L’étude du comportement trajectoriel des champs/processus stochastiques est un sujet de recherche classique en théorie des probabilités et dans des domaines connexes comme la géométrie fractale. Dans cet objectif, plusieurs méthodes ont été développées depuis longtemps afin d’étudier le comportement des trajectoires de champs/processus gaussiens. Ces méthodes reposent souvent sur une structure hilbertienne « sympathique », et peuvent aussi nécessiter la finitude de moments d’ordre élevé. Ainsi, elles sont difficilement transposables dans des cadres de lois à queue lourde. Ces dernières sont importantes en probabilités et en statistique parce qu’elles constituent une contrepartie naturelle des lois gaussiennes. Dans le cas de certains champs/processus stables linéaires de type moyenne mobile non anticipative, tels que le drap fractionnaire stable linéaire et le mouvement multifractionnaire stable linéaire, des méthodes d’ondelettes, assez nouvelles, se sont déjà avérées fructueuses dans l’étude du comportement trajectoriel. Peut-on adapter cette méthodologie à certains champs/processus stables harmonisables ? Donner une réponse à cette question est un problème assez délicat car, de façon générale, de grandes différences séparent le cadre stable harmonisable de celui de type moyenne mobile. Le principal objectif de la thèse est d’étudier cette question dans le cadre d’un champ stable harmonisable symétrique à accroissement stationnaire de forme générale. / Studying sample path behaviour of stochastic fields/processes is a classical research topic in probability theory and related areas such as fractal geometry. To this end, many methods have been developed for a long time in order to study sample path behaviour of Gaussian fields/processes. They often rely on some underlying "nice" Hilbertian structure, and can also require finiteness of moments of high order. Therefore, they can hardly be transposed to frames of heavy-tailed stable probability distributions. Such distributions are very important in probability and statistics because they are a natural counterpart to the Gaussian ones. In the case of some linear non-anticipative moving average stable fields/processes, such as the linear fractional stable sheet and the linear multifractional stable motion, rather new wavelet methods have already proved to be successful in studying sample path behaviour. Can this methodology be adapted to some harmonizable stable fields/processes? Providing an answer to this question is a non trivial problem, since, generally speaking, there are large differences between an harmonizable stable setting and a moving average one. The main goal of the thesis is to study this issue in the case of a stationary increments symmetric stable harmonizable field of a general form.

Des systèmes avec des coefficients dépendant du retard ont été rencontrés dans diverses applications de la science et de l'ingénierie. Malgré la littérature abondante sur les systèmes de temporisation, il y a peu de résultats concernant l'analyse de stabilité des systèmes avec des coefficients dépendant du retard. Cette thèse est consacrée à l'analyse de stabilité de cette classe de systèmes.Les méthodes d'analyse de la stabilité sont développées à partir de l'équation caractéristique correspondante suivant une approche généralisée tau-décomposition. Étant donné un intervalle d'intérêt de retard, nous sommes capables d'identifier toutes les valeurs de retard critique contenues dans cet intervalle pour lesquelles l'équation caractéristique admet des racines sur l'axe imaginaire du plan complexe. Le critère de direction de croisement des racines sont proposées pour déterminer si ces racines caractéristique se déplacent vers le plan complexe demi-gauche ou demi-droite lorsque le paramètre de retard passe par ces valeurs de retard critique. Le nombre de racines caractéristiques instables pour un retard donné peut ainsi être déterminé. Notre analyse comprend les systèmes avec un seul retard ou des retards proportionnés sous certaines hypothèses. Le critère de direction de croisement des racines développés dans cette thèse peut être appliqués aux multiple racines caractéristiques, ou aux racines caractéristiques dont la position paramétrée par le retard est tangent à l'axe imaginaire. En tant qu'application, il est démontré que les systèmes avec des coefficients dépendant du retard peuvent provenir de schémas de contrôle qui utilisent une sortie retardée pour approcher ses dérivés pour la stabilisation. Les méthodes d'analyse de stabilité développées dans cette thèse sont adaptées et appliquées pour trouver les intervalles de retard qui atteignent un taux de convergence demandé du système en boucle fermée. / Systems with delay-dependent coefficients have been encountered in various applications of science and engineering. However, general and systematic stability analysis is rarely reported in the rich literature on time-delay systems. This thesis is committed to the stability analysis of such class of systems.Stability analysis methods are developed based on the corresponding characteristic equation following a generalized tau-decomposition approach. Given a delay interval of interest, we are able to identify all the critical delay values contained in this interval for which the characteristic equation admits roots on the imaginary axis of the complex plane. Various root crossing direction criteria are proposed to determine whether these characteristic roots move toward the left or the right half complex plane as the delay parameter sweeps through these critical delay values. The number of unstable characteristic roots for any given delay can thus be determined. Our analysis covers systems with a single delay or commensurate delays under certain assumptions. The root crossing direction criteria developed in this thesis can be applied to characteristic roots with multiplicity, or characteristic roots whose locus parametrized by the delay is tangent to the imaginary axis. As an application, it is demonstrated that systems with delay-dependent coefficients can arise from control schemes that use delayed output to approximate its derivatives for stabilization. The stability analysis methods developed in this thesis are tailored and applied to find the delay intervals that achieve a demanded convergence rate of the closed-loop system.

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algébro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de dé- terminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés ; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état.

Le suivi de la neige sèche a une place importante dans la télédétection, en raison du grand intérêt des applications en hydrologie, climatologie ou de la prévision d'avalanche. Ce travail présente des méthodes d'analyse multi-fréquentielles et multi-temporelles du couvert neigeux en milieux alpins à partir de données SAR polarimétriques.<br />A l'aide d'un modèle numérique de terrain, une étude polarimétrique altitudinale du couvert neigeux est développée, permettant d'associer une attitude à un comportement polarimétrique spécifique.<br />Ces méthodes sont appliquées sur des données SAR polarimétriques SIR-C des sites alpins de Risoul et Izoard.

La modélisation numérique est devenue un outil indispensable qui permet la prise en compte de structures de plus en plus complexes. De nombreuses méthodes numériques ont été développées puis évoluées pour être adaptées au problème à résoudre. Parmi ces méthodes, la TLM (Transmission Line Matrix) est très connue par son efficacité dans la modélisation des structures en hyperfréquence. Nous nous sommes intéressés dans ce travail à la méthode FD-TLM, l'approche fréquentielle de la TLM. La formulation adoptée est dérivée de la TLM dans le domaine temporel moyennant une transformée de Fourier. Cette étude a englobé plusieurs aspects de la méthode en commençant par la présentation des principaux noeuds utilisés dans le maillage avant de passer à l'étude et l'analyse de l'erreur de vitesse dans la FD-TLM. Par la suite, une grande partie de ce travail a été consacrée à l'étude des parois absorbantes particulièrement les PML (Perfecly Matched Layers) et les opérateurs d'onde unidirectionnels qui ont présenté d'excellentes performances d'absorption. Finalement, dans le but d'une étude d'optimisation, la FD-TLM a été combinée à la méthode de segmentation permettant de subdiviser la structure en plusieurs sous-domaines qui peuvent être isolés et maillés séparément.

La résolution de l'équation des ondes acoustiques et élastiques en 3D dans le domaine fréquentiel représente un enjeu majeur dans le cadre de l'inversion des formes d'ondes pour l'imagerie haute résolution de cibles crustales (Virieux, 2009). Après discrétisation, ce problème revient à résoudre un système linéaire à valeurs complexes, creux, de grande taille non défini et mal conditionné. Les méthodes d'inversion sismique requièrent la solution de ce problème pour l'évaluation du problème direct pour un grand nombre de sources (plusieurs milliers voir dizaines de milliers). Dans l'approximation acoustique, les méthodes directes sont privilégiées. Cependant, le coût mémoire de ces méthodes les rendent aujourd'hui inutilisables pour résoudre les problèmes élastiques 3D. En raison de leur plus faible coût mémoire, les méthodes itératives pour les équations en fréquence peuvent être considérées pour l'élastodynamique. Cependant, une convergence rapide passe par des préconditionneurs adaptés pour les solveurs itératifs. Par ailleurs, les stratégies pour résoudre des systèmes linéaires avec des seconds membres multiples ne sont pas aussi efficaces que pour les méthodes directes. La modélisation dans le domaine temporelle quant à elle présente une importante complexité en coût de calcul et cette complexité croît linéairement avec le nombre de sources.Dans cette thèse, l'approche utilisant un solveur itératif est considérée. Le solveur itératif CARP-CG introduit par Gordon (2010) est considéré. Cette méthode est basée sur la méthode de Kaczmarz qui transforme un système linéaire mal conditionné en un système hermitien, positif et qui peut être résolu en utilisant les méthodes du type gradient conjugué (CG). Dans des configurations de forts contrastes et hétérogénéités, ce solveur s'est révélé être extrêmement robuste alors que les méthodes itératives standards basées sur les sous-espaces de Krylov telles que GMRES et BiCGSTAB nécessitent l'utilisation d'un préconditionneur pour converger (Li, 2015). Malgré les bonnes propriétés de la méthode CARP-CG, le nombre d'itérations nécessaires pour atteindre une précision suffisante reste néanmoins élevé. Je présente alors une stratégie de préconditionnement adaptée au problème de propagation des ondes et à la méthode CARP-CG. Ce préconditionneur est un inverse creux et approché d'un opérateur de propagation des ondes fortement amorti. Le calcul du préconditionneur est réalisé grâce un algorithme massivement parallèle pour les architectures à mémoire distribuée.La méthode développée est appliquée à des cas d'étude réalistes. Les applications sont faites sur des modèles synthétiques 2D dans l'approximation visco-acoustique pour des fréquences allant jusqu'à 40 Hz puis dans l'approximation élastique pour des fréquences allant jusqu'à 20 Hz. Ces études montrent l'efficacité de la méthode CARP-CG munie de la stratégie de préconditionnement. Le nombre d'itérations est fortement réduit (jusqu'à un facteur 9) permettant d'améliorer considérablement la complexité de la méthode CARP-CG. Des gains en temps de calcul allant jusqu'à un facteur 3.5 sont ainsi obtenus. La méthode est ensuite appliquée à un cas 3D synthétique et réaliste dans l'approximation visco-élastique pour des fréquences allant de 1.25 Hz à 7.5 Hz. Des résultats encourageants sont obtenus. Munie du préconditioneur, la méthode CARP-CG permet de résoudre ces systèmes linéaires deux fois plus rapidement.La stratégie de préconditionnement implique la nécessité de plus grandes ressources en mémoire pour le solveur itératif; cependant, elles ne constituent pas une limitation pour la méthode et restent très négligeables devant celles requises par les solveurs directs. La principale limitation réside dans le temps de calcul qui demeure assez significatif. Cependant, cette méthode constitue un solveur compétitif comparé aux autres solveurs en temps et direct utilisés aujourd'hui dans le cadre de l'inversion des formes d'ondes. / A robust and efficient wave modeling method is the cornerstone of high resolution seismic inversion methods such as the frequency-domain Full Waveform Inversion (Virieux, 2009). After discretization, frequency-domain wave modeling amounts to the solution of large (up to several billion of unknowns for realistic case studies), sparse, indefinite and ill-conditioned linear systems. Furthermore, seismic inversion methods require the solution of this problem for numerous sources (from several thousands up to tens of thousands). In the acoustic approximation, 3D real case studies can be handled efficiently using direct solvers. However because of their tremendous intrinsic memory requirements, they are not yet adapted to the solution of the 3D elastodynamics equations. Iterative solvers provide an alternative to direct solvers. However, they require a preconditioning strategy to ensure convergence for the frequency-domain wave equation. Besides, multiple right-hand sides linear systems are not treated as efficiently as direct solvers do.In this thesis, we are interested in the use of a robust iterative solver adapted to the solution of these systems called CARP-CG (Gordon, 2010). The CARP-CG method has shown robust convergence properties for 2D and 3D elastic problems in highly heterogeneous media compared to standard Krylov methods such as GMRES or Bi-CGSTAB which require the use of a preconditioner to ensure convergence (Li, 2015). Despite the good convergence properties of CARP-CG, the latter still requires a large number of iterations to reach sufficient accuracy. I introduce an efficient preconditioning strategy adapted to the CARP-CG method and the frequency-domain wave problem. This preconditioner is computed as a sparse approximate inverse of a strongly damped wave propagation operator. The computation of the preconditioner is performed in a massively parallel algorithm for distributed memory architectures.The efficiency of the preconditioner is evaluated on several case studies. First, applications are performed on realistic synthetic models in the 2D visco-acoustic approximation (up to $40$ Hz) and the 2D visco-elastic approximation (up to $20$ Hz). These studies show that the CARP-CG method together with the preconditioning strategy is robust and efficient. The number of iterations is significantly reduced (up to a factor $9$) enabling a speedup in the computation time by a factor up to $3.5$. Second, this method is investigated in the 3D elastic approximation on a realistic synthetic case study on the range of frequencies 1.25 to 7.5 Hz. Very encouraging results are obtained with a significant reduction in the number of iterations. A slow increase of the number of iterations with respect to the frequency is noted.This preconditioning strategy adapted to the CARP-CG method implies larger memory requirements. However, this extra memory cost remains one order lower compared to direct solver memory requirement, and should be affordable on standard HPC facilities. The main bottleneck preventing from the possible use of this iterative solver for 3D elastic FWI remains the computation time for the wave equation solves.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de la montée en débit des réseaux d’accès optiques passifs. Les travaux menés durant cette thèse s’appuient sur le constat que les technologies actuelles basées sur le multiplexage temporel, arriveront à leurs limites dans les années à venir et ne pourront plus répondre à l’évolution des besoins en débit. L’étude des problèmes rencontrés lors les déploiements actuels conduit à proposer une autre forme de multiplexage plus adaptée aux débits demandés par les utilisateurs : le multiplexage fréquentiel (ou FDM/FDMA). Les travaux réalisés dans cette thèse ont pour but de montrer la faisabilité d’une telle architecture en laboratoire. Les objectifs sont de déterminer les débits atteignables, que ce soit pour le lien descendant (du central vers l’abonné) ou pour le lien montant (abonnée vers central), mais également de réaliser une étude théorique afin de mettre en lumière les limites de cette solution. Des algorithmes d’allocation dynamique de ressources ont été élaborés et validés expérimentalement afin de déterminer la capacité totale de chaque lien. L’architecture utilisant deux longueurs d’ondes distinctes (une pour le lien descendant et l’autre pour le lien montant) permet d’atteindre un débit de 40 Gbps et 20 Gbps respectivement pour le lien descendant et montant en utilisant le format de multiplexage FDM/FDMA. Enfin, une architecture hybride n’employant qu’une seule longueur d’onde pour le transport à la fois les données montantes et descendantes a été explorée et permet d’atteindre un débit symétrique de 25Gbps. / This thesis is part of the growing capacity of passive optical access networks. The works done during this thesis are based on the fact that current technologies, employing time division multiplexing, will reach their limits in the coming years and will no longer respond to changes in high bitrates requirements. The study of problems encountered during the current deployments led us to propose another form of multiplexing more suitable for bitrates requested by users: the FDM/FDMA PON, frequency division multiplexing. The work done in this thesis aim to demonstrate the feasibility of a such architecture in the laboratory. The objectives are to determine the achievable capacity, whether for the downlink (from central office to user) or the uplink (subscriber to central), but also to achieve a theoretical study to highlight the limitations of this solution. Algorithms for dynamic allocation of resources have been developed and validated experimentally to determine the total capacity of each link. The architecture using two distinct wavelengths (one for the downlink and one for the uplink) achieves a capacity of 40Gbps for the downlink and 20Gbps for the uplink by using FDM/FDMA PON. Finally, a hybrid architecture using a single wavelength to transport both uplink and downlink data has been explored and achieves a symmetrical capacity of 25Gbps

Le bruit neutronique désigne les fluctuations de la population neutronique induites par des changements déterministes ou stochastiques des sections efficaces macroscopiques lors du fonctionnement à puissance nominale d’un réacteur nucléaire. Ces perturbations peuvent avoir des origines diverses comme une variation de densité du caloporteur ou une vibration d’un élément mécanique (barres de contrôle, assemblages ou crayons combustibles…). Dans les réacteurs de puissance, ces bruits neutroniques sont observables par les détecteurs de neutrons placés à l’intérieur et à l’extérieur du cœur. Lorsque ces bruits sont jugés anormaux, tout l’enjeu est de savoir identifier et localiser leurs sources afin de pouvoir mettre en place les mesures de sûreté éventuellement nécessaires au bon fonctionnement de l’installation. Ces bruits peuvent aussi être exploités pour déterminer certaines propriétés du caloporteur comme sa vitesse ou son titre vapeur, ou encore d’autres propriétés dynamiques globales comme le coefficient de température d’un réacteur à eau pressurisée.Les équations générales du bruit neutronique sont issues de la linéarisation et de la transformée de Fourier de l’équation de Boltzmann cinétique perturbée autour de l’état d’équilibre du cœur en suivant l’hypothèse de petites perturbations et en prenant en compte le couplage avec les équations des précurseurs. Ceci a pour résultat une équation à source dans le domaine fréquentiel. Résoudre cette équation complexe permet de prédire le bruit pour différents emplacements de détecteurs.Cette thèse a pour principal objectif de mettre en place des outils de calculs neutroniques en implémentant notamment un solveur de bruit neutronique dans le code de transport déterministe multi-filière APOLLO3® développé au CEA.Au cours de nos travaux, nous avons tout d’abord étudié et analysé la théorie classique du bruit neutronique. Il nous est apparu qu’il était plus judicieux de définir comme opérateur d’équilibre la moyenne temporelle de l’opérateur cinétique perturbé plutôt que l’opérateur de Boltzmann stationnaire. Ce nouvel opérateur d’équilibre, qui a été développé pour la théorie linéaire et non linéaire, permet en effet de prendre en compte le système de régulation de la puissance présent dans les cœurs de réacteurs qui contrebalance automatiquement tout surplus de réactivité introduit par des perturbations.Nous avons implémenté par la suite la résolution numérique des équations du bruit en théorie de la diffusion et du transport dans une maquette dite « fil » pour des géométries à une dimension en multigroupe. La résolution des équations non linéarisées du bruit en théorie de la diffusion a aussi été implémentée afin d’étudier les limites de la théorie linéaire. Deux méthodes Monte Carlo ont été implémentées dans cette maquette : une méthode proposée très récemment dans la littérature et une nouvelle méthode que nous avons mise en place afin d’améliorer cette dernière. Cette nouvelle méthode a vocation à être implémentée dans le code Monte Carlo de référence TRIPOLI-4® développé au CEA. À l’aide de cette maquette, nous avons de plus proposé une nouvelle façon de modéliser plus exactement une vibration mécanique, modélisation que nous avons comparée avec les diverses modélisations analytiques existantes.Enfin, nous avons implémenté la résolution des équations linéaires du bruit en théorie de la diffusion et du transport dans le code déterministe APOLLO3® (solveur réseau IDT). Afin de tester ce nouveau solveur, nous avons mené à bien des calculs de bruit sur un cœur complet de réacteur à eau légère et à baffle lourd à deux et trois dimensions. Ces simulations nous ont permis de conclure nos travaux en étudiant l’impact de certaines sources de bruit, une oscillation ou une vibration d’un assemblage par exemple, sur un système aussi réaliste que ceux étudiés en calculs stationnaires et ce en théorie de la diffusion et du transport à deux groupes d’énergie. / Neutron noise analysis addresses the description of small time-dependent flux fluctuations induced by small global or local perturbations of the macroscopic cross-sections. These fluctuations may occur in nuclear reactors due to density fluctuations of the coolant, to vibrations of fuel elements, control rods, or any other structures in the core. In power reactors, ex-core and in-core detectors can be used to monitor neutron noise with the aim of detecting possible anomalies and taking the necessary measures for continuous safe power production. Thus, neutron noise techniques are more and more used by the nuclear industry for non-invasive monitoring, control and detection of anomalies in nuclear power plants. They are also applied to the measurement of the properties of the coolant, such as speed and void fraction, or of global dynamic properties such as the moderator temperature coefficient of a pressurized water reactor.The general noise equations are obtained by assuming small perturbations around a steady state in the neutron field and by subsequently taking the Fourier transform in the frequency domain. The analysis is performed based on the neutron kinetic equations including the coupling with neutron precursors. For each frequency, the outcome of the Fourier transform analysis is a fixed-source equation for the perturbed neutron field, which can then be solved so as to predict noise measurements at detector locations.The objective of this thesis is to develop techniques for neutron noise analysis and especially to implement a neutron noise solver in the deterministic transport code APOLLO3® developed at CEA.First, we studied and analyzed the traditional neutron noise theory. In order to take into account the action of the regulating system which cancel the time-averaged reactivity added by a perturbation in a core, we found that it is preferable to choose as steady-state operator the time-averaged of the kinetic operator rather than the stationary Boltzmann operator. This new steady-state operator has been developed for the linear and the non-linear full theory.Then, we have implemented a neutron noise solver in diffusion and transport theory for a simple “rod” geometry in multigroup. A non-linear neutron noise solver has been also implemented in diffusion theory for this rod geometry in order to analyze the limits of the linear theory. Moreover, two Monte Carlo methods that solve the transport equations for the neutron noise in the frequency domain have been implemented for this rod geometry: one recently developed in the literature and a new Monte Carlo algorithm that we have developed so as to improve the latter. This new algorithm is supposed to be implemented in the reference Monte Carlo code TRIPOLI-4® developed at CEA. In addition, a new one-dimension vibration model has been developed and tested for the rod geometry in order to simulate a periodic vibration of a mechanical element and to determine the neutron noise generated by this perturbation.Lastly, a neutron noise solver has been implemented in diffusion and transport theory in the deterministic transport code APOLLO3® (IDT lattice solver). In order to test this new solver, we have performed neutron noise simulations in a large pressurized water reactor with heavy baffle in two and three dimensions. Thus, we have concluded our work by analyzing the neutron noise induced by different noise sources, an oscillation or a vibration of one assembly for example, in a case as realistic as ones used in stationary calculations. These simulations have been performed in diffusion and transport theory with two energy groups.

Les maladies ostéoarticulaires constituent une part importante des pathologies qui touchent l'appareil locomoteur humain et elles ont un impact majeur quant à l'individu et à la société. Dans ce cadre les études cinématiques présentent un outil permettant aux cliniciens une évaluation de l'état des articulations. Ces études passent par une estimation du mouvement des structures osseuses. Plusieurs approches sont actuellement utilisées dans cet objectif : passant par le suivi de marqueurs externes (fixés sur la peau), internes (fixés sur les os), la palpation, et le recalage d'images médicales (radiographies, CT, IRM). Cette dernière approche a été retenue en proposant un recalage 2D 3D pour l'estimation des positions des structures osseuses. Dans une première partie, on tire profit de la particularité d'une nouvelle modalité radiologique bi-planes basse dose (EOS) pour proposer une méthode originale et particulièrement bien adaptée et qui utilise le théorème classique de la coupe centrale de Fourier. Pour cela, dans un premier temps, au travers d'un état de l'art des approches classiques de l'estimation de mouvements, nous réalisons une classification originale multi critères (invasivité, précision, généricité) afin de bien situer les apports de cette nouvelle modalité. Dans un deuxième temps, nous proposons une alternative au schéma classique de recalage 2D 3D qui présente plusieurs avantages. Le recalage effectué dans le domaine fréquentiel établit un lien élégant entre les données 2D et 3D ce qui permet d'éviter la simulation des radiographies. La recherche des deux composantes du mouvement rigide, rotation et translation, est effectuée d'une manière séquentielle. D'abord, la rotation est déterminée par une optimisation itérative d'une métrique dépendant des modules des données. La translation se déduit, alors, directement en utilisant les phases. Une deuxième partie est consacré à la mise en oeuvre pratique de la méthode et à l'évaluation de l'implémentation sur des données de plus en plus complexes allant des données synthétiques, des fantômes puis des données EOS réelles composées de radiographies frontales et sagittales et d'une seule reconstruction 3D. Ceci permet de valider la méthode dans des conditions réelles d'acquisition. L'application de notre méthode de recalage pour l'estimation de mouvement de différentes structures : fémur, tibia, prothèses de genou et de hanche, nous a permis d'illustrer la généricité de l'approche proposée.

L’environnement (E) du grand prématuré (GP) diffère de l’E. utérin et contribue aux séquelles neurosensorielles qui le menace. Les stimuli auditifs y sont prédominants et atypiques. Peu de choses sont connues sur la sensibilité auditive du GP à ces stimuli. Elle est évaluée ici par l’analyse de sa réactivité physiologique, comportementale, et cérébrale (NIRS) aux variations de cet E. Une étude observationnelle montre que i) le GP réagit à des stimuli auditifs dès un seuil de 5-10 dBA de ratio signal-bruit ambiant ; ii) certaines stimulations altèrent son bien-être (désaturations, rupture du sommeil) ; iii) ses réponses autonomiques sont les plus sensibles. Sa réactivité varie selon la source sonore, suggérant une discrimination du caractère vocal ou non des stimuli. Une étude expérimentale évalue d’autres aspects de ses performances auditives (impact de la fréquence sonore, de la valence émotionnelle des voix) et leur maturation de 30-32 à 34-36 sem. d’âge post-menstruel. Son champ de perception fréquentiel de sons purs s’élargit des moyennes (500-2500 Hz) aux basses et hautes fréquences (100 et 4500 Hz). Après 34 sem., il discrimine la voix maternelle de celle d’une autre mère et d’une autre femme (émotionnellement neutre). Cette réactivité préférentielle se traduit par un « réflexe cardiaque d’orientation » et témoigne qu’un GP soustrait précocement à la voix de sa mère développe des capacités perceptives similaires à celles du fœtus exposé en continue à la prosodie de la voix maternelle. Ces résultats ouvrent un champ de recherche complémentaire sur les conséquences à long terme de son expérience auditive précoce (attachement, développement du langage et des émotions). / The environment (E) of very preterm infant (VPI) greatly differs from the uterine E and contributes to his risk of altered neurodevelopment. Although auditory stimuli are prominent and atypical in the NICU, little is known about the auditory sensitivity of VPI to his acoustic E. It is evaluated through their physiological, behavioral, and brain (NIRS) responsiveness to auditory environmental changes. An observational study shows that i) VPIs respond to “naturalistic” auditory stimuli from a minimum signal-to-noise ratio threshold of 5-10 dBA, ii) some stimuli can affect their well-being (desaturation, sleep disruption), iii) their autonomic reactivity is the most sensitive. Their reactivity varies depending on the sound sources, suggesting an ability to discriminate vocal from non vocal sounds. An experimental approach assess other aspects of their auditory performance (impact of sound frequency, emotional valence of voices) and their maturation from 30-32 to 34-36 wks post-menstrual age. Their perceptual field of sound frequencies expands for pure tones from the middle frequencies (500-2500 Hz) to low and high frequencies (100 and 4500 Hz). After 34 wks, VPIs discriminate their mother's voice from that of another mother and of another woman (emotionally neutral). This preferential reactivity relies on a "cardiac orienting reflex" suggesting that VPI not exposed for weeks to their mother’s voice in utero, can develop perceptual abilities similar to those of the fetuses continuously exposed to the prosody of their mother’s voice. They open ways for further research on the long-term consequences of early auditory experience (attachment, language and emotions development).