Orientador: Falcondes José Mendes de Seixas / Resumo: A utilização de conversores com baixa distorção harmônica na corrente de entrada melhora significativamente o fator de potência de equipamentos e instalações elétricas. Este trabalho apresenta a proposta de desenvolvimento de um conversor multipulso com estágio CC-CC SEPIC, que apresenta baixa distorção na corrente de entrada, regulação da tensão na saída, podendo ainda apresentar isolamento em alta frequência. Propõe-se a utilização do conversor proposto em aplicações industriais em inversores para acionamento de máquinas elétricas de corrente alternada, em substituição aos retificadores convencionais, técnica conhecida como retrofit, em barramentos CC regulados, fontes de tensão CC, entre outras aplicações. O conversor é baseado em um autotransformador não isolado de 18 pulsos, que disponibiliza três saídas trifásicas independentes e apresenta reduzido peso e volume quando comparados com os tradicionais transformadores isolados. Este conversor já apresenta significativa melhoria no fator de potência, porém não possibilita a regulação da tensão na saída, que dependerá unicamente da tensão de entrada, estando sujeita às variações que nela ocorram. As saídas independentes, após retificação, devem ser conectadas para poder alimentar a carga. A forma mais comum de possibilitar essa conexão é utilizando elementos magnéticos adicionais, chamados de transformadores interfase (IPTs). A utilização de conversores CC-CC é outra forma de realizar a conexão, resultando em um estágio CC-C... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Converters with low harmonic distortion of input current can improve significantly the power factor at electrical equipment and plants. This work proposes the development of a multipulse converter with DC-DC SEPIC stage, with low distortion in the input current, and may also provide high frequency isolation. It could be used in industrial applications to replace conventional rectifiers in Adjustable Speed Drives (ASDs), a technique known as retrofit. It can be used also in regulated DC bus, DC voltage power supply, among other applications. The converter is based on a non-isolated 18-pulse autotransformer that provides three independent three-phase outputs and has reduced weight and size. The autotransformer improves the power factor, but does not allow the regulation of the load voltage output. The independent outputs must be connected to the load. The most common way of providing this connection is by using additional magnetic elements, called interphase transformer (IPTs). The use of DC-DC converters is another way to perform the outputs connections, resulting in a DC-DC stage that control the voltage and current, thus enabling parallel connect loads. In this work, the SEPIC converter was selected, because it can be used with few modifications to the original structure. SEPIC converter can easily be isolated, allowing the use of multipulse converters in applications that require isolation between power supply and load. Prototypes with isolated and non-isolated SEPIC conver... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T13:56:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-02T15:11:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T15:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Esta dissertação se propõe a estudar temas tradicionais da matemática do ensino médio, as sequências, progressões e séries. A intenção não é apenas ser mais um material didático dentre os tantos existentes, mas se constituir em um aprofundamento de tais temas. Desta maneira, são estudadas as progressões aritméticas e geométricas, também em suas ordens superiores. Além disso, são analisadas as progressões harmônicas, aritméticogeométricas e geométrico-aritméticas, inclusive as de ordens superiores. As respectivas séries foram determinadas. Junto a isso, o uso da hist oria da matemática como agente estimulador permeou o texto e diversos problemas, alguns clássicos, outros desa adores em um nível de olimpíada matemática, foram abordados de forma a mostrar a larga aplicabilidade destes conteúdos. Em toda a abordagem, houve um cuidado de se utilizar a matemática elementar, facilitando assim o acesso do mesmo ao estudante do ensino médio.

In this work we will study local and global well-posedness to Schrödinger nonlinear equation, with initial data L2(RN), that is iut(t,x) + &#916;u(t,x) = &#947;&#9474;u(t,x)&#9474;&#945; u(t, x) u(x,0) = &#966;(x) L2(RN), x RN, t R. where u is a complex value function and 0 < &#945; <4/ N . / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Neste trabalho estudaremos a boa colocação local e global para equação não linear de Schrödinger, com dados iniciais em L2(RN), a saber iut(t,x) + &#916;u(t,x) = &#947;&#9474;u(t,x)&#9474;&#945; u(t, x) u(x,0) = &#966;(x) L2(RN), x RN, t R. onde u é uma função de valores complexos e &#945; < 4/N.

A maior presença de correntes harmônicas no sistema de distribuição, principalmente devido à geração distribuída, tem chamado atenção sobre suas possíveis consequências. O trabalho apresenta um método para a avaliação de harmônicas em um sistema elétrico através de um estimador de estados. A proposta é um método de supervisão da rede de distribuição utilizando o menor número de medidores possível. Isso foi feito identificando topologias de rede que viabilizam o uso de pseudomedidas no lugar de medidores. O método é aplicado a um estudo de caso baseado no modelo IEEE 13 barras e os resultados do estimador de estados foram comparados a uma simulação. Também é feita uma análise de sensibilidade do código, observando os resultados quando se adicionam erros sobre as medidas e sobre os parâmetros das linhas do sistema. / The growth of harmonic currents in distribution system, mainly due the distributed generation, is calling attention of the specialists to its possible consequences. This work presents a method to assessment of harmonics in an electric power system through a state estimator. The proposal is a method to monitor the distribution network using as few measurement devices as possible. It was performed identifying network topologies where a pseudomeasurement can replace a measurement device. The method was applied to a study case based on the IEEE 13 buses model and its results were compared to a simulation. A sensitivity analysis of the code also was performed, errors were added to measurements and lines parameters to assess the errors in the state estimator results.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-04-11Bitstream added on 2014-06-13T20:49:18Z : No. of bitstreams: 1 morais_tm_me_ilha.pdf: 2199251 bytes, checksum: 5d860200b71d7cf49ceeb5f94d348cb2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O desenvolvimento de novas tecnologias implementadas na maioria das cargas presentes hoje no sistema elétrico tem trazido consigo significativas mudanças no comportamento do sistema elétrico brasileiro. A característica de não linearidade das cargas atuais tem contribuído para a degradação da qualidade da energia utilizada. Assim, um dos fatores que tem se tornado evidente a partir de então é a questão da “Qualidade da Energia”, a qual envolve conceitos que estão relacionados às cargas, equipamentos e sistemas de distribuição, transmissão e geração. Muitos estudos têm sido desenvolvidos na busca de se entender os fenômenos causados pela presença de elevados conteúdos harmônicos e sua interação com o sistema, bem como suas causas e conseqüências. Para isso tem se utilizado de várias técnicas de modelagem dos sistemas, as quais variam em termos da aquisição de dados, da complexidade da modelagem, dos problemas de formulação e dos algoritmos de solução. Este trabalho apresenta uma modelagem de sistemas elétricos de distribuição de forma multifilar, possibilitando a simulação de sistemas trifásicos desequilibrados no domínio do tempo, bem como a análise de fluxo harmônico no sistema. Desta forma, destaca-se neste trabalho uma importante proposta de modelagem para transformadores trifásicos com conexão Δ - Y, permitindo a representação real dos sistemas de distribuição (três fios do lado primário e quatro fios do lado secundário). Com a nova modelagem proposta neste trabalho, torna-se possível uma ampla análise no domínio do tempo, de forma mais precisa, das tensões e correntes processadas nos sistemas elétricos, permitindo análises do fluxo harmônico, e ainda prevendo possíveis problemas e propondo soluções. / The development of new technologies implemented in most part of the loads present nowadays in the electrical network has brought along significant changes in Brazilian electrical networks. The non linearity loads characteristic present in such loads has contributed to the power quality degradation. Thus, one of the topics that has become evident since then is the “Power Quality” concept which is related to loads, equipment and devices, and Generation, Transmission and Distribution networks. Several studies have been developed searching to understand the phenomena caused by the presence of high harmonic contents and its interaction with the network, as well as its origins and consequences. So, many network modeling techniques have been used which varies in terms of data acquisition, modeling complexity, formulation problems and solution of algorithms. This work presents a new four wires electrical distribution network modeling, enabling the simulation of unbalanced systems in time domain, and also a harmonic flow analysis. On this context, it is remarkable in this work, an important Delta-Wye transformer modeling, enabling the real distribution network representation (three wires on primary side and four wires on secondary one). With the new modeling proposed on this work, it is also possible to carry out a wide analysis, in a precise way, on time domain, of processed voltage and currents in the networks, permitting the harmonic flow analysis, and also foreseeing future problems and proposing solutions to them.

Submitted by ANGELO CESAR DE LOURENÇO null (angelo.lourenco@ifms.edu.br) on 2016-09-26T13:09:26Z No. of bitstreams: 1 Tese-Angelo César de Lourenço_Final.pdf: 7849728 bytes, checksum: 5e7ebce190155dba447176e825a55a34 (MD5) / Approved for entry into archive by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-09-27T17:21:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lourenco_ac_dr_ilha.pdf: 7849728 bytes, checksum: 5e7ebce190155dba447176e825a55a34 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T17:21:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lourenco_ac_dr_ilha.pdf: 7849728 bytes, checksum: 5e7ebce190155dba447176e825a55a34 (MD5) Previous issue date: 2016-07-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A utilização de conversores com baixa distorção harmônica na corrente de entrada melhora significativamente o fator de potência de equipamentos e instalações elétricas. Este trabalho apresenta a proposta de desenvolvimento de um conversor multipulso com estágio CC-CC SEPIC, que apresenta baixa distorção na corrente de entrada, regulação da tensão na saída, podendo ainda apresentar isolamento em alta frequência. Propõe-se a utilização do conversor proposto em aplicações industriais em inversores para acionamento de máquinas elétricas de corrente alternada, em substituição aos retificadores convencionais, técnica conhecida como retrofit, em barramentos CC regulados, fontes de tensão CC, entre outras aplicações. O conversor é baseado em um autotransformador não isolado de 18 pulsos, que disponibiliza três saídas trifásicas independentes e apresenta reduzido peso e volume quando comparados com os tradicionais transformadores isolados. Este conversor já apresenta significativa melhoria no fator de potência, porém não possibilita a regulação da tensão na saída, que dependerá unicamente da tensão de entrada, estando sujeita às variações que nela ocorram. As saídas independentes, após retificação, devem ser conectadas para poder alimentar a carga. A forma mais comum de possibilitar essa conexão é utilizando elementos magnéticos adicionais, chamados de transformadores interfase (IPTs). A utilização de conversores CC-CC é outra forma de realizar a conexão, resultando em um estágio CC-CC que condiciona a tensão e a corrente e assim possibilita o paralelismo das cargas. Neste trabalho, o conversor CC-CC selecionado é o SEPIC, que por suas características de entrada e saída não requer grandes modificações em relação à estrutura original. Além da regulação da tensão de saída, o conversor SEPIC é uma estrutura de potência que pode ser facilmente isolada, possibilitando a utilização dos conversores multipulsos em aplicações que requerem isolamento entre a fonte e a carga. Foram construídos protótipos de conversores SEPIC isolados e não isolados com os quais foram realizados ensaios experimentais e os resultados são apresentados e discutidos. / Converters with low harmonic distortion of input current can improve significantly the power factor at electrical equipment and plants. This work proposes the development of a multipulse converter with DC-DC SEPIC stage, with low distortion in the input current, and may also provide high frequency isolation. It could be used in industrial applications to replace conventional rectifiers in Adjustable Speed Drives (ASDs), a technique known as retrofit. It can be used also in regulated DC bus, DC voltage power supply, among other applications. The converter is based on a non-isolated 18-pulse autotransformer that provides three independent three-phase outputs and has reduced weight and size. The autotransformer improves the power factor, but does not allow the regulation of the load voltage output. The independent outputs must be connected to the load. The most common way of providing this connection is by using additional magnetic elements, called interphase transformer (IPTs). The use of DC-DC converters is another way to perform the outputs connections, resulting in a DC-DC stage that control the voltage and current, thus enabling parallel connect loads. In this work, the SEPIC converter was selected, because it can be used with few modifications to the original structure. SEPIC converter can easily be isolated, allowing the use of multipulse converters in applications that require isolation between power supply and load. Prototypes with isolated and non-isolated SEPIC converters were built, experimental tests were performed and the results are presented and discussed. / Novo Prodoutoral: 1459525

A maior presença de correntes harmônicas no sistema de distribuição, principalmente devido à geração distribuída, tem chamado atenção sobre suas possíveis consequências. O trabalho apresenta um método para a avaliação de harmônicas em um sistema elétrico através de um estimador de estados. A proposta é um método de supervisão da rede de distribuição utilizando o menor número de medidores possível. Isso foi feito identificando topologias de rede que viabilizam o uso de pseudomedidas no lugar de medidores. O método é aplicado a um estudo de caso baseado no modelo IEEE 13 barras e os resultados do estimador de estados foram comparados a uma simulação. Também é feita uma análise de sensibilidade do código, observando os resultados quando se adicionam erros sobre as medidas e sobre os parâmetros das linhas do sistema. / The growth of harmonic currents in distribution system, mainly due the distributed generation, is calling attention of the specialists to its possible consequences. This work presents a method to assessment of harmonics in an electric power system through a state estimator. The proposal is a method to monitor the distribution network using as few measurement devices as possible. It was performed identifying network topologies where a pseudomeasurement can replace a measurement device. The method was applied to a study case based on the IEEE 13 buses model and its results were compared to a simulation. A sensitivity analysis of the code also was performed, errors were added to measurements and lines parameters to assess the errors in the state estimator results.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2006. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-11-26T17:34:58Z No. of bitstreams: 1 2006_Élcio Parreira de Freitas.pdf: 5041259 bytes, checksum: 5d7d4301d9aa11ff0fd9a7ee3ec2a0db (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-01-12T18:05:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Élcio Parreira de Freitas.pdf: 5041259 bytes, checksum: 5d7d4301d9aa11ff0fd9a7ee3ec2a0db (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-12T18:05:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Élcio Parreira de Freitas.pdf: 5041259 bytes, checksum: 5d7d4301d9aa11ff0fd9a7ee3ec2a0db (MD5) Previous issue date: 2006-05-05 / Sistemas de energia têm sido bastante afetados pelo aumento da utilização das cargas nãolineares nos sistemas de distribuição. Essas cargas são alimentadas por estruturas retificadoras que injetam conteúdos harmônicos em toda a rede. Quando se trata de cargas de potências mais elevadas, os retificadores de 12-pulsos e seus múltiplos são as melhores alternativas para a redução das distorções harmônicas da corrente de entrada, por garantirem um bom desempenho do conjunto retificador. Vários estudos apresentam diversas estruturas que garantem um bom desempenho. Entretanto, isso só é possível através do uso de transformadores desfasadores e transformadores de interfase (IPT’s). Essas estruturas apresentam grande robustez, mas, em contrapartida, apresentam um custo bastante elevado, limitando seu uso para aplicações em potências mais elevadas. A tese de doutorado [Gomes, 2006] propõe uma inovadora topologia, onde a estrutura do retificador é composta por um retificador trifásico de 6-pulsos não-controlado convencional, associado a 03 retificadores monofásicos controlados. Os retificadores controlados são capazes de impor uma forma de onda de corrente de entrada, fazendo a composição dos 12-pulsos ou mais, garantindo a redução da DHTI na corrente de entrada e um elevado fator de potência, assim como nos retificadores de 12-pulsos convencionais, porém, sem a necessidade da utilização dos transformadores de interfase (IPT’s) e transformadores defasadores, proporcionando uma redução de 20% a 30% no custo final do retificador. A estrutura retificadora proposta apresenta um custo bastante reduzido, pois os retificadores de 6-pulsos não-controlados convencionais processam entre 50% e 80% da potencia total de saída, dependo da DHTI desejada da corrente de entrada, tornando a sua estrutura robusta e bastante reduzida. Esse trabalho vem colaborar com essa idéia inovadora, analisando o comportamento do retificador no contexto da qualidade da energia. Seus efeitos na rede quanto ao atendimento às normas e recomendações de distorção harmônica, bem como o seu comportamento diante distorções preexistentes na própria fonte de alimentação. Essa dissertação de mestrado propõe estudar o retificador híbrido, o impacto que causa à rede, quais os benefícios em relação aos Retificadores Multipulsos convencionais, bem como qual a melhor forma de modelar a corrente para obter a potência desejada, com o menor nível de distorção harmônica da corrente de entrada. Para isso, a presente dissertação apresenta procedimentos que visam à implementação computacional desses modelos, utilizando o programa de simulação SPICE para avaliar o desempenho do retificador proposto no contexto da qualidade da energia. Depois de concluída a fase de simulações, um protótipo de 6 kW foi montado no laboratório, visando validar os resultados das simulações. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Systems of energy have been sufficiently affected for the increase of the use of nonlinear loads in the distribution systems. These loads are fed by rectifying structures that inject harmonic contents in all the net. When one is about loads of raised powers more, the rectifiers of 12-pulses and its multiples are the best alternatives for the reduction of the harmonic distortions of the entrance chain, for guaranteeing a good performance of the rectifying set. Some studies present diverse structures that guarantee a good performance, however, this is only possible through the use of balancing transformer and interphase transformer of (IPT's). These structures present great robustness, but, on the other hand present a sufficiently high cost, limiting its use for applications in raised powers more. A thesis of doctored [Gomes, 2006] considers an innovative topology, where the structure of the rectifier is composed for conventional an three-phase rectifier of 6-pulses notcontrolled, associate the 03 controlled single-phase rectifiers. The controlled rectifiers are capable to more impose a form of entrance chain wave, making the composition of the 12- pulses or, guaranteeing the reduction of the DHTI in the chain of entrance and one raised power factor, as well as in the rectifiers of conventional 12-pulses, however, without the necessity of the use of transforming of interphase (IPT' s) and the transforming defasadores, providing a 20% reduction 30% in the final cost of the rectifier. The rectifying structure proposal presents a sufficiently reduced cost, therefore the rectifiers of 6-pulses not controlled conventional process between 50% and 80% of harness exit total, depend on the desired DHTI of the entrance chain, becoming its robust structure and sufficiently reduced. This work of comes to collaborate with this innovative idea, analyzing the behavior of the rectifier in the context of the quality of the energy. Its effect in the net how much to the attendance to the norms and recommendations of harmonic distortion, as well as its behavior ahead preexisting distortions in the proper source of feeding. This work considers to study the hybrid rectifier, the impact that cause to the net, which the benefits in relation to conventional the Multipulsos Rectifiers, as well as which the best shape form of the chain to get the desired power, with the lesser level of harmonic distortion of the entrance chain. For this, the present work presents procedures that they aim at to the computational implementation of these models, using the program of simulation SPICE to evaluate the performance of the rectifier considered in the context of the quality of the energy. After concluded the simulation phase, an archetype of 6 kW was mounted in the laboratory, aiming at to validate the results of the simulations.

Orientadores: Sergio Antonio Tozoni, Alexander Kushpel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T21:23:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_FernandaMourade_M.pdf: 1054228 bytes, checksum: 75fe14a8c8e718328bbee826a80d14ae (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O objetivo da dissertação e desenvolver um texto em português sobre Análise Harmônica na esfera d-dimensional real e aplicar os resultados deste texto no estudo de um teorema de multiplicadores. Nos dois primeiros capítulos e realizado um estudo sobre funções harmônicas em um domínio do espaço euclidiano Rd+1, harmônicos esféricos, representações de SO(d+1), harmônicos zonais, polinômios ultraesféricos e sobre o operador de Laplace Beltrami para a esfera. Finalmente, no terceiro capítulo é estudado um teorema de multiplicadores recente, o qual fornece condições suficientes para que um operador multiplicador seja limitado de Lp(Sd) em Lq(Sd), para quaisquer p e q, 1=p, q=8. Como aplicação deste teorema são obtidas estimativas superiores para n-larguras de Kolmogorov de classes de Sobolev nos espaços Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0 / Abstract: The purpose of this work is to develop a text in Portuguese about Harmonic Analysis on the d-dimensional real sphere Sd and to apply the results of the text to study a multiplier theorem. In the first two chapters it is made a study about harmonic functions in a domain of the euclidian space Rd+1, spherics harmonics, representations of SO(d+1), zonal harmonics, ultraspherics polynomials and about the Laplace Beltrami operator on the sphere. Finally, in the third chapter it is studied a recent multiplier theorem which gives sufficient conditions for a multiplier operator be bounded from Lp(Sd) to Lq(Sd), for 1=p, q=8. As application of this theorem are obtained upper bounds for n-widths of Kolmogorov type of Sobolev classes in the spaces Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0 / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Sergio Antonio Tozoni / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T13:07:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AndrielberdaSilva_M.pdf: 1284065 bytes, checksum: 0117263cf98921db674e49f5f57d460d (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O objetivo da dissertação é realizar um estudo dos espaços de Besov sobre a esfera unitária d-dimensional real Sd. No primeiro capítulo são estudados espaços de interpolação utilizando dois métodos de interpolação real. Em particular são estudados os Teoremas de Equivalência e de Reiteração para os J-método e K-método. No segundo capítulo é realizado um estudo rápido sobre análise harmônica na esfera Sd, incluindo um estudo sobre harmônicos esféricos, harmônicos zonais, somas de Cesàro e sobre um teorema de multiplicadores. O terceiro e último capítulo é o mais importante e nele são aplicados os resultados dos capítulos anteriores. São introduzidos os espaços de Besov, decompondo uma função suave definida sobre a esfera d-dimensional, em uma série de harmônicos esféricos e usando uma seqüência de polinômios zonais que podem ser vistos como uma generalização natural dos polinômios de Vallée Poussin definidos sobre o círculo unitário. O principal resultado estudado diz que todo espaço de Besov pode ser obtido como espaço de interpolação de dois espaços de Sobolev / Abstract: The purpose of this work is to make a study about Besov¿s spaces on the unit d-dimensional real sphere Sd. In the first chapter are studied spaces of interpolation using two real interpolation methods. In particular, are studied The Equivalence Theorem and The Reiteration Theorem for the J-method and the K-method. In the second chapter it is made a short study about harmonic analysis on the sphere Sd, including a study about spherics harmonics, zonal harmonics, Cesàro sums and about a multiplier theorem. The third and last chapter is the most important of this work. In this chapter are applied the results of the others chapters. Are introduced the Besov spaces, decomposing a smooth function defined on the d-dimensional sphere, in a series of harmonics spherics and using a sequence o zonal polynomials which can be seen as a natural generalization of the Vallée Poussin polynomials defined on the unit circle. The main result studied says that every Besov¿s space can be got as a interpolation space of two Sobolev¿s spaces / Mestrado / Mestre em Matemática