Ce mémoire s’intéresse aux modèles de Markov à variables latentes, une famille de modèles dans laquelle une chaîne de Markov latente régit le comportement d’un processus stochastique observable à travers duquel transparaît une version bruitée de la chaîne cachée. Pouvant être vus comme une généralisation naturelle des modèles de mélange, ces processus stochastiques bivariés ont entre autres démontré leur faculté à capter les dynamiques variables de maintes séries chronologiques et, plus spécifiquement en finance, à reproduire la plupart des faits stylisés des rendements financiers. Nous nous intéressons en particulier aux chaînes de Markov à temps discret et à espace d’états fini, avec l’objectif d’étudier l’apport de leurs reformulations hiérarchiques et de la relaxation de l’hypothèse d’homogénéité de la matrice de transition à la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions, ainsi qu’à la reproduction des faits stylisés. Nous présentons à cet effet deux structures hiérarchiques, la première permettant une nouvelle interprétation des relations entre les états de la chaîne, et la seconde permettant de surcroît une plus grande parcimonie dans la paramétrisation de la matrice de transition. Nous nous intéressons de plus à trois extensions non-homogènes, dont deux dépendent de variables observables et une dépend d’une autre variable latente. Nous analysons pour ces modèles la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions sur la série des log-rendements du S&P 500 et du taux de change Canada-États-Unis (CADUSD). Nous illustrons de plus la capacité des modèles à reproduire les faits stylisés, et présentons une interprétation des paramètres estimés pour les modèles hiérarchiques et non-homogènes. Les résultats obtenus semblent en général confirmer l’apport potentiel de structures hiérarchiques et des modèles non-homogènes. Ces résultats semblent en particulier suggérer que l’incorporation de dynamiques non-homogènes aux modèles hiérarchiques permette de reproduire plus fidèlement les faits stylisés—même la lente décroissance de l’autocorrélation des rendements centrés en valeur absolue et au carré—et d’améliorer la qualité des prévisions obtenues, tout en conservant la possibilité d’interpréter les paramètres estimés. / This master’s thesis is centered on the Hidden Markov Models, a family of models in which an unobserved Markov chain dictactes the behaviour of an observable stochastic process through which a noisy version of the latent chain is observed. These bivariate stochastic processes that can be seen as a natural generalization of mixture models have shown their ability to capture the varying dynamics of many time series and, more specifically in finance, to reproduce the stylized facts of financial returns. In particular, we are interested in discrete-time Markov chains with finite state spaces, with the objective of studying the contribution of their hierarchical formulations and the relaxation of the homogeneity hypothesis for the transition matrix to the quality of the fit and predictions, as well as the capacity to reproduce the stylized facts. We therefore present two hierarchical structures, the first allowing for new interpretations of the relationships between states of the chain, and the second allowing for a more parsimonious parameterization of the transition matrix. We also present three non-homogeneous models, two of which have transition probabilities dependent on observed explanatory variables, and the third in which the probabilities depend on another latent variable. We first analyze the goodness of fit and the predictive power of our models on the series of log returns of the S&P 500 and the exchange rate between canadian and american currencies (CADUSD). We also illustrate their capacity to reproduce the stylized facts, and present interpretations of the estimated parameters for the hierarchical and non-homogeneous models. In general, our results seem to confirm the contribution of hierarchical and non-homogeneous models to these measures of performance. In particular, these results seem to suggest that the incorporation of non-homogeneous dynamics to a hierarchical structure may allow for a more faithful reproduction of the stylized facts—even the slow decay of the autocorrelation functions of squared and absolute returns—and better predictive power, while still allowing for the interpretation of the estimated parameters.

La modélisation par équations structurelles est très répandue dans des domaines très variés et nous l'appliquons pour la première fois en métrologie dans le traitement de données de comparaisons interlaboratoires. Les modèles à équations structurelles à variables latentes sont des modèles multivariés utilisés pour modéliser des relations de causalité entre des variables observées (les données). Le modèle s'applique dans le cas où les données peuvent être regroupées dans des blocs disjoints où chaque bloc définit un concept modélisé par une variable latente. La structure de corrélation des variables observées est ainsi résumée dans la structure de corrélation des variables latentes. Nous proposons une approche bayésienne des modèles à équations structurelles centrée sur l'analyse de la matrice de corrélation des variables latentes. Nous appliquons une expansion paramétrique à la matrice de corrélation des variables latentes afin de surmonter l'indétermination de l'échelle des variables latentes et d'améliorer la convergence de l'algorithme de Gibbs utilisé. La puissance de l'approche structurelle nous permet de proposer une modélisation riche et flexible des biais de mesure qui vient enrichir le calcul de la valeur de consensus et de son incertitude associée dans un cadre entièrement bayésien. Sous certaines hypothèses l'approche permet de manière innovante de calculer les contributions des variables de biais au biais des laboratoires. Plus généralement nous proposons un cadre bayésien pour l'amélioration de la qualité des mesures. Nous illustrons et montrons l'intérêt d'une modélisation structurelle des biais de mesure sur des comparaisons interlaboratoires en environnement. / Structural equation modelling is a widespread approach in a variety of domains and is first applied here to interlaboratory comparisons in metrology. Structural Equation Models with latent variables (SEM) are multivariate models used to model causality relationships in observed variables (the data). It is assumed that data can be grouped into separate blocks each describing a latent concept modelled by a latent variable. The correlation structure of the observed variables is transferred into the correlation structure of the latent variables. A Bayesian approach of SEM is proposed based on the analysis of the correlation matrix of latent variables using parameter expansion to overcome identifiability issues and improving the convergence of the Gibbs sampler. SEM is used as a powerful and flexible tool to model measurement bias with the aim of improving the reliability of the consensus value and its associated uncertainty in a fully Bayesian framework. The approach also allows to compute the contributions of the observed variables to the bias of the laboratories, under additional hypotheses. More generally a global Bayesian framework is proposed to improve the quality of measurements. The approach is illustrated on the structural equation modelling of measurement bias in interlaboratory comparisons in environment.

Como consecuencia del incremento de los problemas de eutrofización en ríos, lagos y costas, se ha producido en las últimas décadas un notable aumento del interés por la eliminación de nutrientes en las aguas residuales previamente a su vertido en los sistemas naturales. Inicialmente, la eliminación de la materia orgánica y el nitrógeno presente en el agua residual se realizaba por medio de procesos biológicos mientras que el fósforo se eliminaba mediante procesos químicos. Sin embargo, las ventajas que presenta la eliminación biológica de fósforo han contribuido a que gradualmente este proceso haya sido implantado cada vez en más estaciones depuradoras de aguas residuales (EDARs). El control de un proceso tan complejo como es el tratamiento de las aguas residuales con eliminación biológica de fósforo, exige conocer las variables de calidad que definen la eficacia del mismo (concentración de ortofosfatos, de amonio, demanda química de oxígeno, ...). Los métodos existentes para la medición de estas variables en tiempo real suponen fuertes inversiones y elevados costes de mantenimiento. Por otro lado, existen otras variables (variables de proceso: pH, conductividad, ...) que se pueden medir en tiempo real por medio de sensores robustos, de bajo coste y que requieren poco mantenimiento, pero que no suministran de forma directa información del funcionamiento del proceso. El elevado número de variables de proceso que actualmente se registran en tiempo real en EDARs modernas, hace necesaria la utilización de técnicas que permitan extraer la información contenida en la gran cantidad de datos registrados. El objetivo principal de la presente tesis ha sido estudiar las posibilidades de utilización de las variables de proceso para obtener información acerca de la evolución de las variables de calidad, así como sobre la evolución del proceso a lo largo del tiempo, mediante la aplicación de métodos estadísticos multivariantes. De esta forma, se pretende detectar cualquier ano / Aguado García, D. (2005). Aplicación de métodos estadísticos multivariantes para la modelación y la monitorización de un reactor discontinuo secuencial para el tratamiento de aguas residuales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1910

[ES] La presente tesis doctoral está dedicada a estudiar, desarrollar y aplicar metodologías basadas en datos, fundamentadas en modelos estadísticos multivariantes de variables latentes, para abordar el paradigma del aprendizaje científico en el entorno de la Industria 4.0. Se pone especial énfasis en los modelos causales basados en variables latentes que utilizan tanto datos provenientes de un diseño de experimentos como, principalmente, datos provenientes del proceso de producción diario, es decir, datos históricos. La tesis está estructurada en cinco partes. La primera parte discute el paradigma del aprendizaje científico en el entorno de la Industria 4.0. Se destacan los objetivos de la tesis. Además, se presenta una descripción exhaustiva de los modelos basados en variables latentes, sobre los cuales se fundamentan las metodologías novedosas propuestas en esta tesis. En la segunda parte, se presentan las novedosas aportaciones metodológicas. En primer lugar, se muestra el potencial de PLS para analizar datos del DOE, con o sin datos faltantes. Posteriormente, el potencial de los modelos causales basados en variables latentes se centra en definir el espacio de diseño de la materia prima que proporciona garantía de calidad con un cierto nivel de confianza para los atributos críticos de calidad, junto con el desarrollo de un nuevo índice de capacidad multivariante basado en el espacio latente para clasificar y seleccionar proveedores para una materia prima particular utilizada en un proceso de fabricación. La tercera parte pretende abordar aplicaciones novedosas mediante modelos causales basados en variables latentes utilizando datos históricos. En primer lugar, se trata de su aplicación en el ámbito sanitario: la Pandemia COVID-19. En este contexto, se utiliza el uso de modelos basados en variables latentes para desarrollar una alternativa a los ensayos clínicos controlados con placebo. Luego, se utilizan modelos basados en variables latentes para optimizar procesos en el marco de aplicaciones industriales. La cuarta parte presenta una interfaz gráfica de usuario desarrollada en código Python que integra los métodos desarrollados con el objetivo de ser autoexplicativa y fácil de usar. Finalmente, la última parte discute la relevancia de esta disertación, incluyendo propuestas que merecen mayor investigación. / [CA] Aquesta tesi doctoral està dedicada a estudiar, desenvolupar i aplicar metodologies basades en dades, fonamentades en models estadístics multivariants de variables latents, per abordar el paradigma de l'aprenentatge científic a l'entorn de la Indústria 4.0. Es posa un èmfasi especial en els models causals basats en variables latents que utilitzen tant; dades provinents d'un disseny d'experiments com, principalment, dades provinents del procés de producció diari, és a dir, dades històriques. La tesi està estructurada en cinc parts. A la primera part es discuteix el paradigma de l'aprenentatge científic a l'entorn de la Indústria 4.0. Es destaquen els objectius de la tesi. A més, es presenta una descripció exhaustiva dels models basats en variables latents, sobre els quals es fonamenten les noves metodologies proposades en aquesta tesi. A la segona part, es presenten les noves aportacions metodològiques. En primer lloc, es mostra el potencial de PLS per analitzar dades del DOE, amb dades faltants o sense aquestes. Posteriorment, el potencial dels models causals basats en variables latents se centra a definir l'espai de disseny de la matèria prima que proporciona garantia de qualitat amb un cert nivell de confiança per als atributs crítics de qualitat, juntament amb el desenvolupament d'un nou índex de capacitat multivariant basat en l'espai latent per a classificar i seleccionar proveïdors per a una primera matèria particular utilitzada en un procés de fabricació. La tercera part pretén abordar aplicacions noves mitjançant models causals basats en variables latents utilitzant dades històrques. En primer lloc, es tracta de la seva aplicació a l'àmbit sanitari: la Pandèmia COVID-19. En aquest context, es fa servir l'ús de models basats en variables latents per desenvolupar una alternativa als assaigs clínics controlats amb placebo. Després s'utilitzen models basats en variables latents per optimitzar processos en el marc d'aplicacions industrials. La quarta part presenta una interfície gràfica d'usuari desenvolupada en codi Python que integra els mètodes desenvolupats amb l'objectiu de ser autoexplicativa i fàcil d'usar. Finalment, l'última part discuteix la rellevància d'aquesta dissertació, incloent-hi propostes que mereixen més investigació. / [EN] The present Ph.D. thesis is devoted to studying, developing, and applying data-driven methodologies, based on multivariate statistical models of latent variables, to address the scientific learning paradigm in the Industry 4.0 environment. Particular emphasis is placed on causal latent variable-based models using both data coming from a planned design of experiments and, mainly, data coming from the daily production process, namely happenstance data. The dissertation is structured in five parts. The first part discusses the scientific learning paradigm in the Industry 4.0 environment. The objectives of the thesis are highlighted. In addition to that, a comprehensive description of latent variable-based models is presented, on which the novel methodologies proposed in this thesis are founded. In the second part, the novel methodological contributions are presented. Firstly, the potential of PLS to analyze data from DOE, with or without missing runs is illustrated. Then, the potential of causal latent variable-based models is concentrated on defining the raw material design space providing assurance of quality with a certain confidence level for the critical to quality attributes, jointly with the development of a novel latent space-based multivariate capability index to rank and select suppliers for a particular raw material used in a manufacturing process. The third part aims to address novel applications by means of causal latent variable-based models using happenstance data. First, it concerns a health application: the Pandemic COVID-19. In this context, the use of latent variable-based models is applied to develop an alternative to placebo-controlled clinical trials. Then, latent variable-based models are used to optimize processes within the framework of industrial applications. The fourth part introduces a graphical user interface developed in Python code that integrates the developed methods with the aim of being self-explanatory and user-friendly. Finally, the last part discusses the relevance of this dissertation, including proposals that deserve further research. / Borràs Ferrís, J. (2023). Causal latent space-based models for scientific learning in Industry 4.0 [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/198993

[ES] Esta tesis, desarrollada bajo una beca de formación de personal investigador de la Universitat Politècnica de València, tiene como objetivo proponer y aplicar metodologías de Statistical Machine Learning en contextos de Ingeniería Biomédica. Este concepto pretende aunar el uso de modelos de aprendizaje automático junto con la búsqueda de comprensión e interpretabilidad clásica del razonamiento estadístico, dando lugar a soluciones tecnológicas de problemas biomédicos que no pasen únicamente por el objetivo de optimizar el desempeño predictivo de los modelos. Para ello, se han dibujado dos objetivos principales que vertebran además el documento: proponer metodologías novedosas dentro del paraguas del Statistical Machine Learning, y aplicar soluciones a problemas biomédicos reales manteniendo esta filosofía en mente. Estos objetivos se han materializado en contribuciones metodológicas para la simulación de valores atípicos y la imputación de datos faltantes en presencia de datos atípicos, y en contribuciones aplicadas a casos reales para la mejora de procesos de atención médica, la mejora en el diagnóstico y pronóstico de enfermedades, y la estandarización de procedimientos de medición en entornos biotecnológicos. Dichas contribuciones se han artículado en capítulos correspondientes a las dos partes principales ya mencionadas. Finalmente, las conclusiones y líneas futuras cierran el documento, recalcando los mensajes principales de las contribuciones de la tesis doctoral en general, y sentando además las bases para líneas futuras que se han dibujado a consecuencia del trabajo realizado a lo largo del doctorado. / [CA] Aquesta tesi, desenvolupada sota una beca de formació de personal investigador de la Universitat Politècnica de València, té com a objectiu proposar i aplicar metodologies de Statistical Machine Learning en contextos d'Enginyeria Biomèdica. Aquest concepte pretén unir l'ús de models d'aprenentatge automàtic juntament amb la cerca de comprensió i interpretació clàssica del raonament estadístic, donant lloc a solucions tecnològiques de problemes biomèdics que no passen únicament per l'objectiu d'optimitzar el rendiment predictiu dels models. Per a això, s'han dibuixat dos objectius principals que vertebren a més el document: proposar metodologies noves dins del paraigua del Statistical Machine Learning, i aplicar solucions a problemes biomèdics reals mantenint aquesta filosofia en ment. Aquests objectius s'han materialitzat en contribucions metodològiques per a la simulació de valors atípics i la imputació de dades mancants en presència de valors atípics, i en contribucions aplicades a casos reals per a la millora de processos d'atenció mèdica, la millora en el diagnòstic i pronòstic de malalties, i l'estandardització de procediments de mesurament en entorns biotecnològics. Aquestes contribucions s'han articulat en capítols corresponents a les dues parts principals ja esmentades. Finalment, les conclusions i línies futures tanquen el document, recalant els missatges principals de les contribucions, de la tesi doctoral en general, i assentant a més les bases per a línies futures que s'han dibuixat com a consequència del treball realitzat al llarg del doctorat. / [EN] This thesis, developed under a research personnel formation grant from the Universitat Politècnica de València, aims to propose and apply methodologies of Statistical Machine Learning in Biomedical Engineering contexts. This concept seeks to combine machine learning models with the classic understanding and interpretability of statistical reasoning, resulting in technological solutions for biomedical problems that go beyond solely optimizing the predictive performance of models. To achieve this, two main objectives have been outlined, which also structure the document: proposing novel methodologies within the umbrella of Statistical Machine Learning and applying solutions to real biomedical problems while keeping this philosophy in mind. These objectives have materialized into methodological contributions for simulating outliers and imputing missing data in the presence of outliers and applied contributions to real cases for improving healthcare processes, enhancing disease diagnosis and prognosis, and standardizing measurement procedures in biotechnological environments. These contributions are articulated in chapters corresponding to the aforementioned two main parts. Finally, the conclusions and future lines of research conclude the document, reiterating the main messages of the contributions and the overall doctoral thesis and laying the groundwork for future lines of inquiry stemming from the work conducted throughout the doctorate. / González Cebrián, A. (2024). Statistical Machine Learning in Biomedical Engineering [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/203529

La tesis se enmarca en el análisis microeconométrico de la demanda turística de los hogares españoles. Su objetivo general es estudiar los determinantes que influyen en la decisión de consumo turístico, frecuencia de consumo y gasto de los hogares en servicios turísticos. En el análisis de todas las decisiones intervienen variables no estrictamente económicas específicas de cada hogar (número de miembros, existencia de niños y otras variable ligadas al ciclo de vida del hogar) y de sus miembros (edad, nivel educativo, y otras variable ligadas al momento vital por el que atraviesan). Además, se incorporan variables económicas o ligadas a la situación económica del hogar. De esta manera se puede realizar un análisis sobre las diferentes decisiones de consumo turístico de los hogares y vincularlas a sus preferencias, restricciones temporales, restricciones monetarias o diferentes circunstancias condicionadas a su momento vital. Se hace especial referencia a los efectos de la crisis económica mundial y el desempleo de los miembros del hogar sobre su gasto turístico efectivo. Este trabajo está estructurado en cuatro capítulos. En el primer capítulo se aborda el estudio de las restricciones a las que hacen frente los hogares españoles a la hora de viajar. Para ello, se estudia la importancia que tiene la situación económica del hogar como barrera al consumo turístico. Los hogares analizados provienen de la muestra española del año 2000 de la encuesta del Panel de Hogares de la Comunidad Europea (PHOGUE). En el segundo capítulo se examina la frecuencia de participación turística mediante la explotación de los microdatos de la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) durante el periodo 1999-2005. Además de la renta disponible y las variables del hogar asociadas a su situación económica, el tiempo libre, marcado por la situación laboral del sustentador familiar, y otros factores del hogar y sus miembros se incluye una variable temporal que permita describir la evolución de la frecuencia en el periodo considerado. En el tercer capítulo se examinan las decisiones de participación y gasto turístico de los hogares españoles en un periodo caracterizado por un cambio en el ciclo económico. Se emplean microdatos de la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) de los años 2006 a 2010, lo que permite analizar las consecuencias que la crisis económica y el desempleo tienen sobre las decisiones de consumo turístico de los hogares. Finalmente, el cuarto capítulo tiene como principal objetivo la clasificación de los hogares en función de sus preferencias de consumo, distinguiendo entre demandantes de baja intensidad (nulo o muy escaso gasto turístico), intensidad media (gasto turístico intermedio) y alta intensidad (gasto turístico elevado). Así, se pretende ofrecer una alternativa a la modelización del gasto turístico teniendo en cuenta, de manera explícita, las preferencias personales ya que estas juegan un papel fundamental en la demanda turística como respuesta a un conjunto de características sociodemográficas y económicas. Los microdatos empleados pertenecen a la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) de los años 2006 a 2010. Los ingresos son la variable que mayor poder explicativo tiene sobre la demanda turística. Aún así, las variaciones en el nivel de renta no presentan efectos uniformes en la variación del consumo turístico de los diferentes hogares. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto la existencia de otros factores sociodemográficos que pueden compensar o restringir el consumo turístico efectivo. Las variaciones de los ingresos en los hogares, debidos a factores externos como la crisis o el desempleo, o a otros factores específicos del hogar y de sus miembros, no tienen el mismo efecto en las variaciones de la demanda turística final. Para el análisis de la demanda turística es necesario utilizar herramientas de estimación que permitan recoger la heterogeneidad de los consumidores. De esta manera, el efecto de los ingresos o de la situación económica de un hogar puede verse compensado por la presencia de otras variables ya sean preferencias o determinantes sociodemográficos. En cuanto a la novedad de introducir el efecto de la crisis, los resultados obtenidos ponen de manifiesto que ante ésta, los hogares modifican parcialmente sus criterios de decisión. En un entorno social de crisis económica los hogares otorgan a los ingresos un papel más conservador en la decisión de participación; no obstante, una vez tomada esa decisión, el gasto efectivo es más sensible al nivel de ingresos del hogar. Los resultados obtenidos revelan la conveniencia de incluir información sobre la situación laboral del sustentador principal, y si cabe, del resto de miembros en las decisiones de participación, frecuencia de viaje y gasto turístico. En España, dónde su economía se caracteriza por las elevadas tasas de desempleo y donde el ciclo económico afecta a la permanencia de empleo de los individuos, esta consideración ayuda a obtener una imagen más real sobre el comportamiento del hogar. Como se observa en los resultados el desempleo tiene un efecto negativo en las decisiones de consumo turístico que es coherente con la literatura revisada. El seguimiento y análisis de la demanda turística debe realizarse en un entorno de constantes cambios y, en la actualidad, con perspectivas de estancamiento. La tesis contribuye al análisis de la demanda turística señalando la heterogeneidad de comportamiento y preferencias de los consumidores, para los que el nivel de ingresos es sólo un factor en el conjunto de determinantes económicos y sociodemográficos que afectan a sus decisiones de consumo.

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