En esta Tesis se tratan varios aspectos relacionados con la linealización de sistemas no lineales. Las dificultades inherentes al empleo de técnicas de análisis, modelado y control de sistemas no lineales, son debidas en gran parte a lo poco sistemáticas que son. Además, respecto a los métodos de linealización basados en técnicas de control cabe decir que los que usan realimentación de estado, en general, son difíciles de realizar en la práctica ya que el diseño de observadores de estado no lineales es problemático. Asimismo, también lo es el diseño y realización de controladores no lineales. El método de linealización propuesto en esta Tesis consiste en determinar el tipo de realimentación a aplicar a un sistema no lineal, de modo que, según un cierto criterio de medida, el efecto de las no linealidades se reduzca frente al de las linealidades. El sistema no lineal se descompondrá en dos bloques, uno lineal y otro no lineal. El bloque lineal será el que caracterizará el funcionamiento deseado, es decir el funcionamiento linealizado, y es por esto que se considera un sistema modelo. Este sistema modelo se le denominará modelo de referencia, y será la guía de cual es el funcionamiento deseado. Una de las alternativas para descomponer el sistema no lineal en los dos bloques comentados es haciendo uso del desarrollo en serie de Volterra del mismo, de modo que el primer término de la expansión, término lineal, se corresponderá con el modelo de referencia a seguir.Haciendo uso del modelo matemático del sistema no lineal y del modelo de referencia se obtendrá la caracterización de un sistema error, que modela las diferencias de funcionamiento entre el sistema no lineal y el lineal deseado. De este modo, el objetivo consiste en conseguir que la salida del sistema error sea nula, o en su defecto que sea lo menor posible. Esta reducción del sistema error se plantea como un problema de atenuación de perturbaciones vía realimentación, de acuerdo a un criterio óptimo medido con la norma H-infinita: se buscará la minimización de la norma H-infinita de la parte lineal del sistema error, pero vigilando al mismo tiempo la estabilidad del sistema global en lazo cerrado. Para ello el criterio de estabilidad empleado es el de la pequeña ganancia. / In this Thesis some aspects related to the linearization of nonlinear systems are considered. When working with nonlinear systems it is difficult the analysis, modelling and control of such kind of systems. Moreover the linearization methods based on control theory using state feedback are difficult to use, in a practical point of view, due to the difficult to design nonlinear state observers.The linearization method proposed in this Thesis consist in determining what kind of linear feedback must be applied to a nonlinear system in order to reduce the error, according to a certain norm, between nonlinear and linear terms. The nonlinear systems will be decomposed in two blocks, one linear and the other nonlinear. The linear part corresponds to the desired behaviour: it can be considered as a model. This model system is called reference model. One option, proposed in this work, for doing this decomposition is by using a Volterra series decomposition, being the first Volterra kernel the desired linear part.By using the mathematical model of the nonlinear system and the reference model it can be obtained an error model, able for describing the error between nonlinear and model (linear) systems. So, the goal to achieve is the reduction of this error. It consists in a problem of optimization (minimization) of the H-infinity norm by using output feedback. Moreover, the overall stability of the closed loop system must be accomplished and tested by means of the small gain stability theory.

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-07-21T14:47:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shimabukuro_AlexItiro_M.pdf: 4437200 bytes, checksum: 1542cdddcbae2d5fa2e25f10ffa05fb5 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Esta pesquisa tem como núcleo uma investigação das condições que permitiram a Leibniz mobilizar o conceito de análise infinita como solução para o problema posto pela dupla e simultânea afirmação da existência de uma estrutura lógica do mundo, que subjaz a todo acontecimento e a toda substância, e da contingência desses mesmos acontecimentos e das substâncias que os produzem dinamicamente na ordem do tempo. Trata-se, portanto, de discutir e elucidar aquilo que, para o filósofo de Hannover, se constitui como raiz da contingência. Assim, sobre o cerne do problema, materializado nas noções de infinito e de análise infinita, coloca-se ainda, como uma segunda camada da pesquisa, a questão relativa à possibilidade, aberta ou não aos seres racionais criados, de produzirem alguma modificação em sua própria existência, e, mais profundamente, na ordem geral da natureza, pela ação de uma vontade livre. Com efeito, a posição da ideia de análise infinita parece bastar para excluir o princípio de contradição como razão suficiente do mundo e dos fatos que nele têm lugar, mas à primeira vista não é o bastante para assegurar aos seres humanos e a outros agentes racionais finitos que porventura haja a possibilidade real de escolha, donde a fragilidade, ainda persistente, da afirmação da contingência como componente do universo. Daí que um estudo do conceito de vontade em Leibniz se mostre tão necessário como etapa da construção da ideia de contingência quanto uma elucidação da noção de análise infinita. Tal estudo é realizado com base na leitura da correspondência com Clarke e no exame do conceito de leis da natureza, as quais para Leibniz nada mais são que atos da vontade divina. Há, enfim, um último elemento que parece se apresentar como base da contingência na filosofia leibniziana: trata-se da possibilidade de afirmar uma existência infinitesimal das substâncias possíveis, graças à qual é dado às substâncias inteligentes criadas participarem, por atos de vontade, da formação dos eventos que constituem sua realidade e a do conjunto das coisas. Dito isso, a dissertação tem como ordem de temas uma breve apresentação do problema do contingência em Leibniz, e do lugar que ele ocupa no tema mais amplo da liberdade tal como pensada pelo filósofo, seguida por estudo da definição leibniziana de proposição verdadeira que põe o primeiro obstáculo à afirmação da contingência , uma análise das conexões entre esse conceito e a tese das noções individuais completas, o exame do nexo entre essa tese e os conceitos de infinito e de expressão, uma breve elucidação dos princípios de contradição e de razão suficiente, e, por último, um estudo do conceito de vontade em Leibniz e de seus conceitos de possível e existente. / The core to this research is an investigation of the conditions that allowed Leibniz to mobilise the concept of infinite analysis as a solution for the issue posed by the double and simultaneous statement of the existence of a logical structure of the world, subjacent to every event and every substance, and of the contingency of these same events produced dynamically in the order of time by these substances. This dissertation, in that sense, will discuss and elucidate what, for Leibniz, constitutes as the root of contingency. Thus, concerning the centre of the problem materialised in the notions of infinite and infinite analysis, we further place, as a second research layer, the question related to the possibility, be it open or not to created rational beings, to produce any modification in the order of their own existences, and, plunging even deeper, in existing natural order, by act of free will. In effect, the position of the idea of infinite analysis seems enough to exclude the principle of contradiction as sufficient reason for the world and for the facts that take place in it, but at a first glance this is not enough to ensure human beings and other created rational agents there might be a real possibility of choice, where the fragility of the statement of contingency as a defining feature of the universe still persists. From there, the study of will in Leibniz presents itself as much necessary as a step for the construction of the concept contingency in the author as it is an elucidation of the notion of infinite analysis. That investigation is here made possible above all based on his correspondence with Clarke, one of the last exchanges of letters in which Leibniz engaged, and in examining the concept of laws of nature, which for Leibniz are acts of the divine will. Lastly, there is one element that presents itself as a base for contingency in Leibnizian Philosophy; that is the possibility of affirming na infinitesimal existence of possible substances, permitting created intelligent substances to participate, by acts of will, in the shaping of events that form their own reality and the universe. That said, the order of themes in this dissertation is as follows: a brief presentation of the problem of contingency in Leibniz, followed by a study around Leibnizian definition of true proposition which establishes the first barrier to the statement of contingency , an analysis of the connections between this concept and the thesis of complete individual notions, the examination of nexus between that thesis and the concepts of infinite and expression, a brief elucidation around the principles of contradiction and sufficient reason, and finally a study of the concept of will in Leibniz and of its concepts of possible and existing.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-03-17T14:31:15Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Júnio de Oliveira - 2015.pdf: 1566271 bytes, checksum: a8c1caa1354936dd420024e5bc704cb9 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-03-17T14:33:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Júnio de Oliveira - 2015.pdf: 1566271 bytes, checksum: a8c1caa1354936dd420024e5bc704cb9 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-17T14:33:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Júnio de Oliveira - 2015.pdf: 1566271 bytes, checksum: a8c1caa1354936dd420024e5bc704cb9 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The aim of this dissertation is to discuss the problem of infinite divisibility of bodies, a problem which was already discussed in the classic period by Aristotle and his analysis of Zeno’s paradoxes. Our working hypothesis is that in the Tractatus-Logico-Philosophicus Wittgenstein has offered a reformulation of this very problem when he discusses the process of analysis of propositions. One of the central thesis in the Tractatus is that all ordinary proposition can be completely analyzed and that this process of analysis has to be finite. Based on that, we argue that it necessarily follows that the elements present in the state of affairs described by the proposition cannot be further divided since the analysis of the proposition which describes such a state is necessarily finite. / O objetivo deste trabalho é discutir o problema da divisibilidade infinita de “corpos”, um problema que era discutido já no período clássico por Aristóteles e sua análise dos paradoxos de Zenão. Nossa hipótese de trabalho é a de que no Tractatus-Logico-Philosophicus Wittgenstein teria apresentado uma possível reformulação desse problema ao tratar da análise de proposições. Uma das teses centrais no Tractatus é a de que toda a proposição tem uma análise lógica completa e esse processo de análise tem de ter um fim. Baseado nisso, nós argumentamos que segue-se necessariamente que os elementos presentes no estado de coisas descritos pela proposição não podem prosseguir sendo subdivididos, uma vez que o processo de análise da proposição que descreve tal estado de coisas é necessariamente finito.

Esta tesis se propone el estudio de la relación entre propiedades de un anillo R y propiedades de algunos de sus anillos de matrices infinitas. Así, un resultado "modelo" sobre este problema será de la forma: "Sean P y Q dos propiedades. El anillo R cumple la propiedad P si y sólo cierto anillo de matrices infinitas, S, sobre R, cumple la propiedad Q.Los tipos principales de anillos de matrices infinitas sobre algún anillo R consideradas en este trabajo son, primero, aquellas que tienen un número finito de entradas no nulas en cada fila, conocidas como "matrices de filas finitas" y, segundo, aquellas que tienen en cada fila y cada columna un número finito de entradas no nulas, conocidas como "matrices de filas y columnas finitas. / The purpose of this thesis is the study of the relationship between properties of a ring R and properties of some of its infinite matrix rings.A standard result in this topics may be stated as: "Let P and Q two properties. The ring R satisfies property P if and only if certain infinite matrix ring, S, over R, satisfies property Q.The principal infinite matrix types considered in this thesis are, first, those matrices that have a finite number of nonzero entries in each row, known as "row finite matrices", and second, those matrices that have a finite number of nonzero elements in each row and each column, known as "row and column finite matrices".

DANTAS, Rennan Ferreira. Problemas de código de identificação em grades. 2014. 69 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2014. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T16:18:54Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_rfdantas.pdf: 1037258 bytes, checksum: ba52dfcc5e4297fcfb7a3690e788cc4e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-21T16:06:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_rfdantas.pdf: 1037258 bytes, checksum: ba52dfcc5e4297fcfb7a3690e788cc4e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T16:06:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_rfdantas.pdf: 1037258 bytes, checksum: ba52dfcc5e4297fcfb7a3690e788cc4e (MD5) Previous issue date: 2014 / The identifying code problem was introduced in 1998 by Karpovsky as a way to help fault diagnosis in multiprocessor computer systems Since then the study of this problem and its variants has been developed Antoine Lobstein maintains a bibliography with more than 200 articles on this subject The idea of the problem is to identify any vertex of the graph using just its identifying set which are the vertices of its closed neighborhood in the identifying code Many recent papers have investigated infinite graphs and then the main objective is to obtain identifying codes in these infinite graphs with the smallest possible density In 2005 Ben-Haim and Litsyn proved that the density of an optimum identifying code in the infinite rectangular grid is 7/20 In this dissertation we present a bibliographical study showing several existing results and we provide an alternative proof to the density 7/20 for optimum identifying codes in infinite rectangular grids using the discharging method. / O problema do código de identificação foi introduzido em 1998 por Karpovsky com a finalidade de ajudar no diagnóstico de falhas em sistemas computacionais com multiprocessadores Desde então o estudo sobre esses códigos e suas variantes tem sido desenvolvido Antoine Lobstein mantém uma bibliografia com mais de 200 artigos sobre o assunto A ideia do problema consiste em identificar qualquer vértice do grafo utilizando apenas o seu conjunto de identificação que são os vértices de sua vizinhança fechada que estão no código de identificação Muitos estudos recentes se concentraram em grafos infinitos e com isso o objetivo é obter códigos de identificação nesses grafos infinitos com a menor densidade possível Em 2005 Ben-Haim e Litsyn provaram que a densidade de um código de identificação ótimo da grade retangular infinita é 7/20. Nessa dissertação fazemos um estudo bibliográfico apresentando vários resultados existentes e fornecemos uma prova alternativa para a densidade 7/20 de códigos ótimos em grades retangulares infinitas usando o método da descarga.

[pt] O objetivo deste trabalho é o estudo das condições para a estabilidade de sistemas lineares discretos de dimensão infinita invariantes no tempo, evoluindo em um espaço de Hilbert. Apresentaremos uma vasta coleção de resultados sobre estabilidade assintótica uniforme, incluindo uma condição espectral equivalente. Em relação à estabilidade assintótica fraca, analisaremos tanto a dificuldade de se estabelecer uma condição necessária e suficiente sobre o espectro do operador, como também sua relação com similaridade a contração. Por último, apresentaremos alguns resultados disponíveis sobre estabilidade assintótica forte para algumas classes específicas de operadores. / [en] The purpose of this work is to analyse stability conditions for infinity-dimensional linear discrete systems operating in a Hilbert space. Whe shall present a wide collections of results on uniform asymptotic stability, incluiding an equivalent spectral condition. Concerning the weak asymptotic stability, we shall analyse the dificulty associated to the problem of attempting to establish a necessary and sufficient condition involving the spectral of the system operator. The relation between weak asymptotic stability and similarity to a contraction will be analysed as well. Finally, we shall present some of the available results concerning strong asymptotic stability for particular classes of operators.

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Uma almost disjoint family é uma coleção infinita de subconjuntos infinitos de números naturais tal que a interseção de quaisquer dois de seus elementos distintos é finita. Almost disjoint families podem ser utilizadas para construir um espaço topológico associado chamado de Psi-espaços, também conhecido como espaços de Mrówka. As propriedades topológicas deste espaço topológico dependem das propriedades combinatórias da família que o deu origem, e estes espaços podem ser utilizados para responder perguntas sobre topologia geral, muitas vezes não inicialmente relacionadas com almost disjoint families ou seus respectivos espaços de Mrówka. Neste documento, exploramos diversas construções envolvendo estes objetos utilizando combinatória infinita e princípios combinatórios como diamante, Axioma de Martin e técnicas como Forcing e tratamos de problemas envolvendo compactificações de Stone-Cech, espaços sequenciais, a propriedade de Lindelöf em espaços de funções, hiperespaços de Vietoris, dentre outros. O primeiro capítulo contém diversos pré-requisitos necessários para a leitura desta dissertação a fim de torná-la o mais autocontida possível. O segundo capítulo introduz as almost disjoint families e seus Psi-espaços associados, provando diversas propriedades importantes. Os demais capítulos são independentes entre si e tratam de problemas de Topologia Geral que podem ser solucionados com estes conceitos, ou de problemas que derivam destes conceitos. / An almost disjoint family is an infinite collection of infinite subsets of natural numbers such that the intersection of any two of its elements is finite. Almost disjoint families may be used to construct an associated topological space called psi space, also know as Mrówka space. The topological properties of this topological space depends on the combinatorical properties of the family that originated it, and these spaces may be used to answer questions in general topology, many times initially unrelated to almost disjoint families or to their Mrówka spaces. In this document, we explore several constructions involving these objects by using infinitary combinatorics and combinatorical principles like diamond, Martin\'s Axiom, forcing techniques and we treat abour problems regardins Stone-Cech compactifications, sequencial spaces, the property of Lindelöf on spaces of functions, hyperspaces of Vietoris, among others. The first chapter contains several pre requirements that are neccessary to read this dissertation in order to make it as self contained as possible. The second chapter introduces almost disjoint families and their associated Psi spaces, proving several important properties. The following chapters are independent from each other and treat about problems on General Topology that may be solved by using these concepts, or about problems that arises from these concepts.

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