Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-28T13:01:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) Previous issue date: 2015-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our study aims to present a special category of numbers, the Gaussian integers, their properties and operations, have an overview about these numbers, their history and emergence. We will also study Gaussian prime numbers, their properties and application in matrix language representation of 2 x 2 type. / Nosso estudo tem como objetivo apresentar uma categoria especial de números, os inteiros Gaussianos, suas propriedades e operações, ter uma visão geral sobre esses números, sua história e surgimento. Também estudaremos números primos Gaussianos, suas propriedades e aplicação com representação em linguagem matricial do tipo 2 x 2.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:36:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EdsonSSN_DISSERT.pdf: 608435 bytes, checksum: 37c968d32cf39f8f3ced2e31e5e40c97 (MD5) Previous issue date: 2013-07-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Dentre as quatro opera??es fundamentais, a divis?o merece certo lugar de destaque. Diferentemente das opera??es de soma, subtra??o e multiplica??o no conjunto dos inteiros, a divis?o n?o ? uma opera??o fechada neste conjunto. Este fato pode se apresentar como uma das primeiras dificuldades dos alunos tanto na interpreta??o dos resultados obtidos como na compreens?o do algoritmo como um todo. Neste trabalho buscamos mostrar que para se compreender o processo da divis?o de n?meros inteiros, sob seu aspecto estrutural, faz-se necess?rio que se compreenda previamente o nosso sistema de numera??o. Mais precisamente, que se compreenda a din?mica de um sistema de numera??o posicional, tal como o que utilizamos para representar os n?meros

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000399697-Texto+Completo-0.pdf: 4588321 bytes, checksum: 2f720c681aad2c8b2c9c2221982e68a5 (MD5) Previous issue date: 2008 / This piece of research that has the theoretical foundation on the theory of Vergnaud’s Conceptual fields (1993) had as its main goal, considering whether a methodological approach to teaching, focusing interactive situations, may contribute to the construction of significative knowledge on 6 th grade students from elementary school, in the conceptual field of integers numbers. This issue arose in the light of concerns related to the data of INEP (Proof Brazil 2005) in the region where the author lives and works. A critical situation involving the learning was interpreted as a lack of harmony in the process of teaching and learning. The theory of the conceptual fields of Vergnaud attaches to the teacher the responsibility to forward the construction of concepts through the most appropriate choice of possible situations (tasks) to the conceptual development of the students. The aim was to investigate the impact of interactive situations to improve at least what is the scope of the school. To make the process of research possible, has been planned and implemented a proposal methodological rich in situations such as interactive games and challenge without limit itself solely to this type of activity. The results that will be presented, were obtained through observations made in the classroom, testing procedures-inaction used by students throughout the process and in interview made with the students. It was of fundamental importance to the students facilitate the explicitation what Vergnaud call of operative invariants or knowledge-in-action used by them, and the concepts underlying these procedures so that the teacher could propose situations, aiming to lead the student to rebuild schemes satisfactory for a given concept. Throughout the text, it is discussed the importance of the teacher plan and plan again to situations to be offered to the students, for a significant construction of mathematical concepts. The results show that the interactive activities are effective for the effectiveness of an education innovative, more human, in which the teacher goes beyond the function of transmitting systematic knowledge, awakening the interest in students to learn. / Esse trabalho de investigação que tem como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1993) teve como principal objetivo, analisar se uma abordagem metodológica de ensino, priorizando situações interativas, pode contribuir para uma construção significativa do conhecimento de alunos de 6ª série do Ensino Fundamental, no campo conceitual dos números inteiros. Essa problemática surgiu em função de preocupações relacionadas aos dados do INEP (Prova Brasil 2005) na região onde reside e trabalha a autora. A situação crítica envolvendo a aprendizagem foi interpretada como falta de sintonia no processo de ensino e de aprendizagem. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud atribui ao professor a responsabilidade de encaminhar a construção de conceitos mediante a escolha mais adequada possível de situações (tarefas) que permitam a evolução conceitual dos estudantes. Buscou-se investigar, o impacto das situações interativas no sentido de melhorar pelo menos o que está ao alcance da escola. Para que o processo de investigação fosse possível, foi planejada e executada uma proposta metodológica rica em situações interativa como jogos e desafio, sem limitar-se exclusivamente a esse tipo de atividade. Os resultados que serão apresentados, foram obtidos por meio de observações feitas em sala de aula, análise dos procedimentos-em-ação utilizados pelos estudantes ao longo do processo e também em entrevista feitas com os alunos. Foi de essencial importância oportunizar aos estudantes a explicitação do que Vergnaud denomina de invariantes operatórios ou conhecimentos-em-ação utilizados por eles, e as concepções que fundamentam esses procedimentos, para que o professor pudesse propor situações, visando levar o aluno a reconstruir esquemas satisfatórios para um determinado conceito. Procura-se ao longo do texto, discutir a importância de o professor planejar e replanejar a situações a serem propostas aos alunos, visando uma construção significativa dos conceitos matemáticos. Os resultados encontrados mostram que as atividades interativas são eficazes para a efetivação de uma educação inovadora, mais humana, envolvente, na qual o professor ultrapasse a função de transmissor de conhecimentos sistematizados, despertando nos estudantes o interesse por aprender.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O presente trabalho propÃe uma forma de apresentaÃÃo aos alunos do ensino bÃsico alguns conceitos associados ao conjunto dos nÃmeros inteiros tais como, divisibilidade, MDC,MMC, congruÃncias e somas de quadrados de uma maneira mais pragmÃtica e menos abstrata. Apresentando-os atravÃs de formas visuais ou de problemas contextualizados com nossa realidade fÃsica mais imediata, favorecendo o melhor entendimento dos axiomas, operaÃÃes e propriedades por aqueles alunos como tambÃm novos mÃtodos de conduta para os professores a fim de que suas tarefas nos processos ensino-aprendizagem se tornem mais fÃceis. / This paper proposes a way of presenting to primary pupils some concepts associated with the set of integers such as divisibility, GCD, LCM, congruences and sums of squa-res in a more pragmatic and less abstract way. Presenting them through visual forms or contextualized problems with our physical reality more immediate, favoring a better understanding of the axioms, operations and properties for those students as well as new methods of conduct for teachers so that their work processes teaching become easier.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Durante anos de vivÃncia em sala de aula nos deparamos por diversas vezes com alunos que apresentam muita dificuldade de aprendizagem em matemÃtica, principalmente em operaÃÃes fundamentais envolvendo os conjuntos dos nÃmeros naturais, inteiros e racionais. Esse trabalho apresenta uma viagem pelos conjuntos numÃricos, mostrando sua construÃÃo histÃrica e por suas operaÃÃes, apresentando fatos concretos das dificuldades encontradas pelos alunos em operaÃÃes fundamentais da matemÃtica e comprovando com dados estatÃsticos que o aluno ingressa no Ensino MÃdio da EEM VirgÃlio Correia Lima sem o domÃnio das operaÃÃes fundamentais. Por Ãltimo, apresentamos argumentos que mostram os principais fatores que possibilitam nossos alunos ingressarem no Ensino MÃdio sem dominar as operaÃÃes fundamentais, entre os quais, destacamos o fato dos professores responsÃveis pela alfabetizaÃÃo matemÃtica, professores das sÃries iniciais do Ensino Fundamental, nÃo serem matemÃticos; professores de matemÃtica do 6Â ao 9Â ano do Ensino Fundamental nÃo terem a formaÃÃo adequada; e a discrepÃncia entre currÃculo e carga horÃria, pois temos um currÃculo no Ensino Fundamental muito extenso para uma carga horÃria limitada. / During years of experience in the classroom we face several times with students who have great difficulty in learning mathematics, especially in key operations involving the sets of natural, integers and rational numbers. This paper presents a journey through numerical sets, showing its historical operations and construction, presenting concrete facts of the difficulties encountered by students in basic math operations and statistical data prove that the student enters high school in EEM VirgÃlio Correia Lima without the domain of fundamental operations. Finally we present arguments that show the main factors that allow our students entering the high school without mastering the fundamental operations, among which we highlight the fact that teachers responsible for mathematics literacy, teachers in early elementary school, are not mathematicians; mathematics teachers from 6th to 9th grade in elementary school does not have adequate training; and the discrepancy between curriculum and workload, because we have a curriculum in elementary school too extensive for a limited workload.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 ROSANE-FINAL PDF.pdf: 436181 bytes, checksum: f9ba1adcbe4d235baef9eec191236c59 (MD5) ROSANE-FINAL PDF.pdf.jpg: 3564 bytes, checksum: df7f9d56cbd4895b270f3d8161733ad3 (MD5) Previous issue date: 2006-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this research was to investigate whether the use of games improvises the learning of calculation with whole numbers or not. In doing so, a case study based on observation was done with a sample of students of the sixth grade registered at the elementary school of Colégio Militar de Santa Maria . Some games made on cards comprising black or red circumferences from one to twelve were used, which have represented scores won or lost, respectively, and were recorded on forms. A wooden base with two stems, similar to the abacus was used, where the scores won or lost were registered by means of black or red rings. Later, this abacus was used for adding and subtracting operations of whole numbers. Some games of bingo made on cards were also used for each operation: addition, subtraction, 7 multiplication, division and power of whole numbers. For this games there were rules which should be followed. Finally, a bingo was used comprising all the operations mentioned before. During the games some notes were taken based on observation, with speech register, on student s actions and expressions, and a questionary with semi structured questions was also applied, which was answered by the students of the sample. Based on the analysis of the questionary s answers, and from the notes, some tables were made, which have shown that the games helped in the learning of math operations of addition and subtraction of whole numbers, and raise the interest of the students of math. It was suggested to other researchers to use games to work on operations of whole numbers. / Esta pesquisa teve como objetivo investigar se o uso de jogos facilita a aprendizagem das operações com números inteiros. Para isto, foi feito um estudo de caso do tipo observacional, com alunos que constituíram a amostra, matriculados nas sextas séries do Ensino Fundamental do Colégio Militar de Santa Maria. Foram utilizados jogos usando cartas feitas em cartolinas, contendo de uma a doze circunferências pretas ou vermelhas, as quais representavam pontos ganhos ou perdidos, respectivamente, que foram registrados em fichas. Foi usada uma base de madeira com duas hastes, semelhante ao ábaco , onde seriam registrados pontos ganhos ou perdidos por meio de argolas pretas ou vermelhas. Este ábaco , posteriormente, foi usado para realizar as operações de soma e subtração de números inteiros. Foram utilizados, ainda, jogos de bingo feitos em cartolinas para cada uma das operações: soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de números inteiros, e para estes existiam regras que deveriam ser respeitadas. Por fim, foi usado um bingo contendo todas as operações citadas acima. Durante os jogos foram feitas anotações de campo, com registros de falas e observações de ações e expressões dos alunos, e também foi aplicado um questionário com perguntas semi-estruturadas, respondido pelos participantes da amostra. A partir da análise de conteúdo das respostas do questionário aplicado, e das anotações de campo, foram elaboradas tabelas as quais permitiram constatar que os jogos ajudam na aprendizagem das operações de soma e subtração de números inteiros e despertam o interesse do aluno pela Matemática. Sugere-se que outros pesquisadores utilizem jogos para trabalhar as operações de multiplicação e divisão de números inteiros.

Orientador: Anna Regina Lanner de Moura / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-11T02:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_EstherPachecodeAlmeida_D.pdf: 1392024 bytes, checksum: 1e1f9e335ae3cec0ba5045f6f23fd94a (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: ensino: (a) textos de aprendizagem, aqueles utilizados, simultaneamente, na sala de aula por professor e alunos, como os livros didáticos e textos alternativos; (b) os textos de apoio e aprofundamento, como Ruiz (2005), Glaeser (1985) e de autores da História da Matemática, como Boyer (1984) e outros e (c) textos oficiais de orientações curriculares e de formação de professores. A questão central de pesquisa consistiu em entender quais as contribuições dos textos impressos na formação dos licenciandos em matemática, para as idéias iniciais do conceito números inteiros. Esse entendimento foi realizado por meio de diálogos ocorridos num grupo de licenciandos ao desenvolver atividades nas aulas de Metodologia e Prática de Ensino de Matemática na Educação Básica, em uma Universidade pública do interior do Estado de São Paulo. Recorremos a Olson (1997) para compreender a constituição do mundo do papel da matemática escolar, a Bohm&Peat (1989) para a compreensão das infraestruturas tácitas do conhecimento, e a Lizcano (1993, 2006), para a compreensão dos imaginários dos números inteiros e as metáforas derivadas desses imaginários, que possibilitam a compreensão do significado de negatividade que precede o significado do número negativo. Como resultados verificamos que os licenciandos interagiram com os autores estudados, ao interpretar que objetivos tinham com eles, como seus leitores e com seus futuros alunos da educação básica; manifestaram entendimentos distintos para dois textos de aprendizagem: como interpretar o livro didático na perspectiva de seu uso em sala de aula; e o texto alternativo, na perspectiva de suas próprias aprendizagens. Esta pesquisa traz, também, contribuições sobre a importância das disciplinas de metodologia, prática de ensino e didática inserirem em suas atividades o estudo de textos impressos para que os futuros professores possam buscar em seus imaginários elementos que os possibilitem rever e ampliar suas idéias sobre conceitos da matemática escolar / Abstract: This research investigates how mathematics students understand three categories of printed texts used for teaching: (a) learning texts, those used in classrooms at the same time by teachers and students, such as textbooks and complementary texts; (b) support and deepening texts, such as Ruiz (2005), Glaeser (1985) and authors of the History of Mathematics, as Boyer (1984) and others, and (c) official texts containing curricular and teacher training guidelines. The central question of this research was to understand how such printed texts contributed to the initial ideas of mathematics students about the concept of whole number. This understanding has been achieved through dialogues occurring in a group of students who develop activities in the discipline of Methodology and Practice of Teaching Mathematics in Basic Education, offered in a Public University in the state of São Paulo, Brazil. We refer to Olson (1997) to understand how the world of the role of school mathematics is made up, to Bohm & Peat (1989) for the understanding of the tacit infrastructures of knowledge, and to Lizcano (1993, 2006) for understanding the imaginaries of the whole numbers and the metaphors derived from these imaginaries that make possible the understanding of the meaning of negativity that precedes the meaning of the negative number. Results reveal that the students interacted with the authors, interpreting their objectives from two perspectives: as readers and as future basic education teachers. They also manifested distinct understandings of the two learning texts studied during the research: the textbook from the point of view of its use in the classroom and the alternative text. This caused them to evaluate their own learning. This research also indicates the importance of including activities that involve printed texts as a part of methodology, teaching and practice disciplines, so that the future teachers can search in their imaginaries for elements that allow them to review and expand their ideas about concepts of school mathematics / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Submitted by Swane Vicente (swane_vicente@hotmail.com) on 2016-07-08T13:51:12Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Icoracy Coutinho da Costa.pdf: 1264432 bytes, checksum: ae059f313db83cbd5372816fbe75f7c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-07-08T15:06:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Icoracy Coutinho da Costa.pdf: 1264432 bytes, checksum: ae059f313db83cbd5372816fbe75f7c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-07-08T15:11:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Icoracy Coutinho da Costa.pdf: 1264432 bytes, checksum: ae059f313db83cbd5372816fbe75f7c0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T15:11:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Icoracy Coutinho da Costa.pdf: 1264432 bytes, checksum: ae059f313db83cbd5372816fbe75f7c0 (MD5) Previous issue date: 2016-03-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this research is to help High school students to learn complex number sets. Will be shown one of its subsets that has a great importance in Algebra, the Gaussian integers. At first, the study will demonstrate that Gaussian integers are an Algebraic structure, a Euclidean domain to be more specific. The study will compare the addition, subtraction, multiplication, division and exponentiation in algebraic form. Then, we will analyze the prime number in the Gaussian integers sets and compare them to prime numbers in the integer sets to show the differences. At last, some Gaussian integers applications will be presented. / Este trabalho tem como objetivo contribuir para o aprimoramento dos alunos do Ensino Médio no estudo do Conjunto dos Números Complexos, apresentando-lhes um de seus subconjuntos que possuí uma grande importância no estudo da Álgebra. Este conjunto é denominado de Conjunto dos Inteiros de Gauss. Inicialmente demonstraremos que o Conjunto dos Inteiros de Gauss é uma estrutura algébrica, mais precisamente um Domínio Fatorial. Na abordagem será feita a comparação entre os esses dois conjuntos definindo as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação na forma algébrica. Será feita, ainda, um estudo sobre os números primos dentro do Conjunto dos Inteiros de Gauss que serão comparados com os números primos do Conjunto dos Números Inteiros que possibilitará a visualização das diferenças existentes. Por fim, concluiremos com a apresentação de algumas aplicações dos inteiros de Gauss.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luciana_lage.pdf: 779852 bytes, checksum: 861f9b5ee95138e6bc74e3868e625ee5 (MD5) Previous issue date: 2006-05-29 / nenhum / The purpose of the present study was to investigate which mathematical concepts, properties, and procedures, as well as settings (in terms of numerical, graphic, or other types of representation), are used by students of a 7th-grade class, in a private school in the city of São Paulo, when challenged to find solutions for mathematical activities. The activities involved framing rational numbers on rational intervals and were designed by teachers of that school, based on a proposal by a member of the same group of Algebra Education, at Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, to which the author is affiliated that was developed from activities originally devised by Régine Douady (1986). Observation in the classroom covered four sessions and was conducted in the light of the case-study methodology and on the notion of tool object dialectic of Douady (1984). The analyses prioritized students written and oral productions that took form while they experienced the process of solving the activities proposed. The productions revealed that the students made use of interplay of two, three, or four of the following settings: numerical, native language, algebraic, and geometric. Several strategies for solution were devised, in which the students utilized as mathematical tools chiefly the notions of positive number, even number (with possible flaws in meaning), rational number (with possible flaws in meaning), multiplication, arithmetical average, segment, and numerical intervals (though with different meanings among the students). Other relations used were to be greater than, to be less than, and to be a multiple of, as were the order relations to be greater than of equal to and to be less than or equal to / A presente pesquisa teve o intuito de investigar quais conceitos, propriedades e procedimentos matemáticos, bem como quais domínios (em termos de representação numérica, gráfica e outras) são utilizados por estudantes de uma classe de sétima série do ensino fundamental de uma escola privada da cidade de São Paulo na resolução de atividades. Essas atividades abrangem enquadramento de números racionais em intervalos de racionais, tendo sido planejadas pelas professoras da escola investigada, a partir de proposta feita por uma integrante do mesmo grupo de pesquisa Educação Algébrica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, do qual a autora faz parte, sobre as atividades originalmente criadas por Régine Douady (1986). Com base na metodologia de estudo de caso e na noção de dialética ferramenta objeto de Douady (1984), foram observadas quatro aulas nessa classe. As análises priorizaram as produções escritas e orais dos alunos, resultantes do processo de vivência das atividades. Diante dessas produções, observou-se que os alunos recorreram à interação entre dois a quatro dentre os seguintes domínios: numérico, de língua materna, algébrico e geométrico. Criaram diversas estratégias de resolução, nas quais empregaram como ferramentas matemáticas principalmente as noções de número positivo, número par (com possível falha no significado), número racional (com possível falha no significado), multiplicação, média aritmética, segmento e intervalos numéricos, com significados diferentes entre os alunos da classe. Empregaram também as relações ser maior que , ser menor que e ser múltiplo de , além das relações de ordem ser maior ou igual a e ser menor ou igual a

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:08:05Z No. of bitstreams: 1 JOGLI GIDEL DA SILVA ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597763 bytes, checksum: 4efda81f9c43bb545607e3229077124a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:08:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOGLI GIDEL DA SILVA ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597763 bytes, checksum: 4efda81f9c43bb545607e3229077124a (MD5) Previous issue date: 2014-03 / Capes / Neste trabalho, estudamos a geometria de gráficos Killing conformes inteiros, isto é, gráficos construídos a partir do fluxo gerado por um campo de vetores V Killing conforme completo, os quais estão definidos sobre uma folha integral da folheação V⊥ ortogonal a V. Além disso, estudamos a restrição da norma do gradiente da função z a qual determina tal gráficoΣ(z), nesse sentido, apresentamos condições suficientes para assegurar que Σ(z) é uma hipersuperfície totalmente umbílica e, em particular, uma folha integral de V⊥. / We study the geometry of entire conformal Killing graphs, that is, graphs constructed through the flow generated by a complete conformal Killing vector field V and which are defined over an integral leaf of the foliation V⊥ orthogonal to V. In this setting, under a suitable restriction on the norm of the gradient of the function z which determines such a graphΣ(z), we establish sufficient conditions to ensure that Σ(z) is totally umbilical and, in particular, an integral leaf of V⊥.