Apresentamos duas construções para unidades de uma ordem em uma classe de álgebras de quatérnios que é anel de divisão: as unidades de Pell e as unidades de Gauss. Classificamos os anéis de inteiros de extensões quadráticas racionais, $R$, cujo grupo de unidades $\\U (R G)$ é hiperbólico para um certo grupo $G$ fixado. Também classificamos os semigrupos finitos $S$, tal que, para a álgebra unitária $\\Q S$ e para toda $\\Z$-ordem $\\Gamma$ de $\\Q S$, o grupo de unidades $\\U (\\Gamma)$ é hiperbólico. Nesse mesmo contexto, classificamos os {\\it RA}-loops $L$ cujo loop de unidades $\\U (\\Z L)$ não contém um subgrupo abeliano livre de posto dois. / For a given division algebra of a quaternion algebra, we construct and define two types of units of its $\\Z$-orders: Pell units and Gauss units. Also, for the quadratic imaginary extensions over the racionals and some fixed group $G$, we classify the algebraic integral rings for which the unit group ring is a hyperbolic group. We also classify the finite semigroups $S$, for which all integral orders $\\Gamma$ of $\\Q S$ have hyperbolic unit group $\\U(\\Gamma)$. We conclude with the classification of the $RA$-loops $L$ for which the unit loop of its integral loop ring does not contain a free abelian subgroup of rank two.

O objetivo desta dissertação é apresentar a construção dos números reais a partir de cortes de Dedekind. Para isso, vamos estudar os números naturais, os números inteiros, os números racionais e as propriedades envolvidas. Então, a partir dos números racionais, iremos construir o corpo dos números reais e estabelecer suas propriedades. Um corte de Dedekind, assim nomeado em homenagem ao matemático alemão Richard Dedekind, é uma partição dos números racionais em dois conjuntos não vazios A e B em que cada elemento de A é menor do que todos os elementos de B e A não contém um elemento máximo. Se B contiver um elemento mínimo, então o corte representará este elemento mínimo, que é um número racional. Se B não contiver um elemento mínimo, então o corte definirá um único número irracional, que preenche o espaço entre A e B. Desta forma, pode-se construir o conjunto dos números reais a partir dos racionais e estabelecer suas propriedades. Esta dissertação proporcionará aos estudantes do Ensino Médio, interessados em Matemática, uma formação sólida em um de seus pilares, que é o conjunto dos números reais e suas operações algébricas e propriedades. Isso será muito importante para a formação destes alunos e sua atuação educacional. / The purpose of this dissertation is to present the construction of the real numbers from Dedekind cuts. For this, we study the natural numbers, the integers, the rational numbers and some properties involved. Then, based on the rational numbers, we construct the field of the real numbers and establish their properties. A Dedekind cut, named after the German mathematician Richard Dedekind, is a partition of the rational numbers into two non-empty sets A and B, such that each element of A is smaller than all elements of B and A does not contain a maximum element. If B contains a minimum element, then the cut represents this minimum element, which is a rational number. If B does not contain a minimal element, then the cut defines a single irrational number, which \"fills the gap\" between A and B. In this way, one can construct the set of real numbers from the rationals and establish their properties. This dissertation provides students who like Mathematics a solid basis in one of the pillars of Mathematics, which is the set of real numbers and their algebraic operations and properties. This text will be very important for your educational background and performance.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_alessandro_rosa_silva.pdf: 1348419 bytes, checksum: e9e12b9f1881148228931c8fc3286efb (MD5) Previous issue date: 2006-05-15 / Secretaria da Educação / The purpose of this work was to investigate the role of language in the process of teaching integer numbers operations within the Young and Adult Education, specifically the aspect of comprehension of the established dialog by teachers or by text books. Our framework is based on Grice, according to this author there is a set of principles that guides the speaker s action through an efficient use of language for cooperative aims. Those Conversation Principles specify how participants should act in a conversation. Our questions include 1) What is the environment proposed by teachers in classroom? 2) Which material are used in classroom? How is cooperation been established by the teacher and the used material according to Grice? Two questionnaires were elaborated and applied with twelve teachers. Results from analysis of questionnaire revealed that teachers were not cooperating in classrooms. Six different collections of text books were also analyzed and again failed in pursuing a clear dialog with lector. Those findings lead us to further discuss a different environment where dialog is the main concern and to present an alternative for introducing integer numbers and operations / Esta pesquisa teve a preocupação de discutir o papel da linguagem no ensino das operações de números inteiros na Educação de Jovens e Adultos, especificamente o aspecto da compreensão do diálogo instaurado a partir do discurso do professor e do livro didático. Adotamos como referencial teórico o pragmatismo, de acordo com Grice. Segundo este autor existe um conjunto de suposições, ou uma espécie de principio geral, que irá guiar a conduta dos falantes para um uso eficiente da linguagem com fins cooperativos. Estas Máximas Conversacionais especificam como os participantes devem agir em uma conversa cooperativa. As questões que nortearam o trabalho foram: Que ambiente o professor proporciona em sala de aula? Quais materiais o professor escolhe e usa? Como o professor e materiais, utilizados em aula, cooperam para que a interlocução entre ele e seus alunos a respeito das regras de sinais ocorra?. Para tanto, dois questionários foram elaborados e aplicados com doze professores. Estas discussões apontaram que os professores, que participaram deste trabalho, não são claros o suficiente quando tratam das operações com números inteiros, não promovendo um ambiente de diálogo entre eles e os alunos. Analisamos também seis coleções de livros didáticos mais usados pelos professores e observamos dificuldades em manter um diálogo claro entre o seu leitor. Tendo por base tais resultados, este trabalho procurou trazer para a discussão a questão do diálogo e a importância de sua clareza, que vai do discurso do professor em sala de aula, do ambiente que se pode criar em sala de aula que valorize o diálogo claro ou a comunicação clara dos conteúdos até ao livro texto que é apresentado direta ou indiretamente aos seus alunos quando esta tratando das operações de adição e multiplicação de números inteiros e a importância que esta clareza tem na aprendizagem de tal conteúdo matemático. Observando ainda que tal problema surge muitas vezes por falta de materiais alternativos, para o próprio professor, discutimos ainda uma abordagem para o ensino de operações com números inteiros

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marilene Ribeiro Resende.pdf: 1189537 bytes, checksum: 529d88398c057f42e5d684c3d0bfdf09 (MD5) Previous issue date: 2007-03-23 / This study is part of the issue that questions which algebra should be taught in the different levels of schooling, especially in the development of mathematics teachers for basic education. In this context, this study was guided by the question: Which Number Theory is or should be understood as a piece of knowledge to be taught in mathematics teacher development courses, aiming at teacher s practice in basic education? The purpose is to understand the Theory of Numbers from the point of view of knowledge to be taught, and find elements to give it a new meaning in the mathematics teacher development courses. The theoretical references were based on Chevallard, Chervel, Tardif, Macedo and Lopes in the discussion of the scientific knowledge and the knowledge to be taught; on Shulman when discussing teachers knowledge and on Campbell & Zazkis to discuss the Theory of Numbers in teaching. The research takes on a qualitative approach, thus analyzing the curricular proposals of the subjects which deal with the Theory of Numbers in twelve Brazilian universities; ten school books, chosen from among those which are most mentioned in the programmes of the subjects under scrutiny, were analyzed, and seven semi-structured questionnaires were carried out with teachers and researchers of the Theory of Numbers or Mathematics Education. For the data treatment, the content analysis as described by Lüdke & André, Laville & Dionne and Bardin were used. It was possible to conclude that the Theory of Numbers, as worked in the majority of the universities under study, does not have any preoccupation with the development of teachers for basic education, as the content approach is axiomatic, using a predominantly symbolic-formal language, with emphasis on demonstrations, which allows for fitting this teaching into the classical formalistic tendency. On the other hand, it was possible to perceive elements and possibilities for giving a new meaning to it, considering that: topics of the Theory of Numbers are present in basic education, as the natural and integer numbers occupy a great part of the mathematics curriculums at this level, involving special issues in their teaching, which can not be left out in teacher development; the Theory of Numbers is a favourable space for the development of relevant mathematical ideas related to natural numbers and some also extended to the integers, present in school mathematics, such as recurrence, mathematical induction and divisibility; the Theory of Numbers is a favourable field for a wider approach on the issue of proof, because it offers rich opportunities for the exploration of the different types of proofs, allowing the teacher-student to understand that the proof has different functions, and that, in teaching, it can not be understood in the same manner as in mathematical research; the Theory of Numbers is a favourable field for mathematical investigation, because it allows for exploration of patterns and numerical relations, the use of recursion and mathematical induction, offering the opportunity for development of the abilities of conjecturing, generalizing, testing and validating the conjectures. These potentialities sustain the conception of a subject which is being called Elementary Theory of Numbers, which has as its source the scientific knowledge, but also the school knowledge and the demands which such teaching puts on the teacher. These constitute essential topics for discussion: the integer numbers and historical, epistemological and procedural aspects; divisibility, prime numbers and lineal diophantine equations. Their aims and approaches should take into consideration that the content and the pedagogic knowledge on the content, theory and practice, should be present in its constitution / Este trabalho se insere dentro da problemática que questiona qual a álgebra deve ser ensinada nos diferentes níveis da escolaridade, em especial na formação de professores de matemática da escola básica. Neste contexto, este estudo foi orientado pela questão: Qual Teoria dos Números é ou poderia ser concebida como um saber a ensinar na licenciatura em matemática, visando à prática docente na escola básica? O objetivo é compreender a Teoria dos Números, enquanto saber a ensinar, e buscar elementos para re-significá-la na licenciatura em matemática. Os referenciais teóricos foram buscados em Chevallard, Chervel, Tardif, Macedo e Lopes, para discutir o saber científico e o saber a ensinar; em Shulman, para discutir os saberes dos professores; e em Campbell & Zazkis, para tratar a Teoria dos Números no ensino. Numa abordagem qualitativa de pesquisa, foram analisadas as propostas curriculares das disciplinas que tratam de Teoria dos Números nos cursos de licenciatura em matemática de doze universidades brasileiras; foram analisados dez livros didáticos, escolhidos dentre os mais citados nos programas das disciplinas pesquisadas; e foram realizadas sete entrevistas semi-estruturadas com professores e pesquisadores em Teoria dos Números ou em Educação Matemática. Para o tratamento dos dados, utilizou-se a análise de conteúdo, conforme descrita por Lüdke & André, Laville & Dionne e Bardin. Foi possível concluir que a Teoria dos Números tratada na maioria das universidades pesquisadas não tem a preocupação com a formação do professor da escola básica, pois a abordagem dos conteúdos é axiomática, numa linguagem predominantemente simbólico-formal, com ênfase nas demonstrações, o que permite enquadrar o seu ensino na tendência formalista clássica. Por outro lado, puderam ser identificados elementos e possibilidades para re-significá-la, considerando que: tópicos de Teoria dos Números estão presentes na educação básica, sendo que os números naturais e os inteiros ocupam grande parte dos currículos de matemática nesse nível e o seu ensino tem questões próprias que não podem ser desconsideradas na formação do professor; a Teoria dos Números é um espaço propício para o desenvolvimento de idéias matemáticas relevantes relativas aos números naturais e algumas também estendidas aos inteiros, presentes na matemática escolar, como a recorrência, a indução matemática, a divisibilidade; a Teoria dos Números é um campo propício para uma abordagem mais ampla da prova, porque oferece ricas oportunidades para a exploração dos diferentes tipos de provas, permitindo ao licenciando perceber que a prova tem diferentes funções e que, no ensino, não deve ser compreendida da mesma forma que na pesquisa em matemática; a Teoria dos Números é um campo propício para a investigação matemática, porque permite a exploração de padrões e relações numéricas, o uso da recursão e da indução matemática, oportunizando o desenvolvimento das habilidades de conjecturar, generalizar, testar e validar as conjecturas. Essas potencialidades sustentam a concepção de uma disciplina, que está sendo denominada Teoria Elementar dos Números, que tem como fonte o saber científico, mas também os saberes escolares e as demandas que o seu ensino apresenta ao professor. Constituem tópicos essenciais a serem abordados: os números inteiros em seus aspectos históricos, epistemológicos e procedimentais; a divisibilidade, números primos e equações diofantinas lineares. Seus objetivos e abordagens devem considerar que o conhecimento do conteúdo e o conhecimento pedagógico do conteúdo, a teoria e a prática devem estar presentes na sua constituição, como elementos indissociáveis e imprescindíveis

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 aguinaldo rama.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / We present an analysis of three collections of mathematics text books for primary school. The choice of the collections is oriented by the synthesis presented in the guidebook of the Plano Nacional do Livro Didático. The goal of the analysis is to investigate the way the authors approach the integers, mainly the concept of divisibility. Our main focus concerns proof strategies and the use of challenging problem situations. Two other aspects are considered: relations between integers and other mathematical subjects, particularly álgebra and geometry; articulations between old and new contents, and the resulting review of subjects, during which it is expectec that the learners growing maturity is taken into consideration. We verify that one of the collections presents good informal proofs, suitable for this learning level, using a variety of methods; it also properly explores the potencial of problems related to integers. The second collection presents some convincing proofs together with unsuitable ones, while the third one states several properties without exibiting explanation concerns. The last ones provide few problems demanding a greater sophistication of reasoning. The three collections present the subject in 5th and 6th grades, in the context of natural numbers, and no overview is provided after the introduction of negative numbers. The second part of the work is dedicated to middle school. We examine the eleven collections recomended by the guidebook of the Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. We analyse the review of the integers at the beggining of the first books of the collections. Generally speaking, the review is superficial; divisibility concepts including negatives is explored only in the context of exercises. Few more elaborated problems are proposed Finally, we suggest actitities for middle scholl relating integers to a variety of themes, as geometry, complex number, polynomials, combinatorial analysis / Apresentamos uma análise de três coleções de livros de matemática do ensino fundamental. Tomamos como referência para a escolha dos livros as sínteses constantes no guia do Plano Nacional do Livro Didático. O objetivo dessa análise é verificar a forma como os autores abordam os números inteiros, em particular o conceito de divisibilidade. Damos maior atenção para dois aspectos: as estratégias adotadas para demonstrações referentes ao assunto, e o uso de situações-problema desafiadoras. Também consideramos dois outros aspectos: articulações entre números inteiros e as demais áreas da matemática, em particular a álgebra e a geometria; articulações entre conteúdos novos e já conhecidos, e as conseqüentes retomadas de temas, nas quais espera-se que o suposto amadurecimento dos estudantes seja considerado. Constatamos que uma das coleções apresenta boas provas informais, adequadas para esse estágio de aprendizagem, usando métodos variados; também explora de modo conveniente o potencial de problemas envolvendo números inteiros. A segunda coleção apresenta algumas demonstrações convincentes, e outras inadequadas; a terceira enuncia diversas propriedades sem preocupação com justificativas. Nessas duas últimas, poucos problemas exigem maior sofisticação de raciocínio. Nas três coleções o assunto é enfocado quase exclusivamente na 5º e na 6º série, no âmbito dos números naturais, não sendo retomado no contexto dos inteiros, após a introdução dos negativos. A segunda parte do trabalho é dedicada ao ensino médio. Consultamos as onze coleções recomendas pelo guia do Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. Analisamos a revisão dos inteiros feita no início dos primeiros livros dessas coleções. De modo geral, essa retomada é superficial; o conceito de divisibilidade entre inteiros, incluindo os negativos, pode ser apreciado somente em uns poucos exercícios. Poucos problemas mais elaborados são propostos. Finalizamos com sugestões de atividades para o ensino médio envolvendo números inteiros, em conexão com assuntos variados, tais como: geometria, números complexos, polinômios, análise combinatória

Submitted by Gabriela Lopes (gmachadolopesufpel@gmail.com) on 2017-05-05T14:57:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Parâmetros genéticos e correlações para caracteres de qualid.pdf: 655495 bytes, checksum: 394a538a094198fedbd0b5c7ec964be4 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-10T15:47:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Parâmetros genéticos e correlações para caracteres de qualid.pdf: 655495 bytes, checksum: 394a538a094198fedbd0b5c7ec964be4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-10T15:47:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Parâmetros genéticos e correlações para caracteres de qualid.pdf: 655495 bytes, checksum: 394a538a094198fedbd0b5c7ec964be4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A busca incessante por maior produtividade e qualidade dos alimentos é uma das maiores preocupações mundiais. O arroz (Oryza sativa L.) é uma das bases na alimentação e segundo cereal mais produzido no mundo, sendo considerada uma das principais culturas com potencial para combater a fome. Desta forma, os programas de melhoramento desse cereal têm intensificado a busca por genótipos superiores, prioritariamente para produtividade, contudo, atualmente também estão focando neste mesmo nível de prioridade os atributos de qualidade de grãos. Sendo estes atributos decisivos na adoção de uma linhagem melhorada como uma cultivar comercial, pois reflete diretamente no seu valor de mercado e aceitação do consumidor. Neste sentido, o presente trabalho teve por objetivo determinar a adaptabilidade e estabilidade, bem como, estudar as correlações genéticas, dos caracteres de qualidade de grão de cultivares e linhagens elites de arroz irrigado para facilitar as inferências requisitadas pelos melhoristas. Dois ensaios experimentais foram conduzidos em diferentes ambientes, nas safras agrícolas de 2014/15 e 2015/16. O primeiro experimento teve como objetivos avaliar a adaptabilidade e estabilidade de linhagens elites de arroz irrigado em oito ambientes distintos, pelos métodos de MHVG, PRVG e MHPRVG. As linhagens AB11502, AB10501, AB13008, AB13002 e AB13003 apresentaram bom desempenho agronômico, além de adaptabilidade e estabilidade para os caracteres de qualidade de grãos, perante os métodos propostos. O segundo experimento teve o objetivo de evidenciar as correlações genéticas e as associações diretas e indiretas de caracteres agronômicos e atributos de qualidade de grãos, relacionados ao rendimento de grãos inteiros em arroz irrigado pela análise de trilha. A área gessada total, juntamente com a brancura total são os fatores que mais influenciaram no percentual de grãos inteiros, tanto via correlações genotípicas, quanto via efeitos diretos pela análise de trilha, demonstrando assim, potencial para utilização como critérios de seleção indireta para rendimento de grãos inteiros. Cabe ressaltar que ainda há poucos trabalhos na área de genética quantitativa para o caráter de qualidade dos grãos, de maneira que o progresso genético da mesma está apenas no começo. Neste sentido, novas pesquisas devem ser realizadas, visando utilizar cada vez mais, tais ferramentas no processo de seleção. Palavras-chave: Oryza sativa L.; rendimento de engenho; grãos inteiros; / Nowadays, the incessant quest for greater productivity and food quality is one of the world's biggest concerns. Rice (Oryza sativa L.) is one of the bases in human nutrition, being the second most produced cereal in the world, considered one of the main crops with potential to fight hunger. In this way, they are highly important among breeding programs. These factors that intensify the search for superior genotypes, mainly for productivity, however, the attributes of grain quality are also classified at this same level of priority. These attributes are decisive in the adoption of an improved lineage as a commercial cultivar, as it directly reflects its market value and consumer acceptance. In this sense, the objective of the present work was to determine the adaptability and stability, as well as to study the genetic correlations of grain quality traits of cultivars and elite breeding lines of irrigated rice to facilitate the inferences requested by breeders. Two experimental trials were conducted in different environments, in the agricultural crops of 2014/15 and 2015/16. The first experiment had as objectives to evaluate the adaptability and stability for elite breeding lines of irrigated rice in eight different environments, by the methods of MHVG, PRVG and MHPRVG. The lines AB11502, AB10501, AB13008, AB13002 and AB13003 showed good agronomic performance, besides adaptability and stability for grain quality characters, in relation to the proposed methods. The second experiment had the objective of evidencing the genetic correlations and the direct and indirect associations of agronomic traits and grain quality attributes, related to the yield of whole grains in rice irrigated by path analysis. The total chalky area together with the total whiteness were the factors that influenced the percentage of whole grains, both via genotypic correlations and via direct effects through path analysis, thus showing potential for use as indirect selection criteria for yield whole grain. It should be emphasized that there are still few studies in quantitative genetics for the grain quality traits, so that the genetic progress is only at the beginning. In this sense, new research must be carried out, aiming to use these tools more and more in the selection process.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Percio Jose Soares.pdf: 4243334 bytes, checksum: 78415969a7f9a7cc6e56037696825004 (MD5) Previous issue date: 2008-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the possibility of reintroducing the negative whole numbers, from a teaching intervention focusing on problem solving, using games as teaching resources and, also, verifying the understanding from the students over the operations (adding and subtracting) with positive and negative whole numbers, from The work done with the textbook adopted by the school in which we did the research. For such, a interventionist research was done with students from three groups from the seventh grade (which used to be 6th grade) of Elementary school, from a private school in São Paulo: two groups constituted the experimental group (EG) and one constituted the control group (CG) The field research was divided in two steps: applying diagnostic tools (prior and after the tests)for the EG and the CG and applying the teaching intervention, using the game Winnings and Losses and the Surprise Ring Game only in the EG. From the theoretical point of view, Jean Piaget, Lino Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara and Murcia s ideas were used as a support over games and knowledge acquisition. Results: the result analysis from the tests of the CG and E showed prior to the test that the students really had some knowledge over negative whole numbers. The groups results in relation to the tests showed that there was difference in the results and this indicates improvement with an evolution of 13.9% on EG, representing a growth of 20.3% in relation to the prior test. The CG showed an evolution of 13.7%, which represents a growth of 20.3% in relation to the prior test. Thus, the growth of the EG was higher than the one from the CG. However, both groups showed a greater difficulty in solving number expressions that involved negative whole numbers. As for the teaching intervention, it was observed that the games may contribute to the significant learning of negative whole numbers. This enabled the understanding of the ideas from the adding and subtracting operations by means of several relations established between student x game, student x classmates and student x researcher in a problem solving context / Este estudo teve por objetivo investigar a potencialidade de se reintroduzir os números inteiros negativos, a partir de uma intervenção de ensino pautada em resolução de problemas, utilizando jogos como recurso didático e, também, verificar a compreensão dos alunos sobre as operações (adicionar e subtrair) com números inteiros positivos e negativos, a partir do trabalho realizado com o livro didático adotado na escola na qual realizamos a pesquisa. Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos de três classes de sétimo ano (antiga 6ª série) do Ensino Fundamental, de uma escola particular de São Paulo: duas turmas constituíram o grupo experimental (GE) e uma o grupo controle (GC). A pesquisa de campo foi dividida em duas etapas: aplicação dos instrumentos diagnósticos (pré e pós-testes) tanto no GE como no GC e aplicação da intervenção de ensino, com uso do jogo Perdas e Ganhos e do Jogo das Argolas Surpresa, apenas no GE. Do ponto de vista teórico, apoiamo-nos nas idéias de Jean Piaget, Lino de Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara e Murcia, sobre jogos e aquisição de conhecimento. Resultados: a análise do desempenho nos testes do GE e GC mostrou que no pré-teste os alunos realmente tinham algum conhecimento sobre números inteiros negativos. O desempenho dos grupos em relação aos testes mostrou que houve diferença nos resultados e esta indica avanços com uma evolução de 13,9% no GE, representando um crescimento de 21,3% em relação ao pré-teste. O GC mostrou uma evolução de 13,7%, o que representa um crescimento de 20,3% em relação ao pré-teste. Desse modo, o crescimento do GE foi maior que o do GC. No entanto, ambos os grupos apresentaram maior dificuldade na resolução de expressões numéricas que envolviam os números inteiros negativos. Quanto à intervenção de ensino, observou-se que os jogos podem contribuir para a aprendizagem significativa dos números inteiros negativos. Isto possibilitou a compreensão das idéias das operações de adição e subtração de forma concreta por meio das inúmeras relações estabelecidas entre aluno x jogo, aluno x colegas e aluno x pesquisador em um contexto de resolução de problemas

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:52:47Z No. of bitstreams: 1 CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:52:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) Previous issue date: 2014-08 / Capes / Neste trabalho, como uma aplicação adequada do bem conhecido Princípio do Máximo Generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados relativos a rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas na metade Hn+1 do espaço de De Sitter Sn+11 , que é chamado de steady state space. Por outro lado, usando uma isometria equivalente para o modeloHn+1, estenderemos nossos resultados a uma família maior de espaços-tempos. Por fim, estudaremos também a singularidade de gráficos verticais inteiros nesses espaços-tempos ambiente. / In this work, as a suitable application of the well known generalized Maximum Principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to complete spacelike hypersurfaces immersed in the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the so-called steady state space. Moreover, by using an isometrically equivalent model for Hn+1, we extend our results to a wider family of spacetimes. Finally, we also study the uniqueness of entire vertical graphs in such ambient spacetimes.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T19:25:58Z No. of bitstreams: 1 ERALDO ALMEIDA LIMA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 415901 bytes, checksum: 427abfdae7c5a546735d4a6b14f72bfe (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T19:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ERALDO ALMEIDA LIMA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 415901 bytes, checksum: 427abfdae7c5a546735d4a6b14f72bfe (MD5) Previous issue date: 2011-07 / Neste trabalho, apresentamos um estudo das hipersuperfícies tipo-espaço imersas no ambiente −R × Hn, exibindo condições para que tais hipersuperfícies sejam slices {t0}×Hn. Para uma melhor compreensão das demonstrações e dos resultados, inserimos processos de diferenciação, cálculos de gradientes e Laplacianos que, juntamente com o princípio do máximo de Omori-Yau, foram cruciais no desenvolvimento dos resultados que, em sua maioria são do tipo Bernstein. Também incluímos um resultado do tipo Calabi. / In this work we present a study of the spacelike hypersurfaces immersed in the manifold −R × Hn providing sufficient conditions for such hypersurfaces be slices, {t0}×Hn. For a better understanding of the proofs and results, we have added differentiation processes, gradient computations and Laplacians which jointly with the Omori-Yau Maximum Principle were crucial in the developing of the results whose are mostly Bernstein-type. In the elapsing we also included Calabi-type results.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-08T11:31:38Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luis Henrique Pereira da Silva - 2015.pdf: 1093576 bytes, checksum: 6d4e251c8d5464c6328fb953341355d9 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-08T12:56:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luis Henrique Pereira da Silva - 2015.pdf: 1093576 bytes, checksum: 6d4e251c8d5464c6328fb953341355d9 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-08T12:56:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luis Henrique Pereira da Silva - 2015.pdf: 1093576 bytes, checksum: 6d4e251c8d5464c6328fb953341355d9 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to demonstrate in a practical way the divisibility criteria 2-97 in sieve Eratostenes with cutting the right and the left, based on the method of multiplication and division Egyptian. The entire process is demonstrated using the divisibility to whole numbers, greatest common divisor, prime numbers, decomposition in prime factors and matching. / Este trabalho tem como objetivo demonstrar de modo prático os critérios de divisibilidade de 2 a 97 no crivo de Eratóstenes com os corte a direita e a esquerda, baseando-se no método de multiplicação e divisão egípcia. Todo processo é demostrado utilizando a divisibilidade para números inteiros, máximo divisor comum, números primos, decomposi ção em fatores primos e congruência.