Sei $K$ eine endliche Erweiterung von $QQ_p $ und sei $R$ der Robba-Ring mit Koeffizienten in $K$ sein, die mit einem absoluten Frobenius-Lift $phi$ ausgestattet sind. Sei $F$ der Fixköper von $K$ unter $phi $ und sei $G$ eine verbundene reduktive Gruppe über $F$. Diese Arbeit untersucht $G$-$ (phi,nabla)$-Module über $R$, nämlich $(phi,nabla)$-Module über $R$ mit einer zusätzlicher $G$-Struktur. In Kapitel 3 konstruieren wir einen gefilterten Faserfunktor aus der Darstellungskategorie von $G$ auf endlich-dimensionalen $F$-Vektorräumenbis zur Kategorie von $QQ$-gefilterten Modulen über $R$, und beweisen, dass dieser Funktor spaltbar ist. In Kapitel 4 beweisen wir eine $G$-Version des $p$-adischen lokalen Monodromie-Satzes. In Kapitel 5 beweisen wir eine $G$-Version des logarithmischen lokalen Monodromie-Satzes unter bestimmten Annahmen. Als Anwendung fügen wir jedem $G$-$(phi,nabla)$-Modul eine Weil-Deligne-Darstellung der Weil-Gruppe $W_{kk((t))} $ in $G(K^{nr})$ an, wobei $kk$ der Restklassenkörper von $K$, und $K^{nr}$ die maximal unverzweigte Erweiterung von $K$ ist. / Let $K$ be a finite extension of $QQ_p$ and let $R$ be the Robba ring with coefficients in $K$, equipped with an absolute Frobenius lift $phi$. Let $F$ be the fixed field of $K$ under $phi$ and let $G$ be a connected reductive group over $F$. This thesis investigates $G$-$(phi,nabla)$-modules over $R$, namely $(phi,nabla)$-modules over $R$ with an additional $G$-structure. In Chapter 3, we construct a filtered fiber functor from the category of representations of $G$ on finite-dimensional $F$-vector spaces to the category of $QQ$-filtered modules over $R$, and prove that this functor is splittable. In Chapter 4, we prove a $G$-version of the $p$-adic local monodromy theorem. In Chapter 5, we prove a $G$-version of the logarithmic $p$-adic local monodromy theorem under certain assumptions. As an application, we attach to each $G$-$(phi,nabla)$-module a Weil-Deligne representation of the Weil group $W_{kk((t))}$ into $G(K^{nr})$, where $kk$ is the residue field of $K$, and $K^{nr}$ is the maximal unramified extension of $K$.

Wegen der zunehmenden Menge an LIBS-Daten von der Marsoberfläche sowie deren speziellen Herausforderungen bei der Analyse untersucht diese Arbeit, wie die Modellierung und Simulation von solchen LIBS-Spektren genutzt werden kann. Das Ziel ist es, Einblicke in die Eigenschaften von LIBS-Plasmen auf dem Mars zu erhalten und Modelle zu entwickeln, die bei der Analyse von realen Missionsdaten helfen können. Die Modellierung basiert sich auf einem stationären Plasma im lokalen thermischen Gleichgewicht (LTE). Das Plasma wird dabei in eine Reihe homogener Zonen unterteilt und Spektren werden mit dem Strahlungstransfer entlang einer eindimensionalen Sichtlinie durch diese Plasmazonen simuliert. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass auf LTE basierende Modelle gut auf LIBS-Spektren angewendet werden können, die unter Marsbedingungen gemessen wurden. Für zeitaufgelöste Daten kann die Anpassung eines Zwei-Zonen-Modells verwendet werden, um Einblicke in das Plasma zu erhalten und um die Elementkonzentrationen mit einer höheren Genauigkeit zu bestimmen, als es mit der Saha-Boltzmann-Methode möglich wäre. Allerdings sollten Nicht-Gleichgewichtseffekte in den frühesten und spätesten Phasen der Plasmalebensdauer berücksichtigt werden. Für zeitlich integrierte Spektren, wie sie bei aktuellen Marsmissionen gemessen werden, sind Anpassungen durch ein Zwei-Zonen-Modell aufgrund von zu langen Rechenzeiten nicht durchführbar. Stattdessen kann durch die Methode der spektralen Entmischung eine Überlagerung von Spektren unterschiedlicher Temperaturen und Dichten verwendet werden. Diese Methode ermöglicht keine direkten quantitativen Bestimmungen der Elementkonzentrationen, ist aber ein hervorragendes Werkzeug, um einen Überblick über die große Menge an Informationen zu erhalten, die in den Spektren enthalten sind. / Motivated by existing challenges in analysing LIBS spectra and the increasing quantity of Martian LIBS data, this thesis investigates the modelling and simulation of LIBS spectra for the application to LIBS data in Martian atmospheric conditions. This is done with the aim of providing insights into the characteristics of Martian LIBS plasmas as well as developing tools to assist the analysis of real mission data. The modelling of LIBS spectra is based on a stationary plasma in local thermal equilibrium (LTE). The plasma is then divided into a series of homogeneous zones and spectra are simulated using radiative transfer along a one-dimensional line-of-sight through the plasma zones. The results of this thesis show that spectral modelling based on LTE can be well applied to LIBS data in Martian atmospheric conditions. For time-resolved data, fits of a two-zone plasma model can be used to obtain insights into the plasma as well as improved concentration estimates compared to the Saha-Boltzmann plot method. However, attention to non-equilibrium effects should be given at the earliest and latest stages of the plasma lifetime. For time-integrated spectra, i.e. real mission data, fits of the two-zone model are not feasible due to too long computation times. Instead, a superposition of spectra of different temperatures and densities, i.e. the spectral unmixing method, can be used. Although not directly allowing for quantitative concentration estimates, the method is a great tool to overview the large amount of information contained in the spectra.

Die asymmetrische Verteilung von mRNA und Proteinen innerhalb einer Zelle definiert die Polarität. Dies ermöglicht eine strikte Regulierung der Genexpression in Raum und Zeit. Ich habe in dieser Arbeit untersucht, wie das Soma und die Neuriten in induzierten Neuronen sich hinsichtlich ihres Transkriptoms und Translatoms unterscheiden. Eine räumliche ribosomale Profilanalyse ergab, dass die Hälfte des lokalen Proteoms durch die mRNA-Lokalisierung und der lokalen Translation definiert wird. Dies sind Prozesse, die durch die synergistische Aktivität von trans- und cis-agierenden Elementen durchgeführt werden. In dieser Arbeit konzentrierte ich mich auf MOV10 als trans-agierendes Element und die alternativen 3′UTRs als cis-agierende Elemente, um ihre Rolle in der Asymmetrie zu untersuchen. MOV10 ist eine RNA-Helikase, welche an vielen Aspekten des RNA-Metabolismus beteiligt ist. Mit den Methoden RIP und PAR-CLIP konnte ich zeigen, dass sowohl MOV10-Ziele als auch MOV10 selbst in den Neuriten lokalisiert sind. Aus ̈erdem ist MOV10 möglicherweise an der translationalen Repression mitinvolviert. In der Tat konnte ich unter den MOV10-Protein-Interaktoren mehrere Proteine identifizieren, welche an der translationalen Repression beteiligt sind, wie z.Bsp. AGO2, FMR1, und TRIM71. Für die Identifizierung der cis-agierenden Elemente führte ich das "Mapping" von alternativen 3′UTRs durch. Diese Analyse zeigte mehrere Gene, die differentiell lokalisierte 3′UTR-Isoformen exprimieren. Insbesondere habe ich mich auf Cdc42 konzentriert. Ich konnte beweisen, dass die beiden Isoformen von Cdc42 auf mRNA-Ebene unterschiedlich lokalisiert sind und dass die 3′UTR der entscheidende Faktor für die mRNA- und Proteinlokalisierung ist. Darüber hinaus habe ich mehrere RBPs identifiziert, die an der Cdc42-Lokalisierung beteiligt sind. Diese Analyse zeigt, dass für die differenzierte Lokalisierung von funktional unterschiedlichen alternativen Protein-Isoformen die Verwendung von alternativen 3′UTR Isoformen als neu-entdeckter Mechanismus eine entscheidende Rolle spielt. / Asymmetric distribution of mRNA and proteins inside a cell defines polarity, which allow tight regulation of gene expression in space and time. In this thesis I investigated how asymmetric distribution characterizes the somatic and neuritic compartments of in induced neurons, in terms of transcriptome and translatome. Spatial ribosome profiling analysis revealed that half of the local proteome is defined by mRNA localization and local translation. These, are processes accomplished by the synergistic activity of trans- and cis-acting elements. I focused on MOV10 as trans-acting element, and on alternative 3′UTRs as cis-elements, to investigate their role in asymmetry. MOV10 is an RNA helicase which participates to many aspects of RNA metabolism. With RIP and PAR-CLIP I showed that MOV10 targets are localized to the neurites, consistently with MOV10-neuritic localization, and that MOV10 might be involved in translational repression. Indeed, among MOV10 protein interactors, I identified several proteins involved in translational repression, i.e. AGO2, FMR1, and TRIM71. On the side of cis-elements, I performed mapping of alternative 3′UTRs. This analysis identified several genes expressing differentially localized 3′UTR isoforms. In particular, I focused on Cdc42. I showed that the two isoforms of Cdc42 are differentially localized at mRNA level, and that the 3′UTR is the driver of mRNA and protein localization. Moreover, I identified several RBPs that might be involved in Cdc42 localization. This analysis points to usage of alternative 3′UTR isoforms as a novel mechanism to provide for differential localization of functionally diverse alternative protein isoforms.