The National Border Patrol Museum (NBPM) in El Paso, Texas presents a view of the history, culture and life along the U.S.-Mexico border that no other museum in the world can offer. Moreover, it provides an opportunity to study and understand people and life in the border through the different forms in which they are representing themselves and how others view them as well. Mean Green: A Visual Cultural Analysis of the National Border Patrol Museum is a visual cultural analysis of the museum that deploys theoretical approaches in the disciplines of visual and cultural studies, Border Studies, Ethnic Studies, discourse analysis, museology, and spatial theory. The objectives of this dissertation are: 1) to study the varied representations, i.e., the hypermasculine white American male and the disenfranchised "illegal" immigrant, that reinforce and challenge the dominant discourse present in the hegemonic state and which are deconstructed when rearticulated in everyday border life; 2) to analyze why the museum represents a homotopia within the limits of a heterotopia; 3) to learn how the museum creates imagined communities through the use of its historical patrimony; 4) to observe the practices in relations of power by employing the notion of panopticon in their design and impose power over its visitors; and finally 5) to understand how the museum is providing a commodification of symbols to promote the hegemonic state. I reference historical events to frame the research for this project: history of the border, especially the El Paso border region, the creation of The Fraternal Order of Retired Border Patrol Officers, the history of the Border Patrol and the NBPM. Altogether, this work shows how the National Border Patrol Museum's exhibits and artifact displays are a reflection of what is happening in the border region.

Neste trabalho tratamos da homotopia monotônica entre trajetórias de um sistema de controle ∑ sobre uma variedade M. Esta é uma variante apropriada da homotopia usual, na qual duas trajetórias são consideradas homotopicas se podem ser deformadas continuamente através de trajetórias. Inicialmente apresentamos alguns aspectos gerais e resultados fundamentais da teoria do controle. Em seguida, introduzimos a noção de regularidade para controles e a homotopia monotônica entre trajetórias de ∑ geradas por essa classe de controles. Em particular, apresentamos um exemplo de um sistema que admite trajetórias que são homotópicas mas não são monotonicamente homotópicas. O objetivo principal foi entender a construção (análoga), para homotopia monotônica, de espaço de recobrimento universal. Entre outros, o conjunto Γ(∑,x) de classes de homotopia monotônica das trajetórias do sistema ∑ a partir x ∈ M possui uma estrutura de variedade diferenciável de mesma dimensão que a variedade M(o espaço estado). Como consequência desse resultado temos um difeomorfismo local que nos permitirá levantar ∑ para a variedade Γ(∑,x), obtendo assim um novo sistema ∑^ em Γ(∑,x). A fim de compreendermos as propriedades universais de Γ(∑,x), tomamos um recobrimento π : N → ΑR(∑,x) no sentido de que N é uma variedade diferenciável munida com um sistema de controle ∑~ e π é um difeomorfismo local que leva e∑~ ao ∑. Comparando as trajetórias de sistemas ∑^ e ∑~ construímos uma aplicação de levantamento ƒ : Γ(∑,x) → N que relaciona ∑^ e ∑~. Finalizamos este trabalho levando em conta a classe particular de sistemas simétricos, para qual os espaços de recobrimento monotônico Γ(∑,x) e topológico M~ de M coincidem. / In this work, we deal with monotonic homotopy between trajectories of a control system ∑ on a manifold M. This is an apropriate variant of usual homotopy, where two trajectories are considered to be homotopic if they can be deformed to each other in a continuous way through trajectories. We introduce regularity for controls and consider monotonic homotopy between trajectories generated by regular controls. In particular, we present an example of a system having homotopic trajectories which are not monotonically homotopic. The main goal was to understand the construction for monotonic homotopy of the universal covering space and, in particular, the differentiable manifold structure on the set Γ(∑,x) of monotonic homotopy classes of trajectories starting at x ∈ M. As a consequence of that result, we obtain a local diffeomorphism which permits lifting of ∑ to another system ∑^ in Γ(∑,x). To consider universal properties of Γ(∑, x) we take a covering π : N → ΑR(∑,x) in the sense that N is a differentiable manifold provided with a control system ∑~ and π is a local diffeomorphism mapping ∑~ to ∑. Comparing the trajectories of ∑^ and ∑~ we construct a lifting mapping ƒ : Γ(∑,x) → N that relates ∑^ and ∑~. Finally, we take into account the particular class of symmetric systems, for which both coverings Γ(∑,x) and M~ coincide.

Sejam K, a garrafa de Klein, e K M S^ um fibrado com base S^ e fibra K. Neste trabalho estudamos o seguinte problema: dadas aplicações f, g : M M que preservam fibra sobre S^, quando o par (f, g) pode ser deformado, por uma homotopia que preserva fibra sobre S^, a um par de aplicações (f^{\'} , g^{\'} ) livre de coincidência? / Let K be the Klein bottle and let K M S be a Klein bottle bundle over S 1 . In this work we study the following question: given a pair of fiber preserving maps over S^ , when can it be deformed by a fiberwise homotopy over S into a pair of coincidence free fiber preserving maps over S^, (f^{\'} , g^{\'} ) ?

Este trabalho é um estudo de raízes para aplicações f : S → Wn, onde S é uma superfície compacta, conexa e sem bordo e Wn é o espaço obtido pela reunião em um ponto do círculo S1 com n esferas S2 . / The propose of this work is studies the root problem for maps f : S → Wn, where S is a closed, connected, compact surface and W n is the space obtained by the one point union of circle S1 and n spheres S2.

Seja p um \'S POT. 3\' - fibrado principal sobre uma esfera \'S POT. n\' , com n \' >OU=\' 4 . O objetivo deste trabalho é calcular os tipos de homotopia do grupo de gauge \'G IND. p\' desses fibrados p, estendendo o resultado determinado por A. Kono [25] quando n = 4. Apresentamos fórmulas explícitas para o operador bordo na seqüência exata de homotopia associada com a aplicação avaliação ev : m(\'S POT. n\' , B \'S POT. 3\' ) \'SETA\' B \'S POT. 3\' , traduzindo o problema nos cálculos envolvendo grupos de homotopia de esferas. Calculamos todos os casos clássicos, ou seja, aqueles que podem ser avaliados usando as informações encontradas no livro de H. Toda [46], determinando o tipo de homotopia do grupo de gauge desses fibrados para cada n \' > OU =\' 25 / Let p be a principal \'S POT. 3\' - bundle over a sphere \'S POT. n\' , with n\' > or =\' 4\'. The subject of this work is to calculate the homotopy type of the gauge group \'G IND. p\' of these bundles p, extending the result determined by A. Kono [25] when n = 4. We present explicit formulas for the boundary operator in the homotopy exact sequence associated with the evaluation map ev : m(\'S POT. n\' , B \'S POT. 3\' ) \' ARROW\' B \'S POT. 3\' , translating that problem into calculations involving homotopy groups of sphere. We calculate all the classical cases, namely those that can be dealt with using the information in the book of H. Toda [46], determining the homotopy type of the gauge group of these bundles for each n \'> or = 25

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-20Bitstream added on 2014-06-13T18:47:49Z : No. of bitstreams: 1 meneguesso_e_me_sjrp.pdf: 1062856 bytes, checksum: bda0bf2d8904199e8ddf38065e4a5410 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho é mostrar a existência dos complexos de Eilenberg-MacLane, ou K(G, n)-espaços (como são comumente chamados), para G um grupo arbitrþario se n = 1, e G abeliano, se n = 2. Esses espaicos desempenham um papel muito importante na Topologia Algébrica, principalmente na conexão entre homotopia e (co)homologia / The main purpose of this work is to show the existence of the Eilenberg- Maclaneþs complexes, or K(G, n)-spaces (as they are usually called), for an arbitrary group G if n = 1, and G abelian, if n = 2. Such spaces play a very important role in Algebraic Topology, mainly in the connection between homotopy and (co)homology.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-17Bitstream added on 2014-06-13T20:47:44Z : No. of bitstreams: 1 araujo_jp_me_rcla.pdf: 571397 bytes, checksum: aa8e71371a3c485d93ebe5d75dc6a465 (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é demonstrar teoremas relevantes como o Teorema Fundamental da Álgebra e o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer no plano, além dos problemas de extensão e levantamento e o Teorema de Mayer-Vietoris. Para isto, primeiramente associamos a cada espaço topológico X uma estrutura de grupo ou de conjunto G(X), e a cada função contínua f : X → Y um homomor smo de estruturas f∗ : G(X) → G(Y ) ou f∗ : G(Y ) → G(X) satisfazendo determinadas propriedades / The main objective is to prove relevant theorems as the Fundamental Theorem of Algebra and Brouwer's Fixed Point Theorem in the plane, besides the problems of extension and lifting theorem and the Mayer-Vietoris Theorem. For this, rst we associate to each topological space X a group structure or set G(X), and every continuous function f : X → Y a homomorphism f∗ : G(X) → G(Y ) or f∗ : G(Y ) → G(X) satisfying certain properties

Submitted by Guilherme Vituri Fernandes Pinto null (214001018@rc.unesp.br) on 2016-04-11T07:27:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Guilherme Vituri.pdf: 726432 bytes, checksum: c4db8ed97d1452e129b0f46186ed5a53 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-04-13T14:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pinto_gvf_me_sjrp.pdf: 726432 bytes, checksum: c4db8ed97d1452e129b0f46186ed5a53 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-13T14:34:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pinto_gvf_me_sjrp.pdf: 726432 bytes, checksum: c4db8ed97d1452e129b0f46186ed5a53 (MD5) Previous issue date: 2016-03-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar grande parte do artigo [6], no qual Gottlieb define o subgrupo G(X, x_0) de pi_1(X, x_0) (em que X é um CW-complexo conexo por caminhos), posteriormente chamado de grupo de Gottlieb; o calculamos para diversos espaços, como as esferas, o toro, os espaços projetivos, a garrafa de Klein, etc.; posteriormente, estudamos o artigo [22] de Varadarajan, que generalizou o grupo de Gottlieb para um subconjunto G(A, X) de [A, X]_∗ . Por fim, calculamos G(S^n, S^n). / The goal of this work is to study partially the article [6], in which Gottlieb has defined a subgroup G(X, x_0) of pi_1(X, x_0) (where X is a path-connected CW-complex based at x_0), called "Gottlieb group" in the literature. This group is computed in this work for some spaces, namely the spheres, the torus, the projective spaces, and the Klein bottle. Further, a paper by Varadarajan [22] who has generalized Gottlieb group to a subset G(A, X) of [A, X]_* is studied. Finally, the groups G(S^n, S^n) is computed.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2855.pdf: 763842 bytes, checksum: e7241488f482f0ee69b3aa03fe13eb7e (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / Universidade Federal de Minas Gerais / The objective of this work is to present some procedures for orbits of periodic points class to relate the full Nielsen-Jiang periodic point of a self map of a manifold of dimension greater than three with the cardinality of the set of periodic points of some map homotopic the first application. In this way, the theorem which we want to proof is: Wecken s Theorem for periodic points: For any self map f : X → X of a PL-manifold of dimension greater than tree and a natural number n there exists a map g : X → X homotopic to f such that #FIX(gn) = NFn(f). Great part of results studied has much technical proofs, and so this work requires skill with some classical results of algebraic topology, homotopy theory and theory of fixed points, such as approximations of functions and Hopf-construction . However, there is not needed broad theoretical knowledge. What we mean is that we almost always use same ideas in different ways. / O objetivo deste trabalho é dissertar sobre possíveis procedimentos em órbitas de pontos periódicos possibilitando relacionar o número periódico de Nielsen-Jiang completo de uma dada auto-aplicação de uma variedade de dimensão maior que três com a cardinalidade do conjunto de pontos periódicos de alguma auto-aplicação homotópica a primeira. Neste sentido, o teorema que queremos provar é: TEOREMA DE WECKEN PARA PONTOS PERIÓDICOS: Se X é uma PL-variedade de dimensão maior que 3 e n é um número natural fixado, então toda f : X → X é homotópica a uma g : X → X tal que #FIX(gn) = NFn(f). Grande parte do que foi estudado possui demonstrações muito técnicas e por isso esse trabalho exige um pouco de habilidade e intimidade com alguns resultados clássicos da topologia algébrica, da teoria de homotopia e da teoria de pontos fixos, tais como aproximações de funções e a construção de Hopf. Contudo, não é necessário um vasto conhecimento teórico. O queremos dizer é que usamos quase sempre as mesmas idéias de várias formas diferentes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3748.pdf: 790045 bytes, checksum: 2b791d14e8dd2ba8b695a31602dcfe11 (MD5) Previous issue date: 2011-03-06 / Universidade Federal de Sao Carlos / Our main goal in this dissertation is to show that the loopspace of reduced suspension of a connected CW complex X has the same type of homotopy that the free topological monoid generated by X. / Nosso objetivo neste texto é mostrar que o espaço de laços da suspensão reduzida de um complexo CW conexo X tem o mesmo tipo de homotopia que o monóide topológico livre gerado por X.