<p><p>Forskning har visat att uppgifter i prov inverkar på vad elever lär sig genom deras förväntningar på vad testet ska innehålla (Virta, 2004). Boesen (2006b) konstaterar att uppgifter i nationella prov påverkar lärares undervisning vilket indirekt också bör inverka på vad elever lär sig. Lithner (2008) menar att det finns risk att en elev som använder ett imitativt resonemang i alltför hög grad vid lösning av matematikuppgifter får sämre matematikkunskaper. Genom att som lärare förse eleven med uppgifter som kräver ett kreativt resonemang, i vilka det inte är möjligt för eleven att använda ett imitativt resonemang, bör en sådan utveckling hindras. Syftet med detta examensarbete är att med ett klassificeringsverktyg tidigare använt av bland andra Boesen, Lithner och Palm (2005) och Bergqvist (2007) undersöka alla 85 matematikuppgifter i PISA 2003 med avseende på vilken grad av matematiskt kreativt resonemang som krävs för att lösa dem. Klassificeringen av uppgifterna visar att endast 9% är möjliga att lösa med ett imitativt resonemang medan resten av uppgifterna kräver ett kreativt resonemang. Några egenskaper typiska för uppgifterna i PISA jämfört med uppgifter i läroboken Matte Direkt har också noterats. Dessa egenskaper har även omformulerats till konkreta tips riktade till lärare vilka önskar konstruera uppgifter som kräver ett matematiskt kreativt resonemang.</p></p>

Forskning har visat att uppgifter i prov inverkar på vad elever lär sig genom deras förväntningar på vad testet ska innehålla (Virta, 2004). Boesen (2006b) konstaterar att uppgifter i nationella prov påverkar lärares undervisning vilket indirekt också bör inverka på vad elever lär sig. Lithner (2008) menar att det finns risk att en elev som använder ett imitativt resonemang i alltför hög grad vid lösning av matematikuppgifter får sämre matematikkunskaper. Genom att som lärare förse eleven med uppgifter som kräver ett kreativt resonemang, i vilka det inte är möjligt för eleven att använda ett imitativt resonemang, bör en sådan utveckling hindras. Syftet med detta examensarbete är att med ett klassificeringsverktyg tidigare använt av bland andra Boesen, Lithner och Palm (2005) och Bergqvist (2007) undersöka alla 85 matematikuppgifter i PISA 2003 med avseende på vilken grad av matematiskt kreativt resonemang som krävs för att lösa dem. Klassificeringen av uppgifterna visar att endast 9% är möjliga att lösa med ett imitativt resonemang medan resten av uppgifterna kräver ett kreativt resonemang. Några egenskaper typiska för uppgifterna i PISA jämfört med uppgifter i läroboken Matte Direkt har också noterats. Dessa egenskaper har även omformulerats till konkreta tips riktade till lärare vilka önskar konstruera uppgifter som kräver ett matematiskt kreativt resonemang.

Enligt den aktuella läroplanen som trädde i kraft 2011, ska undervisningen i matematik skapa förutsättningar för eleverna att använda sig av flera matematiska resonemang. Enligt Lithner (2008, ss. 255–276) finns det två grundläggande resonemang i matematik, kreativt och imitativt. Ett kreativt resonemang är sådant som efterfrågas när eleven stöter på en ny uppgift som kräver ett nytt tänkande. Motsatsen till kreativt resonemang är imitativt resonemang, som betyder att eleven har stött på uppgiften tidigare och använder sig av ett välbekant tänkande. Det var utifrån dessa resonemang sex olika matematikläromedlen för årskurs 1–3 analyserades. Analysen genomfördes för att kunna urskilja vilka uppgifter som kräver imitativt respektive kreativt resonemang samt åskådliggöra om någon progression av kreativa uppgifter finns i Favorit matematikserien. Med progressionen menas en successiv ökning av kreativa uppgifter i serien. Hädanefter i texten kommer vi att referera uppgifterna som kreativa och imitativa fastän det är uppgifterna som efterfrågar dessa resonemang. Metoden som användes var textanalys utifrån Lithners definition av resonemangen men med vissa avgränsningar som exempelvis att elevens förkunskaper och förutsättningar inte togs i beaktande. Detta på grund av att analysen skulle ge en generell bild av matematikläromedlens innehåll. Det var ett kapitel (se urval s. 16) i de sex matematikläromedlen som analyserades, där enbart kapitel fyra avgjorde avgränsningarna för förkunskaper. Det innebar att en uppgift räknades som kreativ om den inte förekommit tidigare i kapitlet (se figur 4). Van den Hams och Heinze (2018, ss. 133–140) undersökning bekräftar att matematikläromedel är en stor del av matematikundervisningen. De understryker även att elevernas resultat gynnas i användandet av matematikläromedel (van den Ham &amp; 2018, ss. 133–140). Läromedlet analyserades utifrån ett kapitel där en uppgift räknades som kreativ om den inte förekommit tidigare i kapitlet. Resultaten av vår undersökning påvisar bland annat att majoriteten av uppgifterna i de aktuella läromedlen är imitativa. Medelvärdet av kreativa uppgifter i de undersökta materialen visar att 1,36/10 uppgifter är kreativa och resterande imitativa. Vårt undersökningsresultat liknar Jäders resultat (2015, ss. 1–75) där han redovisar att cirka 1/10 uppgifter i undersökt material är kreativa. Någon progression av andel kreativa kunde inte identifieras i och med att uppgifterna inte successivt ökade i Favorit matematikserien. Redovisat resultat kan komma att vara användbart för lärare i valet av matematikläromedel, eftersom det ger en inblick i hur läromedlen är strukturerade, vilket kan vara praktiskt i planering av lektioner.

Sammanfattning De senaste åren har tidsbegränsade bygglov blivit allt mer förekommande inom byggbranschen. Bostadsbyggnation är ett nationellt aktuellt ämne då bostadsbyggande inte förväntas avta i och med den bostadsbrist som råder i delar av Sverige. Därför ämnar denna studie undersöka hur företagare ser affärsmöjligheter i tidsbegränsade bygglov. Affärsmöjligheter är ett brett begrepp som är väl studerat och kan tolkas på olika sätt. I denna studie har vi valt att avgränsa affärsmöjligheter till tidigare erfarenheter och hur dessa kan vara avgörande för en företagare i dess beslutsfattande. På bostadsmarknaden är i många kommuner efterfrågan på bostäder högre än utbudet. Det skapar ett rådande problem som företagare ser affärsmöjligheter i att kunna avhjälpa med hjälp av att snabbt kunna påbörja byggnation med hjälp av tidsbegränsade bygglov. Regeringen arbetar ständigt med att underlätta lagar och regleringar för att underlätta användandet av tidsbegränsade bygglov. Några väl etablerade skribenter när det kommer till affärsmöjligheter är bland andra Baron &amp; Ensley (2006), Saravathy (2001) samt Gudonavicius &amp; Fayomi (2014). Dessa påpekar att erfarenheter spelar stor roll i beslutsprocessen, samt hur innovativitet och imitativitet hos företagare påverkar beslutsfattandet. Den teoretiska referensramen grundas på sekundär data publicerad av väl etablerade forskare inom affärsmöjligheter och bygglov vilka utgör studiens huvudrubriker. För att finna dessa publikationer har följande sökord används: Bygglov, tidsbegränsat bygglov, detaljplan, affärsmöjlighet, business opportunity, opportunity recognition, causation and effectuation, innovativ, imitativ. Studien är skriven utefter en kvalitativ metod där fem företagare aktiva inom tidsbegränsade bygglov blivit intervjuade på telefon. Intervjupersonerna är funna efter register insamlade från Kungsbacka kommun, Halmstad kommun, Göteborgs kommun samt Gävle kommun. Även via tips och rekommendationer från funna kontakter i samband med sökandet efter intervjupersoner till empirin. Författarna har i intervjuerna utgått från en intervjuguide och intervjuerna har därmed blivit öppna och varit möjliga att anpassa efter varje företagare och situation. Intervjuerna har skett kvalitativt för att ge en bred förståelse kring användandet av tidsbegränsade bygglov. Studiens analys framför att det i fångandet av affärsmöjligheter krävs att en företagare är aktiv, har förmågan att se trender och mönster på en marknad, samt hur den framtagna teorin stämmer överens med studiens intervjupersoner och hur de verkar i respektive företag. I analysen lyfts även skillnaden mellan en prövande och rationell beslutsprocess fram, och att det i praktiken kan vara svårt att dela in företagare i den ena eller den andra kategorin. Det viktigaste är att ha ett tydligt definierat mål, samt att hålla flexibilitet under projektets gång för att kunna bemöta problem som kan uppstå så effektivt som möjligt. Något som även lyfts fram i analysen är hur regleringar runt omkring bygglovsansökningar även påverkar ansökningsprocessen, exempel på dessa är planmonopol och detaljplaneprocessen. Tidsbegränsade bygglov innebär en kortare ansökningsprocess än den vid permanent bygglov. Studiens utfall visar att det skiljer sig i hur affärsmöjligheter uppstått vilket påverkat hur företagarna beslutat sig för att ta sig an projekt med tidsbegränsade bygglov. Hos alla respondenter finns en tydlig vinstfokusering, därmed inte sagt att denna endast är av ekonomisk karaktär. Vinst för företagarna kan även vara till exempel en möjlighet att etablera sig på marknaden.