Une turbulence inhomogène est étudiée expérimentalement dans un contexte lagrangien. La mesure des trajectoires de traceurs lagrangiens et de particules inertielles a été effectuée dans un canal plan turbulent et a été utilisée pour obtenir des statistiques lagrangiennes conditionnées à leur distance initiale par rapport à la paroi. Ces mesures à haute résolution en temps et en espace fournissent les trois composantes de la position, la vitesse et l'accélération le long de la trajectoire d'une particule individuelle depuis des distances très proches de la paroi (~10 unités de paroi) jusqu'au centre du canal. Les corrélations temporelles lagrangiennes ont permis la mesure directe des échelles de temps de la vitesse et l'accélération dans chacune des trois directions. Ces échelles caractérisent l'inhomogénéité et l'anisotropie du canal turbulent dans une perspective lagrangienne. Une anisotropie à petite échelle, quantifiée par la "skewness", et les corrélations entre composantes de l'accélération sont observées dans tout le canal. Une séparation d'échelle significative entre les composantes de l'accélération et son amplitude a été mesurée au travers du canal notamment dans la zone proche de la paroi. Deux classes de particules inertielles ont été étudiées permettant ainsi la comparaison directe entre statistiques des traceurs et des non-traceurs dans la zone de fort cisaillement et de forte anisotropie proche de la paroi jusqu'à la région plus homogène du centre. Les propriétés statistiques des particules inertielles dans le canal turbulent sont significativement différentes de celles observées en turbulence homogène isotrope. Ces statistiques sont les ingrédients nécessaires à la construction de modèles stochastiques lagrangiens pour la prédiction de la dispersion et du mélange en turbulence inhomogène. / Inhomogeneous turbulence is experimentally investigated in a Lagrangian framework. Measurements of tracer and non-tracer particles in a turbulent channel were made, and were used to extract Lagrangian statistics conditioned on their initial distance to the channel wall. Highly resolved in time and space, these measurements provide the three components of position, velocity, and acceleration along a particle trajectory from very close to the channel wall ($y^+approx 10$) to the channel center. Lagrangian time correlations allow the direct measurement of velocity and acceleration timescales in each direction, and characterize the inhomogeneity and anisotropy of the turbulent channel from the Lagrangian perspective. Small scale-anisotropy, characterized by the skewness and the correlation of the components of the acceleration, was found to be significant throughout the channel. Significant scale separation between the magnitude and components of acceleration was found across the channel, even in the near-wall region. Two classes of non-tracer particle trajectories were also measured, allowing direct comparison of tracer and non-tracer statistics from the highly-sheared anisotropic zone near the channel wall to the more homogeneous outer layer. Non-tracer acceleration statistics in the turbulent channel were found to be significantly different from similar results in homogeneous, isotropic turbulence. These statistics are necessary components of advanced Lagrangian stochastic models to predict dispersion and mixing in inhomogeneous turbulence.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail de thèse porte sur le développement d'un modèle pour la turbulence anisotrope et inhomogène au moyen d'une approche statistique spectrale. La variable de base de ce nouveau modèle est le spectre du tenseur de Reynolds, quantité qui dépend des variables d'espace et du temps, mais aussi du module du vecteur d'onde. Ce travail s'appuie sur les fondements théoriques posés par A. Laporta (1995) pour le développement autour de l'homogénéité des<br />équations des corrélations en deux points et sur les travaux de S. Parpais (1996) pour la modélisation des termes les plus complexes mis à jour dans ce type de démarche.<br />Dans cette thèse, un modèle exploitable numériquement dans des géométries complexes a été proposé. Il faut noter que ce modèle repose sur des hypothèses quasi-normales amorties pour représenter les flux d'énergie vers les petites échelles et ne nécessite donc pas, comme les modèles de turbulence usuels, l'utilisation d'une équation de transport pour la dissipation de l'énergie cinétique turbulente. Les informations spectrales fournies par le modèle ont été utilisées pour analyser finement la turbulence. Nous avons ainsi pu caractériser dans des écoulements tels que celui autour d'un profil d'aile en incidence certaines situations de déséquilibre de la turbulence. Ce déséquilibre s'exprime en particulier au niveau des spectres de l'énergie cinétique turbulente par un écart à la théorie de Kolmogorov (1941) et à une distribution d'énergie selon les nombres d'onde k proportionnelle à k^?5/3 (dans la zone inertielle). L'analyse spectrale permet aussi de proposer des quantités en un point pertinentes pour mettre en évidence ces états de déséquilibre, ouvrant ainsi de nouvelles voies de modélisation.

Le modèle cosmologique standard possède plusieurs lacunes pour une description pertinente de l'évolution de notre univers et de ses constituants. Tout d'abord, il laisse en suspens l'explication de l'origine de la matière noire et de l'énergie sombre. Ces composants, introduits ad hoc afin de satisfaire aux observations, représentent ensemble environ 95% du contenu en énergie de l'univers. Un second problème concerne l'indépendance d'échelle du modèle : quel que soit l'échelle du système considéré, il est attendu une dynamique et une géométrie identiques. Il est possible de se détourner du modèle standard et de s'intéresser à des cosmologies inhomogènes et à leur évolution moyenne. Selon ce formalisme, les inhomogénéités au sein d'une échelle influencent globalement la dynamique de cette dernière par un effet dit de rétroaction. Cette démarche très riche propose également une explication élégante au problème des constituants sombres : tous deux apparaissent comme une manifestation effective des inhomogénéités de distributions de matière et de géométrie. Cette thèse s'intéresse aux propriétés des modèles inhomogènes moyennés en relativité générale. Nous proposons dans un premier temps de décrire le comportement global des inhomogénéités selon une évolution de Chaplygin, et selon une évolution de Ginzburg-Landau. Nous montrons également l'instabilité gravitationnelle globale des solutions de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Cette classe de solutions est connue comme étant localement instable sous l'introduction de perturbations ; ici nous montrons qualitativement qu'elle ne fournit pas, en général, une approximation correcte en tant que fond physique. Nous présentons finalement une nouvelle théorie relativiste perturbative, pour laquelle les inhomogénéités scalaires évoluent autour d'un fond général, et non plus autour d'un fond de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker pré-défini. Cette nouvelle étude étend l'applicabilité des cosmologies inhomogènes, et pourrait éventuellement expliquer la formation des grandes structures sans recours à l'énergie noire

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Nous étudions l'euclidianité des corps de nombres pour la norme et quelques unes de ses généralisations. Nous donnons en particulier un algorithme qui calcule le minimum euclidien d'un corps de nombres de signature quelconque. Cela nous permet de prouver que de nombreux corps sont euclidiens ou non pour la norme. Ensuite, nous appliquons cet algorithme à l'étude des classes euclidiennes pour la norme, ce qui permet d'obtenir de nouveaux exemples de corps de nombres avec une classe euclidienne non principale. Par ailleurs, nous déterminons tous les corps cubiques purs avec une classe euclidienne pour la norme. Enfin, nous nous intéressons aux corps de quaternions euclidiens. Après avoir énoncé les propriétés de base, nous étudions quelques cas particuliers. Nous donnons notamment la liste complète des corps de quaternions euclidiens et totalement définis sur un corps de nombres de degré au plus deux.

Le modèle cosmologique standard possède plusieurs lacunes pour une description pertinente de l’évolution de notre univers et de ses constituants. Tout d’abord, il laisse en suspens l’explication de l’origine de la matière noire et de l’énergie sombre. Ces composants, introduits ad hoc afin de satisfaire aux observations, représentent ensemble environ 95% du contenu en énergie de l’univers. Un second problème concerne l’indépendance d’échelle du modèle : quel que soit l’échelle du système considéré, il est attendu une dynamique et une géométrie identiques. Il est possible de se détourner du modèle standard et de s’intéresser à des cosmologies inhomogènes et à leur évolution moyenne. Selon ce formalisme, les inhomogénéités au sein d’une échelle influencent globalement la dynamique de cette dernière par un effet dit de rétroaction. Cette démarche très riche propose également une explication élégante au problème des constituants sombres : tous deux apparaissent comme une manifestation effective des inhomogénéités de distributions de matière et de géométrie. Cette thèse s’intéresse aux propriétés des modèles inhomogènes moyennés en relativité générale. Nous proposons dans un premier temps de décrire le comportement global des inhomogénéités selon une évolution de Chaplygin, et selon une évolution de Ginzburg-Landau. Nous montrons également l’instabilité gravitationnelle globale des solutions de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Cette classe de solutions est connue comme étant localement instable sous l’introduction de perturbations ; ici nous montrons qualitativement qu’elle ne fournit pas, en général, une approximation correcte en tant que fond physique. Nous présentons finalement une nouvelle théorie relativiste perturbative, pour laquelle les inhomogénéités scalaires évoluent autour d’un fond général, et non plus autour d’un fond de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker pré-défini. Cette nouvelle étude étend l’applicabilité des cosmologies inhomogènes, et pourrait éventuellement expliquer la formation des grandes structures sans recours à l’énergie noire / The standard cosmological model possesses some shortcomings for a relevent description of our universe and its constituents. First, it leaves in suspense the explanation of the origin of dark matter and dark energy. These components, introduced ad hoc in order to fit the observations, represent about 95% of the total energy. A second issue concerns the scale-independence of the model: whatever the scale of the considered system, it is expected identical dynamics and geometry. It is advisable to abandon the standard model and to focus on inhomogeneous cosmologies, and their average evolution. According to this formalism, inhomogeneities within a chosen scale globally impact on the dynamics of this latter through a so-called backreaction effect. This very rich approach also proposes an elegant explanation for the problem of the dark constituents: both stand for an effective manifestation of the inhomogeneities in the distributions of matter and geometry. This thesis focusses on the properties of averaged inhomogeneous models in general relativity. We first propose to describe the global behaviour of inhomogeneities according to a Chaplygin evolution, and according to a Ginzburg-Landau evolution. We also show the global gravitational instability of Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker solutions. This class of solutions is already known to be locally gravitationaly unstable under the introduction of perturbations; here we show qualitatively that it does not furnish, in general, a good approximation as a physical background. We finally present a new relativistic perturbative scheme, in which scalar inhomogeneities evolve on a general background rather than on a pre-defined Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker background. This new study extends the framework of application for inhomogeneous cosmologies, and may possibly explain the large-scale structure formation without the need for dark energy

L'amortissement des vibrations de structure joue un rôle important dans de nombreuses applications industrielles. Les méthodes classiques de réduction de vibration par ajout de revêtement viscoélastique donnent généralement lieu à une augmentation de masse importante, ce qui peut être rédhibitoire dans l'industrie des transports pour des raisons écologiques ou économiques. L'effet Trou Noir Acoustique (TN) est une méthode passive permettant d'obtenir un amortissement de la structure sans augmenter sa masse: les ondes de flexion se propageant dans une extrémité de plaque profilée avec une loi de puissance sont efficacement dissipées si l'on place un film amortissant dans la zone terminale.Une étude préliminaire de nature expérimentale confirme le potentiel du TN comme stratégie d'amortissement: une analyse modale montre que le TN augmente significativement le facteur de recouvrement modal (MOF) de la poutre, et réduit donc son caractère résonant. Une analyse basée sur une approche ondulatoire montre que le coefficient de réflexion de l'extrémité TN présente de faibles valeurs. Un modèle numérique 2D d'une poutre, développé pour analyser le comportement de la terminaison, montre que l'augmentation du MOF peut-être expliquée par une augmentation de la densité modale et par un fort amortissement des modes de la structure, causé par une localisation de l'énergie dans la région profilée. La poutre TN possède des modes locaux bi-dimensionnels, et un modèle de guide de la terminaison TN incluant des imperfections, qui ne peuvent être évitées en pratique, montre que l'énergie incidente est diffusée sur de nombreux modes locaux. Les imperfections du TN améliorent ses performances. / Vibration damping of mechanical structures plays an important role in the design of many industrial systems. Classical methods for reducing vibrations using viscoelastic layers glued to the structure usually result in added mass on the treated structure, which may be prohibitive in the transportation industry for ecological and economical reasons. The "Acoustic Black Hole" (ABH) effect is a lightweight passive vibration technique: the flexural waves propagating in a beam extremity tapered with a power law profile are efficiently dissipated if an absorbing layer is placed where the thickness is minimum.A preliminary study experimentally confirms the potential of ABH as an efficient strategy for vibration damping: a modal analysis shows that the ABH significantly increases the Modal Overlap Factor (MOF) of the beam, thus reducing the resonant behaviour of the structure. An analysis based on a wave approach clearly shows that the reflection coefficient of an ABH termination has small values. Further investigations, including a two dimensional numerical model of the structure developed in order to understand its behaviour, show that the increase of MOF can be explained partly by an increase of the modal density and mostly by a high damping of a number of modes of the structure due to energy localisation in the tapered region. It is shown that the ABH beam possesses two-dimensional local modes. A waveguide model of an ABH termination with tip imperfection, which cannot be avoided in practice, shows that incident energy is scattered on local modes and that imperfections enhance the damping effect.

L’imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d’imagerie médicale largement utilisée pour son caractère non-invasif et pour sa capacité à explorer les tissus mous. Des techniques IRM avancées et innovantes ont été développées de manière à améliorer la spécificité du signal des techniques conventionnelles et ainsi accéder à de nouvelles informations. Un axe de recherche particulièrement important en IRM concerne la possibilité d’accéder in vivo à des informations sur la myéline. Cette dernière est un constituant majeur du système nerveux central qui assure la bonne conduction nerveuse. Sa dégradation est l’une des caractéristiques de la sclérose en plaques, qui est la première cause de handicap sévère non traumatique chez le jeune adulte. Imager la myéline par IRM demeure néanmoins un challenge du fait du temps de relaxation T2 très court des protons la constituant. Le transfert d’aimantation inhomogène (ihMT) est une technique récemment découverte qui permet d’isoler le signal de composantes macromoléculaires grâce à leurs propriétés de relaxation dipolaire, caractérisées par la constante T1D. L’objectif de ce travail de thèse a concerné la validation de la technique ihMT comme biomarqueur de la myéline et l’évaluation de la spécificité du signal pour la myéline, sur des modèles murins (souris). / Magnetic resonance imaging (MRI) is a non-invasive medical imaging technique, widely used to explore soft tissues. Advanced and innovated MRI techniques have been developed to improve the specificity of conventional MR sequences thus allowing accessing new information. A particularly important research topic concerns the ability to in vivo access myelin information. Myelin is a major component of the central nervous system responsible for a good nerve conduction. Myelin alteration occurs in multiple sclerosis, one of the main cause for young adult permanent disability. However, myelin MRI is challenged by the very short relaxation time, T2, of myelin protons. Inhomogeneous magnetization transfer (ihMT) is a recent technique, which allows assessing macromolecular tissue component by exploiting their dipolar order relaxation properties, characterized by the time constant T1D. The objective of this thesis concerned the validation of ihMT as a myelin biomarker and the evaluation of the specificity of ihMT for myelin on mouse models.

Cette thèse illustre les nombreuses possibilités permettant de relier les perturbations cosmologiques aux modèles théoriques décrivant l'univers. Aujourd'hui, nous observons ces perturbations cosmologiques sous des formes diverses. Les observations considérées dans cette thèse sont les anisotropies du rayonnement de fond cosmologique (CMB) et la distribution de matière dans l'univers (galaxies et amas de galaxies).<br /><br />Si à un temps initial, l'univers consistait en un plasma homogène et isotrope de matière et de rayonnement, il serait toujours homogène et isotrope aujourd'hui. Les perturbations cosmologiques n'existeraient pas. Cependant, nous les observons. Le mécanisme de génération des perturbations considéré comme le plus plausible est le paradigme de l'inflation. Nous introduisons de nouveaux outils pour tester l'inflation. Nous sommes allés au-delà des approximations analytiques, et avons obtenu les contraintes sur le potentiel de l'inflaton les plus robustes publiées a ce jour.<br /><br />Une fois les perturbations cosmologiques engendrées, elles continuent d'évoluer. Le CMB porte l'emprunte de ces perturbations telles qu'elles étaient au moment du découplage des photons. Par la suite, les photons ont voyagé librement à travers l'univers, en interagissant encore gravitationnellement avec les fluctuations de matière qu'ils traversaient. Nous avons montré que cet effet secondaire peut être utilisé pour améliorer les contraintes sur la masse totale des neutrinos. Nous avons aussi montré qu'il est à l'origine de plusieurs problèmes pour une classe de modèles cosmologiques dans lesquels les inhomogénéités de l'univers pourraient expliquer l'accélération apparente de son expansion: le modèle d'univers à bulles (swiss-cheese universe). Dans cette thèse, l'univers à bulle - tel qu'il a été définit dans la littérature - est infirmé. <br /><br />Les perturbations cosmologiques sont une source très riche d'informations sur l'évolution physique de notre univers.