CAPES / Nesse trabalho identificamos os objetivos e as orientações nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do terceiro e quarto ciclos, sobre o estudo da Geometria. Pesquisamos sobre a Biografia de Tales de Mileto, onde fazemos um relato, da região e história, da época em que ele viveu, contamos alguns de seus feitos, e enumeramos os teoremas cujas demonstrações lhe são atribuídas. Analisamos seis livros didáticos do 9º ano do ensino fundamental, que integram o Plano Nacional do Livro Didático 2014, observamos a forma como a Geometria é trabalhada, e quais as demonstrações e atividades apresentadas em relação ao Teorema de Tales. Usamos e recomendamos o software Geogebra para o estudo da Geometria. Propomos atividades diversificadas, para serem utilizadas em sala de aula, quando o Teorema de Tales for trabalhado. Sugerimos uma demonstração para o Teorema de Tales, onde utilizamos a definição de área do triângulo, e as propriedades do paralelogramo. / In this work we identify the goals and guidelines the National Curriculum Guidelines, the third and fourth cycles, on the study of geometry. We searched on the Biography of Thales of Miletus, where we do a story, and history of the region, the era in which he lived, we count some of their deeds, and enumerate the theorems whose statements are allocated. We analyzed six textbooks in 9th grade of elementary school, comprising the National Plan of Didactic Book 2014, observed how the geometry is crafted, and what activities and statements made with respect to the Thales’ Theorem. We use and recommend the Geogebra software for the study of geometry. We propose diversified activities for use in the classroom when the Thales’ Theorem is working. We suggest a demonstration of Thales’ Theorem, where we use the definition of the triangle area, and properties of the parallelogram.

Neste trabalho estudamos o Modelo de van Hiele, os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico e fases de aprendizagem. Utilizando esse conhecimento elaboramos um Instrumento de Pesquisa a fim de identificar o Nível de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico (Níveis de van Hiele) dos alunos do Ensino Fundamental II em relação ao conteúdo de Polígonos. Aplicamos este Instrumento de Pesquisa a 237 alunos de um colégio público (estadual) em Curitiba e realizamos uma análise dos dados obtidos. Aperfeiçoamos as questões do Instrumento de modo que possa ser utilizado pelo professor em sala de aula, auxiliando no diagnóstico do nível que o aluno de encontra em relação ao conteúdo proposto. / This work studies the van Hiele model, the levels of development of geometric thinking and its learning phases. Using this knowledge, we prepared a Research Instrument to identify the Level of Development in Geometric Thinking (Levels of van Hiele) of Middle School students, related to contents of Polygons. We have applied this Research Instrument to 237 students from a public school (state) in Curitiba, and we made an analysis of the acquired data. We have improved the Instrument’s questions so that it can be used by teachers during the class. Helping to identify to which level content the student belongs, related to the proposed.

CAPES / Nesse trabalho identificamos os objetivos e as orientações nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do terceiro e quarto ciclos, sobre o estudo da Geometria. Pesquisamos sobre a Biografia de Tales de Mileto, onde fazemos um relato, da região e história, da época em que ele viveu, contamos alguns de seus feitos, e enumeramos os teoremas cujas demonstrações lhe são atribuídas. Analisamos seis livros didáticos do 9º ano do ensino fundamental, que integram o Plano Nacional do Livro Didático 2014, observamos a forma como a Geometria é trabalhada, e quais as demonstrações e atividades apresentadas em relação ao Teorema de Tales. Usamos e recomendamos o software Geogebra para o estudo da Geometria. Propomos atividades diversificadas, para serem utilizadas em sala de aula, quando o Teorema de Tales for trabalhado. Sugerimos uma demonstração para o Teorema de Tales, onde utilizamos a definição de área do triângulo, e as propriedades do paralelogramo. / In this work we identify the goals and guidelines the National Curriculum Guidelines, the third and fourth cycles, on the study of geometry. We searched on the Biography of Thales of Miletus, where we do a story, and history of the region, the era in which he lived, we count some of their deeds, and enumerate the theorems whose statements are allocated. We analyzed six textbooks in 9th grade of elementary school, comprising the National Plan of Didactic Book 2014, observed how the geometry is crafted, and what activities and statements made with respect to the Thales’ Theorem. We use and recommend the Geogebra software for the study of geometry. We propose diversified activities for use in the classroom when the Thales’ Theorem is working. We suggest a demonstration of Thales’ Theorem, where we use the definition of the triangle area, and properties of the parallelogram.

Orientador: Marcia Regina Ferreira de Brito / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-05T04:06:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viana_OdaleaAparecida_D.pdf: 13457630 bytes, checksum: cf0ae91ebe117f9120972fbd9fc97dc2 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Considerando a influência de fatores cognitivos e afetivos no desempenho escolar em geometria, este trabalho teve como objetivos analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre este componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Foram sujeitos 177 alunos de ensino médio de uma escola particular, tendo sido aplicadas duas provas tipo lápis e papel, um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à matemática e geometria. A análise fatorial das operações do componente espacial da habilidade matemática (contagem de cubos, formação e identificação de polígonos no espaço, secção, planificação, projeção e revolução) indicou a existência de um único fator, o que comprova que a prova avaliou a habilidade geral dos sujeitos em lidar com conceitos geométricos espaciais trabalhados no ensino médio, com base nas tarefas propostas. As atitudes em relação à matemática estavam relacionadas com as atitudes em relação à geometria. O desempenho em geometria estava relacionado com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. O trabalho faz referência aos processos de formação, inspeção e transformação de imagens mentais evidenciados nas fases de obtenção e de processamento da informação geométrica de problemas. As representações pictóricas externas demonstradas na solução de problemas geométricos com estrutura espacial foram classificadas de acordo com a funcionalidade, coerência e detalhamento, sendo que os dados mostraram que sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.Psicologia da educação matemática; ensino de geometria; habilidade matemática; raciocínio espacial; habilidade visual / Abstract: In considering the influence of cognitive and affective factors in academic achievement of geometry, the objectives of this work were to analyze the spatial component of mathematical ability and to verify the existence of relations among this component, the spatial sense, the attitudes toward Mathematics and Geometry and the academic performance. The subjects of this research were 177 students, from three grades of a particular school from Mogi das Cruzes ¿ SP. Two questionnaires with pencil and paper, one spatial sense test and two attitudes scales toward mathematics and geometry were applied. The factorial analysis of spatial component operations of mathematics ability (counting of cubes, formation and identification of polygon in space, section, planning, projection and rotation) indicated the existence of one factor. It proved that the test evaluated the general ability to deal with geometric concepts that are taught in the secondary school, taking into account the proposed tasks. The attitudes toward Mathematics were related to the attitudes toward geometry. The geometry performance was related to the spatial sense, to the spatial component of mathematical ability and to the attitudes toward mathematics and geometry. This work made reference to the formation, inspection and transformation of visual mental images, whose processes were evidenced in the phases of acquisition and processing of problems geometrical information. The external graphical representations that were evidenced in the solution of geometry problems with the spatial structure were classified according to the function, coherence and detailing, and the dates indicated that the most talented students made partial and coherent representations and did not utilize them as perceptual assistance.Psychology of Mathematics Education; geometry teaching; mathematical abilities; spatial sense / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Orientador : Dario Fiorentini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:14:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_MariaElidiaTeixeira_D.pdf: 1443802 bytes, checksum: 071ccc67bdf1398f08e8092fe7ce513e (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Esta pesquisa analisou um processo de formação de professores leigos, em serviço, que tinha como objetivo responder à seguinte questão investigativa: Como os professores â?¿ principalmente leigos em serviço â?¿ percebem, narram e evidenciam as contribuições e as limitações da formação acadêmica ocorrida durante um curso emergencial de Licenciatura Plena Parcelada (LPP) em Matemática, especialmente em relação à sua prática e aos seus saberes docentes em Geometria? Para respondê-la, foi realizado um estudo de caso qualitativo de uma turma de Matemática de LPP da cidade de Jataí, Goiás, envolvendo uma investigação mais aprofundada de dois de seus participantes que possuíam mais de dez anos de experiência docente. O material de análise e interpretação foi constituído por questionários aplicados à turma, documentos relativos ao projeto de LPP, entrevistas semi-estruturadas realizadas com três professores-formadores do curso e com os dois professores-alunos que tiveram suas aulas observadas. O processo de análise e interpretação desse material foi desenvolvido em torno de três eixos: (1) A exploração e a valorização dos saberes da experiência e a relação destes com os saberes da formação acadêmica no curso de LPP em Matemática. (2) Os problemas, limites e dificuldades enfrentados pelos professores-alunos e professores-formadores no decorrer do curso. (3) O que pensam e relatam os docentes alunos e formadores a respeito das contribuições desse curso. Os resultados mostraram que o curso de LPP em Matemática investigado, de um lado, contribuiu para que os professores leigos obtivessem a qualificação profissional almejada e exigida pela atual legislação, mas, de outro, apresentou poucas evidências de desenvolvimento profissional de seus participantes. Essa conclusão apóia-se no fato de que, embora o projeto de LPP do Estado de Goiás tivesse, no papel, o propósito de articular teoria e prática, na prática, os saberes experienciais e a prática pedagógica dos professores-alunos não foram valorizados/explorados e nem tomados como objeto efetivo de reflexão e problematização durante o curso. Talvez essa seja a principal razão pela qual seus participantes tenham apresentado poucos indícios de mudança de suas práticas e de seus saberes docentes relativos ao ensino de Geometria / Abstract: This research was aimed at analyzing the educational process of a group of lay teachers during a period of teaching activity, seeking to answer the following investigative question: How do teachers â?¿ especially lay teachers during teaching activity â?¿ perceive, narrate, and elicit the contributions and limitations to academic education acquired during a remedial emergency course of full partitioned licensorship (â?¿Licenciatura Plena Parceladaâ??, or LPP) on mathematics, especially in relation to their practice and their teaching knowledge in geometry? In order to answer this question, a qualitative case study of a mathematics LPP group was carried out in the city of Jataí, Goiás, involving a deeper investigation of two of its participants, who had been through over ten years of teaching experience. The material for analysis and interpretation was composed of questionnaires answered by the group, documents related to the LPP project, semi-structured interviews with three teachers-educators of the course and two teachers-students who had their classes observed. The process of analysis and interpretation of this material was developed on three bases: (1) The exploration and valorization of experience knowledge and its relation to the knowledge from academic education in the mathematics LPP course; (2) the problems, limits and difficulty faced by teachers/students and teachers/educators during the course; and (3) what teachers-students and educators think and tell about the contributions of this course. The results showed that, on the one hand, this LPP mathematics course has made it possible for the lay teachers to have the professional qualification that they desired and that is legally required, but, on the other hand, it has presented little evidence of professional development for its participants. This conclusion is drawn from the fact that, although the LPP project in the state of Goiás had been planned to connect theory and practice, the experience knowledge and the teachers-studentsâ?¿ pedogogical practice were not actually valued or explored; neither were they taken as the real object of reflection and questioning throughout the course. Maybe this is the main reason why its participants presented few signs of change in their teaching habits and knowledge regarding geometry teaching / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Made available in DSpace on 2016-01-26T18:49:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 .htaccess: 82 bytes, checksum: d923c631439b8b61d73aee22e866c9a7 (MD5) Previous issue date: 2012-12-13 / This research entitled "Geometry in Early Childhood Education: training and pedagogical knowledge necessary to practice" is linked to the research line 2-Training and Professional Practice Pedagogical Faculty of the Master s Program in Education Unoeste of Presidente Prudente - SP. Aimed to analyze the knowledge of teachers in order to identify the theoriesthat guidethe teaching of Geometry in Early Childhood Education. A descriptive qualitative research approach involving action research-type intervention. In this investigative process intervention walked together to investigative practice, practice and reflective educational practice. The data obtained was analyzed by content analysis. The study was conducted at fortnightly meetings with kindergarten teachers of a private school in the city of Presidente Prudente. During the activities the teachers were able to identify the concept of early childhood education, content and methodology worked as well as the relationship of these data with the pedagogic approaches to teaching in kindergarten, with documents such as the National Curriculum Reference to Education Children and the National Curriculum. Teacher training was analyzed as well as the knowledge of geometry that make your practice and starting points that served as support, rose data that could determine the basis on which rests the work of teachers with geometry. These bases indicated that the actions of the teachers are not directly linked to documents, initial training, or educational guidelines they receive, but are built from the readings that teachers make their classroom practice, embodied in the reference training basic, and that according to the theory of van Hiele are still at the basic level in tending to level 1. / Esta pesquisa intitulada Geometria na Educação Infantil: formação e saberes necessários à prática pedagógica está vinculada à linha de pesquisa 2 Formação e Prática Pedagógica do Profissional Docente, do Programa de Mestrado em Educação da Unoeste de Presidente Prudente - SP. Teve como objetivo analisar os saberes dos docentes, a fim de identificar as teorias que orientam o ensino de Geometria na Educação Infantil. A pesquisa de enfoque qualitativo descritivo envolveu pesquisa-ação do tipo intervenção. Neste processo investigativo de intervenção, caminharam juntas a prática investigativa, a reflexiva e a educativa. Os dados obtidos foram trabalhados pela análise de conteúdo. A intervenção foi desenvolvida em encontros quinzenais com professores de Educação Infantil de um colégio particular do município de Presidente Prudente. No decorrer das atividades desenvolvidas com os professores, foi possível identificar a concepção de Educação Infantil, os conteúdos e a metodologia trabalhada, bem como a relação desses dados com as orientações pedagógicas para o ensino na Educação Infantil, com base em documentos como o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil e as Diretrizes Curriculares Nacionais. A formação dos professores foi analisada, bem como os saberes de Geometria que fazem da sua prática e valendo-se do referencial que serviu de suporte, foram levantados dados que puderam determinar as bases em que se assenta o trabalho dos professores com a Geometria. Essas bases indicaram que as ações dos docentes não estão diretamente ligadas aos documentos, à formação inicial, ou às orientações pedagógicas que recebem, mas são construídas por meio das leituras que os professores fazem da sua prática em sala de aula, consubstanciados nas referências da formação básica e que, segundo a teoria de van Hiele, se encontram ainda no nível básico, tendendo para o nível 1.

This research originated from a question by a student of the night shift Elementary School for using mathematics to a plank floor. This led the research problem “as an educational approach to promote the concept of area in order to provide the student with the solution of problem solving of everyday life” We selected two classes (thirty students) for the sixth year of elementary school night, a public school in the city of Maceió, Alagoas. The research is an documentary literature and exploratory type. We chose didactical engineering as methodology. The subjects were selected through interviews and data collection by means of recorded audio file (LG GX 200) depositions/interviews of the subjects, recorded video file (Kodak EasyShare C180 digital camera 10.2 mp) productions the subjects throughout the process and tests Van Hiele – applied before, during and after the completion of the process of investigation. The theoretical approach adopted was Constructivism and Vygotsky’s theory of Van Hiele. Several researchers such as Nasser and Sant’anna, Lorenzato among others, agree that the development of geometric thinking is essential for the student to perform a reading of his daily life, viewing analytical and geometrical aspects in the search for solutions to problem situations. The workshops or the moments of experimentation (ME) – which comprise the didactical sequence (the educational product) – translate the actions perfomed in the classroom on topic-focus with dedication by the students and teacher, and the teaching to make analysis and/or adaptation in accordance with the reality of each school. / A presente pesquisa teve origem por meio de uma indagação de um aluno do turno noturno do Ensino Fundamental sobre a aplicação da Matemática para assoalhar um piso. Isto gerou o problema de pesquisa “como promover uma abordagem didática do conceito de área de modo a propiciar ao estudante a solução de situações-problema do seu cotidiano?”. Foram selecionadas duas turmas (trinta alunos) do sexto ano do Ensino Fundamental noturno, de uma escola pública do município de Maceió, em Alagoas. O tipo de pesquisa é de cunho documental, bibliográfica e exploratória. Decidimos por um recorte da engenharia didática como metodologia. A seleção dos sujeitos foi por meio de entrevista e a coleta dos dados por meio de gravações de arquivo de áudio (celular LG GX 200) de depoimentos/entrevistas dos sujeitos; gravações de arquivo de vídeo (câmera digital KODAK EasyShare C180 10.2 mp) das produções dos sujeitos ao longo do processo e testes de Van Hiele - aplicados antes, durante e depois da realização do processo investigatório. O aporte teórico adotado foi o Construtivismo de Vygotsky e a Teoria de Van Hiele. Vários pesquisadores tais como Nasser e Sant’anna, Lorenzato entre outros, concordam que o desenvolvimento do pensamento geométrico é fundamental para que o aluno realize uma leitura de seu cotidiano, visualizando aspectos analíticos e geométricos na busca de soluções de situações-problema. As Oficinas de aprendizagem ou os momentos de experimentação (ME) - que compõem a sequência didática (o produto educacional) – traduzem as ações realizadas em sala de aula sobre a temática-foco com dedicação por parte dos alunos e professor, e o fazer pedagógico para análise e/ou adaptação de acordo com a realidade de cada unidade escolar.

Made available in DSpace on 2016-07-18T17:54:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 .htaccess: 82 bytes, checksum: d923c631439b8b61d73aee22e866c9a7 (MD5) Previous issue date: 2012-12-13 / This research entitled "Geometry in Early Childhood Education: training and pedagogical knowledge necessary to practice" is linked to the research line 2-Training and Professional Practice Pedagogical Faculty of the Master s Program in Education Unoeste of Presidente Prudente - SP. Aimed to analyze the knowledge of teachers in order to identify the theoriesthat guidethe teaching of Geometry in Early Childhood Education. A descriptive qualitative research approach involving action research-type intervention. In this investigative process intervention walked together to investigative practice, practice and reflective educational practice. The data obtained was analyzed by content analysis. The study was conducted at fortnightly meetings with kindergarten teachers of a private school in the city of Presidente Prudente. During the activities the teachers were able to identify the concept of early childhood education, content and methodology worked as well as the relationship of these data with the pedagogic approaches to teaching in kindergarten, with documents such as the National Curriculum Reference to Education Children and the National Curriculum. Teacher training was analyzed as well as the knowledge of geometry that make your practice and starting points that served as support, rose data that could determine the basis on which rests the work of teachers with geometry. These bases indicated that the actions of the teachers are not directly linked to documents, initial training, or educational guidelines they receive, but are built from the readings that teachers make their classroom practice, embodied in the reference training basic, and that according to the theory of van Hiele are still at the basic level in tending to level 1. / Esta pesquisa intitulada Geometria na Educação Infantil: formação e saberes necessários à prática pedagógica está vinculada à linha de pesquisa 2 Formação e Prática Pedagógica do Profissional Docente, do Programa de Mestrado em Educação da Unoeste de Presidente Prudente - SP. Teve como objetivo analisar os saberes dos docentes, a fim de identificar as teorias que orientam o ensino de Geometria na Educação Infantil. A pesquisa de enfoque qualitativo descritivo envolveu pesquisa-ação do tipo intervenção. Neste processo investigativo de intervenção, caminharam juntas a prática investigativa, a reflexiva e a educativa. Os dados obtidos foram trabalhados pela análise de conteúdo. A intervenção foi desenvolvida em encontros quinzenais com professores de Educação Infantil de um colégio particular do município de Presidente Prudente. No decorrer das atividades desenvolvidas com os professores, foi possível identificar a concepção de Educação Infantil, os conteúdos e a metodologia trabalhada, bem como a relação desses dados com as orientações pedagógicas para o ensino na Educação Infantil, com base em documentos como o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil e as Diretrizes Curriculares Nacionais. A formação dos professores foi analisada, bem como os saberes de Geometria que fazem da sua prática e valendo-se do referencial que serviu de suporte, foram levantados dados que puderam determinar as bases em que se assenta o trabalho dos professores com a Geometria. Essas bases indicaram que as ações dos docentes não estão diretamente ligadas aos documentos, à formação inicial, ou às orientações pedagógicas que recebem, mas são construídas por meio das leituras que os professores fazem da sua prática em sala de aula, consubstanciados nas referências da formação básica e que, segundo a teoria de van Hiele, se encontram ainda no nível básico, tendendo para o nível 1.

Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-06T19:22:16Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_GeometriaRibeirinhaAspectos.pdf: 1515091 bytes, checksum: 813c5b22d94827b81013c6e76e372ef1 (MD5) Produto_GeometriaRibeirinhaAspectos.pdf: 1981602 bytes, checksum: 6044b43c5b13fbbbf21ff9f7ec447a1b (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-12-19T12:45:22Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_GeometriaRibeirinhaAspectos.pdf: 1515091 bytes, checksum: 813c5b22d94827b81013c6e76e372ef1 (MD5) Produto_GeometriaRibeirinhaAspectos.pdf: 1981602 bytes, checksum: 6044b43c5b13fbbbf21ff9f7ec447a1b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-12-19T12:45:22Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_GeometriaRibeirinhaAspectos.pdf: 1515091 bytes, checksum: 813c5b22d94827b81013c6e76e372ef1 (MD5) Produto_GeometriaRibeirinhaAspectos.pdf: 1981602 bytes, checksum: 6044b43c5b13fbbbf21ff9f7ec447a1b (MD5) Previous issue date: 2017-10-29 / Na matemática escolar a geometria euclidiana nem sempre corresponde às necessidades de aprendizagem dos alunos da escola ribeirinha, pois esta, em alguns casos, não apresenta uma solução satisfatória para alguns problemas cotidianos vivenciados por esses estudantes. O principal recurso utilizado pelos professores dessas regiões é o livro didático distribuído pelo PNLD, porém, este possui uma descontextualização natural em sua estrutura, portanto, cabe ao professor elaborar meios para o desenvolvimento metodologias que contemplem uma educação transcultural. Essa dissertação investiga e analisa práticas que foram, e ainda são, realizadas por um ribeirinho da ilha Urubuéua Fátima pertencente ao município de Abaetetuba-Pará; o objetivo é a composição de um material paradidático, que leve em consideração a diversidade e a identidade dos ribeirinhos da Amazônia Tocantina. O objetivo geral desse estudo é a produção de um livro que será o produto da dissertação, promovendo, dessa forma, um ensino numa perspectiva transcultural, cuja temática é a cotidianidade ribeirinha, que agrega um repertório de um saber/fazer matemático com características geométricas típicas, nas quais o objetivo é contribuir para a busca de soluções aos problemas do cotidiano desses indivíduos, observando que a geometria escolar de origem euclidiana nem sempre consegue propor um resultado aceitável, nas condições em que os ribeirinhos dispõem-se ao problema; isso ocasionou uma análise das limitações metodológicas da geometria euclidiana para cunharmos o termo geometria ribeirinha. Foram realizadas análises das seis atividades que, segundo Bishop (1988), são fundamentais para que o indivíduo desenvolva o conhecimento matemático, as exemplificamos a luz das atividades culturais tipicamente ribeirinhas. A finalidade do estudo é compreender as relações existentes entre a matemática formal e os saberes matemáticos praticados por esses grupos culturalmente diferenciados, que denominamos geometria ribeirinha. Essas relações foram materializadas na construção de um livro, contendo questões contextualizadas nas práticas que considerem, de fato, o cotidiano dos estudantes das regiões ribeirinhas, contemplando, dessa maneira, o ensino pautado na cultura dos discentes. O trabalho foi desenvolvido com base em pressupostos epistemológicos da educação etnomatemática proposto por Vergani (2000); Ubiratan D’Ambrósio (1986, 1993, 1996,1997, 2001, 2005); Bishop (1988, 1997, 1999, 2006) e nas concepções de Paulo Freire (1973) sobre a necessidade de que, para haver aprendizagem, é necessário reinventar o que se aprende. No final desse trabalho apresento minhas considerações referentes às conexões possíveis, para que a matemática informal contribua com o ensino da matemática formal, observando que a relação entre ciência, cultura e escola fortalece-se a partir de uma educação multicultural. / In school mathematics, Euclidean geometry maybe it’s not always correspond to the learning needs of ribeirinhos students, because, some cases not present a satisfactory solution to some of the daily problems experienced by these students. The resource main used by teachers in these regions is the textbook distributed by the PNLD, but it has a echoing natural in its structure, so it is up to the teacher to devise means to develop methodologies that behold a cross-cultural education. This dissertation to examine and analyzes practices carried out by a ribeirinho on the island Urubuéus, Fatima belongs to the municipality of Abaetetuba - Pará; the objective is the compocation of a paradidático material that takes into consideration the diversity and the identity of the ribeirinhos of the Tocantins Amazon. The general objective of this study is the production of a book that will be the product of the dissertation, by promoting a teaching in a cross-cultural perspective, whose theme is the everyday ribeirinha, to add a repertoire of a mathematical know/ make with typical geometric characteristics, in which the objective is to contribute in the search for solutions to the daily problems of these individuals, watching that school geometry of Euclidean origin, cannot always propose an acceptable result, in the conditions in which the ribeirinhos people dispose of the problem, this caused an analysis of the methodological limitations of Euclidean geometry, to coined the term ribeirinha geometry. Made analyzes of the six activities that according to Bishop (1998) are fundamental for the individual to develop mathematical knowledge, are exemplified in the light of typical ribeirinhas activities. The purpose of the study is to understand the relationships between formal mathematics and the mathematical knowledge practiced by these culturally differentiated groups, which we call ribeirinha geometry. These relations were materialized in the construction of a book containing questions contextualized in the practices that consider, in fact, the daily life of the students of the ribeirinhas regions, thus contemplating the teaching based on the culture of the students. The work was developed based on the epistemological assumptions of the ethnomathematical education proposed by Vergani (2000); Ubiratan D 'Ambrósio (1986,1993,1996,1997,2001,2005); Bishop (1988,1997,1999,2006) and Paulo Freire's (1973) conceptions about the need for learning to reinvent what is learned. At the end of this paper I present my considerations regarding the possible connections, so that informal mathematics contribute to the teaching of formal mathematics, noting that the relations between science, culture and school is strengthened from a multicultural education.

Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-23T18:00:05Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 2259154 bytes, checksum: b9f23c5aa18c9882c5f9bbdcd2b07577 (MD5) Produto_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 630932 bytes, checksum: 2aefd7e58928a834b8fd6522f0d96566 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-12-20T15:30:08Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 2259154 bytes, checksum: b9f23c5aa18c9882c5f9bbdcd2b07577 (MD5) Produto_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 630932 bytes, checksum: 2aefd7e58928a834b8fd6522f0d96566 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-12-20T15:30:08Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 2259154 bytes, checksum: b9f23c5aa18c9882c5f9bbdcd2b07577 (MD5) Produto_AcoesFormacaoContinuada.pdf: 630932 bytes, checksum: 2aefd7e58928a834b8fd6522f0d96566 (MD5) Previous issue date: 2017-09-21 / A pesquisa apresenta resultados de uma investigação sobre o processo de formação continuada de professores em serviço que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental em escolas do município de Ponta de Pedras, no Marajó, Pará, Brasil. Pesquisas apontam que nos anos iniciais do Ensino Fundamental (aiEF), ainda há maior ênfase no ensino de outros blocos que compõe o currículo de matemática, em comparação ao trabalho com Espaço e Forma, mais especificamente, quando comparado aos estudos relativos à geometria. Contudo, essas mesmas pesquisas apontam a importância do ensino desse conteúdo nos aiEF. Diante dessa problemática, a questão que emergiu e que norteou esta pesquisa foi como a gemetria tem sido ensinada por professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental? Nesses termos, apresentamos como objetivo, investigar como a geometria tem sido ensinada por professores que ensinam matemática nos anos iniciais no município de Ponta de Pedras. Para coleta de dados foram utilizados questionário, gravação em áudio, documentos e diário de bordo. A pesquisa estruturou-se em duas etapas, aplicação de um questionário que permitiu traçar o perfil dos professores e detectar suas vivências e experiências relacionadas ao ensino/aprendizagem de geometria e o planejamento e o desenvolvimento de cinco encontros de formação, com o propósito de refletir sobre o ensino/aprendizagem da geometria. Nesses termos, a pesquisa foi realizada no período de março a novembro de 2016 e teve como participantes um grupo de professores egressos e ingressos do curso de Licenciatura Integrada em Educação em Ciências, Matemática e Linguagens, ofertado pelo Instituto de Educação Matemática e Científica. Como produto final, diferencial dessa modalidade de mestrado, é apresentada uma proposta de formação continuada em serviço sobre o bloco Espaço e Forma, em especial, ensino/aprendizagem de geometria para os anos iniciais. / The research presents results of an investigation about the process of continuous training of teachers in service who teach mathematics in the initial years of Elementary School in schools of the municipality of Ponta de Pedras, in Marajó, Pará, Brasil. Researches indicate that in the early years of Elementary Education (aiEF), there is still greater emphasis on teaching other blocks that make up the mathematics curriculum, compared to working with Space and Form, more specifically, when compared to studies related to geometry. However, these same research points out the importance of teaching this content in aiEF. Faced with this problem, the question that emerged and which guided this research was how gemetry has been taught by teachers who teach mathematics in the initial years of Elementary School? In these terms, we present as objective, to investigate how the geometry has been taught by teachers who teach mathematics in the initial years in the municipality of Ponta de Pedras. To collect data were used questionnaire, audio recording, documents and logbook. The research was structured in two stages, applying a questionnaire that allowed to draw the profile of the teachers and to detect their experiences and experiences related to the teaching / learning of geometry and the planning and development of five training meetings, with the purpose of reflecting on teaching / learning geometry. In these terms, the research was carried out from March to November 2016 and had as participants a group of teachers and graduates of the Integrated Degree in Science, Mathematics and Language Education offered by the Institute of Mathematical and Scientific Education. As a final product, differential of this modality of masters, a proposal of continuous formation in service on the block Space and Form, in particular, teaching/learning of geometry for the initial years is presented.