Transmitarrays antennas (TAs) can be seen as the planar counterpart of optical lenses. They are composed of thin radiating elements (unit cells) which introduce different local phase shifts on an incident electromagnetic wave, emitted by a primary source, and re-radiate it. By properly designing the unit cells and their distribution in the TA, the properties of the incident wave, e.g. wavefront and polarization, as well as the pattern of the radiated field can be tailored. Moreover, TAs are suited to low-cost multilayer fabrication processes, e.g. printed circuit board (PCB) technology, and can achieve electronic reconfiguration embedding diodes. Therefore, TAs are natural and cost-effective candidates for applications requiring to steer and shape the antenna beam, such as satellite communications (Satcom) and future terrestrial wireless networks. For instance, satellite antennas radiate contoured beams to cover specific Earth regions, whereas Satcom ground terminals and mobile base stations require very directive beams compliant with prescribed radiation masks. In many cases, the amplitude of the field impinging on the TA is fixed and the TA phase profile, i.e. the spatial distribution of the phase-shifting elements, is the only parameter that can be designed to generate the desired radiation pattern. Thus, versatile, efficient and robust phase-only synthesis methods are essential. Closed-form expressions for the phase profile can be derived only in a few cases and for specific targeted far-field patterns. On the other hand, synthesis approaches based on global optimization techniques, such as genetic algorithms, are general purpose but their convergence and accuracy is often poor, despite the long computation time. In this thesis, a mathematical approach for the phase-only synthesis of TAs using convex optimization is developed to solve diverse pattern shaping problems. The use of convex optimization ensures a good compromise between the generality, robustness and computational cost of the method.First, a model for the analysis of the TA is presented. It accurately predicts the antenna radiation pattern using the equivalence theorem and includes the impact of the spillover, i.e. the direct radiation from the TA feed. Then, the TA synthesis is formulated in terms of the far-field intensity pattern computed by the model. The phase-only synthesis problem is inherently non-convex. However, a sequential convex optimization procedure relying on proper relaxations is proposed to approximately solve it. The accuracy of these sub-optimal solutions is discussed and methods to enhance it are compared. The procedure is successfully applied to synthesize relatively large TAs, with symmetrical and non-symmetrical phase profiles, radiating either focused-beam or shaped-beam patterns, with challenging mask constraints.Finally, three millimeter-wave TAs, comprising different sets of unit cells, are designed using the synthesis procedure. The good agreement between the predicted radiation patterns and those obtained from full-wave simulations of the antennas demonstrates the precision and versatility of the proposed tool, within its range of validity. / Transmitarray antennas (TAs) är en typ av antenna som konsiderades som optiska lenser motparten. Transmitterray antennas (TAs) are a type of antenna that is considered as optical lenses counterpart.De är sammansatta av tunna strålande element eller unit cell (UCs) som introducerar olika lokala fasförskjutningar på en inkommande elektromagnetisk våg och stråla ut den igen. They are composed of thin radiating elements or unit cells (UCs) that introduce different local phase shifts on an incoming electromagnetic wave and radiate it out again.Den här vågen kommer från en primär elektromagnetisk källa. This wave comes from a primary electromagnetic source.Syftet med detta examensarbete är att bestämma hur man ska UC placera för att skapa en önskad utgångsstråle.This master thesis aim is to determine how to place the UC in order to create a desired output beam.TAs är biliga att bygga och kan också vara elektroniska omkonfigurerbara med hjälp av dioder. TAs are cheap to produce and can also be electronically reconfigurable using diodes. TAs används i Satcom-domänen eller för att designa ny hög hastighet nätverk (6G).TAs are used in the Satcom domain or to design new high-speed network (6G). När man skapar en antenn, kan man stämma fas och amplitud av kompositerna för att skapa en önskad utgångsstråle. På TAs är det lite svårare.When someone create an antenna, one can tune phase and amplitude of the composants to create a desired output beam. For TAs it is a little bit more difficult.Faktiskt kan man stämma endast fas i TA- arkitektur. In fact, one can only tune the phase in the TA architecture. Så behöver vi speciell designprocedur som kallas: fassyntesSo, we need special design procedure called: phase-only synthesis.Konvex optimering är en bra kompromiss mellan metodens generalitet och uträkningstimeConvex optimization is a good compromise between generality and computation time.Här presenterar vi en fassyntes metod på skapa TAs som utstrålar en önskad stråle. Here we present a phase-only synthesis method in order to create TAs which radiate a precise beam. Metoden är baserade på konvex optimering.

The mean variance framework (MV) developed by Markowitz in his groundbreaking paper offers a quantitative and rational approach to portfolio selection. It is well known to market practitioners however that the MV optimal portfolios tend to perform subpar. One of the issues of the MV portfolios is that they require the inverse of a large covariance matrix, which is often ill-conditioned. In this thesis, we develop a new approach to circumvent these issues. We propose an optimisation approach akin to least squares linear regression and compare the performance with an establish method, covariance shrinkage. When tested on a set of 30 futures contracts, we find that the models yield promising results albeit somewhat lower than that of the benchmark. / Mean variance ramverket (MV) framtaget av Markowitz i sin banbrytande artikel möjliggör en kvantitativ och rationell metod för portföljallokering. Det är däremot ett väletablerat faktum bland marknadsaktörer att Markowitz-optimala portföljer tenderar att prestera relativt dåligt. Ett av tillkortakommandena av ramverket är den ofta problemtyngda inverteringen av, den ofta stora, kovariansmatrisen som är illa konditionerad. I denna uppsats föreslår vi en ny metod för att kringgå detta problem. Vi föreslår en optimeringsmetodologi mycket lik minsta kvadratmetoden i linjär regression. Denna metod utvärderas sedan mot en vedertagen metod, kovarianskrympning. När vi utvärderar vår modell på 30 stycken terminskontrakt ser vi lovande resultat men finner en Sharpekvot något lägre än referensportföljens.

In order to implement privacy preservation for individuals, systems need to utilize privacy mechanisms that privatize sensitive data by randomization. The goal of privacy mechanism design is to find optimal tradeoffs between maximizing the utility of the privatized data while providing a strict sense of privacy defined by a chosen privacy measure. In this thesis, we explore this tradeoff for the pointwise maximal leakage measure. Pointwise maximal leakage (PML) was recently proposed as an operationally meaningful privacy measure that quantifies the guessing advantage of an adversary that is interested in a random function of the private data. Opposite to many other information-theoretic measures, PML considers the privacy loss for every outcome of the privatized view separately, thereby enabling more flexible privacy guarantees that move away from averaging over all outcomes. We start by using PML to analyze the prior distribution-dependent behavior of the established randomized response mechanism designed for local differential privacy. Then, we formulate a general optimization problem for the privacy-utility tradeoff with PML as a privacy measure and utility functions based on sub-linear functions. Using methods from convex optimization, we analyze the valid region of mechanisms satisfying a PML privacy guarantee and show that the optimization can be solved by a linear program. We arrive at extremal formulations that yield closed-form solutions for some important special cases: Binary mechanism, general high-privacy regions, i.e., regions in which the required level of privacy is high, and low-privacy mechanisms for equal priors. We further present an approximate solution for general priors in this setting. Finally, we analyze the loss of optimality of this construction for different prior distributions. / För att kunna implementera integritetsskydd för individer, så behöver system utnyttja integritetsmekanismer som privatiserar känslig data genom randomisering. Målet vid design av integritetsmekanismer är att hitta den optimala balansen mellan att användbarheten av privatiserad data maximeras, samtidigt som det tillhandahålls integritet i strikt mening. Detta definierat av något valt typ av integritetsmått. I den här avhandlingen, så undersöks detta utbyte specifikt med “pointwise maximal leakage”-måttet. Pointwise maximal leakage (PML) har nyligen föreslagits som ett operativt meningsfullt integritetsmått som kvantifierar en gissande motparts informationstillgång om denna är intresserad av en slumpmässig funktion av den privata datan. Till skillnad mot många andra informations-teoretiska mått, så tar PML i åtanke integritetsinskränkningen separat för varje utfall av den privata slumpmässiga variabeln. Därmed möjliggörs mer flexibla försäkringar av integriteten, som strävar bort från genomsnittet av alla utfall. Först, används PML för att analysera det ursprungsberoende beteendet av den etablerade “randomized response”-mekanismen designad för local differential privacy. Därefter formuleras ett generellt optimeringsproblem för integritets-användbarhets-kompromissen med PML som ett integritetsmått och användbarhetsfunktioner baserade på sublinjära funktioner. Genom att utnyttja metoder från konvex optimering, analyseras den giltiga regionen av mekanismer som tillfredsställer en PML-integritetsgaranti och det visas att optimeringen kan lösas av ett linjärt program. Det leder till extremala formuleringar som ger slutna lösningar för några viktiga specialfall: Binär mekanism, allmänna högintegritets-regioner (d.v.s. regioner där kravet på nivån av integritet är hög) och lågintegritets-mekanismer för ekvivalenta ursprungliga distributioner. Vidare presenteras en approximativ lösning för allmänna ursprungliga distributioner i denna miljö. Slutligen, analyseras förlusten av optimalitet hos denna konstruktion för olika ursprungliga distributioner.

Distributed computing is an approach where computationally heavy problems are broken down into more manageable sub-tasks, which can then be distributed across a number of different computers or servers, allowing for increased efficiency through parallelization. This thesis explores an established distributed computing setting, in which the computationally heavy task involves a number of users requesting a linearly separable function to be computed across several servers. This setting results in a condition for feasible computation and communication that can be described by a matrix factorization problem. Moreover, the associated costs with computation and communication are directly related to the number of nonzero elements of the matrix factors, making sparse factors desirable for minimal costs. The Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) is explored as a possible method of solving the sparse matrix factorization problem. To obtain convergence results, extensive convex analysis is conducted on the ADMM iterates, resulting in a theorem that characterizes the limiting points of the iterates as KKT points for the sparse matrix factorization problem. Using the results of the analysis, an algorithm is devised from the ADMM iterates, which can be applied to the sparse matrix factorization problem. Furthermore, an additional implementation is considered for a noisy scenario, in which existing theoretical results are used to justify convergence. Finally, numerical implementations of the devised algorithms are used to perform sparse matrix factorization. / Distribuerad beräkning är en metod där beräkningstunga problem bryts ner i hanterbara deluppgifter, som sedan kan distribueras över ett antal olika beräkningsenheter eller servrar, vilket möjliggör ökad effektivitet genom parallelisering. Denna avhandling undersöker en etablerad distribuerad beräkningssmiljö, där den beräkningstunga uppgiften involverar ett antal användare som begär en linjärt separabel funktion som beräknas över flera servrar. Denna miljö resulterar i ett villkor för tillåten beräkning och kommunikation som kan beskrivas genom ett matrisfaktoriseringsproblem. Dessutom är det möjligt att relatera kostanderna associerade med beräkning och kommunikation till antalet nollskilda element i matrisfaktorerna, vilket gör glesa matrisfaktorer önskvärda. Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) undersöks som en möjlig metod för att lösa det glesa matrisfaktoriseringsproblemet. För att erhålla konvergensresultat genomförs omfattande konvex analys på ADMM-iterationerna, vilket resulterar i ett teorem som karakteriserar de begränsande punkterna för iterationerna som KKT-punkter för det glesa matrisfaktoriseringsproblemet. Med hjälp av resultaten från analysen utformas en algoritm från ADMM-iterationerna, vilken kan appliceras på det glesa matrisfaktoriseringsproblemet. Dessutom övervägs en ytterligare implementering för ett brusigt scenario, där befintliga teoretiska resultat används för att motivera konvergens. Slutligen används numeriska implementeringar av de framtagna algoritmerna för att utföra gles matrisfaktorisering.

Future mobile networks are anticipated to not only enhance communication performance but also facilitate new sensing-based applications. This highlights the essential role of integrated sensing and communication (ISAC) in sixth-generation (6G) and beyond mobile networks. The seamless integration of sensing and communication poses challenges in deployment and resource allocation. Cell-free massive multiple-input multiple-output (MIMO) networks, characterized by multiple distributed access points, offer a promising infrastructure for ISAC implementation. However, the effective realization of ISAC necessitates joint design and resource allocation optimization. In this thesis, we study ISAC within cell-free massive MIMO systems, with a particular emphasis on developing power allocation algorithms under various scenarios. In this thesis, we explore two scenarios: utilizing existing communication signals and incorporating additional sensing signals. We propose power allocation algorithms aiming to maximize the sensing performance while meeting communication and power constraints. In addition, we develop two maximum a posteriori ratio test (MAPRT) target detectors under clutter-free and cluttered scenarios. Results indicate that employing additional sensing signals enhances sensing performance, particularly in scenarios where the target has low reflectivity. Moreover, although the clutter-aware detector requires more advanced processing, it leads to better sensing performance. Furthermore, we introduced sensing spectral efficiency (SE) to measure the effect of resource block utilization, highlighting the integration advantages of ISAC over orthogonal resource sharing approaches.  In the next part of the thesis, we study the energy efficiency aspects of ISAC in cell-free massive MIMO systems with ultra-reliable low-latency communications (URLLC) users. We propose a power allocation algorithm aiming to maximize energy efficiency of the system while meeting communication and sensing requirements. We conduct a comparative analysis between the proposed power allocation algorithms and a URLLC-only approach which takes into account only URLLC and power requirements. The results reveal that while the URLLC-only algorithm excels in energy efficiency, it is not able to support sensing requirements.   Moreover, we study the impact of ISAC on end-to-end (including radio and processing) energy consumption. Particularly, we present giga-operations per second (GOPS) analysis for both communication and sensing tasks. Two optimization problems are formulated and solved to minimize transmission and end-to-end energy through blocklength and power optimization. Results indicate that while end-to-end energy minimization offers substantial energy savings, its efficacy diminishes with sensing integration due to processing energy requirements. / Framtida mobila nätverk förväntas inte bara förbättra kommunikations-prestanda utan även mögliggöra nya applikationer baserade på sensorer. Dettaunderstryker den avgörande rollen för Integrerad avkänning och kommunika-tion (ISAC) i sjätte generationens (6G) och efterföljande mobila nätverk. Densömlösa integrationen av sensorer och kommunikation medför utmaningar iutrullning och resursallokering. Cellfria massiva flerantennsystem (MIMO-nätverk), kännetecknade av flera distribuerade åtkomstpunkter, erbjuder enlovande infrastruktur för implementering av ISAC. Dock kräver den effektivarealiseringen av ISAC samverkande design och optimering av resursallokering.I denna avhandling studerar vi ISAC inom cellfria massiva MIMO-system,med särskild tonvikt på att utveckla effektallokeringsalgoritmer under olikascenarier.Vi utforskar två scenarier: att utnyttja befintliga kommunikationssignaleroch att inkludera ytterligare sensorssignaler. Vi föreslår effektallokeringsalgo-ritmer med målet att maximera sensorsprestandan samtidigt som kommunika-tions och effektbegränsningar uppfylls. Dessutom utvecklar vi två detektorerbaserade på maximum a posteriori ratio test (MAPRT) under störningsfriaoch störda scenarier. Resultaten visar att användning av ytterligare sensors-signaler förbättrar sensorsprestandan, särskilt i scenarier där målet har lågreflektivitet. Dessutom, även om den störkänsliga detektorn kräver mer avan-cerad bearbetning, leder den till bättre sensorsprestanda. Vidare introducerarvi sensorerspektral effektivitet (SE) för att mäta effekten av resursblocksan-vändning och framhäva integrationsfördelarna med ISAC över ortogonala re-sursdelningsmetoder.I den andra delen av avhandlingen studerar vi energieffektivitetsaspek-terna av ISAC i cellfria massiva MIMO-system med användare med ultra-tillförlitlig låg-latens (URLLC) kommunikation. Vi föreslår en effektalloke-ringsalgoritm med syfte att maximera systemets energieffektivitet samtidigtsom kommunikations- och sensorskraven uppfylls. Vi utför en jämförande ana-lys mellan de föreslagna effektallokeringsalgoritmerna och ett URLLC-ensamttillvägagångssätt som tar hänsyn enbart till URLLC- och effektkrav. Resul-taten avslöjar att medan URLLC-ensamma algoritmen utmärker sig i energi-effektivitet, kan den inte stödja sensorskraven. Dessutom studerar vi effektenav ISAC på slut till slut (inklusive radios och bearbetning) energiförbruk-ning. Särskilt presenterar vi giga-operationer per sekund (GOPS) analys förbåde kommunikations- och sensorsuppgifter. Två optimeringsproblem formu-leras och löses för att minimera överförings- och slut till slut energi genomblocklängd- och effektoptimering. Resultaten indikerar att medan slut till slutenergiminimering erbjuder betydande energibesparingar, minskar dess effek-tivitet med sensorintegrationen på grund av bearbetningsenergikrav. / <p>QC 20240513</p>