Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma melhor aprendizagem dos alunos da educação básica sobre o conceito dos números inteiros, em particular, a reta numérica. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica. Observamos que os documentos oficiais orientam para o uso da história como um elemento que contribui para a aprendizagem, nesse sentido, nos baseamos na ideia de sentidos contrários, dos comerciantes medievais, para entender os sentidos contrários na reta numérica dos números inteiros. Elaboramos uma sequência de atividades para o ensino, inicialmente, da reta dos números naturais que evidenciam seus elementos constitutivos: (a) sua origem, (b) seus sentidos e (c) seus deslocamentos, considerando as várias possibilidades de posição da reta, horizontal, vertical e inclinada. A esses elementos foi possível acrescentar a necessidade da expansão da reta dos números naturais, criando um novo lugar, que necessita de um novo número, os números negativos. Essa nova reta, a dos números inteiros, tem seus elementos constitutivos a partir da reta dos naturais, portanto, é uma expansão dela. Finalizamos com a sugestão de dois materiais didáticos manipuláveis que podem ser propostos como uma complementação da sequência de atividades, visando facilitar o processo de ensino e aprendizagem a fim de diminuir as dificuldades dos alunos nesse campo numérico. / This work aims to contribute to a better learning for students of basic education on the whole numbers, in particular, the numerical line. The methodology used is the bibliographical research. We note that the official documents guide to the use of history as an element that contributes to the learning, in this sense, this work is based on the idea of contrary senses, of medieval traders, to understand the opposite directions in the numerical line of whole numbers. We draw up a sequence of activities for teaching, initially, of the line of the natural numbers that evince its constituent elements: (a) its origin, (b) its directions and (c) its displacements, considering the various possibilities of position of the line, horizontal, vertical and slanted. To these elements it was possible to add the need for the expansion of the line of natural numbers, creating a new place, which needs new numbers, the negative ones. This new line, that of the whole numbers, has its constituent elements from the line of the natural ones, so it is an expansion of it. We conclude with the suggestion of two manipulatable didactic materials that can be proposed as a complement of the sequence of activities, aiming to facilitate the process of teaching and learning, in order to reduce the students a difficulties in this numerical field.

Neste trabalho,nos apresentamos a K-teoria algébrica a qual é um ramo da álgebra que associa para cada anel comutativo comunidade R, uma sequencia de grupos abelianos ditos de n-ésimos K-grupos do anel R, denotada por Kn(R) . A meados da década de 1950,Alexander Grothendieck da a definição do K0(R) de um anel R. Em 1962, Hyman Bass e Stephen Schanuel apresenta a primeira definição adequada do K1(R) de um anel R. Em 1970, Daniel Quillen da uma definição geral dos K-grupos de um anel R a partir da +- construção do espaço classificante BGL(R). Nosso interesse é o estudo dos K-grupos sobre o anel de inteiros OF sobre um corpo numérico F. Usando alguns resultados de homologia dos grupos lineares, neste trabalho daremos a definição do mapa regulador de Borel. / In this paper,we present the algebraic K-theory,which is a branch of algebra that associates to any ring with unit R a sequence of abelian groups called n-th K-groups of R, denoted by Kn(R). The mid-1950s, Alexander Grothendieck gave a definition of the K0(R) of any ring R. In1962, Hyman Bass and Stephen Schanuel gave the first adequate definition of K1 of any ring R. In 1970, Daniel Quillen gave a general definition of K-groups of any ring R using the +- construction of the classifying space BGL(R). Our interest is the study of the K-groups on the ring of integers OF over a number field F. Using some results of homology of linear groups, this work will give the definition of Borel\'s regulator map.

Neste trabalho,nos apresentamos a K-teoria algébrica a qual é um ramo da álgebra que associa para cada anel comutativo comunidade R, uma sequencia de grupos abelianos ditos de n-ésimos K-grupos do anel R, denotada por Kn(R) . A meados da década de 1950,Alexander Grothendieck da a definição do K0(R) de um anel R. Em 1962, Hyman Bass e Stephen Schanuel apresenta a primeira definição adequada do K1(R) de um anel R. Em 1970, Daniel Quillen da uma definição geral dos K-grupos de um anel R a partir da +- construção do espaço classificante BGL(R). Nosso interesse é o estudo dos K-grupos sobre o anel de inteiros OF sobre um corpo numérico F. Usando alguns resultados de homologia dos grupos lineares, neste trabalho daremos a definição do mapa regulador de Borel. / In this paper,we present the algebraic K-theory,which is a branch of algebra that associates to any ring with unit R a sequence of abelian groups called n-th K-groups of R, denoted by Kn(R). The mid-1950s, Alexander Grothendieck gave a definition of the K0(R) of any ring R. In1962, Hyman Bass and Stephen Schanuel gave the first adequate definition of K1 of any ring R. In 1970, Daniel Quillen gave a general definition of K-groups of any ring R using the +- construction of the classifying space BGL(R). Our interest is the study of the K-groups on the ring of integers OF over a number field F. Using some results of homology of linear groups, this work will give the definition of Borel\'s regulator map.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Regina Correa Amorim.pdf: 619509 bytes, checksum: e261f55961a97fab4fe7f9ea40a5fd13 (MD5) Previous issue date: 2012-10-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to make an assessment of dissertations and thesis in Mathematics Education and Mathematics prepared between 2001 and 2010, produced in four universities: PUC-SP; UNESP; UNICAMP and USP, which focus was the content of whole numbers in the teaching and learning process. It is about a document study named state-of-the-art. In accordance with Fiorentini and Lorenzato (2006), this type of research aims at make an inventory, systematize and evaluate the scientific production in a certain area of knowledge, aiming at identifying and describing the state of the knowledge of an area or theme of study. Therefore, 12 works (four theses, four academic master degree theses and four professionalizing master degree theses) were analyzed. Therefore, three analysis axles guiding the research were used and aided in the identification of trends and convergences. After the index card system and review of works, it was possible to verify that from these works, ten were destined to students, six were based on qualitative research and methodological procedures, comprising application of initial theses, teaching intervention and post-testing; eight works showed convergences among purposes, when searching to evidence the efficiency of different strategies in the teaching and learning process. Some ideas of Jean Piaget and Raymond Duval represented half of the theoretical grounds employed in the researches. Eight of resources used in learning of whole numbers referred to games, manipulative materials and information and communication technology / O objetivo deste estudo foi realizar um levantamento das dissertações e teses em Educação Matemática e Ensino de Matemática elaboradas entre 2001 e 2010, produzidas em quatro universidades: PUC-SP; UNESP, UNICAMP e USP, cujo enfoque fosse o conteúdo números inteiros no processo de ensino e aprendizagem. Tratou-se de um estudo documental, denominado estado da arte. De acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006), esse tipo de pesquisa busca inventariar, sistematizar e avaliar a produção científica em uma determinada área de conhecimento, buscando identificar e descrever o estado de conhecimento de uma área ou de um tema de estudo. Desse modo, foram analisados 12 trabalhos (quatro teses, quatro mestrados acadêmicos e quatro mestrados profissionais). Foram usados três eixos de análise que nortearam a pesquisa e auxiliaram a identificação de tendências e convergências. Após os fichamentos e a realização das resenhas dos trabalhos, foi possível verificar que dos trabalhos dez destinaram-se a alunos, seis valeram-se da pesquisa qualitativa e seus procedimentos metodológicos, contemplando a aplicação de testes iniciais, intervenção de ensino e pós-testes; oito trabalhos mostraram convergências entre objetivos, quando se buscou evidenciar a eficiência de diferentes estratégias no processo de ensino e aprendizagem. Algumas ideias de Jean Piaget e Raymond Duval representaram a metade do embasamento teórico empregado nas pesquisas. Oito dos recursos utilizados na aprendizagem de números inteiros referiram-se a jogos, materiais manipulativos e tecnologias de informação e comunicação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Flavio Cabral de Souza.pdf: 3290710 bytes, checksum: 0fca20522f91a2be80f46598226cf404 (MD5) Previous issue date: 2015-08-04 / The aim of this paper was to assess how students at sixth grade of elementary school in Brazil, who have never had any formal contact with integers numbers and operations, use their prior knowledge to solve situations involving this mathematical object and how they develop their knowledge autonomously. To achieve this goal, a review of the literature was made in order to check how researchers have treated the integers numbers and which strategies for the approach of integers numbers and their operations were used in the past. This review was crucial to develop activities that allowed the students to engage with problem solving and to bring out their prior knowledge. The series of activities developed for this project included visual resources with the aid of technology, problem situation and objective questions. During the development of the activities, it was possible to identify, through the records and conversations in the classroom, the singularities related to the understanding of integers numbers and their operations by the students. Therefore, this research has identified the scope of the students prior knowledge in the understanding of integers numbers and their operations, and the obstacles they faced when addressing this content. The results of this project can help us to rethink how integers numbers and their operations can be addressed in the teaching practice / Este trabalho tem como objetivo verificar como os alunos do 6º ano do ensino fundamental, que não tiveram contato formal com os números inteiros e suas operações, mobilizam seus conhecimentos prévios para resolver situações que envolvam esse objeto matemático e se os mesmos poderiam se desenvolver de forma autônoma para a sua compreensão. Para atingir esse objetivo foi feita uma revisão da literatura a fim de verificar como os pesquisadores têm tratado os números inteiros, procurando identificar quais estratégias para a abordagem dos números inteiros e suas operações foram utilizadas. Na sequência de atividades construída para esse trabalho são apresentadas situações nas quais foram explorados recursos visuais, com o auxílio de tecnologia, situações-problema e questões objetivas. A sequência de atividades procurou enfatizar o objeto matemático a partir de situações concretas, possibilitando que o aluno abstraia e generalize o conhecimento construído. Durante o desenvolvimento das atividades foram identificadas, nos registros e nos diálogos dos alunos, situações que permitiram inferir as singularidades referentes à compreensão que os alunos podem obter sobre os números inteiros e suas operações. Assim, essa pesquisa permitiu identificar o alcance dos conhecimentos prévios dos alunos para compreender os números inteiros e suas operações, e também os obstáculos que os mesmos enfrentaram para o desenvolvimento desse conteúdo. Os resultados obtidos revelam informações que nos permitem repensar sobre como os números inteiros e suas operações podem ser abordados na prática docente

Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma melhor aprendizagem dos alunos da educação básica sobre o conceito dos números inteiros, em particular, a reta numérica. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica. Observamos que os documentos oficiais orientam para o uso da história como um elemento que contribui para a aprendizagem, nesse sentido, nos baseamos na ideia de sentidos contrários, dos comerciantes medievais, para entender os sentidos contrários na reta numérica dos números inteiros. Elaboramos uma sequência de atividades para o ensino, inicialmente, da reta dos números naturais que evidenciam seus elementos constitutivos: (a) sua origem, (b) seus sentidos e (c) seus deslocamentos, considerando as várias possibilidades de posição da reta, horizontal, vertical e inclinada. A esses elementos foi possível acrescentar a necessidade da expansão da reta dos números naturais, criando um novo lugar, que necessita de um novo número, os números negativos. Essa nova reta, a dos números inteiros, tem seus elementos constitutivos a partir da reta dos naturais, portanto, é uma expansão dela. Finalizamos com a sugestão de dois materiais didáticos manipuláveis que podem ser propostos como uma complementação da sequência de atividades, visando facilitar o processo de ensino e aprendizagem a fim de diminuir as dificuldades dos alunos nesse campo numérico. / This work aims to contribute to a better learning for students of basic education on the whole numbers, in particular, the numerical line. The methodology used is the bibliographical research. We note that the official documents guide to the use of history as an element that contributes to the learning, in this sense, this work is based on the idea of contrary senses, of medieval traders, to understand the opposite directions in the numerical line of whole numbers. We draw up a sequence of activities for teaching, initially, of the line of the natural numbers that evince its constituent elements: (a) its origin, (b) its directions and (c) its displacements, considering the various possibilities of position of the line, horizontal, vertical and slanted. To these elements it was possible to add the need for the expansion of the line of natural numbers, creating a new place, which needs new numbers, the negative ones. This new line, that of the whole numbers, has its constituent elements from the line of the natural ones, so it is an expansion of it. We conclude with the suggestion of two manipulatable didactic materials that can be proposed as a complement of the sequence of activities, aiming to facilitate the process of teaching and learning, in order to reduce the students a difficulties in this numerical field.

Submitted by Sandro Camargo (sandro.camargo@unipampa.edu.br) on 2015-05-09T22:33:43Z No. of bitstreams: 1 126110043.pdf: 2117805 bytes, checksum: f107c883cc20c40fff355188fc0e7df6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-09T22:33:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 126110043.pdf: 2117805 bytes, checksum: f107c883cc20c40fff355188fc0e7df6 (MD5) Previous issue date: 2014-08-20 / Atualmente as técnicas não lineares de modulação de potência aplicadas ao aquecimento resistivo de água, principalmente em redes elétricas mal projetadas, podem gerar vários problemas no ambiente onde estão instaladas. É o caso dos chuveiros eletrônicos que, dependendo da técnica utilizada para executar o processo de modulação de potência, podem ocasionar efeitos indesejáveis na rede elétrica e ambiente. Um exemplo típico é o Controle por Ciclos Inteiros, foco deste trabalho, que apresenta baixa probabilidade de geração de harmônicas e interferência eletromagnética (IEM). Em contrapartida, é praticamente inevitável o surgimento de flicker na rede elétrica decorrente de sua utilização, principalmente devido às altas potências dos equipamentos de aquecimento resistivo, agravadas pelos longos intervalos entre condução e não condução de corrente. Considerando que a geração de flicker é a principal desvantagem proveniente do Controle por Ciclos Inteiros, o presente trabalho tem por objetivo propor outras técnicas a fim de atenuar este efeito indesejável e, ao mesmo tempo, possibilitar a utilização de vários níveis de potência. / Currently the non-linear power modulation techniques applied to resistive water heating, mainly on not properly designed electric installations, can generate various problems in the environment where they are present. This is the case of electronic showers that depending on the power modulation technique may result in undesirable effects in the power grid and environment. A typical example is the zero-crossing AC power control, focus of this work, which has low probability of generating harmonics and electromagnetic interference (EMI). On the other hand, it is almost inevitable the emergence of Flicker on the power grid resulting from its use, mainly due to high electrical power consumed by heating equipment, compounded by long conducting and non-conducting power intervals. Whereas the flicker generated is the main drawback from the zero-crossing power control, this work aims to propose other techniques to reduce this undesirable effect allowing several output power levels.

Essa dissertação apresenta um conjunto de Objetos Digitais de Aprendizagem (ODAs) que foram desenvolvidos com o objetivo de promover a aprendizagem das operações com números positivos e negativos sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud. Além disso, também foi desenvolvida uma proposta didática para auxiliar o professor que desejar utilizá-lo nas suas aulas. Nossa pesquisa ainda apresenta a construção histórica do conjunto dos números positivos e negativos, uma discussão sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em Educação e uma revisão de propostas voltadas para o ensino dos números positivos e negativos. De caráter experimental, nossa proposta foi aplicada em dois momentos diferentes: no final de 2008 numa turma de 6º série do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRGS e durante o primeiro semestre de 2010 numa escola da rede privada do município de Guaíba/RS. A análise dos resultados obtidos serviu como subsídio para a implementação de modificações no ODA e na proposta didática, bem como para a reflexão do desenvolvimento de ODAs que promovam o desenvolvimento do raciocínio aditivo e multiplicativo através de problemas que envolvam operações com números positivos e negativos. / This master's research shows a set of Digital Learning Objects (DLO) which were developed to promote learning of operations with whole numbers through Vergnaud's theory of conceptual fields. Furthermore, a didactical proposal was also developed in order to aid the teacher who wishes to use it in the classroom. Our research also presents the historical construction of the set of positive and negative numbers, a discussion of the use of information and communication technologies (ICTs) in Education and a review of proposals aimed at whole numbers teaching. Having an experimental character, our proposal was applied on two different moments: in the end of 2008 on an 6th grade of Colégio de Aplicação da UFRGS in the city of Porto Alegre and during the first semester of 2010 in a private school in the district of Guaíba/RS. The analysis of the results gathered served as foundation to implement a few modifications on the DLO and on the didactical proposal, as well to reflect over the development of DLOs which can promote the development of the additive and multiplicative reasoning through problems involving operations with whole numbers.

[pt] A dissertação apresenta detalhadamente o algoritmo de fatoração de Shor, tanto em termos de sua execução passo a passo como mediante sua representação em forma de circuito, abordando aspectos tanto de sua parte clássica como de sua parte quântica. Inicialmente são apresentados aspectos de teoria dos números indispensáveis para a compreensão do algoritmo e em seguida são desenvolvidos conceitos e propriedades de mecânica quântica e de informação quântica pertinentes. Em atenção ao caráter eminentemente estocástico do algoritmo realiza-se um estudo de sua fonte estocástica e demonstram-se os principais teoremas que embasam a avaliação de sua probabilidade de sucesso. Desenvolvem-se exemplos de simulação clássica do algoritmo. Finalmente, a eficiência do algoritmo de fatoração de Shor é comparada com a de algoritmos clássicos. / [en] The dissertation presents in detail Shor s factoring algorithm, including its execution step by step and its representation in the form of a circuit, addressing aspects of both its classical and its quantum parts. Aspects of number theory indispensable to understand the algorithm are presented, followed by a development of concepts and properties of quantum mechanics and quantum information. Considering the eminently stochastic character of the algorithm, a study of its stochastic source is carried out and the main theorems that support the evaluation of its probability of success are proved. Examples of classical simulation of the algorithm are developed. Finally, the efficiency of Shor s factoring algorithm is compared with that of classical algorithms.

Essa dissertação apresenta um conjunto de Objetos Digitais de Aprendizagem (ODAs) que foram desenvolvidos com o objetivo de promover a aprendizagem das operações com números positivos e negativos sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud. Além disso, também foi desenvolvida uma proposta didática para auxiliar o professor que desejar utilizá-lo nas suas aulas. Nossa pesquisa ainda apresenta a construção histórica do conjunto dos números positivos e negativos, uma discussão sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em Educação e uma revisão de propostas voltadas para o ensino dos números positivos e negativos. De caráter experimental, nossa proposta foi aplicada em dois momentos diferentes: no final de 2008 numa turma de 6º série do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRGS e durante o primeiro semestre de 2010 numa escola da rede privada do município de Guaíba/RS. A análise dos resultados obtidos serviu como subsídio para a implementação de modificações no ODA e na proposta didática, bem como para a reflexão do desenvolvimento de ODAs que promovam o desenvolvimento do raciocínio aditivo e multiplicativo através de problemas que envolvam operações com números positivos e negativos. / This master's research shows a set of Digital Learning Objects (DLO) which were developed to promote learning of operations with whole numbers through Vergnaud's theory of conceptual fields. Furthermore, a didactical proposal was also developed in order to aid the teacher who wishes to use it in the classroom. Our research also presents the historical construction of the set of positive and negative numbers, a discussion of the use of information and communication technologies (ICTs) in Education and a review of proposals aimed at whole numbers teaching. Having an experimental character, our proposal was applied on two different moments: in the end of 2008 on an 6th grade of Colégio de Aplicação da UFRGS in the city of Porto Alegre and during the first semester of 2010 in a private school in the district of Guaíba/RS. The analysis of the results gathered served as foundation to implement a few modifications on the DLO and on the didactical proposal, as well to reflect over the development of DLOs which can promote the development of the additive and multiplicative reasoning through problems involving operations with whole numbers.