MELO, Henrique Alves de. Fórmula de Euler no plano e para poliedros. 2013. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-03-26T16:16:01Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_hamelo.pdf: 14135976 bytes, checksum: e309e7f484cd1319bc4d472ff39b05ae (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-03-26T16:18:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_hamelo.pdf: 14135976 bytes, checksum: e309e7f484cd1319bc4d472ff39b05ae (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-26T16:18:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_hamelo.pdf: 14135976 bytes, checksum: e309e7f484cd1319bc4d472ff39b05ae (MD5) Previous issue date: 2013 / Polyhedra are geometric solids formed by a finite number of polygons they can be convex or non-convex, regular or not regular. This work we make three demonstrations of Euler’s theorem for polyhedra in one plane being used graphs. We will adopt preliminary definitions of polygons, polyhedra and graphs and make a brief study of the theorem before the demonstrations analysis when the theorem is valid and what conditions exist polyhedra, since the theorem is accepted. The work brings some applications in the form of questions in the theory presented. / Os poliedros são sólidos geométricos formados por uma quantidade finita de polígonos. Eles podem ser convexos ou não convexos, regulares ou não regulares . Neste trabalho fazemos três demonstrações do teorema de Euler para poliedros no plano, sendo uma utilizado grafos. Adotaremos definições preliminares de polígonos, poliedros e grafos e faremos um breve estudo do teorema antes das demonstrações analisado quando o teorema é valido em quais condições existem os poliedros, uma vez que o teorema é aceito. O trabalho traz algumas aplicações em forma de questões da teoria apresentada.

NUNES, João Gilberto Gonçalves. Cônicas unificadas em coordenadas polares para uma nova abordagem no ensino médio. 2014. 96 f. Dissertação(Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T17:59:52Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:48:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:48:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, the features and the main algebraic and geometric elements of conic sections were succinctly studied. lnitially, the three general types of the conic sections were discussed, focusing at first on their regular forms and then, in certain moment, discussing about their degenerate forms. It was found that, according to a fixed Cartesian system, it is possible to establish a global representation of the conics through a two-variable algebraic quadratic equation, in a way that, in any equation of this form, reciprocally, can be identified by means of rotation or translation, with the reduced equation of any particular type of conic. At the end of this work, it was proposed an innovative approach of this rich teaching-leaming topic in basic concepts of elementary algebra and geometry to be applied in high school, as required for good mathematical training. lt was proposed that the study of conic would be used complementing the alternativa way to define them from their eccentricity, converging to a unified general equation of the conics in polar coordinates. This generalized way and absolutely simple to represent the conical is seen as easily manipulated and reflects on itself a singular beauty of mathematics, The Queen of Sciences. lt is worth to emphasize that the focus of the content discussed was presented in a very simple, easy to understand language, once this work is preferably intended for students and teachers of basic education. / Neste trabalho, estudam-se de maneira sucinta as características e os principais elementos algébricos e geométricos das secções cônicas. Inicialmente, foram abordados os três tipos gerais das secções cônicas, enfocando em princípio suas formas regulares para, em dado momento, também se discutir suas formas degeneradas. Verificou-se que, segundo um sistema cartesiano fixado, é possível estabelecer uma representação global das cônicas por meio de uma equação algébrica do segundo grau em duas variáveis, sendo que qualquer equação desta forma,reciprocamente, pode ser identificada, por meio de rotação ou translação, com a equação reduzida de algum tipo particular de cônica. Encerrando-se este trabalho, foi proposta uma abordagem inovadora para a lida no ensino médio desse tópico de ensino-aprendizagem riquíssimo em conceitos básicos de álgebra e geometria elementares, tão necessários para uma boa formação matemática. Foi proposto que no estudo das cônicas se use de forma complementar a maneira alternativa de defini-las a partir de sua excentricidade, convergindo para a equação geral unificada das cônicas em coordenadas polares. Essa forma generalizada e absolutamente simples de se representar as cônicas é tida como facilmente manipulável e reflete em si mesma uma beleza singular da Matemática, a Rainha das Ciências. Vale ressaltar que todo o enfoque dos conteúdos aqui discutidos foi apresentado numa linguagem bastante simples e de fácil compreensão, uma vez que este trabalho se destina preferencialmente a alunos e professores da educação básica.

BEZERRA JUNIOR, Antonio Sinval. Pontos notáveis de um triângulo : uma abordagem geométrica e analítica. 2014. 30 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-06-11T12:28:40Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_asbezerrajunior.pdf: 780233 bytes, checksum: 2af1b9b396b04f5c5f8921ae412ba380 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-06-11T12:29:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_asbezerrajunior.pdf: 780233 bytes, checksum: 2af1b9b396b04f5c5f8921ae412ba380 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-11T12:29:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_asbezerrajunior.pdf: 780233 bytes, checksum: 2af1b9b396b04f5c5f8921ae412ba380 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, we start with a little history of notable centers of the triangle, focusing on the four notable points: Centroid, Incentro, orthocenter and circumcenter, besides Straight Euler.Then discuss some classical results associated with the triangle and the coordinates of points on the Cartesian plane that will be useful to assist in the statements of the chapters that follow.These chapters are presented the outstanding points of the triangle and some of its characteristics as well as the Point Speiker and Reta Euler two aspects: the point of view of Euclidean geometry and the point of view of analytic geometry. / Nesse trabalho, começaremos com um pouco da história dos centros notáveis do triângulo, com foco nos quatro pontos notáveis: Baricentro, Incentro, Ortocentro e circuncentro, além da Reta de Euler. Em seguida abordaremos alguns resultados clássicos associados ao triângulo e as coordenadas de pontos no plano cartesiano que serão úteis para auxiliar nas demonstrações dos capítulos que seguem. Nestes capítulos são apresentados os pontos notáveis do triângulo e algumas de suas características, bem como o Ponto de Speiker e a de Reta de Euler de dois aspectos: do ponto de vista da Geometria Euclidiana e do ponto de vista da Geometria Analítica.

PONTES, Nicomedes Albuquerque. O princípio de Cavalieri e suas aplicações para o cálculo de volumes. 2014. 52 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-07-28T13:44:55Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_napontes.pdf: 1766011 bytes, checksum: d05bf71a00c213cac1c011551dc77b3d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-18T16:04:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_napontes.pdf: 1766011 bytes, checksum: d05bf71a00c213cac1c011551dc77b3d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-18T16:04:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_napontes.pdf: 1766011 bytes, checksum: d05bf71a00c213cac1c011551dc77b3d (MD5) Previous issue date: 2014 / The work was constructed in order to reveal the inadequate teaching of the volume calculation in high school where, in most cases, formulas are placed so that students memorize in order to resolve issues involved, without any understanding of the content or how they came about. Therefore, the aim of this paper is to present as an axiom the principle of Cavalieri, towards the same applications, generate a chain of ideas, and get to the formulas of the volumes of common geometric solids in high school: prism, cylinder, pyramid, cone and sphere, highlighting the clearest form of teaching that content to students. / O trabalho foi construído no sentido de evidenciar o ensino inadequado do cálculo de volume no Ensino Médio onde, na maioria das vezes, são colocadas fórmulas para que alunos decorem, com o intuito de resolverem questões inerentes, sem nenhuma compreensão dos conteúdos ou como surgiram. Portanto, o objetivo desse trabalho é apresentar como axioma o Princípio de Cavalieri, para com aplicações do mesmo, gerar um encadeamento das ideias, e chegarmos às fórmulas dos volumes dos sólidos geométricos mais comuns no Ensino Médio: o prisma, o cilindro, a pirâmide, o cone e a esfera, destacando a forma mais clara de ensino desse conteúdo para os alunos.

SOUSA, Roger Oliveira. Sobre a regularidade de Castelnuovo-Mumford de arranjos de subespaços lineares no espaço projetivo n-dimensional. 2015. 38 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2015 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-07-01T17:17:32Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_rosousa.pdf: 755944 bytes, checksum: 59645cfdb8d6a085c5e913456f09285e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-02T11:10:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_rosousa.pdf: 755944 bytes, checksum: 59645cfdb8d6a085c5e913456f09285e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-02T11:10:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_rosousa.pdf: 755944 bytes, checksum: 59645cfdb8d6a085c5e913456f09285e (MD5) Previous issue date: 2015 / The objetive of this work is study the behavior of the Castelnuovo-Mumford regularity in arrangements of linear subspaces in projetive spaces, for this, we use Jessica Sidman and Harm Derksen article of title "A sharp bound for the Castelnuovo-Mumford regularity of subspace arrengements". At first, we give some preliminary notions and present auxiliary results. In a second moment, we define the main objects of this work proof the main results and give a example which show that the bound is sharp. / O objetivo deste trabalho é estudar o comportamento da regularidade de Castelnuovo- Mumford em arranjos de subespaços lineares no espaço projetivo, para isto, nos norteamos pelo artigo de título "Uma limitação sharp para a regularidade de Castelnuovo-Mumford de arranjos de subespaços" dos autores Harm Derksen e Jessica Sidman. Em um primeiro momento, daremos algumas noções preliminares e apresentaremos resultados auxiliares. Num segundo momento, definiremos os principais objetos deste trabalho, demonstraremos os resultados principais e daremos um exemplo que mostra que a limitação encontrada é a melhor possível.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-10-24T03:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 348288.pdf: 2324224 bytes, checksum: e575c313aa4b6f292735145db8ce4b9d (MD5) Previous issue date: 2016 / Exibiremos uma bijeção entre o esquema Quot de n pontos sobre o espaço afim C^d e um espaço de d matrizes n por n que são nilpotentes e comutam entre si e que satisfazem uma condição de estabilidade módulo uma ação de GLn(C) que é dada pela conjugação, tal resultado é uma generalização do caso feito por Baranovsky. Feito isso, mostraremos a irredutibilidade do esquema Quot sobre o espaço afim C^2, também feita por Baranovsky e, em seguida, estudaremos a conexidade do esquema Quot nos casos particulares de d=2,3 e n=2,3,4.<br> / Abstract : We exhibit a bijection between the Quot scheme of n points over the affine space C^d and some space of d nilpotent matrices n by n commuting with each other and satisfying a stability condition modulo some GLn(C) action given by conjugation, this result was proved by Baranovsky. With that done, we show the irreducibility of the Quot scheme over the affine space C^2 wich was done also by Baranovsky and, after that, we study the connectedness of the Quot scheme in the particular cases of d=2,3 and n=2,3,4.

Neste trabalho constrói-se uma representação analítica para a soluçãao da equação de cinética espacial de nêutrons em geometria cilíndrica. O domínio estudado e unidimensional e homogêneo. As equações foram resolvidas, primeiramente, para os casos com um grupo de energia e um grupo de precursores de nêutrons atrasados e, posteriormente, com dois grupos de energia e seis de precursores de nêutrons atrasados. A originalidade do trabalho consiste em inserir uma dependência temporal nas seções de choque de absorção e fissão na equação de cinética. A ideia principal para a representação das soluções reside na obtenção da solução das equações com seções de choque e fissão constantes, utilizando resultados conhecidos para a resolução de sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, aplicando a ideia de decomposição, e formado um sistema recursivo de maneira que os termos de correções são considerados como termos fontes, os quais são compostos pelas soluções geradas nas etapas anteriores. Para finalizar, apresentam-se simulações numéricas comparando o método do trabalho e a ferramenta numérica ODE15S (MATLAB) nos casos em que as seções de choque variam com o tempo de forma linear, senoidal e degrau. / In this work, we build an analytical representation for the solution of the neutron space kinetics equations in cylinder coordinates. The domain studied is one-dimensional and homogeneous. The equations were rst solved for the cases with one energy group and one group of delayed neutron precursors and further with two energy groups and six groups of delayed neutron precursors. The originality of the work is to insert a time dependence in the absorption and ssion cross sections in the space kinetics equations. The main idea for the representation of solutions lies in obtaining the solution of the equations with constant absorption/ ssion cross sections, using known results for the solution of system of rst-order linear diffe- rential equations. Then, applying the idea of decomposition, a recursive system is formed so that the terms of corrections are considered as source terms, which are composed of the solutions generated in the previous steps. Finally, numerical simu- lations are presented comparing the method of the present work and the numerical tool ODE15S (MATLAB) in cases where the cross sections are linear, sine and step functions of time.

Made available in DSpace on 2016-08-29T11:11:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_4535_JAILSON20130430-135832.pdf: 4860209 bytes, checksum: d591100afa559605679dc5502b82cca2 (MD5) Previous issue date: 2010-06-24 / Este trabalho de mestrado com foco na educação matemática vincula-se ao Programa de Pós Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Espírito Santo. Nossa pesquisa de cunho qualitativo investiga visualização e caracterização inicial de polígonos a partir dos princípios de van Hiele, combinados com o uso de recursos didáticos. Procuramos responder ?pergunta: O que alunos e professores aprendem sobre polígonos e desenvolvimento do raciocínio geométrico quando utilizam tangram, geoplanos e construção de pipas em turmas do 6º ano do ensino fundamental? Neste trabalho o ensino de geometria está fundamentado por van Hiele, Pavanello e Lorenzato. Para analisar a relação entre resolução de problemas, recursos didáticos e o ensino de geometria, utilizamos Polya e Santos-Wagner. Usamos, na pesquisa de campo, um teste diagnóstico inicial e um final e, uma sequência didática composta por três blocos de atividades: um usando o tangram, outro com o geoplano e outro com construção de pipas. Nosso estudo foi desenvolvido de março a setembro de 2009, com alunos do sexto ano de uma escola municipal de Vila Velha, ES. Coletamos os dados por meio de entrevistas a alunos e atividades nas aulas com os blocos mencionados. Nossa análise das respostas dos estudantes nos testes diagnósticos e dos dados coletados no estudo nos indicam que tangram, geoplano e pipas são recursos didáticos que auxiliam no reconhecimento visual de polígonos e de suas características. As atividades didáticas da pesquisa auxiliaram a aprendizagem de conceitos geométricos, em particular a formação do conceito de polígonos e a discussão sobre polígonos convexos e não convexos. Verificamos que os alunos se interessaram pelas atividades, aprenderam com as mesmas e nos levaram a investigar como nomear polígonos com mais de 20 lados. Acreditamos que poderíamos explorar ainda mais o potencial desses recursos didáticos em termos de ensino e aprendizagem de geometria se nós tivéssemos preparado sequências didáticas menores entremeando o uso dos três recursos.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:35:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_5840_.pdf: 593022 bytes, checksum: 8ec28aea8a93b5afc65b722fac178f42 (MD5) Previous issue date: 2012-08-13 / O objetivo deste trabalho é estudar as folheações que surgem a partir de estruturas de Nambu e apresentar a relação entre formas diferenciais e algumas destas estruturas. Mais precisamente, fazer um estudo da geometria de Poisson e de folheações singulares, enfatizando o caso da folheação simplética que surge da estrutura de Poisson e, em seguida, apresentar a geometria de Nambu, estudando o caso das folheações que surgem destas estruturas de ordem maiores ou iguais a três. Neste caso particular, vamos mostrar como tais estruturas de Nambu se relacionam com formas diferenciais e, por esta relação, classifi&#133;car as estruturas de Nambu lineares através de um resultado de classi&#133;cação de p-formas integráveis.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:27Z : No. of bitstreams: 1 000854708.pdf: 1861129 bytes, checksum: 0a3a2ba1bc9f32d4d504e2869a20552e (MD5)