Dans ce mémoire nous définissons la fonction de profondeur de Tukey d’une mesure positive et finie sur Rd. Par la suite nous étudions les propriétés de cette fonction, notamment les propriétés de continuité et de convexité. Notre objectif est d’établir une caractérisation d’une mesure par sa fonction de profondeur. Plus précisément, étant donné μ et v deux mesures de Borel positives et finies sur Rd, a-t-on μ = v si μ et v ont la même fonction de profondeur? En utilisant des propriétés de la fonction de profondeur, nous établissons une caractérisation lorsque la mesure satisfait certaines propriétés géométriques. Par la suite, nous présentons quelques approches afin de calculer la fonction de profondeur d’une mesure. Enfin nous prouvons le théorème de caractérisation d’une mesure discrète par sa fonction de profondeur de Tukey. / In this memoir we define the Tukey depth function of a positive finite measure on Rd. Then we study the properties of this function, in particular the properties of continuity and convexity. We seek to establish a characterization of a measure by its depth function. That is, given μ, v finite positive measures on Rd, do we have μ = v if μ and v have the same Tukey depth function? We use the properties of the depth function to establish such a characterization when the measure satisfies certain geometric properties. Then we exhibit some approaches for computing the Tukey depth function. Finally we prove the theorem of characterisation of a discrete measure by its Tukey depth function.

La présente étude porte sur une hiérarchisation des arguments de verbes innus qui détermine quels arguments sont marqués dans les flexions du verbe et quel argument est incorporé en position médiane. Le corpus est constitué de 1 275 verbes innus comportant chacun au moins une parmi cinq médianes dites « classificatoires ». Faisant suite aux travaux de Drapeau (2008) qui traite de verbes comportant des médianes génériques (non-classificatoires), chaque argument sémantique se voit attribué un rôle sémantique (thématique) selon la position qu'il occupe dans la décomposition lexicale du verbe. L'objectif de l'étude est de vérifier les conclusions de Drapeau (2008), soit que, d'une part, la hiérarchisation des arguments résulte d'une interaction entre la hiérarchie des rôles sémantiques, la « animacy hierarchy », et la « possessor constraint» et que, d'autre part, l'argument auquel renvoie la médiane est toujours le plus bas dans l'hiérarchie des arguments. Les résultats démontrent que la hiérarchisation proposée par Drapeau explique les données avec les médianes classificatoires. Ainsi, ils démontrent un parallélisme entre les deux types de médianes. Toutefois, ils mettent en valeur une faiblesse dans le système d'attribution de rôles sémantiques utilisé en relevant la nécessité de mieux définir le rôle de thème et celui d'instrument. Finalement, l'analyse des verbes comportant des médianes doubles remet en question la définition que donne Goddard (1990) des processus de dérivation primaire et secondaire dans les langues algonquiennes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Innu, Médiane, Classificateur, Incorporation, Hiérarchie, Rôle sémantique.

Étude des moyens de description et de manipulation des objets contenus dans des images binaires discrètes. Le calcul d'une ligne médiane, puis d'un graphe de la ligne médiane, aboutit a la représentation hiérarchisée de l'axe médian qui induit une analyse structurée de l'objet original. Différents procédés de manipulation de formes sont proposes et testés.

Le projet CACAO - Caméra A Collimation Assistée par Ordinateur - a pour but d'améliorer la qualité des images scintigraphiques. Des collimateurs à trous plus larges et profonds sur les gamma caméras, ainsi qu'un mouvement de balayage supplémentaire dans le protocole d'acquisition permettraient d'améliorer à la fois la résolution spatiale et la sensibilité des caméras; mais cela implique l'utilisation de nouveaux algorithmes de reconstruction. Avant cette thèse, la reconstruction des images CACAO se basait sur un algorithme utilisant pour la déconvolution la transformée de Fourier rapide qui présente un avantage en terme de rapidité et a donné des résultats très intéressants. Cependant un travail basé sur la théorie de l'information nous fait penser qu'il est possible d'obtenir de meilleurs résultats. L'étape limitante du projet étant la déconvolution, le travail de thèse avait pour but d'étudier et d'améliorer cette étape avec de nouveaux algorithmes. Plusieurs algorithmes basés sur une déconvolution appelée minimale avec un traitement ligne par ligne de l'image et l'utilisation de programmation linéaire ont été développés et donnent de bons résultats dans plusieurs cas sur des données exactes. Nous avons ensuite appliqué cette idée au problème dans son ensemble, ce qui donne de bons résultats sur des données exactes et permet également de simplifier la reconstruction. Nous avons aussi effectué la dualisation de nos données qui permet de réduire le temps de calcul et de traiter de plus grandes images. Enfin, nous avons mis au point la déconvolution médiane qui se montre efficace pour des images bruitées.

Ce mémoire est une étude comparative diachronique entre deux dialectes du cri-montagnais-naskapi en ce qui concerne leurs utilisations des médianes. Le dialecte historique choisi est celui du nehirawewin du 17e siècle, dialecte parlé dans la région du Saguenay. La source principale utilisée pour cette étude est le dictionnaire montagnais-français d'Antoine Silvy, rédigé à la fin du 17e siècle. Le dialecte moderne utilisé pour la comparaison est celui parlé dans la communauté de Betsiamites, nommé leluwewn ou ilnû-aymûn. L'étude fait l'inventaire des médianes dans le dialecte historique et compare l'usage de celles-ci avec le dialecte moderne. En conclusion, l'étude démontre non seulement une grande similarité entre les dialectes historiques et modernes en ce qui concerne le processus d'incorporation de médianes mais aussi des points des différence au niveau de l'inventaire de médianes ainsi que leurs formes phonologiques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Morphologie, Médiane, Incorporation nominale, Classifieur verbal, Nehirawewin, Leluwewn, Innu-aimun, Cree-montagnais-naskapi, Algonquien.

La migraine est un désordre neurovasculaire caractérisé par des crises récurrentes de céphalée accompagnées de troubles neurologiques variables dont l'allodynie cutanée.Chez un petit nombre de patients, la migraine passe du stade épisiodique au stade chronique, ou transformation migraineuse. Des études cliniques indiquent que la prévalence de troubles psychiatriques( anxiété/dépression) est plus élevé chez les migraineux chronique que chez le migraineux épisodique. Cependant des telles études ne permettent pas de déterminer le lien de causalité. Le but de ce travail est d'étudier le rôle de la répétition des crises de migraine sur l'apparition d'un état anxio-dépressif et ses mécanismes. Cette étude a été réalisée dans un modèle de migraine chez le rat : injections répétées de soupe inflammatoire (SI) au niveau des méninges.[...]Ces résultats suggèrent que l'apparition de troubles anxio-dépressifs chez le migraineux chronique est une conséquence directe de la répétition des crises. Cette anxiété résulte, entres autres, d'une sensiblisation du MeA impliquant les canaux ASICS1a. Ainsi élucider les mécanismes impliqués dans l'apparition de troubles anxio-dépressifs doit aider à comprendre la transformation migraineuse et améliorer son traitement. / Migraine is a common episode neurovascular disorder that manifest as reccurent attacks of severe headache together with variable neurological symptômes such as cutaneous allodyna. In subgroup of patients, attack frequency increases over time leading to chronic migraine. Clinical studies indicate that patients with episodic migraine are more likely to have anxiety symptoms than patients with episodic migraine..However, in cross-sectional studies, it is not possible to disentangle causal sequence. Our aim is to assess the role oh headache repetition on anxiety/depression symptoms. We use a rat model of migraine : stimulation of meningeal nociceptors by injecting an inflammatory soup (SI)[...]Such anxiety is due, at least in part, to MeA, sensitization involving ASIC1a channels. Dissecting out the mechanisms of the appearance of anxiety/depression symptoms following repeated migraine attacks in thus helping to understand migraine transformation and in turn to improve therapy.

L’hypothalamus médiobasal contient de nombreux noyaux régulant l’homéostasie énergétique en réponse aux variations des signaux métaboliques périphériques, telles que les nutriments et les hormones, l’informant de l’état énergétique de l’individu. Parmi ces noyaux, le noyau arqué hypothalamique (NA) est considéré comme le noyau clé de la régulation de la prise alimentaire. En effet, il est capable de recevoir et d’intégrer les informations métaboliques périphériques, pour ensuite les relayer vers les autres noyaux hypothalamiques régulant la prise alimentaire. Dans ce contexte, l’accès des molécules périphériques au NA est une étape importante dans la régulation de la prise alimentaire. L’organisation des interfaces sang/cerveau à ce niveau est d’ailleurs très particulière, suggérant une régulation spécifique de l’accès des molécules périphériques vers le NA. En effet, deux types de vaisseaux sont retrouvés dans cette région cérébrale : 1- les vaisseaux de la barrière hématoencéphalique (BHE) dans le NA et 2- les vaisseaux fenêtrés dans l’éminence médiane (EM), un organe circumventriculaire (OCV) adjacent au NA. Alors que les vaisseaux de la BHE présentent des propriétés de barrière et régulent les échanges sang/NA, les vaisseaux de l’EM possèdent de nombreuses fenestrations facilitant les échanges sang/EM. Ces deux types de vaisseaux ont la particularité d’être contactés par des cellules épendymaires hautement spécialisées formant le bas du 3ème ventricule. Ces cellules, appelées « tanycytes », expriment des protéines de jonctions serrées suggérant leur participation à la régulation des échanges sang/cerveau dans cette région cérébrale. En effet, des études menées au sein du laboratoire ont montré que les tanycytes de l’EM, contactant les vaisseaux fenêtrés, expriment des protéines de jonctions serrées (JS) organisées en ceinture continue autour de leur pôle apical. Ces JS créent ainsi un épendyme étanche qui limite les échanges EM/LCR. A l’inverse, les tanycytes du NA, contactant les vaisseaux de la BHE, expriment des protéines de JS non organisées en leur pôle apical. L’épendyme du NA est ainsi perméable et favorise les échanges LCR/NA. Le but de mon travail de thèse a donc été de comprendre, en prenant en compte tous ces éléments -c’est-à-dire la présence de vaisseaux fenêtrés, de vaisseaux de la BHE et des tanycytes -, comment est organisé l’accès des signaux métaboliques périphériques vers le NA et si cet accès pouvait être modulé afin de contrôler l’homéostasie énergétique. Nos expériences ont montré que, chez la souris mâle adulte, une glucopénie induite par le jeûne ou par le 2-desoxyglucose induisait une réorganisation structurale des vaisseaux et de l’épendyme au niveau de l’EM et du NA, modifiant ainsi les échanges sang/cerveau. En effet, chez ces souris, nous avons observé une augmentation du nombre de vaisseaux fenêtrés au niveau de l’EM et du NA, ainsi qu’une réorganisation fonctionnelle des protéines de JS au niveau du ventricule : les tanycytes du NA, contactant des vaisseaux fenêtrés à présent, réorganisent leurs protéines de jonctions serrées (JS) afin d’assurer l’homéostasie cérébrale. Ces réorganisations induisent alors un meilleur accès des molécules périphériques vers le NA. De plus, nos résultats ont montré que cette plasticité est induite par le VEGF-A, produit localement par les tanycytes. En effet, la neutralisation du VEGF-A bloque la plasticité de l’EM/NA induite par l’hypoglycémie et perturbent la réponse physiologique hyperphagique lors de la réalimentation. Enfin, nos données supplémentaires indiquent que cette plasticité de l’EM/NA est conservée dans différents modèles alimentaires et se produit également au cours de la journée, suggérant son implication dans le contrôle circadien du comportement alimentaire. / The mediobasal hypothalamus contains numerous nuclei regulating energy homeostasis in response to peripheral metabolic signals. Among these nuclei, the arcuate nucleus of the hypothalamus (ARH) is considered to be a critical component of the neural circuits regulating energy balance. Indeed, the ARH is able to integrate the metabolic information carried by nutrients and peripheral hormones, and to transmit their message to secondary nuclei regulating food intake. Therefore, the delivery of peripheral molecules conveying metabolic information to the ARH is a critical step in the regulation of food intake. At the level of the ARH, the organization of blood-brain interface is indeed peculiar. Both the vessels of the blood brain barrier (BBB) and the fenestrated vessels of the median eminence (ME), a circumventricular organ adjacent to the ARH, represent two pathways by which peripheral molecules may reach the ARH. While BBB vessels possess barrier properties restricting the access of peripheral molecules to the ARH, the vessels in the ME possess numerous fenestrations facilitating blood-brain exchanges. These two types of vessels are contacted by specialized ependymal cells lining the floor of the 3rd ventricle called tanycytes. Tanycytes express tight junction (TJ) proteins providing a putative role in the regulation of blood/brain exchanges. While ME tanycytes contact the fenestrated vessels which lie in the ME, they express TJ proteins organized as a continuous belt around their apical pole, creating a tight ependyma limiting ME/cerebrospinal fluid exchanges. In contrast, ARH tanycytes contact BBB vessels and express TJ proteins in a disorganized pattern thus creating a permeable ependyma allowing CSF/ARH exchanges. In the following studies we wished to examine how peripheral signals may reach the ARH through this peculiar blood-brain interface. Moreover, we wished to determine whether the blood-brain interface undergoes dynamic remodeling according to the energetic status of individual. To these aims the plasticity of the BBB vessels, fenestrated vessels of the ME, and tanycytes were analyzed under various metabolic challenges. Our studies show that both fasting- or 2-deoxyglucose-induced glucopenia induce vascular and ependymal reorganization in the ME and the ARH. This reorganization is characterized by an increase in the number of fenestrated vessels in the ME and in the ARH, and a reorganization of TJ proteins in ARH tanycytes, and led to improved access of peripheral molecules to the ARH. Furthermore, our results reveal that VEGF-A expression in tanycytes modulates the plasticity at the blood/brain interface. Indeed, the neutralization of VEGF signaling blocks fasting-induced barrier remodeling and significantly impairs the physiological response to refeeding. Finally, our supplementary results show that the ME-ARH reorganization is also observed in mice under different diet, as well as implicated in the circadian regulation of food intake. Strikingly, the ME-ARH organization is disturbed in diet-induced obese mice, which could be the origin of hormonal resistances observed in these mice. Altogether, our results suggest a new concept in the regulation of the food intake: peripheral glucose modulates blood/brain interface in the ME through a VEGF-dependent mechanism to improve the access of the metabolic signals towards the ARH. As other circumventricular organs possess a similar organization, characterized by fenestrated vessels and a tanycyte barrier, these exciting results pave the way to for future studies examining the remodeling of the blood-brain interface and its role in other neuroendocrine processes.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une méthode de détection des ruptures dans une suite d’observations appartenant à un ensemble muni d’un noyau semi-défini positif. Cette procédure est une version « à noyaux » d’une méthode des moindres carrés pénalisés. Notre principale contribution est de montrer que, pour tout noyau satisfaisant des hypothèses raisonnables, cette méthode fournit une segmentation proche de la véritable segmentation avec grande probabilité. Ce résultat est obtenu pour un noyau borné et une pénalité linéaire, ainsi qu’une autre pénalité venant de la sélection de modèles. Les preuves reposent sur un résultat de concentration pour des variables aléatoires bornées à valeurs dans un espace de Hilbert, et nous obtenons une version moins précise de ce résultat lorsque l’on supposeseulement que la variance des observations est finie. Dans un cadre asymptotique, nous retrouvons les taux minimax usuels en détection de ruptures lorsqu’aucune hypothèse n’est faite sur la taille des segments. Ces résultats théoriques sont confirmés par des simulations. Nous étudions également de manière détaillée les liens entre différentes notions de distances entre segmentations. En particulier, nous prouvons que toutes ces notions coïncident pour des segmentations suffisamment proches. D’un point de vue pratique, nous montrons que l’heuristique du « saut de dimension » pour choisir la constante de pénalisation est un choix raisonnable lorsque celle-ci est linéaire. Nous montrons également qu’une quantité clé dépendant du noyau et qui apparaît dans nos résultats théoriques influe sur les performances de cette méthode pour la détection d’une unique rupture. Dans un cadre paramétrique, et lorsque le noyau utilisé est invariant partranslation, il est possible de calculer cette quantité explicitement. Grâce à ces calculs, nouveaux pour plusieurs d’entre eux, nous sommes capable d’étudier précisément le comportement de la constante de pénalité maximale. Pour finir, nous traitons de l’heuristique de la médiane, un moyen courant de choisir la largeur de bande des noyaux à base de fonctions radiales. Dans un cadre asymptotique, nous montrons que l’heuristique de la médiane se comporte à la limite comme la médiane d’une distribution que nous décrivons complètement dans le cadre du test à deux échantillons à noyaux et de la détection de ruptures. Plus précisément, nous montrons que l’heuristique de la médiane est approximativement normale centrée en cette valeur. / In this thesis, we focus on a method for detecting abrupt changes in a sequence of independent observations belonging to an arbitrary set on which a positive semidefinite kernel is defined. That method, kernel changepoint detection, is a kernelized version of a penalized least-squares procedure. Our main contribution is to show that, for any kernel satisfying some reasonably mild hypotheses, this procedure outputs a segmentation close to the true segmentation with high probability. This result is obtained under a bounded assumption on the kernel for a linear penalty and for another penalty function, coming from model selection.The proofs rely on a concentration result for bounded random variables in Hilbert spaces and we prove a less powerful result under relaxed hypotheses—a finite variance assumption. In the asymptotic setting, we show that we recover the minimax rate for the change-point locations without additional hypothesis on the segment sizes. We provide empirical evidence supporting these claims. Another contribution of this thesis is the detailed presentation of the different notions of distances between segmentations. Additionally, we prove a result showing these different notions coincide for sufficiently close segmentations.From a practical point of view, we demonstrate how the so-called dimension jump heuristic can be a reasonable choice of penalty constant when using kernel changepoint detection with a linear penalty. We also show how a key quantity depending on the kernelthat appears in our theoretical results influences the performance of kernel change-point detection in the case of a single change-point. When the kernel is translationinvariant and parametric assumptions are made, it is possible to compute this quantity in closed-form. Thanks to these computations, some of them novel, we are able to study precisely the behavior of the maximal penalty constant. Finally, we study the median heuristic, a popular tool to set the bandwidth of radial basis function kernels. Fora large sample size, we show that it behaves approximately as the median of a distribution that we describe completely in the setting of kernel two-sample test and kernel change-point detection. More precisely, we show that the median heuristic is asymptotically normal around this value.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les membres de la famille de facteur de transcription RFX sont extrêment conservés au cours de l'évolution et sont retrouvés de la levure aux mammifères. Au sein de notre laboratoire, nous disposons d'un modèle murin Rfx3. Au cours de mon doctorat, j'ai entrepris d'analyser le phénotype cérébral de ce mutant. Il est ressorti de cette étude que les souris Rfx3 présentent de multiples atteintes cérébrales au niveau de l'Organe Sous Commissural, de la Glande Pinéale, des Plexus Choroïdes et de la Commissure Postérieure. L'analyse de la formation du cerveau, chez ces mutants, a révélé qu'une mauvaise spécification de la ligne médiane dorsale du prosencéphale peut en être à l'origine. Comme RFX3, est un régulateur de la ciliogenèse, ces travaux supposent l'existence d'un nouveau rôle des cils dans la genèse cérébrale. Appuyant cette hypothèse, une des atteintes cérébrales classiquement rencontrées chez les patients souffrant de ciliopathies, qu'est l'agénésie callosale, est également retrouvée chez les mutants murins Rfx3. Et l'analyse de la région de formation du Corps Calleux, en contexte mutant, a mis en évidence des défauts cellulaires pouvant expliquer cette atteinte cérébrale majeure. L'ensemble des travaux réalisés sur ce modèle murin de ciliopathie permettent progressivement d'apporter des réponses essentielles quant aux mécanismes physiopathologiques des ciliopathies.