According to National Highway Traffic Safety Administration’s (NHTSA) official reports, many traffic accidents have been caused due to drivers’ drowsiness. Previous work based on computer vision techniques achieved drowsiness detection, usually with special hardware that depended on laboratory environments. To overcome limitations of these approaches, a natural light based surveillance system is proposed. The system achieves drowsiness detection in three stages: face segmentation, drowsiness feature extraction and classification. To segment faces, a simplified skin colour model is developed to compute colour distance maps from original facial images. Candidate faces are located using colour distance maps in conjunction with centres of gravity of individual faces. Gegenbauer features are then applied to capture shape information that is related to drowsiness. The computation of these features is based on moments derived from coefficients of Gegenbauer polynomials. To detect the behaviour of a subject, image sequences of his/her face are classified into drowsy and nondrowsy states by a Hidden Markov Model using Gegenbauer features. A sequence is classified as drowsy if the number of drowsy states in the Hidden Markov Model reaches a pre-defined threshold. To evaluate the proposed system, experiments are conducted using 65 video clips that contained a mixture of 54 drowsy and 11 non-drowsy behaviours. The proposed system detected 47 drowsy behaviours from these video clips successfully, and thus resulting in a detection rate of 87%. This proposed system is independent of infrared illuminators that were found to be unreliable in previous systems. Furthermore, the new system deploys multiple facial features and presents a more accurate description of drowsiness rather than a single facial feature proposed by previous authors.

On fait dans cette thèse l'étude complète des strates surdéterminées dans les familles de polynômes à une variable de degré 5 et 6. On s'intéresse surtout aux<br />polynômes hyperboliques

Les travaux de recherche de cette thèse concernent l'encadrement de la constante de Markov Bernstein pour la norme L2 associée aux mesures de Jacobi et Gegenbauer généralisée. Ce travail est composé de deux parties : dans la première partie, nous avons développé une généralisation de l'algorithme qd pour les matrices symétriques définies positives à largeur de bande $\ell$ et nous avons construit l'algorithme qd pour les matrices de Jacobi par blocs. Ensuite, nous l'avons généralisé aux cas des matrices par bloc à largeur de bande $\ell$. Ces algorithmes nous permettent de trouver un majorant de la constante. Enfin, nous avons développé le déterminant caractéristique d'une matrice symétrique définie positive pentadiagonale, ce qui nous permet d'obtenir un minorant de la constante en utilisant la méthode de Newton. La deuxième partie est consacrée à l'application de tous les outils développés à l'encadrement de la constante de Markov Bernstein pour la norme L2 associée à la mesure de Gegenbauer généralisée.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6942_1.pdf: 3314254 bytes, checksum: de32aece91097c958156267400d9c6b7 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / A transformada de wavelets associada à teoria de análise multirresolução de sinais tem se revelado uma ferramenta eficiente na análise de sinais não-estacionários em diversas áreas do conhecimento. O desenvolvimento de novas funções base para a implementação destas técnicas tem como objetivo aumentar o leque de opções de funções que mais se adeque a um tipo particular de aplicação. Esta Tese apresenta novas famílias de funções escala e wavelet, tanto no domínio do tempo contínuo quanto discreto, algoritmos para promover a implementação computacional das mesmas e destaca potenciais aplicações na análise de sinais do sistema elétrico. Particularmente, propõem-se: as wavelets de Gabor-Schrödinger, derivadas com base nas autofunções da transformada de Fourier; as funções escala e wavelet de Oliveira , construídas a partir de uma generalização da função escala de Shannon; as wavelets de Fourier e de Hartley, propostas através de uma analogia entre os núcleos das transformadas de Fourier e de Hartley e da transformada de wavelets, usando a transformada de Hilbert na definição das funções base destas transformadas, e os bancos de filtros de Gegenbauer, partindo de um relacionamento entre os polinômios de Gegenbauer e os filtros da análise multirresolução, definindo como casos particulares os bancos de filtros de Haar, Legendre e Chebyshev. Dentre potenciais aplicações no contexto do sistema elétrico, destacam-se a análise de faltas, a análise de harmônicas, a detecção de eventos múltiplos, a estratificação das potências ativa e reativa e ainda o processamento de imagens para a monitoração de instalações desassistidas

The main concern of this Dissertation is focused on the derivation of novel integral formulation for simple problems. This alternative integral representations display a rapid decay as the complex parameter involved tends to infinity and are therefore suitable for numerical computations and for the study of the asymptotic properties of those solutions. There is also another important advantage attached to the novel formulae presented. These integral representations are useful for solving changing-type boundary value problems (such as Dirichlet data on part of the boundary and Neumann data on the complementary of the boundary). The following problems are analyzed: (a) The Laplacian operator in the interior of a Square, (b) the Laplacian operator in the interior and exterior of a Sphere and, (c) the Stokes' operator concerning the irrotational flow of an incompressible, viscous fluid. Moreover, the behaviour of the Gegenbauer functions of the first and second kind of general complex degree and order on the cut (-1, +1) are examined. / Με οδηγό μια νέα μεθοδολογία επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ), προβλήματα που σχετίζονται με την θεωρία Δυναμικού όπως επίσης και με την ροή Stokes, θα αναλυθούν. Απώτερος σκοπός αποτελεί η ανάπτυξη ολοκληρωτικών αναπαραστάσεων, η οποίες χαρακτηρίζονται από ταχεία σύγκλιση, με σκοπό να χρησιμοποιηθούν στην ασυμπτωτική μελέτη, στην αριθμητική ανάλυση όπως επίσης και στην επίλυση προβλημάτων μεικτών συνοριακών συνθηκών (π.χ. δεδομένα Dirichlet στο ένα κομμάτι του συνόρου και δεδομένα Neumann στο υπόλοιπο). Συγκεκριμένα, τα ακόλουθα προβλήματα αναλύονται: (α) Εξίσωση Laplace στο εσωτερικό ενός τετραγώνου, (β) εξίσωση Laplace στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας και, (γ) εξίσωση αστρόβιλης ροής Stokes στο εσωτερικό ενός σφαιρικού κελύφους το οποίο στην συνέχεια καταλήγει, με οριακές διαδικασίες, στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας. Τέλος, παρουσιάζονται αναπτύγματα και ασυμπτωτικές εκφράσεις των συναρτήσεων Gegenbauer.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation, we study the Sturm Liouvile's theorems for the zeros of the solutions of linear differential equations of second order. These classical theorems are applied to analysis of the monotonicity of functions involving the zeros of classical orthogonal polynomials. in particular, Gegenbauer polynomials. / Neste trabalho estudamos os Teoremas de Sturm Liouville para zeros de soluções de equações diferenciais lineares de segunda ordem. Estes teoremas clássicos são aplicados para análise do crescimento e decrescimento de certas funções que envolvem os zeros de Polinômios Ortogonais Clássicos, como os Polinômios de Gegenbauer. / Mestre em Matemática

Les travaux de recherche de cette thèse concernent l'encadrement de la constante de Markov Bernstein pour la norme L2 associée aux mesures de Jacobi et Gegenbauer généralisée. Ce travail est composé de deux parties : dans la première partie, nous avons développé une généralisation de l'algorithme qd pour les matrices symétriques définies positives à largeur de bande $\ell$ et nous avons construit l'algorithme qd pour les matrices de Jacobi par blocs. Ensuite, nous l'avons généralisé aux cas des matrices par bloc à largeur de bande $\ell$. Ces algorithmes nous permettent de trouver un majorant de la constante. Enfin, nous avons développé le déterminant caractéristique d'une matrice symétrique définie positive pentadiagonale, ce qui nous permet d'obtenir un minorant de la constante en utilisant la méthode de Newton. La deuxième partie est consacrée à l'application de tous les outils développés à l'encadrement de la constante de Markov Bernstein pour la norme L2 associée à la mesure de Gegenbauer généralisée. / The aim of this thesis is to find the lower and upper bounds of the constant whichappears in the Markov Bernstein inequalities in L2 norm associated to the Jacobiand generalized Gegenbauer measures. In this work the qd algorithm is studied forobtaining some properties about the asymptotic behavior of some eigenvalues ofband matrices and block band matrices. These eigenvalues are linked to the MarkovBernstein constant. The application of all the tools developed for obtaining lowerand upper bounds of the Markov Bernstein constant in L2 norm associated to thegeneralized Gegenbauer measure is given.

Dans cette thèse, on considère deux types de processus longues mémoires : les processus stationnaires et non-stationnaires. Nous nous consacrons à l'étude de leurs propriétés statistiques, les méthodes d'estimation, les méthodes de prévision et les tests statistiques. Les processus longue mémoire stationaires ont été largement étudiés au cours des dernières décennies. Il a été démontré que des processus longue mémoire ont des propriétés d'autosimilarité, qui sont importants pour l'estimation des paramètres. Nous passons en revue les propriétés d'auto-similairité des processus longue mémoire en temps continu et en temps discret. Nous proposons deux propositions montrant que les processus longue mémoire sont asymptotiquement auto-similaires du deuxième ordre, alors que processus courte mémoire ne sont pas asymptotiquement auto-similaires du deuxième ordre. Ensuite, nous étudions l'auto-similairité des processus longue mémoire spécifiques tels que les processus GARMA à k facteurs et les processus GIGARCH à k facteurs. Nous avons également étudié les propriétés d'auto-similarités des modèles heteroscedastiques et des processus avec des sauts. Nous faisons une revue des méthodes d'estimation des paramètres des processus longue mémoire, par méthodes paramétriques (par exemple, l'estimation par maximum de vraisemblance et estimation par pseudo-maximum de vraisemblance) et les méthodes semiparamétriques (par exemple, la méthode de GPH, la méthode de Whittle, la méthode de Robinson). Les comportements de consistance et de normalité asymptotique sont également étudiés pour ces estimateurs. Le test sur l'ordre fractionnaire intégré de la racine unité saisonnière et non-saisonnière des processus longue mémoire stationnaires est très important pour la modélisation des series économiques et financières. Le test de Robinson (1994) est largement utilisé et appliqué aux divers modèles longues mémoires bien connus. A partir de méthode de Monte Carlo, nous étudions et comparons les performances de ce test en utilisant plusieurs tailles d'échantillons. Ce travail est important pour les praticiens qui veulent utiliser le test de Robinson. Dans la pratique, lorsqu'on traite des données financières et économiques, la saisonnalité et la dépendance qui évolvent avec le temps peuvent souvent être observées. Ainsi une sorte de non-stationnarité existe dans les données financières. Afin de prendre en compte ce genre de phénomènes, nous passons en revue les processus non-stationnaires et nous proposons une nouvelle classe de processus stochastiques: les processus de Gegenbauer à k facteurs localement stationnaire. Nous proposons une procédure d'estimation de la fonction de paramètres en utilisant la transformation discrète en paquets d'ondelettes (DWPT). La robustesse de l'algorithme est étudiée par simulations. Nous proposons également des méthodes de prévisions pour cette nouvelle classe de processus non-stationnaire à long mémoire. Nous dennons des applications sur le terme de la correction d'erreurs de l'analyse cointégration fractionnaire de l'index Nikkei Stock Average 225 et nous étudions les prix mondiaux du pétrole brut.

Markov-type inequalities provide upper bounds on the norm of the (higher order) derivative of an algebraic polynomial in terms of the norm of the polynomial itself. The present thesis considers the cases in which the norms are of the Laguerre, Gegenbauer, or Hermite type, with respective weights chosen differently on both sides of the inequality. An answer is given to the question on the best constant so that such an inequality is valid for every polynomial of degree at most n. The demanded best constant turns out to be the operator norm of the differential operator. The latter conicides with the tractable spectral norm of its matrix representation in an appropriate set of orthonormal bases. The methods to determine these norms vary tremendously, depending on the difference of the parameters accompanying the weights. Up to a very small gap in the parameter range, asymptotics for the best constant in each of the aforementioned cases are given. / Markovungleichungen liefern obere Schranken an die Norm einer (höheren) Ableitung eines algebraischen Polynoms in Bezug auf die Norm des Polynoms selbst. Diese vorliegende Arbeit betrachtet den Fall, dass die Normen vom Laguerre-, Gegenbauer- oder Hermitetyp sind, wobei die entsprechenden Gewichte auf beiden Seiten unterschiedlich gewählt werden. Es wird die kleinste Konstante bestimmt, sodass diese Ungleichung für jedes Polynom vom Grad höchstens n erfüllt ist. Die gesuchte kleinste Konstante kann als die Operatornorm des Differentialoperators dargestellt werden. Diese fällt aber mit der Spektralnorm der Matrixdarstellung in einem Paar geeignet gewählter Orthonormalbasen zusammen und kann daher gut behandelt werden. Zur Abschätzung dieser Normen kommen verschiedene Methoden zum Einsatz, die durch die Differenz der in den Gewichten auftretenden Parameter bestimmt werden. Bis auch eine kleine Lücke im Parameterbereich wird das asymptotische Verhalten der kleinsten Konstanten in jedem der betrachteten Fälle ermittelt.

Darbe siekiama aprašyti periodinį ilgos atminties finansinių laiko eilučių elgesį. Remiantis anksčiau sukurtais modeliais, siūlomas h-faktorių Gegenbauer-LARCH modelis, kuris į LARCH tipo proceso sąlyginės dispersijos lygtį įtraukia apibendrintą ilgos atminties filtrą, paremtą Gegenbauer polinomais. Darbe pateikiama anksčiau sukurtų modelių, skirtų finansinių aktyvų grąžų kintamumo modeliavimui, apžvalga. Remiantis ankstesnėmis idėjomis ir darbais, sukonstruojamas naujas Gegenbauer-LARCH modelis, kuriam tikrinama kovariacijos stacionarumo sąlyga. Pateikiamos modeliuotos h-faktorių Gegenbauer-LARCH proceso trajektorijos. Sukurtas modelis taikomas realiems Euro-Dolerio valiutų kurso duomenims. Identifikuotas modelio parametrai vertinami LUDE algoritmu, kuris maksimizuoja didžiausio tikėtinumo funkciją. Atliekama modelio adekvatumo analizė. Darbo pabaigoje pateikiamos išvados ir rekomendacijos. / On the ground of previous works and ideas a new class of models which describe long memory periodic behaviour in a time varying volatility of financial returns is introduced. Generalised periodic long-memory filters, based on Gegenbauer polynomials, are included into volatility equation of LARCH model and capture long memory periodic behaviour of the data. Thus, a new type of model called h-factor Gegenbauer-LARCH is presented. Moreover, a covariance stationarity condition is checked for one factor Gegenbauer-LARCH model. Also, generated processes are demonstrated. Furthermore, h-factor Gegenbauer-LARCH model is applied to Euro-Dollar hourly exchange rate returns. Identified model is estimated by means of LUDE algorithm which maximizes maximum likelihood function. The adequasy of the model is checked by reviewing residuals behaviour. Concerning empirical results the following conclusion is drawn: • Although model captures specific characteristics of the data such as slowly decaying periodic behaviour of autocorrelation function and pronounced peaks in periodogram but residuals analysis shows that model should be improved. Bordignon, Caporin, Lisi suggest that all possible frequencies were included to the model because higher frequencies might not be obvious from autocorrelation function or periodogram. However, we face computer capability problem. As a matter of fact, we cannot estimate a more complex model. Inclusion of autoregresive coefficients into the model did not... [to full text]