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Showing 1 to 4 of 4 (0.043 seconds)Spelling suggestions: "subject:"inkompressiblen"" "subject:"inkompressibler""
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Implementierung gemischter Finite-Element-Formulierungen für polykonvexe Verzerrungsenergiefunktionen elastischer Kontinua / Implementation of mixed finite elements for polyconvex strain energy functionsDietzsch, Julian 11 January 2017 (has links) (PDF)
In der vorliegenden Arbeit wird ein gemischtes Element gegen Locking-Effekte untersucht. Dazu wird ein Fünf-Feld-Hu-Washizu-Funktional (CoFEM-Element) für lineare und quadratische Hexaeder-Elemente unter einer hyperelastischen, isotropen, polykonvexen sowie einer
transversal-isotropen Materialformulierung implementiert. Die resultierenden nichtlinearen Gleichungen werden mithilfe eines Mehrebenen-NEWTON-RAPHSON-Verfahren unter Beachtung
einer konsistenten Linearisierung gelöst. Als repräsentatives Beispiel der numerischen Untersuchungen dient der einseitig eingespannte Cook-Balken mit einer quadratischen Druckverteilung am Rand. Zur Beurteilung des CoFEM-Elements wird das räumliche Konvergenzverhalten für unterschiedliche Polynomgrade und für verschiedene Netze unter Beachtung der algorithmischen Effizienz untersucht. / This paper presents a mixed finite element formulation of Hu-Washizu type (CoFEM) designed to reduce locking effects with respect to a linear and quadratic approximation in space. We consider a hyperelastic, isotropic, polyconvex material formulation as well as transverse
isotropy. The resulting nonlinear algebraic equations are solved with a multilevel NEWTON-RAPHSON method. As a numerical example serves a cook-like cantilever beam with a quadratic distribution of in-plane load on the Neumann boundary. We analyze the spatial convergence
with respect to the polynomial degree of the underlying Lagrange polynomials and with respect to the level of mesh refinement in terms of algorithmic efficiency.
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Implementierung gemischter Finite-Element-Formulierungen für polykonvexe Verzerrungsenergiefunktionen elastischer KontinuaDietzsch, Julian 21 July 2016 (has links)
In der vorliegenden Arbeit wird ein gemischtes Element gegen Locking-Effekte untersucht. Dazu wird ein Fünf-Feld-Hu-Washizu-Funktional (CoFEM-Element) für lineare und quadratische Hexaeder-Elemente unter einer hyperelastischen, isotropen, polykonvexen sowie einer
transversal-isotropen Materialformulierung implementiert. Die resultierenden nichtlinearen Gleichungen werden mithilfe eines Mehrebenen-NEWTON-RAPHSON-Verfahren unter Beachtung
einer konsistenten Linearisierung gelöst. Als repräsentatives Beispiel der numerischen Untersuchungen dient der einseitig eingespannte Cook-Balken mit einer quadratischen Druckverteilung am Rand. Zur Beurteilung des CoFEM-Elements wird das räumliche Konvergenzverhalten für unterschiedliche Polynomgrade und für verschiedene Netze unter Beachtung der algorithmischen Effizienz untersucht. / This paper presents a mixed finite element formulation of Hu-Washizu type (CoFEM) designed to reduce locking effects with respect to a linear and quadratic approximation in space. We consider a hyperelastic, isotropic, polyconvex material formulation as well as transverse
isotropy. The resulting nonlinear algebraic equations are solved with a multilevel NEWTON-RAPHSON method. As a numerical example serves a cook-like cantilever beam with a quadratic distribution of in-plane load on the Neumann boundary. We analyze the spatial convergence
with respect to the polynomial degree of the underlying Lagrange polynomials and with respect to the level of mesh refinement in terms of algorithmic efficiency.
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Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer WechselfelderBeckstein, Pascal 16 February 2018 (has links) (PDF)
Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.
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Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer WechselfelderBeckstein, Pascal 08 January 2018 (has links)
Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.
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