Le contexte scientifique de cette thèse est l'imagerie sismique dont le but est de reconstituer la structure du sous-sol de la Terre. Comme le forage a un coût assez élevé, l'industrie pétrolière s'intéresse à des méthodes capables de reconstituer les images de la structure terrestre interne avant de le faire. La technique d'imagerie sismique la plus utilisée est la technique de sismique-réflexion qui est basée sur le modèle de l'équation d'ondes. L'imagerie sismique est un problème inverse qui requiert de résoudre un grand nombre de problèmes directs. Dans ce contexte, nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution du problème direct en régime harmonique, soit à la résolution des équations d'Helmholtz. L'objectif principal est de proposer et de développer un nouveau type de solveur élément fini (EF) caractérisé par un opérateur discret de taille réduite (comparée à la taille des solveurs déjà existants) sans pour autant altérer la précision de la solution numérique. Nous considérons les méthodes de Galerkine discontinues (DG). Comme les méthodes DG classiques sont plus coûteuses que les méthodes EF continues si l'on considère un même problème à cause d'un grand nombre de degrés de liberté couplés, résultat des approximations discontinues, nous développons une nouvelle classe de méthode DG réduisant ce problème : la méthode DG hybride (HDG). Pour valider l'efficacité de la méthode HDG proposée, nous comparons les résultats obtenus avec ceux obtenus avec une méthode DG basée sur des flux décentrés en 2D. Comme l'industrie pétrolière s'intéresse au traitement de données réelles, nous développons ensuite la méthode HDG pour les équations élastiques d'Helmholtz 3D. / The scientific context of this thesis is seismic imaging which aims at recovering the structure of the earth. As the drilling is expensive, the petroleum industry is interested by methods able to reconstruct images of the internal structures of the earth before the drilling. The most used seismic imaging method in petroleum industry is the seismic-reflection technique which uses a wave equation model. Seismic imaging is an inverse problem which requires to solve a large number of forward problems. In this context, we are interested in this thesis in the modeling part, i.e. the resolution of the forward problem, assuming a time-harmonic regime, leading to the so-called Helmholtz equations. The main objective is to propose and develop a new finite element (FE) type solver characterized by a reduced-size discrete operator (as compared to existing such solvers) without hampering the accuracy of the numerical solution. We consider the family of discontinuous Galerkin (DG) methods. However, as classical DG methods are much more expensive than continuous FE methods when considering steady-like problems, because of an increased number of coupled degrees of freedom as a result of the discontinuity of the approximation, we develop a new form of DG method that specifically address this issue: the hybridizable DG (HDG) method. To validate the efficiency of the proposed HDG method, we compare the results that we obtain with those of a classical upwind flux-based DG method in a 2D framework. Then, as petroleum industry is interested in the treatment of real data, we develop the HDG method for the 3D elastic Helmholtz equations.

Le calcul des efforts hydrodynamiques de premier ordre sur un ou plusieurs corps perçant la surface libre est aujourd'hui bien maîtrisé, et plusieurs codes de calcul implémentant la méthode des singularités (dite BEM ou méthode d'élément frontière) ont été développés. Le cadre est la théorie linéarisée des écoulements potentiels à une surface libre. Dans ces codes BEM, les singularités utilisées ont la propriété intrinsèque de satisfaire à la fois l'équation de Laplace dans le domaine fluide ainsi que la condition linéarisée de surface libre. Ces singularités, dites fonctions de Green à surface libre, dans le domaine fréquentiel en profondeur infinie et sans vitesse d'avance constituent le point focal de cette thèse. Tout d'abord, les expressions mathématiques existantes pour la fonction de Green de surface libre sont examinées. Douze expressions différentes sont passées en revue et analysées. Plusieurs méthodes numériques existantes sont comparées par rapport à leur temps de calcul et leur précision. Ensuite, une série d'équations différentielles ordinaires (ODEs) pour les fonctions de Green de surface libre dans le domaine temporel et le domaine fréquentiel et leur gradient est établie. Ces ODEs peuvent être utilisées pour mieux comprendre les propriétés de la fonction de Green et peuvent constituer un moyen alternatif de calculer ces fonctions de Green et leurs dérivées. Cependant, il est difficile de résoudre numériquement ces ODEs à cause de l'existence d'une singularité à l'origine. Cette difficulté est éliminée en modifiant les ODEs par l'utilisation de nouvelles fonctions sans singularité. Les nouvelles ODEs sont ensuite écrites sous forme canonique en utilisant une nouvelle définition de la fonction vectorielle. La forme canonique peut être résolue avec les conditions initiales à l'origine puisque tous les termes impliqués sont finis. Une méthode d'expansion basée sur une série de fonctions logarithmiques et de polynômes ordinaires, très efficace pour les problèmes de basse fréquence, a également été développée pour obtenir des solutions analytiques. Enfin, la méthode basée sur les ODE pour calculer la fonction de Green est implémentée et un nouveau solveur BEM est obtenu. L'élimination des fréquences irrégulières est incluse. Le nouveau solveur est validé par comparaison des coefficients hydrodynamiques à des solutions analytiques pour une hémisphère, ainsi qu'à des résultats numériques obtenus avec un solveur commercial pour un chaland parallèlépipédique et le porte-conteneurs KCS. / The boundary element method (BEM) with constant panels is a common approach for wave-structure interaction problems. It is based on the linear potential-flow theory. It relies on the frequency-domain free-surface Green function, which is the focus of this thesis. First, the mathematical expressions and numerical methods for the frequency-domain free-surface Green function are investigated. Twelve different expressions are reviewed and analyzed. Several existing numerical methods are compared including their computational time and accuracies. Then, a series of ordinary differential equations (ODEs) for the time-domain and frequency-domain free-surface Green functions and their derivatives are derived. These ODEs can be used to better understand the properties of the Green function and can be an alternative way to calculate the Green functions and their derivatives. However, it is challenging to solve the ODEs for the frequency-domain Green function with initial conditions at the origin due to the singularity. This difficulty is removed by modifying the ODEs by using new functions free of singularity. The new ODEs are then transformed in their canonic form by using a novel definition of the vector functions. The canonic form can be solved with the initial conditions at the origin since all involved terms are finite. An expansion method based on series of logarithmic function together with ordinary polynomials which is very efficient for low frequency problems is also developed to obtain analytical solutions. Finally, the ODE-based method to calculate the Green function is implemented and an efficient BEM solver is obtained. The removal of irregular frequencies is included. The new solver is validated by comparison of hydrodynamic coefficients to analytical solutions for a heaving and surging hemisphere, and to numerical results obtained with a commercial solver for a box barge and the KCS container ship.

Dans ce mémoire nous allons présenter une méthode de diffusion d’erreur originale qui peut reconstruire des images en demi-ton qui plaisent à l’œil. Cette méthode préserve des détails fins et des structures visuellement identifiables présentes dans l’image originale. Nous allons tout d’abord présenter et analyser quelques travaux précédents afin de montrer certains problèmes principaux du rendu en demi-ton, et nous allons expliquer pourquoi nous avons décidé d’utiliser un algorithme de diffusion d’erreur pour résoudre ces problèmes. Puis nous allons présenter la méthode proposée qui est conceptuellement simple et efficace. L’image originale est analysée, et son contenu fréquentiel est détecté. Les composantes principales du contenu fréquentiel (la fréquence, l’orientation et le contraste) sont utilisées comme des indices dans un tableau de recherche afin de modifier la méthode de diffusion d’erreur standard. Le tableau de recherche est établi dans un étape de pré-calcul et la modification est composée par la modulation de seuil et la variation des coefficients de diffusion. Ensuite le système en entier est calibré de façon à ce que ces images reconstruites soient visuellement proches d’images originales (des aplats d’intensité constante, des aplats contenant des ondes sinusoïdales avec des fréquences, des orientations et des constrastes différents). Finalement nous allons comparer et analyser des résultats obtenus par la méthode proposée et des travaux précédents, et démontrer que la méthode proposée est capable de reconstruire des images en demi-ton de haute qualité (qui préservent des structures) avec un traitement de temps très faible. / In this work we present an original error-diffusion method which produces visually pleasant halftone images while preserving fine details and visually identifiable structures present in original images. We first present and analyze the previous work to show the major problems in halftoning, and explain why we decided to use an error diffusion algorithm to solve the problems. Then we present our method which is conceptually simple and computationally efficient. The source image is analyzed, and its local frequency content is detected. The main components of the frequency content (main frequency, orientation, and contrast) serve as lookup table indices in a pre-computed database of modifications to a standard error diffusion. The modifications comprise threshold modulation and variation of error-diffusion coefficients. The whole system is calibrated in such a way that the produced halftone images are visually close to original images (patches of constant intensity, patches containing sinu- soidal waves of different frequencies/orientations/contrasts, as well as natural images of different origins). Finally, we compare and analyze the results obtained by our method and previous work, and show that our method can produre high-quality halftone image (which is struc- ture aware) within very short time.

L'équation intégrale du champ électrique (EFIE) est très utilisée pour résoudre des problèmes de diffusion d'ondes électromagnétiques grâce à la méthode aux éléments de frontière (BEM). En domaine fréquentiel, les systèmes matriciels émergeant de la BEM souffrent, entre autres, de deux problèmes de mauvais conditionnement : l'augmentation du nombre d'inconnues et la diminution de la fréquence entrainent l'accroissement du nombre de conditionnement. En conséquence, les solveurs itératifs requièrent plus d'itérations pour converger vers la solution, voire ne convergent pas du tout. En domaine temporel, ces problèmes sont également présents, en plus de l'instabilité DC qui entraine une solution erronée en fin de simulation. La discrétisation en temps est obtenue grâce à une quadrature de convolution basée sur les méthodes de Runge-Kutta implicites.Dans cette thèse, diverses formulations d'équations intégrales utilisant notamment des conditions d'impédance aux frontières (IBC) sont étudiées et préconditionnées. Dans une première partie en domaine fréquentiel, l'IBC-EFIE est stabilisée pour les basses fréquences et les maillages denses grâce aux projecteurs quasi-Helmholtz et à un préconditionnement de type Calderón. Puis une nouvelle forme d'IBC est introduite, ce qui permet la construction d'un préconditionneur multiplicatif. Dans la seconde partie en domaine temporel, l'EFIE est d'abord régularisée pour le cas d'un conducteur électrique parfait (PEC), la rendant stable pour les pas de temps larges et immunisée à l'instabilité DC. Enfin, unerésolution efficace de l'IBC-EFIE est recherchée, avant de stabiliser l'équation pour les pas de temps larges et les maillages denses. / The Electric Field Integral Equation (EFIE) is widely used to solve wave scattering problems in electromagnetics using the Boundary Element Method (BEM). In frequency domain, the linear systems stemming from the BEM suffer, amongst others, from two ill-conditioning problems: the low frequency breakdown and the dense mesh breakdown. Consequently, the iterative solvers require more iterations to converge to the solution, or they do not converge at all in the worst cases. These breakdowns are also present in time domain, in addition to the DC instability which causes the solution to be completely wrong in the late time steps of the simulations. The time discretization is achieved using a convolution quadrature based on Implicit Runge-Kutta (IRK) methods, which yields a system that is solved by Marching-On-in-Time (MOT). In this thesis, several integral equations formulations, involving Impedance Boundary Conditions (IBC) for most of them, are derived and subsequently preconditioned. In a first part dedicated to the frequency domain, the IBC-EFIE is stabilized for the low frequency and dense meshes by leveraging the quasi-Helmholtz projectors and a Calderón-like preconditioning. Then, a new IBC is introduced to enable the development of a multiplicative preconditioner for the new IBC-EFIE. In the second part on time domain,the EFIE is regularized for the Perfect Electric Conductor (PEC) case, to make it stable in the large time step regime and immune to the DC instability. Finally, the solution of the time domain IBC-EFIE is investigated by developing an efficient solution scheme and by stabilizing the equation for large time steps and dense meshes.

Le résonateur matriochka est conçu à partir de résonateurs coaxiaux ré-entrants créant ainsi des sauts d’impédances (SIR). La thèse développe alors des innovations théoriques sur la technologie matriochka en proposant des modèles analytiques précis sur le comportement fréquentiel et du facteur de qualité du résonateur. Les modélisations mettent en relief l’existence de degrés de liberté au sein du résonateur matriochka induisant une flexibilité du rapport de forme du résonateur. Les degrés de liberté créent ainsi une multitude de configurations du résonateur matriochka pour une fréquence fondamentale et un facteur de qualité donnés. Par conséquent, une optimisation en volume est réalisée pour concevoir deux filtres en bande L et C afin de minimiser leur encombrement. Une étude de la tenue en puissance dans le vide est également effectuée pour le filtre en bande L. Une méthode conjointe d’optimisation de la tenue en puissance et de minimisation en volume est alors proposée pour ce filtre. Ainsi, les modélisations et les optimisations sont employées afin de concevoir et de fabriquer deux filtres hyperfréquences. Le premier est un filtre de transmission en bande L conçu pour l’application de navigation Galileo qui propose une alternative d’encombrement et une tenue en puissance dans le vide élevée. Enfin, le second est un filtre de réception en bande C conçu, fabriqué et mesuré pour l’application de télémesure qui propose de meilleures performances en réjection et un volume réduit par rapport à l’existant. Finalement, la technologie matriochka est une alternative de résonateur par rapport à l’état de l’art en proposant, selon les configurations, un rejet élevé des harmoniques et un volume réduit pour une fréquence fondamentale et un facteur de qualité donnés. / The matriochka resonator is based on reentrant coaxial Stepped Impedance Resonator (SIR). So, the thesis develops theoretical innovations on the matriochka technology offering accurate analytical models on the frequency and the quality factor behaviors of the resonator. The models prove the existence of degrees of freedom within the matriochka resonator which allows to get different form factors of the resonator. The degrees of freedom create many configurations of the matriochka resonator for a fundamental frequency and a quality factor. Consequently, a volume optimization is realized to design a L-band filter and a C-band filter. A multipactor study is also carried out for the L-band filter. So, a joint optimization method of the multipactor and the volume minimization is proposed for this filter. Thus, the models and optimisations are used in the order to to design and fabricate the microwave filters. The first one is a transmission L-band filter for the navigation application Galileo which offers a volume alternative and a high power in the vaccum. Then, the second one is a reception C-band filter for the telemetry application which offers wide spurious free-performance and a low volume compared to the state of the art. Finally, for a frequency and a quality factor and depending on the configurations, the matriochka technology offers an alternative of the resonator volume, and it offers a wide spurious free- performance and a low volume compared to the state of the art.

Notre travail a porté sur l'application des filtres de Kalman et des estimateurs fréquentiels pour l'estimation de la vitesse des machines électriques. La finalité de cette approche est la maîtrise du coût algorithmique des algorithmes de commande avec ou sans capteur mécanique.<br /><br />La mise en œuvre d'un filtre de Kalman estimant le flux et la vitesse des machines asynchrones est généralement effectuée dans sa formulation matricielle, excessivement gourmande en temps de calcul. Pour cette raison, nous avons modifié la méthode de conception de ce filtre étendu, que nous avons nommé filtre de Kalman à état virtuel. La réduction très importante du coût algorithmique de ce nouveau filtre justifie son application dans les variateurs de vitesse de faible puissance où le coût de revient des cartes électroniques est conséquent. Il est également possible de conserver les équations traditionnelles du filtrage de Kalman tout en réduisant la complexité algorithmique. Pour cela, nous avons appliqué le filtrage de Kalman à deux niveaux et à deux périodes d'échantillonnage pour l'estimation de la vitesse mécanique.<br /><br />Nous avons également optimisé le réglage des paramètres du filtre de Kalman. La dynamique de l'estimateur est réglée en fonction de la dynamique des grandeurs régulées, des bruits de mesure et des incertitudes paramétriques. Ce réglage permet de rendre l'estimateur robuste aux variations paramétriques et d'éviter des instabilités lorsque les estimations sont incluses dans les boucles de régulation (pour les systèmes non-linéaires).<br /><br />Pour ne pas être soumis aux incertitudes paramétriques du moteur, le contenu spectral des courants statoriques consommés peut être analysé grâce à des estimateurs de vitesse à faible coût algorithmique. Les résultats expérimentaux obtenus avec une machine à courant continu et une machine asynchrone montrent que l'estimation de la vitesse est excellente en régime permanent. Cependant, les fonctionnements à basse vitesse et la capacité de poursuite ne sont pas aussi performants que ceux d'estimateurs construits à partir du modèle dynamique de la machine. L'interconnexion de deux estimateurs complémentaires, un estimateur fréquentiel et un estimateur basé sur le modèle dynamique, a été mise en œuvre pour palier aux inconvénients de chacun. Cette stratégie de pilotage a été testée expérimentalement avec succès pour une commande sans capteur mécanique d'une machine à courant continu.

Cette thèse est consacrée à l'estimation des temps d'arrivée de signaux dans le cadre de la localisation active d'objets dans un contexte large bande et multitrajets sans contraintes sur le nombre de capteurs déployés. En s'inspirant des méthodes de traitement d'antenne, adaptées à l'estimation des temps d'arrivée, nous avons proposé une méthode afin d'estimer les paramètres de localisation d'un ensemble de sources ou d'objets réflecteurs d'un signal large bande connu. L'originalité de la méthode présentée réside dans le traitement spatialement incohérent des données, à savoir que l'information est traitée indépendamment sur chaque capteur. Les temps d'arrivée estimés sont ensuite associés à leurs sources respectives, ce qui permet de déterminer leurs positions géographiques. Pour s'affranchir de la corrélation des signaux reçus nous avons mis au point une méthode de lissage fréquentiel qui conserve toutefois une résolution temporelle optimale. Les performances de la méthode globale sont validées sur des données simulées et expérimentales.

Dans ce mémoire nous allons présenter une méthode de diffusion d’erreur originale qui peut reconstruire des images en demi-ton qui plaisent à l’œil. Cette méthode préserve des détails fins et des structures visuellement identifiables présentes dans l’image originale. Nous allons tout d’abord présenter et analyser quelques travaux précédents afin de montrer certains problèmes principaux du rendu en demi-ton, et nous allons expliquer pourquoi nous avons décidé d’utiliser un algorithme de diffusion d’erreur pour résoudre ces problèmes. Puis nous allons présenter la méthode proposée qui est conceptuellement simple et efficace. L’image originale est analysée, et son contenu fréquentiel est détecté. Les composantes principales du contenu fréquentiel (la fréquence, l’orientation et le contraste) sont utilisées comme des indices dans un tableau de recherche afin de modifier la méthode de diffusion d’erreur standard. Le tableau de recherche est établi dans un étape de pré-calcul et la modification est composée par la modulation de seuil et la variation des coefficients de diffusion. Ensuite le système en entier est calibré de façon à ce que ces images reconstruites soient visuellement proches d’images originales (des aplats d’intensité constante, des aplats contenant des ondes sinusoïdales avec des fréquences, des orientations et des constrastes différents). Finalement nous allons comparer et analyser des résultats obtenus par la méthode proposée et des travaux précédents, et démontrer que la méthode proposée est capable de reconstruire des images en demi-ton de haute qualité (qui préservent des structures) avec un traitement de temps très faible. / In this work we present an original error-diffusion method which produces visually pleasant halftone images while preserving fine details and visually identifiable structures present in original images. We first present and analyze the previous work to show the major problems in halftoning, and explain why we decided to use an error diffusion algorithm to solve the problems. Then we present our method which is conceptually simple and computationally efficient. The source image is analyzed, and its local frequency content is detected. The main components of the frequency content (main frequency, orientation, and contrast) serve as lookup table indices in a pre-computed database of modifications to a standard error diffusion. The modifications comprise threshold modulation and variation of error-diffusion coefficients. The whole system is calibrated in such a way that the produced halftone images are visually close to original images (patches of constant intensity, patches containing sinu- soidal waves of different frequencies/orientations/contrasts, as well as natural images of different origins). Finally, we compare and analyze the results obtained by our method and previous work, and show that our method can produre high-quality halftone image (which is struc- ture aware) within very short time.

La prothèse cochléaire est un appareillage destiné à la réhabilitation des surdités profondes et totales dont un appareillage conventionnel est inefficace. Elle assure la stimulation directe des neurones cochléaires à travers un faisceau d’électrodes. Différents travaux de recherches ont été établis afin d'évaluer l'intelligibilité de la parole chez les sujets bilatéralement implantés en environnements silencieux et bruité. Les résultats ont montré une bonne intelligibilité de la parole en milieu silencieux. Toutefois, les capacités de perception de la parole chez les patients implantés se dégradent en environnement bruité. Nous avons de ce fait proposé trois approches de traitement du signal en vue d'une amélioration de l'intelligibilité de la parole dans le cas de l'implant cochléaire bilatéral: la stimulation bilatérale décalée, l'algorithme de la soustraction spectrale bi-voie et l'algorithme de la soustraction interspectrale. Des améliorations de l'intelligibilité de la parole entre 4% et 10% ont été notées dans le cas de la stimulation bilatérale décalée par rapport à la stimulation bilatérale symétrique. L'approche basée sur l'algorithme de la soustraction spectrale bi-voie présentait des améliorations variables entre 10% et 17%. De meilleures performances ont été obtenues lorsque l'approche basée sur l'algorithme de la soustraction interspectrale est considérée où les améliorations étaient entre 15% et 27% / Cochlear prostheses are intended for persons suffering from deep or total deafness where conventional prostheses proved ineffective. In quiet listening conditions, most bilateral cochlear implant (BCI) users can now achieve even more than 80% word recognition scores regardless the used device. However, under more challenging listening conditions, BCI recipients perform poorly, compared to normal-hearing listeners. In this work, we proposed three speech processing approaches for speech intelligibility improvement. The first is based on shifted bilateral cochlear implant stimulation; the second is based on dual-channel spectral subtraction algorithm and finally the cross power spectral subtraction algorithm was considered. Experimental results showed a speech intelligibility improvement between 4% and 10% when the shifted bilateral cochlear implant stimulation is considered. Performance amelioration was observed when the dual-channel spectral subtraction based speech enhancement algorithm was considered and the improvement was between 10% and 17%. The better performance was obtained when noisy speech signals were processed using cross power spectral subtraction algorithm and the improvement was between 15% and 27%

Ce manuscrit propose de nouvelles méthodes d’estimation robustes pour les fonctions matricielles d’autocovariance et d’autocorrélation de séries chronologiques multivariées stationnaires pouvant présenter des valeurs aberrantes aléatoires additives. Ces fonctions jouent un rôle important dans l’identification et l’estimation des paramètres de modèles de séries chronologiques multivariées stationnaires. Nous proposons tout d'abord de nouveaux estimateurs des fonctions matricielles d’autocovariance et d’autocorrélation construits en utilisant une approche spectrale à l'aide du périodogramme matriciel. Comme dans le cas des estimateurs classiques des fonctions d’autocovariance et d’autocorrélation matricielles, ces estimateurs sont affectés par des observations aberrantes. Ainsi, toute procédure d'identification ou d'estimation les utilisant est directement affectée, ce qui entraîne des conclusions erronées. Pour atténuer ce problème, nous proposons l’utilisation de techniques statistiques robustes pour créer des estimateurs résistants aux observations aléatoires aberrantes. Dans un premier temps, nous proposons de nouveaux estimateurs des fonctions d’autocorvariance et d’autocorrélation de séries chronologiques univariées. Les domaines temporel et fréquentiel sont liés par la relation existant entre la fonction d’autocovariance et la densité spectrale. Le périodogramme étant sensible aux données aberrantes, nous obtenons un estimateur robuste en le remplaçant parle $M$-périodogramme. Les propriétés asymptotiques des estimateurs sont établies. Leurs performances sont étudiées au moyen de simulations numériques pour différentes tailles d’échantillons et différents scénarios de contamination. Les résultats empiriques indiquent que les méthodes proposées fournissent des valeurs proches de celles obtenues par la fonction d'autocorrélation classique quand les données ne sont pas contaminées et resistent à différents cénarios de contamination. Ainsi, les estimateurs proposés dans cette thèse sont des méthodes alternatives utilisables pour des séries chronologiques présentant ou non des valeurs aberrantes. Les estimateurs obtenus pour des séries chronologiques univariées sont ensuite étendus au cas de séries multivariées. Cette extension est simplifiée par le fait que le calcul du périodogramme croisé ne fait intervenir que les coefficients de Fourier de chaque composante de la série. Le $M$-périodogramme matriciel apparaît alors comme une alternative robuste au périodogramme matriciel pour construire des estimateurs robustes des fonctions matricielles d’autocovariance et d’autocorrélation. Les propriétés asymptotiques sont étudiées et des expériences numériques sont réalisées. Comme exemple d'application avec des données réelles, nous utilisons les fonctions proposées pour ajuster un modèle autoregressif par la méthode de Yule-Walker à des données de pollution collectées dans la région de Vitória au Brésil.Enfin, l'estimation robuste du nombre de facteurs dans les modèles factoriels de grande dimension est considérée afin de réduire la dimensionnalité. En présence de valeurs aberrantes, les critères d’information proposés par Bai & Ng (2002) tendent à surestimer le nombre de facteurs. Pour atténuer ce problème, nous proposons de remplacer la matrice de covariance standard par la matrice de covariance robuste proposée dans ce manuscrit. Nos simulations montrent qu'en l'absence de contamination, les méthodes standards et robustes sont équivalentes. En présence d'observations aberrantes, le nombre de facteurs estimés augmente avec les méthodes non robustes alors qu'il reste le même en utilisant les méthodes robustes. À titre d'application avec des données réelles, nous étudions des concentrations de polluant PM$_{10}$ mesurées dans la région de l'Île-de-France en France. / This manuscript proposes new robust estimation methods for the autocovariance and autocorrelation matrices functions of stationary multivariates time series that may have random additives outliers. These functions play an important role in the identification and estimation of time series model parameters. We first propose new estimators of the autocovariance and of autocorrelation matrices functions constructed using a spectral approach considering the periodogram matrix periodogram which is the natural estimator of the spectral density matrix. As in the case of the classic autocovariance and autocorrelation matrices functions estimators, these estimators are affected by aberrant observations. Thus, any identification or estimation procedure using them is directly affected, which leads to erroneous conclusions. To mitigate this problem, we propose the use of robust statistical techniques to create estimators resistant to aberrant random observations.As a first step, we propose new estimators of autocovariance and autocorrelation functions of univariate time series. The time and frequency domains are linked by the relationship between the autocovariance function and the spectral density. As the periodogram is sensitive to aberrant data, we get a robust estimator by replacing it with the $M$-periodogram. The $M$-periodogram is obtained by replacing the Fourier coefficients related to periodogram calculated by the standard least squares regression with the ones calculated by the $M$-robust regression. The asymptotic properties of estimators are established. Their performances are studied by means of numerical simulations for different sample sizes and different scenarios of contamination. The empirical results indicate that the proposed methods provide close values of those obtained by the classical autocorrelation function when the data is not contaminated and it is resistant to different contamination scenarios. Thus, the estimators proposed in this thesis are alternative methods that can be used for time series with or without outliers.The estimators obtained for univariate time series are then extended to the case of multivariate series. This extension is simplified by the fact that the calculation of the cross-periodogram only involves the Fourier coefficients of each component from the univariate series. Thus, the $M$-periodogram matrix is a robust periodogram matrix alternative to build robust estimators of the autocovariance and autocorrelation matrices functions. The asymptotic properties are studied and numerical experiments are performed. As an example of an application with real data, we use the proposed functions to adjust an autoregressive model by the Yule-Walker method to Pollution data collected in the Vitória region Brazil.Finally, the robust estimation of the number of factors in large factorial models is considered in order to reduce the dimensionality. It is well known that the values random additive outliers affect the covariance and correlation matrices and the techniques that depend on the calculation of their eigenvalues and eigenvectors, such as the analysis principal components and the factor analysis, are affected. Thus, in the presence of outliers, the information criteria proposed by Bai & Ng (2002) tend to overestimate the number of factors. To alleviate this problem, we propose to replace the standard covariance matrix with the robust covariance matrix proposed in this manuscript. Our Monte Carlo simulations show that, in the absence of contamination, the standard and robust methods are equivalent. In the presence of outliers, the number of estimated factors increases with the non-robust methods while it remains the same using robust methods. As an application with real data, we study pollutant concentrations PM$_{10}$ measured in the Île-de-France region of France. / Este manuscrito é centrado em propor novos métodos de estimaçao das funçoes de autocovariancia e autocorrelaçao matriciais de séries temporais multivariadas com e sem presença de observaçoes discrepantes aleatorias. As funçoes de autocovariancia e autocorrelaçao matriciais desempenham um papel importante na analise e na estimaçao dos parametros de modelos de série temporal multivariadas. Primeiramente, nos propomos novos estimadores dessas funçoes matriciais construıdas, considerando a abordagem do dominio da frequencia por meio do periodograma matricial, um estimador natural da matriz de densidade espectral. Como no caso dos estimadores tradicionais das funçoes de autocovariancia e autocorrelaçao matriciais, os nossos estimadores tambem sao afetados pelas observaçoes discrepantes. Assim, qualquer analise subsequente que os utilize é diretamente afetada causando conclusoes equivocadas. Para mitigar esse problema, nos propomos a utilizaçao de técnicas de estatistica robusta para a criaçao de estimadores resistentes as observaçoes discrepantes aleatorias. Inicialmente, nos propomos novos estimadores das funçoes de autocovariancia e autocorrelaçao de séries temporais univariadas considerando a conexao entre o dominio do tempo e da frequencia por meio da relaçao entre a funçao de autocovariancia e a densidade espectral, do qual o periodograma tradicional é o estimador natural. Esse estimador é sensivel as observaçoes discrepantes. Assim, a robustez é atingida considerando a utilizaçao do Mperiodograma. O M-periodograma é obtido substituindo a regressao por minimos quadrados com a M-regressao no calculo das estimativas dos coeficientes de Fourier relacionados ao periodograma. As propriedades assintoticas dos estimadores sao estabelecidas. Para diferentes tamanhos de amostras e cenarios de contaminaçao, a performance dos estimadores é investigada. Os resultados empiricos indicam que os métodos propostos provem resultados acurados. Isto é, os métodos propostos obtêm valores proximos aos da funçao de autocorrelaçao tradicional no contexto de nao contaminaçao dos dados. Quando ha contaminaçao, os M-estimadores permanecem inalterados. Deste modo, as funçoes de M-autocovariancia e de M-autocorrelaçao propostas nesta tese sao alternativas vi aveis para séries temporais com e sem observaçoes discrepantes. A boa performance dos estimadores para o cenario de séries temporais univariadas motivou a extensao para o contexto de séries temporais multivariadas. Essa extensao é direta, haja vista que somente os coeficientes de Fourier relativos à cada uma das séries univariadas sao necessarios para o calculo do periodograma cruzado. Novamente, a relaçao de dualidade entre o dominio da frequência e do tempo é explorada por meio da conexao entre a funçao matricial de autocovariancia e a matriz de densidade espectral de séries temporais multivariadas. É neste sentido que, o presente artigo propoe a matriz M-periodograma como um substituto robusto à matriz periodograma tradicional na criaçao de estimadores das funçoes matriciais de autocovariancia e autocorrelaçao. As propriedades assintoticas sao estudas e experimentos numéricos sao realizados. Como exemplo de aplicaçao à dados reais, nos aplicamos as funçoes propostas no artigo na estimaçao dos parâmetros do modelo de série temporal multivariada pelo método de Yule-Walker para a modelagem dos dados MP10 da regiao de Vitoria/Brasil. Finalmente, a estimaçao robusta dos numeros de fatores em modelos fatoriais aproximados de alta dimensao é considerada com o objetivo de reduzir a dimensionalidade. Ésabido que dados discrepantes afetam as matrizes de covariancia e correlaçao. Em adiçao, técnicas que dependem do calculo dos autovalores e autovetores dessas matrizes, como a analise de componentes principais e a analise fatorial, sao completamente afetadas. Assim, na presença de observaçoes discrepantes, o critério de informaçao proposto por Bai & Ng (2002) tende a superestimar o numero de fatores. [...]