Neste trabalho construímos um filtro digital do tipo "matched dois modos" para verificarmos assinaturas de um sinal impulsivo, de radiação gravitacional, emitido por um sistema de mini-buracos negros de 0,5 massa solar pouco antes de sua coalescência. Para determinar a forma de onda irradiada pelo sistema, foram utilizadas as equações de campo da Teoria da Relatividade Geral e a teoria do universo em expansão de Friedmann. Consideramos que os mini-buracos negros foram formados no universo jovem com temperatura em torno de 1Gev. As características do detector ALLEGRO foram apresentadas, e verificamos que este detector é sensível ao sinal estudado. Foi determinada a taxa de eventos que é de 0,05 por ano para nossa galáxia e de vários eventos em nosso grupo local de galáxias. A curva da densidade espectral dos ruídos do ALLEGRO foi determinada. Com os dados referentes ao sinal e a curva da densidade espectral dos ruídos determinada, foram calculados os coeficientes do filtro digital e elaborada as rotinas computacionais para a análise dos sinais. Após filtrar os dados referentes ao ano de 1997, identificamos vários sinais candidatos a ondas gravitacionais. Mostramos que o filtro construído é mais eficaz que o anterior de um modo, pois a temperatura do ruído foi reduzida. Também demonstramos que os filtros para uma fonte impulsiva específica tem a característica de detectar sinais proveniente de outras fontes do mesmo tipo.

Utilizando o formalismo de Newman-Penrose, calculamos o número de modos de polarização de uma onda gravitacional massiva no limite de campo fraco. A análise foi restrita para uma classe de teoria bimétrica cujo termo de massa, para o gráviton, aparece como uma contribuição extra ao tensor energia-momento. Determinamos que tal teoria pertence à classe de Petrov II com até seis modos de polarização para as ondas gravitacionais. Em particular, verificamos que os estados extras de polarização possuem amplitudes muito menores que as amplitudes da relatividade geral, h+ e hX, para a banda de freqüência dos detectores interferométricos VIRGO-LIGO. Porém, no limite de freqüências ultra-baixas (f = 10-7 Hz), os estados extras de polarização produzem amplitudes da mesma ordem de grandeza que os estados de polarização da relatividade geral. Essa característica particular poderia ser utilizada, por exemplo, para impor limites sobre a massa do gráviton a partir de futuros experimentos que estudam a radiação cósmica de fundo em microondas. Em particular, a análise da influência do tensor energia-momento massivo em cosmologia mostrou um resultado qualitativo bastante similar ao efeito produzido pela constante cosmológica sobre a taxa de expansão do Universo. Dessa forma, grávitons massivos poderiam, ao menos em princípio, configurarem-se numa alternativa física para a energia escura que domina 75% da dinâmica do Universo.

Grupos espalhados pelo mundo têm como objetivo a confirmação direta das ondas gravitacionais, prevista inicialmente pela relatividade geral de Einstein. No Brasil o grupo Gráviton está na fase final de testes de um detector esférico de ondas gravitacionais do tipo massa ressonante. Esse detector, nomeado de Mário Schenberg, está localizado na Universidade de São Paulo (USP). O detector é composto de uma esfera de aproximadamente 300(mm) de raio e, sobre a mesma, um conjunto de transdutores eletromecânicos dispostos numa geometria icosaédrica truncada interpretaria o sinal gravitacional. Nesta tese, nós consideramos a possibilidade de classificar diferentes teorias métricas de gravitação com esse detector esférico. Baseados nos trabalhos de Merkowitz e Coccia , aplicados numa antena real, verificamos a possibilidade de quantificarmos os conteúdos espinoriais de diferentes teorias métricas medindo os modos vibracionais da esfera excitada. Extraímos com isso, mais precisamente com o uso da equação dos canais dos modos, originadas da combinação linear das saídas dos transdutores sintonizados no modo quadripolar e, juntamente com a saída de um transdutor sintonizado no modo monopolar, as relações entre os modos de excitações da antena e os parâmetros de Newman-Penrose. Com essa proposta de operação, onde se faz necessário também a existência de um transdutor sintonizado no modo monopolar será possível uma classificação completa da teoria métrica da natureza.

We show that, with a suitable choice of the parameters of the gravitational wave detector Mario Schenberg, with technological accessible parameters (using state-of-art electronics), its sensitivity curve can be improved over the current project curve to become competitive with interferometric detectors in a frequency band of ~1500 Hz, in the region from 1000 to 10000 Hz (these competitive bands are centered at the sphere's quadrupole modes). The sensitivity curve of an array of 100 identical spheres identical to the Schenberg one is also analyzed, and is competitive against advanced LIGO in the entire band. A detailed study of the project's viability is conducted, with an emphasis on the project of the klystron resonant cavity, which will have a center post with a 1 nm gap, which represents a great technological challenge. This challenge is analyzed in terms of the cavity project as well as with a focus on the Casimir effect on the cavity. This could open an opportunity for precise measurements of this effect on a new distance scale compared to current measurements (in the m scale).

Neste trabalho inicialmente se investiga a possibilidade de utilização de uma inovadora transformada de tempo-frequência, conhecida como transformada S, para a análise de dados do detector de ondas gravitacionais ALLEGRO. Verifica-se que sua utilidade para este detector é limitada por causa da estreita largura de banda do mesmo. No entanto, argumenta-se que pode ser útil para detectores interferométricos. Em seguida, é apresentado um método robusto para a análise de dados baseado em um teste de hipótese conhecido como critério de Neyman-Pearson, para a determinação de eventos candidatos a sinais impulsivos. O método consiste na construção de funções de distribuição de probabilidade para a energia média ponderada dos blocos de dados gravados pelo detector, tanto na situação de ausência de sinal como para o caso de sinal misturado ao ruído. Com base nessas distribuições é possível encontrar a probabilidade do bloco de dados, (no qual um evento candidato é localizado), não coincidir com um bloco de ruído. Essa forma de busca por sinais candidatos imersos no ruído apresenta concordância com outro método utilizado para esse fim. Conclui-se que este é um método promissor, pois não é necessário passar por um processo mais refinado na busca por eventos candidatos, assim diminuindo o tempo de processamento computacional.

O estudo analítico das trajetórias espaciais ótimas em um campo gravitacional gerado por um elipsóide (campo não-central) e consideravelmente mais difícil que o estudo relativo às trajetórias em campo central Newtoniano. A existeência de uma estrutura "canônica generalizada"permite, no entanto, empregar os métodos de perturbações baseados em séries de Lie, em particular o método de Hori, na determinação de soluções formais de primeira ordem. Expressões descrevendo a evolução do "vetor fundamental"são apresentadas para diversos tipos de arcos balísticos (circulares, elípticos, equatoriais, não-equatoriais....etc) As transferências impulsivas entre órbitas quase-circulares-equatoriais próximas e as transferências de pequenas amplitudes entre órbitas quase-circulares utilizando os sistemas de potência limitadas e baixo empuxe são analisadas em detalhes.

O propósito desta tese é estudar problemas de otimização de trajetórias espaciais em campo gravitacional não central devido ao efeito do achatamento da Terra (segundo harmônico zonal). Para tanto, inicialmente este trabalho apresenta alguns fundamentos e resultados matemáticos da Teoria de Controle Ótimo. Estes conceitos são então utilizados no desenvolvimento matemático e formulação do método numérico indireto conhecido como método da variação segunda. Em seguida, o problema de otimização de trajetórias espaciais é formulado em elementos Cartesianos - vetores posição e velocidade - e modificado para elementos orbitais através de uma transformação canônica. Uma versão do método Hori de teoria de perturbações particularizado para sistemas canônicos generalizados é então aplicado a esta nova forma do problema de otimização, resultando em uma função Hamiltoniana média, que caracteriza manobras de longa duração. Em seguida, utiliza-se o algoritmo do método da variação segunda para resolver alguns casos deste problema, considerando o clássico modelo propulsivos de sistemas com velocidade de ejeção modulável e potência limitada (PL). Por fim, os termos de caráter periódico do problema são adicionados a esta solução média, a partir de conceitos adicionais do método de Hori. Uma correção das condições iniciais faz-se necessária nesta etapa e é obtida a partir de um procedimento baseado no método de Newton-Raphson. Os resultados obtidos com esta formulação são comparados com aqueles fornecidos pelo mesmo método para o problema não perturbado (campo gravitacional central). Conclui-se que a influência do segundo harmônico zonal é, de fato, relevante.

O presente trabalho visa pesquisar a existência da estabilidade nos pontos de equilíbrio dos satélites de baixa altitude, sujeitos à ação dos torques gravitacional e aerodinâmico. O satélite em estudo encontra-se em uma órbita circular, sujeito à força de arrasto aplicada em seu centro de pressão e no sentido oposto a sua velocidade. Os pontos de equilíbrio estáveis são obtidos através do estudo da equação do equilíbrio e da equação característica do sistema, utilizando-se o critério de Routh Hurwitz. A utilização dos parâmetros x e y, que relacionam os momentos principais de inércia do satélite, permitem a apresentação das regiões de estabilidade no plano x e y, ou seja, cada um dos pontos que formam essas regiões representa uma distribuição de massa de um satélite em equilíbrio estável. O estudo foi dividido em três casos, buscando demonstrar a influência sobre a estabilidade devido a variação do posicionamento do centro de pressão: o ponto em que a resultante do arrasto é aplicada. Para isto, foi utilizada a abordagem numérica, o que tornou possível a apresentação dos resultados.

Pulsares são objetos astrofísicos normalmente modelados como estrelas de nêutrons compactas, tendo como origem o colapso de outra estrela. Em um modelo que chamaremos canônico, supõe-se que os pulsares são descritos por corpos extremamente massivos e esféricos que giram em torno de si mesmos, compostos por um dipolo magnético cujo o eixo magnético via de regra se encontra desalinhado com o eixo de rotação. Esse desalinhamento seria responsável pela observação de radiação emitida em intervalos de tempo bem definidos em uma dada orientação (efeito farol), que é a característica observacional típica desse tipo de estrela. Observa-se que a frequência de rotação dos pulsares está decaindo lentamente com o tempo (spin down), implicando uma redução gradativa da velocidade angular de rotação ($Omega$). Esse decaimento pode ser quantificado por um parâmetro adimensional denominado índice de frenagem ("n"; em inglês: braking index), dado por $ n = Omega ddot{Omega}/ dot{Omega}^2$, onde o ponto indica derivada com relação ao tempo. O modelo canônico prevê que este índice possui um valor único para todos os pulsares, igual a três. No entanto, dados observacionais indicam que índices de frenagem reais são inferiores a três, o que representa um enigma. O objetivo principal desta pesquisa é a exploração de um modelo mais preciso para o decaimento do período orbital de pulsares. A partir da configuração de irradiação eletromagnética da energia rotacional de uma estrela de nêutrons proposta por Thomas Gold em 1968 e que é base para o modelo canônico, demonstramos a influência da variação do tamanho de uma estrela de nêutrons, admitindo a variação do seu raio, sobre o índice de frenagem da mesma, a partir da proposta de um modelo teórico. Observamos que o índice de frenagem diminui à medida em que o raio da estrela aumenta, o que também implica um momento de inércia maior. Essa contribuição não altera a irradiação da energia dipolar magnética, mas reduz a velocidade angular da estrela e, portanto, a frequência dos pulsos luminosos do pulsar, conforme se observa.

O objetivo principal deste trabalho foi desenvolver um modelo de transdutor paramétrica de alto desempenho do tipo cavidade reentrante supercondutora (ressonante em 10 GHz) para ser implementado no detector brasileiro de ondas gravitacionais. Estes transdutores monitorarão as vibrações mecânicas de uma massa ressonante esférica de Cu-AI(6%) com 65 em de diâmetro em uma faixa de frequência de 3200 ±200Hz. Várias geometrias, materiais e métodos foram testados e comparados para otimizar parâmetros como os fatores-Q mecânico e elétrico. Por fim, um modelo inédito foi construído. Neste modelo, o acoplamento mecânico com a antena é feito por contração térmica e o acoplamento elétrico com o circuito externo é feito por acoplamento eletromagnético remoto. As membranas (que fecham as cavidades) foram totalmente fabricadas a partir de lâminas de nióbio com 99,8 o/o de pureza e 0,05 mm de espessura, enquanto nióbio RRR300 foi utilizado para construir o restante do transdutor. O projeto das novas dimensões de cavidade reentrante atingiu fator-Q elétrico de 5 x 105 e df jdx de 8 x 1014 Hzjm, aumentando respectivamente em duas e dez vezes os valores dos modelos anteriores. Em condições criogênicas, o fator de acoplamento crítico ({J ~ 1) entre a sonda e a cavidade foi conseguido com a sonda afastada 4,0 mm do interior da cavidade. Este efeito permite eliminar o uso do complexo sistema de antenas micro-fitas tradicionalmente adotado. O resultado final foi a construção de um conjunto completo de oito transdutores paramétricas do tipo cavidade reentrante que, acoplados à antena esférica, poderão atingir a sensibilidade espectral h~-10-21 Hz-1 /2 em futuro próximo. / The main purpose of this work was to develop a model of parametric transducer of superconducting reentrant cavity type (ressonant in 10 GHz) with high performance to be implemented in the Mario Schenberg brazilian gravitational wave detector. These transducers will monitor the mechanical vibrations of the 65 em diameter CuAI(6%) I spherical resonant mass in the 3200 ± 200 I-lav frequency range. Many geometries, materiais and methods were tested and compared to optimize parameters such as electric and mechanical Q-factor. Finally, a new model was built. In this model, the mechanical coupling with the spherical antenna is done by thermal contraction and the electrical coupling with the externai circuit is done by remate electromagnetic coupling. The menbranes (which dose the cavities) were completely manufactured from niobium foil with 99,8 o/o purity and 0,05 mm thíckness, whíle niobium RRR300 was used to build the remainder of the transducer. The design of the new dímensions of reentrant cavity reached electrical Q-factor of 5x105 and df jdx of 8 x 1014 Hzjm, increasing respectively in two and ten times the values of the previous models. At cryogenic conditions, the criticai coupling factor (/3 ~ 1) between the probe and the cavity was obtained with probe moved 4,0 mm away from the cavity. This effect allows to eliminate the use of complex microstrip antenna system, which was traditionally adopted. The final result was the construction of a complete set of eight parametric transducers that,attached to the spherical antenna, will possibly reach the sensitivity h -10-21 Hz-112 in the near future.