Le sujet visé par cette dissertation est la logique ordinale de Turing. Nous nous référons au texte original de Turing «Systems of logic based on ordinals» (Turing [1939]), la thèse que Turing rédigea à Princeton sous la direction du professeur Alonzo Church. Le principe d’une logique ordinale consiste à surmonter localement l’incomplétude gödelienne pour l’arithmétique par le biais de progressions d’axiomes récursivement consistantes. Étant donné son importance considérable pour la théorie de la calculabilité et les fondements des mathématiques, cette recherche méconnue de Turing mérite une attention particulière. Nous retraçons ici le projet d’une logique ordinale, de ses origines dans le théorème d’incomplétude de Gödel jusqu'à ses avancées dans les développements de la théorie de la calculabilité. Nous concluons par une discussion philosophique sur les fondements des mathématiques en fonction d’un point de vue finitiste. / The main subject of this dissertation is Turing’s ordinal logic, i.e. Turing’s attempt to locally overcome Gödel’s incompleteness by means of transfinite recursive progressions. We shall refer to the original 1939 text «Systems of logic based on ordinals» which is, in fact, Turing’s Ph.D thesis at Princeton University under the direction of Professor Alonzo Church. Considering its importance for the theory of computability and the foundations of mathematics, Turing’s paper certainly didn’t get enough attention in the literature. Therefore, we want to retrace Turing’s project of an ordinal logic from its very foundation in Gödel’s incompleteness theorem to its further development in calculability theory. A discussion on the foundations of mathematics from a computational point of view will conclude this memoir.

Cette thèse cherche à étudier les liens existants entre les contrats formels et les comportements coopératifs. Les contrats formels étant censés faciliter la collaboration et éviter des incompréhensions coûteuses entre les parties, nous nous intéressons dans un premier temps à la manière dont le contrat formel impacte sur la capacité des parties à coopérer. Nous analysons ensuite, dans un même ordre d’idée, la coopération à travers le prisme des renégociations contractuelles. L’objectif est alors d’étudier la façon dont les contrats s’adaptent à un environnement changeant à travers le temps. Enfin, l’étude se porte sur l’impact de l’existence de rapports informels, considérés par la littérature antérieure comme, de manière alternative, substitut ou complément aux contrats formels. Plus précisément, nous étudions comment l’existence de mécanismes relationnels influe sur les choix contractuels. Ainsi, l’objectif est d’améliorer la compréhension du rôle joué par les contrats formels et la coopération informelle dans les relations et d’enrichir la théorie sur les déterminants de l’incomplétude contractuelle. Nos résultats suggèrent que le rôle du contrat formel dans les relations dépend fortement du contexte et de l’identité des parties concernées. Nos résultats permettent également d’identifier la capacité des parties à soutenir un accord relationnel comme une nouvelle source endogène d’incomplétude contractuelle. Enfin, nous obtenons également que les adaptations contractuelles, par le biais des renégociations, ne sont pas nécessairement nocives pour les parties. Au final, nous pensons que cette thèse contribue à la littérature sur le débat entre complémentarité et / ou substituabilité des modes de gouvernance formels et informels ainsi qu’à la littérature sur le lien entre contrat relationnel et l’incomplétude contractuelle endogène. Par conséquent, l’implication majeure de ce travail de thèse est illustrée par la nécessité pour les parties de réfléchir attentivement au contrat initial et aux efforts consentis pour sa rédaction. En premier lieu car le contrat formel impacte sur leur capacité à coopérer ex post et, en second lieu, car le contrat formel peut se révéler être trop complet par rapport au niveau de complétude optimal. / This Ph.D. dissertation seeks to investigate the existing links between cooperative behavior and formal contracts. First, because formal agreements are supposed to facilitate smooth collaboration and avoid costly misunderstandings, we are interested in how formal contracts impact on the ability of parties to cooperate. Following the same intuition, we also analyze cooperation through the lens of renegotiations in order to investigate how contracts adapt themselves through time in a changing environment. Second, we also study the impact of the existence of informal dealings, alternatively considered in previous literature as substitute or complement to formal contracting. More precisely, we aim to investigate how the existence of relational mechanisms may impact on contractual choices. Our goal is thus to improve the understandings of the role played by formal contract and informal cooperation in relationships and to enrich the theory of the determinants of incomplete contract. Our results suggest that the role of formal contract in relationships strongly depends on the context and the identity of parties. Our results also identify the ability of the parties to sustain a relational agreement as a new source of endogenous contractual incompleteness. Finally, we also find that adaptations through contractual renegotiations are not necessarily harmful for the contracting parties. We believe that this Ph.D. dissertation contributes to the literature on the debate of complementarity and/or the substitutability of formal and informal governance and to the literature on the link between relational contract and endogenous contractual completeness. In the end, the overall implication is the necessity for parties to carefully think about the initial contract they draft. Because it has an impact on their ability to cooperate ex post and also because contracts can be over-complete compared to the efficient (i.e. socially optimal) level of completeness.

Un droit flexible est un droit qui laisse une marge de discrétion au juge. Il est caractérisé par des règles générales, ou “incomplètes”. Cette marge de discrétion a un coût : la diminution de l'information donnée par le droit aux agents. Dans un contexte où la complexité du droit augmente de manière exponentielle, la question de la rationalité d'un droit flexible se pose. Autrement dit, les règles de droit doivent-elles être incomplètes, c'est-à-dire ambiguës, ou doivent-elles spécifier l'ensemble des contingences ?<br />Cette thèse s'insère dans la littérature de l'analyse économique des caractéristiques des règles en analysant le problème sous l'angle de la production du droit.<br />Tout d'abord, un traitement théorique de la formulation des règles à l'aide de la théorie des options réelles est présenté dans le but de participer à la compréhension de l'existence de règles incomplètes dans des environnements complexes et innovants.<br />La question du fondement de l'intervention de l'autorité publique est ensuite posée. Le choix entre un régime flexible, fondé sur l'occurrence du préjudice, et un régime rigide, fondé sur la détection de l'activité, dépend de l'information du législateur et des agents sur le risque.<br />L'influence du degré de précision des règles sur la résolution à l'amiable des litiges est analysée. Cette étude nous permet de justifier en partie la production de droit soft par les parties privées. Un droit précis facilite la résolution des litiges.<br />Finalement, la notion de flexibilité est appliquée à la controverse sur l'efficacité de l'harmonisation du droit comme solution à la concurrence des juridictions. Le problème du droit d'asile est considéré. La production d'un droit d'asile européen flexible apparaît comme une solution préférable pour les réfugiés. Elle permet de limiter l'effet d'externalité tout en laissant une marge de manoeuvre aux Etats : une partie de la production du droit est décentralisée. Dans ce cadre, la justification de l'incomplétude des règles provient des disparités entre les Etats. Cette disparité crée une demande pour un droit flexible.<br />La conclusion est nuancée ; l'incomplétude des règles de droit se justifie lorsque les circonstances varient fortement et lorsque le domaine est innovant. Autrement, la précision des règles informe les agents : elle est donc nécessaire dans un contexte de sous ou sur estimation du risque et comme aide à la résolution des litiges.

Le sujet visé par cette dissertation est la logique ordinale de Turing. Nous nous référons au texte original de Turing «Systems of logic based on ordinals» (Turing [1939]), la thèse que Turing rédigea à Princeton sous la direction du professeur Alonzo Church. Le principe d’une logique ordinale consiste à surmonter localement l’incomplétude gödelienne pour l’arithmétique par le biais de progressions d’axiomes récursivement consistantes. Étant donné son importance considérable pour la théorie de la calculabilité et les fondements des mathématiques, cette recherche méconnue de Turing mérite une attention particulière. Nous retraçons ici le projet d’une logique ordinale, de ses origines dans le théorème d’incomplétude de Gödel jusqu'à ses avancées dans les développements de la théorie de la calculabilité. Nous concluons par une discussion philosophique sur les fondements des mathématiques en fonction d’un point de vue finitiste. / The main subject of this dissertation is Turing’s ordinal logic, i.e. Turing’s attempt to locally overcome Gödel’s incompleteness by means of transfinite recursive progressions. We shall refer to the original 1939 text «Systems of logic based on ordinals» which is, in fact, Turing’s Ph.D thesis at Princeton University under the direction of Professor Alonzo Church. Considering its importance for the theory of computability and the foundations of mathematics, Turing’s paper certainly didn’t get enough attention in the literature. Therefore, we want to retrace Turing’s project of an ordinal logic from its very foundation in Gödel’s incompleteness theorem to its further development in calculability theory. A discussion on the foundations of mathematics from a computational point of view will conclude this memoir.

Cette thèse présente une ethnologie des phénomènes migratoires en Afrique de l’Ouest qui promeut une étude de la mobilité, localement baptisée « aventure », en tant qu’anthropologie de l’incertitude dont le dessein premier a été de saisir les identités labiles et vagabondes de migrants se désignant aventuriers – identité ramifiée à des pratiques, des désirs et des conceptions spécifiques de l’Ailleurs. En serrant de près le sens des discours des acteurs et des témoins rencontrés, en analysant des biographies fouillées d’aventuriers afin de restituer la dimension subjective du vécu migratoire, et en observant in vivo les creusets sociaux et les foyers de significations où naissent les désirs d’extraversion, nous donnons à voir et à comprendre les usages que font les aventuriers de l’Ici et de l’Ailleurs, ainsi que les rapports à eux-mêmes, aux autres et au monde qu’ils produisent. À rebours du poncif misérabiliste, nous dévoilons ainsi une philosophie de la mobilité qui nous incline à penser l’aventurier comme sujet-auteur de son existence et l’aventurisme comme un éthos et une forme rituelle d’esthétisation, de narration, de conquête et d’exposition de soi. / Ethnology of the adventure. Contemporary practices of male mobility and identity buildings in West Africa (Burkina Faso) – This PhD thesis features an ethnology of migratory phenomena in West Africa which promotes a study of the mobility locally called “adventure” as an anthropology of the uncertainty. The initial purpose was to grasp labile and roaming identities of migrants who refer to themselves as adventurers – identity branched to specific practices, desires and conceptions of the Elsewhere. In approaching as closely as possible the meaning of the speeches of the actors and the witnesses, in analyzing thick biographies of adventurers in order to reproduce the subjective dimension of their migratory experience, and in observing in vivo the social contexts and the crucibles of meanings where the desires of extroversion arise, we give to see and understand the adventurers’ uses of the Here and the Elsewhere, as well as their relationships to themselves, to others and to the world they generate. Contrary to the cliché painting migrations in the most miserable way, thus we unveil a philosophy of the mobility that makes us inclined to think the adventurer as a subject-author of his existence and the adventurism as an éthos and a ritual form of self-aestheticization, self-narrative, self-conquest and self-exposure.

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix. / This thesis focuses on the pricing and hedging problems of financial derivatives in a Markov-modulated exponential-Lévy model. Such model is built on a Markov additive process as much as the Black-Scholes model is based on Brownian motion. Since there exist many sources of randomness, we are dealing with an incomplete market and this makes inoperative techniques initiated by Black, Scholes and Merton in the context of a complete market. We show that, by using some results of the theory of Markov additive processes it is possible to provide solutions to the previous problems. In particular, we characterize the martingale measure which minimizes the relative entropy with respect to the physical probability measure. Also under some conditions, we derive explicitly the optimal portfolio which allows an agent to minimize the local quadratic risk associated. Furthermore, in a more practical perspective we characterize the price of a European type option as the unique viscosity solution of a system of nonlinear integro-di erential equations. This is a rst step towards the construction of e ective numerical schemes to approximate options price.

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix. / This thesis focuses on the pricing and hedging problems of financial derivatives in a Markov-modulated exponential-Lévy model. Such model is built on a Markov additive process as much as the Black-Scholes model is based on Brownian motion. Since there exist many sources of randomness, we are dealing with an incomplete market and this makes inoperative techniques initiated by Black, Scholes and Merton in the context of a complete market. We show that, by using some results of the theory of Markov additive processes it is possible to provide solutions to the previous problems. In particular, we characterize the martingale measure which minimizes the relative entropy with respect to the physical probability measure. Also under some conditions, we derive explicitly the optimal portfolio which allows an agent to minimize the local quadratic risk associated. Furthermore, in a more practical perspective we characterize the price of a European type option as the unique viscosity solution of a system of nonlinear integro-di erential equations. This is a rst step towards the construction of e ective numerical schemes to approximate options price.