Les travaux présentés dans cette thèse concernent la dynamique d'opérateurs pour des sous-espaces. Nous étudions principalement deux notions de dynamique pour des sous-espaces qui sont la n-supercyclicité et la forte n-supercyclicité. Dans une première partie, nous étudions l'existence de tels opérateurs dans le cadre des espaces de dimension finie et nous exhibons les indices de supercyclicité admissibles pour des espaces réels de dimension finie. Dans une deuxième partie, nous étudions en détail les opérateurs fortement n-supercycliques en exhibant leurs propriétés spectrales et en donnant des caractérisations pour certaines classes d'opérateurs. Nous détaillons ensuite une nouvelle notion de dynamique pour des sous-espaces de codimension finie et nous étudions les propriétés de tels opérateurs, en particulier le lien "dual" avec les opérateurs fortement n-supercycliques. Enfin, nous terminons avec une caractérisation des opérateurs chaotiques sur certains types d'espaces de suites sans base inconditionnelle, un critère de supercyclicité pour des opérateurs non-bornés et une condition suffisante pour obtenir un opérateur multiple mélangeant de tout degré.

Les ventes des fromages AOP subissent un affaiblissement. L'utilisation de ces fromages sous forme d'ingrédient représente une alternative intéressante à la dégustation et permettrait de maintenir une activité durable aux producteurs de ces fromages. L'objectif de ce travail est d'explorer les potentialités de 4 catégories de fromages à pâte persillée AOP du Massif-Central à être utilisés comme ingrédient à chaud pour répondre à des propriétés telles que " fondant, nappant, filant, gratinant". Les fonctionnalités recherchées pour ce type d'usage ont été prospectées à l'aide de méthodes physico-chimiques et instrumentales classiques mais également à l'aide de méthodes spectrales et sensorielles afin d'enrichir les observations de la macro et microstructure fromagère et de la perception du consommateur. Dans un premier temps, les caractéristiques physicochimiques, rhéologiques et sensorielles à froid et certaines propriétés à chaud ont été décrites pour les 4 catégories de fromages. Ces premiers résultats ont permis de cataloguer les fromages selon des caractéristiques essentiellement liées à l'organisation matricielle des composants tels que les protéines, les matières grasses, les minéraux. L'analyse sensorielle a permis de décrire précisément certaines propriétés à froid qui ne sont pas mises en évidence par d'autres analyses. Les pâtes persillées ont une grande hétérogénéité de pâte due à la présence de" veines " de moisissures. La seconde partie est une étude sur la capacité de la SFS en tant que méthode d'étude de la micro structure, à prédire la diversité de composition de ces fromages. Malgré la forte hétérogénéité des fromages, la SFS permet une " empreinte " identifiable des fromages et prédit certains mais pas la totalité des paramètres physicochimiques. L'évolution de la macro et microstructure de ces fromages au cours du chauffage et du refroidissement a ensuite été étudiée par SFS et par test de compression dynamique. Ces méthodes décrivent bien la fonte de la matière grasse et de la matrice fromagère. Elles sont corrélées entre elles et démontrent une relation entre la structure moléculaire et les propriétés rhéologiques de ces fromages. Une étude comparative des propriétés sensorielles des fromages a été menée à froid et après chauffage. Les attributs décrivent des caractéristiques de texture différentes entre les 2 conditions. Cette démarche a permis de bien différencier les 4 catégories de fromages et de mettre en évidence certains attributs de qualité ou de défaut pour une utilisation à chaud. En conclusion, ces 4 catégories de fromages à pâte persillée ont des potentialités à être utilisées comme ingrédient pour usage à chaud. L'analyse sensorielle a caractérisé les perceptions des consommateurs vis à vis de ces fromages chauffés et ainsi aider à préciser leurs fonctionnalités. Les analyses rhéologiques et spectrales ont apporté des explications liées à ce traitement au niveau de la macro et microstructure de la matrice fromagère.

Les crises d'épilepsie proviennent d'une synchronisation pathologique de réseaux neuronaux du cortex. Les crises motrices, générées à partir du cortex moteur primaire, sont souvent pharmaco-résistantes. La résection neurochirurgicale du foyer épileptique est rarement l'option thérapeutique de choix au regard des risques de deficits moteurs potentiellement induits par la résection. Les ganglions de la base ont un rôle important dans la propagation des crises. Des enregistrements par micro-électrode réalisés dans une précédente étude ont montré que les activités des structures d'entrée des ganglions de la base telles que le Putamen, le noyau caudé et le noyau sous-thalamique (NST) sont fortement modifiées pendant des crises motrices. Le taux de décharge moyen des neurones du NST et du Putamen augmente et le pourcentage de neurones oscillants synchronisés avec l'EEG durant la période ictale est plus élevé durant les crises que pendant la période inter-ictale. Des études pilotes chez l'humain ont montré un effet bénéfique potentiel de la stimulation cérébrale profonde (SCP) chronique du NST pour traiter les crises motrices pharmaco-résistantes. Le but de notre étude est d'évaluer les effets thérapeutiques de la SCP des structures d'entrée des ganglions de la base. Nous avons dans un premier temps développé un modèle primate de crise d'épilepsie motrice focale stable et reproductible par injection intra-corticale de pénicilline. Nous avons ensuite caractérisé la pharmaco-résistance du modèle. Nous avons implanté stéréotactiquement des électrodes de SCP dans le NST et le Putamen. Le stimulateur a été placé sous la peau dans le dos de l'animal. Un protocole de stimulation à 130 Hz à un voltage inférieur à l'apparition d'effets secondaires a été réalisé dans le NST. Le stimulateur était mis en marche au moment de l'injection de la pénicilline. Un protocole de stimulation à 0 volt a été réalisé comme condition contrôle. Chaque primate étant son propre contrôle. L'apparition des crises, leur nombre et leur durée ont été comparés par période de 1 heure entre la condition stimulée et non stimulée. Chaque session expérimentale a été menée sur une durée de plus de six heures. Nous avons évalué l'effet préventif de la SCP à haute fréquence (130 Hz) du NST sur les crises motrices. Nous avons également étudié l'effet préventif de la SCP à basse fréquence (5-20 Hz) du Putamen sur ce même modèle. Enfin, sur un autre primate, nous avons étudié l'effet combiné de la SCP du NST à haute fréquence et du Putamen à basse fréquence sur les crises motrices. Résultats : Les effets de la SCP chronique du NST à haute fréquence ont été analysés à partir de 1572 crises apparues au cours de 30 sessions expérimentales chez 3 primates. Les effets de la SCP préventive du NST ont été évalués sur 454 crises motrices durant 10 sessions expérimentales chez un primate. L'effet de la SCP du Putamen à basse fréquence a été analysé sur 289 crises durant 14 sessions chez 2 primates. Enfin l'effet combiné de la SCP du NST et du Putamen a été évalué sur 477 crises durant 10 sessions. Les meilleurs résultats ont été obtenus par SCP chronique du NST. L'apparition de la première crise était significativement retardée lorsque le primate était stimulé. Le temps total passé en situation de crise motrice était diminué en moyenne d'environ 69 % (p ≤0.05) par rapport à la condition non-stimulé au regard de la diminution significative du nombre de crises particulièrement durant les 3 heures après le début de la stimulation. La durée de chaque crise était modérément réduite. Les modes de stimulation mono-polaire ou bi-polaire avaient une efficacité similaire. La SCP préventive du NST n'a pas eu d'effet supérieur à la stimulation chronique du NST. La SCP chronique du Putamen à basse fréquence avait un effet positif mais principalement durant les deux premières heures de stimulation. L'effet combiné de la SCP du NST et du Putamen était inférieur à la SCP chronique du NST ou du Putamen.

L'objet de cette thèse est d'apporter une contribution à l'inférence dans les modèles partiellement linéaires en appliquant des méthodes d'estimation adaptative par ondelettes. Ces modèles de régression semi-paramétriques distinguent des relations linéaires et des relations fonctionnelles, non paramétriques. L'inférence statistique consiste à estimer conjointement les deux types de prédicteurs, en prenant en compte leur possible corrélation. Une procédure des moindres carrés pénalisés permet d'introduire une estimation par ondelettes avec seuillage des coefficients de la partie fonctionnelle. Un parallèle est établi avec une estimation du paramètre de régression par des M-estimateurs usuels dans un modèle linéaire, les coefficients d'ondelettes de la partie fonctionnelle étant considérés comme des valeurs aberrantes. Une procédure d'estimation de la variance du bruit est aussi proposée. Des résultats relatifs aux propriétés asymptotiques des estimateurs de la partie linéaire et de la partie non paramétrique sont démontrés lorsque les observations de la partie fonctionnelle sont réalisées en des points équidistants. Sous des restrictions usuelles de corrélation entre les variables explicatives, les résultats sont presque optimaux (à un logarithme près). Des simulations permettent d'illustrer les comportements des estimateurs et de les comparer avec d'autres méthodes existantes. Une application sur des données d'IRM fonctionnelle a aussi été réalisée. Une dernière partie envisage le cadre d'un plan d'observation aléatoire de la partie fonctionnelle.

L'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est une technique non invasive permettant l'étude de l'activité cérébrale au travers des changements hémodynamiques associés. Récemment, une technique de détection-estimation conjointe (DEC) a été développée permettant d'alterner (1) la détection de l'activité cérébrale induite par une stimulation ainsi que (2) l'estimation de la fonction de réponse hémodynamique caractérisant la dynamique vasculaire; deux problèmes qui sont généralement traités indépendamment. Cette approche considère une parcellisation a priori du cerveau en zones fonctionnellement homogènes et alterne (1) et (2) sur chacune d'entre elles séparément. De manière standard, l'analyse DEC suppose que le cerveau entier peut être activé par tous les types de stimuli (visuel, auditif, etc.). Cependant la spécialisation fonctionnelle des régions cérébrales montre que l'activité d'une région n'est due qu'à certains types de stimuli. La prise en compte de stimuli non pertinents dans l'analyse, peut dégrader les résultats. La sous-famille des types de stimuli pertinents n'étant pas la même à travers le cerveau une procédure de sélection de modèles serait très coûteuse en temps de calcul. De plus, une telle sélection a priori n'est pas toujours possible surtout dans les cas pathologiques. Ce travail de thèse propose une extension de l'approche DEC permettant la sélection automatique des conditions (types de stimuli) pertinentes selon l'activité cérébrale qu'elles suscitent, cela simultanément à l'analyse et adaptativement à travers les régions cérébrales. Des exemples d'analyses sur des jeux de données simulés et réels, illustrent la capacité de l'approche DEC parcimonieuse proposée à sélectionner les conditions pertinentes ainsi que son intérêt par rapport à l'approche DEC standard.

L'analyse et la conception des systèmes en électronique de puissance nécessitent la prise en compte de phénomènes complexes propres à chaque composant du système mais aussi en accord avec son environnement. La description précise du comportement d'un système passe par la simulation utilisant des modèles suffisamment précis de tous ces composants. Dans notre étude, les modèles basés sur la physique des semiconducteurs permettent de décrire le comportement de la charge stockée dans la base large et peu dopée des composants bipolaires. Cette description fine est indispensable à la bonne précision de nos modèles car l'évolution des porteurs dans la base est indissociable du comportement en statique et en dynamique du composant. Ainsi, les modèles physiques analytiques de diode PiN mais surtout d'IGBT NPT ou PT, ayant une technologie de grille 'planar' ou à tranchées sont présentés puis validés. La modélisation de systèmes complexes en électronique de puissance est abordée au travers de deux études. La première concerne l'association des modèles de semiconducteurs avec des modèles de la connectique dans un module de puissance du commerce (3300V /1200A). Une analyse sur les déséquilibres en courant entre les différentes puces en parallèle est donnée. La seconde présente une architecture innovante issue de l'intégration fonctionnelle. Cette architecture faibles pertes permet d'améliorer le compromis chute de tension à l'état passant/ énergie de commutation à l'ouverture inhérent aux composants IGBT. Sa réalisation technologique est présentée au travers de mesure.

Les descriptions des interactions faibles et notamment de la dispersion représentent un problème majeur pour la théorie de la fonctionnelle de la densité. En effet, le caractère fortement local des fonctionnelles rend problématique la description des interactions à longue-portée. Aussi, plusieurs stratégies sont envisagées: des corrections des fonctionnelles existantes ou une introduction de méthodes post-Hartree-Fock par séparation de portée. Des résultats dans les deux cas sont exposés. Tout d'abord, la méthodologie hybride est appliquée à des dimères de métaux de transition (Cr2, Mn2 et Zn2). Ensuite, le calcul de coefficients de corrections pour la dispersion dans un cadre relativiste est présenté. Enfin, les interactions faibles peuvent également résulter de l'interaction d'une molécule avec un champ magnétique. Dans ce cadre, une modélisation de la modification de la densité électronique dans les systèmes aromatiques sous l'influence d'un champ magnétique extérieur est présentée.

Cette thèse étudie les problèmes de diagnostic itératif et propose des outilsd'aide au diagnostic interactif. Différents processus de diagnostic où des outils interactifshomme-automate sont utiles, sont présentés. Ces outils permettent de résoudre des difficultésliées à la représentation d'un grand nombre d'éléments d'un système, des difficultés liées àla représentation du comportement et du fonctionnement d'un système et des difficultés liéesà l'explicitation de l'expertise. Nos travaux ont conduit à la conception de différents typesd'outils interactifs d'aide au diagnostic. Le premier permet d'exploiter des représentationsstructuro-fonctionnelles pour construire et résoudre progressivement un problème de diagnostic.Le second outil interactif permet d'exploiter des modèles de comportement construitau fur et à mesure de la résolution d'un problème de diagnostic. Enfin, un dernier outil a étéproposé pour montrer qu'il est possible de prendre compte la connaissance implicite d'unexpert dans la résolution de problème de diagnostic. Un problème de diagnostic est doncprésenté comme un processus itératif avec des interactions homme-automate.

La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité dépendant du temps constitue un outil de choix pour l'étude des mécanismes élémentaires d'irradiation moléculaire. Mais les approximations qui lui sont inhérentes n'éliminent pas un effet non physique appelé auto-interaction, ce qui fausse complètement les propriétés d'irradiation. La voie la plus prometteuse permettant de supprimer l'auto-interaction sans introduire aucun paramètre libre supplémentaire est d'utiliser des fonctionnelles "orbitales dépendantes" (méthodes SIC). Seulement, le formalisme usuel qui en découle n'est pas hermitique, faussant dramatiquement les prédictions physiques dans le cas dynamique, et les tentatives visant à rétablir l'hermiticité connaissent toutes des pathologies indésirables. Ainsi, la question, dans le cas dépendent du temps, d'un formalisme SIC exact (TDSIC), satisfaisant les lois de conservation et numériquement manipulable reste une question ouverte. Nous proposons une nouvelle formulation purement variationnelle, contraignant l'orthonormalité et utilisant le degré de liberté de transformation unitaire. Cela permet d'écrire les équations TDSIC exactes sous une forme hermitique (dans le sous espace occupé), satisfaisant toutes les lois de conservation et menant à un schéma numérique de propagation clair. Le prix à payer est que le hamiltonien résultant est explicitement non local, ce qui est plus gourmand numériquement parlant. Cela nous a conduit à proposer, dans un deuxième temps, une approximation locale particulièrement intéressante, que nous avons baptisée "Generalized SIC-Slater". Enfin, nous proposons un ensemble de résultats numériques sur des systèmes moléculaires variés afin de soumettre les formalismes développés au verdict de la nature et les comparer aux formalismes SIC usuels.

La paralysie cérébrale (PC) est définie comme un trouble du mouvement secondaire à une lésion cérébrale précoce non progressive. C'est la première cause de handicap moteur de l'enfant. La médecine physique et de réadaptation a donc un intérêt particulier à l'étude du contrôle centrale de la motricité (motricité-cérébrale) aussi bien en termes d'organisation que de réorganisation après lésion, et ce, afin de proposer de nouvelles méthodes de rééducation motrice. Après avoir montré, chez le sujet sain, que la motricité-cérébrale pouvait être étudiée, en imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf), par l'observation du mouvement et le mouvement passif, nous démontrons que l'IRMf " de repos " peut étudier la connectivité fonctionnelle du réseau sensori-moteur chez l'enfant avec PC. D'autre part, dans cette population, l'observation d'une main parétique active le réseau sensori-moteur comme attendu chez le sujet sain, avec une prédominance d'activation dans le cortex moteur primaire lésé. Aussi, lorsque l'on combine cette tâche d'observation du mouvement à un mouvement passif congruent de la main parétique, on observe une activation plus importante des aires sensori-motrices, notamment des aires de " haut niveau ". Cette tâche de mouvement vidéo-guidé nous semble pouvoir constituer une tâche de rééducation motrice dont l'efficience sera à tester ultérieurement. Enfin, nous exposons l'accident vasculaire néonatal comme modèle d'étude de la plasticité postlésionnelle, notamment pour différencier la plasticité " mal-adaptative " de la plasticité efficiente.