Apresentamos uma teoria para obtenção de seções de choque de espalhamento inelástico de luz via mecanismos de flutuações de densidade de carga e spin em um gás de elétrons não-uniforme formado por um sistema multi-camadas de GaAs periodicamente &#948-dopadas com concentração eletrônica relativamente alta. Os cálculos, onde estão inclusos efeitos da interação coulombiana entre os portadores, efeitos de correlação e troca dinâmicos e o acoplamento com fônons LO, foram efetuados em condições de extrema ressonância com o gap de split-off do GaAs. Em tais condições, a estrutura detalhada dos níveis de energia dos buracos de spin-split torna-se extremamente importante e é fundamental para o surgimento do espectro de partícula independente apresentado nos espectros polarizados. Este comportamento é revelado através da seção de choque de espalhamento que consiste da parte imaginária de uma função resposta constituída de um termo de caráter de partícula independente e outro de caráter coletivo. De forma a levar em conta o amortecimento das flutuações de densidade, propõe-se uma função espectral baseada na conservação da corrente local. Comparação com formas de linha experimentais disponíveis para o caso de espectros despolarizados mostram excelente concordância. No caso dos espectros polarizados a concordância se deu em nível semi-quantitativo, já que excitações de caráter coletivo obtidas experimentalmente apresentaram intensidade menor do que aquelas fornecidas pela teoria. Tal discrepância é atribuída a efeitos de desordem introduzidas no processo de dopagem e que implicam na quebra das regras de conservação de momentum. / We present a theory for the inelastic light scattering cross-section for the mechanisms of charge and spin-density fluctuations in the relatively high concentration of the non-uniform electron gas of a multi-layered &#948-doped GaAs system. The calculations are done in conditions of extreme resonance with the spin-split edge of GaAs and include the effects of Coulomb interactions between the carriers, dynamical exchange-correlations and coupling with LO phonons. In such conditions, the detailed energy level structure of the spin-split holes becomes extremely important and is responsible by the single-particle behavior presented in the polarized spectrum. This behavior revealed by the scattering cross-section derived from the imaginary part of a response function, consists of a term showing single particle character and another displaying collective character. To include the damping of the density fluctuations, a spectral function is proposed based on the foreknowledge that the local current must be conserved. Comparison with the available experimental line-shapes for the depolarized spectra show excellent agreement. In the case of polarized spectra the agreement was given in semi-quantitative terms as experimental collective excitations present less intensity than those calculated by the theory. Such difference is attributed to disorder effects produced during the doping process which results in break down of momentum conservation rules.

Orientadores: Aurea Rosas Vasconcellos, Roberto Luzzi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-06T02:30:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndradeNeto_AntonioVieirade_D.pdf: 580703 bytes, checksum: 8cd331112c8a9047f3815f8b9238e984 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho realizamos um estudo pormenorizado das propriedades ópticas de semicondutores polares de gap direto dopado tipo n.Em particular nos concentramos nos efeitos de muitos corpos (interação coulombiana)e na in .uência da interação elétron fônon LO (potencial de Fröhlich)sobre as propriedades ópticas do sistema. Para tanto,inicialmente,calculamos a função dielétrica longitudinal do sistema recorrendo ao elegante,prático e poderoso método das Funções de Green Termodinâmicas de Tempo Duplo. Obtivemos expressões analíticas para as partes real e imaginária da função dielétrica onde estão incorporados efeitos dinâmicos. Foi evidenciado o inter-relacionamento entre os efeitos coletivos ¿gerados pela interação coulombiana ¿e a interação polar.Isto se manifesta claramente nas expressões obtidas para a renormalização das energias de excitação bem como nas funções de relaxação dinâmicas associadas com os efeitos dissipativos no sistema.Tais características se mostram fundamentais para que os resultados numéricos,obtidos a partir da teoria,quando comparados com as curvas experimentais forneçam um muito bom acordo em posição e forma das bandas de espalhamento Raman por modos híbridos de plasmons-fônons LO e o espectros de re .etividade do GaN, inclusive é evidenciada e interpretada,uma banda anômala observada experimentalmente / Abstract: A detailed analysis of the in fluence of the polar and Coulomb interactions, and brief comments on impurities,on the optical properties of III-Nitrides is presented.Raman scattering by coupled plasmon-LO phonon modes is considered in particular.Numerical calculations are done in the case of n-doped GaN obtaining excellent agreement with the experimental data and,in the process,the explanation of certain observed so-called anomalies is done.A brief study of re .ectivity spectra is also included / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências

Com o rápido avanço das técnicas experimentais observado nas últimas décadas, a fabricação de sistemas nanoestruturados se tornou uma realidade. Nessa escala de grandeza, as interações entre elétrons e vibrações nucleares têm um papel importante no transporte eletrônico, podendo causar a perda de coerência de fase dos elétrons, a abertura de novos canais de condução e a supressão de canais puramente elásticos. Neste trabalho, o problema do transporte eletrônico em escala nanométrica foi tratado considerando as interações elétron-fônon, o que resultou na implementação de ferramentas computacionais para simulação realística de materiais. O transporte eletrônico foi abordado por meio do formalismo das Funções de Green Fora do Equilíbrio, onde as interações elétron-fônon foram tratadas por diferentes modelos. Para considerar o efeito dessas interações no transporte, é necessário, em princípio, incluir um termo de autoenergia de espalhamento na Hamiltoniana do sistema. Contudo, a forma exata dessa autoenergia é desconhecida e aproximações são necessárias. O primeiro efeito da interação elétron-fônon estudado foi a perda de coerência de fase, o que foi abordado pelo modelo fenomenológico das sondas de Büttiker [1]. Foram realizadas duas implementações diferentes deste modelo, a primeira na forma usual, onde se considera uma aproximação elástica para o cálculo da corrente, e a segunda por meio de uma nova proposta sem a aproximação elástica. Entretanto, como a autoenergia de interação utilizada não contém informação a respeito da estrutura dos fônons, o modelo produz somente um alargamento do canal de condutância, simulando apenas o efeito de perda de coerência de fase dos elétrons devido à interação com fônons do material. Para poder incluir as informações sobre a estrutura dos fônons, foi desenvolvido o programa PhOnonS ITeratIVE VIBRATIONS, para o cálculo das frequências e dos modos vibracionais de materiais e para calcular a matriz de acoplamento elétron-fônon, a partir de métodos de primeiros princípios. No cálculo da matriz de acoplamento elétron-fônon, além da implementação do código algumas intervenções foram realizadas no programa SIESTA [2,3] (uma implementação da Teoria do Funcional da Densidade). Outra abordagem para a interação elétron-fônon consiste em expandir a autoenergia de interação perturbativamente em diagramas de Feynman até a primeira ordem, o que é convencionalmente chamado de primeira aproximação de Born. Essa aproximação, assim como a sua versão autoconsistente, no qual uma classe mais ampla de diagramas é considerada, foram incorporadas ao programa SMEAGOL [4], um código de transporte eletrônico ab initio baseado na combinação DFT-NEGF e que utiliza como plataforma do cálculo da estrutura eletrônica o código SIESTA. Essas implementações, em conjunto com diversas mudanças realizadas no código SMEAGOL, deram origem ao programa Inelastic SMEAGOL para cálculos de transporte inelástico ab initio. Nessa busca por uma descrição mais realista dos dispositivos eletrônicos, outro aspecto que deve ser considerado é o fato de que os dispositivos muitas vezes podem alcançar escalas de comprimento da ordem de 100 nm com um grande número de defeitos aleatoriamente distribuídos, o que pode levar a um novo regime fundamental de transporte, a saber, o de localização de Anderson [5]. Neste trabalho, foi desenvolvido o programa Inelastic DISORDER, que permite calcular, por primeiros princípios, as propriedades de transporte elástico e inelástico de sistemas com dezenas de milhares de átomos com um grande número de defeitos posicionados aleatoriamente. O método combina cálculos de estrutura eletrônica via DFT com o formalismo NEGF para o transporte, onde as interações elétron-fônon são incluídas por meio de teoria de perturbação com relação à matriz de acoplamento elétron-fônon (Lowest Order Expansion). O método desenvolvido foi aplicado ao estudo de nanofitas de grafeno com impurezas hidroxílicas. Observou-se que, ao incluir a interação elétron-fônon, as propriedades de transporte sofrem mudanças significativas, indicando que estas interações podem influenciar nos efeitos de localização por desordem. [1] M. Büttiker. Phys. Rev. B 33(5), 30203026 (1986). [2] E. Artacho, D. Sánchez-Portal, P. Ordejón, A. García e J. M. Soler. Phys. Stat. Sol. (b) 215, 809817 (1999). [3] J. M. Soler, E. Artacho, J. D. Gale, A. García, J. Junquera, P. Ordejón e D. Sánchez- Portal. J. Phys. Cond. Mat. 14, 27452779 (2002). [4] A. R. Rocha, V. M. García-Suárez, S. W. Bailey, C. J. Lambert, J. Ferrer e S. Sanvito. Phys. Rev. B 73, 085414 (2006). [5] P. W. Anderson. Phys. Rev. 109, 1492 (1958). / With the fast improvement of experimental techniques over the past decades, the synthesis of nanoscale systems has become a reality. At this length scales, the interaction between electrons and ionic vibrations plays an important role in electronic transport, and may cause the loss of the electron\'s phase coherence, the opening of new conductance channels and the suppression of purely elastic ones. In this work the electronic transport problem at nanoscale was addressed considering the electron-phonon interactions, resulting on the development of computational tools for realistic simulations of materials. The electronic transport was approached with the Non-Equilibrium Green\'s Function formalism, where electron-phonon interactions were addressed by different models. To take into account the interaction\'s effects, one needs in principle to include a self-energy scattering term in the system Hamiltonian. Nevertheless, the exact form of this self-energy is unknown and approximations are required. The first effect from electron-phonon interactions dealt was the loss of phase coherence, which was approached by the Büttiker\'s probes phenomenological model [1]. Two different implementations of this model were performed, the first in the standard form, where an elastic approximation is considered in order to compute the current, and the second by a new method without the elastic approximation. However, since the interaction self-energy used doesn\'t contains any information about the phonon\'s structure, this model only produces a broadening at the conducting channels, simulating just the effect of loss of phase coherence from the electrons due to their interactions with the phonons. In order to be able to include information about the phonon\'s structure, the computational code PhOnonS ITeratIVE VIBRATIONS was developed, for calculating the frequencies and vibrational modes of the materials and to compute the electron-phonon coupling matrix, from first principles methods. In the calculation of the electron-phonon coupling matrix, besides the code implementation some changes were performed at the SIESTA program [2,3] (a Density Functional Theory implementation). Another approach for the electron-phonon interactions consists of expanding the interaction self-energy perturbatively in Feynman diagrams until the first order, what is conventionally called the first Born approximation. This approximation, together with its self-consistent version, where a wider class of diagrams are regarded, have been incorporated into the SMEAGOL program [4], an ab initio electronic transport code based on the combination DFT-NEGF which uses the SIESTA code as a platform for electronic structure calculations. The implementations, together with many changes performed on SMEAGOL code, gave rise to the Inelastic SMEAGOL program for inelastic ab initio transport calculations. In this search for a more realistic description of electronic devices, another feature that should be taken into account is the fact that these devices most often can reach the 100 nm length scale with a large number of randomly distributed defects, which can lead to a fundamentally new transport regime, namely the Anderson localization regime [5]. In this work, the program Inelastic DISORDER was developed, which allows one to compute, by first principles, the elastic and inelastic transport properties from systems with tens of thousands of atoms with a large number of randomly positioned defects. The method combines electronic structure calculations via DFT with the NEGF formalism for transport, where the electron-phonon interactions are included with perturbation theory on the electron-phonon coupling matrix (Lowest Order Expansion). The developed method was applied to the study of graphene nanoribbons with joint attachment of hydroxyl impurities. It was observed that, by including the electron-phonon interaction, the transport properties experience significant changes, indicating that these interactions can influence the effects of localization by disorder. [1] M. Büttiker. Phys. Rev. B 33(5), 30203026 (1986). [2] E. Artacho, D. Sánchez-Portal, P. Ordejón, A. García, and J. M. Soler. Phys. Stat. Sol. (b) 215, 809817 (1999). [3] J. M. Soler, E. Artacho, J. D. Gale, A. García, J. Junquera, P. Ordejón, and D. Sánchez- Portal. J. Phys. Cond. Mat. 14, 27452779 (2002). [4] A. R. Rocha, V. M. García-Suárez, S. W. Bailey, C. J. Lambert, J. Ferrer, and S. Sanvito. Phys. Rev. B 73, 085414 (2006). [5] P. W. Anderson. Phys. Rev. 109, 1492 (1958).

Uma técnica de projeção é usada para tratar o problema de condição inicial na teoria quântica de campos. Neste formalismo, equações de movimento do tipo cinético são deduzidas para o conjunto de variáveis dinâmicas de um corpo. Estas equações são submetidas a uma expansão não perturbativa. Tratamos esta expansão em ordem mais baixa, correspondente a aproximacão de campo médio, para um sistema uniforme de muitos fermions fora do equilíbrio descrito pelo modelo fermiônico quiral de gross-neveu. Nesta aproximação recuperamos os resultados existentes na literatura, tais como, geração dinâmica de massa, liberdade assintótica e o fenômeno de transmutação dimensional. Estudando ainda nesta aproximção o regime de pequenas oscilações em torno do equilíbrio, obtemos soluções analíticas para a evolução dinâmica de nossas variáveis. Verificamos também as condições para existencias de estados ligados neste regime. / A time-dependent projection technique is used to treat the initial value problem in Quantum Field Theory. On the basis of the general dynamics of the fields, we derive equations of kinetic type for the set of one-body dynamics variables. A non-perturbative expansion can be written for these equations. We treat this expansion in lowest order, which corresponds to the Mean-Field Approximation, for a non-equilibrium uniform many-fermions system described by Chiral Gross-Neveu Model. Several literature results are obtained such as dynamical mass generation, dimensional transmutation and asymptotic freedom. In this approximation we study the small oscillations regime obtaining analytical solution for one-body dynamical variables. We have also examined the condition for the existence of bound-state in this case.

Esta tese apresenta uma nova aproximação variacional baseada no Método da Coordenada Geradora e na Teoria do Funcional da Densidade. Nesta nova aproximação, a função de onda de muitos corpos é representada como uma superposição de determinantes de Slater Kohn-Sham não-ortogonais calculados a partir de Hamiltonianos diferentes que carregam uma coordenada geradora atuando como parâmetro de deformação. A discretização integral sobre o conjunto de coordenadas geradoras fornece a energia total variacional do sistema e a contribuição de cada determinante na combinação da respectiva função de onda de muitos corpos. A flexibilidade desta nova metodologia permitiu aplicá-la no estudo das energias totais do estado fundamental e excitado dos átomos da série isoeletrônica do Hélio, utilizando diferentes conjuntos de coordenadas geradoras, diferentes aproximações para o potencial de troca e correlação e diferentes maneiras de implementar a coordenada geradora dentro do Hamiltoniano Kohn-Sham. Em seguida, as bases desta nova metodologia foram estendidas para o caso dependente do tempo, permitindo estudar, por exemplo, processos não-lineares como excitações duplas, conhecidas por sua forte dependência dos efeitos de memória. A nova metodologia foi aplicada no estudo das oscilações paramétricas de um sistema de dois elétron sob um potencial harmônico, o átomo de Hooke. Os resultados demonstram que a escolha adequada das coordenadas geradoras reproduz com precisão os efeitos lineares e não-lineares dos elétrons do sistema que não podem ser descritos pela Teoria do Funcional da Densidade Dependente do Tempo utilizando a aproximação adiabática. Assim, a nova metodologia mostra-se: flexível, pois permite calcular propriedades do estado fundamental e excitado, estáticas e dinâmicas dos sistemas eletrônicos fornecendo ainda uma aproximação variacional para as respectivas funções de onda de muitos corpos em todos os casos; e também viável, pois fornece resultados promissores no caso independente do tempo constituindo uma ferramenta simples e computacionalmente barata de incluir os efeitos de memória em qualquer aproximação adiabática no caso dependente do tempo. / A new variational approach based on the Generator Coordinate Method and Density- Functional Theory is presented. It represents the interacting many-body wave function as a superposition of non-orthogonal Kohn-Sham Slater determinants arising from different Hamiltonians featuring a generator coordinate acting as a deformation parameter. An integral discretization procedure over the set of generator coordinates provides the variational total energy of the system and the weight of each determinant in the approximation of the respective interacting many-body wave functions. The method was used to calculate the ground and excited state total energies of the Helium isoelectronic serie of atoms using different sets of generator coordinates, different approximations to the exchange-correlation potential and different implementations of the generator coordinate whithin the Kohn-Sham Hamiltonian. Next, the time dependent extension of the method is presented allowing its application, for example, on the study of nonlinear processess as double excitations which are known to be strongly dependent of the memory effects. As an illustration, the method is sucessfully applied to driven parametric oscillations of a two interacting electrons in a harmonic potential, the Hooke\'s atom. It is demonstrated that a proper choice of time-dependent generator coordinates in conjunction with the adiabatic local-density approximation reproduces the exact linear and nonlinear twoelectron dynamics quite accurately, including features associated with double excitations that cannot be captured by Time-Dependent Density-Functional Theory in the adiabatic approximation. Therefore, the method is considered, flexible since it allows to calculate ground and excited-states, static and dynamic properties of the electronic systems yeilding a variational approach to the interacting many-body wave functions for all cases, and feasible, since it improves the results for ground and excited-states total energies in the time-independente case, besides to be a conceptually and computationally simple tool to build memory effects into any existing adiabatic exchange-correlation potential in the time-dependent case.

Orientador: José Antônio Brum / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-24T13:58:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_UdsonCabral_D.pdf: 12052104 bytes, checksum: 67d2d70413e86cd914ef0145b639ff5b (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta tese, investigamos teoricamente as propriedades eletrônicas e ópticas de poços quânticos e pontos quânticos de semicondutores magnéticos diluídos. Este estudo é fortemente motivado por muitos resultados experimentais sobre as propriedades ópticas desse materiais. Usando a teoria do funcional da densidade dependente de spin descrevemos os estados eletrônicos como função do campo magnético externo para poços quânticos que possuem barreiras dopadas com impurezas magnéticas. Nosso modelo leva em conta os efeitos de muitos-corpos do gás de buracos e as interações entre portadores e os íons magnéticos. Comparamos nossos resultados com os dados experimentais disponíveis, que apresentam forte oscilações da luz polarizada circularmente como função do campo magnético. Nossos resultados apresentam excelente concordância qualitativa e quantitativa com os resultados experimentais. Mostramos que os efeitos de troca do gás de buraco são responsáveis pela forte oscilação observada na fotoluminescência. Também realizamos uma investigação sistemática dos parâmetros da heteroestrutura afim de aumentar a interação de troca entre portadores e íons de Mn. Com o nosso modelo entedemos os diferentes regimes de relaxação de spin do elétron em poços quânticos com barreiras dopadas com impurezas magnéticas. Nós também investigamos as propriedades eletrônicas e ópticas de pontos quânticos carregados dopados com uma única impureza magnética em seu centro. Usando métodos de diagonalização exata mostramos que os elétrons que não estão diretamente acoplados com o íon de Mn acoplam-se via uma interação indireta que é mediada pela interação elétron-elétron. Este acoplamento indireto entre elétrons e Mn pode ser tanto ferromagnético quanto antiferromagnético dependendo de ambos confinamento e número de camadas eletrônicas confinadas no ponto quântico. Demonstramos que este acoplamento indireto é um efeito importante mesmo quanto o íon de Mn não esta no centro do ponto quântico. O acoplamento indireto existe independentemente do tipo de interação direta entre portadores e a impureza magnética. Também extendemos a teoria de fotoluminescência para essa heteroestrutura. Observamos que a interação indireta entre portadores e íon magnético gera uma estrutura fina em ambos os estados iniciais e finais da emissão, o que nos permite determinar o número de camadas confinadas no ponto quântico e o spin eletrônico. Com esse método de diagonalização exata, explicamos a origem da estrutura fina do biexciton confinado em um ponto quântico dopado com uma única impureza magnética / Abstract: In this thesis, we theoretically investigate the electronic and optical properties of diluted magnetic semiconductors quantum wells and quantum dots. This is strongly motivated by many experimental results on the optical properties of these materials. Using spin-density functional theory we described the electronic states as a function of the external magnetic field for quantum wells which have barriers doped with magnetic impurities. Our model takes into account the many-body effects of the two-dimensional hole gas and the interaction between carriers and the magnetic ions. We compare our findings with the available experimental data, which shows strong oscillations in the circularly polarized light as a function of the magnetic field. Our results show excellent qualitative and quantitative agreement with the experimental data. We show that the hole gas exchange effects are responsible for the strong oscillations observed in the photoluminescence. We perform a systematic investigation of the heterostructure parameters in order to enhance the carriers-Mn exchange interaction. With our model we understand the different regime of the electron¿s spin relaxation in quantum wells with barriers doped with Mn impurities. We also investigate the electronic and optical properties of charged quantum dots doped with a single magnetic impurity in its center. Using an exact diagonalization method we show that the electrons that are not directly coupled with Mn do so via an indirect coupling mediated by electron-electron interaction. This indirect electron-Mn coupling can be either ferromagnetic or antiferromagnetic depending on both quantum dot confinement and the number of electronic confined shells. We also demonstrate that the indirect electron-Mn coupling is an important effect even when Mn is off-center. This coupling exists independently of the type of the direct interaction between carriers and Mn impurity. We also extend the theory of photoluminescence for charged quantum dots containing a single magnetic impurity. We show that the indirect interaction between carriers and magnetic ion generates a fine structure in both initial and final states of the emission, which allows us to determinate the number of confined shells in the quantum dots and the electronic spins. Whit this exact diagonalizationmethod, we explain the origin of the fine structure of a biexciton confined in quantum dot containing a single Mn impurity / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Mon travail de thèse se concentre sur l'étude, à l'aide de techniques numériques, de systèmes de fermions et bosons fortement corrélés. J'étudie Hamiltoniens de bosons sur réseau avec interactions à portée étendue, avant un intérêt pour expériences concernant atomes en états Rydberg-dressed, par moyen de simulations Path Integral Monte Carlo. Mon résultat principal est la démonstration d'un état de superverre en absence de sources de frustration dans le système.J'étudie également la modèle t-J fermionique avec deux trous par moyen de simulationsVariational Monte Carlo avec l’ansatz Entangled Plaquette States (EPS). Mon étude est fondamental en la perspective d'appliquer l'ansatz EPS à autres systèmes fermioniques, d’intérêt pour la supraconductivité à haute temperature, dont le comportement n'a pas encore été déterminé. Finalement, je présente mon travail sur une implémentation de l'algorithme Diagrammatic Monte Carlo. / The focus of my thesis is the investigation, via numerical approaches, of strongly correlated models of bosons and fermions. I study bosonic lattice Hamiltonians with extended--range interactions, of interest for experiments with cold Rydberg-dressed atoms, via Path Integral MonteCarlo simulations. My main result is the demonstration of a superglass in the absence of frustration sources in the system. I also study the fermionic $t-J$ model in the presence of two holes via Variational Monte Carlo with the Entangled Plaquette States Ansatz. My study is foundational to the extension of this approach to other fermionic systems, of interest for high temperature superconductivity, where the physical picture is still under debate (such as, e.g., the $t-J$ model in the case of finite hole concentration). Finally, I discuss my work on an implementation of the Diagrammatic Monte Carlo algorithm.

Dans cette thèse, nous avons étudié expérimentalement les propriétés physiques des fermions ultra-froids grâce à une machine conçue pour refroidir un mélange fermionique de 6Li et 40K. Après une courte description concernant la construction de l'expérience et quelques améliorations que j'ai implémentées pendant ma thèse (telles que la désorption atomique par lumière ultraviolette dans le 2D-MOT), l'exposé se concentre sur deux observations principales de l'origine fermionique des gaz de potassium et de lithium.La première partie présente la quasithermalization du 6Li dans un potentiel quadrupolaire, créé par un piège magnétique. Malgré l'absence de collisions dans un gaz fermionique polarisé en dessous d'une température donnée, nous observons une redistribution d'énergie dans l'ensemble statistique après une excitation dans le piège linéaire. Une étude expérimentale détaillée ainsi qu'une analyse théorique du phénomène sont présentées. De plus, une transformation canonique de l'hamiltonien du système permet la description de particules sans masses dans un piège harmonique. Les résultats expérimentaux du système réel (gaz 6Li dans un potentiel quadrupolaire) sont donc réinterprétés pour décrire ces particules non massiques, difficiles à observer. Un développement supplémentaire de notre système expérimental permet également la réalisation d'un couplage spin-orbite non-abélien dans le gaz fermionique sans interactions.Dans la deuxième partie, on décrit la réalisation d'un gaz dégénéré de 40K à l'aide du refroidissement évaporatif. Une succession d'étapes d'évaporation, utilisant différentes technologies de piégeage, nous permet d'obtenir 1.5e5 atomes dans l'état fondamental à une température de 62nK, température équivalente à 17% de la température de Fermi. / In this thesis we investigate experimentally the physics of a cold fermionic mixture consisting of 6Li and 40K. After a short description of the experimental apparatus and of a few technical particularities implemented during my PhD, for example the light-induced atomic desorption in the 2D-MOT by UV-light, we focus on two main observations of the fermionic nature of the gas.The first part describes the quasithermalization of 6Li in a magnetic quadrupole potential. Even though collisions are absent in a spin-polarized fermionic gas below a given temperature, the statistical ensemble undergoes energy redistribution after an excitation within the linear potential. We present an extensive experimental study as well as a comprehensive theoretical analysis. Moreover, the studied Hamiltonian can be canonically mapped onto a system of massless, harmonically trapped particles and the previously developed results are re-interpreted in order to describe this experimentally inaccessible system. A further development of the realized experiment allows even for the implementation of spin-orbit coupling in a gas of non-interacting fermions.In the second part, we describe the evaporative cooling of 40K to quantum degeneracy. Through different evaporative cooling stages we reach with a final number of 1.5e5 atoms in the ground-state a temperature of 62nK, which corresponds to 17% of the Fermi temperature.

In this diploma thesis precursors of quantum phase transitions in finite many-body systems are studied. The main attention is paid to the mechanism, how nonanalytic behaviour of the ground state is generated for certain critical values of real control parameters. It is shown that nonanalytic behaviour of energy levels and eigenstates is closely connected with exceptional points of the hamiltonian, which are points in control parameter space extended into a complex domain where at least two eigenvalues and corresponding eigenvectors coincide. Differences in the distribution of exceptional points in the complex plane of control parameter for the first and second order phase transitions and also evolutions of the position of exceptional points with increasing particle number are discussed.

In this thesis we describe the extension and implementation of the Sternheimer- GW method to a first-principles pseudopotential framework based on a planewaves basis. The Sternheimer-GW method consists of calculating the GW self-energy operator without resorting to the standard expansion over unoccupied Kohn- Sham electronic states. The Green's function is calculated by solving linear systems for frequencies along the real axis. The screened Coulomb interaction is calculated for frequencies along the imaginary axis using the Sternheimer equa- tion, and analytically continued to the real axis. We exploit novel techniques for generating the frequency dependence of these operators, and discuss the imple- mentation and efficiency of the methodology. We benchmark our implementation by performing quasiparticle calculations on common insulators and semiconductors, including Si, diamond, LiCl, and SiC. Our calculated quasiparticle energies are in good agreement with the results of fully-converged calculations based on the standard sum-over-states approach and experimental data. We exploit the methodology to calculate the spectral func- tions for silicon and diamond and discuss quasiparticle lifetimes and plasmaronic features in these materials. We also exploit the methodology to perform quasiparticle calculations on the 2-dimensional transition metal dichalcogenide system molybdenum disulfide (MoS₂). We compare the quasiparticle properties for bulk and monolayer MoS2 , and identify significant corrections at the GW level to the LDA bandstructure of these materials. We also discuss changes in the frequency dependence of the electronic screening in the bulk and monolayer systems and relate these changes to the quasiparticle lifetimes and spectral functions in the two limits.