Esta pesquisa teve como objetivo fundamentar e implementar um Ambiente Computacional de Suporte ao Aprendizado de Geometria Descritiva (GD) capaz de se adaptar às necessidades de aprendizagem do aluno. No sistema proposto, o aluno interage via Internet e desenvolve seu aprendizado por meio da resolução de exercícios. Este ambiente tem como suporte uma biblioteca de exercícios de GD e, seguindo uma estratégia pedagógica, sugere caminhos para conduzir o aprendiz a níveis cada vez mais aprofundados em seus estudos. A cada interação, são avaliados os conceitos que o aluno já conhece e, com base nestes dados, novos exercícios são sugeridos de modo gradual, bem como, quando for o caso, uma lista das teorias básicas que ele deverá estudar. O referido ambiente de aprendizagem, além de ser uma ferramenta de estudo, também pode apoiar os docentes e pesquisadores da área, oferecendo um repositório de exercícios de GD que pode ser acessado e incrementado por eles. Este módulo, chamado de Biblioteca de Exercícios, permite a busca de exercícios específicos por meio de filtros de seleção como conceitos envolvidos ou complexidade da solução, entre outros. Espera-se que o sistema desenvolvido se constitua numa ferramenta de grande valia para apoiar à aprendizagem de Geometria Descritiva, uma disciplina importante que tradicionalmente representa um desafio significativo aos estudantes. / This research aims to establish the basis for a Descriptive Geometry Computer Learning Environment able to adapt itself to the student’s learning needs as well as to implement it. The student interacts with the proposed system through the Internet and learns by solving exercises. This learning environment is supported by a Descriptive Geometry (DG) exercise library and, by following a pedagogical strategy, it suggests paths to conduct the student to mastering the target contents. The concepts learned by the student are evaluated at each iteration and, based on these data, the system gradually proposes new exercises to the learner, as well as, sometimes, offers a list of theory topics that should be studied. The proposed learning environment, besides being a learning tool, can support DG instructors and researchers by offering them a DG exercise repository that may be used and increased by them. This module, called Exercise Library, allows searching for an exercise through concept and level of complexity filters, among others. It is hoped that this developed system constitutes an expressive instrument to support DG learning, a content that traditionally represents a challenge to students.

Orientador : Abramo Hefez / Tese (doutorado) - Universidade Estadualde Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-03T21:05:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kakuta_NeuzaKazuko_D.pdf: 1718378 bytes, checksum: c8b6d939b75a478460c8fc19f0c9cf6c (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8527_1.pdf: 263693 bytes, checksum: 0d3fb144b2707a1a4d073bd064f138f0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / O problema dos n corpos consiste em descrever a evolução no tempo de n massas pontuais m1,..., mn que interagem segundo a lei de Newton da gravitação universal. As configurações centrais do problema de n corpos são condições iniciais no espaço de configuração que dão origem a movimentos homográficos, isto é, movimentos onde a configuração em cada instante é semelhante à configuração num instante inicial. Configurações centrais de n corpos em dimensão n-2 são o nosso objeto de estudo. Elas são também conhecidas como configurações de Dziobek. Investigamos o caso restrito de n+1 corpos com massas iguais para n=3 e n=4 onde calculamos todas as configurações desse problema e enunciamos um resultado geral de simetria. Uma generalização do resultado de Dieter Schmidt sobre bifurcações de uma configuração tetraedral não-convexa de cinco corpos também é obtida. Os cálculos de bifurcação são executados considerando um potencial da família homogênea à qual o Newtoniano pertence. E finalmente, conseguimos uma extensão de um resultado de simetria, devido a Alain Albouy e Jaume Llibre, para configurações espaciais do problema de 1+4 corpos. Nós provamos a persistência das simetrias das configurações quando a massa central é superior a um determinado limite finito

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo968_1.pdf: 595586 bytes, checksum: 181b84aea90f8cc21948e8bc77b1a6cd (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação de mestrado vamos apresentar métodos da aproximação de números algébricos por racionais que são usados para provar resultados de finitude em geometria Diofantina. Faremos isto através do teorema de Roth e de sua generalização a dimensões superiores, o teorema do subespaçoo de Schmidt; eles permitem demonstrar quase todos os resultados sobre o conjunto de pontos inteiros sobre curvas algébricas, ilustraremos isso com uma nova prova do famoso teorema de Siegel, dada recentemente por P. Corvaja e U. Zannier.

Orientador: Caio Jose Coletti Negreiros / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T20:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ParedesGutierrez_Marlio_D.pdf: 8563392 bytes, checksum: 34ffa07ce1e0867f1fe6e1150b21a58e (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Novas familias de métricas invariantes (1,2)-simpléticas sobre F(n), diferentes das de Kãhler e das parabólicas, são estudadas. Mais precisamente, para cada n maior ou igual a 5 são caracterizadas n - 3 familias n-dimensionais distintas de métricas ir-variantes (1,2)-simpléticas. Cada uma destas familias corresponde a uma classe de estructuras quase-complexas invariantes distintas sobre F( n). Os casos das variedades F(5), F(6) e F(7) são estudados completamente. Obtem-se as seguintes familias de métricas (1,2)-simpléticas distintas das de Kãhler e das parabólicas: Em F(5), 2 familias 5-paramétricasj em F(6), 4 familias 6-paramétricas, das quais duas generalizam as mencionadas para F(5) e em F(7), 8 familias 7-paramétricas, das quais 4 generalizam as 4 familias mencionadas para F( 6). Estas métricas são usadas para produzir novos exemplos de aplicações harmônicas f: M2- F(n), aplicandoum conhecidoTeorema de Lichnerowicz. Finalmente, usando resultados de Negreiros estudamos a estabilidade destas aplicações harmônicas / Abstract: New families of (1,2)-symplectic invariant metrics on F(n), different to the Kililer and parabolic, are presented. Exactly, we characterize n - 3 different n-dimensional families of (1,2)-symplectic invariant metrics, for each n - 5. Each of them corresponds to a different c1ass of invariant almost-complex structure on F (n). The F(5), F(6) and F(7) cases are completely studied. We obtain the following families of (1,2)-symplectic invariant metrics, different to the Kãhler and parabolic: On F(5), two 5-parametric families; on F(6), four 6-parametric families, two of them generalizing the two families of F(5) case and, on F(7) we obtain eight 7-parametric families, four of them generalizing the four ones of the F(6) case. These metrics are used to produce new examples of harmonic maps f : M2 - F(n), applying a known Theorem due to Lichnerowicz. Finally, using Negreiros results, the stability of this harmonic maps are studied. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores : Valery Marenich, Francesco Mercuri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:07:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_NewtonLuis_D.pdf: 5072915 bytes, checksum: 6e1c93a737c10542c79dc390721983c4 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Nesta Tese apresentamos dois resultados, basicamente: (1) A construção, em R8, de uma métrica g, com curvatura de Ricci não negativa Ricg = 0, tal que a variedade aberta (R8, g) possui Fronteiras Ideais de diferentes dimensões (diferindo, neste apecto, das variedades com curvatura seccional K = O); (2) Estudamos uma classe de variedades Riemannianas abertas e pontuadas (MN, o,g) cuja curvatura minimal radial K o min = -k(dM (o, .)), onde k é uma função não negativa de decaimento quadrático e dM (.,.) é a função distância em MN induzida da métrica Riemanniana. Reescrevemos os Teoremas de Comparação de Rauch, Bishop-Gromov e Toponogov para esta classe de variedades, comparando-as com variedades M-KN rotacionalmente simétricas (difeomorfas ao espaço Euclideano) de curvatura -k(t), ao invés de formas espaciais, como é tradicional. Como consequência do Teorema de Comparação de Rauch, mostramos a existência de uma contração métrica, F : M-KN ? Mn, e aplicamos tal resultado fundamental, na demonstração de um Lema de Empacotamento, provando em seguida um Teorema de Existência e Unicidade dos Cones Tangentes no Infinito desta classe de variedades, o que mostra que tal classe deve possuir uma estrutura muito mais rigida que a classe das variedades com Ric = O / Abstract: In this Thesis we present two results, basically: (1) The construction on R8, of a metric g, of nonnegative Ricci curvature Ricg = 0, such that the open manifold (R8,g) has Ideal Boundaries of different dimensions (differing, in this sense, from the manifolds of nonnegative sectional curvature K = O); (2) We study a class of pointed open Riemannian manifolds (MN, o,g) whose minimal radial curvature K o min = -k(dM (o, .)), where k is a nonnegative function of quadratic decay and dM (',,) is the distance function on MN induced by the Riemannian metric. We have rewritten the Rauch, Bishop-Gromov and Toponogov Comparison Theorems for this class of manifolds, comparing them with manifolds M-KN, rotationally symmetric (diffeomorphic to the Euclidean space) of curvature -k(t), instead of space forros, as it is usual. As a consequence of Rauch Comparison Theorem, we have shown the existence of a metric contraction, F : M-KN ? Mn, and then we applied such fundamental result, in the proof of a Packing Lemma, and subsequently Existence and Uniqueness Theorem for Tangent Cones at Infinity for this class of manifolds, what shows that such class must have a much more rigid structure then the class of manifolds with Ric = O / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Francesco Mercuri, Daniel Victor Tausk / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:06:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Biliotti_Leonardo_D.pdf: 2822176 bytes, checksum: d417182310b20bf884afe3e52d326d78 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O objetivo deste trabalho é formalizar a teoria local das variedades infinito dimensionais e estudar a geometria/ topologia no caso em que a curvatura seccional seja limitada por duas constantes positivas, comparando-se com o caso finito dimensional e enfatizando as diferenças. A teoria local já era conhecida desde 1960, e por isso nós apresentamos, sem muitos detalhes, alguns resultados tais como a existência e unicidade da conexão de Levi Civita, lema de Gauss e a existência de vizinhanças convexas.Porém, nós provamos que o critério de tensorialidade não é verificado em dimensão infinita e introduzimos uma classe, que nós chamamos de C8-fracamente contínua, cujo critério é verificado. Quando queremos estudar as propriedades globais, o fato da variedade ser completa é fundamental, como no caso finito dimensional, mas como o teorema de Hopf-Rinow nem sempre é verificado não temos a equivalência com o fato da variedade ser geodesicamente completa. As variedades completas com curvatura seccional constate simplesmente conexas não apresentam as patologias anteriores e obtemos a mesma classificação finito dimensional. Porém, a classe das variedades completas com curvatura constante positiva é maior do que a respectiva classe de dimensão finita. Esse fato é conseqüência do estudo dos grupos que podem atuar efetivamente e de modo propriamente descontínuo, como grupo de isometrias, na esfera unitária dos espaços de Hilbert de dimensão infinita. Os dois fatos básicos que justificam nossa afirmação são que cada grupo de isometrias, finito, que atua de modo propriamente descontínuo na esfera euclidiana unitária, atua também na esfera unitária de qualquer espaço de Hilbert de dimensão infinita, com as mesmas propriedades, e que cada grupo G sem torção atua efetivamente e de modo propriamente descontínuo como grupo de isometrias na esfera unitária de l2 (G). O estudo das variedades completas com curvatura seccional limitada por duas constantes positivas nos levou a estender os teoremas de comparação de Rauch e o teorema de Topogonov, no caso de variedades que verificam o teorema de Hopf-Rinow. Como corolário obtemos vários resultados da geometria Riemanniana finito dimensional tais como o teorema de Berger-Topogonov sobre o diâmetro máximo e, sobre a hipótese de que o raio de injetividade é maior do que p, resultados na mesma linha do teorema da esfera clássico / Abstract: The aim of this work is to formalize the local theory of infinite dimensional Riemannian manifold and to study the geometry/ topology when the sectional curvature is bounded by two positive constant. We compare this situation with the finite dimensional case and emphasize the difference. The local theory was already developed since 1960, so we describe, briefly, the basic facts of the theory as the existence and uniqueness of Levi Civita connection, Gauss lemma and existence of convex neighborhood. However, we proved that the fundamental theorem of tensor field is not verified and we introduced a class, that we called C8-weakly, for which the criterion holds. When we want to study the global properties, the fact that the manifold is complete is fundamental, as in finite dimensional case, but as the Hopf-Rinow theorem is not always verified, completeness is not always equivalent to geodesic completeness. These pathology is not verified by complete simply connected manifolds with constant sectional curvature and we have the same classification as the finite dimensional case. However, the class of infinite dimensional manifolds of constant positive curvatura is bigger than the respective class in the finite dimensional case. This fact is consequence of the study of the groups that could acts effective and properly discontinuosly, as isometry group, on the unitary sphere on infinite dimensional Hilbert spaces. The two basics facts that justify our are that any infinite dimensional Hilbert space and any group G without torsion, acts without fixed point and properly discontinuous, as isometry group, on the sphere in l2 (G). The extension of theorems of Rauch and Topogonov, is fundamental when we study the geometry of with sectional curvature bounded by two positive constants. The consequence are the extension of some classical result, that we have proved in chapter 6, like of Berger- Topogonov theorem about the maximal diameter and, when we assume that the radius of injectivity of the manifolds is at least p, some results in the spirit of the pinching theorems / Doutorado / Doutor em Matematica Pura

Orientador: Fermino Fernandes Sisto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-20T20:23:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pavanello_ReginaMaria_D.pdf: 8393670 bytes, checksum: 660464f1d42da22cb7e26048609efa3f (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho foi investigar se uma experiência de aprendizagem por "conflito cognitivo", que conduza os sujeitos do possível analógico ao co-possível em uma determinada situação (a "maior construção possível com os mesmos objetos"), produz modificações nas estruturas operatórias do sujeito (em relação às conservações de comprimento e de área) e na abertura para novos possíveis em outra situação (as "formas possíveis de uma realidade parcialmente escondida"). Outro objetivo do experimento foi investigar a questão dos pré-requisitos, verificando se sujeitos classificados inicialmente em níveis diferentes em relação a um possível menos complexo ("cores possíveis de uma realidade parcialmente escondida") apresentam desempenhos diferentes nas demais provas do estudo. Participaram do experimento 25 crianças, de 7 a 9 anos de idade, de uma instituição cujo objetivo é prestar assistência a crianças das classes economicamente menos favorecidas, da cidade de Amparo (SP). Na avaliação do desempenho dos sujeitos foram utilizados os critérios piagetianos. Observou-se que o "conflito cognitivo" produziu modificações nos esquemas de assimilação dos sujeitos em relação à prova utilizada na intervenção, mas não se comprovou efetivamente a influência dessa modificação nas suas estruturas operatórias, nem na formação de possíveis na outra situação. A diferença de níveis em relação à prova das "cores de uma realidade escondida" não interferiu nas aquisições dos sujeitos / Resume: Le principal but de ce travail a été d'investiguer si une expérience d'apprentissage par "conflit cognitir, qui conduise les subjets du possible analogique au co-possible dans une situation determiné (la "plus grande construction possible avec les mêmes objets"), produit des changements dans les estructures opératoires du sujet (par rapport les consérvations de longueur et de surface) et dans l'ouverture pour des nouveaux possibles dans une autre situation (les 'ormes possibles d'une réalité partiellement cachée"). L'autre but de l'experimentation a été faire l'investigation sur la question des prérequisits, verifient si les sujets classés initialement dans des diftérents niveaux par rapport à un possible moins complex ("des couleurs possibles d'une réalité partiellement cachée") présentent des accomplissements différents dans les autres problémes de l'étude. On a participé de l'expérimentation 25 enfants âgés de 7 à 9 ans, d'une Instituition de la ville d'Amparo (São Paulo), dont le but c'est d'assister l'enfant des milieux sociaux moins favorisés. À l'évaluation de la réalisation, ont été utilisés les criteres piagetiens. On a observé que le "conflit cognitif" a produit des modifications dans les schémas d'assimilation des sujets par rapport la situation utilisée dans l'intervention, mais n'a pas éprouvé eftectivement l'influence de cette modification dans les estructures opératoires des sujets, ni à la formation de possibles dansl'autre situation. La différence de niveaux par rapport le probleme des "couleurs d'une réalité cachée" n'a pas interféré dans les acquisitions des sujets / Abstract: This research work investigates whether a "cognitive conflict" learning experience, which leads the subjects from the analogous possible to the co-possible in a particular situation ("the largest possible construction with the same objects"), produces modifications in the subjects' operatory structures (with regard to conservation of length and area) and in accessibility for new possibles in another situation ("the possible forms of a partially hidden reality"). Another aim of the experiment was to investigate the prerequisite problem: to verify whether subjects initially classified at different levels with regard to a less complex possible ("possible colors of a partially hidden reality") present different performances during other tasks of the research work. Twenty-five children, 7 to 9 years old, participate in the experiment. They carne from a an institution in the city of Amparo, State of São Paulo, Brazil, whose purpose is the assistance of economically low class people. Piagetian criteria were used for the evaluation of the children's performance. The "cognitive conflict" favoured changes in the assimilation schemes of the subjects with regard to the learning task. There was no sufficient proof neither with regard to this change in the subjects' operative structures nor to the formation of possible in any other situation. Level difference in the test for "colors of a partially hidden reality" did not interfere in the subjects' acquisitions / Doutorado / Metodologia de Ensino / Doutor em Educação

Submitted by Alexandra Feitosa (alexandra.feitosa@ufpe.br) on 2017-07-20T14:06:26Z No. of bitstreams: 1 2012- dissertacao- AmaliaRolim.pdf: 6901894 bytes, checksum: 0f111e890501ae35a53ae4a4a4f7bde9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-20T14:06:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012- dissertacao- AmaliaRolim.pdf: 6901894 bytes, checksum: 0f111e890501ae35a53ae4a4a4f7bde9 (MD5) Previous issue date: 2012-08-31 / A linguagem visual está presente em nossas vidas desde as primeiras civilizações humanas. Ao longo dos séculos, desenvolvemos várias maneiras de representação para transmitir informações, por meio de artefatos variados, porém nem sempre de forma eficaz. Dentre estes artefatos, o livro didático pode não apresentar o conteúdo informativo suficientemente claro para satisfazer as necessidades de compreensão do seu leitor. Portanto, neste estudo, analisaremos os aspectos gráficos das imagens impressas nos livros de geometria gráfica, com o objetivo de propor parâmetros de design da informação que permitam a compreensão do conteúdo impresso neste artefato e o esclarecimento das dúvidas de seus usuários. O trabalho foi dividido em três seções, como modo de facilitar a visualização dos dados. A Seção I: Referencial Teórico -contempla dois capítulos que abordam o uso do livro didático no Brasil e seus aspectos gráficos, dentro do campo do design da informação. A Seção II: Referencial Analítico -descreve a análise de cinco livros elencados dentre os demais, utilizados no ensino da geometria gráfica, baseadas em teorias da linguagem visual, desenvolvidas por Bertin, Twyman e Mijksenaar. Na Seção III: Referencial Experimental -apresenta o resultado de um estudo exploratório, realizado com alunos do curso de Arquitetura & Urbanismo de uma IES de Caruaru, Pernambuco, Brasil. O resultado deste experimento foi satisfatório, visto que conseguimos demonstrar de maneira objetiva, que existem questões a serem revisadas, referentes ao aspecto das representações gráficas impressas nos livros analisados. Por fim, alcançamos o nosso objetivo, sugerindo parâmetros para elaboração de livros ou apostilas de Geometria Gráfica, com base nas análises e no experimento realizado. / The visual language is within our lives since the first human civilizations. Over the centuries, we have developed many ways of representing to convey information through a variety of artifacts, but sometimes it is not effective. Among these artifacts, the textbook may not provide the information content sufficiently clear to satisfy the needs of your reader's comprehension. Therefore, in this work we analyze the graphical aspects of the images printed in books of graphics geometry, aiming to propose parameters of information design to the understanding of printed content on this artifact and to clarify the doubts of its users. The work was divided into three sections, in order to facilitate the visualization of data. The Section I: Theoretical Reference -includes two chapters that discuss the use of textbooks in Brazil and its graphical aspects, within the information design. Section II: Analytical Reference -describes an analysis, based on theories of visual languages, developed by Bertin, Twyman and Mijksenaar, of five bookslisted among others, used in the teaching of graphics geometry. Section III: Experimental Reference -we show the results of an exploratory study undertaken with undergraduate students of Architecture & Urban Planning from a college in Caruaru, Pernambuco, Brazil. The result of this experiment was satisfactory, considering that we can show objectively that there are issues to be reviewed in the representation of graphics aspects printed in the books analyzed. Finally, we reached our goal, based on the analysis and experiment, suggesting parameters, to improve design aspects of books or handouts of Graphical Geometry.

Orientador: Kamal A.R. Ismail / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T09:00:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Milanez_LuizFernando_D.pdf: 3020643 bytes, checksum: 35cd766c2d68256097760484d0cf0733 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: O objetivo deste trabalho é a análise teórica e experimental do processo de solidificação em geometria esférica, em termos da posição da interface no tempo, da velocidade de avanço da frente de fusão, do perfil de temperatura e da taxa de transferência de calor na superfície da esfera. Inicialmente foi feita uma revisão bibliográfica detalhada dos trabalhos existentes sobre solidificação em esferas. Este trabalho foi desenvolvido em duas etapas distintas: tratamento teórico e verificação experimental. Na parte teórica foi dedicada atenção especial ao método simplificado de London e Seban por fornecer uma solução fechada, e ao método numérico de Tao para geometrias circulares. Um método numérico que utiliza malhas móveis, originalmente desenvolvido por Murray e Landis para o plano, foi aplicado para a esfera. O método integral para a solução de problemas de mudança de fase foi analisado e aplicado à geometria esférica. A partir de uma solução exata para o processo de mudança de fase no plano foi considerado um fator de correção geométrico para á obtenção de uma solução aproximada bastante simples para a esfera. Na parte experimental, foi projetada e construída uma montagem para permitir a verificação experimental do processo de solidificação em esferas e a validade dos modelos teóricos desenvolvidos. / Abstract: The objective of the present study is to investigate theoretically and experimentally the solidification process in spherical geometry and its major parameters such as the instantaneous position of solid liquid interface, temperature profile and heat transfer rate. A detailed literature investigation on the matter was conducted. The study is divided into two main parts; theoretical and numerical investigation and experimental verification. In the theoretical part, London e Seban's simplified model and the numerical model due to Tao were analised, numerical model due to Murray e Landis and the integral method were applied to spherical geometry, and finally a corrected method. These models were analised and compared one to other. Experimental testing rig was designed, installed and instrumented. Extensive testing programme was done to verify the models, establish their validity and to obtain a good insight in the problem. / Doutorado / Doutor em Engenharia Mecânica