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Das Pankreaskarzinom hat bei steigender Inzidenz eine äußerst schlechte Prognose und ist häufig bei Diagnosestellung nicht mehr kurativ operabel. Die laserinduzierte Thermotherapie (LITT) gewann in den letzten Jahren zunehmend an Bedeutung als ein minimal invasives Verfahren zur perkutanen Ablation von parenchymatösen Tumoren. Dabei ist die Magnetresonanztomographie (MRT) eine Methode, mit der eine präzise Prozesskontrolle der Thermoablation und eine suffiziente Erfolgskontrolle zur Verfügung stehen. Ziel der vorliegenden Studie war es, im Tierexperiment die Anwendung der LITT zur Ablation von Pankreasgewebe am Schwein zu erproben, sowie die Möglichkeiten der MRT als Online-Monitoringverfahren mit Hilfe einer histopathologischen Korrelation zu untersuchen. Dazu wurde an 15 Läuferschweinen das Pankreas einer perkutanen laserinduzierten Thermotherapie mit einer Leistung von 5, 10 und 20 Watt sowie zwei mal 5 Watt in Multiapplikatortechnik unter MRT Prozesskontrolle unterzogen. Anschließend wurde das Pankreasgewebe histologische aufgearbeitet und die magnetresonanztomographisch detektierten Läsionen histopathologisch korreliert. Das Auftreten einer schwerwiegenden Komplikation wie einer generalisierten Pankreatitis, Peritonitis oder Blutung wurde nicht beobachtet. Die durchgeführten Korrelationsanalysen zeigen eine hohe Übereinstimmung zwischen magnetresonanztomographisch dokumentiertem Thermoeffekt und histopathologisch verifizierter thermisch induzierter Nekrose. Interessanterweise wurden bei Anwendung von zwei Lasern niedriger Leistung in Multiapplikatortechnik, im Vergleich zur Anwendung von einem Laser mit höherer Leistung, größere Nekrosen induziert. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die LITT ein geeignetes und sicheres minimalinvasives Verfahren zur Ablation von Pankreasparenchym unter MRT-Monitoring ist. Weiterführende Untersuchungen zur Durchführbarkeit und Ermittlung der Genauigkeit der MRT als Monitoringverfahren sind erforderlich. / Pancreatic carcinoma has an increasing incidence and a poor prognosis. Frequently at diagnosis pancreatic tumors are surgically unresectable. Laser-induced thermotherapy has become an area of considerable interest during the past few years as a minimally invasive method for percutanous ablation of parenchymatous tumors. With magnetic resonance imaging (MRI) an accurate process control of thermocoagulation and a sufficient control of performance are possible. Control of carcinoma growth of is still a problem. Therefore the aim of this study was to investigate the application of laser induced thermotherapy for ablation of pancreas in a porcine model and the possibility of MRI as an online-monitoring with histopathologic correlation. Laser applicators with energy of 5, 10, 20 and two lasers of 5 watt were placed in the pancreas of 15 female pigs. After sacrifice a pathological examination was performed and histological lesions were correlated with magnetic resonance detected lesions. No serious adverse event like generalized pancreatitis, peritonitis or bleeding was observed. Correlation analysis showed a high correspondence between magnetic resonance documented thermoeffects and histopathologic verified lesions. Thermally induced lesions were best visualised on contrast-enhanced T1-weighted images. Interestingly application of two lasers with each 5 watt, greater lesions were generated than on application of one laser with higher energy. Over a period of 7 days increasing inhomogeneity and contraction of lesions were observed. Our results show that laser-induced thermotherapy of pancreatic tissue was feasible in this porcine model, and online monitoring was practicable. Further studies are necessary to increase the accuracy of online MR imaging of thermal effects.

Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung der Eignung der laserinduzierten Plasmaspektroskopie (LIBS) bei der Online-Analyse der Materialströme in einer Sortieranlage zwecks Identifizierung der Legierungen am Beispiel der Aluminiumknetlegierungen. Als Ansatz sollten hierbei neuartige Laserquellen wie Faserlaser oder diodengepumpte Festkörperlaser verwendet werden, die mit deutlich höheren Repetitionsraten als häufig verwendete blitzlampengepumpte Festkörperlaser betrieben werden können. Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine systematische Untersuchung der laserinduzierten Plasmaspektroskopie mit diodengepumpten Festkörperlasern als Anregungsquelle durchgeführt. Hierbei konnte festgestellt werden, dass die LIBS mit solchen Anregungsquellen ein gutes Nachweisvermögen und eine gute Stabilität besitzt. Ferner wurde ein Prototyp für die Online-Analyse der Aluminiumlegierungen entwickelt und mit einem kommerziell erhältlichen System verglichen. Es konnte festgestellt werden, dass das Nachweisvermögen des Prototyps für einige Fragestellungen bei der Sortierung von Aluminiumlegierungen ausreichend ist. Bei dem kommerziell erhältlichen System konnten dagegen selbst bei einer Fördergeschwindigkeit von 3 m/s Nachweisgrenzen erreicht werden, die für sämtlichen aktuellen analytische Fragestellungen auf diesem Gebiet ausreichend sind. Anschließend wurden die analytischen Güteziffern des kommerziell erhältlichen Systems verbessert, indem verschiedene multivariate Analysemethoden und Datenvorverarbeitungstechniken untersucht und optimiert wurden. Im nächsten Schritt wurde das System mit den optimierten Analysemethoden für die Sortierung der realen Produktionsschrotte eingesetzt. Hierbei konnte gezeigt werden, dass die Sortierung von Aluminiumlegierungen in verschiedene Gruppen der Aluminiumknetlegierungen bei einer Fördergeschwindigkeit von 3 m /s mittels LIBS möglich ist. Im letzten Schritt wurden die Möglichkeiten der Übertragung der Methoden von einem Gerät auf ein anderes untersucht. Hierbei konnte ein Algorithmus ermittelt werden, bei dem ein derartiger Transfer möglich ist. Somit kann dieser bei einer Serienproduktion der Systeme eingesetzt werden, um den experimentellen Aufwand bei der Kalibrierung drastisch zu reduzieren. / The aim of this study was the investigation of the suitability of laser-induced breakdown spectroscopy (LIBS) for online analysis of material flow in a sorting plant for identification of alloys on example of aluminum wrought alloys. As a new approach in this study, new laser sources such as fiber lasers or diode-pumped solid state lasers, which can be operated with significantly higher repetition rates as broadly used flash lamp pumped lasers, were used. In this work, a systematic study of laser-induced breakdown spectroscopy with diode-pumped solid-state laser as an excitation source has been studied. It was found that LIBS with such excitation sources has good detection capability and good stability. In addition, a prototype for the online analysis of the aluminum alloys was developed and compared with a commercially available system. It could be determined that the detection capability of the prototype was sufficient for some analytical tasks in sorting of aluminum alloys. The limits of detection of the commercially available system were even at conveyor belt speed of 3 m/s sufficient for all current analytical tasks in this field. Subsequently, the analytical figures of merit of the commercially available system were improved by the study and optimization of the different multivariate analysis techniques and data pretreatment algorithms. In the next step, the system with the optimized analytical methods was used for sorting the real production scrap. It could be demonstrated that the sorting of aluminum alloys in different groups of aluminum wrought alloys at a conveyor speed of 3 m /s is possible by the use of LIBS. In the last step, the possibilities of transfer of the methods from one device to the other one were investigated. Here, an algorithm has been found, which makes such transfer possible. Therefore, this can be used for the reduction of the experimental effort during calibration drastically in a series production of the systems.

Die Abscheidung dünner Schichten mit Hilfe von plasmagestützten Verfahren hat in den letzten Jahrzehnten als Technik zur Oberflächenveredelung und zur Herstellung funktioneller Schichten stark an Bedeutung gewonnen. Die Nichtgleichgewichtsbedingungen im Entladungsraum und an der Oberfläche der wachsenden Schicht ermöglichen die Synthese neuartiger Materialien. Dazu gehören Hartstoffschichten, unter denen das kubische Bornitrid derzeit Gegenstand intensiver weltweiter Forschung ist. Der Abscheideprozeß ist außerordentlich komplex und daher bis heute nicht im Detail verstanden. Eine Optimierung erfolgt daher häufig über zeitaufwendige Trial-and-Error-Methoden. Mit Hilfe der Plasmadiagnostik sind elementare Prozesse und Teilchen bestimmbar, die Aussagen über die Teilchenströme am Ort des Schichtwachstums gestatten. Damit ergibt sich die Möglichkeit der gezielten Beeinflussung und Steuerung der Schichtabscheidung. In der vorliegenden Arbeit wird die zur Herstellung von kubischen Bornitridschichten genutzte Magnetronentladung untersucht. Dabei werden mit der LANGMUIR-Sonde, der optischen Emissionsspektroskopie und der laserinduzierten Fluoreszenz drei plasmadiagnsotische Verfahren kombiniert eingesetzt. Basis der Charakterisierung des Abscheidprozesses sind Untersuchungen zu elementaren Vorgängen in der Entladung. Dabei kann ein starker Einfluß des verwendeten Arbeitsgases (Ar + N2) auf die Anregung und Ionisation der abgestäubten Boratome beobachtet werden. Weiterhin wird ein Einfluß metastabil angeregter Argonatome auf die Anregung der Stickstoffmoleküle und höher angeregter Argonzustände festgestellt. Räumlich aufgelöste LANGMUIR-Sondenmessungen zeigen eine starke Erhöhung und Inhomogenität der Ladungsträgerdichte im Bereich vor dem Substrat, die auf ein unbalanciertes Magnetron schließen lassen. Aufbauend auf den plasmadiagnostischen Messungen wird die Abscheidung der Bornitridschichten beschrieben. Dabei wird besonders auf die Teilchenströme, die auf das Substrat treffen, eingegangen. Aus dem Ionenstrom und dem Strom der Boratome auf das Substrat erfolgt die Einführung eines Skalierungsparameters, welcher die Bildung der kubischen Phase des Bornitrids beschreibt. Seine Abhängigkeit von externen Prozeßparametern wird untersucht.

Bibliographische Beschreibung und Referat. Kochan, Natalie. „Charakterisierung von Plasmen, erzeugt durch Fokussierung von 100 ps Laserpulsen auf Festkörperoberflächen“. Technische Universität Chemnitz, Institut für Physik, Dissertation, 2002 (104 Seiten; 48 Abbildungen; 4 Tabellen; 102 Literaturzitate). In der vorliegenden Arbeit wurden Plasmen, die durch Laserbestrahlung erzeugt wurden, untersucht. Der Schwerpunkt der Untersuchungen lag auf der Bestimmung der Elektronendichte des Plasmas und der Plasmatemperatur, mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung. Überwiegend erfolgten die Untersuchungen unter Normaldruck an Luft. Zunächst werden einige Grundlagen der Wechselwirkung von Laserstrahlung mit einem Plasma dargestellt, die für Bearbeitung des Themas wesentlich sind. Anschließend werden experimentelle Aufbauten und Auswertungsmethoden beschrieben. Zur Plasmadiagnostik wurden verschiedene Messmethoden eingesetzt, die eine hohe zeitliche und räumliche Auflösung gestatten: Absorptionsphotographie, Interferometrie, Messungen der Faraday-Drehung und Röntgenstreakmessungen. Im Hauptteil der Arbeit wurde zunächst der Einfluss der Leistungsdichte der Laserstrahlung auf die im laserinduzierten Plasma ablaufenden Prozesse untersucht. Die Untersuchungen erfolgten sowohl bei atmosphärischem Druck als auch im Vakuum. Die Leistungsdichte der Laserstrahlung wurde dabei von 10^9 bis 10^14 W/cm2 variiert. Es wurde dabei gezeigt, dass die Anwesenheit einer Gasatmosphäre die Expansion des Plasmas behindert und damit zu einer höheren Plasmadichte als in Hochvakuum führt. Es wurde festgestellt, dass es bei einer Leistungsdichte von ca. 5,0×10^9 W/cm2 eine stark nichtlineare Abhängigkeit sowohl der Ausbreitungsgeschwindigkeit als auch der mittleren Elektronendichte in der Schockwelle von der Leistungsdichte gibt. Ab einer Leistungsdichte von ~ 10^13 W/cm2 wurde bei Bestrahlung eines Ag-Targets in Luft ein schmaler Plasmajet mit einer hohen Elektronendichte von mehr als 10^20 cm-3 und einer Länge von etwa 300 µm beobachtet. Bei noch höheren Leistungsdichten von ca. 10^14 W/cm2 treten mehrere Filamente in unterschiedlichen Entwicklungsstadien gleichzeitig auf. Es wurde außerdem das Phänomen der Plasmaabtrennung (plasma bullets) nachgewiesen. Im weiteren wurden Plasmaparameter laserinduzierter Plasmen mit solchen laserinduzierter Entladungen in Luft verglichen. Es ergab sich, dass in beiden Fällen Filamente mit sehr ähnlichen Plasmaparametern entstehen können. Die Feldstärke der sich im laserinduzierten Plasma spontan bildenden Magnetfelder wurde durch Faraday-Messungen ermittelt. Die Stärke (4 – 7 MG) und die Orientierung der Felder weisen darauf hin, dass diese Felder durch Resonanzabsorption zustande kommen. Die Plasmatemperaturen wurden mit Hilfe optischer Verfahren (in Luft) bzw. Röntgenstreakmessungen (unter Vakuum) ermittelt. Dabei wurde zeitlich aufgelöst der Verlauf der Temperaturen von Plasmen gemessen, welche durch den Beschuss von Targets unterschiedlichen Materials (Al und Cu) im Vakuum erzeugt wurden.

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Bibliographische Beschreibung und Referat. Kochan, Natalie. „Charakterisierung von Plasmen, erzeugt durch Fokussierung von 100 ps Laserpulsen auf Festkörperoberflächen“. Technische Universität Chemnitz, Institut für Physik, Dissertation, 2002 (104 Seiten; 48 Abbildungen; 4 Tabellen; 102 Literaturzitate). In der vorliegenden Arbeit wurden Plasmen, die durch Laserbestrahlung erzeugt wurden, untersucht. Der Schwerpunkt der Untersuchungen lag auf der Bestimmung der Elektronendichte des Plasmas und der Plasmatemperatur, mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung. Überwiegend erfolgten die Untersuchungen unter Normaldruck an Luft. Zunächst werden einige Grundlagen der Wechselwirkung von Laserstrahlung mit einem Plasma dargestellt, die für Bearbeitung des Themas wesentlich sind. Anschließend werden experimentelle Aufbauten und Auswertungsmethoden beschrieben. Zur Plasmadiagnostik wurden verschiedene Messmethoden eingesetzt, die eine hohe zeitliche und räumliche Auflösung gestatten: Absorptionsphotographie, Interferometrie, Messungen der Faraday-Drehung und Röntgenstreakmessungen. Im Hauptteil der Arbeit wurde zunächst der Einfluss der Leistungsdichte der Laserstrahlung auf die im laserinduzierten Plasma ablaufenden Prozesse untersucht. Die Untersuchungen erfolgten sowohl bei atmosphärischem Druck als auch im Vakuum. Die Leistungsdichte der Laserstrahlung wurde dabei von 10^9 bis 10^14 W/cm2 variiert. Es wurde dabei gezeigt, dass die Anwesenheit einer Gasatmosphäre die Expansion des Plasmas behindert und damit zu einer höheren Plasmadichte als in Hochvakuum führt. Es wurde festgestellt, dass es bei einer Leistungsdichte von ca. 5,0×10^9 W/cm2 eine stark nichtlineare Abhängigkeit sowohl der Ausbreitungsgeschwindigkeit als auch der mittleren Elektronendichte in der Schockwelle von der Leistungsdichte gibt. Ab einer Leistungsdichte von ~ 10^13 W/cm2 wurde bei Bestrahlung eines Ag-Targets in Luft ein schmaler Plasmajet mit einer hohen Elektronendichte von mehr als 10^20 cm-3 und einer Länge von etwa 300 µm beobachtet. Bei noch höheren Leistungsdichten von ca. 10^14 W/cm2 treten mehrere Filamente in unterschiedlichen Entwicklungsstadien gleichzeitig auf. Es wurde außerdem das Phänomen der Plasmaabtrennung (plasma bullets) nachgewiesen. Im weiteren wurden Plasmaparameter laserinduzierter Plasmen mit solchen laserinduzierter Entladungen in Luft verglichen. Es ergab sich, dass in beiden Fällen Filamente mit sehr ähnlichen Plasmaparametern entstehen können. Die Feldstärke der sich im laserinduzierten Plasma spontan bildenden Magnetfelder wurde durch Faraday-Messungen ermittelt. Die Stärke (4 – 7 MG) und die Orientierung der Felder weisen darauf hin, dass diese Felder durch Resonanzabsorption zustande kommen. Die Plasmatemperaturen wurden mit Hilfe optischer Verfahren (in Luft) bzw. Röntgenstreakmessungen (unter Vakuum) ermittelt. Dabei wurde zeitlich aufgelöst der Verlauf der Temperaturen von Plasmen gemessen, welche durch den Beschuss von Targets unterschiedlichen Materials (Al und Cu) im Vakuum erzeugt wurden.

In dieser Arbeit wurden drei Sortiermaschinen zur Kunststoffartensortierung auf die Sortierbarkeit dunkler, thermoplastischer Kunststoffe untersucht. Es wurden die Verfahren der Mittelinfrarotspektroskopie und der laserinduzierten Fluoreszenz näher betrachtet. Anhand eines künstlichen Materialgemisches mit Kunststoffen aus Neuware konnten bereits nach einer Sortierstufe teilweise Werte des Wertstoffausbringens und der Wertstoffkonzentration von über 95 % erreicht werden. Weiterhin wurden positive und negative Auswirkungen verschiedener Sortierschaltungen der einzelnen Maschinen aufgezeigt. In diesem Zusammenhang konnte eine vollständig farbunabhängige Sortierung nur bei einer Sortiermaschine festgestellt werden. Auf Basis dieser Untersuchungen wurde anschließend ein Verfahrensfließbild für praxisnahe Untersuchungen mit Kunststoffen aus WEEE durchgeführt. Mit dem Praxismaterial wurden teilweise deutlich niedrigere Sortierkennwerte als mit dem künstlichen Materialgemisch erreicht, weshalb die angewendete Verfahrensschaltung nicht ausreichte, um einsatzfähige Regranulate herzustellen.

Diese Arbeit handelt von der Anwendbarkeit laserinduzierter Plasmaspektroskopie (englisch: laser-induced breakdown spectroscopy, LIBS) mit Detektion im vakuumultravioletten Spektralbereich (VUV), im Folgenden VUV-LIBS genannt, im Bereich der Planetenforschung. Für LIBS wird ein gepulster Laser auf die zu untersuchende Probe fokussiert. Dabei wird Probenmaterial abgetragen, verdampft und teilweise ionisiert. Die im Plasma enthaltenen Atome und Ionen werden elektronisch angeregt und strahlen in der Folge Licht charakteristischer Wellenlängen ab, welches spektroskopisch analysiert werden kann. Diese Analyse erlaubt einen Rückschluss auf die im Plasma und somit in der Probe enthaltenen chemischen Elemente. Mit LIBS können alle Elemente detektiert werden. Allerdings sind insbesondere die Nichtmetalle schwerer zu detektieren, deren intensivste Emissionslinien im VUV-Bereich liegen, d.h. bei Wellenlängen kürzer als 200 nm, der oft nicht untersucht wird. In diesem Spektralbereich wird ein Großteil der Strahlung von der irdischen Atmosphäre absorbiert. Auf atmosphärelosen Himmelskörpern wie dem Mond ist dies nicht der Fall, sodass für die Elemente C, Cl, H, N, O, P und S eine verbesserte Detektierbarkeit erwartet wird als mit konventionellem LIBS im typischerweise untersuchten Spektralbereich über 200 nm. Die hier präsentierten Ergebnisse deuten darauf hin, dass VUV-LIBS in der Tat eine verbesserte Detektierbarkeit für S und Cl im Kontext einer Mondmission bewirken kann. Für eine umfassende Beurteilung der Methode in dieser Anwendung und zur Verbesserung der Nachweisgrenzen sind jedoch weitere Untersuchungen mit einem verbesserten Messaufbau notwendig. Da wichtige gesteinsbildende Elemente wie Ca, Na und Mg im VUV-Bereich keine oder nur schwache Emission zeigen, liegt das größte Potenzial von VUV-LIBS möglicherweise in der Kombination mit LIBS in anderen Spektralbereichen oder mit anderen analytischen Methoden. / This thesis investigates the application of laser-induced breakdown spectroscopy (LIBS) with detection in the vacuum ultraviolet (VUV) spectral range for in-situ space exploration. For LIBS, a pulsed laser is tightly focused onto the sample, thereby ablating material and exciting a luminous plasma. The atoms and ions contained in the plasma radiate light of characteristic wavelengths, which can be analysed with spectrometers. The spectral analysis allows to identify the chemical elements in the plasma, which are assumed to be representative for the elements contained in the sample. With LIBS, all elements can be detected. However, especially the non-metal elements are challenging to detect because their strongest lines are located in the VUV spectral range, i.e. below 200 nm, which is often not investigated. Detection in this range brings its own challenges, since large parts of the radiation spectrum are absorbed by the atmosphere surrounding the sample. On celestial bodies without an atmosphere, such as the Moon, the ambient conditions are well suited for VUV-LIBS analyses. In such a scenario, a better detectability for the otherwise challenging elements C, Cl, H, N, O, P and S is expected compared to LIBS in the usually employed detection range above 200 nm. The results shown in this thesis indicate that VUV-LIBS is promising for the improved detection of light elements such as S and Cl in a lunar context. However, more extensive studies with an optimized set-up are necessary to properly assess the true capabilities of the method and to further reduce the detection limits. Although emission from the most abundant chemical elements in geological samples, Al, Si and O, could be reliably detected in all samples containing them, VUV-LIBS might in the end be best used in combination with LIBS in the UV-VIS range or with other analytical techniques, because the major rock forming elements Ca, Na and Mg hardly show emission lines in the VUV spectral range.

In der vorliegenden Arbeit wurde das Verhalten dünner Flüssigkeitsfilme an gekrümmten Substratoberflächen durch experimentelle Beschichtungsversuche basierend auf der non-invasiven laserinduzierten Fluoreszenzmesstechnik und durch numerische Filmsimulationen mit Hilfe des Volume-of-Fluid Mehrphasenmodells untersucht. Besonderes Interesse galt dabei dem Finden optimaler Einflussgrößenkombinationen zur Reduzierung des Fettkanten-Effekts. In der hierfür durchgeführten Parameterstudie wurden sowohl Applikationsparameter wie der Kantenrundungsradius und die Applikationsschichtdicke als auch Stoffparameter der untersuchten Flüssigkeit wie die Viskosität und die Oberflächenspannung variiert. Neben qualitativen Beschreibungen der entstandenen Fettkantengestalten sind als Resultate auch Größen zur Quantifizierung der Fettkanten festgelegt worden und systematisch dargestellt. Es konnte nachgewiesen werden, dass ungünstige und geeignete Parameterkonfigurationen existieren, welche prägnante bzw. kaum auffällige Fettkanten erzeugen, insbesondere im Experiment. Über die dabei eingreifenden Mechanismen der zugrundeliegenden Strömungen wurden konkrete Hypothesen aufgestellt, auch um die resultierenden Proportionalitäten der Fettkantengrößen bezüglich der Einflussgrößen zu plausibilisieren. Weiterhin konnte eine Aussage über die Signifikanz der untersuchten Einflussgrößen getroffen werden. Abschließend wurde eine geeignete dimensionslose Kenngröße generiert, um den Fettkanten-Effekt parameterübergreifend beschreiben zu können, wodurch mittels der Ähnlichkeitstheorie auch eine gewisse Abschätzung des Fettkanten-Effekts ermöglicht wird. / In this study the behaviour of a thin liquid layer at a curved solid edge was examined by experimental coating investigations based on the laser-induced fluorescence technique and by numerical film simulations based on the Volume-of-Fluid multiphase flow model, respectively. The main motivation was to find optimal combinations of influencing quantities to reduce the fat-edge effect. Therefore a study of these quantities was performed, in which application parameters like edge radii of curvature and application layer thicknesses as well as determining liquid properties like viscosity and surface tension have been varied. Results are described qualitatively at corresponding fat-edge shapes and quantified by suitable fat-edge parameters, which had to be identified and selected. It could be shown that adverse and appropriate influencing parameter combinations exist, which generate conspicuous and less distinctive fat-edges, respectively - especially in laboratory experiments. The experimental findings and proportionalities regarding fat-edge shapes and dimensions are found to be physically plausible. Furthermore an order of significance of the influencing quantities established. Eventually, a dimensionless quantity was derived by dimensional analysis, which describes the fat-edge effect. Thus, the fat-edge effect has also been described by the application of similarity theory and the corresponding dimenionless number, respectively.