Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05. / This work aims to study two measures of evidence, namely: the p-value and s-value. The likelihood ratio statistic is used to calculate these two evidence measures. Informally, the p-value is the probability of an extreme event under the conditions imposed by the null hypothesis, while the s-value is the greatest confidence level of the confidence region such that the parameter space under the null hypothesis and the confidence region have at least one element in common. For both measures, the smaller are the respective values, the greater is the degree of inconsistency between the observed values and the null hypothesis. In this study, we will consider simple and composite null hypotheses and it will be restricted to independently and normally distributed data. The main results are: 1) to obtain the analytical formulas for the p-value, by using conditional probabilities, and for the s-value, and 2) to compare the p-value and s-value under different scenarios, namely: known and unknown variance, and simple and composite null hypotheses. For simple null hypotheses, the s-value coincides with the p-value, and for composite null hypotheses, the p-value and the s-value relationships are complex. In the case of known variance, if the null hypothesis is a half-line the p-value is smaller than the s-value, if the null hypothesis is a closed interval the difference between the two measures of evidence decreases with the interval width specified in the null hypothesis. In the case of unknown variance and composite hypotheses, the s-value is smaller than the p-value when the value of the s-value is small.

Nesta tese propomos o Full Bayesian Significance Test (FBST), apresentado por Pereira e Stern em 1999, para análise de modelos de misturas de normais multivariadas. Estendemos o conceito de modelos de misturas para explorar outro problema clássico em Estatística, o problema de modelos separados. Nas duas propostas, realizamos experimentos numéricos inspirados em problemas biológicos importantes: o problema de classificação não supervisionada de genes baseada em seus níveis de expressão, e o problema da discriminação entre os modelos Weibull e Gompertz - distribuições clássicas em análise de sobrevivência. / In this thesis we propose the Full Bayesian Significance Test (FBST) as a tool for multivariate normal mixture models. We extend the fundamental mixture concepts to another important problem in Statistics, the problem of separate models. In both methods, we perform numerical experiments based on important biological problems: the unsupervised classification of genes based on their expression profiles, and the problem of deciding between the Weibull and Gompertz models - two classical distributions widely used in survival analysis.

Made available in DSpace on 2016-04-26T20:30:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Priscila Kei Sato.pdf: 358254 bytes, checksum: 661760eaa5579ff25220acb02640ad40 (MD5) Previous issue date: 2010-06-09 / After ample discussion in the Italian doctrine and case law, on June 19, 2009, Act n. 69 was passed in Italy and in its article 59 attempted to fill the gap about the connection between administrative and ordinary jurisdictions. The legislator did not adopt the translatio iudicii principle as it had been conceived for the cases in which the lack of jurisdiction is acknowledged, as per art 50 of the Italian Civil Procedure Code. In Brazil, both the translatio iudicii principle and resumption of procedure are part of the civil procedural system, although such terms are not expressly adopted. Procedures are resumed and the files are sent to competent court in cases in which relative and absolute lack of jurisdiction has been declared. In the first case, all former acts remain valid (including intermediate court orders) and in the second intermediate court orders are considered null and void while all other acts remain in effect. However, the existing rules under the Brazilian legislation are insufficient to cover every concrete case. Analyzing our case law, one observes that, often, the chosen path is dismissal without prejudice, instead of adopting the translatio iudicii and procedure resumption, based on unconstitutional grounds that infringe the principles of access to justice and reasonable duration of procedures. On the other hand, there is no thorough study about procedural effects (e.g., perpetuatio iurisdicionis and lis pendens) of the acts performed before the unqualified court. This study aims at analyzing the applicability of translatio iudicii and proceeding resumption under the Brazilian Civil Procedural Law on the evidence of constitutional principles; procedural and material effects of the acts performed before the unqualified court; and to propose solutions other than the ones provided in our case law / Após amplo debate na doutrina e Tribunais italianos, a respeito do princípio da translatio iudicii, em 19 de junho de 2009, foi publicada na Itália a Lei n. 69 que, em seu art. 59, preenche a lacuna sobre a comunicação entre a jurisdição administrativa e a ordinária. No Brasil, o princípio da translatio iudicii e a reassunção do processo fazem parte do sistema processual civil, sem que essas denominações sejam expressamente adotadas. Trata-se da reassunção do processo e remessa dos autos ao juízo competente, nos casos em que é declarada a incompetência relativa e a absoluta. Na primeira hipótese, há o aproveitamento de todos os atos (inclusive decisórios) e, na segunda, os atos de caráter decisório são considerados nulos e os demais são conservados. Ocorre, todavia, que as regras já previstas no ordenamento pátrio não são suficientes para resolver todos os casos concretos. Da análise da jurisprudência pátria, constata-se que, muitas vezes, opta-se por extinguir o processo sem resolução do mérito, ao invés de se adotar a translatio iudicii e a reassunção do processo, sob fundamentos inconstitucionais, que violam os princípios do acesso à justiça e da duração razoável do processo. Por outro lado, não há estudo aprofundado sobre os efeitos processuais (por exemplo, perpertuatio iurisdicionis e litispendência) e materiais (por exemplo, interrupção da decadência e prescrição) dos atos realizados perante o juízo considerado incompetente. Desse modo, o presente ensaio tem como escopo analisar a aplicabilidade da translatio iudicii e a reassunção do processo no direito processual civil brasileiro, à luz dos princípios constitucionais; os efeitos processuais e materiais dos atos realizados perante o juízo considerado incompetente e propor soluções diferentes das atualmente empregadas pela jurisprudência

Um painel sensorial é considerado consonante quando todos os julgadores pontuam um produto de maneira semelhante. Dessa forma, a consonância entre os julgadores que compõem um painel sensorial é uma das características necessárias para a confiabilidade da análise sensorial e pode ser mensurada pelo seu nível de unidimensionalidade. Na literatura existem testes para a unidimensionalidade de um painel sensorial, mas sua aplicação é restrita à análise para um atributo sensorial por vez. Diante disso, o objetivo do presente trabalho foi a generalização de cinco testes propostos para avaliar a consonância de painéis sensoriais, a saber: teste de Fujikoshi, teste Monte Carlo para unidimensionalidade, dois testes bootstrap paramétricos e teste sobre autovalores Monte Carlo. Tal generalização consistiu em utilizar a matriz de correlação canônica, de forma que fosse possível inferir sobre a consonância de painéis levando em consideração todos os atributos simultaneamente. A avaliação do desempenho das generalizações propostas, em termos de poder e taxa de erro tipo I, foi feita via simulação Monte Carlo. A generalização do teste sobre autovalores Monte Carlo foi aplicada para avaliar a consonância do painel de um experimento realizado por Pereira (2005). O teste sobre autovalores Monte Carlo apresentou desempenho igual ou superior aos demais testes e, por esse motivo, é recomendado para a análise da unidimensionalidade multivariada de painéis sensoriais. / A sensory panel is considered to be consonant when all referees point out a product in a similar way. Thus, the consonance between the referees that compose a sensory panel is one of the necessary characteristics for the reliability of sensory analysis, and can be measured by its level of unidimensionality. In literature there are tests for unidimensionality of a sensory panel, but its application is restricted to the analysis for one sensory attribute at a time. Thus, the objective of this study was the generalization of five tests proposed to evaluate the line of sensory panels, namely: the Fujikoshi test, the Monte Carlo test for unidimensionality, two parametric bootstrap tests and Monte Carlo test of eigenvalues. Such generalization is to use the canonical correlation matrix, so that it was possible to infer about the consonance of panels considering all attributes simultaneously. The performance evaluation of the proposed generalizations, in terms of power and type I error rate, was done through Monte Carlo simulation. The generalization of Monte Carlo test of eigenvalues test was applied to assess the panel’s consonance from an experiment conducted by Pereira (2005). The Monte Carlo test of eigenvalues performed equally to or higher than the other tests and, therefore, it is recommended for the analysis of multivariate unidimensionality of sensory panels.

Neste trabalho, consideramos uma população finita composta por N elementos, sendo que para cada unidade está associado um número (ou vetor) de tal forma que temos para a população o vetor de valores X = (X1, ... ,XN), onde Xi denota a característica de interesse do i-ésimo indivíduo da população, que suporemos desconhecida. Aqui assumimos que a distribuição do vetor X é permutável e que existe disponível uma amostra composta por n < N elementos. Os objetivos são a construção de testes de hipóteses para os parâmetros operacionais, através das distribuições a posteriori obtidas sob a abordagem preditivista para populações finitas e a comparação com os resultados obtidos a partir dos modelos Bayesianos de superpopulação. Nas análises consideramos os modelos Bernoulli, Poisson, Uniforme Discreto e Multinomial. A partir dos resultados obtidos, conseguimos ilustrar situações nas quais as abordagens produzem resultados diferentes, como prioris influenciam os resultados e quando o modelo de populações finitas apresenta melhores resultados que o modelo de superpopulação. / We consider a finite population consisting of N units and to each unit there is a number (or vector) associated such that we have for the population the vector of values X = (X1, ..., XN), where Xi denotes the characteristic of interest of the i-th individual in the population, which we will suppose unknown. Here we assume that the distribution of the vector X is exchangeable and that there is available a sample of size n < N from this population. The goals are to derive tests of hipotheses for the operational parameters through the corresponding posterior distributions obtained under the predictivistic approach for finite populations and to compare them with the results obtained from the usual Bayesian procedures of superpopulation models. In the analysis, the following models are considered: Bernoulli, Poisson, Discrete Uniform and Multinomial. From the results, we can identify situations in which the approaches yield dierent results, how priors influence the results of hipothesis testing and when the finite population model performs better than the superpopulation one.

Recentemente, a teoria de grafos aleatórios vem sendo aplicada para modelar interações neurais do cérebro. Enquanto as propriedades dos grafos aleatórios vem sendo vastamente estudadas na literatura, o desenvolvimento de métodos de inferência estatística para essa classe de objetos tem recebido menos atenção. Nesse trabalho propomos um teste de hipóteses não paramétrico para testar se duas amostras de grafos aleatórios provém da mesma distribuição de probabilidade. Nós provamos como computar de maneira eficiente a estatística do teste e estudamos o desempenho do teste em dados simulados de grafos. A principal motivação deste trabalho é a aplicação do teste proposto em dados de eletroencefalograma. / The theory of random graphs has been successfully applied in recent years to model neural interactions in the brain. While the probabilistic properties of random graphs has been extensively studied in the literature, the development of statistical inference methods for this class of objects has received less attention. In this work we propose a non parametric test of hypotheses to decide if two samples of random graphs are originated from the same probability distribution. We show how to compute efficiently the test statistic and we study the performance of the test on simulated data. The main motivation of this work is to apply this test to analyze neural networks constructed from electroencephalographic data.

A maioria dos textos na literatura de testes de hipóteses trata de critérios de otimalidade para um determinado problema de decisão. No entanto, existem, em menor quantidade, alguns textos sobre os problemas de se realizar testes de hipóteses simultâneos e sobre a concordância lógica de suas soluções ótimas. Algo que se espera de testes de hipóteses simultâneos e que, se uma hipótese H1 implica uma hipótese H0, então é desejável que a rejeição da hipótese H0 necessariamente implique na rejeição da hipótese H1, para uma mesma amostra observada. Essa propriedade é chamada aqui de monotonicidade. A fim de estudar essa propriedade sob um ponto de vista mais geral, neste trabalho é definida a nocão de classe de testes de hipóteses, que estende a funcão de teste para uma sigma-álgebra de possíveis hipóteses nulas, e introduzida uma definição de monotonicidade. Também é mostrado, por meio de alguns exemplos simples, que, para um nível de signicância fixado, a classe de testes Razão de Verossimilhanças Generalizada (RVG) não apresenta monotonicidade, ao contrário de testes formulados sob a perspectiva bayesiana, como o teste de Bayes baseado em probabilidades a posteriori, o teste de Lindley e o FBST. Porém, são verificadas, sob a teoria da decisão, quando possível, quais as condições suficientes para que uma classe de testes de hipóteses tenha monotonicidade. / Most of the texts in the literature of hypothesis testing deal with optimality criteria for a single decision problem. However, there are, to a lesser extent, texts on the problem of simultaneous hypothesis testing and the logical consistency of the optimal solutions of such procedures. For instance, the following property should be observed in simultaneous hypothesis testing: if a hypothesis H implies a hypothesis H0, then, on the basis of the same sample observation, the rejection of the hypothesis H0 necessarily should imply the rejection of the hypothesis H. Here, this property is called monotonicity. To investigate this property under a more general point of view, in this work, it is dened rst the notion of a class of hypothesis testing, which extends the test function to a sigma-eld of possible null hypotheses, and then the concept of monotonicity is introduced properly. It is also shown, through some simple examples, that for a xed signicance level, the class of Generalized Likelihood Ratio tests (GLR) does not meet monotonicity, as opposed to tests developed under the Bayesian perspective, such as Bayes tests based on posterior probabilities, Lindleys tests and Full Bayesian Signicance Tests (FBST). Finally, sucient conditions for a class of hypothesis testing to have monotonicity are determined, when possible, under a decision-theoretic approach.

Recentemente, a teoria de grafos aleatórios vem sendo aplicada para modelar interações neurais do cérebro. Enquanto as propriedades dos grafos aleatórios vem sendo vastamente estudadas na literatura, o desenvolvimento de métodos de inferência estatística para essa classe de objetos tem recebido menos atenção. Nesse trabalho propomos um teste de hipóteses não paramétrico para testar se duas amostras de grafos aleatórios provém da mesma distribuição de probabilidade. Nós provamos como computar de maneira eficiente a estatística do teste e estudamos o desempenho do teste em dados simulados de grafos. A principal motivação deste trabalho é a aplicação do teste proposto em dados de eletroencefalograma. / The theory of random graphs has been successfully applied in recent years to model neural interactions in the brain. While the probabilistic properties of random graphs has been extensively studied in the literature, the development of statistical inference methods for this class of objects has received less attention. In this work we propose a non parametric test of hypotheses to decide if two samples of random graphs are originated from the same probability distribution. We show how to compute efficiently the test statistic and we study the performance of the test on simulated data. The main motivation of this work is to apply this test to analyze neural networks constructed from electroencephalographic data.

Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05. / This work aims to study two measures of evidence, namely: the p-value and s-value. The likelihood ratio statistic is used to calculate these two evidence measures. Informally, the p-value is the probability of an extreme event under the conditions imposed by the null hypothesis, while the s-value is the greatest confidence level of the confidence region such that the parameter space under the null hypothesis and the confidence region have at least one element in common. For both measures, the smaller are the respective values, the greater is the degree of inconsistency between the observed values and the null hypothesis. In this study, we will consider simple and composite null hypotheses and it will be restricted to independently and normally distributed data. The main results are: 1) to obtain the analytical formulas for the p-value, by using conditional probabilities, and for the s-value, and 2) to compare the p-value and s-value under different scenarios, namely: known and unknown variance, and simple and composite null hypotheses. For simple null hypotheses, the s-value coincides with the p-value, and for composite null hypotheses, the p-value and the s-value relationships are complex. In the case of known variance, if the null hypothesis is a half-line the p-value is smaller than the s-value, if the null hypothesis is a closed interval the difference between the two measures of evidence decreases with the interval width specified in the null hypothesis. In the case of unknown variance and composite hypotheses, the s-value is smaller than the p-value when the value of the s-value is small.

Estudos que comprovem a superioridade de um fármaco em relação a outros já existentes no mercado são de grande interesse na prática clínica. Através deles a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA) concede registro a novos produtos, que podem curar mais rápido ou aumentar a probabilidade de cura dos pacientes, em comparação ao tratamento padrão. É de suma importância que os testes de hipóteses controlem a probabilidade do erro tipo I, ou seja, controlem a probabilidade de que um tratamento não superior seja aprovado para uso; e também atinja o poder de teste regulamentado com o menor número de indivíduos possível. Os testes de hipóteses existentes para esta finalidade ou desconsideram o tempo até que o evento de interesse ocorra (reação alérgica, efeito positivo, etc) ou são baseados no modelo de riscos proporcionais. No entanto, na prática, a hipótese de riscos proporcionais pode nem sempre ser satisfeita, como é o caso de ensaios cujos riscos dos diferentes grupos em estudo se igualam com o passar do tempo. Nesta situação, o modelo de chances proporcionais é mais adequado para o ajuste dos dados. Neste trabalho desenvolvemos e investigamos dois testes de hipóteses para ensaios clínicos de superioridade, baseados na comparação de curvas de sobrevivência sob a suposição de que os dados seguem o modelo de chances de sobrevivências proporcionais, um sem a incorporação da fração de cura e outro com esta incorporação. Vários estudos de simulação são conduzidos para analisar a capacidade de controle da probabilidade do erro tipo I e do valor do poder dos testes quando os dados satisfazem ou não a suposição do teste para diversos tamanhos amostrais e dois métodos de estimação das quantidades de interesse. Concluímos que a probabilidade do erro tipo I é subestimada quando os dados não satisfazem a suposição do teste e é controlada quando satisfazem, como esperado. De forma geral, concluímos que é imprescindível satisfazer as suposições dos testes de superioridade. / Studies that prove the superiority of a drug in relation to others already existing in the market are of great interest in clinical practice. Based on them the Brazilian National Agency of Sanitary Surveillance (ANVISA) grants superiority drugs registers which can cure faster or increase the probability of cure of patients, compared to standard treatment. It is of the utmost importance that hypothesis tests control the probability of type I error, that is, they control the probability that a non-superior treatment is approved for use; and also achieve the test power regulated with as few individuals as possible. Tests of hypotheses existing for this purpose or disregard the time until the event of interest occurrence (allergic reaction, positive effect, etc.) or are based on the proportional hazards model. However, in practice, the hypothesis of proportional hazards may not always be satisfied, as is the case of trials whose risks of the different study groups become equal over time. In this situation, the proportional odds survival model is more adequate for the adjustment of the data. In this work we developed and investigated two hypothesis tests for clinical trials of superiority, based on the comparison of survival curves under the assumption that the data follow the proportional survival odds model, one without the incorporation of cure fraction and another considering cure fraction. Several simulation studies are conducted to analyze the ability to control the probability of type I error and the value of the power of the tests when the data satisfy or not the assumption of the test for different sample sizes and two estimation methods of the quantities of interest. We conclude that the probability of type I error is underestimated when the data do not satisfy the assumption of the test and it is controlled when they satisfy, as expected. In general, we conclude that it is indispensable to satisfy the assumptions of superiority tests.