FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Among the new-found data about the availability of fossil fuels, which affirms that oil and natural gas sources will be almost depleted in the next century and the coal in the following two centuries. There is a global pursuit about new ways to produce energy. Another important fact that ratify this quest, lies at rise of the environment imbalance arouse from the burn of fossil fuels which, through the greenhouse effect, leads, for instance, to melting glaciers and increasing the temperature in the earth. The wind power, already used to move ships since antiquity is a relevant alternative way to produce energy, since it dispose of, at least, two great advantages, namely, it is endless and produce low negative consequences to environment. A place is considered to be good to receive the wind power engines called wind turbines, which convert the wind kinetic energy in electricity, if it is a ground plane with little amount of barriers. The sea, especially the regions far from the coast, satisfy the two latter requirement, and, furthermore, it is a place in which there are less obstructions about the noise pollution from the offshore wind turbines and there is not concern about deceases arouse in people who leave near of wind farms. In order to install the wind turbines in those spots away from the seashore, is required that its towers must be attached at the sea floor or must be develop a system that allow the turbine to float. Therefore the objective of the present work is to develop a structural modelling of the Monopile, TLP (Tension Leg Platform) and Spar type wind turbines subject using Finite Element Methods with the coupling method accomplished by Localized Lagrange Multipliers, jointly with the software SolidWorks and Autocad (drawing creation), ANSYS (mesh development) and Matlab (solver). The obtained results are relevant since such models are those which are most commonly used in offshore wind power plants. Lastly, due to the use of the latter coupling method, there is not the requisition to develop the study using meshes that agree each other. On the contrary, the analysis can be performed with non match meshes adjusting them with the Zero Moment Rule described in this present study. / Diante dos mais recentes dados com respeito a quantidade de combustÃveis fÃsseis ainda disponÃveis na natureza, os quais atestam que nÃo hà mais nem um sÃculo sequer para que o petrÃleo e o gÃs natural sejam praticamente extintos e que as reservas de carvÃo mineral suprirÃo somente mais 2 sÃculos de consumo, levando em conta o gasto atual. A preocupaÃÃo quanto a novas formas de extraÃÃo de energia se tornam necessÃrias e urgentes. Outro importante fator que ratifica o imediatismo de se buscar diferentes fontes de energia em detrimento de combustÃvel fÃssil, à o fato de que as emissÃes intrÃnsecas à sua queima estÃo gerando desequilÃbrio no clima global pela intensificaÃÃo do efeito estufa, apontado como um dos principais contribuidores do derretimento de geleiras e aquecimento da temperatura da terra. A energia eÃlica, jà utilizada desde a antiguidade para auxÃlio de locomoÃÃo de embarcaÃÃes e em moinhos de vento, se mostra uma alternativa de extrema relevÃncia, jà que, ela nÃo à portadora dos dois problemas crÃticos citados anteriormente. A saber, ela à infindÃvel e tem baixa consequÃncia negativa ao meio ambiente. Quanto aos locais que oferecem maior rendimento e produÃÃo para instalaÃÃo dos aerogeradores, responsÃveis pela conversÃo da energia cinÃtica do vento em energia elÃtrica, sÃo os que dispÃem de terreno mais plano e ausente de barreiras que impeÃam a continuidade do fluxo de vento. O mar, sobretudo as regiÃes mais distantes da costa, satisfazem Ãs duas necessidades citadas anteriormente, e, ainda se tratam de um local no qual nÃo hà a preocupaÃÃo quanto a poluiÃÃo sonora gerada pelos aerogeradores e nem com distÃrbios e doenÃas que possam ser desencadeadas em pessoas que residam pertos de grandes parques Ãolicos. A utilizaÃÃo de aerogeradores no mar (offshore) distantes da costa, e por conseguinte, em grandes profundidades, requer torres de sustentaÃÃo fixadas ao solo ou um sistema que proporcione que a turbina flutue. Diante do exposto, o trabalho em questÃo tem por objetivo realizar a modelagem estrutural do aerogerador flutuante (Spar), do portador de torre de tripà e do modelo monopile, sujeitos a carregamentos decorrentes de situaÃÃes normais e extremas, utilizando os mÃtodos dos Elementos Finitos juntamente com o MÃtodo de Acoplamento por Multiplicadores de Lagrange Localizados, atrelados aos softwares SolidWorks e Autocad (criaÃÃo do desenho), ANSYS (malha) e Matlab (solver). E, em decorrÃncia do fato da utilizaÃÃo do mÃtodo de acoplamento, nÃo hà necessidade de que as malhas dos subdomÃnios envolvidos sejam coincidentes. Pelo contrÃrio, pode-se utilizar malhas nÃo encaixantes para discretizar o sistema e, nas regiÃes onde hà contato entre malhas que nÃo coicidem, aplica-se a Regra do Momento Zero, descrita no presente trabalho. Nesse tipo de abordagem, pode haver uma separaÃÃo dos cÃdigos computacionais utilizados para o fluido e para a estrutura, os quais sÃo inicialmente tratados como entidades individuais e sà apÃs terem sido discretizados à que a informaÃÃo sobre suas malhas à recebida pela parte do cÃdigo responsÃvel por realizar o acoplamento dos subdomÃnios. Problemas de malhas que nÃo se encaixam podem surgir por diversos motivos, dentre eles, o fato de um subdomÃnio requerer uma malha mais refinada do que outros para que dele resultem resultados acurados. Pesquisadores de diferentes Ãreas podem gerar malhas separadas de distintos subdomÃnios e desejarem unÃ-los pelo mÃtodo abordado nesse trabalho em uma simulaÃÃo, ou a conformidade das malhas pode requerer muito tempo dispendido devido ao grande esforÃo computacional para a geraÃÃo de malhas conformes. Por fim, a aplicaÃÃo do mÃtodo produz resultados de grande relevÃncia, visto que, os modelos a que dizem respeito sÃo os mais comumente utilizados em projetos de aproveitamento de energia eÃlica offshore.

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piasson_Diego_M.pdf: 2885536 bytes, checksum: dca4487172738420af3b139864a437bd (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho aborda a otimizacao de um processo de destilacao de uma mistura binaria em uma coluna de pratos, motivado pela destilacao do metanol no processo de produção do biodiesel. Mais especificamente, considera a minimização de uma função custo energetico envolvendo o calor do refervedor e a temperatura fornecida a carga de alimentação sujeita a restrições de equilibrio e canalizações. Esse problema foi formulado baseado no artigo de More A collection of Nonlinear Model Problems. Para a solução foi utilizada a metodologia dos multiplicadores de Lagrange delineada no Teorema de Karush-Kuhn-Tucker para otimização de problemas com restrições mistas. Os softwares Maxima e MatLab foram utilizados para a investigação numerica da solução do problema. Uma explanação do funcionamento da coluna tambem e feita, bem como a apresentação dos principais resultados envolvendo otimização, desde problemas irrestritos ate problemas com varias restrições mistas / Abstract: This work tackles the optimization of a distillation process of a binary mixture in a column with plates, which came from the methanol distillation in the production process of the biodiesel. More specifically, it considers the minimization of a cost objective function that encompass the heat rate supplied to the reboiler and the feed temperature, subject to equilibrium constraints and simple bounds. This problem was formulated based on Mor'e¿s article A collection of Nonlinear Model Problems. The Lagrange multiplier methodology was used for solve it, outlined in the Karush-Kuhn-Tucker Theorem for optimization problems with mixed constraints. The softwares Maxima and MatLab were employed for the numerical investigation of the problem solution. An explanation about the operation of the column is also included, together with the presentation of the main results encompassing optimization, from unconstrained to mixed constrained problems / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Padua_SuzanGrazielleBenettide_M.pdf: 4591824 bytes, checksum: 5cf7309d863c45d2b4a0f5c266f4a12b (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada 'a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destilado / Abstract: This work begins with a brief historical overview of Fermat¿s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat¿s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms, an application concerning a distillation column of methanol associated to the biodiesel production is presented, with the optimization of the proportion of methanol in the amount of material that is removed from the top of the column / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-12-19T12:53:20Z No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 1692665 bytes, checksum: e8fb69a9681a9af78d618fd006ce0ebd (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-12-19T13:07:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 1692665 bytes, checksum: e8fb69a9681a9af78d618fd006ce0ebd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-19T13:07:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 1692665 bytes, checksum: e8fb69a9681a9af78d618fd006ce0ebd (MD5) Previous issue date: 2012-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um modelo baseado em métodos heurísticos construtivos para solução do planejamento dinâmico de linhas de transmissão. O acoplamento temporal entre as decisões é representado através de uma modificação nas equações do modelo de fluxo de carga CC onde as perdas nas linhas são incluídas. O problema resultante desta formulação é um problema de otimização inteira com variáveis acopladas no período de planejamento representadas por um parâmetro de expansão. O algoritmo proposto resolve o problema de forma contínua e acoplada para decidir sobre o planejamento de cada ano de forma a evitar a explosão combinatória da programação inteira. Para tanto são utilizadas, para as decisões de expansão, as informações dos coeficientes de Lagrange e do parâmetro de expansão. Testes com o sistema da região Sul e Sudeste do Brasil apontam para uma metodologia eficaz e promissora. / This work presents a model to solve the dynamic planning of transmission lines based on heuristics technique. The temporal coupling among decisions is represented by a modification on the equations of the DC load flow model, in which losses in transmission lines are included. This formulation generates an integer optimization problem with coupled variables in the planning period, represented by an expansion parameter. The proposed algorithm solves the problem in a continuous and coupled way, in order to decide the planning of each year, as well as to avoid combinatorial explosion of the integer technique. Information obtained from the Lagrange multiplier and the expansion parameter are used to take decisions. Tests with Brazilian southern and southeastern systems indicate an effective and promising methodology.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-12-21T10:50:23Z No. of bitstreams: 1 flaviarodriguesdonascimento.pdf: 1211614 bytes, checksum: ab9ba99ac0572dc9242451b399b808c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-12-22T12:00:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 flaviarodriguesdonascimento.pdf: 1211614 bytes, checksum: ab9ba99ac0572dc9242451b399b808c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-22T12:00:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 flaviarodriguesdonascimento.pdf: 1211614 bytes, checksum: ab9ba99ac0572dc9242451b399b808c5 (MD5) Previous issue date: 2011-09-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A programação diária da operação de sistemas termoelétricos de geração consiste em determinar uma estratégia de despacho das unidades geradoras para atender a demanda de energia, satisfazendo as restrições operacionais e funcionais do sistema elétrico de potência. O problema pode ser dividido em dois subproblemas: (i) referente à determinação das unidades que devem estar em operação mediante a demanda solicitada, “Thermal Unit Commitment” e (ii) referente à determinação da potência gerada por cada uma das unidades colocadas em serviço, “Despacho Econômico”. Devido à variação de carga ao longo do tempo, a programação da operação envolve decisões do sistema de geração a cada hora, dentro do horizonte de um dia a duas semanas. Os estudos relacionados às técnicas de otimização bio-inspiradas, utilizadas na resolução da programação diária da operação de sistemas termoelétricos de geração, apontam que a combinação entre os métodos computacionais biologicamente inspirados com outras técnicas de otimização tem papel importante na obtenção de melhores soluções em um menor tempo de processamento. Seguindo esta linha de pesquisa, o presente trabalho faz uso de uma metodologia baseada na otimização por colônia de formiga para a minimização do custo da programação diária de operação de unidades termoelétricas. O modelo proposto utiliza uma Matriz de Sensibilidade (MS) baseada nas informações fornecidas pelos multiplicadores de Lagrange a fim de melhorar o processo de busca bio-inspirado. Desta forma, um percentual dos indivíduos da colônia faz uso destas informações no processo evolutivo da colônia. Os resultados alcançados através das simulações indicam que a utilização da MS resulta em soluções de qualidade com um número reduzido de indivíduos. / The daily schedule of thermoelectric systems consists of determining the strategy to set the generation units to be put in operation to meet the load, meeting also the operational and functional constraints of the respective power system. This problem can be split into two subproblems: (i) schedule of units that must operate in accordance with a given load, or Thermal Unit Commitment and (ii) set the power generation for each committed unit, or Economical Schedule. Due to load variations the schedule involves hourly generation decisions, in a horizon that varies from one day to two weeks. Researches related to bio-inspired optimization strategies applied to the daily thermal system operation show that the combination between bio-inspired computing techniques and other optimization methods has an important role in order to obtain better solutions in a shorter computing time. Following this, the present work makes use of a methodology based on Ant Colony Optimization to minimize the costs of the thermal system daily scheduling. This proposed method uses a Sensitivity Matrix (SM) based on information from Lagrange Multipliers related to the problem in order to improve the bio-inspired process. In this way, a percentage of the individuals make use of the provided information in the colony evolution process. The results obtained through those simulations indicate that the use of the SM presents better quality solutions with a reduced number of individuals.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-10-21T17:49:12Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Evandro Barbosa Nunes - 2014.pdf: 3739731 bytes, checksum: cbe9d0902f876b1f65e9268e0f6256c3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-10-21T18:16:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Evandro Barbosa Nunes - 2014.pdf: 3739731 bytes, checksum: cbe9d0902f876b1f65e9268e0f6256c3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-21T18:16:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Evandro Barbosa Nunes - 2014.pdf: 3739731 bytes, checksum: cbe9d0902f876b1f65e9268e0f6256c3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Optimization problems seek to maximize or minimize a certain function, they play an important role in the real world. Many practical applications of sciences like engineering and economics can be formulated through optimization problems, for example, minimizing the amount of energy used in a factory or maximizing the investment of a person. In this work we will deal with issues of functions of one, two or three variables in the search for the point whose value is maximum or minimum, will be treated contents that can be worked in high school, as the Inequality of Means, Quadratic Function and also themes that can be explored in graduate course, in the case of Derivative and Method of Lagrange, all threads have interesting examples of applications of the concepts studied. / Problemas de otimização procuram maximizar ou minimizar uma determinada função, eles desempenham um papel importante no mundo real. Muitas aplicações práticas de ciências como engenharia e economia, podem ser formuladas através de problemas de otimização, como, por exemplo, a minimização da quantidade de energia usada em uma fábrica ou a maximização dos investimentos de uma pessoa. Nesse trabalho trataremos com questões de funções de uma, duas ou três variáveis na busca pelo ponto cujo o valor e máximo ou mínimo, ser a tratado conte udos que podem ser trabalhados no ensino médio, como a Desigualdade das Médias, Função Quadrática e também, temas que podem ser explorados em cursos de graduações, no caso das Derivadas e o Método de Lagrange, todos os tópicos possuem exemplos interessantes sobre aplicações dos conceitos estudados.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-01-06T17:13:56Z No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 14885655 bytes, checksum: 55ce1d3cf1619213e5c2364f54de5a50 (MD5) / Approved for entry into archive by Diamantino Mayra (mayra.diamantino@ufjf.edu.br) on 2017-01-31T11:24:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 14885655 bytes, checksum: 55ce1d3cf1619213e5c2364f54de5a50 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-31T11:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 14885655 bytes, checksum: 55ce1d3cf1619213e5c2364f54de5a50 (MD5) Previous issue date: 2016-07-04 / O presente trabalho propõe um modelo não linear inteiro misto para o planejamento dinâmico da expansão da transmissão. Para a representação do modelo, se fez uso do fluxo de carga CC. As equações básicas do fluxo CC foram modificadas e expandidas de forma a incluir as variáveis de decisão e o acoplamento temporal entre os investimentos. Para a solução do modelo, de forma a mitigar as dificuldades inerentes à programação inteira, foram propostas técnicas de solução passo a passo. Em cada uma das técnicas as variáveis inteiras foram substituídas por uma função contínua de forma a se obter tempos computacionaisviáveis. Adiscretizaçãodasvariáveisinteirassedácomoauxíliodeíndices de sensibilidade apropriados, calculados a partir do modelo acoplado. O trabalho também investiga metodologias para o planejamento dinâmico de linhas de transmissão, buscando um equilíbrio entre a economia e a confiabilidade no processo de decisão dos investimentos. O critério determinístico N-1 foi escolhido para garantir maior confiabilidade ao sistema. / This work proposes a non-linear mixed integer model for dynamic transmission lines expansion planning. The DC load flow was used to represent the model. The basic equationsoftheDCloadflowweremodifiedandexpandedtoincludethedecisionvariables and the temporal coupling between investments. For the model solution, in order to mitigate the difficulties inherent of integer programming, step-by-step processes were proposed. In each of the techniques the integer variables have been replaced with a continuous function to obtain viable computational time. The discretization of the integer variables is made with the aid of appropriate sensitivity indexes, calculated from the coupled model. The work also suggests methods for dynamic transmission planning, seeking a balance between the economy and reliability in the investment decision process. The N-1 deterministic criteria was chosen to ensure system reliability.

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T00:20:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_IvanXavierMourado_M.pdf: 5587602 bytes, checksum: 769fbf124a59d55361b184a6ec802f66 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Métodos de região de confiança formam uma classe de algoritmos iterativos amplamente utilizada em problemas de otimização não linear irrestrita para os quais as derivadas da função objetivo não estão disponíveis ou são imprecisas. Uma das abordagens clássicas desses métodos envolve a otimização de modelos polinomiais aproximadores para a função objetivo, construídos a cada iteração com base em conjuntos amostrais de pontos. Em um trabalho recente, Scheinberg e Toint [SIAM Journal on Optimization, 20 (6) (2010), pp. 3512-3532 ] mostram que apesar do controle do posicionamento dos pontos amostrais ser essencial para a convergência do método, é possível que tal controle ocorra de modo direto apenas no estágio final do algoritmo. Baseando-se nessas ideias e incorporando-as a um esquema algorítmico teórico, os autores investigam analiticamente uma curiosa propriedade de autocorreção da geometria dos pontos, a qual se evidencia nas iterações de insucesso. A convergência global do novo algoritmo é, então, obtida como uma consequência da geometria autocorretiva. Nesta dissertação estudamos o posicionamento dos pontos em métodos baseados em modelos quadráticos de interpolação e analisamos o desempenho computacional do algoritmo teórico proposto por Scheinberg e Toint, cujos parâmetros são determinados / Abstract: Trust-region methods are a class of iterative algorithms widely applied to nonlinear unconstrained optimization problems for which derivatives of the objective function are unavailable or inaccurate. One of the classical approaches involves the optimization of a polynomial model for the objective function, built at each iteration and based on a sample set. In a recent work, Scheinberg and Toint [SIAM Journal on Optimization, 20 (6) (2010), pp. 3512¿3532 ] proved that, despite being essential for convergence results, the improvement of the geometry (poisedness) of the sample set might occur only in the final stage of the algorithm. Based on these ideas and incorporating them into a theoretical algorithm framework, the authors investigate analytically an interesting self-correcting geometry mechanism of the interpolating set, which becomes evident at unsuccessful iterations. Global convergence for the new algorithm is then proved as a consequence of this self-correcting property. In this work we study the positioning of the sample points within interpolation-based methods that rely on quadratic models and investigate the computational performance of the theoretical algorithm proposed by Scheinberg and Toint, whose parameters are based upon either choices of previous works or numerical experiments / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Dans l'industrie métallurgique, le refroidissement est une étape fondamentale qui permet de donner certaines qualités aux matériaux (résistance mécanique, souplesse). L'impact d'un spray est une méthode de refroidissement connue mais mal comprise, limitant aujourd'hui ses champs d'applications. Cette thèse vise à mettre en place un outil numérique apte à l'étude et à l'optimisation futur du refroidissement par spray. La littérature met en évidence la multitude des mécanismes du refroidissement, et le peu d'informations sur les liens entre ces mécanismes et les caractéristiques du spray (diamètre, vitesse et répartition spatiale des gouttes). Pour simuler le refroidissement, on propose de séparer l'étape d'écoulement du spray de celle du calcul du refroidissement de la plaque. Une corrélation sur la densité de flux de chaleur issue de la littérature permet de lier les deux étapes. Une analyse poussée du spray est réalisée grâce à plusieurs outils expérimentaux: Analyseur à Phase Doppler, caméra rapide, mesure de débit surfacique. Les éléments clefs pour caractériser puis initialiser le spray dans la simulation sont ainsi mis en évidences. La méthode d'initialisation, la configuration numérique (Euler-Lagrange, modèle RANS k-ω), ainsi que le domaine de calcul sont validés avec l'écoulement d'un spray libre. La méthode est ensuite utilisée pour simuler l'écoulement du spray en présence d'une plaque. Finalement, le refroidissement d'une plaque est simulé. On obtient la densité de flux de chaleur extraite de la plaque en fonction des caractéristiques du spray. Cette thèse soulève des questions sur des points de simulation couramment utilisés mais menant à des erreurs dans le calcul du refroidissement / In the metallurgy industry, the cooling is a fundamental stage which allows to bring certain qualities to materials (mechanical resistance, flexibility). The impact of a spray is one known process but it is not well understood, limiting its today's scopes. This thesis aims at developing a simulation procedure, in order to obtain a useful numerical tool for the study and the future optimization of the spray cooling. Literature highlights the multitude of the mechanisms of spray cooling, but also the few existing information linking these mechanisms and the characteristics of the spray (diameter, speed and space distribution of droplets). In order to simulate the spray cooling, one proposes to split this process in two stages, the spray flow and the calculation of the cooling. Based on the literature, a correlation on the density of flow of heat removed from the plat is used to link the two stages. A full spray characterization is realized thanks to several experimental tools: Phase Doppler Analyser, speed-camera, measure of surface liquid flow density. Key elements required to characterize and also to initialize the spray in the simulation, are highlighted as well. The method of initialization, the numerical configuration (Eulerian-Lagrangian simulation, RANS k-ω turbulence model), as well as the domain of calculation are validated with the simulation of a free-fall spray. The method is then used to calculate characteristics of the spray in the presence of a surface. Finally, the cooling of plate is simulated, bringing results on the heat flow density removed from the plate in accordance with characteristics of the spray. Main results concern the highlighting of major points of simulation communally used but leading to error in the cooling simulation

Depuis son introduction, la programmation mathématique à deux niveaux suscite un intérêt toujours croissant. En effet, vu ses applications dans une multitude de problèmes concrets (problèmes de gestion, planification économique, chimie, sciences environnementales,...), beaucoup de recherches ont été effectuées afin de contribuer à la résolution de cette classe de problèmes. Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques classes de problèmes d'optimisation à deux niveaux, à savoir, les problèmes à deux niveaux forts, les problèmes à deux niveaux forts-faibles et les problèmes à deux niveaux semi-vectoriels. Le premier chapitre est consacré aux rappels de quelques définitions et résultats de topologie et d'analyse convexe que nous avons utilisé dans la suite. Dans le deuxième chapitre, nous avons rappelé quelques résultats théoriques et algorithmiques établis dans la littérature pour la résolution de quelques classes de problèmes d'optimisation à deux niveaux. Le troisième chapitre est consacré à l'étude d'un problème à deux niveaux fort-faible (SWBL). Vu la difficulté que présente cette classe de problèmes dans l'étude de l'existence de solutions, et afin de donner de nouvelles perspectives à leur résolution, nous avons procédé à une régularisation du problème. Sous des conditions suffisantes et via cette régularisation, nous avons montré que le problème (SWBL) admet au moins une solution. Dans le quatrième chapitre, nous avons donné une approche de dualité à un problème d'optimisation à deux niveaux fort (S). Cette approche est basée sur l'utilisation d'une régularisation et la dualité de Fenchel-Lagrange. En utilisant cette approche, nous avons donné des conditions nécessaires d'optimalité pour le problème (S). Enfin, des conditions suffisantes d'optimalité sont obtenues pour (S) sans utiliser l'approche. Une application concrète est donnée sur l'allocation de ressources. Dans le cinquième chapitre, nous avons étudié un problème à deux niveaux semi-vectoriel (SVBL). Pour ce problème, nous avons donné une approche de dualité en utilisant une régularisation, une scalarisation et la dualité de Fenchel-Lagrange. Puis, via cette approche et sous des hypothèses appropriées, nous avons donné des conditions nécessaires d'optimalité pour une classe de solutions du problème (SVBL). Finalement, des conditions suffisantes d'optimalité sont établies sont établies sans utiliser l'approche de dualité. / Since its introduction, the class of tao-level programming problems has attracted increasing interest. Indeed, because of its applications in a multitude of concrete problems (management problems, economic planning, chemistry, environmental sciences,...), several researchers have been interested in the study of such class of problems. This thesis deals with the study of some classes of two-level optimization problems, namely, strong two-level problems, strong-weak two-level problems and semi-vectorial two-level problems. In the first chapter, we have recalled some definitions and results related to topology and convex analysis that we have used in our study. In the second chapter, we have discussed some theoretical and algorithmic results established in the literature for solving some classes of two-level optimization problems. The third chapter deals with strong-weak Stackelberg problems. As it is well-known, such a class of problems presents difficulties in its study concerning the existence of solutions. So that, for a strong-weak two-level optimization problem, we have first given a regularization. Then, via this regularization and under appropriate assumptions we have shown the existence of solutions to such a problem. This result generalizes the one given in the literature for weak Stackelberg problems. In the fourth chapter, we have given a duality approach for a strong two-level programming problem (S). The duality approach is based on the use of a regularization and the Fenchel-Lagrange duality. Then, via this approach, we have given necessary optimality conditions for (S). Finally, sufficient optimality conditions are given for the initial problem (S). An application to a two-level resource allocation problem is given. In the fifth chapter, we have considered a semivectorial two-level programming problem (SVBL) where the upper and lower levels are vectorial and scalar respectively. For such a problem, we have given a duality approach based on the use of a regularization, a scalarization and the Fenchel-Lagrange duality. Then, via this approach we have established necessary optimality conditions for (SVBL). Finally, we have given sufficient optimality conditions without using the duality approach.