Cette thèse est dédiée au développement et à l'analyse de schémas numériques de type volumes finis pour des équations de convection-diffusion, qui apparaissent notamment dans des modèles issus de la physique ou de la biologie. Nous nous intéressons plus particulièrement à la préservation de comportements asymptotiques au niveau discret. Ce travail s'articule en trois parties, composées chacune de deux chapitres. Dans la première partie, nous considérons la discrétisation du système de dérive-diffusion linéaire pour les semi-conducteurs par le schéma de Scharfetter-Gummel implicite en temps. Nous nous intéressons à la préservation par ce schéma de deux types d'asymptotiques : l'asymptotique en temps long et la limite quasi-neutre. Nous démontrons des estimations d'énergie--dissipation d'énergie discrètes qui permettent de prouver d'une part la convergence en temps long de la solution approchée vers une approximation de l'équilibre thermique, d'autre part la stabilité à la limite quasi-neutre du schéma. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à des schémas volumes finis préservant l'asymptotique en temps long dans un cadre plus général. Plus précisément, nous considérons des équations de type convection-diffusion non linéaires qui apparaissent dans plusieurs contextes physiques : équations des milieux poreux, système de dérive-diffusion pour les semi-conducteurs... Nous proposons deux discrétisations en espace permettant de préserver le comportement en temps long des solutions approchées. Dans un premier temps, nous étendons la définition du flux de Scharfetter-Gummel pour une diffusion non linéaire. Ce schéma fournit des résultats numériques satisfaisants si la diffusion ne dégénère pas. Dans un second temps, nous proposons une discrétisation dans laquelle nous prenons en compte ensemble les termes de convection et de diffusion, en réécrivant le flux sous la forme d'un flux d'advection. Le flux numérique est défini de telle sorte que les états d'équilibre soient préservés, et nous utilisons une méthode de limiteurs de pente pour obtenir un schéma précis à l'ordre deux en espace, même dans le cas dégénéré. Enfin, la troisième et dernière partie est consacrée à l'étude d'un schéma numérique pour un modèle de chimiotactisme avec diffusion croisée pour lequel les solutions n'explosent pas en temps fini, quelles que soient les données initiales. L'étude de la convergence du schéma repose sur une estimation d'entropie discrète nécessitant l'utilisation de versions discrètes d'inégalités fonctionnelles telles que les inégalités de Poincaré-Sobolev et de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev. La démonstration de ces inégalités fait l'objet d'un chapitre indépendant dans lequel nous proposons leur étude dans un contexte assez général, incluant notamment le cas de conditions aux limites mixtes et une généralisation au cadre des schémas DDFV.

Le principal travail de<br />cette thèse porte sur l'étude des méthodes d'agrégation sous<br />l'hypothèse de marge. Nous avons mis en avant que l'hypothèse de<br />marge améliore les vitesses d'agrégation. Un autre résultat de<br />cette thèse montre que certaines méthodes de minimisation du risque<br />empirique pénalisé sont sous-optimales quand le risque est convexe,<br />même sous l'hypothèse de marge. Contrairement aux procédures<br />d'agrégation à poids exponentiels, ces méthodes n'arrivent pas à<br />profiter de la marge du modèle. Nous avons ensuite appliqué les<br />méthodes d'agrégation à la résolution de quelques problèmes<br />d'adaptation. Une dernière contribution apportée dans cette thèse a<br />été de proposer une approche du contrôle du biais en classification<br />par l'introduction d'espaces de règles de prédiction parcimonieuses.<br />Des vitesses minimax ont été obtenues pour ces modèles et une<br />méthode d'agrégation a donné une version adaptative de ces<br />procédures d'estimation.

Cette thèse transdisciplinaire en économie et science politique étudie les divers aspects de la doctrine de la gouvernance dans les agendas des institutions et organisations internationales (OIs). Comment des OIs censées être politiquement neutres parviennentelles à promouvoir une approche politique de la " bonne " gouvernance ? Dans quelle mesure la structure des agendas de ces OIs permet- elle d'expliquer la relative sous-performance des reformes de gouvernance entreprises au cours de ces trois dernières décennies dans les pays en développement ? Ces interrogations ont motivé le choix du thème de cette thèse ainsi que l'utilisation d'un cadre transdisciplinaire, notamment celui de l'Economie Politique Internationale qui permet de mieux comprendre les interactions entre les facteurs économiques et politiques au delà des frontières étatiques. Dans un tel cadre, d'une part les OIs comptent parmi les multiples acteurs importants de la scène internationale et d'autre part leurs agendas sur la promotion de la doctrine de bonne gouvernance peuvent être examinés à travers le prisme du débat sur la relativité ou l'universalisme des règles et normes. Ainsi, cette thèse défend l'idée selon laquelle une bonne connaissance de l'économie politique sous-jacente au développement international ainsi que la sociologie politique de ces OIs est nécessaire pour expliquer l'étendue et les performances des reformes de bonnes gouvernance dans les pays en développement. La première partie de cette thèse mobilise deux chapitres pour analyser la doctrine de la gouvernance dans sa genèse, conceptualisation, diffusion et appropriation dans la communauté du développement international. Le chapitre 1 montre que les approches contemporaines de la gouvernance peuvent être dérivées des conceptions des philosophes de l'Antiquité, de la Renaissance et des Lumières à propos du pouvoir, de la légitimité, de l'exercice de l'autorité et, dans une moindre mesure, de l'allocation efficiente des ressources économiques. Néanmoins, les approches modernes de la gouvernance rompent avec ces traditions en prenant en compte l'hybridité, l'hétérogénéité et la multiplicité des acteurs et des centres de décisions. Ce chapitre 2 propose également une conceptualisation de la gouvernance à travers une caractérisation de ses dimensions transdisciplinaires plutôt que d'opter pour une approche visant à trouver une définition universelle à la notion de gouvernance. Cela conduit aussi à discuter des principales critiques adressées à la doctrine de la gouvernance en ce qui concerne leurs conséquences pour les pays en développement. Le chapitre 2 apporte sa contribution au débat sur la diffusion des idées et normes dans la sphère des politiques de développement en prenant l'exemple de la Banque Mondiale à travers son agenda sur les normes de gouvernance. Ce chapitre montre que la Banque Mondiale a eu différents comportements vis-à-vis de la doctrine de la gouvernance, en évoluant d'une approche économique vers une approche sociopolitique dans une optique néolibérale. Ce chapitre offre aussi, à travers une approche bibliométrique, une évaluation du pouvoir d'influence de la Banque Mondiale dans le domaine de la diffusion internationale des normes de gouvernance. A ce propos, la Banque Mondiale est devenue une véritable banque du savoir grâce à ces activités de recherche, de production et diffusion des données sur la gouvernance. En outre, le chapitre montre que la combinaison du pouvoir d'influence et d'injonction de la Banque Mondiale lui a permis d'utiliser ses indicateurs de gouvernance comme un moyen d'influence de sa politique d'aide au développement de même que celles des autres principaux donneurs. A travers deux chapitres, la seconde partie de cette thèse effectue une investigation dans les dimensions sociales et environnementales de la gouvernance dans une perspective de développement durable dans les pays en développement. Ainsi, le chapitre 3, qui examine les politiques de gouvernance sociale des institutions multilatérales, montre que l'arbitrage entre l'équité et l'efficacité de l'aide a conduit à l'émergence de l'approche de " bonne " gouvernance. Cette bonne gouvernance s'inscrit donc dans la délégation de l'aide aux OIs comme un moyen de résoudre le dilemme du Samaritain. Par ailleurs, nos estimations économétriques, visant à saisir les effets de l'aide multilatérale sur les inégalités de revenu et la protection sociale dans les pays en développement, aboutissent à des résultats mitigés qui montrent des effets bénéfiques uniquement dans les pays ayant une bonne qualité institutionnelle. Enfin le chapitre 4 propose un modèle de principal-agent illustrant des interactions d'économie politique entre l'offre et la demande de bonne gouvernance dans le cas du civisme environnemental, de la corruption et de la déforestation dans les pays en développement. Ce chapitre suggère aux OIs une meilleure prise en compte de la demande de bonne gouvernance par l'entremise d'une promotion du civisme des parties prenantes et d'une redevabilité des gouvernements. En effet, il ressort que le civisme environnemental pourrait être un substitut d'une faible efficacité judiciaire et un complément d'une forte efficacité judiciaire en matière de lutte contre la déforestation. Enfin, les estimations économétriques de ce dernier chapitre montrent que l'aide multilatérale, destinée au secteur forestier, est plus efficace dans la réduction de la déforestation dans les pays ayant à la fois un meilleur civisme environnemental et un état de droit.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la théorie des opérateurs. L'un des opérateurs qui m'a particulièrement intéressé est l'opérateur modèle noté S(Φ) qui désigne la compression du shift unilatéral S sur l'espace modèle H(Φ) où Φ est une fonction intérieure. L'étude du rayon numérique de S(Φ) semble être importante comme l'illustre bien un résultat dû à C. Badea et G. Cassier qui ont montré qu'il existe un lien entre le rayon numérique de tels opérateurs et l'estimation des coefficients des fractions rationnelles positives sur le tore. Nous fournissons une extension de leur résultat et nous trouvons une expression explicite du rayon numérique de S(Φ) dans le cas particulier où Φ est un produit de Blaschke fini avec un unique zéro. Dans le cas général où Φ est un produit de Blaschke fini quelconque, une estimation du rayon numérique de S(Φ) est aussi donnée. Dans la deuxième partie de cette thèse on s'est intéressé à l'image numérique de rang supérieur Λk(T) qui est l'ensemble de tous les nombres complexes λ vérifiant PTP = λP pour une certaine projection orthogonale P de rang k . Cette notion a été introduite récemment par M.-D. Choi, D. W. Kribs, et K. Zyczkowski et elle est utilisée pour certains problèmes en physique. On montre que l'image numérique de rang supérieur du shift n-dimensionnel coïncide avec un disque de rayon bien déterminé

Cette thèse développe et utilise une nouvelle base de données en panel compilant les stocks et taux d'émigration vers les 6 principaux pays receveurs de l'OCDE, par niveau d'éducation pour 172 pays d'origine, entre 1975 et 2000. A l'aide de cette nouvelle base de données, nous montrons que les migrations qualifiées ont certes augmenté ces 30 dernières années mais que ce phénomène s'inscrit dans un contexte de hausse globale de la mobilité et d'augmentation générale des niveaux de qualification. Cette base nous permet également de constater que, contrairement à ce que souligne la littérature traditionnelle, d'importantes inégalités dans les pays d'origine des migrants engendrent une hausse de l'émigration qualifiée relativement à l'émigration non qualifiée. En outre, cette base nous permet de démontrer qu'un gain à l'émigration est possible dans les pays d'origine les plus pauvres, sous réserve que les taux d'émigration qualifiée ne soient pas trop élevés. De ce point de vue, les projections de taux de « fuite des cerveaux » à l'horizon 2050 nous montrent qu'une accentuation des politiques d'immigration « choisie » dans les principaux pays receveurs européens pourrait s'avérer extrêmement néfaste pour les pays de départ des migrants.

On s'intéresse dans cette thèse au comportement ergodique de certains systèmes dynamiques.<br /><br />Dans la première partie, on établit une inégalité de Sobolev logarithmique pour la loi d'un mouvement Brownien avec dérive, et plus généralement de certaines diffusions elliptiques, sur l'espace des trajectoires riemanniennes muni d'une métrique L2. <br />Ce résultat implique des propriétés de concentration intéressantes pour le comportement en temps grands de moyennes d'observables le long de la trajectoire.<br /><br />Dans la seconde partie, on prouve un principe de grandes déviations pour la mesure empirique des équations de Burgers et de Navier-Stokes stochastiques. <br />Ce principe décrit la convergence exponentielle vers la mesure d'équilibre du système, dont l'unicité est assurée par les conditions de non dégénérescence imposées sur la perturbation aléatoire.

Nous étudions quelques applications du contrôle stochastique aux options réelles et au risque de liquidité. Plus précisément, dans la première partie, nous nous intéressons à un problème de sélection du portefeuille optimal sous un modèle de risque de liquidité, puis dans la deuxième partie, à deux options réelles: un problème de changement de régime et un problème couplé de contrôle singulier et de changement de régime pour une politique de dividende avec investissement réversible, et enfin, dans la dernière partie, à l'existence d'un équilibre dans un marché compétitif sous asymétrie d'information. Dans la résolution de ces problèmes, surtout dans les deux premières parties, des techniques de contrôle stochastique seront utilisées. L'approche typique consiste à exprimer le principe de la programmation dynamique lié à chaque problématique afin d'obtenir une caractérisation par EDP des fonctions de valeur. Par cette approche, nous montrons, dans le problème de risque de liquidité et les deux options réelles, que les fonctions de valeur correspondantes sont l'unique solution du système d'inégalités variationnelles d'HJB associé. Dans chaque problème des deux premières parties, on peut obtenir les solutions, en particulier les contrôles optimaux, soit d'une manière explicite, soit par une méthode itérative.

Depuis une dizaine d'années, la théorie statistique de l'apprentissage a connu une forte expansion. L'avènement d'algorithmes hautement performants pour la classification de données en grande dimension, tels que le boosting ou les machines à noyaux (SVM) a engendré de nombreuses questions statistiques que la théorie de Vapnik-Chervonenkis (VC) ne permettait pas de résoudre. En effet, le principe de Minimisation du Risque Empirique ne rend pas compte des méthodes d'apprentissage concrètes et le concept de complexité combinatoire de VC dimension ne permet pas d'expliquer les capacités de généralisation d'algorithmes<br />sélectionnant un estimateur au sein d'une classe massive telle que l'enveloppe convexe d'une classe de VC. Dans le premier volet du mémoire, on rappelle les interprétations des algorithmes de boosting comme des implémentations de principes de minimisation<br />de risques convexes et on étudie leurs propriétés sous cet angle. En particulier, on montre l'importance de la<br />régularisation pour obtenir des stratégies consistantes. On développe également une nouvelle classe d'algorithmes de type gradient stochastique appelés algorithmes de descente miroir avec moyennisation et on évalue leur comportement à travers des simulations informatiques. Après avoir présenté les principes fondamentaux du boosting, on s'attache dans le<br />deuxième volet à des questions plus avancées telles que<br />l'élaboration d'inégalités d'oracle. Ainsi, on étudie la<br />calibration précise des pénalités en fonction des critères<br />de coût utilisés. On présente des résultats<br />non-asymptotiques sur la performance des estimateurs du boosting pénalisés, notamment les vitesses rapides sous les conditions de marge de type Mammen-Tsybakov et on décrit les capacités d'approximation du boosting utilisant les "rampes" (stumps) de décision. Le troisième volet du mémoire explore le problème du ranking. Un enjeu important dans des applications<br />telles que la fouille de documents ou le "credit scoring" est d'ordonner les instances plutôt que de les catégoriser. On propose une formulation simple de ce problème qui permet d'interpréter le ranking comme une classification sur des paires d'observations. La différence dans ce cas vient du fait que les<br />critères empiriques sont des U-statistiques et on développe donc la théorie de la classification adaptée à ce contexte. On explore également la question de la généralisation de l'erreur de ranking afin de pouvoir inclure des a priori sur l'ordre des instances, comme dans le cas où on ne s'intéresse qu'aux "meilleures" instances.

Cette thèse aborde le problème de l'analyse de la stabilité et de la conception des lois de commande pour les systèmes non linéaires mis sous la forme de modèles flous continus de type Takagi-Sugeno. L'analyse de stabilité est généralement basée sur la méthode directe de Lyapunov. Plusieurs approches existent dans la littérature, basées sur des fonctions de Lyapunov quadratiques sont proposées pour résoudre ce problème, les résultats obtenus à l'aide des telles fonctions introduisent un conservatisme qui peut être très préjudiciable. Pour surmonter ce problème, différentes approches basées sur des fonctions de Lyapunov non quadratiques ont été proposées, néanmoins ces approches sont basées sur desconditions très restrictives. L'idée développée dans ce travail est d'utiliser des fonctions de Lyapunov non quadratiques et des contrôleurs non-PDC afin d'en tirer des conditions de stabilité et de stabilisation moins conservatives. Les propositions principales sont : l'utilisation des bornes locales des dérivées partielles au lieu des dérivés des fonctions d'appartenances, le découplage du gain du régulateur des variables de décision de la fonction Lyapunov, l'utilisation des fonctions de Lyapunov floues polynomiales dans l'environnement des polynômes et la proposition de la synthèse de contrôleur vérifiant certaines limites de dérivés respectées dans une région de la modélisation à la place de les vérifier a posteriori. Ces nouvelles approches permettent de proposer des conditions locales afin de stabiliser les modèles flous continus de type T-S, y compris ceux qui n'admettent pas une stabilisation quadratique et obtenir des domaines de stabilité plus grand. Plusieurs exemples de simulation sont choisis afin de vérifier les résultats présentésdans cette thèse.

La répartition spatiale des fonctions et des populations urbaines n'est pas due au hasard, elle peut mettre en évidence des inégalités qui interrogent nos sociétés démocratiques fondées avant tout sur le principe d'égalité. Celui-ci s'appuie sur les relations entre le " social " et le " spatial " qui consistent principalement à explorer les inégalités sociales dans les espaces urbains et ce qui est ressenti comme une injustice par les individus. Pour saisir ces dynamiques socio-spatiales, nous focalisons notre recherche sur l'histoire urbaine de Besançon, Mulhouse et Strasbourg ainsi que sur les rapports entre les habitants et leur environnement résidentiel. À l'aide des grandes bases de données géo-localisées de l'INSEE, nous étudions la distribution spatiale des ménages ainsi que son évolution sur une période de près de vingt années (de 1990 à 2007). Par ailleurs, nous cherchons à observer les différents modes d'habiter des Bisontins, c'est-à-dire leurs stratégies résidentielles ainsi que leurs pratiques et représentations spatiales à l'aide d'enquêtes de terrain. Cette thèse s'appuie donc sur une double approche : l'une macroscopique, historique et quantitative et l'autre microscopique et qualitative. Elle présente finalement les structures socio-spatiales des zones d'étude et les trajectoires des quartiers (plus précisément des IRIS) afin de montrer les diverses tendances d'évolution (gentrification, paupérisation...) dans une optique comparative. Des facteurs d'évolution spécifiques apparaissent également en lien avec la localisation des villes d'étude ainsi qu'avec leurs fonctions urbaines et sociales, leur organisation interne et leur taille. Les enquêtes révèlent, pour leur part, plusieurs règles comportementales qu'il s'agit de comparer compte tenu de la diversité sociale des quartiers. Ces informations collectées à partir d'enquêtes sont plus subjectives, mais elles complètent les données des recensements et leur donnent du sens. Au final, elles montrent que l'appartenance à un groupe sociospatial ne détermine pas systématiquement les comportements résidentiels.