[ES] En los últimos años, es habitual encontrarnos con investigaciones artísticas que, en el ámbito de la interpretación musical, tienen como última consecuencia recoger el resultado performativo en soporte digital. Sin embargo, una gran parte lo hace situando tal registro audiovisual como algo subsecuente, un fin ulterior sin conexión directa con la materia estudiada o los resultados obtenidos. Los trabajos de investigación que orientan así su enfoque, devuelven un resultado audiovisual desvinculado de los parámetros que han sido objeto del estudio, eludiendo las enormes capacidades semánticas y sintácticas que podría incluir el hecho audiovisual en sí y el consecuente fenómeno de difusión de la obra en redes digitales. Esta investigación se orienta hacia la búsqueda de mecanismos eficaces que hagan converger el estudio y el análisis de una obra contemporánea con el registro y difusión de la misma, procurando acercar al espectador a la mayor parte de las aristas que conforman la obra, al mismo tiempo y de modo que dicho procedimiento se sitúe además como eje fundamental y herramienta de futuras investigaciones, para el montaje y registro audiovisual de cualquier obra. Con nuestra investigación buscamos dar un giro de ciento ochenta grados, en donde el procedimiento del análisis y de la investigación es el fin, dejando por el camino un resultado de manera colateral o como parte del fin, pero en ningún momento es únicamente ese objetivo. Se intenta trasponer el análisis desde el punto de vista perfomativo hacia un resultado que será plasmado en un registro audiovisual, de este modo, la concepción y factura de dicho registro se extraerá a partir de un análisis profundo en materias histórico, estético y estructural (formas, etc). Además, se llevará un proceso de realización mediante la utilización de diferentes planos visuales que lo situará en una posición diferenciada respecto a aquellas otras investigaciones. Todo ello, intentando que el análisis esté estrechamente relacionado con la interacción con la cámara, mostrando aquello que el compositor quería destacar en cada momento, y llevándolo a la pantalla final de manera que el discurso musical tenga la congruencia que se merece. En definitiva, se pretende que el proceso nos acerque un poco más al punto de vista del compositor, intentando averiguar y deducir qué cuestiones se deben destacar y, además, cuándo y cómo. / [CA] En els últims anys, és habitual trobar-nos investigacions artístiques que, en l'àmbit de la interpretació musical, tenen com a última conseqüència recollir el resultat performatiu en suport digital. No obstant això, una gran part ho fa situant al registre audiovisual com una cosa subseqüent, una fi ulterior sense connexió directa amb la matèria estudiada o els resultats obtinguts. Els treballs de recerca que orienten així el seu enfocament, retornen un resultat audiovisual desvinculat dels paràmetres que han sigut objecte de l'estudi, eludint les enormes capacitats semàntiques i sintàctiques que podria incloure el fet audiovisual en si, i el conseqüent fenomen de difusió de l'obra en xarxes digitals. Aquesta investigació s'orienta cap a la cerca de mecanismes eficaços que facen convergir l'estudi i l'anàlisi d'una obra contemporània amb el registre i difusió d'aquesta, procurant acostar a l'espectador a la major part de les arestes que conformen l'obra, al mateix temps i de manera que, aquest procediment se situe a més com a eix fonamental i eina de futures investigacions, per al muntatge i registre audiovisual de qualsevol obra. Amb la nostra investigació, pretenem donar un gir de cent huitanta graus, on el procediment de l'anàlisi i de la investigació és l'objectiu, deixant pel camí un resultat de manera col·lateral o com a part del procés, però en cap moment és únicament aqueix el motiu principal. S'intenta transposar l'anàlisi des del punt de vista performatiu cap a un resultat que serà plasmat en un registre audiovisual; així, la concepció i la factura d'aquest registre s'extraurà a partir d'una anàlisi profunda en aspectes històrics, estètics i estructurals (formes, etc). A més, s'aplicarà un procés de realització mitjançant la utilització de diferents plans visuals que el situarà en una posició diferenciada respecte d'altres investigacions. Tot això, intentant que l'anàlisi estiga estretament relacionat amb la interacció amb la càmera, mostrant allò que el compositor volia destacar en cada moment, i portant-ho a la pantalla final de manera que el discurs musical tinga la congruència que es mereix. En definitiva, es pretén que el procés ens acoste una miqueta més al punt de vista del compositor, intentant esbrinar i deduir quines qüestions s'han de destacar i, a més, quan i com. / [EN] In recent years, it's common to find artistic research that, in the field of musical interpretation, has the final result to collect the music performance in digital support. However, most of them do so by placing the audiovisual record as something subsequent, an farther end without direct connection to the subject matter studied or the results obtained. The research works that thus guide their approach, return an audiovisual result unrelated to the parameters that have been the object of the study, avoiding the huge semantic and syntactic skills that the audiovisual event itself, and the consequent phenomenon of diffusion of the work in digital networks. This research is oriented towards the seek for effective mechanisms that make the study and analysis of a contemporary work converge with its recording and dissemination, trying to bring the viewer closer to most of the edges that make up the work, at the same time and so that this process is also positioned as a fundamental axis and tool for future research, for the audiovisual montage and recording of any work. With this research we seek to turn the approach around, regarding the analysis and investigation procedure as a goal, obtaining collaterally one result, but not as the only or main goal. An attempt is made to bring the analysis from the perfomative point of view to a result that will be reflected in an audiovisual record. This way, the concept of this recording will be fed from a deep analysis in historical, aesthetic and structural matters (forms , etc). Furthermore, a full process of audiovisual production will be carried out through the use of different visual shots that aim to differenciate this research from the aforementioned ones. At all times is intended that the analysis is closely related to the interaction with the camera, showing what the composer wanted to highlight at each section or moment, and taking the visual discourse to the final shot so that the combination of the musical development and the visual path have the congruence it deserves. To sum up, it is intended that the process brings us a little closer to the composer's point of view, trying to find out and deduce what issues should be highlighted, and also when and how. / Orero García, MÁ. (2021). Eight Pieces for Four Timpani de Elliott Carter: Procedimientos en la documentación y difusión en medios digitales basados en la experiencia de concierto [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/162114

A comparação de sequências finitas é uma ferramenta que é utilizada para a solução de problemas em várias áreas. Comparamos sequências inferindo quais são as operações de edição de substituição, inserção e remoção de símbolos que transformam uma sequência em uma outra. As matrizes de pontuação são estruturas largamente utilizadas e que definem um custo para cada tipo de operação de edição. Uma matriz de pontuação G é indexada pelos símbolos do alfabeto. A entrada de G na linha A, coluna B mede o custo da operação de edição para substituir o símbolo A pelo símbolo B. As matrizes de pontuação induzem funções que atribuem uma pontuação para um conjunto de operações de edição. Algumas dessas funções para a comparação de duas e de várias sequências são estudadas nesta tese. Quando cada símbolo de cada sequência é editado exatamente uma vez para transformar uma sequência em outra, o conjunto de operações de edição pode ser representado por uma estrutura conhecida por alinhamento. Descrevemos uma estrutura para representar o conjunto de operações de edição que não pode ser representado por um alinhamento convencional e descrevemos um algoritmo para encontrar a pontuação de uma sequência ótima de operações de edição usando um algoritmo conhecido para encontrar a pontuação de um alinhamento convencional ótimo. Considerando três diferentes funções induzidas de pontuação, caracterizamos, para cada uma delas, a classe das matrizes para as quais as funções induzidas de pontuação são métricas nas sequências. Dadas duas matrizes de pontuação G e G\', dizemos que elas são equivalentes para uma dada função que é induzida por uma matriz de pontuação e que avalia a qualidade de um alinhamento se, para quaisquer dois alinhamentos A e B, vale o seguinte: o alinhamento A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G se e somente se A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G\'. Neste trabalho, determinamos condições necessárias e suficientes para que duas matrizes de pontuação sejam equivalentes. Finalmente, definimos três novos critérios para pontuar alinhamentos de várias sequências. Todos os critérios consideram o comprimento do alinhamento além das operações de edição por ele representadas. Para cada um dos critérios definidos,propomos um algoritmo e o problema de decisão correspondente mostramos ser NP-completo. / Comparison of finite sequences is a tool used to solve problems in several areas. In order to compare sequences, we infer which are the edit operations of substitution, insertion and deletion of symbols that transform one sequence into another. Scoring matrices are a widely used structure to define a cost for each type of edit operation. A scoring matrix G is indexed by symbols of an alphabet. The entry in G in row A and column B measures the cost of the edit operation for replacing symbol A by symbol B. Scoring matrices induce functions that assign a score for a set of edit operations. Some of these functions for comparing two and multiple sequences are studied in this thesis. If each symbol is edited exactly once for transforming a sequence into another, the set of edit operations can be represented by a structure called alignment. We describe a structure to represent the set of edit operations that cannot be represented by a conventional alignment and we design an algorithm to find the cost of an optimal sequence of edit operations by using a known algorithm to find the cost of an optimal alignment. Considering three different kinds of induced scoring functions, we characterize, for each one of them, the class of matrices for which the induced scoring functions are metrics on sequences. Given two scoring matrices G and G\', we say they are equivalent for a given function that is induced by a scoring matrix and that evaluates the quality of an alignment if, for any two alignments A and B of two sequences, we have the following: alignment A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G if and only if A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G\'. In this work, we determine necessary and sufficient conditions for scoring matrices to be equivalent. Finally, we define three new criteria for scoring alignments of several sequence. Every criterion considers the length of the alignment and the edit operations represented by it. An algorithm for each criterion is studied and the corresponding decision problem is shown to be NP-complete.

O presente trabalho se propõe a esboçar a primeira apresentação em língua portuguesa de uma das mais importantes figuras do pensamento, letras e educação da Rússia, absolutamente central em seu desenvolvimento técnico, científico e literário, Mikhail Vassílievitch Lomonóssov. Nele, juntamente com uma introdução provendo uma contextualização geral do século XVIII russo, seguida de um panorama biográfico do polímata centrado em sua produção literária e findada em um relato sobre sua contribuição para a formação da língua russa moderna, são apresentadas as traduções integrais de quatro obras suas na área das letras, duas das quais poemas longos acrescidos de comentários, bem como outras traduções secundárias ilustrativas da primeira parte. / The goal of the present work is to provide a sketch presenting for the first time in Portuguese language one of the most important individuals in Russian thought, language and education, who played a fundamental role in the technological, scientific and literary development of the country, Mikhail Vasilievitch Lomonosov. Here, along with an introduction containing a general outline of 18th century Russia, followed by a biographical overview of the polymath and ending in an account of his main contributions to the shaping of the modern Russian language, four full translations of his works in the realm of letters are presented, two of which duly commented long poems, as well as minor secondary translations, illustrating the first part.

O objetivo central desta dissertação é apresentar as folheações infinitesimalmente polares, fornecendo uma demonstração para o teorema que as caracteriza. Seguimos a abordagem original encontrada em Lytchak e Thorbergsson [25], de 2010. Diretamente da definição e do teorema principal obtem-se dois exemplos: folheações polares e folheações riemannianas singulares de codimensão 1 ou 2. Dedicamos especial atenção a um terceiro exemplo: folheações sem pontos horizontalmente conjugados. A demonstração deste resultado utiliza resultados obtidos anteriormente pelos mesmos autores em 2007, Lytchak e Thorbergsson [24]. Abordamos também, brevemente, as implicações do teorema caracterizador (que é um resultado local) sobre o quociente global de uma folheação infinitesimalmente polar. Variedades com folheações infinitesimalmente polares podem ser encaradas como um objeto que apresenta aspectos clássicos do teorema do toro maximal para grupos de Lie compactos, em um contexto mais amplo. / The present work aims at introducing infinitesimally polar foliations -- as defined by Lytchak and Thorbergsson [25] -- providing a proof for the classification theorem. Polar foliations and low codimension singular Riemannian foliations are two immediate examples. A third example is given by foliations without horizontally conjugate points. The proof of this assertion relies on previous results established by the same authors in Lytchak and Thorbergsson [24]. The classification theorem for infinitesimally polar foliations is a local result; we also derive from it some global consequences on the quotient space of such foliations. Infinitesimally polar foliations may be regarded as a generalised setting where one can find characteristic features from the maximal torus theorem for compact Lie groups.

O objetivo central desta dissertação é apresentar as folheações infinitesimalmente polares, fornecendo uma demonstração para o teorema que as caracteriza. Seguimos a abordagem original encontrada em Lytchak e Thorbergsson [25], de 2010. Diretamente da definição e do teorema principal obtem-se dois exemplos: folheações polares e folheações riemannianas singulares de codimensão 1 ou 2. Dedicamos especial atenção a um terceiro exemplo: folheações sem pontos horizontalmente conjugados. A demonstração deste resultado utiliza resultados obtidos anteriormente pelos mesmos autores em 2007, Lytchak e Thorbergsson [24]. Abordamos também, brevemente, as implicações do teorema caracterizador (que é um resultado local) sobre o quociente global de uma folheação infinitesimalmente polar. Variedades com folheações infinitesimalmente polares podem ser encaradas como um objeto que apresenta aspectos clássicos do teorema do toro maximal para grupos de Lie compactos, em um contexto mais amplo. / The present work aims at introducing infinitesimally polar foliations -- as defined by Lytchak and Thorbergsson [25] -- providing a proof for the classification theorem. Polar foliations and low codimension singular Riemannian foliations are two immediate examples. A third example is given by foliations without horizontally conjugate points. The proof of this assertion relies on previous results established by the same authors in Lytchak and Thorbergsson [24]. The classification theorem for infinitesimally polar foliations is a local result; we also derive from it some global consequences on the quotient space of such foliations. Infinitesimally polar foliations may be regarded as a generalised setting where one can find characteristic features from the maximal torus theorem for compact Lie groups.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-15T13:27:07Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T11:08:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-16T11:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Milton Javier Cárdenas Mendez - 2018.pdf: 1063682 bytes, checksum: ab9f203ee1a315ae8756973bcd7c0789 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function. / Nosso primeiro objetivo é revisar a aplicação hiperbólica de Gauss para hipersuperfícies Mn C Hn+1 e sua relação com as horoesferas tangentes, vamos apresentar ovaloides horoesfericos como hipersuperfícies compactas com aplicação regular hiperbólica de Gauss, além disso, queremos dar uma possível formulação do problema de Christoffel em H n+1 com a noção de raios de curvatura hiperbólica. Nosso segundo objetivo é mostrar que o problema de Christoffel em Hn+1 é equivalente ao problema de Nirenberg em Sn, isso é equivalente, dar uma parametrizacão de uma hipersuperfície em termos da aplicão hiperbólica de Gauss e da função suporte horoesferica.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-20Bitstream added on 2014-06-13T20:43:48Z : No. of bitstreams: 1 costa_ds_dr_arafcl.pdf: 4693120 bytes, checksum: ac0e9a0c46593fd4bab80819608c224c (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta tese de doutorado tem por objetivo confirmar a possibilidade de uma conexão entre a música e a linguística no desenvolvimento de uma nova metodologia para o estudo da prosódia de línguas mortas ou de períodos anteriores de línguas vivas. Tal metodologia baseia-se, resumidamente, na observação das proeminências musicais de textos poéticos musicados, na observação das proeminências linguísticas do texto dos poemas, junto com a observação da estrutura métrica dos mesmos. Sendo assim, partiu-se da ideia de que o tempo forte do compasso musical (o primeiro tempo) marca preferencialmente uma proeminência no nível linguístico, podendo servir de base para a localização das sílabas tônicas das palavras do texto, o que poderia fornecer pistas para o estudo do acento lexical de palavras em línguas que já não possuem falantes, nem registros orais. O corpus utilizado na pesquisa que sustenta essa tese constitui-se de um recorte das cem primeiras Cantigas de Santa Maria de Afonso X, tomadas a partir das suas versões transcritas por Anglés (1943) para a notação musical atual. Os dados foram coletados por meio da elaboração de fichas de análise, as quais mostram, de maneira clara, as coincidências entre proeminências nos níveis musical e linguístico. Vale ressaltar que foram coletadas trinta e oito mil e dezoito palavras, por meio das quais foi possível analisar a atribuição do acento lexical nas três pautas prosódicas existentes no português arcaico (oxítonas, paroxítonas e proparoxítonas), além e abrirmos uma discussão a respeito da tonicidade de monossílabos e o status prosódico de clíticos; também foi possível analisar a ocorrência do acento secundário, uma das maiores contribuições deste trabalho para a descrição da prosódia dessa língua. Dialogando com os trabalhos de... / This thesis aims to confirm the possibility of a connection between Music and Linguistics on the development of a new methodology applied to the study of the prosody of dead languages or ancient periods of living languages. This methodology is based on the observation of musical prominences of poetic texts with musical notation, and on the observation of linguistic prominences of the texts, considering their metrical structure. There is a great probability of the musical stresses (the first beat of the measure) to coincide with the stressed syllable of the words. This fact provides clues for the study of lexical stress in past periods of the language. The corpus used for this research is composed by the first hundred Cantigas de Santa Maria, which were compiled by Alfonso X and transcribed for the contemporary musical notation by Anglés (1943). The data were collected by means of the elaboration of boards which show the coincidences between prominences at musical and linguistic levels. It is important to point out that thirty eight thousand and eighteen words were collected; this fact enabled the analysis of the attribution of the lexical stress in Medieval Portuguese. Moreover it was possible to discuss the prominence grade of monosyllables and to analyze the occurrence of secondary stresses, maybe the largest contribution of this research in the description of the prosody of that language. Dialoguing with previous researches such as Massini-Cagliari (1995, 1999, 2005) and Costa (2006) - regarding the attribution of the lexical stress in Medieval Portuguese - and Collishonn (1994) - regarding the secondary stress in Brazilian Portuguese - we could verify that the methodology developed in this thesis brought significant contributions for the description of the Medieval Portuguese phonological component as it allowed the analysis of... (Complete abstract click electronic access below)

O presente trabalho se propõe a esboçar a primeira apresentação em língua portuguesa de uma das mais importantes figuras do pensamento, letras e educação da Rússia, absolutamente central em seu desenvolvimento técnico, científico e literário, Mikhail Vassílievitch Lomonóssov. Nele, juntamente com uma introdução provendo uma contextualização geral do século XVIII russo, seguida de um panorama biográfico do polímata centrado em sua produção literária e findada em um relato sobre sua contribuição para a formação da língua russa moderna, são apresentadas as traduções integrais de quatro obras suas na área das letras, duas das quais poemas longos acrescidos de comentários, bem como outras traduções secundárias ilustrativas da primeira parte. / The goal of the present work is to provide a sketch presenting for the first time in Portuguese language one of the most important individuals in Russian thought, language and education, who played a fundamental role in the technological, scientific and literary development of the country, Mikhail Vasilievitch Lomonosov. Here, along with an introduction containing a general outline of 18th century Russia, followed by a biographical overview of the polymath and ending in an account of his main contributions to the shaping of the modern Russian language, four full translations of his works in the realm of letters are presented, two of which duly commented long poems, as well as minor secondary translations, illustrating the first part.

A comparação de sequências finitas é uma ferramenta que é utilizada para a solução de problemas em várias áreas. Comparamos sequências inferindo quais são as operações de edição de substituição, inserção e remoção de símbolos que transformam uma sequência em uma outra. As matrizes de pontuação são estruturas largamente utilizadas e que definem um custo para cada tipo de operação de edição. Uma matriz de pontuação G é indexada pelos símbolos do alfabeto. A entrada de G na linha A, coluna B mede o custo da operação de edição para substituir o símbolo A pelo símbolo B. As matrizes de pontuação induzem funções que atribuem uma pontuação para um conjunto de operações de edição. Algumas dessas funções para a comparação de duas e de várias sequências são estudadas nesta tese. Quando cada símbolo de cada sequência é editado exatamente uma vez para transformar uma sequência em outra, o conjunto de operações de edição pode ser representado por uma estrutura conhecida por alinhamento. Descrevemos uma estrutura para representar o conjunto de operações de edição que não pode ser representado por um alinhamento convencional e descrevemos um algoritmo para encontrar a pontuação de uma sequência ótima de operações de edição usando um algoritmo conhecido para encontrar a pontuação de um alinhamento convencional ótimo. Considerando três diferentes funções induzidas de pontuação, caracterizamos, para cada uma delas, a classe das matrizes para as quais as funções induzidas de pontuação são métricas nas sequências. Dadas duas matrizes de pontuação G e G\', dizemos que elas são equivalentes para uma dada função que é induzida por uma matriz de pontuação e que avalia a qualidade de um alinhamento se, para quaisquer dois alinhamentos A e B, vale o seguinte: o alinhamento A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G se e somente se A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G\'. Neste trabalho, determinamos condições necessárias e suficientes para que duas matrizes de pontuação sejam equivalentes. Finalmente, definimos três novos critérios para pontuar alinhamentos de várias sequências. Todos os critérios consideram o comprimento do alinhamento além das operações de edição por ele representadas. Para cada um dos critérios definidos,propomos um algoritmo e o problema de decisão correspondente mostramos ser NP-completo. / Comparison of finite sequences is a tool used to solve problems in several areas. In order to compare sequences, we infer which are the edit operations of substitution, insertion and deletion of symbols that transform one sequence into another. Scoring matrices are a widely used structure to define a cost for each type of edit operation. A scoring matrix G is indexed by symbols of an alphabet. The entry in G in row A and column B measures the cost of the edit operation for replacing symbol A by symbol B. Scoring matrices induce functions that assign a score for a set of edit operations. Some of these functions for comparing two and multiple sequences are studied in this thesis. If each symbol is edited exactly once for transforming a sequence into another, the set of edit operations can be represented by a structure called alignment. We describe a structure to represent the set of edit operations that cannot be represented by a conventional alignment and we design an algorithm to find the cost of an optimal sequence of edit operations by using a known algorithm to find the cost of an optimal alignment. Considering three different kinds of induced scoring functions, we characterize, for each one of them, the class of matrices for which the induced scoring functions are metrics on sequences. Given two scoring matrices G and G\', we say they are equivalent for a given function that is induced by a scoring matrix and that evaluates the quality of an alignment if, for any two alignments A and B of two sequences, we have the following: alignment A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G if and only if A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G\'. In this work, we determine necessary and sufficient conditions for scoring matrices to be equivalent. Finally, we define three new criteria for scoring alignments of several sequence. Every criterion considers the length of the alignment and the edit operations represented by it. An algorithm for each criterion is studied and the corresponding decision problem is shown to be NP-complete.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-08-04T19:38:03Z No. of bitstreams: 2 Mestrado - Edwin Oswaldo Salinas Reyes - 2016.pdf: 1254340 bytes, checksum: f20230521814efa37f16e24f8d80f74e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-05T12:33:56Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Mestrado - Edwin Oswaldo Salinas Reyes - 2016.pdf: 1254340 bytes, checksum: f20230521814efa37f16e24f8d80f74e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-05T12:33:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Mestrado - Edwin Oswaldo Salinas Reyes - 2016.pdf: 1254340 bytes, checksum: f20230521814efa37f16e24f8d80f74e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we refer to the study of a new method and simple approach to minimal surface Laguerre in isotropic model of Laguerre geometry as the bi-harmonic function graph. We developed the isotropic geometry which studies the geometric properties invariant under certain affine transformations in Euclidean space, and the fundamental elements of Laguerre geometry which are spheres orienteds and plans orienteds, and properties which are invariant on the transformation of Laguerre. In addition, we will show a close relationship between minimal surfaces Laguerre spherical type and isotropic minimal surfaces which are given by the graph of harmonic functions and minimal Euclidean surfaces. Finally, the duality metric in the isotropic space is used to develop an isotropic exchange for minimal surfaces Laguerre in certain Lie transformation of Laguerre minimal surfaces in Euclidean space. / Neste trabalho nos referimos ao estudo de um novo método de desenvolvimento de superfícies mínimas de Laguerre vista no modelo isotrópico da geometria de Laguerre como o gráfico de funções bi-harmônicas. Desenvolvemos a geometria isotrópica a qual estuda as propriedades geométricas invariantes por certas transformações afines no espaço Euclidiano, os elementos fundamentais da geometria de Laguerre as quais são esferas e planos orientados e as propriedades as quais são invariantes sobre as transformações de Laguerre. Além disso, mostraremos uma relação fechada entre superfícies mínimas de Laguerre do tipo esférico e superfícies mínimas isotrópicas as quais são dadas pelo gráfico de funções harmônicas e superfícies mínimas Euclidianas. Finalmente, a métrica dual no espaço isotrópico é utilizada para desenvolver uma contrapartida isotrópica de superfícies mínimas de Laguerre em certas transformações de Lie de superfícies mínimas de Laguerre no espaço Euclidiano.