A AplicaÃÃo do Software GeoGebra no ensino da Geometria Plana consiste em uma alternativa para o professor de MatemÃtica ou Ãreas afins, que deseja implementar em suas aulas, uma metodologia dinÃmica de ensino. O objetivo à levar aos alunos do ensino bÃsico, uma ferramenta tecnolÃgica contemporÃnea e educativa, que auxilia no ensino de Geometria Plana, fomentando os alunos na retiradas de possÃveis dÃvidas quanto visualizar desenhos geomÃtricos, acompanhado de sua Ãlgebra relacionada. Todo o trabalho, foi desenvolvido principalmente com o auxilio do software GeoGebra (versÃo 4.2.30) e do livro MatemÃtica Elementar (vol. 9 - 1999, de Osvaldo Dolce e Josà Nicolau Pompeo), e em geral, tem caracterÃsticas de aÃÃo, ou seja, busca novos mÃtodos de ensino e aprendizagem a serem implementados no ensino bÃsico, com o propÃsito de melhorar o nÃvel de aprendizagem dos alunos. / The Application Software GeoGebra in teaching plane geometry consists of an alternative to the teacher of Mathematics or related fields who wish to implement in their classes, dynamic methodology of teaching. The goal is to bring basic education students a contemporary technological and educational tool that assists in teaching plane geometry, encouraging students withdrawn in view of possible doubt as geometric designs, accompanied by his algebra related. All work was mainly developed with the help of GeoGebra software (version 4.2.30) and the book Elementary Mathematics (vol. 9-1999, Osvaldo Dolce and Joseph Nicholas Pompeo), and generally have characteristics of action, or is, seeking new methods of teaching and learning to be implemented in basic education, in order to improve the level of student learning.

nÃo hà / Esta pesquisa aborda o uso de um software educacional de geometria dinÃmica (GeoGebra) para introduzir conceitos referentes ao ensino de geometria e trigonometria, tendo como base sua histÃria. Tem tambÃm como objetivo tornar o ensino de trigonometria mais significativo, atravÃs da visualizaÃÃo no computador da influÃncia da mudanÃa de parÃmetros em grÃficos de funÃÃes trigonomÃtricas. As atividades propostas tiveram por objetivos especÃficos estudar alguns aspectos das funÃÃes trigonomÃtricas atravÃs da sua visualizaÃÃo no computador bem como o desenvolvimento de applets como ferramentas de ensino. Estas atividades foram elaboradas para serem trabalhadas em laboratÃrio de informÃtica, em que o debate entre os estudantes à uma das principais estratÃgias pedagÃgicas aqui utilizadas. Estas sÃo, em geral, estruturadas da seguinte forma: construÃÃo de grÃficos de funÃÃes em uma mesma tela, comparaÃÃo dos grÃficos obtidos e conclusÃes por parte dos estudantes com a orientaÃÃo do professor. A funÃÃo seno foi empregada como exemplo, mas uma abordagem pode ser desenvolvida de forma anÃloga para as demais funÃÃes trigonomÃtricas. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso do computador como ferramenta nas escolas permanece como um recurso importante e como um grande desafio para professores e pesquisadores, à medida que passem a ser utilizados como fonte de estudo e de criaÃÃo de estratÃgias pedagÃgicas, para as quais diversas tecnologias podem ser empregadas. Esta pesquisa analisou o quanto à relevante o uso de softwares de Geometria DinÃmica. A experimentaÃÃo nos levou a comprovar que a aquisiÃÃo de saberes por parte dos estudantes, resistentes ao ensino usual, Ã, no entanto, susceptÃvel a saltos qualitativos importantes com o uso dos applets. Este trabalho mostrou, enfim, como as familiaridades construÃdas podem conduzir a uma melhora na capacidade de precisar e estimar elementos de uma funÃÃo trigonomÃtrica. As conclusÃes aqui apresentadas resultaram da anÃlise das atividades dos estudantes, bem como de suas reflexÃes durante a resoluÃÃo destas.

O uso da geometria no dia a dia das pessoas tem importÃncia significativa por ser um assunto que utiliza desenhos, formas e teoremas como elementos de estudos para comprovar sua atuaÃÃo nos mais diversos campos da sociedade tais como engenharias, siderÃrgicas, arquiteturas, topografias, etc. Neste contexto, podemos afirmar que construÃÃes geomÃtricas propiciam a descoberta de valiosas ideias que auxiliam à compreensÃo das propriedades geomÃtricas. As avaliaÃÃes em larga escala apresentadas nos indicadores da educaÃÃo pÃblica no Estado do Cearà retratam claramente as dificuldades de aprendizagem por parte dos alunos quando relacionados aos conceitos geomÃtricos especificamente o teorema do Ãngulo externo tanto na teoria (conceito algÃbrico) como na prÃtica (conceito geomÃtrico). A partir desta analise, propomos realizar uma investigaÃÃo atravÃs da presente pesquisa que conseguisse identificar possÃveis entraves existentes no ensino de geometria para que pudesse obter avanÃos que visam melhorar no ensino relacionado ao Teorema do Ãngulo Externo e suas ConsequÃncias usando os ambientes de aprendizagens Velho Papel e Caneta (VPC) e o Ambiente virtual de Aprendizagem (AVA) com a operacionalidade do software educativo de geometria dinÃmica GeoGebra. O trabalho teve a participaÃÃo de um grupo de 12(doze) professores de matemÃtica em formaÃÃo continuada de um Curso de EspecializaÃÃo no Ensino de MatemÃtica da Universidade Vale do Acaraà (UVA) na cidade de Cascavel-Ce. O uso operacional e pedagÃgico do software de geometria dinÃmica GeoGebra foi aplicado em aulas expositivas com questionÃrios de problemas envolvendo o teorema do Ãngulo externo que busca avaliar o desempenho dos estudantes participantes da pesquisa em relaÃÃo suas prÃticas de sala de aula com o ensino de geometria. Adotamos abordagens qualitativa, exploratÃria e pesquisa-aÃÃo para caracterizar a pesquisa e buscamos tomar como base os pressupostos teÃricos e reflexivos segundo as concepÃÃes de Valente, Michele Artigue, Pais e Fiorentini e Lorenzato. A pesquisa revelou avanÃos no processo de aprendizagem dos estudantes participantes que se mostraram entusiasmados com os conhecimentos que construÃram e que os possibilitou estabelecerem um relacionamento colaborativo entre os grupos envolvidos (estudantes e professor-pesquisador) / The use of geometry in everyday life people have significant importance because it is a subject that uses designs, shapes and theorems as studies of evidence to make its activities in various fields of society such as engineering, steel, architecture, topography, etc. In this context, we can say that geometric constructions provide the discovery of valuable ideas that help the understanding of geometric properties. The large-scale assessments presented in public education indicators in the State of Ceara clearly portray the difficulties of learning by students when related to geometric concepts specifically the exterior angle theorem in theory (algebraic concept) and in practice (geometric concept). From this analysis, we propose to conduct an investigation through this research that could identify possible barriers in existing geometry teaching so he could obtain advances to improve the teaching related to the External Angle Theorem and its Consequences using the old learning environments and Paper pen (VPC) and the virtual Learning Environment (VLE) with the operation of educational software of dynamic geometry GeoGebra. The work was attended by a group of twelve (12) mathematics teachers in continuing education of a Specialization Course in Teaching of Mathematics at the University Vale do Acaraà (UVA) in the city of Cascavel-Ce. The operational and pedagogical use of dynamic geometry software GeoGebra was applied in lectures with questionnaires problems involving the exterior angle theorem that seeks to assess the performance of students participating in the survey regarding their classroom practices with the teaching of geometry. We adopted a qualitative, exploratory and action research approaches to characterize the research and seek to build on the theoretical and reflexive assumptions according to Valente conceptions, Michele Artigue, Parents and Fiorentini and Lorenzato. The survey showed progress in the learning process of participating students that were excited by the knowledge that built and that allowed establish a collaborative relationship between the groups involved (students and teacher-researcher).

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O estudo tem por objetivo avaliar o software livre Geogebra para o ensino aprendizagem de geometria, como uma ferramenta psicopedagÃgica, com destaque aos recursos que facilitam a integraÃÃo e uso do programa com os conteÃdos curriculares, professores e alunos. O software pode ser aplicado desde as sÃries inicias do ensino fundamental, em estudos universitÃrios e em cursos a distÃncia via internet. O Geogebra à um software sobre matemÃtica dinÃmica, gratuito e de multi-plataforma para todos os nÃveis de ensino, que combina geometria, Ãlgebra, tabelas, grÃficos, estatÃstica e cÃlculo em um Ãnico sistema. A geometria que apresenta foi validada e designada como Geometria DinÃmica e Interativa (GDI), isto Ã, uma implementaÃÃo computacional das tecnologias usadas, tais como: rÃgua, compasso, esquadro e transferidor os quais permitem que os modelos construÃdos, apesar de estÃticos, sejam movidos mantendo as propriedades da construÃÃo, acrescenta ainda movimentos dinÃmicos e transforma o computador em um laboratÃrio matemÃtico, onde se pode executar vÃrias prÃticas tecnolÃgicas. O estudo sobre o ensino-aprendizagem da geometria e Ãlgebra se configura por meio de uma pesquisa descritiva de carÃter exploratÃrio e quase-experimental. O trabalho desvela a realidade empÃrica por meio da metodologia quali-quantitativa, na qual se coteja os dados e a interface entre as variÃveis qualitativas e quantitativas, mediante os princÃpios do estudo de caso Ãnico com apresentaÃÃo da anÃlise dos dados. Conclui-se que o programa, alÃm de inovador, à bem aceito pelos alunos e professores que se apropriam desta tecnologia para a aquisiÃÃo de saberes e conhecimentos em matemÃtica e, por via de consequÃncia, da geometria e Ãlgebra. Atualmente, o programa està em grande expansÃo e bem divulgado em todo no mundo. / This current study presents the assessment on Geogebra free software for teaching geometry, as a psycho-pedagogical approach, highlighting resources that facilitate integration and use of program with professors and studentsâ learning topics. The software can be applied from earlier primary-school students to college ones as well as distance education programs by using internet. Geogebra is a free dynamic mathematic software and multiple-platform for all learning levels, combining geometry, algebra, tables, plotting, graphics, statistics and one-system calculation. The geometry presented was guaranteed and assigned as dynamic geometry and interactive (GDI) that is it, a computer implementation such as: rulers, drawing, square, calipers. Those tools provide motion by keeping construction properties in a static state though, in addition, dynamic motions in order to transforming the computer into a mathematics laboratory where one can perform several technological practices. The study about teaching and learning on geometry and algebra configures itself by means of a descriptive research with exploiting characteristics and almost experimental. The established steps follow as: - re-conception of teaching and learning of mathematics; re-dimension of theories and researches on evaluation. The study of case about assessment of programs on near-by qualitative methodology, in which data and the interface between several presentation of data analysis. We have concluded that the software is innovator and well measured by students and professors who have already used that technology for acquiring knowledge on mathematics and consequently for using in algebra and geometry. Currently, the program is in a long run a great insight and well known throughout.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O trabalho aqui exposto visa apresentar a inserÃÃo do uso do computador, especificamente, o software Kig no processo de ensino-aprendizagem de Geometria AnalÃtica, de modo particular no Estudo da Reta, estudo esse feito na terceira sÃrie do Ensino MÃdio. As metodologias ora apresentadas abordam o uso do software livre Kig, programa da plataforma Linux, em atividades manipulativas, onde o aluno por si sÃ, com o uso do computador constrÃi o conhecimento, relacionando o conteÃdo fundamental teoricamente ao conteÃdo trabalhado por meio do computador. Ao se manusear o Kig, software escolhido para este trabalho, tanto o professor quanto o aluno poderÃo analisar variaÃÃes reais e concretas nas caracterÃsticas dos conjuntos algÃbricos estudados em Geometria AnalÃtica, que aqui tratamos do estudo do ponto e estudo da reta. Com isso, na resoluÃÃo de um problema apresentado, o aluno nÃo mais precisa elaborar e aplicar aquelas tÃo apresentadas e conhecidas fÃrmulas algÃbricas. AlÃm do mais, o trabalho apresenta a fundamentaÃÃo teÃrica do conteÃdo abordado, possibilidades no crescimento e melhorias no processo ensino e aprendizagem de Geometria AnalÃtica e atà mesmo dificuldades apresentadas por muitos nesse processo, tanto por parte dos professores quanto por parte dos alunos. / The work exposed here aims to present the insertion of computer use, particularly, the Kig Software in the teaching-learning of analytic geometry, in particular the study of Straight Line, this study was done in the third year of high school. The methodologies presented approach the use of free software âKigâ, the Linux platform program in manipulative active-ties, where the student alone, using the computer builds knowledge relating to the content, based theoretically, which was worked though computer. When handling the âKigâ chosen software for this work, booth the teacher and the student can analyze real and concrete variations in the characteristics of algebraic sets studied in Analytic Geometry, that here we deal with the study of point and study the Straight Line. Thus, in solving a given problem, the student no longer needs to develop and implement those presented and known as algebraic formulas. Furthermore, the paper presents the theoretical foundation of content addressed, possibilities for growth and improvements in the process of teaching and learning. Analytic Geometry and even though many difficulties presented by this procedure, booth by teachers and by students.