Univ., Diss., 2004--Kassel / Gedr. Ausg. im Verl. Kassel Univ. Press erschienen.

Darmstadt, Techn. Univ., Habil.-Schr., 2000 / Dateien im PDF-Format. - Enth. 10 Sonderabdr. aus verschiedenen Zeitschr. und Publ.

Stuttgart, Univ., Diplomarb., 2003.

Techn. Universiẗat, Diss., 2001--Berlin.

Univ., Habil.-Schr., 2003--Kassel

Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2008.

University, Diss., 2002--Kaiserslautern.

This thesis gives an overview over mathematical modeling of complex fluids with the discussion of underlying mechanical principles, the introduction of the energetic variational framework, and examples and applications. The purpose is to present a formal energetic variational treatment of energies corresponding to the models of physical phenomena and to derive PDEs for the complex fluid systems. The advantages of this approach over force-based modeling are, e.g., that for complex systems energy terms can be established in a relatively easy way, that force components within a system are not counted twice, and that this approach can naturally combine effects on different scales. We follow a lecture of Professor Dr. Chun Liu from Penn State University, USA, on complex fluids which he gave at the University of Wuerzburg during his Giovanni Prodi professorship in summer 2012. We elaborate on this lecture and consider also parts of his work and publications, and substantially extend the lecture by own calculations and arguments (for papers including an overview over the energetic variational treatment see [HKL10], [Liu11] and references therein). / Die vorliegende Masterarbeit beschaeftigt sich mit der mathematischen Modellierung komplexer Fluessigkeiten. Nach einer Einfuehrung in das Thema der komplexen Fluessigkeiten werden grundlegende mechanische Prinzipien im zweiten Kapitel vorgestellt. Im Anschluss steht eine Einfuehrung in die Modellierung mit Hilfe von Energien und eines variationellen Ansatzes. Dieser wird im vierten Kapitel auf konkrete Beispiele komplexer Fluessigkeiten angewendet. Dabei werden zunaechst viskoelastische Materialien (z.B. Muskelmasse) angefuehrt und ein Modell fuer solche beschrieben, bei dem Eigenschaften von Festkoerpern und Fluessigkeiten miteinander kombiniert werden. Anschliessend untersuchen wir den Ursprung solcher Eigenschaften und die Auswirkungen von bestimmten Molekuelstrukturen auf das Verhalten der umgebenden Fluessigkeit. Dabei betrachten wir zunaechst ein Mehrskalen-Modell fuer Polymerfluessigkeiten und damit eine Kopplung mikroskopischer und makroskopischer Groessen. In einem dritten Beispiel beschaeftigen wir uns dann mit einem Model fuer nematische Fluessigkristalle, die in technischen Bereichen, wie beispielsweise der Displaytechnik, Anwendung finden. Geschlossen wird mit einem Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete und mathematische Probleme. Wir folgen einer Vorlesung von Professor Dr. Chun Liu von der Penn State University, USA, die er im Sommer 2012 im Rahmen einer Giovanni-Prodi Gastprofessur an der Universitaet Wuerzburg ueber komplexe Fluessigkeiten gehalten hat. Bei der Ausarbeitung werden ebenfalls Teile seiner Veroeffentlichungen aufgegriffen und die Vorlesung durch eigene Rechnungen und Argumentationsschritte deutlich erweitert.

In Offsetdruckanlagen wird neben der Druckfarbe eine im wesentlichen aus Wasser bestehende Flüssigkeit, sog. Feuchtmittel, auf das Papier übertragen. Diese Feuchtigkeit verbleibt nicht an der Oberfläche des Bedruckstoffes, sondern dringt unter der Wirkung von Kapillarkräften in den Kernbereich der porösen Struktur ein. Der zeitliche Verlauf dieses kapillaren Transportvorganges übt insofern einen entscheidenden Einfluß auf die Druckqualität aus, als eine schnelle Entfeuchtung der Oberflächenzone die Voraussetzung für eine vollständige Farbannahme beim sukzessiven mehrfarbigen Bedrucken darstellt. Darüber hinaus hängen feuchtigkeitsbedingte Änderungen des für die Gesamtstruktur maßgeblichen Deformationsverhaltens von der Geschwindigkeit ab, mit welcher sich die Flüssigkeit über den Querschnitt verteilt. In dieser Arbeit wird auf der Grundlage einer mischungstheoretischen Axiomatik ein Modell zur Beschreibung des kapillaren Flüssigkeitstransportes in Papier vorgeschlagen, dessen Homogenisierungsgrad einerseits den wesentlichen Einflüssen des Porenraumes auf das Transportverhalten Rechnung trägt, andererseits Einzelheiten nur soweit einbezieht, als sie sich einer Identifikation erschließen. Ein wesentliches Merkmal des strukturübergreifend formulierten Ansatzes besteht in der Einführung von Volumenanteilen für die Konstituierenden des als Mehrphasenkörper betrachteten teilgesättigten porösen Mediums. In Bezug auf die Formulierung eines makroskopischen Bewegungsgesetzes für den teilgesättigten Flüssigkeitstransport sowie hinsichtlich der Annahmen, welche die konstitutiven Beziehungen betreffen, wird auf den MUSKATschen Ansatz zurückgegriffen, wie er sich auf den Gebieten der Hydrologie bzw. der Bodenphysik bewährt hat. Mit der Vernachlässigbarkeit des Schwerkrafteinflusses sowie der Annahme einer kompressionsfreien Verdrängung der im Porenraum enthaltenen Luft ergeben sich gegenüber einem allgemeinen Zweiphasentransportproblem Vereinfachungen in der mathematischen Beschreibung: Die von der Luftströmung entkoppelte Betrachtung der Flüssigkeitsbewegung mündet in eine Transportgleichung vom Typ einer nichtlinearen Wärmeleitungsgleichung. Zur Lösung dieser parabolischen Differentialgleichung für das Anfangs-Randwert-Problem, wie es den obengenannten Ausbreitungsvorgang beschreibt, wurde das Heat-Transfer-Tool des kommerziellen Finite-Element-Programms MARC eingesetzt. Auf der Grundlage experimentell ermittelter Porengrößenverteilungsdichten gelang eine näherungsweise Bestimmung der Transportkoeffizienten sowie der konstitutiven Beziehungen.

Zugl.: Saarbrücken, Univ., Diss., 2008