Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-01-06T17:48:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper is a proposal for use of GeoGebra software in geometry course Space for second year high school students. The choice of this software was given by their didactic characteristics that make the understanding of the concepts developed more accessible to students. The software was applied, as suggested in the study of polyhedra, prisms, pyramids, cylinders, cones and spheres. I hope that reading this raise in teachers stuff the desire to create new ideas for using this software and others in their classes, entering the teaching of mathematics in a more current perspective, using technological tools They are common to the daily lives of students. / Este trabalho é uma proposta de uso do software GeoGebra no curso de geometria espacial para alunos de 2º ano do ensino médio. A escolha deste software se deu pelas suas características didáticas, que tornam a compreensão dos conceitos trabalhados mais acessíveis aos alunos. O software foi aplicado, como sugestão, no estudo de poliedros, prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas. Espero que a leitura deste material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros em suas aulas, inserindo o ensino da matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessante devido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma \"variável termodinâmica\", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1 / This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutative Geometry [2] follows that manifolds and a spectral triples are related. After defining action, dynamical variables and observables in terms of the spectral triple, a relationship between Random Matrix Theory [6] came up. That relationship was used to evaluate the model dimension using numerical computation algorithms. We studied on particular manifold which is equivalent to an ordinary set of points. The dimension is a stochatic variable, for instance this model allow any possible value for dimension inside the interval [0;2] We found two distinct methods for calculating the dimension. One of them was based on the dimension defined by Alain Connes and the other is based on the dimension defined by Weyl. It is known thad both definitions are equivalent for the simple cases. Given these two methods we calculated the dimension through a Monte Carlo algorithm created and implemented during this work. The program simulated a finite approximation for the dimension and after running several simulations depending on the number of points we founds the asymptotic law for the dimension. We found that the dimension is a \"thermodynamical variable\" near the finite value 1, since we found that the estimator of this observable has variance thad goes to zero on the continuous case. This result is very interesting due to the broad characteristics of the space chosen. Given that the upper limit for the dimension calculated in [4] was 2, we were expecting any stochastic distribution in the interval between 0 and 2, and the results sugest that dimension is a delta

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Esther Wajskop Terdiman.pdf: 6034547 bytes, checksum: 0f8a98944513fb5f72fb5bc761c1cdc1 (MD5) Previous issue date: 1989-09-15 / Históricamente, sabemos que as tentativas infrutíferas da demonstração do Postulado das Paralelas de Euclides levaram à conclusão da independência desse axioma. O trabalho de Saccheri, nesse sentido, partindo da demonstração por absurdo da famosa proposição, resultou no aparecimento dos primeiros teoremas básicos da Geometria não-Euclidiana. Nosso propósito é fazer uma exposição axiomática da Geometria Hiperbólica, com demonstração de todos teoremas necessários a esse estudo. A seguir, verificamos a consistência do sistema axiomático relativamente a um plano Euclidiano, utilizando para isso a inversão em relação à circunferência, bem como introduzindo os conceitos de razão dupla, quádruplas harmônicas e perspectividade, para justificar a construção das paralelas-limite de Janos Bolyai. A consistência esta apresentada por meio do primeiro modelo de Poincaré, por isomorfismo.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2012

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Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-31. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:52Z : No. of bitstreams: 1 000864562.pdf: 90723240 bytes, checksum: ca147c67165cbd0b3abca9e46f8b11e3 (MD5) / Este trabalho tem por objetivo auxiliar o professor de Matemática através do estudo detalhado sobre área das figuras planas e espaciais vistas no Ensino Fundamental e Médio. Para isto apresentaremos um relato histórico muito breve, além de uma análise de livros didáticos e apostilas utilizados no Estado de São Paulo, tanto no Ensino Fundamental como no Médio. Será apresentado um embasamento teórico com as demonstrações dos principais resultados e finalmente algumas atividades do assunto para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio serão realizadas / The purpose of this work is to assist the mathematics teacher through the detailed study about area of the plane figures and spatial figures seen in high schools. We present a very short historical account, as well as an analysis about text books and handouts of State São Paulo used in high school. There will be a theoretical foundation in which we will prove of the results about area and finally we will present some activities of the theme for high school

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-11-18. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:45Z : No. of bitstreams: 1 000864488.pdf: 2421959 bytes, checksum: aeb4aa3327605b81dc96c5e393253a73 (MD5) / Este trabalho busca entender o que se espera do professor na sua prática, analisando os documentos o ciais e materiais de apoio (livros didáticos e outros), de modo a veri car o que eles oferecem na condução de aulas, com foco no estudo da circunfer ência. Junto com estes materiais, novas possibilidades são encontradas com o uso de tecnologias digitais, presentes e inseparáveis da vida diária da maioria dos estudantes nos níveis fundamental e médio. Assim, apresentamos uma proposta de utilização de um software educacional livre como motivação para o estudo da circunferência, especi camente o estudo de ângulos (em radianos), no segundo ano do Ensino Médio / This paper seeks to understand what is expected of the teacher in his practice, analyzing o cial documents and material support (school and other books), checking what they can o er for lessons, focusing on the study of the circle. Along with these materials, new possibilities are found with the use of digital technologies, always present and inseparable from the daily lives of the majority of students in elementary and high school. Thus, we present a proposal to use a free educational software as motivation for the study of the circumference, speci cally the study of angles (in radians) in the second year of high school

Orientador: Jamil Viana Pereira / Banca: Thiago de Melo / Banca: Márcio de Jesus Soares / Resumo: Esta dissertação tem por finalidade oferecer um método alternativo para o ensino de Geometria Euclidiana para estudantes dos Ensinos Fundamental e Médio. Este método proporciona: momentos de descontração, melhora da concentração, aprimoramento das funções motoras e da performance dos estudantes, incorporando novos elementos a linguagem formal da Matemática / Abstract: This work aims to offer an alternative method for teaching Euclidean Geometry for Middle and High School students. This method includes: relaxation techniques, enhancement of concentration, improving motor function and academic performance of students, incorporating new elements to the formal language of Mathematics / Mestre

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: João Peres Vieira / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Resumo: Um dos objetivos deste trabalho, baseado em alguns axiomas escolhidos de tal forma que se pudesse obter uma pequena introdução ao estudo da Geometria Esférica, é apresentar a trigonometria esférica. Apresentamos também a demonstração da fórmula da área de um polígono, caso convexo e caso não convexo, na esfera / Abstract: One of the main goal of this work, based in some axioms which were chosen such that we could obtain an introduction to the study of Spherical Geometry, is to present the spherical trigonometry. We also present a proof of a formula for the area of a convex and also for non convex polygon on the sphere / Mestre

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-11T14:21:10Z No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) Previous issue date: 2016-12 / Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn , n ≥ 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p ≥ 1, com algumas condições prescritas sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente umbílica do espaço de Sitter Sn+11. Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mantenha curvatura escalar limitada por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que, diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera de Hn+p. / In this work we study the geometry of a submanifold Mn , n ≥ 2, isometrically immersed in the hyperbolic space, Hn+p , p ≥ 1, with some prescribed conditions on the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical, provided that N(Mn ) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter space S n+1 1 . Next, we show another result for the same conclusion but this time we assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn ) is contained in a certain region of S n+1 1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski space L n+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn is a minimal submanifold of a small hypersphere of Hn+p .