L’objectif de ce travail était d’examiner la spécificité fonctionnelle du traitement et des représentations des hauteurs musicales. À cette fin, ce traitement a été comparé à celui des phonèmes de la parole, d’une part, et aux associations spatiales évoquées par des séquences ordonnées, d’autre part. Nos quatre études avaient pour point commun d’adapter à un nouvel objet de recherche des méthodes bien établies en psychologie cognitive. Ainsi, nous avons exploité la tâche de classification accélérée (Etude 1) de Garner (1974), l’analyse des conjonctions illusoires en mémoire (Etude 2), l’additivité de la composante mismatch negativity (MMN) des potentiels évoqués (Etude 3) et l’observation d’associations spatiales de codes de réponse (Etude 4). Les trois premières études, menées chez des participants non-musiciens, portaient sur la spécificité de traitement des hauteurs par rapport à celui des phonèmes au sein de stimuli chantés. Les deux premières études ont mis en évidence un effet surprenant de la nature des phonèmes sur leurs interactions avec le traitement des mélodies : les voyelles apparaissaient plus intégrées à la mélodie que les consonnes. Ceci était vrai à la fois lors du traitement en temps réel de non-mots chantés (Etude 1) et au niveau des traces en mémoire de ces mêmes non-mots (Etude 2, utilisant une tâche de reconnaissance à choix forcé permettant la mise en évidence de conjonctions illusoires). Cette dissociation entre voyelles et consonnes quant à leur intégration avec les traitements mélodiques ne semblait pas causée par des caractéristiques acoustico-phonétiques telles que la sonorité. Les résultats de la troisième étude indiquaient que les MMNs en réponse à des déviations de hauteur et de voyelle n’étaient pas additives et que leur distribution topographique ne différait pas selon le type de déviation. Ceci suggère que, même au niveau pré-attentionnel, le traitement des voyelles n’est pas indépendant de celui des hauteurs. Dans la quatrième étude, nous avons comparé le traitement des hauteurs musicales à un autre domaine : la cognition spatiale. Nous avons ainsi montré que les non-musiciens comme les musiciens associent les notes graves à la partie inférieure et les notes aiguës à la partie supérieure de l’espace. Les deux groupes liaient aussi les notes graves au côté gauche et les notes aiguës au côté droit, mais ce lien n’était automatique que chez les musiciens. Enfin, des stimuli musicaux plus complexes (intervalles mélodiques) n’évoquaient ces associations spatiales que chez les musiciens et ce, uniquement sur le plan horizontal. Ces recherches contribuent de plusieurs manières à la compréhension de la cognition musicale. Premièrement, nous avons montré que les consonnes et les voyelles diffèrent dans leurs interactions avec la musique, une idée à mettre en perspective avec les rôles différents de ces phonèmes dans l’évolution du langage. Ensuite, les travaux sur les représentations spatiales des hauteurs musicales ouvrent la voie à un courant de recherche qui aidera à dévoiler les liens potentiels entre habiletés musicales et spatiales. / The purpose of this work was to examine the functional specificity of musical pitch processing and representation. To this aim, we compared musical pitch processing to (1) the phonological processing of speech and (2) the spatial associations evoked by ordered sequences. The four studies described here all use classical methods of cognitive psychology, which have been adapted to our research question. We have employed Garner’s (1974) speeded classification task (Study 1), the analysis of illusory conjunctions in memory (Study 2), the additivity of the mismatch negativity (MMN) component of event-related potentials (Study 3), as well as the observation of spatial associations of response codes (Study 4). The three first studies examined, in non-musician participants, the specificity of pitch processing compared to phoneme processing in songs. Studies 1 and 2 revealed a surprising effect of phoneme category on their interactions with melodic processing: vowels were more integrated with melody than were consonants. This was true for both on-line processing of sung nonwords (Study 1) and for the memory traces of these nonwords (Study 2, using a forced-choice recognition task allowing the occurrence of illusory conjunctions). The difference between vowels and consonants was not due to acoustic-phonetic properties such as phoneme sonority. The results of the third study showed that the MMN in response to pitch and to vowel deviations was not additive and that its brain topography did not differ as a function of the kind of deviation. This suggests that vowel processing is not independent from pitch processing, even at the pre-attentive level. In the fourth study, we compared pitch processing to another domain: spatial cognition. We showed that both musicians and non-musicians map pitch onto space, in that they associate low-pitched tones to the lower spatial field and high-pitched tones to the higher spatial field. Both groups of participants also associated low pitched-tones with the left and high-pitched tones with the right, but this association was automatic only in musicians. Finally, more complex musical stimuli such as melodic intervals evoked these spatial associations in the horizontal plane only in musicians. This work contributes to the understanding of music cognition in several ways. First, we have shown that consonants and vowels differ in their interactions with music, an idea related to the contrasting roles of these phonemes in language evolution. Second, the work on the spatial representation of pitch opens the path to research that will help uncover the potential links between musical and spatial abilities.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L’amusie congénitale est un trouble neuro-développemental se définissant par des difficultés à percevoir la musique, et ce malgré une ouïe et une intelligence normales. Un déficit de discrimination fine des hauteurs serait à l’origine de ce trouble, qui se traduit notamment par une incapacité à détecter les fausses notes. afin de mieux comprendre les facteurs génétiques contribuant à la manifestation de l’amusie congénitale, la présente étude avait pour objectif: (a) de déterminer si la performance sur diverses tâches musicales et auditives était plus similaire chez les jumeaux identiques (monozygotes ; MZ) que chez les jumeaux non-identiques (dizygotes ; DZ) et (b) d’explorer les variables relatives à l’environnement musical des jumeaux, afin de mieux comprendre les contributions de l’environnement et de la génétique dans les différences sous-tendant les habiletés musicales. De plus, le profil des sujets amusiques a été analysé afin de vérifier s’il correspondait à celui décrit dans la littérature, faisant état de difficultés tonales, mais non rythmiques. Huit paires de jumeaux MZ et six paires de jumeaux DZ, parmi lesquelles au moins un des co-jumeaux était potentiellement amusique, ont pris part à cette étude. Les tâches consistaient en un test en ligne de perception mélodique et rythmique, un test de détection des différences de hauteurs, ainsi qu’un test de chant. L’analyse de la performance et de l’environnement musical des jumeaux MZ et DZ ne révèle aucune distinction comportementale entre ces deux groupes en ce qui concerne les habiletés musicales. Cela suggère que celles-ci puissent être davantage influencées par l’environnement partagé que par les facteurs génétiques. Enfin, les jumeaux amusiques ont le profil habituel d’habiletés musicales. En effet, ils commettent des erreurs de perception et de production musicale au niveau mélodique, mais ont une perception rythmique préservée. D’autres études, notamment avec de plus grands échantillons de jumeaux, seront nécessaires afin d’élucider la possible étiologie génétique sous-tendant l’amusie congénitale. / Music is an important part of every known culture, and its universality raises the question of a possible biological basis. Musical disorders, such as congenital amusia, offer compelling insight into these roots. In order to examine the genetic basis of this phenotype, we used a classical twin study paradigm. Our study had two main goals: (a) investigate if identical (monozygotic; MZ) co-twins perform more similarly on auditory and musical tasks than non-identical (dizygotic; DZ) co-twins and (b) explore the twins’ musical environments in order to better understand the contribution of environmental versus genetic factors in the differences underlying musical abilities. In addition, we sought to replicate previous investigations that demonstrated impaired pitch processing but intact rhythm perception in amusic participants. To do so, we tested eight pairs of MZ and six pairs of DZ twins in which at least one of the co-twins was potentially amusic. Participants completed an online amusia test, a pitch detection task and a singing task. We observed no performance or musical environment differences between MZ and DZ twins, suggesting that musical abilities might be more influenced by the twins’ shared environment than by genetic factors. In addition, and as reported in previous studies, amusics made pitch processing errors in both perception and production, but rhythmic perception was preserved. Future studies, particularly those with access to larger twin samples, will be able to further elucidate the roles of environmental and genetic factors in the amusic phenotype.

Cette thèse est consacrée à l'étude d'une conjecture de Lang et Silverman de minoration de la hauteur de Néron-Tate sur les variétés abéliennes sur les corps de nombres. Le premier chapitre décrit le matériel nécessaire à l'étude des chapitres suivants et fixe les notations et normalisations. On montre dans le second chapitre que la conjecture est vraie pour certaines classes de variétés abéliennes de dimension 2, en particulier pour les jacobiennes ayant potentiellement bonne réduction et restant loin des produits de courbes elliptiques dans l'espace de modules. Le second chapitre renferme aussi des corollaires allant dans la direction de la conjecture de borne uniforme sur la torsion et de majoration uniforme du nombre de points rationnels d'une courbe de genre 2. Le troisième chapitre généralise les résultats de minoration du second chapitre aux jacobiennes de courbes hyperelliptiques de genre g supérieur ou égal à 2. Le quatrième chapitre contient une étude de la restriction des scalaires à la Weil et une étude asymptotique de la hauteur des points de Heegner sur les jacobiennes de courbes modulaires. Le cinquième chapitre est une annexe contenant des formules explicites utiles pour la dimension 2 et un paragraphe sur un raisonnement par isogénies.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L’amusie congénitale est un trouble neuro-développemental se définissant par des difficultés à percevoir la musique, et ce malgré une ouïe et une intelligence normales. Un déficit de discrimination fine des hauteurs serait à l’origine de ce trouble, qui se traduit notamment par une incapacité à détecter les fausses notes. afin de mieux comprendre les facteurs génétiques contribuant à la manifestation de l’amusie congénitale, la présente étude avait pour objectif: (a) de déterminer si la performance sur diverses tâches musicales et auditives était plus similaire chez les jumeaux identiques (monozygotes ; MZ) que chez les jumeaux non-identiques (dizygotes ; DZ) et (b) d’explorer les variables relatives à l’environnement musical des jumeaux, afin de mieux comprendre les contributions de l’environnement et de la génétique dans les différences sous-tendant les habiletés musicales. De plus, le profil des sujets amusiques a été analysé afin de vérifier s’il correspondait à celui décrit dans la littérature, faisant état de difficultés tonales, mais non rythmiques. Huit paires de jumeaux MZ et six paires de jumeaux DZ, parmi lesquelles au moins un des co-jumeaux était potentiellement amusique, ont pris part à cette étude. Les tâches consistaient en un test en ligne de perception mélodique et rythmique, un test de détection des différences de hauteurs, ainsi qu’un test de chant. L’analyse de la performance et de l’environnement musical des jumeaux MZ et DZ ne révèle aucune distinction comportementale entre ces deux groupes en ce qui concerne les habiletés musicales. Cela suggère que celles-ci puissent être davantage influencées par l’environnement partagé que par les facteurs génétiques. Enfin, les jumeaux amusiques ont le profil habituel d’habiletés musicales. En effet, ils commettent des erreurs de perception et de production musicale au niveau mélodique, mais ont une perception rythmique préservée. D’autres études, notamment avec de plus grands échantillons de jumeaux, seront nécessaires afin d’élucider la possible étiologie génétique sous-tendant l’amusie congénitale. / Music is an important part of every known culture, and its universality raises the question of a possible biological basis. Musical disorders, such as congenital amusia, offer compelling insight into these roots. In order to examine the genetic basis of this phenotype, we used a classical twin study paradigm. Our study had two main goals: (a) investigate if identical (monozygotic; MZ) co-twins perform more similarly on auditory and musical tasks than non-identical (dizygotic; DZ) co-twins and (b) explore the twins’ musical environments in order to better understand the contribution of environmental versus genetic factors in the differences underlying musical abilities. In addition, we sought to replicate previous investigations that demonstrated impaired pitch processing but intact rhythm perception in amusic participants. To do so, we tested eight pairs of MZ and six pairs of DZ twins in which at least one of the co-twins was potentially amusic. Participants completed an online amusia test, a pitch detection task and a singing task. We observed no performance or musical environment differences between MZ and DZ twins, suggesting that musical abilities might be more influenced by the twins’ shared environment than by genetic factors. In addition, and as reported in previous studies, amusics made pitch processing errors in both perception and production, but rhythmic perception was preserved. Future studies, particularly those with access to larger twin samples, will be able to further elucidate the roles of environmental and genetic factors in the amusic phenotype.

Les extrêmes neigeux sont parmi les risques naturels les plus dangereux dans les régions montagneuses. Les processus max-stables, qui relient statistique des valeurs extrêmes et géostatistique, offrent un cadre approprié pour les étudier. Deux questions importantes concernant la dépendance spatiale des extrêmes sont traitées dans cette thèse à travers les cas des chutes et des hauteurs de neige dans les Alpes françaises : la sélection de modèle et la non-stationnarité temporelle. Nous utilisons pour cela deux jeux de données de maxima hivernaux de chutes de neige (90 stations de 1958 à 2013) et de hauteurs de neige (82 stations de 1970 à 2013). Nous décrivons d'abord une procédure de validation-croisée appropriée pour évaluer les capacités des processus max-stables à capturer la structure de dépendance des extrêmes spatiaux. Nous mettons en exergue trois processus max-stables pour leur aptitude à modéliser la dépendance spatiale des chutes de neige extrêmes : les processus de Brown-Resnick, géométrique gaussien et extrémal-t. Les performances de ces trois modèles sont extrêmement similaires, quel que soit le nombre de stations ou d'années. Ensuite, nous présentons une approche par fenêtre glissante pour évaluer l'évolution temporelle de la dépendance des extrêmes spatiaux. Nous montrons ainsi que les chutes de neige extrêmes ont tendance à être de moins en moins dépendantes spatialement. Nous montrons que cela est dû à une augmentation de la température provoquant une baisse du ratio neige/pluie. Il existe aussi un effet d'intensité avec des extrêmes moins dépendants à cause d'une baisse du cumul hivernal de chutes de neige. Enfin, nous présentons la première utilisation de processus max-stables avec des tendances temporelles dans la structure de dépendance spatiale. Cette approche est appliquée aux maxima de hauteurs de neige modélisés par un processus de Brown-Resnick. Nous montrons que leur dépendance spatiale est impactée par le changement climatique d'une manière similaire que celle des chutes de neige extrêmes. / Extreme snowfall and extreme snow depths are among the most dangerous hazards in the mountainous regions. Max-stable processes, which connect extreme value statistics and geostatistics by modeling the spatial dependence of extremes, offer a suitable framework to deal with. Two challenging issues concerning spatial dependence of extremes are broached in this thesis through the examples of snowfall and snow depths in the French Alps: model selection and temporal nonstationarity. We process two winter maxima data sets of 3-day snowfall (90 stations from 1958 to 2013) and snow depths (82 stations from 1970 to 2013). First, we introduce a leave-two-out cross-validation procedure appropriate for evaluating the predictive ability of max-stable processes to model the dependence structure of spatial extremes. We compare five of the most commonly used max-stable processes, using as a case study the snowfall maxima data set. This approach allows us to show that the extremal-t, geometric Gaussian and Brown-Resnick processes are able to represent as well the structure of dependence of the data, regardless of the number of stations or years. Then, we show, using a data-based approach allowing to make minimal modeling assumptions, that snowfall extremes tended to become less spatially dependent over time, with the dependence range reduced roughly by half during the study period. We demonstrate that this is attributable at first to the increase in temperature and its major control on the snow/rain partitioning. A magnitude effect, with less dependent extremes due to a decrease in winter cumulated snowfall, also exists. Finally, we tackle the first-ever use of max-stable processes with temporal trends in the spatial dependence structure. This approach is applied to snow depth winter maxima modeled by a Brown-Resnick process. We show that the spatial dependence of extreme snow depths is impacted by climate change in a similar way to that has been observed for extreme snowfall.

Dans cette thèse, nous appliquons des outils issus de la théorie d’Arakelov à l’étude de problèmes de géométrie diophantienne. Une notion centrale dans notre étude est la théorie des pentes des fibrés vectoriels hermitiens, introduite par Bost dans les années 90. Nous travaillons plus précisément avec sa généralisation dans le cadre adélique, inspirée par Zhang et développée par Gaudron. Ce mémoire s’articule autour de deux axes principaux. Le premier consiste en l’étude d’un remarquable théorème de géométrie diophantienne dû à Faltings etWüstholz, qui généralise le théorème du sous-espace de Schmidt. Nous commencerons par retranscrire la démonstration de Faltings et Wüstholz dans le langage de la théorie des pentes. Dans un second temps, nous établirons des variantes effectives de ce théorème, que nous appliquerons pour démontrer une généralisation effective du théorème de Liouville valable pour les points fermés d’une variété projective fixée. Ce résultat fournit en particulier une majoration explicite de la hauteur des points satisfaisant une inégalité analogue à celle du théorème de Liouville classique. Dans la seconde partie de cette thèse, nous établirons de nouvelles mesures d’indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif, dans le cas dit rationnel.Notre approche utilise les arguments de la méthode de Baker revisitée par Philippon et Waldschmidt, combinés avec des outils de la théorie des pentes. Nous y intégrons un nouvel argument, inspiré par des travaux antérieurs de Bertrand et Philippon, nous permettant de contourner les difficultés introduites par le cas périodique. Cette approche évite le recours à une extrapolation sur les dérivations à la manière de Philippon et Waldschmidt. Nous parvenons ainsi à supprimer une hypothèse technique contraignante dans plusieurs théorèmes de Gaudron, tout en précisant les mesures obtenues. / In this thesis, we study diophantine geometry problems on projective varieties and commutative algebraic groups, by means of tools from Arakelov theory. A central notion in this work is the slope theory for hermitian vector bundles, introduced by Bost in the 1990s. More precisely, we work with its generalization in an adelic setting, inspired by Zhang and developed by Gaudron. This dissertation contains two major lines. The first one is devoted to the study of a remarkable theorem due to Faltings and Wüstholz, which generalizes Schmidt’s subspace theorem. We first reformulate the proof of Faltings and Wüstholz using the formalism of adelic vector bundles and the adelic slope method. We then establish some effective variants of the theorem, and we deduce an effective generalization of Liouville’s theorem for closed points on a projective variety defined over a number field. In particular, we give an explicit upper bound for the height of the points satisying a Liouville-type inequality. In the second part, we establish new measures of linear independence of logarithms over a commutative algebraic group. We focus our study on the rational case. Our approach combines Baker’s method (revisited by Philippon and Waldschmidt) with arguments from the slope theory. More importantly, we introduce a new argument to deal with the periodic case, inspired by previous works of Bertrand and Philippon. This method does not require the use of an extrapolation on derivations in the sense of Philippon-Waldschmidt. In this way, we are able to remove an important hypothesis in several theorems of Gaudron establishing lower bounds for linear forms in logarithms.

Ce travail comporte essentiellement deux conclusions. D'une part nous déterminons une minoration de la hauteur de Faltings d'une variété abélienne quelconque sur un corps de nombres faisant intervenir de nouveaux invariants non archimédiens. Il s'agit de la première partie de ce travail dans lequel nous introduisons systématiquement ces invariants. Ils sont liés à la géométrie non archimédienne aux places de mauvaise réduction des variétés abéliennes.Dans une deuxième partie nous donnons une évaluation approximative de ces invariants nous permettant d'établir une minoration de la hauteur de Faltings faisant intervenir le nombre de composantes de la fibre spéciale du modèle de Néron des variétés abéliennes aux places de mauvaise réduction.On déduit de ces estimations un corollaire qui fournit une borne sur le cardinal du groupe des points rationnels de torsion des variétés abéliennes faisant essentiellement intervenir la hauteur de Faltings. Cette borne est jusqu'à présent la meilleure connue. / This thesis leads essentially to two conclusions. On the one hand we determine a lower bound for the Faltings height of abelian varieties over number fields in which enter new non-archimedean invariants. It consists in the first part of this work in which we introduce systematically this invariants. They are directly linked to the non-archimedean geometry of abelian varities at places of bad reduction.In a second part we provides an approximative evaluation of this invariants which leads to a lower bound on the Faltings heights in terms of the number of components of the special fiber of the Néron model of abelian varieties at places of bad reduction.We deduce from this estimates a corollary that provides an upper bound on the cardinality of the group of rational torsion points of abelian varieties essentially in terms of the Falting height. This bound is the best bound known till now.

L’objectif de cette thèse est l’étude de la fonction zêta des hauteurs motivique associée à un problème de comptage de courbes sur les compactifications équivariantes d’espaces affines, résolvant au chapitre 6 l’analogue motivique de la conjecture de Manin pour celles-ci. La fonction zêta des hauteurs provenant du problème de comptage considéré est récrite convenablement à l’aide d'une formule de Poisson motivique démontrée au cinquième chapitre, qui généralise celle de Hrushovski-Kazhdan. Chaque terme est alors décomposé sous la forme d'un produit eulérien motivique, dont la définition et les propriétés sont établies au chapitre 3. La convergence de ces produits eulériens doit être comprise pour une topologie des poids que nous introduisons au quatrième chapitre et qui repose d'une part sur la théorie des modules de Hodge de Saito, et d'autre part sur une mesure motivique sur l’anneau de Grothendieck des variétés avec exponentielles, construite dans le chapitre 2 à l’aide de la notion de cycles évanescents motiviques. On en déduit ainsi une description de l'asymptotique d'une proportion positive des coefficients du polynôme de Hodge-Deligne des espaces de modules des courbes sur la compactification équivariante donnée, lorsque le degré tend vers l'infini. / The goal of this thesis is the study of the motivic height zeta function associated to the problem of counting curves on equivariant compactifications of vector groups, solving in chapter 6 the motivic analogue of Manin's conjecture for such varieties.The motivic height zeta function coming from this counting problem is rewritten in a convenient way using a Poisson summation formula proved in chapter 5, and which generalises Hrushovski and Kazhdan's motivic Poisson formula. Each term is then expressed as a motivic Euler product, the definition and properties of the latter being established in chapter 3. The convergence of these Euler products must be understood for a weight topology which we introduce in the fourth chapter and which relies both on Saito's theory of mixed Hodge modules and on a motivic measure on the Grothendieck ring of varieties with exponentials, constructed in chapter 2 using the notion of motivic vanishing cycles. We deduce from this a description of the asymptotic of a positive proportion of the coefficients of the Hodge-Deligne polynomial of the moduli spaces of curves on the given equivariant compactification, when the degree goes to infinity.