Os sistemas relacionados à gestão e manejo dos recursos hídricos são concebidos e operados em todo o mundo considerando, dentre outras, a hipótese da estacionariedade da precipitação. Sob a hipótese da não estacionariedade, o possível aumento na magnitude e frequência de eventos extremos pode reduzir o nível de proteção das obras hidráulicas e acarretar em prejuízos econômicos, sociais e ambientais significativos. Em metrópoles como São Paulo, onde as bacias hidrográficas sofreram grandes transformações, o aumento da vulnerabilidade da infraestrutura hídrica, como os sistemas de drenagem, pode representar um risco ainda maior. Inserido neste contexto, esta pesquisa possui o objetivo de verificar se a precipitação na cidade de São Paulo apresenta um comportamento não estacionário e quais seriam as suas implicações sobre estudos hidrológicos, projetos de engenharia e custo de obras. Os testes não paramétricos de Mann-Kendall e Mann-Whitney foram aplicados para a detecção de mudanças graduais e abruptas respectivamente. A distribuição generalizada de valores extremos foi ajustada para identificação e quantificação das mudanças na magnitude e frequência da precipitação. A partir dos registros de precipitação em seis postos pluviométricos localizados na cidade de São Paulo, o comportamento não estacionário foi identificado em três séries de precipitação total anual e em duas séries de precipitação máxima diária anual. Para um aumento na precipitação de 9,5% entre 1997 e 2012, o aumento do escoamento superficial é superior a 28% para os tempos de retorno entre 10 e 100 anos. Esta mudança na precipitação pode acarretar em um aumento dos custos das obras de sistemas de micro e macrodrenagem entre 6% e 11%. / Water resources systems are planned and managed under rainfall stationarity hypothesis. Under non-stationarity, possible extreme precipitation magnitude and frequency increase may reduce water structures risk protection and cause several significant economic, social and environmental damage. In metropolises such as São Paulo, water infrastructure vulnerability increase may represent an even important risk, especially of flooding. In this context, this paper aims to verify in the city of São Paulo, if rainfall time series follow a non-stationary behavior and what would be its implications of hydrologic studies, engineering projects and work costs. Mann-Kendall and Mann-Whitney non-parametric tests were performed to detect changes gradually and in moments respectively. GEV distribution was fitted to identify and quantify changes in rainfall magnitude and frequency. From six rainfall series recorded in rain gauges in São Paulo city, non-stationarity was identified in three series of annual total and two of annual maximum daily precipitation. For an observed increase of total precipitation of 9.5% between 1997 and 2012, runoff increases in more than 28% for return periods between 10 and 100 years. This change of rainfall may increase work cost of minor and major drainage systems between 6% to 11%.

Amostras da água subterrânea foram coletadas em poços piezométricos localizados em dois transectos ao longo das vertentes e dois transectos ao longo da cabeceira de drenagem de uma microbacia experimental, durante o período de maio de 2005 a abril de 2006. Em cada transecto os poços piezométricos estavam localizados respectivamente na parte alta da vertente, sob floresta plantada de Eucalyptus, na meia encosta, sob mata ciliar, e adjacente ao riacho. As análises destas amostras também foram comparadas com a análise simultânea da água do riacho, coletada na calha da estação linimétrica da microbacia. As análises químicas incluíram principalmente nitrato (N-NO3 -) e amônio (N-NH4 +), além do ferro, silício, alumínio, carbono orgânico dissolvido (DOC) e pH. O objetivo foi inferir sobre aspectos do funcionamento hidrológico da zona ripária, em termos de alteração da concentração dos íons analisados entre os pontos amostrados. A fim de inferir sobre o efeito da vegetação e das características do solo nas modificações da água subterrânea ao longo da vertente, foi realizado inventário para determinação da área basal da vegetação e análise granulométrica e química do solo. Os principais resultados mostram que na zona ripária adjacente ao riacho há maior concentração de matéria orgânica no solo e de amônio na água subterrânea. As concentrações de amônio e nitrato na água do riacho foram sempre menores do que as concentrações nos piezômetros adjacentes ao riacho próximo ao vertedor. Isso indica que na zona ripária ocorrem modificações na água subterrânea que garantem a manutenção do ecossistema lótico. Também foi possível identificar diferenças ao longo da microbacia, entre a cabeceira de drenagem e a área próxima ao vertedor, o que demonstra que a zona ripária não é homogênea na área da microbacia. A geologia, a granulometria e o teor de matéria orgânica do solo, a precipitação, o aumento do nível freático e a influência da água subterrânea, foram os principais fatores de alteração das demais variáveis do estudo. / Groundwater samples were collected in piezometers located in two transects through the hillslope and two in the headwater of an experimental catchment from May 2005 to April 2006. In each transect there were one piezometer in the upland under the Eucalyptus planted forest, one piezometer at the middle slope in the riparian area, and the other piezometer was located by the stream with a total of 12 piezometers. The samples collected fortnightly were analyzed and compared with the stream water collected in the stream gauging station. The main variables analyzed were nitrate (N-NO3 -) and ammonium (N-NH4 +) as well as iron, silicon, aluminum, dissolved organic carbon (DOC) and pH. The objective was to infer about riparian zone hydrology, based on the difference among chemical composition of the samples. A characterization of the experimental catchment was performed from a vegetation inventory and soil analysis in order to assess the influence of soil properties and vegetation nutritional demand on the chemistry of the solutions. Chemical analyses demonstrated that in the riparian zone close to the stream soil organic matter content was higher than in other topographic positions as well as concentrations of ammonium in the groundwater throughout the year. The concentrations of ammonium and nitrate in the groundwater beside the stream were always higher. These results indicated that in riparian zone the modifications in the groundwater contribute to the lotic ecosystem maintenance. The results also indicated that the riparian zone is heterogeneous along the catchment area and that the behavior of headwater and downstream may be different. The geology, soil granulometric and organic matter level, precipitation and groundwater level were the main factors that influenced the studied variables.

Este trabalho visa identificar os elementos atuantes nos processos de inundação em zonas estuarinas, tendo como estudo de caso os baixos cursos dos rios Cubatão e Moji, no município de Cubatão, Região Metropolitana da Baixada Santista (SP). Para isso, são abordadas duas categorias de elementos: aqueles referentes à dinâmica natural estuarina e os relacionados à intervenção antrópica no ambiente estuarino, bem como seus desdobramentos no arranjo e dinâmica naturais desse ambiente, com reflexos diretos na organização sócio-econômica e territorial que ele suporta. A proposta desta pesquisa está vinculada ao Projeto SIIGAL - Sistema Integrador de Informações Geoambientais para o Litoral do Estado de São Paulo Aplicado ao Gerenciamento Costeiro (Processo FAPESP n° 98/14277-2), destinado a subsidiar a implementação de políticas públicas para a zona costeira paulista, a partir da elaboração de diagnósticos e prognósticos sobre o meio físico e os riscos geoambientais. Os resultados desta pesquisa serão inseridos entre os produtos temáticos do projeto supracitado referentes a inundações, contemplando a dinâmica de processos e a identificação de áreas de risco a inundação em estuários, a fim de proporcionar a definição de diretrizes para o planejamento e ordenamento dos usos da terra e dos recursos naturais. / This work aims to identify the elements acting in flood processes in estuarine zones, having as a case study the low courses of Cubatão and Moji rivers, in the municipality of Cubatão, Baixada Santista Metropolitan Region. To reach this goal, two categories of elements have been approached: those referred to natural estuarine dynamics and those related to anthropic intervention in the estuarine environment, and its consequences in the natural framework and dynamics of this environment, with direct reflects in the socio-economic and territorial arrangement that it supports. The proposal of this research is linked to the SIIGAL (Sistema Integrador de Informações Geoambientais para o Litoral do Estado de São Paulo Aplicado ao Gerenciamento Costeiro) Project, with the purpose of subsidize the development of public policies for the São Paulo State coastal zone, departing from the diagnosis and prognosis elaboration concerning to its physical features and geo-environmental risks. The results of this research will be introduced as thematic products of the above mentioned SIIGAL Project, referred to inundations, enclosing the processes dynamics and risk areas identification to inundation in estuaries, and allowing the definition of ways for planning and ordering the land use and natural resources exploitation.

A variabilidade espaçotemporal das inundações determinam os processos ecológicos e influenciam as atividades humanas no Pantanal. O entendimento da dinâmica das inundações é a chave para melhores práticas de gerenciamento e reação no caso de eventos extremos. Nesse estudo, métodos de quantificação de água e extração de sazonalidade foram aplicados numa série temporal de dez anos (2000 a 2009) das imagens MODIS13Q1 para a modelagem contínua das inundações. Foram determinadas 25 sub-regiões, totalizando 150.502 km2, baseado no regime das inundações e na geomorfologia. A área inundada variou de 5.539 km2 até 52.894 km2, com média de 18.329 km2, refletindo um período seco comparado às décadas anteriores. A maior parte do Pantanal (86.841 km2) inundou pelo menos uma vez no período, mas uma área relativamente grande permaneceu não inundada ou inundou por um período curto de tempo. Áreas não inundadas ou inundadas por curtos períodos de tempo ficaram espalhadas por todo o Pantanal, enquanto que áreas que inundam por longos períodos de tempo ou permanentemente inundadas se concentraram apenas em alguns locais. Quatro estágios principais de inundação foram determinados e os principais fluxos e armazenagem de água foram mapeados embora tenha ocorrido uma alta variabilidade interanual. Apesar das limitações de escala e problemas de sobreposição dos mapas, foi obtida uma boa concordância entre o mapa de frequência de inundação e os mapas de vegetação e solos. Modelos estatísticos logísticos não lineares foram determinados para as relações entre os principais compartimentos hidrológicos e foi possível estimar cenários passados de inundação baseado na relação entre a área inundada total do Pantanal e o nível do rio Paraguai. Relações de similaridade e de fluxos de água foram determinados entre os sub-compartimentos, caracterizando o comportamento espacial e temporal da água. Baseado nos dados e informações gerados foi proposto um sistema de alerta de inundações e secas para o Pantanal (SISMONPAN). / The flood variability in space and time determine the ecological process and influences human activities in the Pantanal wetland. The understanding of the flood dynamics is the key for better management practices and reaction in case of extreme events. In this study, methods for water quantification and seasonality extraction were applied to a ten years time series (2000 to 2009) of MODIS13Q1 images for continuous modeling of floods. Based in flood regime and geomorphology an area of 150.502 Km2 distributed in 25 sub-regions was determined for the Pantanal. The flooded area varied from 5.539 km2 to 52.894 km2, averaging 18.329km2, reflecting a dry period compared with the previous decades. Most of the Pantanal (86.841 km2) flooded at least once in the period, but a relative big area keeps no flooded or flooded in a short period. No flooded or short time flooded areas was spread over all the Pantanal, while long time to permanent flooded areas were concentrated in just some spots. Four main stages of floods were determined and the main water fluxes and water storage areas were mapped, although a high inter annual variability has been occurred. Despite the limitations of scale and map matching, a good agreement between flood frequency map with vegetation and soils maps was obtained. Nonlinear Logistic statistical models were determined for the relationships between the main hydrological compartments. It was possible to estimate past flood scenarios based in the relationship between total flooded area and Paraguay River stage. Similarity and water fluxes relationships were determined between the sub-compartments, characterizing the spatial and temporal water behavior. Based on the data and information generated, an alert system for dry and flood events (SISMONPAN) was proposed for the Pantanal.

A modelagem matemática da hidrologia de bacias hidrográficas é largamente utilizada em estudos de diversos tipos de problemas encontrados na engenharia hidráulica e de recursos hídricos. Nestes últimos 150 anos, muitos pesquisadores realizaram observações e experimentos sobre a natureza do ciclo hidrológico para que pudessem entender e equacionar seu comportamento. Diversos modelos diferentes surgiram baseando-se em equacionamentos físicos e empíricos, sendo que muitos destes modelos clássicos são utilizados até hoje. Para se ter uma visão mais abrangente do tema, uma revisão do estado da arte é apresentada, com uma perspectiva histórica destes modelos e seus criadores, assim como uma classificação fundamentada em suas características. Também são examinados alguns dos sistemas computacionais para modelagem hidrológica de bacias hidrográficas mais utilizados atualmente. São discutidas as hipóteses de uma simplificação do ciclo hidrológico para eventos intensos utilizados em projetos. Cada componente do ciclo hidrológico simplificado é modelado utilizando um dos diferentes modelos hidrológicos propostos, com graus de complexidade distintos. Para cada um destes modelos é realizada uma análise de sensibilidades dos seus parâmetros. Baseado nos avanços tecnológicos mais recentes na ciência da computação foi desenvolvido, em paralelo a esta pesquisa, uma ferramenta computacional que compila todos os conceitos aqui apresentados e tem distribuição acadêmica livre. / The mathematical modeling of the watershed hydrology is widely used in studies of several problems related to hydraulic and water resources engineering. On these last 150 years, many researchers accomplished observations and experiments on the nature of the hydrologic cycle in order to understand and equates its behavior. Several different models appeared basing on physical and empiric equating, and many of these classic models are being used until today. To get a more comprehensive view on the theme, a state of the art revision is presented, with an historical perspective about these models and its creators, such as a classification based on its characteristics are presented. Also some computational systems of hydrologic modeling of watershed are also examined more used now. The hypotheses of a simplification of the hydrologic cycle are discussed for intense events used in projects. Each component of the simplified hydrologic cycle is modeled using one of the different hydrologic models proposed, with distinct grades of complexity. For each one of these models a sensibility analysis of their parameter is performed. Based on the more recent technological progresses in the computational science was developed, parallel to this research, a computational tool that compiles all the concepts here presented and has free academic distribution.

Grande parte das cidades brasileiras apresenta muitos impactos ambientais causados pelo processo de urbanização. O gerenciamento de recursos hídricos em pequenas bacias é um fator crucial para resolver estes problemas. Esta dissertação apresenta uma grande ferramenta no suporte de gerenciamento à água urbana: um Sistema de Suporte a Decisão (SSD) para planejar e gerenciar bacias urbanas. O SSD pode manipular diferentes tipos de dados e pode integrar produtos em SIG para diferentes tipos de interfaces de modelos matemáticos hidrológicos. O SSD foi aplicado numa pequena bacia localizado na cidade de São Paulo, na bacia do rio Cabuçu de Baixo. Os resultados mostram a importância deste tipo de ferramenta no planejamento e elaboração de projetos. / Many Brazilian cities present a lot of negative environment impacts caused by the urbanization process. The water resources management of the urban small catchments is crucial to deal with these problems. This dissertation presents a very important tool to support urban water resources management: a Decision Support System (DSS) for planning and management of urban basins. The DSS can manipulate different kind of data and can integrate GIS products with different kind of hidrology design mathematical models. The DSS was applied to a small catchments located in São Paulo city, the Cabuçu de Baixo River. The results show the importance of this kind of tool in planning and design projects.

O nitrogênio (N) é um nutriente limitante à produtividade na maioria dos agroecossistemas. Contudo, seu uso indiscriminado provoca alterações subtanciais no funcionamento e estrutura dos ecossistemas terrestres e aquáticos, sendo a eutrofização apenas uma dessas consequências. O N dos ecossistemas terrestres atinge os rios, por meio do escoamento superficial (ES), entre outras vias hidrológicas. O ES pode ocorrer por duas possíveis razões: (i) intensidade de chuva excede a capacidade de infiltração e (ii) a capacidade de armazenamento de água no perfil do solo é excedida gerando ES devido à saturação do solo. As zonas de saturação do solo se expandem e se contraem ao longo de um evento de chuva e/ou estação chuvosa seguindo o modelo de áreas variáveis de afluência. É esperado que essas zonas atuaem como áreas de processamento biogeoquímico do N devido à ocorrência à transformação de nitratos em gases nitrogenados como o óxido nitroso (N2O). Este trabalho busca entender a dinâmica da água do solo com foco na variação espacial das áreas de saturação do solo e a dinâmica do N com foco nos fluxos de N2O, sua variabilidade espacial e controles. Para tanto, instrumentou-se, por meio de tensiômetros, lisímetros de tensão, câmaras estáticas, sensores de ES e poços de água subterrânea, três zonas de convergência de fluxos (ZC1, ZC2e ZC3) cobertas por cana-de-açúcar e floresta ripária. Subdividiu-se cada uma delas em três porções (cota inferior; cota intermediária e cota superior onde na ZC1 e ZC2, a cota inferior estava sob floresta ripária e a cota intermediária e superior sob cana-deaçúcar; e na ZC3: cota inferior e intermediária sob floresta ripária e cota superior sob cana-deaçúcar). Tal divisão seguiu um gradiente de área de contribuição e cada uma delas recebeu todo o aparato instrumental referido. O monitoramento hidrológico ocorreu em base semanal de Abril-2011 a Março-2012. As amostragens biogeoquímicas ocorreram onze vezes durante o período referido. As zonas de saturação se formam por dois processos: bottom-up e topdown. Além disso, a existência de uma faixa de floresta ripária mais larga na ZC3 conteve a formação de erosão avançada. Quanto ao N, só houve diferença significativa de fluxos de N2O na ZC3 durante a estação seca onde a cota inferior apresentou maiores fluxos em relação à cota intermediária e superior. O solo argiloso da cota inferior da ZC3 parece ter sido fator essencial para a detecção de diferenças significativas principalmente devido à maior retenção de água e carbono, fatores essenciais para a produção de N2O. Na ZC1 e ZC2 em que diferenças não foram encontradas a provável ausência de fatores que controlam a produção de N2O pode ter sido a razão desse resultado. As ZCs podem ter dinâmica de saturação hídrica similar ao já reportado em regiões temperadas e o tipo de solo (granulometria) tem influência decisiva na emissão de N2O, especialmente durante a estação seca onde o contraste de umidade entre as diferentes tipologias de solo se torna aparente / Nitrogen (N) is a nutrient that might limit agricultural yields in most of agroecosytems. On the other hand, its unwise use might promote substantial alterations to the functioning and structure of terrestrial and aquatic ecosystems. Eutrophication is only one visible aspect of its pernicious effects on the environment. N from terrestrial ecosystems can reach water bodies through many hydrological flowpaths including overland flow (OV). This hydrological process occurs for two reasons: (1) rainfall intensity exceeds the infiltration capacity and (ii) the soil moisture storage capacity is exceeded by the amout of rain entering the soil, producing OV due to soil saturation. The soil saturation zones expand and shrink during a rainfall event and/or the rainy season following the variable source area model. It is expected that saturated areas act as biogeochemical hotspots of N reducing processes due to their generally high water content. That is, nitrates are reduced to N gases like nitrous oxide (N2O). In the present study, we describe the soil water dynamics of soil saturation zones focusing on its spatial variability. Moreover, the N dynamics is also focused bringing more light into the N2O fluxes, their spatial variability and controls. To do so, three flow convergence zones (FCZ1, FCZ2 and FCZ3) covered by sugarcane and riparian forest were instrumented by using tensiometers, tension lysimeters, static chambers, water table wells and overland flow sensors. Each of the FCZs were divided into three parts (downslope, middleslope and upslope being FCZ1 and FCZ2: downslope under riparian forest, middleslope and upslope under sugarcane and FCZ3: downslope and middleslope both under riparian forest and upslope under sugarcane) following a gradient of increasing contribuition area. All of these FCZs parts were instrumented with the outlined equipment. The hydrological monitoring period occurred on a weekly basis from April-2011 to March-2012. The biogeochemical samplings took place eleven times throughout the course of the same period. The soil saturation zones might be formed by two main processes: bottom-up and top-down. The existence of a wider riparian forests buffer within FCZ3 avoided the development of erosion features that have been observed under FCZ1 and FCZ2. As for N, significant differences were found only for FCZ3 during the dry season, where the downslope part presented higher N2O fluxes compared to the other two parts of the hillslope. The clayey soil under FCZ3 downslope may have been the main factor promoting such differences mainly because of its higher water and carbon retention that, in conjunction, favour N2O production. At FCZ1 and FCZ2 the likely lack of factors that promote production and emission of N2O might be the reason for the lack of differences. Our results showed that the dynamics of soil saturation within tropical regions is similar to the ones presented for temperate regions. The soil type (texture) might have decisive importance in controlling N2O emissions. This is the case especially for the dry season when the contrast of soil moisture contents between different soil types became more apparent

Orientador: Adilson Pinheiro. / Coorientador: Vander Kaufmann. / Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental, Centro de Ciências Tecnológicas, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

O aumento da população urbana que se tem observado em nível mundial nas últimas décadas, sem o desejado planejamento, tem proporcionado, entre outras consequências, o aumento da impermeabilização das superfícies, resultando em aumento do volume escoado superficialmente de água da chuva. A realização de experimentos em bacias de tamanho real, apesar de fornecer a informação exata das variáveis intervenientes (e.g. declividade, área, intensidade de precipitação), não permite o controle das mesmas e, portanto, não se tem repetitividade das informações. Com vista a elaborar estudos da transformação de precipitação-escoamento, desenvolveu-se um simulador de chuvas pressurizado e um modelo físico reduzido, que simula uma bacia hidrográfica urbana impermeabilizada onde é possível controlar a declividade longitudinal e transversal da superfície, montagem inédita no Brasil. Nesse sentido objetivou-se investigar a resposta hidrológica da influência das declividades transversais e longitudinais do terreno, a densidade e altura das edificações no escoamento superficial em áreas urbanas totalmente impermeabilizadas. Grande parte do esforço deste trabalho foi no desenvolvimento e calibração do simulador de chuva, cuja montagem resultou em um coeficiente de uniformidade espacial de 78,63 % e intensidade média de precipitação de 78,82 mm∙h-1. Foram avaliados 30 cenários com combinações de diferentes declividades, densidade e alturas de edificações. As declividades transversais variaram de 2,5% e 5,0% e as longitudinais em 2,5%, 5,0% e 10,0%. As densidades de edificações variaram de nulas, 15% e 30% da área do modelo e as alturas das edificações variaram em 15 cm e 30 cm. O acréscimo da declividade longitudinal de 2,5% para 5,0%, provocou um aumento de 52,50% no tempo de ascensão do hidrograma e a combinação do cenário de maior adensamento de construções e maior altura dos edifícios provocou aumento no tempo de concentração de 55,00%, sugerindo uma resposta hidrológica mais lenta em função do aumento a altura dos edifícios. / The increase in urban population has been observed worldwide in recent decades, without the required planning, it has provided, among other consequences, increased waterproofing surfaces, resulting increase in the volume drained rain water surface. The realization of experiments in life-size bowls, despite providing the exact information of the intervening variables (e.g. slope, area, rainfall intensity), does not allow the control of the same and therefore there is no repeatability of information. In order to prepare the transformation of rainfall-runoff studies, we developed a simulator pressurized showers and a reduced physical model, which simulates a sealed urban watershed where you can control the longitudinal and transverse slope of the surface, unprecedented assembly in Brazil. In this sense it was aimed to investigate the hydrological response of the influence of transverse and longitudinal slope of the land, the density and height of buildings in runoff in fully waterproofed urban areas. Much of this research effort was the development and calibration of the rain simulator, whose assembly has resulted in a spatial uniformity coefficient of 78.63% and an average intensity of 78.82 mm∙ h-1 rainfall. A total of 30 scenarios with combinations of different slopes, density and height of buildings. The transverse slopes ranged from 2.5% to 5.0% and longitudinal 2.5%, 5.0% and 10.0%. The densities ranged from zero buildings, 15% and 30% of the template area and the heights of the buildings varied in 15 cm and 30 cm. The addition of the longitudinal slope of 2.5% to 5.0% caused an increase of 52.50% in hydrogram rise time and the combination of the highest density setting constructions and buildings of greater height and an increase of the concentration-time 55.00%, suggesting a slower hydrological response due to the increase the height of buildings.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesisDScFlavioPietrobon v.pdf: 804541 bytes, checksum: 0a2094a38e490fab7d656a7fbb7a3ba1 (MD5) Previous issue date: 2009-08-17 / Universidade Estadual de Santa Cruz / Escoamento hídrico ambiental, em meios superficiais e sub superficiais acoplados, é típico de sistemas de bacias hidrográficas. Neste problema sazonal, o fluxo varia de direção do canal fluvial para o meio poroso, e vice-versa, no tempo. Nesta situação de alternância de direção de fluxo e de acoplamento dos meios de escoamento, poluição e contaminantes podem ser transportados pela água. Lidar com este problema requer o desenvolvimento de um modelo computacional realista para adequadamente simular o escoamento entre estes dois meios e através da superfície de interface. Esta tese aborda esta prévia etapa de projeto. O modelo computacional é robusto em que os resultados numéricos estabilizados superam oscilações fictícias no campo de velocidade, pela abordagem do CAU, em situação de convecção dominante, e controlam, pelo procedimento do SFH, modos espúrios na pressão. O modelo é plenamente acoplado, transiente, em elementos finitos. Soluções numéricas correspondem às da literatura. As soluções obtidas são física e numericamente consistentes. As soluções são convergentes, pela verificação da consistência da formulação numérica e pela estabilização das aproximações polinomiais. Foi verificada a conservação da massa.