Les applications réelles liées aux problèmes de satisfaction partielle de contraintes (PCSP : Partial Constraints Satisfaction Problem) sont de plus en plus nombreuses, ce qui justifie l’intérêt croissant des chercheurs pour cette classe de problèmes. La résolution d’un PCSP revient à affecter des valeurs à toutes ses variables tout en maximisant (ou minimisant) une fonction objectif prédéfinie. Ces problèmes sont NP-difficiles, par conséquent il n’existe aucune approche aussi bien exacte qu’heuristique efficace sur les grandes instances. Pour résoudre efficacement les instances difficiles, une multitude de solutions sont proposées, allant de l’hybridation à l’apprentissage en passant par la décomposition. Dans notre travail, nous nous intéressons à cette dernière proposition, qui consiste à fractionner le problème PCSP en plusieurs sous-problèmes PCSP de tailles raisonnables, puis proposer des algorithmes de résolution pour les problèmes décomposés. Cette approche a pour but de bénéficier de la structure du problème afin d’accélérer sa résolution tout en garantissant des solutions optimales ou sous-optimales. Deux grand axes sont explorés : les approches basées sur la décomposition et celles guidées par la décomposition. Les approches basées sur la décomposition consistent à résoudre séparément les parties difficiles du problème décomposé, puis combiner les solutions partielles obtenues en vue d’atteindre une solution globale du problème d’origine. Les approches guidées par la décomposition consistent à développer des métaheuristiques qui tiennent compte de la structure du problème décomposé. Les algorithmes proposés sont testés et validés sur des instances réelles des problèmes PSCP, comme le problème d’affectation de fréquences et le problème de coloration de graphes / The wide range of potential applications concerned by the resolution of Partial Constraints Satisfaction Problems (PCSP) justifies the growing interest of scientists in this class of problems. Solving a PCSP means searching for values to assign to the decision variables in order to maximize (or minimize) a predefined objective function. These problems are NP-hard, so there isn’t an exact approach nor an efficient heuristic able to provide the optimal solution for large instances. In order to solve effectively the difficult instances, numerous approaches based on hybridization, learning or decomposition are proposed. In the present work, we focus on the latter proposal, which consists in splitting the PCSP into several smaller size PCSPs and we propose some methods to solve the decomposed problem. Two wide axes are explored : the resolution based on the decomposition and the one guided by decomposition. The former solves separately the difficult parts of the decomposed problem (cuts or clusters) and then combines partial solutions obtained in order to achieve a global solution for the original problem. The latter aims at benefiting from the structure of the problem to be decomposed in order to accelerate its resolution while ensuring optimal or near optimal solutions. All the proposed algorithms are tested and validated on the well-known benchmarks of PCSP problems such as Frequency Assignment Problem (FAP) and graph coloring problem

Les travaux de la présente thèse portent sur l’estimation d'erreur a posteriori pour les solutions numériques par éléments finis de l'équation des ondes élastiques dans les milieux hétérogènes. Deux types d’estimation ont été développés. Le premier considère directement l’équation élastodynamique et conduit à un nouvel estimateur d'erreur a posteriori explicite en norme L∞ en temps. Les principales caractéristiques de cet estimateur explicite sont l'utilisation de la méthode de résidus et le développement de reconstructions en temps et en espace selon les différentes régularités exigées par les différents termes contribuant à l’obtention d’une borne supérieure. L’analyse numérique de cet estimateur dans le cas des maillages uniformes montre qu’il assure bien une borne supérieure mais avec une propriété asymptotique qui reste à améliorer. Le deuxième type d’estimateur d’erreur est développé dans le contexte de la propagation des ondes à haute fréquence dans des milieux hétérogènes à l’échelle mésoscopique. Il s’agit d’une nouvelle erreur en résidus basée sur l'équation de transfert radiatif, qui est obtenue par un développement asymptotique multi-échelle de l'équation d'onde en utilisant la transformation de Wigner en espace-temps. Les résidus sont exprimés en termes de densités énergétiques calculés dans l’espace des phases pour les solutions d’onde numériques transitoires par éléments finis. L’analyse numérique de cette erreur appliquée aux milieux homogènes et hétérogènes en 1D a permis de valider notre approche. Les champs d’application visés sont la propagation des ondes sismiques dans les milieux géophysiques ou la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux polycristallins. / This thesis work deals with a posteriori error estimates for finite element solutions of the elastic wave equation in heterogeneous media. Two different a posteriori estimation approaches are developed. The first one, in a classical way, considers directly the elastodynamic equation and results in a new explicit error estimator in a non-natural L∞ norm in time. Its key features are the use of the residual method and the development of space and time reconstructions with respect to regularities required by different residual operators contributing to the proposed error bound. Numerical applications of the error bound with different mesh sizes show that it gives rise to a fully computable upper bound. However, its effectivity index and its asymptotic accuracy remain to be improved. The second error estimator is derived for high frequency wave propagation problem in heterogeneous media in the weak coupling regime. It is a new residual-type error based on the radiative transfer equation, which is derived by a multi-scale asymptotic expansion of the wave equation in terms of the spatio-temporal Wigner transforms of wave fields. The residual errors are in terms of angularly resolved energy quantities of numerical solutions of waves by finite element method. Numerical calculations of the defined errors in 1D homogeneous and heterogeneous media allow validating the proposed error estimation approach. The application field of this work is the numerical modelling of the seismic wave propagation in geophysical media or the ultrasonic wave propagation in polycrystalline materials.

L’identification des efforts vibratoires agissant sur les structures et la détection des défauts à partir des mesures opérationnelles sont des sujets importants dans des projets académiques et industriels. Le choix de l’outil ou de la méthode utilisée dépend de la bande de fréquences d'étude puisqu’il existe des approches appropriées pour chaque domaine fréquentiel. Une méthode énergétique appelée la méthode énergétique simplifiée (MES) est utilisée pour prédire la répartition de la densité d'énergie vibroacoustique en moyennes et hautes fréquences. L'objectif de ce mémoire est d'étendre cette méthode pour résoudre les problèmes vibro-acoustiques inverses pour identifier d'une part les sources de vibration et d'autre part pour détecter les défauts. La formulation MES inverse (IMES) est numériquement validée pour des systèmes continus basés sur le couplage tel que le cas d’un système comportant plusieurs plaques couplées et celui d’un système composé d’une cavité acoustique couplée avec une plaque. En plus, une nouvelle méthodologie numérique est proposée, pour étendre cet outil d'identification IMES pour la détection des défauts. Une analyse paramétrique est effectuée pour le cas d’un modèle présentant des défauts afin de tester la robustesse et l’efficacité de cette approche. Finalement, une étude expérimentale est effectuée pour valider la technique IMES à fin d'identifier et localiser les charges exercées pour plusieurs cas, et détecter les défauts. / The identification of inputs forces acting on structures and the detection of defects from operating measurement have been important topics in both academic and industrial projects. The choice of the used tool or method depends on the frequency band of study since there are appropriate approaches for each frequency domain. An energetic method so called the simplified energy method (MES) is used to predict the distribution of the vibro-acoustic energy density in the medium and high frequency band. The objective of this thesis is to extend this energy method to solve inverse vibro-acoustic problems and to identify the sources of vibrations on one hand and to detect the defects on the other hand. The inverse MES formulation (IMES) is numerically validated for continuous coupling-based systems such as the case of a system composed with several coupled plates and the case of a system composed of an acoustic cavity coupled with a plate. In addition, a new numerical methodology is proposed to extend this IMES identification tool for the detection of defects. A parametric analysis is performed in the case of plate with defects in order to test the robustness and the efficiency of this approach. Finally, an experimental study is carried out to validate the IMES technique to identify and locate the input loads for several scenarios, and detecting the defects.

L’optique non linéaire qui convertit la gamme de fréquences des sources lasers vers l’ultraviolet, le visible, l’infrarouge ou le térahertz par exemple, joue un rôle crucial pour la médicine, l’industrie, les applications militaires, la recherche etc. L’accord de phase par biréfringence (BPM) ou le quasi-accord de phase (QPM) à partir de processus non linéaires quadratiques, peuvent être utilisés pour la conversion de fréquence dans le domaine de transparence de cristaux non linéaires. Dans ce travail de thèse, un cristal uniaxe de La3Ga5.5Nb0.5O14 (LGN) a été élaboré en utilisant une méthode de Czochralski, puis il a été étudié pour le BPM. Nous avons aussi validé la théorie du QPM angulaire (AQPM), qui correspond à la généralisation du QPM à n’importe quel angle par rapport au vecteur du réseau. Pour cela, nous avons étudié un cristal biaxe de Rb: KTiOPO4 à domaines ferroélectriques alternés périodiquement (PPRKTP) usiné en forme de sphère. Tous ces résultats constituent une base fiable for les études avenir consacrées à la conception de dispositifs pour la conversion de fréquence. / Nonlinear optics converting the frequency range of laser sources to ultraviolet, visible, infrared or terahertz ranges for example, plays a crucial role in medicine, industry, military applications, research and so on. Birefringence phase-matching (BPM) or quasi-phase-matching (QPM) from quadratic nonlinear processes, can be used for frequency conversion in the transparency range of nonlinear crystals. In this PhD work, a La3Ga5.5Nb0.5O14 (LGN) uniaxial crystal was grown using a Czochralski method and then studied for BPM. We also validated the theory of angular-QPM (AQPM), corresponding to a generalization of QPM achieved at any angle with respect to the grating vector. For that purpose, we studied a periodically-poled large-aperture Rb:KTiOPO4 (PPRKTP) biaxial crystal cut a sphere. All the results provide a reliable basis for further studies devoted to the design of frequency conversion devices.

Conduit par une croissance exponentielle dans les appareils mobiles et une augmentation continue de la consommation individuelle des données, le trafic de données mobiles a augmenté de 4000 fois au cours des 10 dernières années et près de 400millions fois au cours des 15 dernières années. Les réseaux cellulaires homogènes rencontrent de plus en plus de difficultés à gérer l’énorme trafic de données mobiles et à assurer un débit plus élevé et une meilleure qualité d’expérience pour les utilisateurs.Ces difficultés sont essentiellement liées au spectre disponible et à la capacité du réseau.L’industrie de télécommunication doit relever ces défis et en même temps doit garantir un modèle économique pour les opérateurs qui leur permettra de continuer à investir pour répondre à la demande croissante et réduire l’empreinte carbone due aux communications mobiles. Les réseaux cellulaires hétérogènes (HetNets), composés de stations de base macro et de différentes stations de base de faible puissance,sont considérés comme la solution clé pour améliorer l’efficacité spectrale par unité de surface et pour éliminer les trous de couverture. Dans de tels réseaux, il est primordial d’attacher intelligemment les utilisateurs aux stations de base et de bien gérer les interférences afin de gagner en performance. Comme la différence de puissance d’émission est importante entre les grandes et petites cellules, l’association habituelle des mobiles aux stations de bases en se basant sur le signal le plus fort, n’est plus adaptée dans les HetNets. Une technique basée sur des offsets individuelles par cellule Offset(CIO) est donc nécessaire afin d’équilibrer la charge entre les cellules et d’augmenter l’attraction des petites cellules (SC) par rapport aux cellules macro (MC). Cette offset est ajoutée à la valeur moyenne de la puissance reçue du signal de référence(RSRP) mesurée par le mobile et peut donc induire à un changement d’attachement vers différents eNodeB. Comme les stations de bases dans les réseaux cellulaires LTE utilisent les mêmes sous-bandes de fréquences, les mobiles peuvent connaître une forte interférence intercellulaire, en particulier en bordure de cellules. Par conséquent, il est primordial de coordonner l’allocation des ressources entre les cellules et de minimiser l’interférence entre les cellules. Pour atténuer la forte interférence intercellulaire, les ressources, en termes de temps, fréquence et puissance d’émission, devraient être alloués efficacement. Un modèle pour chaque dimension est calculé pour permettre en particulier aux utilisateurs en bordure de cellule de bénéficier d’un débit plus élevé et d’une meilleure qualité de l’expérience. L’optimisation de tous ces paramètres peut également offrir un gain en consommation d’énergie. Dans cette thèse, nous proposons une solution dynamique polyvalente effectuant une optimisation de l’attachement des mobiles aux stations de base et de l’allocation des ressources dans les réseaux cellulaires LTE maximisant une fonction d’utilité du réseau qui peut être choisie de manière adéquate.Notre solution, basée sur la théorie des jeux, permet de calculer les meilleures valeurs pour l’offset individuelle par cellule (CIO) et pour les niveaux de puissance à appliquer au niveau temporel et fréquentiel pour chaque cellule. Nous présentons des résultats des simulations effectuées pour illustrer le gain de performance important apporté par cette optimisation. Nous obtenons une significative hausse dans le débit moyen et le débit des utilisateurs en bordure de cellule avec 40 % et 55 % de gains respectivement. En outre, on obtient un gain important en énergie. Ce travail aborde des défis pour l’industrie des télécoms et en tant que tel, un prototype de l’optimiseur a été implémenté en se basant sur un trafic HetNets émulé. / Driven by an exponential growth in mobile broadband-enabled devices and a continue dincrease in individual data consumption, mobile data traffic has grown 4000-fold over the past 10 years and almost 400-million-fold over the past 15 years. Homogeneouscellular networks have been facing limitations to handle soaring mobile data traffic and to meet the growing end-user demand for more bandwidth and betterquality of experience. These limitations are mainly related to the available spectrumand the capacity of the network. Telecommunication industry has to address these challenges and meet exploding demand. At the same time, it has to guarantee a healthy economic model to reduce the carbon footprint which is caused by mobile communications.Heterogeneous Networks (HetNets), composed of macro base stations and low powerbase stations of different types, are seen as the key solution to improve spectral efficiency per unit area and to eliminate coverage holes. In such networks, intelligent user association and interference management schemes are needed to achieve gains in performance. Due to the large imbalance in transmission power between macroand small cells, user association based on strongest signal received is not adapted inHetNets as only few users would attach to low power nodes. A technique based onCell Individual Offset (CIO) is therefore required to perform load balancing and to favor some Small Cell (SC) attraction against Macro Cell (MC). This offset is addedto users’ Reference Signal Received Power (RSRP) measurements and hence inducing handover towards different eNodeBs. As Long Term Evolution (LTE) cellular networks use the same frequency sub-bands, mobile users may experience strong inter-cellxv interference, especially at cell edge. Therefore, there is a need to coordinate resource allocation among the cells and minimize inter-cell interference. To mitigate stronginter-cell interference, the resource, in time, frequency and power domain, should be allocated efficiently. A pattern for each dimension is computed to permit especially for cell edge users to benefit of higher throughput and quality of experience. The optimization of all these parameters can also offer gain in energy use. In this thesis,we propose a concrete versatile dynamic solution performing an optimization of user association and resource allocation in LTE cellular networks maximizing a certainnet work utility function that can be adequately chosen. Our solution, based on gametheory, permits to compute Cell Individual Offset and a pattern of power transmission over frequency and time domain for each cell. We present numerical simulations toillustrate the important performance gain brought by this optimization. We obtain significant benefits in the average throughput and also cell edge user through put of40% and 55% gains respectively. Furthermore, we also obtain a meaningful improvement in energy efficiency. This work addresses industrial research challenges and assuch, a prototype acting on emulated HetNets traffic has been implemented.

Le problème de planification de réseaux WLAN consiste d'une part à positionner et à paramétrer des antennes dans un bâtiment et d'autre part à leur affecter une fréquence afin d'offrir aux clients un accès sans fil au réseau local. Le réseau ainsi construit doit répondre à des critères de couverture et de qualité de service, tout en minimisant le coût financier.<br /><br />Notre modélisation est basée sur le calcul du débit réel offert en chaque point de demande de service du réseau. Nous montrons que ce critère de débit réel permet une modélisation complète de la qualité de service car il unifie les critères habituels de couverture, de gestion des interférences et de capacité.<br /><br />Notre optimisation traite simultanément le problème de placement des points d'accès et le problème d'affectation de fréquences par un algorithme à Voisinages Variables Aléatoires VVA : à chaque itération de cette recherche locale le type de voisinage est tiré au hasard. Cet algorithme est très modulaire et permet facilement de combiner les deux sous problèmes (placement et affection).<br /><br />Ces travaux ont donné lieu à des collaborations et partenariats industriels : logiciel de planification globale des WLAN avec Orange Labs et solutions de planification séquentielle avec la start-up Trinaps.<br /><br />Enfin nous approfondissons la modélisation du problème en explicitant les liens entre le calcul du débit réel et les SINR. Dans une première étape, nous montrons que les contraintes de seuil sur les SINR induisent un problème de T-coloration de graphe (condition nécessaire). Pour obtenir une équivalence rendant compte des interférences multiples, une généralisation du problème de T-coloration pour les hypergraphes est introduite. Dans une seconde étape, nous définissons un algorithme déduisant les seuils de SINR à partir des contraintes sur les débits réels. Cette nouvelle modélisation est la base de nos développements futurs.

La réduction croissante des tailles des dispositifs de l'électronique de spin s'accompagne d'une diminution du rapport signal sur bruit, notamment du fait de l'augmentation des fluctuations magnétiques à l'approche de la limite super paramagnétique. Simultanément la réduction des dimensions de ces dispositifs a entraîné l'apparition d'un nouveau phénomène : le transfert de spin, qui se traduit par un couple exercé par un courant polarisé en spin sur l'aimantation d'une couche ferromagnétique. Pour une densité de courant supérieure à une valeur seuil appelée courant critique, l'aimantation de la couche ferromagnétique peut être renversée ou être mise en précession. De nombreuses études ont été réalisées sur ces deux effets que ce soit d'un point de vue fondamental ou appliqué. Mais peu ont été effectuées pour des courants inférieurs au courant critique, c'est-à-dire dans un régime où le transfert de spin doit exister sans présenter d'effets macroscopiques sur la dynamique de l'aimantation.<br /><br />Dans ce contexte, nous avons montré que le couple de transfert de spin agit fortement sur les fluctuations de l'aimantation à la résonance ferromagnétique dans les jonctions tunnel magnétiques, même pour des courants bien inférieurs au seuil critique. Pour ce faire, nous avons mis en place un banc de mesure de bruit large bande : DC − 26 GHz dont le seuil de détection est inférieur à 0, 5 nV/pHz. De plus, grâce à un modèle développé à partir du théorème de fluctuation-dissipation, nous avons pu expliquer les modifications du spectre des fluctuations magnétiques induites par le courant. Nous avons ainsi pu mettre en évidence l'existence de deux termes de couple de transfert de spin.

La miniaturisation des circuits et la montée en fréquence constituent deux importants leitmotives des systèmes de communication modernes. En effet, avec l'augmentation permanente du nombre d'utilisateurs du spectre fréquentiel et la multiplication des services de télécommunications offerts, les bandes de fréquences radiofréquences sont saturées et des bandes de fréquences micro-ondes et millimétriques sont à présent allouées à des applications grand public. Ceci exige le développement de technologies innovantes assurant aux circuits intégrés micro-ondes et millimétriques d'excellentes performances en terme de pertes, de facteur de qualité, d'intégration avec un encombrement et coût réduits. Dans cette optique, la technologie silicium constitue le candidat idéal pour satisfaire à ces exigences grâce à sa maturité, son faible coût, sa grande capacité d'intégration et la possibilité de réaliser des circuits intégrés à base de technologies SiGe ou CMOS. Cependant, la forte tangente de pertes et la faible résistivité du silicium dégradent considérablement les performances des circuits passifs aux fréquences micro-ondes et millimétriques. Nos travaux ont donc consisté à développer de nouvelles filières technologiques à faibles pertes pour lever ce verrou technologique et permettre une intégration monolithique de composants passifs avec des circuits intégrés pour un coût très réduit. Le premier chapitre de ce mémoire est dédié à l'état de l'art des différentes solutions technologiques proposées pour contourner les mécanismes à l'origine des pertes dans les interconnexions coplanaires sur substrat silicium. Dans le second chapitre, nous présentons les différentes filières technologiques développées pour optimiser les performances des circuits passifs sur substrat silicium basse résistivité. La première consiste à utiliser une couche organique épaisse faibles pertes pour éloigner les circuits passifs du substrat silicium dispersif. La deuxième solution est basée sur la combi naison de micro-usinage de surface et de dépôt de couche épaisse de polymère toujours à faibles pertes. Enfin, la dernière approche consiste à suspendre nos circuits planaires sur une membrane en polymère afin de supprimer complètement le substrat silicium. Ces technologies ont permis une réduction d'au moins 75 % des pertes d'une ligne de transmission coplanaire 50 W, de même qu'une forte amélioration du facteur de qualité par rapport à une ligne coplanaire sur silicium massif. Le troisième chapitre est consacré à la mise en application de ces filières technologiques faibles pertes à un filtre coplanaire passe-bande centré à 60 GHz ainsi qu'à des antennes planaires fonctionnant dans la bande 24 GHz ISM. Enfin, le dernier chapitre est consacré au développement des briques technologiques nécessaires à l'intégration monolithique faible coût de composants passifs sur membrane polymère (tels que des antennes, inductances, filtres,&) avec les circuits actifs à hétérostructure en SiGe. La compatibilité des principales étapes nécessaires à une telle intégration avec les circuits monolithiques intégrés MMIC a également été étudiée. Une règle de dessin a notamment été définie pour localiser le micro-usinage du silicium sans dégrader les performances des circuits intégrés.

Cette thèse apporte une contribution à l'évaluation des potentialités de filières SiGe de type BiCMOS pour les futures applications de télécommunications en bande millimétrique. Dans ce cadre, les topologies équilibrées ou différentielles sont très attrayantes, en raison de leur bonne immunité aux perturbations électriques et électromagnétiques. La montée en fréquence des applications hyperfréquences sur silicium s'accompagne de nouvelles difficultés. Les pertes introduites par les éléments passifs augmentent et les performances des structures différentielles classiques chutent très rapidement. Il est alors nécessaire d'exploiter d'autres techniques et de rechercher des topologies innovantes permettant la réalisation de fonctions équilibrées performantes. Une première partie est consacrée à l'évaluation des potentialités des différentes technologies d'interconnexions (microruban, guides coplanaires et lignes à rubans coplanaires) exploitables pour la conception de circuits monolithiques sur silicium. Dans un second temps, une bibliothèque d'inductances optimisées pour une utilisation en bande K et Ka est constituée. Les mécanismes physiques à l'origine des pertes dans ce type d'élément sont détaillés afin de dégager les solutions permettant d'améliorer leurs performances. Une deuxième partie traite de l'optimisation des performances des circuits différentiels pour les futures applications dans la gamme 20-40 GHz. Dans un premier temps, nous détaillons les caractéristiques hautes fréquences du transistor qui pénalisent le fonctionnement d'une structure différentielle classique. Des topologies de structures différentielles originales permettant de résoudre ce problème sont ensuite proposées. Ces structures sont appliquées à la conception d'un diviseur de puissance actif 180° original, optimisé pour une fréquence centrale de fonctionnement de 20 GHz. Enfin, un convertisseur de fréquences 20 GHz vers 1 GHz a été conçu et réalisé. Celui-ci intègre, outre le mélangeur, le s trois coupleurs actifs 180° nécessaires à la génération / recombinaison des signaux différentiels utiles au mélangeur. La caractérisation de ce convertisseur de fréquences démontre la pertinence des configurations choisies pour les interconnexions ainsi que le grand intérêt des structures différentielles originales mises en Suvre.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la réalisation d'un système de génération de signaux micro-ondes à haute stabilité de fréquence. De tels signaux sont obtenus en asservissant en phase un laser femtoseconde à fibre sur une référence de fréquence optique ultra-stable. On est ainsi capable de transférer la stabilité relative de fréquence d'une référence optique dans le domaine micro-onde. Des lasers ultra-stables ont d'abord été développés afin de servir de référence. Ils sont obtenus en asservissant en fréquence un laser sur une cavité Fabry-Perot. Une étude par calculs numériques puis expérimentale a permis de minimiser l'influence, sur les cavités, de la source de bruit dominante qu'est les vibrations. Grâce à cette démarche et à l'utilisation de miroirs de cavité en silice fondue, deux de ces lasers ultra-stables ont une stabilité relative de fréquence estimée à 4,1×10^(-16) @ 1 s. A partir du laser femtoseconde stabilisé sur l'un des lasers ultra-stable, un signal micro-onde à ~12 GHz est généré avec une stabilité de 3×10^(-15) à 1 s. Une horloge atomique à fontaine, interrogée avec ce signal, atteint une stabilité de 3,5×10^(-14)τ^(-1/2), sa limite fondamentale imposée par le bruit de projection quantique. On montre ainsi que la contribution du bruit du signal d'interrogation sur la stabilité de l'horloge (effet Dick) est rendue négligeable. Enfin, la limitation ultime du processus de transfert de l'optique vers la micro-onde a été mesurée en utilisant la même référence optique pour deux lasers femtosecondes identiques. Après optimisation du système, elle a été évaluée au niveau de 2-3×10^(-16) entre 1 s et 10 s.