Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T08:19:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290027.pdf: 4254091 bytes, checksum: b283cd35cabbf713df96324ae2e244bf (MD5) / Fundamentando-se na teoria dos fractais este volume traz os resultados, análises e novas perspectivas acerca da sua aplicação da referida teoria em análise de redes de drenagem. A área de estudos escolhida para aplicação da metodologia é a Bacia Hidrográfica do Rio Cachoeira, está localizada no município de Joinville no Estado de Santa Catarina, Brasil. Foram utilizados dados da rede de drenagem da área de estudo na forma vetorial obtidas de bases cartográficas, radar (SRTM) e laserscanning. Para gerar a informação fractal dos dados utilizou-se o método Box-counting através do qual se calculou a dimensão fractal dos dados de entrada em 2D e 3D. O método foi aplicado de maneira manual, onde se realizaram etapas passo a passo, em softwares proprietários e em software gerado a partir de ferramentas livres disponíveis na rede mundial de computadores o qual foi denominado 'Bacia Fractal'. Os resultados quantificam as diferenças entre os valores de dimensão fractal obtidas para os dados de entrada provenientes de diferentes produtos do sensoriamento remoto utilizados bem como para os dados planimétricos e planialtimétricos. / Based on the fractal theory this volume presents the results, analyses and new perspectives about that theory application concerning to drainage network. The study area chosen to apply the method is the Cachoeira's River Basin, it is located in Joinville municipality at Santa Catarina's State, Brazil. The drainage network data used to represent the study area in the vectorial form were obtained through base map, radar (SRTM) and laserscanning. To output the fractal information from the data the box-counting method were used to calculate the fractal dimension from the 2D and 3D input data. The method were applied manually, were it happened step by step, in proprietor software and in a software developed from free tools available on the world wild web which was named 'bacia fractal'. The results measure the differences between the fractal dimension values obtained to the input data originated from the planimetric and altimetric data.

Submitted by MATEUS VIDIGAL (mateus.vidigal@gmail.com) on 2015-02-12T20:22:55Z No. of bitstreams: 1 MPFE_MateusVidigal_vfinal.pdf: 1157488 bytes, checksum: 113bc5416ff310650eb5287af828d6ed (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Prezado Mateus, boa noite O seu trabalho foi rejeitado por não estar de acordo com as normas da ABNT. Segue abaixo o que deve ser alterado: - Na CAPA e CONTRA CAPA: Seu nome não pode estar em Negrito; o título deve ser em letras maiúsculas; retirar a formatação itálico, da palavra Bitcoins. - Na página dos Agradecimentos: Seu texto deve estar alinhado/justificado da mesma maneira que encontra-se o resumo. Aguardamos a correção e nova submissão de seu trabalho. Att Renata on 2015-02-12T21:05:02Z (GMT) / Submitted by MATEUS VIDIGAL (mateus.vidigal@gmail.com) on 2015-02-12T21:20:47Z No. of bitstreams: 1 MPFE_MateusVidigal_vfinal2.pdf: 1212567 bytes, checksum: 898d04aed461cd8bbbed42cea46a66ce (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Conforme contato telefônico. on 2015-02-12T21:43:12Z (GMT) / Submitted by MATEUS VIDIGAL (mateus.vidigal@gmail.com) on 2015-02-12T21:57:36Z No. of bitstreams: 1 MPFE_MateusVidigal_vfinal3.pdf: 1158200 bytes, checksum: 19fabed94de926e49632a60f0dd99420 (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-02-12T22:02:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MPFE_MateusVidigal_vfinal3.pdf: 1158200 bytes, checksum: 19fabed94de926e49632a60f0dd99420 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-13T12:34:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MPFE_MateusVidigal_vfinal3.pdf: 1158200 bytes, checksum: 19fabed94de926e49632a60f0dd99420 (MD5) Previous issue date: 2015-01-21 / One of the main points in the capital market study is the discussion of market efficiency theory, in which case differs in relation to the real price behavior of most assets. This work aims to analyze the behavior of the Bitcoin Price Index (BPI) during the period from July 2010 to September 2014. Initially the hypothesis of random walk will be tested for the BPI. Then, long period correlations will be observed in financial time series using the Hurst exponent (H) as an analytical tool, which was initially used to calculate correlations in natural phenomena and then its scope has achieved the financial area. The study calculates the H exponent by distinct methods highlighting the R/S and DFA analysis. For the valuation of the exponent varying in time, it is used a 90 days moving window dislocating from 10 to 10 days. The calculation of the H exponent at different scales analyzes, for each day, the value in the last 360, 180 and 90 days respectively. The results show that the BPI index presents persistent long memory in almost the whole period of study. Furthermore, the analysis at different scales indicates the possibility of predicting turbulent events in the index for the same period. Finally, it was possible to prove the hypothesis of fractal markets for the series of BPI returns. / Um dos principais fatores de estudo do mercado de capitais é a discussão a respeito da teoria de eficiência de mercado, que no caso diverge em relação ao comportamento do preço da maioria dos ativos. Este trabalho tem o intuito de analisar o comportamento do principal índice de preços do mercado de bitcoins (BPI) durante o período de julho de 2010 a setembro de 2014. Inicialmente será testada a hipótese do passeio aleatório para o BPI. Em seguida serão verificadas as correlações de longa data nas séries financeiras temporais utilizando como instrumento de análise o expoente de Hurst (H), que inicialmente foi usado para calcular correlações em fenômenos naturais e posteriormente sua abrangência alcançou a área financeira. O estudo avalia o expoente H através de métodos distintos destacando-se a análise R/S e a DFA. Para o cálculo do expoente ao longo do tempo, utiliza-se uma janela móvel de 90 dias deslocando-se de 10 em 10 dias. Já para o cálculo em diferentes escalas verifica-se, para cada dia, o valor do expoente H nos últimos 360, 180 e 90 dias respectivamente. Os resultados evidenciaram que o índice BPI apresenta memória longa persistente em praticamente todo o período analisado. Além disso, a análise em diferentes escalas indica a possibilidade de previsão de eventos turbulentos no índice neste mesmo período. Finalmente foi possível comprovar a hipótese de mercados fractais para a série histórica de retornos do BPI.

OPERTI, Felipe Gioachino. Interpolation strategy based on Dynamic Time Warping. 2015. 53 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-14T22:11:14Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_fgoperti.pdf: 5361657 bytes, checksum: b47dae9c4d72accf5fe2c50b89abaae4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-16T18:35:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_fgoperti.pdf: 5361657 bytes, checksum: b47dae9c4d72accf5fe2c50b89abaae4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-16T18:35:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_fgoperti.pdf: 5361657 bytes, checksum: b47dae9c4d72accf5fe2c50b89abaae4 (MD5) Previous issue date: 2015 / In oil industry, it is essential to have the knowledge of the stratified rocks’ lithology and, as consequence, where are placed the oil and the natural gases reserves, in order to efficiently drill the soil, without a major expense. In this context, the analysis of seismological data is highly relevant for the extraction of such hydrocarbons, producing predictions of profiles through reflection of mechanical waves in the soil. The image of the seismic mapping produced by wave refraction and reflection into the soil can be analysed to find geological formations of interest. In 1978, H. Sakoe et al. defined a model called Dynamic Time Warping (DTW)[23] for the local detection of similarity between two time series. We apply the Dynamic Time Warping Interpolation (DTWI) strategy to interpolate and simulate a seismic landscape formed by 129 depth-dependent sequences of length 201 using different values of known sequences m, where m = 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65. For comparison, we done the same operation of interpolation using a Standard Linear Interpolation (SLI). Results show that the DTWI strategy works better than the SLI when m = 3, 5, 9, 17, or rather when distance between the known series has the same order size of the soil layers.

MORAIS, Pablo Abreu de. Correlações e interações de longo alcance em meios desordenados: linhas costeiras e transição de Anderson. 2012. 117 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-19T18:48:02Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_pamorais.pdf: 35280964 bytes, checksum: f36822e135c7b0c6f6a09cfca085d2e4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-22T20:05:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_pamorais.pdf: 35280964 bytes, checksum: f36822e135c7b0c6f6a09cfca085d2e4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-22T20:05:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_pamorais.pdf: 35280964 bytes, checksum: f36822e135c7b0c6f6a09cfca085d2e4 (MD5) Previous issue date: 2012 / Many physical phenomena have strong dependence on the disorder of the medium in which they occur. The {it Anderson} theory localization, for example, states that the introduction of disorder in electronic systems can promote the metal-insulator transition, also known as {it Anderson} transition. However, for low dimensional systems, according to the same theory, any finite degree of uncorrelated disorder is able to promote the exponential localization of all electronic functions. The general {it Anderson} theory localization is violated when long-range correlations and long-range interactions are used. In this scenario, the metal-insulator transition also occurs for low dimensional systems. In network problems, the long-range connections are responsible for the short average distance between individuals belonging to the same social network. This phenomenon is popularly known as six degrees of separation. Furthermore, {it Kleinberg} showed that the introduction of a power-law distribution of long-range links in a network produces a minimum in the transmission time information from a source site to a target site network . In this thesis, we investigate how the long-range disorder changes the universality class of two mathematical models that represent the following physical problems: the erosion process in correlated landscapes and the delocalization-localization transition of the normal modes of a harmonic chain with long range connections restricted by a cost function. In the first model, we show that long-range spatial correlations in the geological properties of the coast, in the critical regime of our model, generates a spectrum of fractals shorelines whose fractal dimensions vary between {it D} = 1.33 and 1.00 when we vary the {it Hurst} exponent in the range $0< H <1$. Furthermore, when we use uncorrelated surfaces, the shoreline, for very intense sea erosion, are self-affine and belong to the same universality class of the interfaces described by the equation of {it Kardar-Parisi-Zhang} ({it KPZ}). In the second model, we show that long-range links in a chain harmonic inserted with a probability with decreasing size of the bond, $p sim r^{-alpha}$, restricted by a cost function proportional to chain length, promotes a delocalization-localization transition of the normal modes for the exponent $ alpha simeq 1.25$. / Muitos fenômenos físicos têm forte dependência da desordem do meio no qual ocorrem. A teoria de localização de Anderson, por exemplo, estabelece que a introdução de desordem em sistemas eletrônicos pode promover a transição metal-isolante, também conhecida como transição de Anderson. Contudo, para sistemas de baixa dimensionalidade, segundo essa mesma teoria, qualquer grau finito de desordem pode promover a localização exponencial de todas as funções eletrônicas. No entanto, foi mostrado que a teoria geral de localização de Anderson é violada quando correlações e interações de longo alcance são utilizadas. Nesse cenário, a transição metal-isolante ocorre também para sistemas de baixa dimensionalidade. Nos problemas relacionados com redes, as ligações de longo alcance são responsáveis pela pequena distância média entre indivíduos pertencentes à mesma rede social. Esse fenômeno é popularmente conhecido como os seis graus de separação. Além disso, Kleinberg mostrou que a introdução de uma distribuição em lei de potência de ligações de longo alcance em uma rede substrato gera um mínimo no tempo de envio de uma informação de um sítio fonte a um sítio alvo da rede. Nesta tese, investigamos como a desordem de longo alcance altera a classe de universalidade de dois modelos matemáticos que representam os seguintes problemas físicos: o processo de erosão na costa de paisagens correlacionadas e a transição deslocalização-localização dos modos normais de vibração de uma cadeia harmônica com ligações de longo alcance restritas por uma função custo. No primeiro modelo, mostramos que correlações espaciais de longo alcance nas propriedades geológicas da costa, no regime crítico do nosso modelo, gera um espectro de linhas costeiras fractais cujas dimensões fractais variam entre D=1.33 e 1.00 quando variamos o expoente de Hurst no intervalo 0< H < 1. Além disso, quando utilizamos superfícies não correlacionadas, as linha costeiras, para erosões marítimas muito intensas, são auto-afins e pertencem a mesma classe de universalidade das interfaces descritas pela equação de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). No segundo modelo, mostramos que ligações de longo alcance inseridas em uma cadeia harmônica com uma probabilidade decaindo com o tamanho da ligação, p ∼ r−α, restritas por uma função custo proporcional ao tamanho da cadeia, promovem uma transição deslocalização localização dos modos normais de vibração para o expoente α ≅ 1.25.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work deals with the two-phase flow in heterogeneous porous media of fractal nature, where the fluids are considered immiscible. The porous media are modeled by the Kozeny-Carman Generalized (KCG) equation, a relationship between permeability and porosity obtained from a new power law. This equation proposed by us is able to generalize various models of the literature, and thus is of more general use. The numerical simulator developed here employs finite difference methods. Following the classic strategy called IMPES, the evolution in the time is based on an operators splitting technique. Thus, the pressure field is computed implicitly, whereas the saturation equation of wetting phase is solved explicitly in each time step. The optimization method called DFSANE is used to solve pressure equation. We emphasize that the DFSANE method has not been used before in the reservoir simulation context. Therefore, its use here is unprecedented. To minimize numerical diffusions, the saturation equation is discretized by an upwind-type scheme, commonly employed in numerical simulators for petroleum recovery, which is explicitly solved by the fourth order Runge-Kutta method. The simulation results are quite satisfatory. In fact, these results show that the KCG model is able to generate heterogeneous porous media, whose features enable to capture physical phenomena that are generally inaccessible to many simulators based on classical finite differences, as the so-called fingering phenomenon, which occurs when the mobility ratio (between the fluid phases) assumes adverse values. In all simulations presented here, we consider that the immiscible flow is two-dimensional. Thus, the porous medium is characterized by permeability and porosity fields defined in two-dimensional Euclidean regions. However, the theory discussed in this work does not impose restrictions for the their application to three-dimensional problems. / O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-01-03. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:28:29Z : No. of bitstreams: 1 000854378.pdf: 6674616 bytes, checksum: d5106f3df91d25255a99661658612b89 (MD5) / O uso de técnicas não lineares (sistemas complexos, geometria fractal e física quântica), com enfoques mais amparados pelos princípios do caos, é uma tendência crescente no estudo das ciências naturais, e estão sendo progressivamente apresentadas como opções válidas às suas correspondentes medidas em sistemas lineares (estruturas simples, geometria euclidiana e física clássica newtoniana), com seus enfoques mais cartesianos. Neste sentido, a neurobiologia e a acupuntura podem ajudar a lançar alguma luz nesta busca. Para se avaliar o alcance do uso de técnicas não lineares - mais especificamente a dimensão fractal - foi realizado estudo piloto experimental em humanos para avaliar a sensibilidade do eletroencefalograma na identificação de alterações provocadas por pontos auriculares de acupuntura, conforme critérios clínicos, neurofisiológicos e de geometria fractal. Pacientes de ambos os sexos, tendo cefaléia como queixa comum, mas não exclusiva, foram submetidos a exames eletroencefalográficos, antes e após a estimulação de pontos de acupuntura auricular, ou após ciclos de tratamento ambulatorial por acupuntura auricular e sistêmica. As dimensões fractais pelo 'método da contagem de caixas', foram obtidas com o auxílio do sofware ImageJ, a partir de imagens tratadas dos traçados digitalizados do eletroencefalograma, e os resultados apresentados como estudos de caso. Mediante análise das variações das dimensões fractais efetuada por estudo descritivo e quantitativo, foram observados os comportamentos evolutivos da condição clínica ou sintomática do paciente, e sua relação com os conceitos de desenvolvimento caótico dos sistemas complexos dinâmicos e adaptativos / The use of nonlinear techniques (complex systems, fractal geometry and quantum physics), with approaches more related with the principles of chaos theory, is a growing tendency in the study of the natural sciences, and are being progressively presented as valid options to their correspondent measures in linear systems (simple structures, Euclidean geometry and newtonian classical physics), with their more Cartesian approaches. In this sense, neurobiology and acupuncture may help to shed some light upon this search. Aiming to evaluate the reach of the use of nonlinear techniques - more specifically the fractal dimension - a pilot experimental essay was taken in human beings in order to evaluate the sensibility of eletroencefalography in the identification of alterations resulting from the stimulation of auricular acupuncture points, according to clinical, neurophysiologic and fractal geometry criteria. Both male and female patients, having headache as a common but not exclusive complaint, were subject to eletroencefalographic examinations, before and after the stimulation of auricular acupuncture points, or after cycles of both auricular and systemic acupuncture follow up in an outpatient basis. The fractal dimensions calculated by the 'box counting method' were obtained with the aid of ImageJ software, using digitalized images from the eletroencefalographic examinations, and the results are presented as case reports. By analysing the variations in the fractal dimensions both by descriptive and quantitative approaches, observations were made on the evolutive behaviours either from the clinical or from the symptomatic condition of the patient, and their relationship with the concepts of chaotic development of the complex dynamic adaptative systems

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-04-27Bitstream added on 2014-06-13T20:32:24Z : No. of bitstreams: 1 baldovinotti_nj_me_rcla.pdf: 3213302 bytes, checksum: 13742e4d477d10dc20ffc3a7daaa50cb (MD5) / Fundesp / Esta pesquisa tem a finalidade de compreender as possibilidades para o ensino de Geometria Fractal perspectivadas por professores de matemática e alunos do curso de licenciatura em Matemática. Os dados foram provenientes da realização de duas oficinas com cinco professores de matemática os quais atuam no ensino fundamental ou médio e de vinte estudantes do curso de licenciatura em Matemática e de um questionário preenchido por eles. Essas oficinas foram organizadas de forma a introduzir a ideia de Geometria Fractal a partir do emprego de recursos tecnológicos e materiais manipuláveis. Os programas computacionais utilizados foram o SuperLogo e o Geometricks. Usou-se também materiais manipuláveis como o compasso, a régua, a tesoura e papel cartão. A pesquisa empregou os pressupostos teóricos de Shulman para o estudo da produção de saber na prática docente; os pensamentos de Mizukami e Reali sobre os aspectos da formação de professores; o uso e o emprego de maneira significativa da Tecnologia na Educação por Papert e Valente; e as concepções de Penteado sobre a formação de professores para o uso de tecnologia informática. Os resultados tratam dos seguintes aspectos: a) como os participantes das oficinas percebem os fractais como tema gerador de outros tópicos de matemática; b) a relação dos participantes da oficina com a tecnologia informática utilizada; c) as dificuldades existentes ou não com os temas matemáticos relacionados ao estudo dos fractais; d) as possíveis dificuldades para ensinar esse tópico que os participantes da oficina conseguem antecipar / This research aims at understanding the possibilities mathematics teachers and prospective teachers consider for teaching fractal geometry in the basic school. The analysis drawn on data from workshops and questionnaire with five mathematics teachers of elementary or high school, and twenty prospective mathematics teachers. The workshops were organized to introduce the idea of fractal geometry using software as SuperLogo and Geometricks, and manipulative material as compass, ruler, scissors and cardboard. The research based on Shulman ideas of pedagogical content knowledge; on Mizukami and Reali ideas of learning for teaching; and on Papert, Valente and Penteado idea of teacher education for the use of computer for teaching The results cover the following aspects: a) how the participants perceive fractal mobilize other mathematical content; b) the relationship of participants with computers c) the difficulties the participants had with the mathematical knowledge to work with fractals; d) the possible difficulties in teaching this topic that participants could anticipate

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-08Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000790512.pdf: 435482 bytes, checksum: 6873cb330ef1bc5fde8c642c9ec63b0f (MD5) / A proposta deste trabalho é oferecer algumas atividades para desenvolvimento em sala de aula, com alunos de educação básica, envolvendo os fractais geométricos. A caracterização dessas figuras é feita através de duas de suas principais características: a autossemelhança e a dimensão não necessariamente inteira, o que possibilita a abordagem de temas como sequências numéricas e noções de limites com alunos de ensino médio. Tais atividades também podem ser utilizadas como complemento às aulas de progressões aritméticas e geométricas, logaritmos e área de triângulos equiláteros / The purpose of this work is to provide some activities to be developed in the classroom with students from basic education, involving geometric fractals. The characterization of these objects is made through two of its main features: self-similarity and its dimension not necessarily entire, which enables the approach to issues such as numerical sequences and notions of limits with high school students. Such activities may also be used as a supplement to lessons of arithmetic and geometric progressions, logarithms and area of equilateral triangles

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-19Bitstream added on 2014-12-02T11:20:50Z : No. of bitstreams: 1 000800395.pdf: 8014277 bytes, checksum: 4d3812c95097038d04def6f44aa4be16 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, apresenta-se um método de simulação por quadrículas para os estudos de previsão espacial da densidade de carga nos sistemas de distribuição de energia elétrica da zona urbana, o qual pode ser considerado como uma ferramenta de auxílio para os planejadores das empresas de distribuição durante o processo de planejamento da expansão dos sistemas de distribuição no médio e longo prazo. No método proposto, são utilizados conceitos da geometria fractal para melhorar a caracterização da distribuição espacial do consumo de energia elétrica na zona urbana da cidade. Além disso, considera-se a disponibilidade atual de dados nas empresas de distribuição como: o conjunto de dados georreferenciados dos elementos da rede e mapas da zona de concessão urbana. Uma das contribuições deste trabalho é apresentar um modelo que realiza a simulação de forma conjunta do crescimento de carga por causa da: expansão da cidade, livre vontade dos habitantes para povoar em regiões disponíveis e influência das infraestruturas urbanas para atrair ou repelir novos usuários. Assim, este modelo pode ajudar na criação de cenários prospectivos no planejamento da expansão da rede elétrica, considerando o crescimento dinâmico da zona urbana na cidade. O método proposto foi testado em um sistema de distribuição real de uma cidade de médio porte. O resultado do método é um mapa com a distribuição espacial da densidade de carga simulada na zona de estudo, que mostra as subáreas com maior crescimento na sua densidade de carga. Desta forma, esse mapa permite a verificação da capacidade dos equipamentos do sistema de distribuição, a fim de suprir tal crescimento de carga. O modelo proposto é avaliado utilizando uma análise espacial do erro cometido na alocação de cargas no processo de simulação da densidade de carga existente, a qual mostra uma eficácia para caracterizar o padrão espacial de consumo de energia elétrica, com um erro global de simulação menor que 3% da carga total instalada na cidade. / This thesis presents a grid-based simulation method for spatial load forecasting studies in the electric distribution systems in the urban area. This approach can be considered as a useful tool to aid planning engineers in the process of distribution systems expansion planning in the mid- and long-term. The fractal geometry concepts are used to improve the characterization of the spatial pattern of the load density in the urban area considering the available data on the electrical distribution utilities, using a data georeferenced of network elements and maps of the urban area. One of the contributions of this work is a tool to jointly simulate: the expansion of the city, the free decision of inhabitants to populate regions, and the influence of urban infrastructure to attract or repel new users. Thus, this model can help creating future scenarios in the process of distribution systems expansion planning considering the dynamic growth of the urban area. The proposed method was tested in a real distribution system of a medium-sized city. The result is a map of the spatial distribution of the load density simulated in the study area, which shows the subareas with high growth in their load density. This map allows the verification of the distribution system capacity in order to meet the load growth. The proposed model is evaluated using a spatial analysis of the loads allocation error in the simulation of the actual load density; it shows an efficacy to characterize the spatial pattern of consumption of electricity with a simulation global error inferior to 3% of the total load installed in the city.

Nas últimas décadas uma considerável parcela das pesquisas nas áreas de Física e Matemática tem sido dedicada ao estudo de fenômenos não lineares. Uma possível explicação para isso foi o rápido desenvolvimento de sistemas computacionais, tanto em nível de hardware quanta em nível de software, algoritmos e técnicas de programação que propiciaram ao homem maiores facilidades no tratamento de sistemas não lineares, o que levou a um maior grau de entendimento de sua complexidade. Geralmente, aos sistemas não lineares esta associada uma geometria irregular, onde comum o aparecimento de regimes caóticos, com um conjunto atrator de órbitas cuja dimensão não é um inteiro positivo, mas sim um número real positivo. Por esta razão, tais atratores, são denominados estranhos e ditos possuírem uma geometria fractal. É possível, através de métodos cuidadosamente desenvolvidos, estimar-se as dimensões associadas à dinâmica de séries temporais. Uma das séries de maior dificuldade de análise através do computador, e de particular interesse na medicina, são as séries de sons pulmonares humanos. Desde quando o estetoscópio foi inventado até os dias de hoje não há uma ferramenta plenamente confiável para a análise destas séries. Recentemente, temos trabalhado com estas séries e verificamos que há uma geometria fractal. Esta tese propõe a utilização da análise não-linear para identificação de padrões sonoros. Além da geometria fractal, a análise por wavelets tem sido utilizada no estudo de sinais complexos, sobretudo naqueles que apresentam estruturas fractais. O conjunto de filtros construído através da translação, expansão ou compressão de uma função wavelet mãe tem uma estrutura auto-similar, mostrando-se particularmente apropriado para a verificação da auto similaridade dos sons. A técnica da estimativa dos expoentes de Lyapunov dependente do tempo, a qual e desenvolvida na tese, tem se mostrado bastante adequada para identificação de padrões sonoros de origem pulmonar. / It has been observed that in the last decades, considerable amount of the research in the areas of Physics and Mathematics have been dedicated to the study of nonlinear phenomena. A possible explanation for this fact is the fast development of computational systems occurring in the level of the hardware as in computer languages, algorithms and programming techniques. These developments propitiated to the researchers a broader contact with nonlinear systems, which led to a better understanding of their complexity. In general, for nonlinear systems an irregular geometry is associated, where the appearance of chaotic regimes has an associated attractor set of orbits whose dimension is not a positive integer number, but a real one. Such attractors are called strange and said to possess fractal geometry. It is possible, through carefully developed methods, to estimate the dimension associated to the dynamics of time series. One of the series with high difficulty to be analyzed through a computer and of particular interest in medicine, is the time series generated out of human pulmonary sounds. Since the creation of the stethoscope, there is not yet a fully trustworthy tool for the lung sound analysis. Recently, we have studied these series and verified that they have a fractal geometry nature. The purpose of this thesis is to investigate non-linear analysis as a tool for pattern recognition in lung sounds. In addition to fractal geometry, the wavelet analysis has been used in the study of complex signs, in particular for those presenting a fractal structure. The set of filters constructed through the translation, expansion or compression of a function wavelet mother has an auto-similar structure, being particularly useful for the verification of self similarity of pulmonary sounds. The largest time dependent Lyapunov exponent estimation technique that has been proposed in this thesis has shown a high degree of confidence for the identification of lung sound patterns.