Les méthodes plus avancées d'optimisation avec ou sans contraintes nécessitent le calcul des dérivées de la fonction. En ce sens, la différentiation automatique est devenue un outil primordial. Malgré le fait qu'il soit omniprésent, cet outil est encore en développement et en recherche. Il ne présente pas les inconvénients classiques des méthodes habituelles de dérivation mais reste complexe à utiliser. Ce travail consiste à utiliser un outil de différentiation permettant de calculer des dérivées d'ordres supérieurs afin d'obtenir des directions améliorées. Nous définirons d'abord de manière générale un type d'algorithme d'optimisation à l'aide des directions suffisamment descendantes. Leurs caractéristiques seront analysées pour modifier des méthodes de type Newton afin d'avoir une meilleure fiabilité de convergence. Nous étudierons les opérations critiques et l'ordre du coût de ces méthodes. Dans une deuxième partie, nous verrons les calculs d'algèbre linéaire requis pour nos algorithmes. Ensuite, nous présenterons le fonctionnement de la différentiation automatique et en quoi c'en est un outil indispensable à ce genre de méthode. Puis, nous expliquerons pourquoi nous avons choisi l'outil Tapenade pour la différentiation automatique et la librairie de Moré, Garbow, Hillstrom pour la collection de fonctions tests. Enfin, nous comparerons les méthodes de type Newton.

La tomographie d’émission par positrons (TEP) est un outil qui permet, grâce à l’injection d’une dose de radiotraceur, de diagnostiquer et caractériser différents problèmes de santé, dont le cancer et les pathologies cardiaques. Pour exploiter cette modalité de l’imagerie médicale à son plein potentiel, plusieurs éléments, dont chacun comporte son lot de défis, doivent être réunis. La conversion des données fournies par la caméra TEP en une image interprétable par un spécialiste, dénommé la reconstruction TEP, est un sous-problème particulièrement intéressant. Ce problème a déjà été abordé à maintes reprises dans la littérature, et ce, dans plusieurs contextes différents. Parmi ceux-ci, la reconstruction d’une acquisition où le sujet, ou une partie de ce dernier, est en mouvement engendre, à cause des caractéristiques inhérentes de cette modalité, des données contaminées par ce même mouvement. Cette contamination peut, si elle n’est pas prise en compte, modifier l’image reconstruite et en fausser l’interprétation. Plusieurs méthodes ont été développées pour atténuer, voire éradiquer, la contamination de l’image reconstruite. Parmi celles-ci, il existe une sous- famille de méthodes spécialement conçues pour s’attaquer aux biais induits par des mouvements cycliques. En effet, les mouvements de type cyclique, i.e. le mouvement cardiaque ou respiratoire, possèdent une propriété particulière qui peut, moyennant certaines hypothèses, être exploitée dans la phase de reconstruction. Différentes approches ont été présentées dans la littérature pour exploiter cette particularité et chacune d’entre-elles offre son lot d’avantages et d’inconvénients. Afin d’obtenir des images de qualité semblable à celle obtenue à partir d’un sujet immobile, toutes ces approches nécessitent d’augmenter la dose de radiotraceur injectée dans le sujet. Cette augmentation sera dénommé le facteur de compensation de dose. L’objectif de cette maîtrise est d’étudier ces approches afin de diminuer le facteur de compensation de dose. Pour y parvenir, un compte-rendu sur l’état de l’art de cette problématique sera présenté. Ce compte-rendu est divisé en trois volets : une étude des propriétés théoriques de chacune de ces approches, une comparaison numérique de leurs performances et une revue des lacunes qui persistent dans ce domaine. L’analyse des propriétés théoriques a débouché sur la création d’une nouvelle variante d’une des approches. L’introduction de cette nouvelle méthode, dont la résolution est explicitée, permet d’établir des parallèles théoriques avec l’approche originelle. La comparaison, en terme de vitesse de convergence, de ces variantes semble indiquer que le nouveau modèle offre un gain en vitesse de reconstruction, et ce, sans perte de qualité. La caractérisation des modèles représentant chaque approche, résultant de leur analyse théorique, a permis de motiver l’utilisation de solveurs généraux. Une méthodologie a été développée pour effectuer la comparaison numérique des per-formances. Les résultats des tests de performance permettent de déceler une lacune commune à certaines approches. Une hypothèse sur la source de cet inconvénient de même que quelques arguments la soutenant sont formulés.

Résumé: Les propriétés que l'on souhaite exprimer sur les applications système d'information ne peuvent se restreindre aux propriétés statiques, dites propriétés d'invariance, qui portent sur des états du système pris au même moment. En effet, certaines propriétés, dites propriétés dynamiques, peuvent faire référence à l'état passé ou futur du système. Les travaux existants sur la vérification de telles propriétés utilisent généralement le model checking dont l'efficacité pour le domaine des systèmes d'information est plutôt réduite à cause de l'explosion combinatoire de l'espace des états. Aussi, les techniques, fondées sur la preuve, requièrent des connaissances assez avancées en termes de raisonnement mathématique et sont donc difficiles à mettre en œuvre d'autant plus que ces dernières ne sont pas outillées. Pour pallier ces limites, nous proposons dans cette thèse des méthodes de vérification de propriétés dynamiques basées sur la preuve en utilisant la méthode formelle B. Nous nous intéressons principalement aux propriétés d'atteignabilité et de précédence pour lesquelles nous avons défini des méthodes de génération d'obligations de preuve permettant de les prouver. Une propriété d'atteignabilité permet d'exprimer qu'il existe au moins une exécution du système qui permet d'atteindre un état cible à partir d'un état initial donné. Par contre, la propriété de précédence permet de s'assurer qu'un état donné du système est toujours précédé par un autre état. Afin de rendre ces différentes approches opérationnelles, nous avons développé un outil support qui permet de décharger l'utilisateur de la tâche de génération d'obligations de preuve qui peut être longue et fastidieuse.||Abstract: The properties that we would like to express on data-intensive applications cannot be limited to static properties, called invariance properties , that depend on states taken at the same time. Indeed, some properties, called dynamic properties, may refer to the past or the future states of the system. Existing work on the verification of such properties typically use model checking whose effectiveness for data-intensive applications is rather limited due to the combinatorial explosion of the state space. In addition, the techniques, based on the proof, require fairly advanced knowledge and mathematical reasoning especially that they are not always supported by tools. To overcome these limitations, we propose in this thesis proof-based verification approaches that use the B formal method. We are mainly interested in reachability and precedence properties for which we defined formal rules to generate proof obligations that permit to discharge them. A reachability property expresses that there is at least one execution scenario that permits to reach a target state from a given initial state while a precedence property ensures that a given system state is always preceded by another state. To make these different approaches workable, we have developed a support tool that permits to discharge the users from tedious and error-prone tasks.

Les méthodes de surveillance et d'inspection des structures en béton sont indispensables pour évaluer les dégradations du béton. L'étendue des dommages peut entraîner des frais considérables pour l'entretien et la réparation. Les techniques d'évaluation non destructives du béton durci aident à contrôler l'état de dégradation des structures de béton et ces résultats fournissent l'information nécessaire pour mettre en place l'entretien éventuel et les réparations nécessaires. Cette étude concerne l'utilisation des méthodes d'investigation basées sur la propagation des ondes de surface Rayleigh pour la caractérisation non intrusive des structures de béton. Des simulations numériques ont été effectuées pour examiner la propagation des ondes élastiques sur une dalle de béton afin de caractériser cette structure en utilisant la méthode MASW ( Modal Analysis of Surface Waves ). La technique MASW a été développée à l'Université de Sherbrooke pour le domaine de la géotechnique et du contrôle des infrastructures civiles. Les résultats des simulations numériques ont démontré plusieurs aspects importants dans la formation et la propagation des ondes de Rayleigh pour caractériser les couches de béton en profondeur.

Cette étude porte sur l'estimation par méthode inverse d'un champ de conductance thermique de contact entre deux matériaux formant la paroi d'un réacteur métallurgique. Dans le cas du montage de réacteur métallurgique, il est essentiel de venir déterminer la conductance thermique de contact dans l'assemblage. Cela permet de venir identifier et corriger les défauts de contact avant la mise en fonctionnement du réacteur métallurgique.Cette étude utilise les méthodes inverses, particulièrement la méthode du gradient conjugué avec un problème adjoint, pour venir réaliser cette estimation. Dans cette étude, la méthode a été validée à l'aide de tests numériques représentant un diagnostic du contact thermique entre la paroi de carbone et la paroi d'acier du réacteur métallurgique avec différentes conductances thermiques de contact. Suite [i.e. à] cette validation, un test avec un bruit de mesure sur les températures de référence de la méthode inverse a été réalisé. Il a été démontré que, pour les tests réalisés sans bruit de mesure, l'erreur d'estimation générale est inférieure à 2%. Pour le test avec un bruit de mesure de «0, 025 K le défaut de contact a été localisé à la bonne position, en revanche l'erreur d'estimation est de 39%. Dans un second temps, des tests supplémentaires ont été réalisés pour observer l'évolution de l'erreur d'estimation en fonction de deux nombres sans dimension, le rapport de conductivité thermique et le nombre de Biot. Cela a permis de conclure qu'il faut avoir simultanément un rapport de conductivité thermique supérieur à 1 et un nombre de Biot supérieur à 0,05 pour obtenir une estimation précise dans les cas étudiés. La méthode permet de venir estimer la conductance thermique de contact, d'une manière novatrice et non intrusive, dans un mur de réacteur métallurgique.

Malgré l'intérêt grandissant pour l'étude de la psychologie de l'humour, le phénomène spécifique de l'humour en psychothérapie demeure peu étudié en recherche et peu abordé dans la formation des cliniciens. Les rares auteurs s'étant penchés sur le sujet, généralement via des études de cas, rapportent la controverse entourant son utilisation en contexte clinique : malgré les nombreux bénéfices thérapeutiques qu'on lui attribue, certains risques et préjudices potentiels sont aussi soulevés. À l'heure actuelle, aucune étude n'a été réalisée au sujet de la perception et de la pratique des psychologues du Québec en lien avec l'humour en psychothérapie. Les connaissances sur la disponibilité et la nature de la formation reçue par les praticiens sur le sujet sont aussi absentes. La présente étude a pour objectif d'obtenir un portrait de la formation, de la perception et de l'utilisation de l'humour en psychothérapie par les psychologues québécois. Il est espéré pouvoir proposer des orientations à prioriser pour les recherches futures et pour la formation professionnelle. L'échantillon est composé de 325 psychologues québécois. L'outil de collecte de données est un questionnaire auto-administré qui a été développé spécifiquement pour le présent projet. Il est composé de questions à choix multiples et de questions ouvertes ayant permis l'obtention de données de nature quantitatives et qualitatives. Au niveau quantitatif, des analyses descriptives, corrélationnelles et comparatives ont été réalisées. Quant aux données qualitatives, l'analyse des données a été réalisée sous forme d'analyse thématique où une importance particulière était accordée à la fréquence d'occurrence de chaque code. Cela permet de connaître l'importance relative de certaines opinions au sein de l'échantillon. De façon générale, les résultats permettent de rencontrer les objectifs de recherche et, à l'instar des écrits publiés à ce jour, témoignent de points du vue diversifiés et parfois contradictoires. Les résultats aux analyses descriptives révèlent que les participants ont un faible niveau de connaissances théoriques et pratiques en ce qui concerne l'utilisation de l'humour en thérapie. Par ailleurs, ils mettent en relief une quasi-absence actuelle de formation sur le sujet. Quelques différences significatives sont obtenues aux analyses corrélationnelles et comparatives visant à vérifier l'effet potentiel de certaines variables sociodémographiques et professionnelles sur la perception et l'utilisation de l'humour. C'est en fonction de l'orientation thérapeutique que le plus de différences significatives sont obtenues entre les participants. Finalement, l'analyse qualitative des réponses à développement des participants met en lumière les clientèles avec lesquels il est jugé que l'humour peut s'avérer particulièrement utile ou risqué ainsi que les bénéfices et risques possibles que les participants associent à ce type d'intervention. Elle met aussi en relief la pertinence d'offrir aux psychologues une formation sur l'humour en thérapie et fournit des recommandations à cet effet. La présente étude constitue donc un premier pas dans l'obtention de connaissances sur la réalité des psychologues en lien avec l'humour en thérapie. La prise en compte de ces informations pourra orienter les recherches et les formations futures. Il est aussi visé que le développement des connaissances sur le sujet favorise une sensibilisation des praticiens à cette réalité et entraîne une amélioration des pratiques.

La compétitivité des entreprises manufacturières dépend fortement de la productivité des machines etdes moyens de production. Pour garantir un haut niveau de productivité il est indispensable de minimiser lestemps d'arrêt dus aux fautes ou dysfonctionnements. Cela nécessite des méthodes efficaces pour détecter et isolerles fautes apparues dans un système (FDI). Dans cette thèse, une méthode FDI à base de modèles est proposée.La méthode est conçue pour la classe des systèmes à événements discrets industriels composés d'une bouclefermée du contrôleur et du processus. En comparant les comportements observés et attendus par le modèle, il estpossible de détecter et d'isoler des fautes. A la différence de la plupart des approches FDI des systèmes àévénements discrets, une méthode basée sur des modèles du comportement normal au lieu de modèles descomportements fautifs est proposée. Inspiré par le concept des résidus bien connu pour le diagnostic dessystèmes continus, une nouvelle approche pour l'isolation des fautes dans les systèmes à événements discrets aété développée. La clé pour l'application des méthodes FDI basées sur des modèles est d'avoir un modèle justedu système considéré. Comme une modélisation manuelle peut être très laborieuse et coûteuse pour dessystèmes à l'échelle industrielle, une approche d'identification pour les systèmes à événements discrets enboucle fermée est développée. Basée sur un algorithme connu pour l'identification des modèles monolithiques,une adaptation distribuée est proposée. Elle permet de traiter de grands systèmes comportant un haut degré deparallélisme. La base de cette approche est une décomposition du système en sous systèmes. Cettedécomposition est automatisée en utilisant un algorithme d'optimisation analysant le comportement observé dusystème. Les méthodes conçues dans cette thèse ont été mises en oeuvre sur une étude de cas et sur uneapplication d'échelle industrielle.

Aujourd'hui en France, l'évaluation de la performance de stratégies de sécurité à déployer pour mettre un bâtiment en sécurité vis-à-vis de l'incendie repose sur une étude d'ingénierie en sécurité incendie. Cette étude a pour objectif l'estimation du risque incendie pour différentes stratégies, et pour des scénarios d'incendies jugés pertinents. Pour parvenir à cette estimation, le Centre Scientifique et Technique du Bâtiment français (CSTB) a mis au point un outil de simulation appelé SCHEMA-SI. Cet outil utilise des réseaux de Petri prédicat-transition différentiels orientés objets et des simulations de Monte Carlo pour générer de multiples scénarios d'incendie. Ces scénarios sont ensuite utilisés pour évaluer le risque incendie encouru avec une stratégie de sécurité. La stratégie est alors jugée d'autant plus performante que le risque incendie est faible. L'objectif de la thèse consiste à contribuer au développement d'une méthode d'analyse de risque incendie utilisant l'outil de simulation SCHEMA-SI. La réflexion a débuté par la définition de ce que devrait être cette méthode. A ce stade, il est apparu que l'une des difficultés que la méthode doit surmonter est celle de la mise en donnés du problème par un groupe d'acteurs impliqués dans la sécurité incendie du bâtiment étudié. Pour résoudre cette difficulté, une méthode de modélisation spécifique a été construite. Cette méthode, baptisée ISI-Systema, repose sur deux fondements principaux : d'une part, un langage graphique de modélisation permettant au groupe d'acteurs de réfléchir à la mise en données du problème en s'appuyant sur une approche systémique ; d'autre part, une démarche de traduction des modèles graphiques obtenus avec le langage systémique en réseaux de Petri compatibles avec SCHEMA-SI.Enfin, une application pratique de cette méthode de modélisation est proposée.

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