle (IRMf). Au cours de ce travail, l'élaboration et l'analyse des protocoles expérimentaux en imagerie sont apparues comme des problèmes à part entière, très liés aux questions neurophysiologiques posées par l'expérimentateur. Dans ce document, nous introduisons la notion de cartographie fonctionnelle afin de mettre en évidence le rôle de l'imagerie fonctionnelle en neurosciences. Nous détaillons ensuite le contexte théorique et expérimental de la perception visuelle du mouvement et des formes. En ce qui concerne les méthodes, nous présentons brièvement la technique d'IRMf. Nous expliquons également les principes du dessin de protocole en imagerie, notamment des protocoles dits événementiels, et nous exposons les méthodes d'analyse du signal IRMf utilisées. Nous décrivons enfin plusieurs expériences: l'une d'elles a été réalisée spécifiquement pour la mise en oeuvre de l'approche événementielle en IRMf; les autres sont des applications dédiées à l'étude du système visuel, présentées dans une perspective méthodologique. Trois séries d'expériences ont été réalisées pour explorer la perception des formes 3D à partir du mouvement. Les deux premières ont été effectuées en vision passive, en présentant aux sujets plusieurs stimuli de mouvement visuel, contenant ou non une information 3D. La troisième fait intervenir une tâche dirigeant l'attention des sujets vers diverses caractéristiques d'une surface 3D en mouvement. La richesse des thèmes abordés au cours de ce travail nous a notamment permis de nous interroger sur la notion de hiérarchie de traitement visuel, la ségrégation des voies dorsale et ventrale et l'influence de l'attention sur l'activité corticale.

Cette thèse traite de questions statistiques soulevées par l'analyse de données génomiques de grande dimension, dans le cadre de la recherche contre le cancer. La première partie est consacrée à l'étude des propriétés asymptotiques de procédures de tests multiples visant à contrôler l'espérance (FDR) du taux de fausses découvertes (FDP) parmi les hypothèses rejetées. On introduit un formalisme flexible qui permet de calculer la loi asymptotique du FDP et les conditions de régularité associées pour une vaste famille de procédures de tests multiples, et de comparer la puissance de ces procédures. On s'intéresse ensuite aux liens en termes de contrôle du FDR entre les bornes intrinsèques à trois problèmes de tests multiples: la détection, l'estimation, et la sélection. On relie en particulier la vitesse de convergence dans le problème d'estimation à la régularité de la loi des probabilités critiques au voisinage de 1. La seconde partie est dédiée au développement de méthodes d'analyse des données de puces à ADN en cancérologie. On propose une méthode de pré-traitement des données de puces à ADN combinant une régression robuste et un modèle de mélange avec contrainte spatiale, qui permet d'éliminer les biais spatiaux en préservant le signal biologique. On développe ensuite une méthode d'inférence de régulations entre gènes à partir de données d'expression de gènes, qui repose sur des techniques d'apprentissage informatique et de tests multiples. Enfin, on construit un test génomique permettant de déterminer, pour une patiente traitée pour un cancer du sein, si un second cancer survenant sur le même sein est ou non une récidive du premier.

La structure nucléaire connaît une véritable renaissance liée au développement des faisceaux d'ions radioactifs (tels les faisceaux SPIRAL 1 et 2 au GANIL). Les méthodes de champ moyen et/ou de fonctionnelle de la densité sont parmi les outils les plus généraux et les mieux adaptés pour étudier les noyaux qui sont produits auprès de tels instruments. Le but du travail présenté est de montrer comment les fonctionnelles existantes peuvent être améliorées afin d'avoir un meilleur pouvoir prédictif dans les régions encore peu explorées de la carte des noyaux. Il est en particulier proposé de mieux modéliser la dépendance en isospin de l'interaction effective, et l'intérêt d'y ajouter un couplage de type tensoriel est étudié. Nous mesurons également l'apport de calculs au-delà de l'approximation du champ moyen lors de la construction de la fonctionnelle. Finalement, nous tentons d'établir le lien avec l'interaction nue entre nucléons pour la description de l'appariement, participant ainsi au développement d'une fonctionnelle non-empirique.

Cette thèse est consacrée à deux types de problèmes.<br />Le premier et principal aspect de ce travail concerne l'analyse semi-classique de la plus petite valeur propre $\la_1(B,\A)$ de la réalisation de Neumann de l'opérateur de Schrödinger magnétique $(i\nabla+B\A)^2$ dans le cas où le champ magnétique $\bbeta=\nabla\times\A$ n'est pas uniforme. Plus précisément, en dimension 2, nous établissons un développement asymptotique à deux termes de $\la_1(B,\A)$ lorsque $B$ tend vers l'infini et démontrons simultanément des résultats de localisation pour les premières fonctions propres correspondantes ; pour ce qui est du problème en dimension 3, nous étudions d'une part des estimations uniformes pour une famille de champs magnétiques d'intensité constante (en vue de l'application à une famille spéciale apparaissant à l'occasion de la théorie des cristaux liquides) et d'autre part nous nous plaçons dans des hypothèses génériques sur le champ magnétique et prouvons une majoration qui laisse conjecturer l'expression des deuxième et troisième termes du développement asymptotique.<br />Le deuxième aspect de cette thèse est l'étude de la transition de phase en théorie des cristaux liquides. Nous mettons en évidence une température critique pour la fonctionnelle de Landau-de Gennes qui permet de déterminer, lorsque certains coefficients de la fonctionnelle appelés constantes d'élasticité explosent, la phase dans laquelle se trouve le cristal liquide (nématique ou smectique). Par ailleurs, nous sommes amenés à introduire une nouvelle fonctionnelle (en imposant une condition de Dirichlet non homogène) en vue d'obtenir des informations plus quantitatives.

Cette thèse est un travail en mathématiques appliquées. Elle aborde quelques problèmes en analyse d'images et utilise des outils mathématiques spécifiques.<br /><br />L'objectif des deux premières parties de cette thèse <br /> est de proposer un modèle pour décomposer une image f en trois composantes : f=u+v+w.<br />La première composante, u, contient l'information géométrique. On peut la considérer comme une esquisse de l'image originale f.<br />La seconde composante, v, contient l'information texture.<br />La troisième composante, w, contient le bruit présent dans l'image originale.<br />Notre approche repose sur l'utilisation d'espaces mathématiques <br />adaptés à chaque composante: l'espace BV des fonctions à variations bornées pour u, un espace G proche du dual de BV pour les textures, et un espace de Besov d'exposant négatif E pour le bruit.<br />Nous effectuons l'étude mathématique complète des différents modèles que nous proposons.<br />Nous illustrons notre approche par de nombreux exemples, et donnons deux applications concrètes : une première en restauration d'images RSO, et une seconde en compression d'images.<br /><br /><br />Dans la troisième et dernière partie de cette thèse, nous nous intéressons <br />spécifiquement à la composante texturée.<br />Nous proposons un algorithme de classification supervisée pour les images texturées. L'approche utilisée est basée sur l'utilisation de la méthode des contours actifs et d'un terme d'attache aux donnés spécifiques au textures. Ce dernier est construit à partir d'une transformée en paquets d'ondelettes. Nous obtenons ainsi une fonctionnelle, dont le minimum correspond à la classification cherchée. Nous résolvons numériquement ce problème à l'aide d'un système couplé d'EDP que nous plongeons dans un schéma dynamique. Nous illustrons notre démarche par de nombreux exemples numériques. Nous effectuons également l'étude théorique de la fonctionnelle de classification.