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Les systèmes implicites (dits aussi " descripteurs ") peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations dynamiques et statiques et permettent de préserver la structure des systèmes physiques. Ils comportent trois types de modes : dynamiques finis, infinis (réponse temporelle impulsive (en cas continu) ou acausale (en cas discret)) et statiques. Dans le cadre du formalisme descripteur, les contributions de cette thèse sont triples : i) revisiter des résultats existants pour les systèmes d'état, ii) étendre certains résultats classiques au cas des systèmes implicites, iii) résoudre rigoureusement des problèmes de commande non standard. Ainsi, le présent mémoire commence par revisiter les résultats concernant la caractérisation LMI stricte de la dissipativité, les caractérisations de l'admissibilité et des performances H2 ou H∞ par LMI étendues et les équations de Sylvester et de Riccati généralisées. Il aborde dans un deuxième temps, le problème de stabilisation simultanée, avec ou sans critère H∞, à travers l'extension de certains résultats récents au cas des systèmes implicites. La solution proposée s'appuie sur la résolution combinée d'une équation algébrique de Riccati généralisée (GARE) et d'un problème de faisabilité sous contrainte LMI stricte. Il traite enfin des problèmes H2 et H∞ non standards : i) en présence de pondérations instables voire impropres, ii) sous contraintes de régulation; dans le cas des systèmes implicites. Ces dernières contributions permettent désormais de traiter rigoureusement, sans approximations ou transformations, de nombreux problèmes H2 ou H∞ formalisant des problèmes pratiques de commande, dont ceux faisant intervenir une pénalisation haute fréquence de la commande ou un modèle interne instable des signaux exogènes.

Cette thèse a choisi le roman policier français contemporain comme objet privilégié de recherche. Le genre se veut fondamentalement ludique et on lui reproche aussi souvent de se complaire dans les artifices de l’intrigue. En France, la fiction policière s’est distinguée en prenant en compte de manière singulière, et ce dès son apparition, le réel dans la construction des récits. Très tôt, son chemin a croisé celui du réalisme, nouant avec lui toute une connivence. C’est ce faisceau de relation entre réalisme et fiction policière qu’explore ce travail. Certes, les réalités contemporaines liées à la mondialisation irriguent et nourrissent la fiction policière. Mais elles ne sont pas mises en récit de manière mimétique. C’est bien le paradoxe d’une tendance qui continue à dire le réel, sans pour autant prétendre le dupliquer. Chez Fred Vargas, Marcus Malte, Pascal Garnier et Tanguy Viel, les caractéristiques de nos sociétés sont davantage figurés que décrites et transparaissent à travers le traitement de thèmes comme le sacré, le monde du travail, les constructions identitaires, les relations interindividuelles et la violence. Le monde sensible et matériel est mis en sourdine, les paysages sont insaisissables et cette modalité de la représentation dit à la fois vide et l’absence qui caractérisent nos sociétés. Nous ne parlerons pas pour autant de récits désenchantés ou mélancoliques. L’esthétique mise en oeuvre dans ses romans est en effet à la fois déroutante et réconfortante. Nos fictions grâce à des narrations plurielles et très dynamiques parviennent à susciter chez le lecteur toute une gamme d’émotions productrices de plaisir. L’évasion par les émotions et sens du réel ne sont donc pas incompatibles. / This work has chosen to study modern French crime fictions. Most of the time,detective novels are compared to a cerebral and artificial game. In France the situation is quite particular with what we call le « polar », a school of politicized crime fiction that appears afterthe protests in May 1968. At the core of the polar is the naturalist mode of the American hardboiledcrime story, adapted and used to express the particularly French experience of the twentieth century war, occupation, colonization and decolonization and the possibility of asocial and political revolution. The generation that follows « le polar », with authors such as Tonino Benacquista, Marcus Malte, Pascal Garnier, Fred Vargas shows a resolute willingness to write against the grain and the tradition of realism and political commitment. These qualities have allowed our authors to have a natural predisposition for adventure. There is also an exotic charm that reigns over their novels, and in a way there is no objective reality depicted. Reality is more figured than represented. The individuals are struggling in order to be less anonymous and to find new values and landmarks in a globalized society in which ideology, religion and traditional values continue to fall apart. Nevertheless by inviting the reader to share secrets and crack codes, by creating suspense, surprise and curiosity, the crimestory brings into play the intellect and emotions of its readership and creates a real pleasure of reading.

Cette thèse a choisi le roman policier français contemporain comme objet privilégié de recherche. Le genre se veut fondamentalement ludique et on lui reproche aussi souvent de se complaire dans les artifices de l'intrigue. En France, la fiction policière s'est distinguée en prenant en compte de manière singulière, et ce dès son apparition, le réel dans la construction des récits. Très tôt, son chemin a croisé celui du réalisme, nouant avec lui toute une connivence. C'est ce faisceau de relation entre réalisme et fiction policière qu'explore ce travail. Certes, les réalités contemporaines liées à la mondialisation irriguent et nourrissent la fiction policière. Mais elles ne sont pas mises en récit de manière mimétique. C'est bien le paradoxe d'une tendance qui continue à dire le réel, sans pour autant prétendre le dupliquer. Chez Fred Vargas, Marcus Malte, Pascal Garnier et Tanguy Viel, les caractéristiques de nos sociétés sont davantage figurés que décrites et transparaissent à travers le traitement de thèmes comme le sacré, le monde du travail, les constructions identitaires, les relations interindividuelles et la violence. Le monde sensible et matériel est mis en sourdine, les paysages sont insaisissables et cette modalité de la représentation dit à la fois vide et l'absence qui caractérisent nos sociétés. Nous ne parlerons pas pour autant de récits désenchantés ou mélancoliques. L'esthétique mise en oeuvre dans ses romans est en effet à la fois déroutante et réconfortante. Nos fictions grâce à des narrations plurielles et très dynamiques parviennent à susciter chez le lecteur toute une gamme d'émotions productrices de plaisir. L'évasion par les émotions et sens du réel ne sont donc pas incompatibles.

La dispersion électrostatique d'un liquide dans un liquide, dans son mode de "pulvérisation" permet d'obtenir des émulsions instables. Le nombre de Reynolds des gouttelettes est très élevé, compte tenu de leur taille; l'agitation au sein du liquide est très grande. L'augmentation de la différence de potentiel appliquée se traduit par un accroissement important du nombre d'unités de transfert. On atteint ainsi des efficacités de transfert voisines de l'unité pour des hauteurs de transfert de quelques centimètres. L'emploi de la dispersion électrostatique en extraction liquide-liquide pourrait donc être intéressant lorsque de nombreux étages de traitement sont nécessaires ou lorsque les temps de traitement doivent être très courts. De plus, pour des milieux continus peu conducteurs ce procédé a l'avantage d'être peu coûteux en énergie. Cependant le passage au stade industriel, notamment par l'emploi des forts débits qu'il implique, pose de nombreux problèmes non encore résolus.

Les mélanges multiphasiques en déséquilibre de vitesse sont habituellement modélisés à l'aide d'un modèle à 6 ou 7 équations (Baer and Nunziato, 1986). Ces modèles sont très efficaces pour traiter des mélanges avec effets d'interpénétration. Ils peuvent aussi être utilisés pour traiter des problèmes à interface dans lesquels il est nécessaire de respecter les conditions d'interface (continuité de la vitesse normale et de la pression). Ceci est réalisé à l'aide de solveurs de relaxation mécanique (Saurel and Abgrall, 1999). Une autre méthode consiste à utiliser un modèle à une vitesse et une pression (Kapila et al., 2001). Cependant, de nombreuses applications font intervenir des interfaces instables entre fluides. On traite habituellement ces zones de mélanges turbulents en utilisant un modèle à une vitesse et en résolvant spatialement les diverses instabilités. Dans de nombreuses applications cela devient impossible en raison du trop grand nombre de « jets » et de « bulles ». De plus, on rencontre des difficultés numériques y compris pour le calcul d'une instabilité isolée (Liska and Wendroff, 2004). Dans ce manuscrit, nous abordons le problème de la modélisation des zones de mélange avec des modèles multiphasiques. Cela pose un sérieux problème de modélisation pour des écoulements évoluant d'une situation où l'interface est bien définie (une seule vitesse) vers une configuration de mélange de fluides à plusieurs vitesses. Cette question a été abordée par Besnard and Harlow (1988), Youngs et al. (1989), Chen et al. (1996), Glimm et al. (1999), Saurel et al. (2003) par exemple. / Multiphase mixtures with velocity disequilibrium are usually modelled with 6 or 7 equations models (Baer and Nunziato, 1986). These models are very efficient to model mixtures with velocity drift effects. They can also be used to model interfacial flows where the respect of interface conditions (continuous normal velocity and pressure) is mandatory. Such aim is usually achieved with the help of stiff mechanical relaxation solvers (Saurel and Abgrall, 1999). Another option is to use single pressure and single velocity models (Kapila et al., 2001). However, many applications involve unstable fluid-fluid interfaces for which flow conditions range from well separated fluids to fully mixed ones. The usual way to deal with these turbulent mixing zones is to use a single velocity flow model and to resolve spatially the various instabilities. However, spatial resolution of these instabilities in many applications is impossible as too many ‘jets' and ‘bubbles' are present. Also, numerical difficulties and large inaccuracies are present even for an isolated instability computation (Liska and Wendroff, 2004). In this work, we address the issue of mixing zone modelling with multiphase flow models. This poses the serious difficulty of model derivation for flows conditions ranging from well defined interfaces (single velocity) to fluid mixtures evolving with several velocities. This issue has been addressed by Besnard and Harlow (1988), Youngs et al. (1989), Chen et al. (1996), Glimm et al. (1999), Saurel et al. (2003) to cite a few. In Saurel et al. (2010) an extension of the Kapila et al. (2001) model was done to deal with permeation effects through material interfaces.

Cette thèse puise sa motivation dans l'industrie pétrolière, et plus particulièrement dans la phase de cimentation primaire des puits pétroliers. Le travail consiste en une étude expérimentale des écoulements biphasiques, stables et instables, des fluides utilisés durant cette opération. Dans les cas instables, l'instabilité de Rayleigh-Taylor, qui est susceptible de se développer quand un fluide lourd repose sur un fluide léger sous le champs gravitaire par exemple, est l'une des instabilités responsables des phénomènes de mélange observés entre les fluides déplacés, notamment la boue et le ciment. Elle est étudiée dans ce travail dans le cas de fluides modèles, à seuil, reprenant le même comportement rhéologique que les fluides pétroliers, à la fois d'un point de vue qualitatif et quantitatif. Dans les cas stables où les fluides pétroliers laissent des dépôt sur les parois du puits, une étude expérimentale, se basant sur des fluides à seuil modèles, permet de relier l'épaisseur du dépôt aux paramètres importants du problème, à savoir les paramètres rhéologiques du fluide à seuil et les propriétés de l'écoulement / This thesis draws its motivation from the petroleum industry, and more particularly from the phase of primary cementation of the oil wells. The work consists of an experimental study of the biphasic, stable and unstable flows, fluids were used during this operation. In the unstable cases, the instability of Rayleigh-Taylor, which may develop when a heavy fluid rests on a light fluid under fields’ gravitaire for example, is one of the instabilities responsible for phenomena of mixture observed between the uncalled-for fluids, in particular the mud and the cement. It is studied in this work in the case of model fluids, in threshold, resuming the same rheologic behavior as the oil fluids, at the same time from a qualitative and quantitative point of view

Cette thèse est consacrée à l'étude des équations des fluides de grade deux. Lorsque le coefficient matériel $\alpha$ est petit, ces équations peuvent etre considérées comme une perturbation singulière des équations de Navier-Stokes puisqu'elles font intervenir un terme de dérivée d'ordre trois. Dans une première partie, on considère les équations des fluides de grade deux en rotation rapide dans un tore tridimensionnel. On démontre deux résultats d'existence globale de solutions fortes . Dans le premier, on suppose que le coefficient matériel $\alpha$ est arbitraire et que les troisièmes composantes des moyennes verticales de la donnée initiale et du terme de force sont petites par rapport aux composantes horizontales. Dans le deuxième cas, on ne restreint pas la taille de la donnée initiale et du terme de force, mais on suppose que $\alpha$ est assez petit. Dans ces deux cas, on montre que le système des fluides de grade deux en rotation rapide converge vers un système limite couplé, composé d'un système linéaire et d'un système de fluides de grade deux à deux variables, mais à trois composantes. Une partie essentielle du travail consiste à démontrer l'existence globale des solutions de ce système limite à trois composantes. Dans la deuxième partie, on étudie le comportement asymptotique en temps grand du système des fluides de grade deux dans l'espace $\mathbb{R}^2$. En introduisant des changements de variables d'échelle et en écrivant des estimations d'énergie dans des espaces de Sobolev à poids polynomiaux, on démontre que, sous une condition de petitesse sur la donnée initiale, les solutions des fluides de grade deux convergent vers le tourbillon d'Oseen. On donne aussi une estimation du taux de convergence. La dernière partie de cette thèse porte sur la comparaison de la dynamique des équations des fluides de grade deux avec celle des équations de Navier-Stokes en dimension deux d'espace. On montre que, si $z_0$ est un point d'équilibre hyperbolique des équations de Navier-Stokes, le système des fluides de grade deux admet un unique point d'équilibre $z_{\alpha}$ dans un certain voisinage de $z_0$, si $\alpha$ est assez petit. Ensuite, on construit la variété locale instable de $z_{\alpha}$ et on la compare à celle de $z_0$.

La technique de renforcement des sols par inclusions linéaires rigides, c'est-à-dire capables de reprendre des efforts de flexion et cisaillement, connaît depuis quelques décennies un essor important bien que la simulation et le calcul de tels ouvrages reste un problème difficile, en raison de la très forte hétérogénéité du sol renforcé combinée au grand nombre d'inclusions mis en jeu dans de tels ouvrages. Une modélisation multi phasique a récemment été développée permettant d'aborder le dimensionnement de tels ouvrages de géotechnique avec des temps de calcul considérablement réduits par rapport à ceux d'une modélisation numérique classique, où les inclusions de renforcement doivent être discrétisées individuellement. On s'intéresse dans le cadre de ce travail à la mise en oeuvre de ce modèle dans le cadre du comportement élastoplastique des différents constituants, lorsque les effets de flexion et de cisaillement des inclusions sont pris en compte. Après avoir développé un certain nombre de solutions analytiques de référence, un outil numérique basé sur la méthode des éléments finis est mis au point, puis appliqué à la simulation du comportement de différentes structures renforcées, telles que les radiers de fondation sur groupes de pieux, ou la stabilisation de pentes instables par l'incorporation de telles inclusions.

Les systèmes implicites (dits aussi « descripteurs ») peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations dynamiques et statiques et permettent de préserver la structure des systèmes physiques. Ils comportent trois types de modes : dynamiques finis, infinis (réponse temporelle impulsive (en cas continu) ou acausale (en cas discret)) et statiques. Dans le cadre du formalisme descripteur, les contributions de cette thèse sont triples : i) revisiter des résultats existants pour les systèmes d’état, ii) étendre certains résultats classiques au cas des systèmes implicites, iii) résoudre rigoureusement des problèmes de commande non standard. Ainsi, le présent mémoire commence par revisiter les résultats concernant la caractérisation LMI stricte de la dissipativité, les caractérisations de l’admissibilité et des performances H2 ou H∞ par LMI étendues et les équations de Sylvester et de Riccati généralisées. Il aborde dans un deuxième temps, le problème de stabilisation simultanée, avec ou sans critère H∞, à travers l’extension de certains résultats récents au cas des systèmes implicites. La solution proposée s’appuie sur la résolution combinée d’une équation algébrique de Riccati généralisée (GARE) et d’un problème de faisabilité sous contrainte LMI stricte. Il traite enfin des problèmes H2 et H∞ non standards : i) en présence de pondérations instables voire impropres, ii) sous contraintes de régulation; dans le cas des systèmes implicites. Ces dernières contributions permettent désormais de traiter rigoureusement, sans approximations ou transformations, de nombreux problèmes H2 ou H∞ formalisant des problèmes pratiques de commande, dont ceux faisant intervenir une pénalisation haute fréquence de la commande ou un modèle interne instable des signaux exogènes. / The descriptor systems have been attracting the attention of many researchers over recent decades due to their capacity to preserve the structure of physical systems and to describe static constraints and impulsive behaviors. Within the descriptor framework, the contributions of this dissertation are threefold: i) review of existing results for state-space systems, ii) generalization of classical results to descriptor systems, iii) exact and analytical solutions to non standard control problems. A realization independent Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) lemma and dilated LMI characterizations are deduced for descriptor systems. The solvability and corresponding numerical algorithms of generalized Sylvester equations and generalized algebraic Riccati equations (GARE) associated with descriptor systems are provided. In addition, the simultaneous H∞ control problem is considered through extending recently reported results. A sufficient condition is proposed through a combination of a generalized algebraic Riccati equation and a set of LMIs. Moreover, the nonstandard H2 and H∞ control problems with unstable and/or nonproper weighting functions or subject to regulation constraints are addressed. These contributions allow, without approximation or transformation, dealing with many practical problems defined within H2 or H∞ control methodologies, where the control signals are penalized at high frequency or unstable internal models specified by external signals is involved.