Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristina Ulian Bilac.pdf: 1743791 bytes, checksum: df2ae71e0072ce67a554d8f9a709997c (MD5) Previous issue date: 2008-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study is fitted in the Technology of Information and Mathematics Education s line of researching according to the teaching board and the geometric learning, in particular about the Plane Geometry Transformations, and has as a goal to present didactic sequences in which the activities that involve a axial symmetry and the symmetry of rotation promote to the students a development improving in the geometric notions during the process teach-learning of the geometric transformations. For this, we formulated as a research question: in what way the resources of the Cabri-Géomètre software tools promote the learning of the geometric transformations, specially the axial symmetry and the rotation symmetry. For this, it was elaborated an experiment of teaching composed by two stages: the presentation of the software and the exploration of the symmetries using the software Cabri-Géomètre, applied to twenty-three students -Elementary School- 8th grade of a privative school in Santo André city. The stage two was divided into four modulus: Idea of symmetry, reflection, rotation, reflection and rotation. We adopted as a methodology of researching the Design Experiment, aiming the improvement for the didactic sequence elaboration. For the elaboration and analyze of this didactic sequence we supported this research in the Piaget and Garcia Theory (1983) about the development of the geometric notions. The research has as instrument of data collection the recording of the activities resolution in each modulo developed by the students. By the interactions of the students in these activities, the results promote the cogitative interpretations in the different levels of knowledge in the geometric notions: intrafigural, interfigural e transfigural, helped by the resources and tools of the software of dynamical geometric Cabri-Géomètre / Este estudo insere-se na linha de pesquisa Tecnologias da Informação e Educação Matemática, no quadro do ensino e da aprendizagem de Geometria, em particular no que se refere às Transformações Geométricas Planas, e tem como objetivo apresentar uma seqüência didática em que as atividades envolvendo a simetria axial e a simetria de rotação favoreça ao aluno uma evolução no desenvolvimento das noções geométricas durante o processo de ensino-aprendizagem das transformações geométricas. Para isso, formulou-se como questão de pesquisa: em que medida os recursos e ferramentas do software Cabri-Géomètre favorecem a aprendizagem das transformações geométricas, em especial a simetria axial e a simetria de rotação. Para esse fim, foi elaborado um experimento de ensino composto por duas etapas: apresentação do software e exploração das simetrias utilizando o software Cabri- Géomètre, aplicadas a vinte e três alunos de 8° ano do Ensino Fundamental de uma escola particular na cidade de Santo André. A etapa dois subdividiu-se em quatro módulos: idéia de simetria, reflexão, rotação, reflexão e rotação. Adotouse como metodologia de pesquisa o Design Experiment, visando ao aprimoramento para a elaboração da seqüência didática. Para a elaboração e análise dessa seqüência didática apoiou-se na teoria de Piaget e Garcia (1983) sobre o desenvolvimento das noções geométricas. A pesquisa possui como instrumento de coleta de dados a gravação da resolução das atividades em cada um dos módulos desenvolvidos pelos alunos. Por meio das interações dos alunos nestas atividades, os resultados favorecem interpretações cognitivas nos diferentes níveis de conhecimentos das noções geométricas: intrafigural, interfigural e transfigural, auxiliadas pelos recursos e ferramentas do software de geometria dinâmica Cabri-Géomètre

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Francisco Borges.pdf: 2604675 bytes, checksum: 815cc9155f159a14b24957f9b7ed0342 (MD5) Previous issue date: 2009-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this essay was to contribute to Trigonometry teaching, specially, to the transition of the trigonometric reasons in the rectangle triangle for the trigonometric circle. A sequence was elaborated with 12 activities, from which ten were created worrying about guiding the student to understand the trigonometric reasons of the rectangle triangle to the trigonometric circle using the dynamic geometry software Geogebra. An activity was made with the objective of working with the radian definition and the conversion of the unit circle (radians) to the angle unit (degrees) and, at last, an activity which had as purpose to create a tool to be used in the classroom when it was not possible to use the calculator, or the computer. The activities were applied to 12th graders in a school from the city of Francisco Morato, Great São Paulo. For such, 4 meetings were used to do the application; the students did the activities in pairs and were not done during the lessons. The Theory of the Didactic Situations and other basis of the Didactic Engineering were used in the elaboration, analysis, application and data survey of the teaching sequence. The experimentation pointed that the students did not make use of some necessary previous knowledge and presented some difficulties to expose their written observations. However, it also showed that there was improvement in the students learning, because while doing the activities using the dynamic geometry, they showed interest and focus / Esse trabalho teve por objetivo contribuir com o ensino de trigonometria, em especial, na transição das razões trigonométricas no triângulo retângulo para o círculo trigonométrico. Foi elaborada uma sequência com 12 atividades, das quais dez foram criadas com a preocupação de conduzir o aluno a compreender as razões trigonométricas do triângulo retângulo para o círculo trigonométrico utilizando, o software de geometria dinâmica Geogebra. Uma atividade foi criada com o intuito de trabalhar com a definição de radianos e a conversão da unidade de arcos (radianos) para unidade de ângulos (graus) e, por fim, uma atividade que tinha por objetivo construir um dispositivo para ser utilizado em sala de aula quando não fosse possível utilizar a calculadora, ou o computador. As atividades foram aplicadas para oito alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola da cidade de Francisco Morato, Grande São Paulo. Para tal foram usados quatro encontros para realizar a aplicação; os alunos fizeram as atividades em duplas e fora do horário de aula. A Teoria das Situações Didáticas e alguns pressupostos da Engenharia Didática foram usados na elaboração, análise, aplicação e coleta de dados da sequência de ensino. A experimentação aponta que os alunos não mobilizaram alguns conhecimentos prévios necessários e apresentam algumas dificuldades para exporem suas observações por escrito. Mas também mostrou que houve avanços na aprendizagem dos alunos, pois ao executarem as atividades utilizando a geometria dinâmica, mostraram interesse e concentração

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Monica Souto da Silva Dias.pdf: 9159041 bytes, checksum: cd6120829cf90ab5bfceb29264795e47 (MD5) Previous issue date: 2009-11-04 / The main purpose of this research was to investigate the influence of dynamic geometry environments in building up arguments by teaching graduating students in Mathematics. We also searched a probable articulation between the student´s geometrical development levels and the types of tests he makes. The research done distinguishes itself as qualitative with aspects from a study case. The procedures for collecting the data were the students`written records, their geometrical constructions taped in Geogebra software, dialogues audio-recorded, and interviews semistructured. The bibliographical review indicated a need for studies about the learning process of demonstrations in Mathematics teaching initial formation courses. The results analysis gathered by us permitted to observe that the dynamic geometrical environment has little influence on the arguments construction by the students. Our research subjects were not familiar with the environment tools and the to drag provided by the software became much more a way of confirming the empirical suppositions. The results also permit to infer the existence of an intermediate level between the existent levels designed by spatio-grafique geometry (G1) and protoaxiomática geometry (G2), that welcomes the transition moment between them. This intermediate level would have as characteristics the instability in the type of invocated object (physical and theorical) and in the type and validation (perceptive or theorical). We observed that the types of tests naïf empirism and crucial experience came up as a result of geometrical thinking in level G1, while the type of test mental experience appeared associated to geometrical thinking in level G2. Such observations also cooperated for the certain need of an intermediate geometrical thinking level between G1 and G2 / O objetivo principal deste trabalho foi investigar a influência dos ambientes de geometria dinâmica na construção de argumentações, por alunos da licenciatura em Matemática. Buscamos também estudar uma possível articulação entre os níveis de desenvolvimento geométrico existentes e os tipos de prova que ele produz. A pesquisa realizada caracteriza-se como qualitativa, com aspectos de um estudo de caso. Os procedimentos de coleta de dados foram os registros escritos dos alunos, as construções geométricas destes gravadas no software Geogebra, a áudiogravação, e entrevistas semiestruturadas. A revisão bibliográfica indicou a necessidade de estudos sobre o ensino e aprendizagem de demonstrações em cursos de formação inicial de professores de Matemática. A análise dos resultados por nós obtidos, permitiu observar que o ambiente de geometria dinâmica influi pouco na construção da argumentação pelos alunos. Nossos sujeitos de pesquisa não tinham familiarização com as ferramentas do ambiente, e o arrastar possibilitado pelo software, tornou-se muito mais uma forma de validação empírica das conjecturas. Os resultados permitem também inferir a existência de um nível intermediário entre os níveis existentes designados por geometria spatio-grafique (G1) e geometria proto-axiomática (G2), que acolha o momento de transição entre os mesmos. Este nível intermediário teria como características a instabilidade no tipo de objeto invocado (físico ou teórico) e no tipo de validação (perceptiva ou teórica). Observamos que os tipos de prova empirismo ingênuo e experiência crucial surgiram como resultado de raciocínios geométricos no nível G1. E o tipo de prova experiência mental apareceu associada a raciocínio geométrico no nível G2. Tais observações também colaboraram para a certificação da necessidade de um nível de raciocínio geométrico intermediário entre G1 e G2

Acompanha: Geometria & linguagem: uma proposta de ensino para professores dos anos iniciais do ensino fundamental / A presente dissertação teve como objetivo utilizar a Linguagem LOGO no Ensino de Geometria em Curso de Formação Continuada para Professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Para tanto, embasou-se na Teoria do Construtivismo de Jean Piaget e na Teoria do Construcionismo de Seymour Papert para o trabalho com Linguagem LOGO e nos estudos de Pavanello e Freudenthal sobre o Ensino de Geometria. O estudo envolveu professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental da Rede Municipal de Ponta Grossa (PR). A pesquisa aplicada constou de seis encontros de formação, nos quais se refletiu sobre: a trajetória do Ensino de Geometria no Brasil, as orientações atuais contidas nos documentos oficiais do Ministério da Educação e o uso de recursos tecnológicos no Ensino de Geometria. Trabalhou-se com os conceitos básicos da Linguagem LOGO e possibilidades de projetos a serem desenvolvidos com os alunos nas escolas. Do ponto de vista metodológico, a abordagem foi qualitativa, de natureza interpretativa, com observação participante. Os dados foram recolhidos a partir da aplicação de questionários sobre o perfil do grupo participante, uso de recursos tecnológicos e sobre o software da Linguagem LOGO, diário de bordo e áudio e vídeo dos encontros de formação continuada. As atividades desenvolvidas com os professores envolveram materiais manipuláveis, recursos tecnológicos, software Linguagem LOGO, artigos científicos de contexto histórico e o uso de recursos tecnológicos. Os resultados obtidos apontam a validade do trabalho de formação continuada por meio do professor formador e pesquisador, proporcionando atividades reflexivas, práticas, desafiadoras e prazerosas. Como produto final, apresenta-se um manual pedagógico na forma de um e-book que tem por finalidade fornecer aos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, interessados no assunto, informações sobre o uso da Linguagem LOGO e o Ensino de Geometria, especificamente, lateralidade, movimentação no espaço e ângulos. / This work aimed to use the LOGO language in Geometry Education in Continuing Education Course for Teachers of Elementary Education initial years. Therefore, it based itself on Constructivist Theory of Jean Piaget at the Constructivism Theory of Seymour Papert to work with LOGO language and studies of Pavanello and Freudenthal on Geometry Teaching. The study involved teachers of Years Elementary initial School of Ponta Grossa city, (PR). Applied research consisted of six training sessions, which was reflected on the trajectory of Geometry Education in Brazil, the current guidance contained in official documents of the Ministry of Education and the use of technological resources on the Geometry teaching. It was worked with the basics of language LOGO and project opportunities to be developed with students in schools. From a methodological point of view the qualitative approach to interpretation, with participant observation. Data were collected from questionnaires on the profile of the participant group, use of technological resources and the software language LOGO, log book and audio and video of continuing education meetings. The activities developed with teachers involved manipulatives, technology resources, language LOGO, scientific articles of historical context and the use of the technological resources. The results show the validity of continuing education work through the teacher trainer and researcher providing reflective activities, practices, challenging and pleasurable. As a final product, it presents a teaching manual in the form of an e-book which aims to provide teachers of the Early Years of elementary school, interested in the subject, information on the use of language LOGO and the geometry of Education, specifically, laterality, movement in space and angles.

O objetivo do presente trabalho é explorar o conceito do diagrama de Voronoi considerando a métrica euclidiana e a métrica do taxi. Após uma breve introdução, o segundo capítulo começa com uma definição informal de diagrama de Voronoi considerando a distância euclidiana e traz uma sequência para a construção do diagrama no plano para dois, três e quatro pontos, usando o conceito de mediatriz. Após essa sequência, é feita uma definição formal e são apresentadas algumas propriedades e resultados teóricos acerca do diagrama. No terceiro capítulo consideramos a ideia do diagrama de Voronoi na métrica do Táxi. Após a definição da métrica do táxi, exploramos alguns lugares geométricos relacionados como: a circunferência e mediatriz, destacando as diferenças e semelhanças com a métrica euclidiana. São apresentados alguns exemplos de diagramas para três e quatro pontos. O quarto capítulo considera uma ideia para a representação das regiões de influência do diagrama de Voronoi na distância euclidiana e na distância do táxi, usando o GeoGebra. As construções apresentadas envolvem o conceito de circunferência e mediatriz em cada métrica e sua relação com as regiões de influência do diagrama de Voronoi. Por fim, o quinto capítulo apresenta algumas sugestões de atividades para Ensino Médio relacionadas ao diagrama de Voronoi, envolvendo conceitos de Geometria Analítica e Plana. / The objective of the present work is to explore the concept of Voronoi diagram considering Euclidean distance and Taxi-distance. After a brief introduction, the second chapter begins with an informal definition of Voronoi diagram considering Euclidean distance and brings a sequence for the construction of the diagram in the plane for two, three and four points, using the concept of perpendicular bisector. After this sequence, a formal definition is introduced and some properties and theoretical results about the diagram are presented. In the third chapter we consider the ideia of Voronoi diagram in the Taxi-distance. After defining the taxi-distance, we explore some related geometric locus as circunference and bisectors, highlighting the differences and similarities with the Euclidean distances. Some examples for three- and four-point diagrams are presented. The fourth chapter considers an idea for the representation of the regions of influence of the Voronoi diagram in the Euclidean distance and the taxi-distance, using GeoGebra. The construction presented involve the concept of circumference and bisector in each metric and its relation with the regions of influence of the Voronoi diagram. Finally, the fifth chapter presents some suggestions of activities for High School students related to the Voronoi diagram, involving concepts of Analytical and Plane Geometry.

BRANDÃO, Jorge Carvalho. Matematica e deficiencia visual. 2010. 150f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-09T14:53:55Z No. of bitstreams: 1 2010_Tese_JCBrandão.pdf: 756506 bytes, checksum: 51b158a7e097ac9172326f5164c177d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-09T16:53:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_Tese_JCBrandão.pdf: 756506 bytes, checksum: 51b158a7e097ac9172326f5164c177d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-09T16:53:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_Tese_JCBrandão.pdf: 756506 bytes, checksum: 51b158a7e097ac9172326f5164c177d1 (MD5) Previous issue date: 2010 / The present study it deals with the learning of the concepts of triangles, quadrilaterals and symmetry for congenital, enclosed blind pupils in regular schools. It is mentioned, therefore, the formation of geometric concepts for blind citizens, different process of that one lived deeply by don’t blind pupils, since the first ones do not see the images that represent the geometric figures, a time that Plain Geometry presented in classrooms of regular schools to want the visualization of plain figures as a way of understanding of contents. She is necessary to think alternative ways for education for blind people, in function of the possibilities that these present. A possible way mentions the GEUmetria method to it, which considers the use of techniques of Orientation and Mobility in the geometry education. As motivation of this method it was used after confection of mockups lessons of Orientation and Mobility. Vygotsky was used as referential theoretician in the search for the understanding of the formation of concepts. As category of analysis the method was used Van Hiele of geometry education. Five citizens in Fortaleza - CE had been studied, during the year of 2008, pupils of regular schools, being three of Basic Teach and two of Average Teach. The previous knowledge of the learning before the introduction of the GEUmetria had been analyzed and each learning had its comparative performance obtains. It was observed that the GEUmetria method functioned in efficient way in four citizens, what allowed of this method to be applied by other professors of MAC or reinforcement of mathematics of pupils with visual deficiency. As future proposals, to analyze the understanding of concepts in Trigonometry / O presente estudo trata da aprendizagem dos conceitos de triângulos, quadriláteros e simetria por alunos cegos congênitos, incluídos em escolas regulares. Refere-se, portanto, a formação de conceitos geométricos por sujeitos cegos, processo diferente daquele vivenciado por alunos videntes, já que os primeiros não veem as imagens que representam as figuras geométricas, uma vez que a Geometria Plana apresentada em salas de aulas de escolas regulares foca a visualização de figuras planas como uma maneira de compreensão de conteúdos. É preciso pensar caminhos alternativos para o ensino para cegos, em função das possibilidades que estes apresentam. Um caminho possível refere-se ao método GEUmetria, o qual propõe o uso de técnicas de Orientação e Mobilidade no ensino de geometria. Como motivação desse método utilizou-se a confecção de maquetes após aulas de Orientação e Mobilidade. Vygotsky foi utilizado como referencial teórico na busca pela compreensão da formação de conceitos. Como categoria de análise utilizou-se o método Van Hiele de ensino de geometria. Foram estudados cinco sujeitos em Fortaleza – CE, durante o ano de 2008, alunos de escolas regulares, sendo três do Ensino Fundamental e dois do Ensino Médio. Foram analisados os conhecimentos prévios dos discentes antes da introdução do GEUmetria e cada discente teve seu desempenho comparado consigo. Observou-se que o método GEUmetria funcionou de modo eficiente em quatro sujeitos, o que permitiu uma estruturação desse método para ser aplicado por outros docentes de OM ou de reforço de Matemática de alunos com deficiência visual. Como propostas futuras, analisar a compreensão de conceitos na Trigonometria

SOUZA, Maria José Araújo. Aplicações da seqüência Fedathi no ensino e aprendizagem da geometria mediada por tecnologias dgitais. 2010. 231 f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Liliane oliveira (morena.liliane@hotmail.com) on 2012-08-09T13:53:55Z No. of bitstreams: 1 2010_TESE_MJASOUZA.pdf: 2972044 bytes, checksum: f916a8aa302b64fe74023795dcb38efc (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2013-09-24T00:03:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_TESE_MJASOUZA.pdf: 2972044 bytes, checksum: f916a8aa302b64fe74023795dcb38efc (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-24T00:03:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_TESE_MJASOUZA.pdf: 2972044 bytes, checksum: f916a8aa302b64fe74023795dcb38efc (MD5) Previous issue date: 2010 / Este trabalho trata do ensino e da aprendizagem da Matemática, tendo a Sequência Fedathi e as tecnologias digitais como eixos centrais das reflexões. Teve como objetivo geral analisar influências da Sequência Fedathi no ensino e aprendizagem da Geometria, com o software Cabri-Géomètre. O estudo apresenta aspectos acerca: da Didática Geral e da Matemática, sequências didáticas e Sequência Fedathi, desenvolvimento da Geometria nos contextos histórico e educacional, tecnologias digitais na Educação Matemática. Entre os autores que nortearam o trabalho ressaltamos, Brousseau, Silvia Machado, Borges Neto, Pais, Nérici e Libâneo. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida com base na Sequência Fedathi com apoio em elementos da Didática Geral e da Matemática. Os sujeitos pesquisados foram alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de Matemática do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, em Sobral - Ceará. A pesquisa constou da exploração das etapas da Sequência Fedathi e da aplicação de sequências didáticas utilizando Fedathi como proposta metodológica no ensino e aprendizagem da Geometria, através da resolução de atividades com o software Cabri-Geómètre. Para complementar os dados obtidos das sequências didáticas, foram aplicadas fichas diagnósticas individuais, no início e no final do estudo. Pelos resultados obtidos, pode-se considerar que a Sequência Fedathi se adequa muito bem ao ensino de Matemática com as tecnologias digitais. Suas fases de desenvolvimento permitiram aos estudantes e ao professor a realização de interações que muito contribuíram para a discussão dos conceitos geométricos explorados nas atividades. As interações foram efetivadas, principalmente, nas fases da maturação e discussão das soluções, possibilitando aos alunos novas percepções relativas à elaboração do conhecimento matemático, entre elas a experimentação, a aplicação de conceitos matemáticos na própria Matemática e a visualização. No que concerne à transposição dos conceitos geométricos para o ambiente informático, verificamos que a metodologia trabalhada permitiu aos alunos a elaboração de concepções mais sólidas e mais abrangentes dos conceitos, além de haver sido, para os alunos, um modelo para a utilização das tecnologias digitais na docência em Matemática. Apesar de todos já possuírem alguma experiência em informática, foi a primeira vez que trabalharam com programas específicos para a Matemática. As dificuldades iniciais estiveram ligadas à validação dos conceitos matemáticos no ambiente informático, ou seja, nos primeiros contatos com o software, os alunos tendenciaram a reproduzir as mesmas regras de resolução do ambiente lápis e papel e aos poucos foram dando conta de que muitas delas não funcionavam, pois o novo dispositivo tem regras próprias para aplicação e validação dos conceitos. Mediante as experimentações e transformações imediatas dos objetos trabalhados, os alunos foram aos poucos apreendendo as regras de validação do ambiente (software Cabri-Géomètre), em especial no que diz respeito à estabilidade das formulações. Outra dificuldade vivenciada pelos alunos foi à aplicação de propriedades das construções geométricas, apesar do grupo pesquisado, já haver cursado a disciplina Desenho Geométrico, a maioria do grupo não aplicou inicialmente conceitos inerentes às construções geométricas na resolução das atividades. Somente no decorrer das interações realizadas entre o professor e alunos e alunos entre si, é que essas e outras dificuldades foram superadas. Ao final, podemos considerar que a Sequência Fedathi é um modelo de ensino que favorece a aprendizagem em matemática no ambiente informático, principalmente, pelas reflexões, compreensões e interações que propicia entre professor e alunos na elaboração deste saber

Orientadora: Prof.ª Dr.ª Virginia Cardia Cardoso / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2016. / Nossa investigação é de cunho qualitativo e se propõe a responder à seguinte questão: que conhecimentos de geometria os professores do Ensino Fundamental - anos iniciais mobilizam no laboratório de robótica com seus alunos? Nossos sujeitos de pesquisa ¿ cinco docentes dos anos iniciais de escolas públicas da rede municipal de São Bernardo do Campo (SP) ¿ participam do projeto "Observatório da Educação/CAPES - Rede Colaborativa de Práticas na Formação de Professores que ensinam Matemática: múltiplos olhares, diálogos e contextos", com o objetivo de ressignificar suas práticas docentes e obter novos conhecimentos. Realizamos a análise de quatro entrevistas semiestruturadas, sendo duas coletivas e duas individuais, onde obtivemos subsídios para responder à questão central desta investigação, com o auxilio do referencial teórico que foi fundamentando nos elementos: formação do professor polivalente; o ensino da geometria, na etapa inicial da escola básica; e a robótica educacional. Partindo da perspectiva teórica de Shulman (1986), percebemos que a literatura específica evidencia que o processo formativo, seja teórico ou prático, nos cursos de formação inicial, pouco contribui para complementar o conhecimento necessário para a prática profissional do professor. Já Nacarato (2003) e Curi (2004) apontam as inúmeras dificuldades que os docentes apresentam para abordar conhecimentos de geometria na sala de aula, uma vez que as pedagogas não tiveram durante sua formação profissional condições de desenvolverem um estudo mais aprofundado nesta área do conhecimento. Entretanto, Papert (1997) nos elucida que os avanços tecnológicos vêm criando novos espaços favoraveis à aprendizagem, um desses o laboratório de robótica. Nossas análises apontaram que, apesar de nossos sujeitos de pesquisa apresentar algumas carências conceituais em geometria, suas práticas pedagógicas, em atividades no laboratório que tematizaram esta área da matemática, foram realizadas efetivamente. Assim sendo, constatamos que a robótica surge como um recurso inovador no ambiente educativo para promover a aprendizagem dos alunos. Com relação aos conhecimentos mobilizados pelos nossos sujeitos, esses vêm trabalhando as noções básicas e introdutórias da geometria, específicas nesta etapa inicial de ensino, partindo de conceitos da geometria tridimensional (espaço), juntamente com a geometria plana, além de fazerem uso de outros recursos como a régua, esquadro e o compasso em suas atividades. Dentre alguns dos conteúdos trabalhados, temos as formas geométricas, as retas, as medidas e as dimensões. A robótica educacional, especificamente, permite aos alunos o trabalhado com conceitos de linha reta e a linha curva, os ângulos e as direções (direita, esquerda, frente), indispensáveis para que os veículos (robôs) superem os obstáculos. Concluindo, o ensino da matemática não tem contribuido para uma aprendizagem satisfatória dos alunos, porém nossa pesquisa revela que esta parceria entre a sala de aula e o laboratório de robótica se revela como uma metodologia eficiente que vem apresentando ótimos resultados. / Our research is qualitative and proposes to answer the following question: what knowledge of geometry do the teachers of the early years mobilize in the laboratory of robotics with their students? Our research subjects - five teachers from the initial years of public schools of the municipal network of São Bernardo do Campo (SP) - participate in the project "Observatory of Education / CAPES - Collaborative Network of Practices in Teacher Training that teach Mathematics: multiple looks, dialogues and contexts "in order to re-signify their teaching practices and obtain new knowledge. We carried out the analysis of four semi-structured interviews, two collective and two individual, where we obtained subsidies to answer the central question of this investigation, with the help of the theoretical reference that was based on the elements: training of the polyvalent teacher; the teaching of geometry, in the initial stage of the basic school; and educational robotics. From the theoretical perspective of Shulman(1986), we notice that the specific literature shows that the formative process, whether theoretical or practical, in the initial training courses contributes little to complement the knowledge necessary for the professional practice of the teacher. Nacarato (2003) and Curi (2004) point out the many difficulties that teachers present in order to approach geometric knowledge in the classroom, since they did not have, during their professional training, the conditions to develop a more in-depth study in this area of knowledge. However, Papert (1997) elucidates that technological advances have been creating new spaces favorable to learning, one of them the laboratory of robotics. Our analyzes pointed out that, although our research subjects presented some conceptual deficiencies in geometry, their pedagogical practices in laboratory activities that thematized this area of mathematics were effectively realized. Thus, we verified that robotics emerges as an innovative resource in the educational environment to promote mstudent learning. With respect to the knowledge mobilized by our subjects, these have been working the basic and introductory notions of geometry specific in this initial stage of teaching starting from concepts of three-dimensional geometry (space) together with flat geometry, in addition to making use of other resources such as ruler , Square and the compass in their activities. Among some of the contents worked we have the geometric shapes, the straight lines, the dimensions and dimensions. Robotics specifically allows students, when programming robots, to work with straight-line concepts and the curved line, angles, directions (right, left, front) that are indispensable for vehicles to overcome obstacles. Concluding the teaching of mathematics has not contributed to a satisfactory learning of the students, however our research reveals that this partnership between the classroom and the robotics laboratory reveals itself as an efficient methodology which has been presenting excellent results.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-29Bitstream added on 2014-06-13T20:52:36Z : No. of bitstreams: 1 scarpim_s_me_bauru.pdf: 1757017 bytes, checksum: 43e19c67a1730df49c3dc742da1383a3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa é um trabalho que tem como objetivo explorar a potencialidade do modelo da atividade de estudo articulado com a teoria do conhecimento e constituir uma modelagem inicial para o Ensino de Geometria Eucliadiana Plana, segundo o modelo da atividade de estudo. Fundamenta-se na Teoria do Conhecimento Marxista, na Psicologia Sócio-Histórica e no Experimento Formativo (EF) que ocorreu na União Soviética, sob coordenação de Daniíl B. Elkonin e Vasili V. Davidov. Parte da análise de uma Iniciação Científica na qual se apresenta um experimento didático piloto baseado no modelo da atividade de estudo, para conteúdos de Geometria Plana e número real. Apresenta um estudo a respeito da teoria do conhecimento como forma de justificar e evidenciar algumas das escolhas, tanto de organização, quanto de conteúdos que foram abordados. Aborda a teoria da atividade no seu sentido mais geral apresentando a hipótese que o ponto de partida de seu estudo teórico é o conceito de modelo de atividade. Apresenta um estudo da teoria da atividade, nos seus aspectos psicológicos gerais (Leontiev) e da teoria da atividade de estudo formulada no EF. Finalizando a dissertação, são formulados alguns apontamentos para o ensino de Geometria Euclidiana Plana a partir dos pressupostos teóricos abordados, com ênfase no significado do método de ascensão de ascensão do abstrato ao concreto para a assimilação do sistema no significado do método de ascensão do abstrato ao concreto para assimilação do sistema de conceitos desse conteúdo de Matemática. A metodologia foi a reflexão sobre o modelo de atividade de estudo subordinando o modelo lógico-dedutivo da Geometria Euclidiana Plana, de forma a obter-se uma modelagem inicial desse conteúdo segundo a atividade de estudo. Propõe, em termos de hipótese, a relação geneticamente inicial (célula) para o estudo teórico da Geometria... / This research is a theorical study that has a goal to explore the potentiality of the model of the study articulated activity with the theory of the knowledge and to build an initial molding for the study activity. It's based on the Theory of the Marxist Knowledge, in the Socio Historical Psychology and in the Formative Experiment (FE) that occurred in the Soviet Union, coordinated by Daniel B. Elkonin and Vasili V. Davidov. A part of the analyses of a Scientific Study in Which is shown that a didatic experiment based on the model of the study activity, for the content of the Plan Geometry and the real number. It presents a study regarding the knowledge theory as a way of justifying and substantiating some of the choices, as much organization as contents that there used in the study. It broaches the activity theory on its sense more general presenting the hypothesis that the foothold of its theoretical study is the conception of the activity model. It presents a study of the activity theory, on its general psychological aspects (Leontieve) and on the theory of the study activity formulated on the FE. Concluding the dissertation, some notes are made for the teaching of Plan Euclidean Geometry from the prerequisite theoretical report, with emphasis in the meaning of the method of the ascension from the abstract to the concrete for the assimilation of the concepts system of this content of the Mathematics. The Methodology was the reflexion about the model of the study activity, subordinating the model logical deductive of the Plan Euclidean Geometry, to obtain an initial molding of this second content the study activity. It proposes, in hypothesis terms, the genetically initial relation (cell) for the theorical study of the Plan Euclidean Geometry: ... (Complete abstract click electronic access below)

Neste trabalho estudamos o Modelo de van Hiele, os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico e fases de aprendizagem. Utilizando esse conhecimento elaboramos um Instrumento de Pesquisa a fim de identificar o Nível de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico (Níveis de van Hiele) dos alunos do Ensino Fundamental II em relação ao conteúdo de Polígonos. Aplicamos este Instrumento de Pesquisa a 237 alunos de um colégio público (estadual) em Curitiba e realizamos uma análise dos dados obtidos. Aperfeiçoamos as questões do Instrumento de modo que possa ser utilizado pelo professor em sala de aula, auxiliando no diagnóstico do nível que o aluno de encontra em relação ao conteúdo proposto. / This work studies the van Hiele model, the levels of development of geometric thinking and its learning phases. Using this knowledge, we prepared a Research Instrument to identify the Level of Development in Geometric Thinking (Levels of van Hiele) of Middle School students, related to contents of Polygons. We have applied this Research Instrument to 237 students from a public school (state) in Curitiba, and we made an analysis of the acquired data. We have improved the Instrument’s questions so that it can be used by teachers during the class. Helping to identify to which level content the student belongs, related to the proposed.